INSTRUMEN PENILAIAN ULANGAN HARIAN: Matematika Kelas 8

(1)

INSTRUMEN PENILAIAN ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Materi : Pola Bilangan

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Kompetensi Dasar (KD)

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

No. Indikator Soal Soal Alternatif Jawaban Skor

Peserta didik mampu menentukan pola bilangan bulat tertentu dengan benar.

Peserta didik mampu 1 menentukan pola bilangan

persegi dengan benar.

Peserta didik mampu menentukan pola bilangan persegi panjang dengan benar.

Peserta didik mampu menentukan pola bilangan 2 bulat tertentu dengan

benar.

bulat tertentu dengan benar.

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini dan tuliskan aturan pembentukan dari pola bilangan

tersebut.

a. 3, 7, 11, 15, …, …, … b. 96, 90, 84, 78, …, …, … c. 1, 4, 9, 16, …, …, … d. 1x2, 2x3, 3x4, ... , ... , ...

Jumlah 10 bilangan genap yang pertama yang dimulai dari 8 adalah ….

Jumlah 14 suku pertama dari barisan bilangan ganjil adalah ....

a. 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27.

Aturan pembentukan pola bilangan = bertanmbah 4.

b. 96, 90, 84, 78, 72, 66, 60.

Aturan pembentukan pola bilangan = berkurang 6.

c. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Aturan pembentuk pola bilangan mengikuti pola bilangan

persegi yaitu n². 16

d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, 6x7.

Aturan pembentukan pola bilangan mengikuti pola bilangan persegi panjang yaitu n(n+1).

Barisan bilangan genap yang dimulai dari 8 adalah sebagai berikut:

8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.

Jumlah 10 bilangan genap yang pertama yang dimulai dari 8 adalah: 4 8+10+12+14+16+18+20+22+24+26 = 170

Barisan bilangan ganjil adalah barisan yang suku-sukunya

merupakan bilangan ganjil dimulai dari 1 dengan beda dari dua suku

berdekatan 2. 4

Barisan bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27

(2)

Peserta didik mampu 5 menentukan pola segitiga

pascal dengan benar.

Di sekolahnya, Rika menabung setiap hari senin. Awalnya, Rika menabung sebesar Rp 5.000,-. Jika setiap minggu Rika menabung Rp 1.000,- lebih banyak dari minggu sebelumya, maka jumlah tabungan Rika pada minggu ke-10 adalah ....

Jumlah bilangan pada baris ke-7 dari pola bilangan segitiga Pascal adalah ...

Jumlah 14 bilangan pertama pada barisan bilangan ganjil adalah:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27 = 196 Barisan bilangan yang dapat dibuat yaitu:

5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 11000, 12000, 13000, 14000.

Jumlah tabungan Rika pada minggu kesepuluh adalah: 4 5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000+12000+13000+14000

= Rp 95000,-

Jumlah bilangan pada baris ke-n untuk pola segitiga Pascal dapat dihitung dengan rumus berikut:

* Jumlah bilangan baris ke-n = 2^(н−1)

Jumlah bilangan pada baris ke-7 pola segitiga Pascal: 4

* Jumlah bilangan baris ke-7 = 2⁽⁷⁻¹⁾

* Jumlah bilangan baris ke-7 = 2⁶

* Jumlah bilangan baris ke-7 = 64

Bilangan segitiga adalah bilangan dengan pola berbentuk segitiga.

Bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10,....Pada pola bilangan segitiga, banyak

titik pada pola ke-n dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

н(н+1)

segitiga dengan benar.

Peserta didik mampu

menentukan pola

bilangan7 bulat tertentu dengan

benar.

Pada pola bilangan segitiga, banyak titik pada pola ke-18 adalah ....

Diberikan barisan bilangan sebagai berikut : 4, 5, 7, 10, 14, 19, 25, ....

Bagaimana aturan pembentukan dari barisan bilangan diatas? Jelaskan.

Kemudian tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut.

* Banyak titik pola ke-n =

Dengan demikian, banyak titik pada pola ke-18 adalah:2

18(18+1) 4

* Banyak titik pola ke-18 =

18(19)2

* Banyak titik pola ke-18 =

2

* Banyak titik pola ke-18 = ³⁴²

2

* Banyak titik pola ke-18 = 171

Jika kita lihat polanya, barisan bilangan di atas ditambah secara berurut untuk setiap bilangan berikutnya. Bilangan berikutnya adalah jumlah suku sebelumnya dengan (n - 1).

bilangan pertama : 4 + 0 = 4

bilangan kedua : 4 + 1 = 5 4

bilangan ketiga : 5 + 2 = 7 bilangan keempat : 7 + 3 = 10 bilangan kelima : 10 + 4 = 14

(3)

Fibonacci dengan benar.

Diberikan barisan bilangan sebgagai berikut:

0, -3, -3, -6, -9, ...

Tentukan jumlah dari 10 bilangan pada barisan bilangan di atas.

bilangan kelima : 14 + 5 = 19 bilangan keenam : 19 + 6 = 25

Dua bilangan berikutnya adalah bilangan ke-8 dan bilangan ke-9.

bilangan ke-8 : 25 + 7 = 32 bilangan ke-9 : 32 + 8 = 40

Jadi, dua bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut adalah 32 dan 40.

Barisan bilangan 0, -3, -3, -6, -9, ... adalah barisan bilangan Fibonacci.

Barisan bilangan yang dapat dibentuk sampai dengan bilangan yang ke – 10 adalah sebagai berikut:

0, -3, -3, -6, -9, -15, -24, -39, -63, -102. 4

Jumlah dari 10 bilangan pada barisan bilangan di atas adalah:

0 + (-3) + (-3) + (-6) + (-9) + (-15) + (-24) + (-39) + (-63) + (-102) =

=264

Skor Maksimal 44

Skor yang diperoleh siswa =

Skor Total

Skor Maksimum × 100

(4)

No.

Soal Indikator Soal Skala

0 1

Siswa dapat membuat barisan bilangan tetapi masih belum tepat serta perhitungan jumlah 10 bilangan

pertama salah.

2

Siswa dapat membuat barisan bilangan tetapi masih terdapat banyak kesalahan serta perhitungan jumlah 10 bilangan pertama masih

kurang tepat.

3

Siswa tidak

memberi respon atau jawaban

Siswa dapat membuat

barisan bilangan dan perhitungan jumlah 10 bilangan pertama masih ada sedikit kesalahan.

4

Siswa dapat membuat barisan bilangan dengan benar dan perhitungan jumlah 10 bilangan pertama

sudah tepat No.

Soal Indikator Soal

0 1

Skala

2 3 4

Peserta didik mampu

menentukan pola bilangan bulat tertentu dengan benar.

Peserta didik mampuSiswa tidak

1menentukan pola bilanganmemberi persegi dengan benar.respon atau jawaban Peserta didik mampu menentukan pola bilangan persegi panjang dengan benar.

Siswa tidak dapat

menentukan bilangan pada pola bilangan yang dipertanyakan serta memberikan penjelasannya namun masih salah Siswa dapat

menentukan bilangan pada pola bilangan yang dipertanyakan serta memberikan penjelasannya namun masih banyak kesalahan Siswa dapat

menentukan bilangan pada pola bilangan yang dipertanyakan serta memberikan penjelasannya namun masih terdapat sedikit kesalahan

Siswa dapat

menentukan bilangan pada pola bilangan yang dipertanyakan serta memberikan penjelasannya dengan tepat Pedoman Penskoran Ulangan Harian Pola Bilangan

(5)

1

Siswa dapat membuat barisan bilangan tetapi masih belum tepat serta perhitungan jumlah 14 bilangan pertama salah.

2

Siswa dapat membuat barisan bilangan tetapi masih terdapat banyak kesalahan serta

perhitungan jumlah 14 bilangan pertama masih kurang tepat.

Peserta didik mampu menentukan pola bilangan bulat tertentu dengan benarSiswa tidak memberi respon atas jawaban

Barisan bilangan dan perhitungan jumlah 14 bilangan pertama masih ada sedikit kesalahan 4

Siswa dapat membuat barisan bilangan dengan benar dan

perhitungan jumlah 14 bilangan pertama sudah tepat

No.

0

Peserta didik mampu menentukan pola segitiga pascal dengan benar.

12

Siswa dapat menentukan Siswa tidakSiswa dapatjumlah bilangan pada memberimenentukan jumlah barisan ke – 7 namun respon ataubilangan padamasih banyak kesalahan jawabanbarisan ke – 7dalam proses namun belum tepatpenyelesaian

3

Siswa dapat menentukan jumlah bilangan pada barisan ke – 7 dan menyimpulkan tetapi masih ada sedikit kesalahan.

4

Siswa dapat menentukan jumlah bilangan pada barisan ke – 7 dan menyimpulkan dan disertai dengan alasan yang tepat No.

Soa Indikator Soal

Skala

0 3

Siswa dapat membuat

3

No.

Soa Indikator Soal

Skala

0 1 2 3 4

Smisemwabuda tpbaat risan Peserta didik mampu Siswa tidak

bilangan tetapi 4 menentukan pola bilangan memberi

masih belum tepat bulat tertentu dengan respon atau

benar. jawaban serta perhitungan

jumlah 10 bilangan pertama salah.

Siswa dapat membuat barisan bilanagan tetapi banyak kesalahan serta perhitungan jumlah 10 bilangan pertama masih kurang tepat.

Siswa dapat membuat barisan bilangan dan perhitungan jumlah 10 bilangan pertama masih ada sedikit kesalahan.

Siswa dapat membuat barisan bilangan dengan benar dan

5 4

(6)

No.

0 1 2

Peserta didik mampu

6menentukan pola bilangan segitiga dengan benar.

Siswa tidak

memberi respon atau jawaban 34

Siswa dapatSiswa dapat

Siswa dapatSiswa dapat menentukanmenentukan banyakmenentukan banyak

menentukan banyak banyak titik pada polatitik pada polatitik pada pola titik pada polabilangan segitiga yang ke bilangan segitiga yang bilangan segitiga

bilangan segitiga– 18 namun masihke – 18 danyang ke – 18 dan yang ke – 18 namun banyak kesalahan dalammenyimpulkan tetapimenyimpulkan dan belum tepatproses penyelesaianmasih ada sedikitdisertai dengan kesalahan.alasan yang tepat

No. Indikator Soal

Skala

Soal 0

Siswa tidak dapat menentukan bilangan pada pola bilangan yang dipertanyakan serta memberikan penjelasannya namun masih salah

2

Siswa dapat menentukan bilangan pada pola bilangan yang dipertanyakan serta memberikan

penjelasannya namun masih banyak kesalahan

Siswa dapat Siswa da pat Peserta didik

mampu

7 menentukan pola bilangan bulat tertentu dengan benar.

Siswa tidak memberi respon atau jawaban

menentukan bilangan menentukan pada pola bilangan bilangan pada pola yang dipertanyakan bilangan yang serta memberikan dipertanyakan serta penjelasannya namun memberikan masih terdapat sedikit penjelasannya

kesalahan dengan tepat

No.

Soa Indikator Soal

Skala 0

1 Siswa dapat Siswa tidak membuat barisan memberi bilangan tetapi respon atau masih belum tepat jawaban serta perhitungan

jumlah 10 bilangan pertama salah.

2

Siswa dapat membuat barisan bilangan tetapi masih terdapat banyak kesalahan serta perhitungan jumlah 10 bilangan pertama masih kurang tepat.

3

Siswa dapat membuat barisan bilangan dan perhitungan jumlah 10 bilangan pertama masih ada sedikit kesalahan.

4 Siswa dapat membuat barisan bilangan dengan benar dan

1 3 4

(7)