Heat Transfer

Heat Transfer

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

• Units of heat: joule (J), Calorie (Cal), or British thermal unit (Btu)

• 1 Calorie:amount of heat needed to raise the temperature of 1 gram of water by 1 C⁰(from 14.5⁰C to 15.5⁰C)

• 1 Btu: amount of heat needed to raise the temperature of 1 lb of water by 1 F⁰(from 63⁰F to 64⁰F)

• 1 cal = 10^-3kcal = 3.969 x 10^-3Btu = 4.186 J

Heat properties:

 Specific heat capacity (c_p) : amount of energy needed to raise the temperature of 1 kg of a substance by 1K( kJ/kg^C or kJ/kg.K)

Thermal conductivity (k) : rate of heat by conduction per length of thickness (J/s.m.^C or W/m.^C, or Btu/h.ft.^F). Denser material has higher k.

 Thermal Difusivity () : the ratio of k to C_p that indicates the relative rate of heat transfer at which a material heats up

 Coefficient heat transfer (h) : rate of heat by convection per area (J/s.m².^C or W/m².^C, or Btu/h.ft².^F)

Heat transfer isthermal energy in transit due to a temperature difference.

2

Steady state

T_constant *T ≠ f(t) +

Conduction

Slab (datar) (single/multi layer)

Cylinder (single/multi layer)

Convection

Natural Forced

Radiation

Combination Conduction &Convection

Plate cylinder

Unsteady state

T_changes [T = f(t) ]

Dimensionless

2 or 3 dimension Plate

Cylinder

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Rate of energiin– rate of energiout= energi accumulation = 0 Rate of energiin= rate of energiout

Steady State Heat Transfer

3

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Physical Mechanism in Conduction

The conduction heat transfer results from diffusion of energy due to random molecular activity

4

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Fourier’s Law – Thermal Conductivity

dx kA dT

q

_x

^{ }



 _{x A} ^x q

_x

^{dx  }

_T^T

^kdT

1 1





_x^{xdx  k} _T^TdT

A

q

_X

1 1

x kA T

q

_x

^{ } _

Contoh:

Hitung kehilangan panas per m²luas permukaan dari dinding isolator yang terbuat dari fiber dengan ketebalan 25,4 mm, dengan suhu di dalam 352.7 K dan suhu luar 297.1 K.

Konduktivitas panas fiber 0,048 W/m.K

= 0,048 (352,7 – 297,1) 0,0254

= 105,1 W/m²

1 2

2 1

x x

T kT A q



 

6 Solusi:

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Conductive heat transfer in a rectangular slab (dinding datar)

T1> T2

T₁

T2

dx x kAdT

q_x ( )





x kA T q_x



 

q, heat transfer rate (W) K, thermal conductivity (W/m.K) A,transversal surface area (m²) ΔT,temperature difference (K) Δx,thickness (m)

1 2

2 1

x x

T kT A q



 

 

kA R x

T R T q

cond





 1 _{1 2}

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 7

8

Conductive Heat Transfer through a Tubular Pipe

R T q T

kA r r

T T kL

r r

T q T

T T r k

r L q

dT r k

dr L q

dr rL dT k q

dr kAdT q

r

lm r

r

T

T r

r r r r

) (

) (

) (

2 ) / ln(

) (

) (

2 ln 2

) 2 (

2 1

1 2

2 1 1

2 2 1

1 2 1

2 2

1 2

1

 



 

 









 





























kL r R r

 2

) / ln( _{2 1}



) / ln( _{2 1}

1 2

A A

A A_lm  A 

r1= inside radius, T1

r2= outside radius, T2

L = length of pipe (m)

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh:

Tabung silinder terbuat dari karet tebal mempunyai jari-jari dalam dan luar 0,5 cm dan 2 cm digunakan sebagai koil pendingin dalam bath. Air es mengalir secara cepat di dalam dan suhu di dalam 274,9 K, suhu luar 297,1 K. Total panas sebesar 14,65 W harus dihilangkan dari bath dengan koil pendingin. Berapa panjang koil yang diperlukan? k karet 0,151 W/m.K

m L

xL 96

. 0

151 , 0 2

) 005 , 0 / 02 , 0 ln(

) 1 , 297 9 , 274 65 ( , 14



 



 Solusi :

r₁= 0,005 m, r₂= 0,02 m, T₁= 274,9 K, T₂= 297,1 K, q = 14,65 W

Composite rectangular wall (in series) x_C

k_C x_B k_B x_A

k_A q

q

R_C R_B R_A

T1 T₂ T3 T4

C B A C

C B

B A

A

C C B

B A

A

R R R

T T A

k x A k

x A k

x

T q T

x T T A k x

T T A k x

T T A q k





 







 



 



 



 

4 1 4

1

4 3 3

2 2

1 ) ( ) ( )

(

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 10

Contoh:

Ruang pendingin yang terbuat dari kayu pinus 0,5 in pada bagian dalam, cork board 4 in pada bagian tengah, dan semen 3 in pada bagian luar. Suhu permukaan dinding adalah 255,4 K pada bagian dalam dan 297,1 K pada bagian luar. Nilai k untuk pinus 0,151, untuk cork board 0,0433, untuk semen 0,762 W/m.K. Hitung kehilangan panas per m²yang terjadi dan suhu pada antarmuka antara kayu dan cork board.

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 11

Composite cylindrical tube(in series)/silinder berlapis

r₁

r₂ r₃

C B A Clm C Blm

B Alm

A

Clm Blm

Alm

Clm C Blm

B Alm

A

R R R

T T A

k r r A

k r r A

k r r

T q T

A A

A A A

A A

A A A

A A

A A A

A k r r

T T A

k r r

T T A

k r r

T q T





 

 

 



 

 

 

 



 



 



 

4 1 3

4 2

3 1

2

4 1

3 4

3 4 2

3 2 3 1

2 1 2

3 4

4 3 2

3

3 2 1

2

2 1

) (

) ( ) (

) ( ) (

) (

) / , ln(

) / , ln(

) / ln(

) /(

) (

) (

) /(

) (

) (

) /(

) (

) (

12 r₄

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh:

Tabung stainless steel yang tebal (A) mempunyai k 21,63 W/m.K dengan dimensi 0,0254 m ID dan 0,0508 m OD ditutup dengan lapisan asbes (B) 0,0254 m dengan k 0,2423 W/m.K. Suhu dinding dalam pipa 811 K dan suhu permukaan luar 310.8 K. Untuk panjang pipa 0,305 m, hitung kehilangan panas dan juga suhu pada antarmuka antara logam dan isolator.

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 14

THERMAL CONDUCTIVITY CHANGE WITH TEMPERATURE

2

2

1 T

T  k_mis thermal conductivity at T = Heat transfer through a slab

)) 2(

)

(( _{2 1 2}² ₁²

0 T T T T

x A

q k   

 

 

k = k

₀

(1+T)

dx kAdT q_x 

) (T1 T2

X A q_x k^m 

  Constant k:

k changes with T :

Heat transfer through a cylindrical tube

dr q_r kAdT

dr rL dT T k

q^r( ⁰(1 ))(2 ) dT T L r k

q_r dr2 ₀ (1 )

)) )(

( 1 / ( ln

2

0 0

0 T T T T

r r

L

q k _{i i}

i o

r     

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 15

16 Heat transfer by convection

Rate of heat tranfer

q = hA (T_w– T_f)

q = heat transfer rate (W) A = luas permukaan (m²) T_w= suhu permukaan padatan (K) T_f= suhu bulk dari fluida (K)

h = koefisien transfer panas konveksi (W/m².K)

High value of h reflects a high rate of heat transfer. Forced convection offers a high value of h than free convection

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Combination conduction-convection

o A

A i

o A

A i

o A A i

h k

x h

T U T

T T UA A h A k

x A h

T q T

T T A x h

T T A T k T A h q

1 1

) 1 (

1

) ) (

) ( (

4 1

4 1 4

1

4 3 3

2 2

1

 



 





 



 



 

 





Slab /Dinding Datar

o Alm A

o i o i i

o o

o o

i Alm A

i i o i i

o o i

i

o o Alm A

i o i i

h A k

A r r h A U A

h A

A A

k A r r h U

T T A U T T A U q

A h A k

r r A h

T q T

) 1 (

1 ) 1 (

1

) ( ) (

1 ) ( 1

4 1 4

1 4 1

 





 













 



  Cylinder

Contoh:

Uap air jenuh pada suhu 267 F mengalir di dalam pipa baja ¾ in yang berukuran ID 0,824 in dan OD 1,050 in. Pipa dilapisi dengan 1,5 in isolator di bagian luarnya. Koefisien konveksi uap bagian dalam h_isekitar 1000 btu/h.ft².F dan koefisien konveksi pada bagian luar h_o sekitar 2 btu/jam.ft².F.

Konduktivitas panas rata-rata dari logam adalah 45 W/m.K atau 26 btu/jam.ft.F dan untuk isolator adalah 0,064 W/m.K atau 0,037 btu/jam.ft.F.

Hitung kehilangan panas untuk 1 ft pipa jika udara sekitar bersuhu 80 F .

18

3 2

3 1

2 1

4 1

) 1 (

) 1 (

A h A

k r r A

k r r A

h

T q T

o Blm

B Alm

A i

 

 



 

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

19

Temperature is changing with time, it is a function of both location and time

It was in such as process: food pasteurization, sterilization, refrigeration/chilling/cooling

Transfer PanasUnsteady State

Dimensionless

Cp k x X t

T T

T Y T

 









 

2 1

0 1

1

1 1

x n x

hx m k





T₁ = suhu medium (K) T₀ = suhu awal (K) T = suhu akhir (K)

 = difusivitas termal t = waktu (detik)

k = konduktivitas panas (W/m.K) h = koefisien transfer panas (W/m².K)

 = densitas (kg/m³) cp = panas spesifik (J/kg.K) x = posisi dari pusat (m) x₁ = dimensi bahan (m)

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh:

Produk butter dengan ketebalan 92,4 mm yang mempunyai suhu 277,6 K ditempatkan dalam ruangan bersuhu 297,1 K.

Bagian samping dan bawah kontainer butter dianggap terisolasi, sedangkan bagian permukaan atas berhubungan dengan udara luar. Koefisien konveksi sebesar 8,52 W/m². Hitung suhu pada permukaan atas, pada jarak 25,4 mm di bawah permukaandanpada bagian tengahdari butter setelah 5 jam dibiarkan di udara luar.

kbutter0,197 W/m.K, cp = 2300 J/kg.K,= 998 kg/m³

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 20

Contoh:

Kaleng silinder berisi puree mempunyai diameter 2,68 in dan tinggi 4 in serta suhu 85 F. Kaleng ini disterilkan dalam retort dan dikenai uap dengan suhu 240 F.

Hitung suhu di pusat kaleng selama pemanasan 45 menit.

Koefisien transfer panas dari uap sebesar 4542 W/m².K.

Sifat fisik dari puree adalah sebagai berikut; k 0,830 W/m.K dan2,007 x 10^-7m²/s.

Two or three dimension

Y

_x

= T

₁

- T

_x

dengan X

_x

dan m

_x

T

₁

– T

₀

Y

_y

= T

₁

- T

_y

dengan X

_y

dan m

_y

T

₁

– T

₀

Y

_z

= T

₁

- T

_z

dengan X

_z

dan m

_z

T

₁

– T

₀

Y

_x,y,z

= (Y

_x

)(Y

_y

)(Y

_{z )}

)= T

₁

– T

_x,y,z

T

₁

– T

₀

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 22

Contoh:

Keterangan soal sama dengan soal sebelumnya, ditanya suhu pada pusat lingkaran-ketinggian 1 in dari dasar kaleng jika konduksi terjadi pada permukaan atas dan samping.

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 23

Contoh:

Karkas daging mempunyai nilai  1073 kg/m³, cp 3,48 kJ/kg.K, dan k 0,498 W/m.K. Daging berbentuk lempeng mempunyai ketebalan 0,203 m dan suhu awal 37.8 C didinginkan sehingga suhu pusat mencapai 10 C.

Udara dingin bersuhu 1,7 C dan mempunyai nilai h 39,7 W/m².K digunakan untuk mendinginkan.

Hitung waktu yang diperlukan.

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 24

• Pipa baja berisi uap air mempunyai diameter luar 95 mm dan nilai k sebesar 45 W/m.K. Pipa ini dilapisi dengan 75 mm isolator yang mempunyai nilai k 0,043 W/m.K. Dua termokopel ditempatkan pada antarmuka antara dinding pipa dan isolator serta pada permukaan luar isolator dan menunjukkan suhu berturut-turut 125C dan 35C.

• Hitung kehilangan panas yang terjadi per meter pipa.

• Daging berbentuk persegi panjang dengan ketebalan 4 cm dengan suhu awal 8C dimasak dengan menggunakan oven bersuhu 185C hingga mencapai suhu pusat 121C.

Koefisien konveksi diasumsikan konstan dengan nilai sebesar 25,6 W/m².K. Nilai konduktivitas panas sebesar 0,69 W/m.K dan nilai difusivitas panas () sebesar 5,85 x 10^-4m²/jam.

• Hitung waktu yang diperlukan untuk proses di atas!

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014 26

Contoh soal (tambahan)

1. What is the rate of saturated steam(kg/h) with 120.8 kPa pressure is required to heat 100 kg/h of juice from 58C to 95C?

Assume that the heat capacity of the juice is 4 kJ/kgC.

solution:

Q = m.Cp.ΔT = m. ΔH use steam table

Q = 100 kg/h x 4 kJ/kgC x (95-58)C = 14800 kJ/h ΔH = 2683.8 – 440.15 = 2243.65 kJ/kg

m = Q/ΔH = 6.596 kg/h

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh soal

Contoh:

2. Hitung penyerapan panas (secara konduksi) per m²luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm, dengan suhu di dalam 270 K dan suhu luar 273 K.

Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K Penyelesaian:

Q/A = k.ΔT/ Δx = 2.25 (273-270)/0.15 = 45 W/m²

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh soal

Contoh:

4. Hitung panas total yang diserap per m²luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkan pada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawah terisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalam es 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m².K asumsikan suhu udara 298 K.

Penyelesaian:

(Q/A)₁=UT_overall

= (1/6+2.25/0.15)x (298-270)

= 424.67W/m²

Latihan soal (tambahan)

27

1. Hitung penyerapan panas (secara konduksi) per m² luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm, dengan suhu di dalam 270 K dan suhu luar 273 K.

Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K

2. Hitung panas yang diserap secara konveksi per m²luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkan pada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawah terisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalam es 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m².K asumsikan suhu udara 298 K.

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

28

3. Hitung panas total yang diserap per m²luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkan pada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawah terisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalam es 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m².K asumsikan suhu udara 298 K.

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

29

4. A stainless steel pipe (k= 17 W/mC) is being used to convey heated oil. The inside surface temperature is 130C. The pipe is 2 cm thick with an inside diameter of 8 cm. The pipe is insulated with 0.04 m thick insulation (k= 0.035 W/mC).

The outer insulation temperature is 25C. Calculate the temperature of interface between steel and isulation. Assume steady-state conditions.

Pipa silinder seri

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Berapakah suhu antara balok A dan B?

Diketahui : k_A= 150 W/mC k_B= 30 W/mC k_C= 50 W/mC

T = 370C

A B C

q A_A= A_B= A_C= 0.1 m²

T = 66C 2.5

cm

7.5 cm

5.0 cm

Contoh soal

12

1. What is the rate of saturated steam(kg/h) with 120.8 kPa pressure is required to heat 100 kg/h of juice from 58C to 95C?

Assume that the heat capacity of the juice is 4 kJ/kgC.

solution:

Q = m.Cp.ΔT = m. ΔH use steam table

Q = 100 kg/h x 4 kJ/kgC x (95-58)C = 14800 kJ/h ΔH = 2683.8 – 440.15 = 2243.65 kJ/kg

m = Q/ΔH = 6.596 kg/h

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh soal

12

Contoh:

2. Hitung penyerapan panas (secara konduksi) per m²luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm, dengan suhu di dalam 270 K dan suhu luar 273 K.

Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K Penyelesaian:

Q/A = k.ΔT/ Δx = 2.25 (273-270)/0.15 = 45 W/m²

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh soal

12

Contoh:

3. Hitung panas yang diserap secara konveksi per m² luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkan pada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawah terisolasi) dan bagian atas terkena udara.

Suhu di dalam es 270 K dan suhu luar es 273 K.

Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m².K asumsikan suhu udara 298 K.

Penyelesaian:

(Q/A)₂=h(T_udara– T_es)=6 (298-273) = 150 W/m²

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

Contoh soal

Contoh:

4. Hitung panas total yang diserap per m²luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkan pada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawah terisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalam es 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m².K asumsikan suhu udara 298 K.

Penyelesaian:

(Q/A)₁=UT_overall

= (1/6+2.25/0.15)x (298-270)

= 424.67W/m²

THANKS FOR YOUR ATTENTION

The best person is one give something useful always

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014