KONSEP DASAR STATISTIKA – DESAIN EKSPERIMEN

KONSEP DASAR STATISTIKA – DESAIN EKSPERIMEN

Aida Nur Ramadhani, M.T. – Dr. Margono

Tika Paramitha, M.T. – Mujtahid Kaavessina, Ph.D

Hal penting dalam desain eksperimen:

 Metode untuk mengumpulkan data

 Pemilihan acak (randomness)

Metode dalam statistik ditentukan oleh data; studi observasi dan eksperimen.

Studi observasi : mengobservasi dan menghitung karakteristik spesifik, namun tidak memodifikasi subjek yang dipelajari

Eksperimen : mengaplikasikan beberapa treatment, dan kemudian mengobservasi efeknya terhadap subjek tersebut

2

Desain Eksperimen

Metode pengumpulan data

Tiga metode dasar pengumpulan data statistik adalah:

1. Studi retrospektif menggunakan data historis

2. Studi observasional

3. Eksperimen yang dirancang

4

1. Retrospective Study

Pada sebuah kolom distilasi aseton-butil alkohol, konsentrasi aseton dalam aliran produk distilat merupakan variabel yang penting dalam proses.

Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi adalah suhu reboil, suhu kondensat, dan laju refluks.

Engineer produksi mendapatkan data dan mengarsipkan catatan berikut:

 Konsentrasi aseton dalam sampel uji setiap jam dari produk keluaran

 Suhu reboiler

 Suhu kondensor

 Laju alir refluks setiap jam, yang harus dijaga konstan.

Tujuan penelitian mungkin untuk menemukan hubungan antara dua suhu dan laju refluks pada konsentrasi aseton dalam aliran produk keluaran.

Namun, penelitian ini menghadirkan beberapa masalah:

 Kita mungkin tidak dapat melihat hubungan antara laju refluks dan konsentrasi aseton, karena laju refluks tidak banyak berubah selama periode lampau.

 Data yang diarsipkan pada dua suhu (yang direkam hampir kontinyu) tidak sesuai sempurna dengan pengukuran konsentrasi aseton (yang dilakukan setiap jam).

 Produksi mempertahankan suhu sedekat mungkin dengan target atau titik setel.

Karena suhu berubah sangat sedikit, mungkin sulit untuk menilai dampak nyata pada konsentrasi aseton.

Dalam rentang sempit yang bervariasi, suhu kondensat dan suhu reboil cenderung

6

 A retrospective study may involve a lot of data, but that data may contain relatively little useful information about the problem.

 As a result of these types of issues, statistical analysis of historical data

sometimes identify interesting phenomena, but solid and reliable explanations of these phenomena are often difficult to obtain.

2. Studi observasional

 The engineer observes the process or population, disturbing it as little as possible, and records the quantities of interest.

 Usually conducted for a relatively short time period.

 In the distillation column, the engineer would design a form to record the two temperatures and the reflux rate when acetone concentration measurements are made.

 It may even be possible to measure the input feed stream concentrations so that the impact of this factor could be studied.

8

3. Eksperimen yang dirancang

 Seorang insinyur membuat perubahan yang disengaja dalam variabel yang dapat dikontrol dari suatu sistem atau proses, mengamati data output sistem yang

dihasilkan, dan kemudian membuat kesimpulan atau keputusan tentang variabel mana yang bertanggung jawab atas perubahan yang diamati dalam kinerja

output.

Contoh 1

Contoh: Pada pemilihan ketebalan dinding untuk konektor nilon.

 Seorang insinyur memilih dua ketebalan dinding untuk konektor dan melakukan serangkaian tes untuk mendapatkan pengukuran gaya tarik pada masing-masing ketebalan dinding. Dalam percobaan perbandingan sederhana ini, insinyur tertarik untuk menentukan apakah ada perbedaan antara desain 3/32 dan 1/8 inci.

10

 Pendekatan yang dapat digunakan dalam menganalisis data dari percobaan ini adalah membandingkan gaya tarik rata-rata untuk desain 3/32-inci dengan gaya tarik rata-rata untuk desain 1/8-inci menggunakan uji hipotesis statistik.

 Insinyur mungkin ingin tahu apakah gaya tarik rata-rata dari desain 3/32-inci

melebihi beban maksimum dalam aplikasi tersebut, misalkan 12,75 pound. Dengan demikian, pengujian dilakukan melebihi beban tersebut  pengujian hipotesis

sampel tunggal.

 Sebagai alternatif, insinyur mungkin tertarik dalam menguji hipotesis bahwa peningkatan ketebalan dinding dari 3/32-ke 1/8-inci menghasilkan peningkatan gaya tarik rata-rata. Studi analitik dan contoh pengujian hipotesis dua sampel.

Contoh 2

Contoh: Pada pemilihan proses quenching paduan alumunium.

 Seorang insinyur metalurgi tertarik untuk mempelajari efek dari dua proses pengerasan (hardening) yang berbeda, pendinginan minyak (oil quenching) dan pendinginan air garam (salt water quenching), pada paduan aluminium.

 Tujuan eksperimen adalah untuk menentukan solusi pendinginan mana yang menghasilkan kekerasan maksimum untuk paduan tersebut.

 Sejumlah spesimen dikenai pendinginan dengan masing-masing media, dan

12

 Sebelum eksperimen dilakukan, akan muncul beberapa pertanyaan terkait eksperimen dan data.

1. Are these two solutions the only quenching media of potential interest?

2. Are there any other factors that might affect hardness that should be

investigated or controlled in this experiment (such as, the temperature of the quenching media)?

3. How many coupons of alloys should be tested in each quenching solution?

4. How should the test coupons be assigned to the quenching solutions, and in what order should the data be collected?

5. What method of data analysis should be used?

6. What difference in average observed hardness between the two quenching media will be considered important?

Eksperimen

 Eksperimen digunakan untuk mempelajari kinerja proses dan sistem.

 Proses ≡ kombinasi dari operasi, mesin, metode, manusia, dan sumber daya lain yang mengubah beberapa input (material) menjadi output yang memiliki satu atau lebih variabel respon yang dapat diamati.

 Beberapa variabel proses dan sifat material (x1, x2,.

14

Eksperimen

Tujuan percobaan dapat mencakup yang berikut:

 Menentukan variabel mana yang paling berpengaruh pada respons y

 Menentukan tempat untuk mengatur x yang

berpengaruh sehingga y hampir selalu mendekati nilai yang diinginkan

 Menentukan tempat untuk mengatur x yang berpengaruh sehingga variabilitas dalam y kecil

 Menentukan tempat untuk mengatur x yang

berpengaruh sehingga efek dari variabel yang tidak dapat dikendalikan (z) diminimalkan.

Aplikasi Desain Eksperimental

1. Improved process yields

2. Reduced variability and closer conformance to nominal or target requirements

3. Reduced development time

Penerapan teknik desain eksperimental di awal pengembangan proses dapat menghasilkan:

16

Aplikasi Desain Eksperimental

1. Evaluation and comparison of basic design configurations

2. Evaluation of material alternatives

3. Selection of design parameters so that the product will work well under a wide variety of field conditions

4. Determination of key product design parameters that impact product performance

5. Formulation of new products.

Beberapa aplikasi desain eksperimental dalam desain teknik termasuk:

Prinsip Dasar

Tiga prinsip dasar desain eksperimental adalah:

randomization replication, and blocking.

 Materi eksperimental dan urutan di mana masing-masing percobaan yang dijalankan, harus ditentukan secara acak.

 Metode statistik mengharuskan pengamatan menjadi variabel acak yang didistribusikan secara independen.

 Dengan melakukan randomisasi percobaan dengan benar, dapat membantu dalam

"meratakan" efek dari faktor-faktor asing yang mungkin ada.

Randomization

 Contoh: quenching paduan alumunium

 Pertama, anggap spesimen dalam percobaan memiliki ketebalan yang sedikit berbeda. Dan efektivitas media pendinginan dapat dipengaruhi oleh ketebalan spesimen.

 Jika semua spesimen yang mengalami oil quenching lebih tebal daripada spesimen yang menggunakan saltwater quenching, bisa jadi menimbulkan bias ke dalam hasil eksperimen.

Randomization

Replication

 Pengulangan percobaan secara independen dari setiap kombinasi faktor.

 Replikasi digunakan secara efektif ketika memiliki sejumlah subjek yang cukup untuk berbagai perlakuan.

 Memperlihatkan efek dari variable dan dapat mengestimasi eror pada eksperimen.

Replication

Replikasi memiliki dua sifat penting.

 Memungkinkan eksperimen untuk mendapatkan perkiraan kesalahan eksperimental. Estimasi kesalahan menjadi unit dasar pengukuran untuk

menentukan apakah perbedaan yang diamati dalam data benar-benar berbeda secara statistik.

 Jika rata-rata sampel digunakan untuk memperkirakan respons rata-rata

sebenarnya untuk salah satu faktor dalam percobaan, replikasi memungkinkan

Replication

 Contoh: quenching paduan alumunium.

 Replikasi akan terdiri dari mentreatment spesimen dengan oil quenching dan merawat spesimen dengan saltwater quenching.

 Jika lima spesimen diperlakukan di masing-masing media pendinginan, dikatakan bahwa lima ulangan (replikasi) telah diperoleh.

Note: bedakan “replication” dan

“repeated measurements”

Blocking

 Hasil eksperimen seringkali kacau atau mengalami confounding; disebabkan oleh peneliti tidak mampu membedakan efek yang dihasilkan oleh beberapa faktor.

 Contoh confounding dalam penelitian?

 Dapat dilakukan kontrol dengan menggunakan tools seperti blinding, block,

desain eksperimental acak lengkap, atau desain eksperimental yang dikontrol ketat.

Blocking

 Blocking adalah teknik desain yang digunakan untuk meningkatkan presisi perbandingan antara faktor-faktor yang dibuat.

 Seringkali blocking digunakan untuk mengurangi atau menghilangkan variabilitas yang dihasilkan dari faktor gangguan —faktor yang dapat memengaruhi respons eksperimental tetapi tidak menjadi interest dari eksperimen.

Blocking

 Contoh:

 Pabrik kimia memerlukan dua batch bahan baku untuk membuat sebuah proses yang diperlukan.

 Ada perbedaan antara batch tersebut karena variabilitas antar pemasok ke

pemasok, dan kita tidak menaruh interest pada efek ini, maka batch bahan baku akan dianggap sebagai faktor gangguan.

 Sebuah blok adalah serangkaian kondisi eksperimental yang sifatnya relatif homogen. Setiap batch bahan baku akan ditempatkan dalam blok, karena variabilitasnya akan diharapkan lebih kecil.