Memodelkan air mancur dinding dengan objek geometri ruang; Halaman Fedora Adi Brata; Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember. Selain itu, air mancur dinding ini akan dibuat dalam beberapa pilihan model sehingga akan bervariasi. Dalam penelitian ini penulis bertujuan untuk memperoleh desain air mancur dinding yang bervariasi melalui penataan objek geometris spasial akibat deformasi.
Tahap pertama adalah membangun beberapa objek dasar sebagai komponen dinding air mancur melalui deformasi bola, tabung, prisma, piramida dan bidang interpolasi. Tahap kedua adalah merakit komponen dasar untuk membuat air mancur dinding lengkap dengan menggunakan sumbu pemodelan. Pertama, tata cara perancangan berbagai bentuk komponen dinding air mancur yang terdiri dari bola, tabung, prisma, limas dan bidang interpolasi.
Kedua, tata cara perakitan komponen air mancur dinding dengan menggunakan sumbu model dan rangka model. Prosedur perakitan umumnya adalah dengan membagi poros pemodelan menjadi beberapa bagian, kemudian mengisi bagian tersebut dengan komponen-komponen penyusun dinding air mancur. Dari dua prosedur pembentukan benda dasar dan perakitannya, diperoleh berbagai bentuk air mancur dinding dengan menggabungkan dua wadah dan dua konveyor.
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang atas segala rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Air Mancur Dinding Dengan Benda Geometri Tata Ruang”.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Oleh karena itu, penelitian ini akan memodelkan air mancur baru yang lebih kecil dan bervariasi dengan memodelkan dan memotong objek geometris berupa bola, tabung, prisma, piramida dan bidang interpolasi untuk menghasilkan air mancur yang dapat ditempatkan pada ruang kecil. Hena (2015) meneliti air mancur dengan tujuan memodelkan air mancur yang terletak pada area yang luas. Maka penelitian ini membahas tentang pemodelan air mancur dinding dengan menggunakan objek geometri spasial yang lebih kompleks penggunaannya dan bentuknya bervariasi.
Penerapannya adalah dengan memanfaatkan air mancur sebagai hiasan di dalam rumah, sekaligus menambahkan objek yang lebih mendasar pada bentuknya, yaitu limas. Selain itu variasi air mancur ini juga harus ditambah agar pengunjung tidak merasa jenuh atau jenuh. Berdasarkan kelemahan tersebut, maka perlu dikembangkan model air mancur yang lebih praktis dan mempunyai banyak sudut pandang.
Dari beberapa objek geometri spasial, bagaimana prosedur untuk menghasilkan objek dasar penyusun dinding air mancur dengan menggunakan teknik deformasi pada bola, tabung, limas, prisma dan bidang interpolasi sehingga menghasilkan beberapa komponen penyusun dinding air mancur (Gambar 1.2) ). Bagaimana prosedur perakitan komponen dasar air mancur dinding untuk menghasilkan model air mancur dinding yang berbeda (Gambar 1.3).
Batasan Masalah
TINJAUAN PUSTAKA
Penyajian Lingkaran
Misalkan kita mengetahui sembarang titik pada lingkaran yang berpusat di 1 1, maka melalui A tariklah garis g sejajar sumbu Y dan melalui B tarik garis h sejajar sumbu X Diberikan sebuah silinder dengan pusat alas P1 (x1,y1, z1 ), jari-jari R dan tinggi t, maka prosedur berikut dapat digunakan untuk mencari persamaan parametrik tabung (Bastian, 2011). Jika alas tabung yang akan dibuat terletak pada bidang z = z1 dan sumbu tengah sejajar sumbu Z, maka persamaan parametrik tabung dapat dicari dengan langkah-langkah berikut (Gambar 2.6a).
Jika alas tabung yang akan dibuat terletak pada bidang x = x1 dan sumbu tengah tabung sejajar dengan sumbu pusat tabung. Jika alas tabung yang akan dibuat terletak pada bidang y = y1 dan sumbu tengah tabung tabung sejajar dengan sumbu Y, maka untuk mencari persamaan parametrik tabung dapat dilakukan dengan mengulangi langkah a sehingga diperoleh persamaan parametrik tabung (Gambar 2.6c). Suatu titik dalam ruang yang titik tersebut dikelilingi oleh titik-titik dari segala arah yang jaraknya sama terhadap titik tersebut, maka himpunan titik-titik di luarnya disebut bola (Kusno, 2002).
Titik di dalamnya disebut titik pusat, sedangkan jarak antara titik pusat dengan titik-titik lainnya disebut jari-jari bola. Selain itu, semua titik luar yang menghubungkan dengan titik luar lainnya dan melalui titik pusat disebut diameter (garis pusat). Jika kita mengetahui sebuah bola yang berpusat dan juga mengetahui salah satu titik pada lingkaran yaitu dimana , maka bentuk parametriknya dapat dinyatakan sebagai berikut (Gambar 2.7): Jadi persamaan parametrik sebuah bola yang berpusat dan berjari-jari r adalah:.
Sebaliknya, jika diinginkan penampang bola dengan bagian tengah tegak lurus terhadap sumbu atau , maka penampang bola dapat dilakukan. Piramida dikatakan piramid vertikal apabila tingginya dari titik berat alas sampai puncak limas. Sebuah piramida tegak bersisi n dibuat seperti pada gambar 2.9. a) Alas berbentuk persegi panjang (b) Alas berbentuk segi enam beraturan Gambar 2.9 Piramida tegak.
Sebaliknya jika ingin potongan limas yang dipotong tegak lurus ̅̅̅̅̅ dengan tinggi t/m dari alas limas, dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut (Gambar 2.10). Interpolasi segitiga untuk mendapatkan alas atas limas dari potongan dan dapatkan bagian limas vertikal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.10. a) Persegi Panjang (b).
Penyajian Prisma Segienam Beraturan
Interpolasi ruas garis pada bidang alas dan bidang atas prisma menggunakan persamaan (2.12) sehingga diperoleh enam bidang persegi panjang dengan persamaan tersebut. Jika bidang terbentuk dari interpolasi dua garis yang berpotongan, maka permukaan yang dihasilkan tidak rata (dapat melengkung atau memutar pada beberapa permukaan) (Gambar 2.13c).
Transformasi Titik di
Konstruksi Objek pada Program Maple 18
Mirip dengan penyajian bidang segitiga dan persegi panjang, persamaan (2.12) juga dapat digunakan untuk membuat permukaan tidak rata, hanya kurva batas yang dipilih untuk berpotongan. Misalnya kita ingin melakukan interpolasi antara dua buah kurva bernama ll, dimana kurva pertama berbentuk setengah lingkaran yang berpusat di (0,0,0), sedangkan kurva kedua berbentuk setengah lingkaran yang berpusat di (0,5,0) dengan jari-jari masing-masing 2 unit. Pada program Maple 18 untuk membuat permukaan Bezier, misalnya permukaan Bezier bb seperti pada Gambar 2.24, Anda dapat menulis contoh script program sebagai berikut.
METODE PENELITIAN
Tahap Modelisasi Benda Dasar
Berdasarkan data awal yang diketahui pada subbab 3.1, maka dapat dilakukan pemodelan dengan menggunakan metode pada subbab 3.2 yang dijelaskan lebih rinci di bawah ini. Potong pada titik tersebut dengan bidang datar dan keluarkan beberapa bagian bola. Mendapatkan data awal berupa titik sudut limas, titik pusat limas dan tinggi limas.
Tempatkan suatu titik pada ketinggian dan buat bidang yang tegak lurus dengan tinggi limas lalu potong. Interpolasi dengan kurva pertama sebagai persamaan garis lurus dan kurva kedua sebagai persamaan kurva Bezier. Interpolasi dengan kurva pertama sebagai persamaan kurva Bezier dan kurva kedua sebagai persamaan kurva Bezier.
Interpolasi dengan kurva pertama sebagai persamaan garis lurus dan kurva kedua sebagai persamaan garis lurus. Atur sumbu penggabungan untuk mengontrol tinggi, simetri, dan jumlah objek yang digabungkan dengan benar. Mengidentifikasi bentuk benda yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama sehingga bagian yang satu dapat menempel dengan baik pada bagian yang lain.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Saran
Diharapkan bagi penelitian selanjutnya metode ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan menggunakan objek geometri lain seperti potongan kerucut dan prisma bersisi n. Diharapkan pada penelitian selanjutnya dapat lebih memvariasikan bagian dasar dan atas dengan menggunakan objek geometri spasial. Pola dan aturan yang lebih kompleks dapat disajikan untuk mendapatkan bingkai air mancur dinding yang bervariasi.
Teknik Geometri Studi tentang desain dan pemodelan objek dengan kurva dan permukaan berbantuan komputer. Pemodelan tunas dengan menggabungkan benda-benda dasar hasil deformasi pipa, prisma heksagonal beraturan dan permukaan berputar.
Deformasi Prisma
Bidang Interpolasi
Bidang Interpolasi
Bidang Interpolasi
Bidang Interpolasi