Handout INF203 Bab 6 Combinational Logic Circuit Bagian1

Prio Handoko, S. Kom., M.T.I.

Sistem Bab 6:

Combinational

Bagian

Capaian Pembelajaran

•

Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip kerja rangkaian logika kombinasional ADDER, SUBSTRACTOR.

•

Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip kerja rangkaian logika kombinasional MULTIPLEXER, DEMULTIPLEXER, ENCODER, DECODER.

•

Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip Programmable Logic Array.

• Suatu rangkaian diklasifikasikan sebagai kombinasional jika memiliki sifat yaitu

keluarannya ditentukan hanya oleh masukkan eksternal saja.

• Suatu rangkaian diklasifikasikan sequential jika

ia memiliki sifat keluarannya ditentukan tidak

hanya oleh masukkan eksternal tetapi juga

oleh kondisi sebelumnya.

Prosedur Perancangan

1. Menentukan jumlah input yang dibutuhkan serta jumlah output yang tertentu.

2. Susun kedalam tabel kebenaran (truth table).

3. Kondisi don’t care dapat diikutsertakan apabila tidak mempengaruhi output.

4. Sederhanakan fungsi output dengan K-Map atau Metode Tabulasi

5. Gambar rangkaian logikanya

•

Combinational circuit (rangkaian kombinasi) yang digunakan untuk melakukan operasi aritmatika, disebut arithmetic circuit (rangkaian aritmatika)

•

Operasi aritmatika sederhana dilakukan antar 2 digit biner dan memiliki 4 kemungkinan operasi dasar, yaitu:

1. 0 + 0 = 0 2. 0 + 1 = 1 3. 1 + 0 = 1 4. 1 + 1 = 10

•

Combinational circuit yang melakukan operasi penjumlahan antar 2 bit biner disebut half adder, sedangkan

•

Combinational circuit yang melakukan operasi penjumlahan antar 3 bit biner (2 significant bit dan carry bit) disebut full adder.

•

Half adder dan full adder merupakan dasar perancangan untuk operasi aritmatika lainnya.

•

Half Adder: Combinational circuit yang melakukan operasi penjumlahan antar 2 bit biner

•

Memiliki 2 input dan 2 output

•

Output dinotasikan sebagai “S” (sum) dan “C”

(carry)

•

Nilai C = 1 jika kedua input bernilai 1 dan S merupakan LSB dari sum

HALF ADDER

HALF ADDER

Simbol Half Adder (HA)

A HA

C B

S

HALF ADDER

Tabel Kebenaran Half Adder (HA)

Fungsi Boolean HA

Rangkaian Logika HA

Beberapa macam implementasi dari Half Adder:

HALF ADDER

S = (x + y)(x’ + y’) C = xy

S = (C + x’ y’)’

C = xy

S = (x + y)(x’ + y’) C = (x’ + y’)’

•

Combinational circuit yang melakukan operasi penjumlahan antar 3 bit biner (2 significant bit dan carry bit).

•

Memiliki 3 input (X, Y, dan Z) dan 2 output (S (sum) dan C (carry)).

•

Nilai S = 1, jika salah satu atau ketiga input bernilai 1 dan nilai C = 1, jika 2 atau 3 input bernilai 1.

FULL ADDER

Full ADDER

Simbol Full Adder (HA)

F A A

B Cin

S Co

FULL ADDER

Tabel Kebenaran Full Adder (FA) Fungsi Boolean FA S = X’Y’Z + X’YZ’ + XY’Z’ +XYZ

= X ⨁Y ⨁Z C = XY + XZ + YZ

= XY + Z(XY’ + X’Y)

= XY + Z(X ⨁Y)

FULL ADDER

Rangkaian Logika FA

•

Merupakan sebuah binary adder parallel yang

melakukan penjumlahan 2 bilangan biner.

•

Menggunakan sejumlah (n) full adder secara parallel dengan input yang secara berurutan

(simultaneously) diberikan untuk menghasilkan result (sum)

•

Terkoneksi secara simultan, dimana Co (carry out) sebuah FA merupakan Cin (carry input) bagi FA lainnya

Binary Ripple Carry ADDER

Binary Ripple Carry ADDER

4-bit Ripple Carry Adder

Contoh.

Diketahui 2 bilangan biner A = 1011 dan B = 0011. S = 1110 diperoleh

menggunakan 4-bit ripple carry adder.

Binary Ripple Carry ADDER

Latihan.

Tentukan nilai sum operasi penjumlahan menggunakan ripple carry adder.

1. 00101 + 11001 2. 110110 + 10110 3. 1001 + 1011 + 1111

Binary Ripple Carry ADDER •

Pengurangan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara menambahkan substrahend (s) dengan minuend (m) (Chapter 1.)

•

Operasi pengurangan biner melibatkan 2 hal:

1. proses peminjaman nilai (borrow), dan 2. nilai hasil pengurangan (result)

•

Binary subtractor terbagi atas Half Subtractordan Full Subtractor

• Half Subtractor: rangkaian kombinasional yang melakukan pengurangan 2 bit data dan menghasilkan difference (result).

• Menggunakan notasi “B” (borrow) dan “D”

(difference)

Half Subtractor

Tabel Kebenaran HS

Half Subtractor

Fungsi Boolean HS D = X’Y + XY’

= X ⨁Y B = X’Y

• Full Subtractor: rangkaian kombinasional yang melakukan operasi pengurangan antar 2 bit

• Rangkaian memiliki 3 input (X (minuend), Y (subtrahend), Z (previous borrow)) dan 2 output (D dan B)

Half Subtractor

Fungsi Boolean FS D = X’Y’Z + X’YZ’ + XY’Z’ + XYZ B = X’Y + X’Z + YZ

Tabel Kebenaran FS

Half Subtractor

Tabel Kebenaran Konversi Kode BCD to XS-3

Terima Kasih

Bab 6:

Combinational