MAKALAH Fisika Statistik
‘KONDENSASI HELIUM MENGGUNAKAN METODE BOSE-EINSTEIN’
DISUSUN OLEH AHMAD RAIHAN ZIKRI
NIM. 21034092
DOSEN PENGAMPU : Dr. Ahmad Fauzi M.Si
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN LMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2023
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang Maha Esa atas segala Rahmat, sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini dalam bentuk maupun isinya yang mungkin sangat sederhana. Penyusun berterimakasih kepada bapak Dr. Ahmad Fauzi M.Si selaku dosen mata kuliah Fisika Statistik yang telah memberi tugas makalah ini.
Makalah ini berisikan tentang Aplikasi Bose Einstein. Makalah dibuat dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Fisika Statistik. Tak lupa juga saya mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan dorongan, motivasi, bimbingan, arahan, dan saran yang telah diberikan sehingga makalah ini dapat terselesaikan dengan baik. Semoga makalah ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk maupun pedoman dan juga berguna untuk menambah pengetahuan bagi para pembaca.
Makalah ini saya akui masih banyak kesalahan karena pengalaman yang kami miliki sangat kurang. Oleh karena itu, kami harapkan kepada para pembaca untuk memberikan masukanmasukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan makalah ini.
Padang, 1 Desember 2023
2
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR...2
DAFTAR ISI...3
BAB IPENDAHULUAN...4
A. Latar Belakang...4
B. Rumusan Masalah...5
C. Tujuan...5
D. Manfaat... BAB IIKAJIAN TEORI...6
A. Kondensat Helium...6
B. Sifat Fisis Helium.... C. Statistik Bose Einstein... BAB III TINJAUAN PUSTAKA... BAB IV PEMABAHASAN... BAB V KESIMPULAN... A. Kesimpulan... B. Saran... DAFTAR PUSTAKA...20
3
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Kondensasi helium, fenomena yang melibatkan transformasi helium gas menjadi keadaan kondensat Bose-Einstein (BEC), telah menjadi fokus penelitian yang mendalam dalam fisika kuantum. Metode Bose-Einstein menyediakan kerangka teoretis yang menggambarkan perilaku boson identik pada suhu sangat rendah, di mana efek kuantum menjadi dominan.
Salah satu penerapan signifikan dari metode ini adalah pada kondensasi helium, di mana atom-atom helium yang identik berperilaku sebagai boson dan membentuk kondensat Bose- Einstein pada suhu ekstrem dekat nol absolut.
Pentingnya fenomena ini tidak hanya terletak pada pemahaman fundamental terkait sifat- sifat materi pada skala kuantum, tetapi juga pada aplikasi praktis dalam berbagai bidang.
Kondensasi helium telah memberikan kontribusi penting dalam pengembangan sensor suhu tinggi, penelitian fisika nuklir, dan eksperimen terkait keadaan materi ekstrim.
Sejak eksperimen pertama yang dilakukan oleh fisikawan Amerika Carl Wieman dan Eric Cornell pada tahun 1995, di mana mereka mencapai kondensasi helium pada suhu sangat rendah, penelitian terus berkembang untuk memahami perilaku BEC helium lebih mendalam. Fenomena ini memberikan wawasan tentang sifat-sifat kuantum kolektif dan memberikan dasar bagi pengembangan teknologi baru di berbagai bidang.
Dalam konteks ini, pendahuluan ini akan membahas secara singkat sejarah penemuan kondensasi helium menggunakan metode Bose-Einstein, menguraikan prinsip-prinsip dasar dari fenomena ini, dan mengidentifikasi beberapa aplikasi signifikan yang telah muncul dari pemahaman lebih lanjut tentang BEC helium. Selain itu, kami akan menyoroti tantangan dan potensi penelitian masa depan yang dapat memperluas pemahaman kita tentang kondensasi helium dan penerapannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi modern. Dengan memperdalam pemahaman kita tentang BEC helium, kita dapat membuka pintu bagi inovasi baru dan pengembangan teknologi yang lebih canggih.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana proses pembentukan kondensat Bose-Einstein pada helium dapat lebih dipahami dari segi mekanisme dan sifat-sifat kuantumnya?
2. Bagaimana meningkatkan stabilitas dan pemeliharaan kondensat helium pada suhu rendah untuk memungkinkan eksperimen yang lebih lama dan lebih akurat?
3. Bagaimana interaksi antara kondensat helium dan materi di sekitarnya mempengaruhi sifat-sifatnya, dan bagaimana kita dapat mengontrolnya?
4. Bagaimana kita dapat menjelajahi fase-fase kuantum yang mungkin terjadi selama kondensasi helium, dan apa dampaknya terhadap perilaku kuantum kolektif?
C. Tujuan
1. Menggali dan menyajikan pemahaman yang lebih dalam tentang fenomena kondensasi helium menggunakan metode Bose-Einstein, termasuk mekanisme pembentukannya, sifat-sifat kuantum yang terlibat, dan potensi aplikasinya.
4
2. Membangun atau mengembangkan teori dan model matematis yang dapat menjelaskan dengan lebih baik perilaku kondensat Bose-Einstein helium, termasuk pemahaman tentang fase-fase kuantum yang mungkin muncul.
3. Menyajikan penelitian eksperimental yang bertujuan untuk mengoptimalkan pembentukan dan pemeliharaan kondensat helium, serta menjelajahi cara-cara baru untuk mengendalikan sifat-sifatnya.
4. Mengeksplorasi dan mengembangkan aplikasi teknologi baru yang dapat diperoleh dari pemahaman yang lebih dalam tentang kondensasi helium, seperti sensor suhu ultra-tinggi atau perangkat kuantum.
D. Manfaat
1. Penulisan ini dapat memberikan kontribusi pada pengembangan pengetahuan ilmiah tentang sifat-sifat kuantum materi, fenomena kondensasi Bose-Einstein, dan perilaku helium pada suhu sangat rendah.
2. Penulisan dapat membantu dalam pemahaman yang lebih dalam tentang mekanisme pembentukan kondensat Bose-Einstein helium, serta memberikan wawasan tentang sifat-sifatnya yang unik pada tingkat energi dan suhu rendah.
3. Dengan menyajikan aplikasi teknologi baru yang mungkin muncul dari pemahaman tentang kondensasi helium, penulisan ini dapat membuka jalan untuk pengembangan sensor suhu tinggi, perangkat kuantum, atau teknologi lainnya.
4. Penulisan ini dapat menyajikan solusi atau pendekatan untuk mengatasi tantangan eksperimental atau teknis yang mungkin dihadapi oleh peneliti dalam studi kondensasi helium.
5
BAB II KAJIAN TEORI A. Kondensasi Helium
Kondensasi helium mengacu pada perubahan keadaan helium dari gas ke cairan pada suhu sangat rendah, khususnya ketika mendekati suhu absolut nol (0 Kelvin atau -273.15 derajat Celsius). Fenomena ini terjadi dalam konteks teori kuantum dan memanfaatkan prinsip kondensasi Bose-Einstein.
1. Helium-4, isotop paling umum dari helium, adalah jenis partikel yang disebut boson. Partikel boson mengikuti aturan statistik Bose-Einstein, yang menyatakan bahwa banyak partikel identik dapat menduduki keadaan kuantum yang sama.
2. Pada suhu sangat rendah, sifat-sifat kuantum partikel mulai mendominasi.
Helium-4 mengalami fenomena kondensasi Bose-Einstein pada suhu sekitar 2.17 Kelvin.
Proses Kondensasi:
1. Helium dipanaskan hingga suhu tinggi untuk membentuk gas helium konvensional.
2. Kemudian, gas helium tersebut dibiarkan mendingin secara ekstrem hingga mendekati suhu absolut nol.
3. Pada suhu rendah ini, banyak atom helium mulai menghuni keadaan energi terendah yang tersedia, membentuk kondensat Bose-Einstein. Atom-atom ini bersama-sama membentuk satu entitas kuantum besar.
Karakteristik Kondensat Bose-Einstein Helium:
1. Kondensat helium pada suhu sangat rendah menunjukkan sifat superfluiditas, yang berarti ia mengalir tanpa hambatan. Ini merupakan fenomena kuantum yang menarik dan memungkinkan helium mengalir melewati celah-celah kecil tanpa kehilangan energi.
2. Kondensat Bose-Einstein helium tetap cair pada suhu yang jauh di bawah titik beku helium konvensional.
3. Kondensat helium telah digunakan dalam berbagai eksperimen fisika kuantum, termasuk studi perilaku superfluiditas dan sifat kolektif dari kondensat.
4. Aplikasi potensialnya mencakup pengembangan sensor suhu super sensitif, penelitian materi ekstrim, dan pengembangan teknologi kuantum.
Kondensasi helium dengan metode Bose-Einstein merupakan contoh menarik dari fenomena fisika kuantum pada skala makroskopis dan memiliki dampak penting dalam pemahaman kita tentang materi pada suhu sangat rendah.
B. Sifat Fisis Helium 1. Gas Nobile
Helium adalah salah satu dari dua gas mulia atau gas adiabatik (gas langka), yang juga termasuk neon, argon, kripton, xenon, dan radon. Gas ini tidak mudah bereaksi dengan unsur-unsur lainnya.
6
2. Kepadatan Rendah
Helium memiliki kepadatan yang sangat rendah dibandingkan dengan kebanyakan gas lainnya. Kepadatan helium hanya sekitar 1/7 dari kepadatan udara, sehingga gas ini sangat ringan.
3. Titik Didih dan Titik Beku Rendah
Helium memiliki titik didih dan titik beku yang sangat rendah. Titik didih helium pada tekanan atmosfer adalah sekitar -268.93 derajat Celsius (4.22 Kelvin), sedangkan titik beku helium adalah -272.20 derajat Celsius (0.95 Kelvin).
4. Non-Reaktif
Seperti semua gas mulia, helium tidak reaktif secara kimia. Ini berarti helium tidak membentuk senyawa kimia dengan unsur-unsur lain, kecuali dalam kondisi eksperimental yang sangat ekstrem.
5. Kondensat Bose-Einstein
Pada suhu sangat rendah, helium-4 dapat membentuk kondensat Bose- Einstein, yaitu keadaan agregat materi yang terjadi ketika atom-atom helium menghuni keadaan energi terendah yang tersedia.
6. Konduktivitas Termal Tinggi
Helium memiliki konduktivitas termal yang sangat tinggi, menjadikannya agen pendingin yang efisien dalam aplikasi termal dan eksperimen fisika suhu rendah.
7. Viskositas Rendah
Helium memiliki viskositas yang sangat rendah, bahkan pada suhu rendah.
Ini membuatnya berguna dalam aplikasi di mana resistensi fluida harus diminimalkan, seperti pada pendinginan magnetik resonansi nuklir (NMR).
8. Wujud Gas pada Suhu Kamar
Pada suhu dan tekanan kamar, helium berada dalam wujud gas. Ini berbeda dari hidrogen, yang pada suhu dan tekanan yang sama berada dalam wujud gas di atas titik didihnya dan wujud cair di bawahnya.
9. Mudah Ditemukan di Alam
Helium ditemukan secara alami di bumi dan juga merupakan produk sampingan dari penguraian unsur radioaktif dalam batuan. Sebagian besar helium dihasilkan sebagai produk sampingan industri dari pengeboran gas alam.
10.Keterbatasan Kelarutan dalam Air
Helium memiliki kelarutan yang sangat rendah dalam air. Oleh karena itu, helium tidak larut dengan mudah dalam air, dan gas ini cenderung naik ke permukaan.
Sifat-sifat ini memberikan helium keunikan yang membuatnya berperan penting dalam berbagai aplikasi, seperti pengisi balon, pendingin dalam eksperimen suhu rendah, dan penggunaan di industri, terutama di bidang teknologi dan penelitian.
C. Bose Einsten
7
Kondensasi Bose-Einstein ini hanya dapat dijumpai untuk partikel-partikel boson, yakni partikel-partikel yang memenuhi statistika Bose-Einstein, tetapi tidak memenuhi prinsip ekslusi Pauli. Hal ini disebabkan oleh adanya efek mekanika kuantum. Ketika suhu suatu material mendekati suhu absolut nol derajad Kelvin, sebuah perubahan menarik terjadi pada materi boson tersebut. Atom-atom materi tersebut mulai berkondensasi dan mengumpul (clumped). Hal ini akan terjadi pada sekitar sepersejuta derajad Kelvin. Atom-atom tersebut akan membentuk daerah-daerah (kluster) di tempat yang sama dalam ruang dan berperilaku sebagaimana sebuah atom yang berukuran besar. Secara matematis posisi tiap-tiap atom ini masih dapat dideskripsikan oleh persamaan gelombang Schrodinger masing-masing atom, yang mendeskripsikan posisi eksak tiaptap atom dalam ruang. Dengan menyelesaikan persamaan- persamaan ini, dapat dibuktikan bahwa tiap-tiap atom menjadi sebuah entitas yang tunggal atau sebuah titik dalam keadaan tertentu. Dengan kata lain, kondensasi Bose-Eintein merupakan suatu distribusi statistik dari partikel-partikel boson yang sama dan tak dapat dibedakan dengan tingkat-tingkat energi yang berbeda dalam keadaan keseimbangan termal.
Untuk memahami kondensasi Bose-Eistein, perlu dipahami terdahulu tentang boson dan fermion. Elektron, proton, netron, dan quark adalah contoh-contoh partikel fermion. Partikel- partikel ini memiliki spin tengahan (kelipatan 1/2). Partikel-partikel boson, di lain pihak, memiliki spin kelipatan bulat, yakni 0,1,2,… . Sebuah keadaan terikat (bound state) yang terdiri dari dua buah partikel fermion berperilaku seperti sebuah boson. Hal ini disebabkan spin dari dua partikel fermion tersebut dapat saling menghapuskan jika saling berlawanan arah ,− , atau bertambah jika arahnya sama , . Kedua kasus ini akan menghasilakn sebuah partikel boson.
Namun demikian, suatu keadaan terikat dari dua buah partikel boson tetaplah menjadi boson, karena bilangan bulat jika ditambah atau dikurangkan akan menghasilkan bilangan bulat.
Menurut prinsip eksklusi Pauli, partikel-partikel fermion tidak boleh menempati ruang yang sama (dengan bilangan kuantum yang persis sama), sedangkan partikel boson dapat menempati ruang yang sama. Dengan demikian, dua buah elektron dengan arah spin yang sama tidak dapat ditempatkan berdekatan, sedangkan dua partikel boson dapat saling overlap. Posisi dari sebuah materi, menurut teori medan, selalu tetap dalam suatu bagian ruang. Namun demikian, dalam suatu keadaan tertentu dapat dihasilkan sebuah keadaan, dimana tidak mungkin untuk membedakan posisi sebuah partikel relatif terhadap partikel lainnya. Sebagai contohnya, semisalnya Anda dan seorang teman Anda berpesiar ke sebuah bukit. Sesampainya, di bukit tersebut ternyata Anda dan teman Anda adalah pendatang yang pertama. Anda kemudian menaiki bukit, sedangkan teman Anda tetap di kaki bukit. Walaupun, teman Anda tak terlihat dengan jelas (hanya kelihatan seperti titik), Anda yakin ‘titik’ itu adalah teman Anda (karena hanya ada satu orang yang berada di kaki bukit). Tetapi, jika kemudian pengunjung semakin banyak berada di kaki bukit, maka Anda tidak akan dapat lagi membedakan antara teman Anda dan pengunjung lainnya.
Kondensasi Bose-Einstein juga dapat diilustrasikan dengan perhitungan peluang sederhana. Semisal terdapat dua partikel yang akan ditempatkan dalam dua ruang (lihat Gambar 1).
8
Gambar 1: dua buah partikel (warna merah dan hijau) yang dimasukkan dalam sebuah ruang yang disekat (persegi panjang warna biru). Dimisalkan kedua partikel tersebut merupakan dua partikel fermion. Ada berapa cara untuk memasukkan kedua partikel ke dalam dua tempat?
Karena partikel yang sama tidak boleh menepati ruang yang sama, maka terdapat empat (4) cara untuk memasukkan kedua partikel dalam dua tempat di atas (lihat Gambar 2).
Menurut postulat fisika statistik, dalam keadaan setimbang, peluang terjadinya salah satu keadaan (dari keempat keadaan) tersebut adalah sama, yaitu =1/4, atau terdapat peluang sebesar 25% salah satu dari keempat keadaan di atas untuk muncul. Selanjutnya, apa yang terjadi jika
kedua partikel tersebut adalah boson? Ada berapa cara untuk menempatkan dua partikel boson ke dalam dua tempat? Semisal kedua 5 partikel boson tersebut berwarna merah, maka hanya terdapat tiga cara untuk menempatkan kedua partikel boson ke dalam dua tempat (lihat Gambar 3)
Sebagaimana peluang partikel fermion, peluang untuk munculnya setiap keadaan untuk partikel-partikel boson adalah =1/3. Hal ini berarti terdapat sekitar 33% untuk mendapatkan salah satu dari tiga keadaan yang mungkin dari penempatan partikel-partikel boson. Lebih jauh lagi, dapat dibandingkan pula peluang untuk mendapatkan dua partikel fermion ataupun dua partikel boson dalam ruang yang sama. Untuk partikel fermion, ada dua cara (dari empat keadaan) untuk menempatkan dua partikel fermion dalam satu ruang. Dengan demikian, besar peluangnya adalah 1/2. Sedangkan untuk partikel boson, terdapat dua cara dari tiga keadaan untuk menempatkan dua partikel boson pada ruang yang sama. Hal ini berarti terdapat peluang sebesar 2/3. Ternyata, peluang untuk menempatkan dua partikel boson di satu tempat lebih besar daripada dua partikel fermion. Hal inilah yang menandakan partikel boson cenderung untuk mengumpul.
9
BAB III
TINJAUAN PUSTAKA A. Pendahuluan
Masalah yang terlibat dalam teori cair sangat mendasar. Seperti yang dikecam oleh Landau, Lifshitz dan Pitaevskii (LLP), problems ini termasuk (a) interaksi interatomik yang kuat dikombinasikan dengan gangguan dinamis dan (b) tidak adanya parameter kecil untuk alasan ini, tidak ada teori umum cairan yang lama dianggap mungkin, berbeda dengan teori padatan dan karena ketergantungan suhu mereka membentuk bagian penting dari teori padatan dan gas.
Menurunkan hubungan umum semacam itu tidak mungkin dilakukan dalam cairan.
Bagian pertama dari masalah yang dinyatakan oleh LLP dapat diilustrasikan dengan menulis energi cair sebagai:
E=3
2NT+n
2g(r)u(r)Dv
di mana n adalah konsentrasi, g (r) adalah fungsi distribusi pasangan, u (r) adalah potensial interaksi, interaksi dan korelasi diasumsikan berpasangan dan kB = 1.
Teori cairan awal menganggap bahwa tujuan dari teori statistik cairan adalah untuk memberikan hubungan antara termodinamika cair dan struktur cair dan interaksi antar molekul seperti g (r) dan u (r) dalam persamaan (1). Bekerja menuju tujuan ini melibatkan pengembangan model analitis untuk struktur dan interaksi cair, yang telah menjadi esensi dari teori-teori ini [3- 14]. Masalahnya adalah bahwa interaksi u (r) dalam cairan kuat dan spesifik sistem, maka E dalam persamaan (1) sangat bergantung pada sistem seperti yang dinyatakan oleh LLP. Untuk alasan ini, tidak ada teori cairan yang berlaku umum dianggap mungkin. Kesulitan tambahan adalah bahwa interaksi interatomik dan fungsi korelasi secara umum tidak tersedia selain dari cairan model yang cukup sederhana dan umumnya dapat kompleks yang melibatkan banyak tubuh, interaksi ikatan hidrogen dan sebagainya. Ini menghalangi perhitungan energi cair dalam pendekatan berdasarkan persamaan (1) atau ekstensinya yang melibatkan, misalnya, fungsi korelasi orde tinggi [4, 6]. Bahkan ketika g (r) dan u (r) tersedia dalam kasus-kasus sederhana, perhitungan yang melibatkan persamaan (1) atau sim-ilar tidak cukup: untuk menjelaskan ketergantungan temper-ature eksperimental energi dan kapasitas panas cairan nyata, seseorang masih perlu mengembangkan model fisik dalam pendekatan ini.
Model cairan umum tidak dapat diterapkan untuk memahami energi dan kapasitas panas cairan nyata. Model-model ini termasuk model Van der Waals yang banyak dibahas, model hard- spheres dan ekstensinya. Kedua mod-el memberikan panas spesifik cv = 3 kB, nilai gas ideal, berbeda dengan percobaan yang menunjukkan cv cair = 3kB mendekati leleh. Model-model ini juga digunakan sebagai keadaan referensi untuk menghitung energi (1) dengan memperluas interaction menjadi bagian-bagian yang menjijikkan dan menarik (lihat, misalnya). Bagian- bagian ini dapat dimengerti memainkan peran yang berbeda pada kepadatan tinggi dan rendah, namun metode ini menghadapi masalah yang sama yang diuraikan oleh LLP: interaksi dan 10
koefisien ekspansi sangat bergantung pada sistem dan begitu juga hasil akhir, menghalangi teori umum.
Dalam padatan, baik kristal maupun amorf, masalah di atas tidak muncul karena teori keadaan padat didasarkan pada eksitasi kolektif, fonon. Teori ini bersifat prediktif, transparan secara fisik dan umumnya berlaku untuk semua padatan. Tidak perlu secara eksplisit mempertimbangkan struktur dan interaksi untuk memahami sifat termodinamika dasar padatan.
Hasil yang paling penting seperti suhu universal, ketergantungan energi dan kapasitas panas, mudah keluar dalam pendekatan fonon terhadap padatan.
B. Metode Penellitian Dinamika Transit
Atom transit bergerak relevan dengan superfluiditas karena memungkinkan aliran cairan dan mengatur sifat aliran. Pada volume sangkar tetap, transit melibatkan mengatasi penghalang energi besar karena tolakan interatomik yang curam dan karenanya waktu tunggu yang sangat lama. Sebaliknya, transit dimungkinkan oleh peningkatan sementara volume kandang karena fluktuasi, termal atau kuantum, seperti yang diusulkan oleh Frenkel dan dihargai secara luas sejak. Ini diilustrasikan pada gambar 1: ketika atom tetangga bergerak keluar dari jalan, transit ke kandang tetangga terjadi di mana osilasi dilanjutkan sampai transit berikutnya, dan seterusnya. Transit adalah objek mekanika kuantum: panjang gelombang de Broglie pada 4 K di mana helium mengembun sekitar 4 Å, dan lebih besar dari pemisahan antaratom. Untuk menulis fungsi gelombang transit, kita mempertimbangkan gerakan translasi antara dua posisi kuasi-kesetimbangan pada gambar 1. Transit adalah proses cepat yang berlangsung selama skala waktu terpendek dalam sistem yang dekat dengan periode getaran Debye, τD . Potensial V(x) yang bekerja pada transit dari partikel sekitarnya dapat diasumsikan bervariasi secara perlahan selama proses transit cepat sehingga Wentzel–Kramer–Brillouin.
dalam konteks yang lebih luas dari penelitian cairan yang lebih umum dan masalah cairan.
Diskusi ini membawa kita untuk mencari cara untuk membahas helium cair yang konsisten dengan dinamika cairan mikroskopis dan mobilitas atom yang tinggi.
Dalam tulisan ini, kita membahas BEC dalam helium cair yang sesuai dengan dinamika mikroskopis dalam cairan dan mobilitas tinggi, kami sekarang membuat pengamatan kunci mengenai nilai absolut momentum transit pt, pt = pt . Untuk sejumlah besar atom, pt tidak sembarangan tetapi diatur oleh struktur cair dan
11
dinamika. Kecepatan transit dapat diperkirakan sebagai v = ∆x/∆x, di mana ∆x adalah jarak yang ditempuh oleh transit dan ∆t adalah waktu transit. ∆x dekat dengan pemisahan interatomik dalam cairan, a. ∆t diatur oleh inersia atom dan skala waktu terpendek dalam sistem.
12
BAB IV
PEMBAHASAN
Subsistem transit terkait dengan aliran cairan seperti yang dibahas lebih awal. Fungsi gelombangnya ΨT dapat ditulis dengan melakukan pendekatan gerak transit oleh gelombang bidang seperti yang telah disebutkan sebelumnya. Di sebuah contoh model di mana kecepatan transit diberikan oleh c dan di mana fluktuasi kecepatan transit tidak diperhitungkan, ruang
angkasa variasi ΨT adalah:
di mana fungsi partikel tunggal diasumsikan dinormalisasi, Nt adalah banyaknya transit pada keadaan BECFE p = pt = mc, c = |ci| pada persamaan (3), ci adalah kecepatan transit, ri = | ri(x, y, z)| (0 < ri < a) dan ri adalah vektor sepanjang transit translasi gerak yang dimulai dari titik awal transit dan menentukan bidang perpindahan transit pada gambar 1(c).
Meskipun hasil kali gelombang bidang dalam ΨT mungkin mirip gas ideal, ΨT menggambarkan sistem yang sangat berbeda: gas transit yang tertanam dalam jaringan atom berosilasi yang kuasi-kaku dalam cairan (jaringan ini adalah kuasi-ekuilibrium dan perubahan dengan waktu relaksasi τ seperti yang dibahas sebelumnya). Untuk alasan ini, negara bagian BECFE tidak menderita karena ketidakstabilan fase superfluida dalam gas Bose terkait dengan dispersi parabola hukum dan kompresibilitas nol [28]: sistem keseluruhan adalah cairan dengan kompresibilitas dan kecepatan suara yang terbatas c di mana BECFE beroperasi dalam subsistem transit.
Perbedaan penting lainnya dengan BEC dalam gas adalah BECFE dalam subsistem transit tidak sesuai dengan yang tetap kumpulan atom dan bersifat dinamis. Kemungkinan suatu atom untuk berada dalam keadaan transit adalah TD
T , dimana τD adalah waktu atom ini dihabiskan dalam keadaan transit dan τ adalah waktu antar transit. Di dalam keseimbangan
statistik, jumlah transit pada setiap saat Oleh karena itu, waktu adalah:
dimana N adalah jumlah total atom (misalnya, rasio viskositas pada 1 K dengan viskositas minimal dalam helium adalah sekitar 2, menyiratkan TD
T sekitar satu setengah).
Oleh karena itu BECFE berhubungan dengan himpunan tetap transit Nt selama waktu tertentu τD saja, seperti diilustrasikan pada gambar 1(c). Pada periode waktu berikutnya τD, himpunan transit yang berbeda terbentuk. Setelah waktu τ , semuanya atom berpartisipasi dalam gerakan 13
transit dan BECFE. Itu perilaku cair dan respons superfluida sesuai ke urutan waktu kontinu dari himpunan bagian transit yang berbeda.
BECFE beroperasi di setiap subset dan dijelaskan oleh ΨT . Gambaran dinamis ini menjawab permasalahan yang sudah lama ada untuk mengidentifikasi satu set atom helium tertentu dengan superfluida dan dengan keadaan BEC: semua atom berpartisipasi dalam respon superfluid dan keadaan BECFE tetapi mereka melakukannya pada waktu yang berbeda.
Pada pembahasan sebelumnya, komponen BEC tidak teridentifikasi dengan komponen superfluida dalam fenomenologis model dua fluida yang menggambarkan gerak eksitasi termal.
Demikian pula, kami tidak mengidentifikasi transit di BECFE keadaan dengan komponen superfluida dalam model dua fluida. Keadaan kondensat yang ditempati secara makroskopis berhubungan dengan superfluiditas karena modifikasi keadaan ini melibatkan simultan tindakan pada sejumlah besar transit secara simetris fungsi gelombang makroskopis.
Bervariasi secara spasial kecepatan kondensat, atau kecepatan superfluida, adalah vs=h
m∇S , dimana S adalah fase fungsi gelombang kondensat ψc. Dari persamaan, φc+exp(imc
h r) . Ini memberikan Vs=cr
r=ci , sedangkan net vs bernilai 0 karena transit
bergerak ke arah yang berbeda. Jika zat cair bergerak dengan kecepatan u, ΨT pada persamaan menjadi:
Ini menghasilkan vs = ci +u dan kecepatan bersih disipasi aliran setiap subset transit vs = u. Secara eksperimental, vs sekarang dibatasi oleh pusaran. Jika u = −ci dan sebuah atom diam, fungsi gelombang transit tunggal menjadi konstan dan dikeluarkan dari BECFE. Hal ini membuat hubungan yang menarik dengan kriteria Landau makroskopis untuk kecepatan kritis diatur oleh c.
Kami membuat tiga komentar terkait dengan bagaimana gambar yang diusulkan ada kaitannya dengan pekerjaan sebelumnya. Pertama, transit tidak berkontribusi dengan panas jenis cairan atau turunan termodinamika lainnya potensial karena exp(−Et
T ) pada fungsi partisi dan turunannya sangat kecil sekitar 1 K. Jika Bose distribusi np berlaku untuk helium cair, berat transit di np akan mendekati nol. Ingatlah bahwa transit adalah atermal dan energi transitnya berasal dari titik nol gerak osilasi dalam sangkar kuasi-ekuilibrium: sebagai sangkar terbuka, atom yang berosilasi menjadi tempat transit gerak translasi antara dua posisi yang berdekatan.
Termodinamika suhu rendah sifat-sifat helium cair justru berhubungan dengan frekuensi rendah fonon.
Hal ini memberikan panas spesifik cv ∝ T3,sesuai dengan eksperimen. Anomali cv di Tλ
ditafsirkan sebagai akibat meningkatnya ukuran permutasi poligon yang sesuai dengan 14
pertukaran atom, konsisten dengan integral jalur Simulasi Monte Carlo (PIMC). Permutasi ini adalah diaktifkan oleh angkutan seluler yang dibahas di sini.
Kedua, gambaran yang diusulkan membahas masalah yang berkaitan dengan BEC dalam keadaan p=0 dalam helium cair yang dibangkitkan awal oleh Landau: pertukaran momentum antara atom-atom yang tidak bergerak di dalamnya keadaan p=0 dan keadaan bergerak yang tereksitasi akan mengakibatkan gesekan, mengecualikan superfluiditas. Ini bukan masalah dalam gambaran kami di mana transit terakumulasi dalam keadaan bergerak alaminya.
Ketiga, pembahasan sebelumnya tentang BEC dalam helium cair di p=0 tampaknya didasarkan pada analogi dengan gas. Data yang terlibat dalam diskusi ini tidak tidak konsisten dengan BECFE yang dipertimbangkan di sini. Secara teoretis, BEC dalam helium cair pada p=0 dibahas secara generalisasi kriteria untuk gas Bose dan berdasarkan matriks kepadatan yang besar nilai eigen berkaitan dengan sejumlah besar atom dalam suatu tertentu negara bagian. Hal ini berlaku untuk BEC di setiap p.
Secara eksperimental, memastikan BEC pada p=0 melibatkan penguraian yang diukur distribusi momentum menjadi n0δ(p) (n0 adalah jumlah atom dengan p=0) dan sisanya, yaitu dengan mengasumsikan BEC pada p=0 untuk memulai dengan. Analisis data eksperimen bergantung pada model dan melibatkan masalah dalam membalikkan data yang tersebar untuk mendapatkan distribusi momentum yang tidak ambigu. Sebagai akibat, beberapa model konsisten dengan n0 = 0. Dengan asumsi serupa BEC pada p=0, fraksi kondensat dihitung Simulasi PIMC. Akan menarik untuk menggunakan ini sebagai serta simulasi dinamis untuk mengukur keadaan BECFE di E = Et berhubungan dengan transit. Hal ini memerlukan sistem yang lebih besar dengan banyak transit.
15
BAB V KESIMPULAN A. Kesimpulan
Dalam menjelajahi kondensasi helium menggunakan metode Bose-Einstein, penelitian dan penulisan ini menghadirkan pemahaman yang lebih dalam tentang sifat-sifat kuantum dan potensi aplikasi teknologi dari fenomena ini. Pembentukan kondensat Bose-Einstein helium pada suhu sangat rendah membuka pintu menuju pemahaman yang lebih mendalam tentang perilaku materi pada tingkat energi ekstrem. Fenomena ini tidak hanya memiliki dampak signifikan pada pemahaman dasar fisika kuantum, tetapi juga menawarkan aplikasi potensial dalam pengembangan teknologi canggih.
B. Saran
1. Penelitian mendatang dapat berfokus pada pengembangan model matematis yang lebih rinci untuk menjelaskan secara akurat sifat-sifat kondensat Bose-Einstein helium. Hal ini dapat meningkatkan pemahaman dan kemampuan kita untuk memprediksi perilaku eksperimental.
2. Mendorong eksperimen pada skala yang lebih besar untuk memastikan keberlanjutan dan stabilitas kondensat Bose-Einstein helium. Ini melibatkan pemahaman lebih lanjut tentang cara mengurangi gangguan lingkungan dan meningkatkan kontrol eksperimen.
3. Penelitian dapat diarahkan pada pengembangan aplikasi teknologi baru yang didasarkan pada pemahaman lebih lanjut tentang kondensasi helium. Ini mencakup pengembangan sensor suhu super sensitif, perangkat kuantum, atau teknologi lainnya.
4. Melakukan penelitian yang lebih rinci tentang bagaimana faktor eksternal, seperti medan magnet atau tekanan, dapat memengaruhi dan dikendalikan untuk mengoptimalkan sifat-sifat kondensat.
Dengan terus mendorong penelitian mendatang dan kolaborasi lintas disiplin, kita dapat memperdalam pemahaman kita tentang kondensasi helium menggunakan metode Bose-Einstein dan menggali potensi penerapannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini akan membuka jalan bagi inovasi baru dan perkembangan teknologi yang lebih lanjut.
16
DAFTAR PUSTAKA [1] Landau L 1941 J. Phys. USSR 5 71
[2] Trachenko K and Brazhkin V V 2020 Sci. Adv. 6 aba3747
[3] Trachenko K, Monserrat B, Pickard C J and Brazhkin V V 2020 Sci. Adv. 6 eabc8662 [4] Yukalov V I 1980 Physica A 100 431
[5] Liberto M D, Tieleman O, Branchina V and Smith C M 2011 Phys. Rev. A 84 013607 [6] Hick J, Sauli F, Kreisel A and Kopietz P 2010 Eur. Phys. J. B 78 429
[7] Mayers J, Andreani C and Colognesi D 1997 J. Phys.: Condens. Matt. 9 10639 [8] Mayers J, Albergamo F and Timmis D 2000 Physica B 276–78 811
[9] Andersen K H, Stirling W G, Scherm R, Stunault A, F˜ak B, Godfrin H and Dianoux A J 1994 J. Phys.: Condens. Matter 6 821
[10] Talbot E F, Glyde H R, Stirling W G and Svensson E C 1988 Phys. Rev. B 38 11229 [11] Brewer D F and Edwards D O 1959 Proc. R. Soc. A 251 247
[12] Greywall D S 1982 Phys. Rev. B 18 2127 [13] Feynman R 1953 Phys. Rev. 90 1116
[14] Penrose O and Onsager L 1956 Phys. Rev. 104 576 [15] Cockrell C and Trachenko K 2022 Sci. Adv. 8 eabq5183
17