LAPRAK(2) C5 001 Ade Sulaiman

(1)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹

MODUL 2 PEMODELAN SISTEM Ade Sulaiman (2210631160001)

Asisten: Akbar Rizki Priadi, Regita Aulia Safitri, Tyo Bima Pratama Tanggal Percobaan: 12/03/2025

TEL61641-SISTEM KENDALI

Laboratorium Dasar Teknik Elektro – Fakultas Teknik Unsika

Abstrak

Pada praktikum modul 2 “Pemodelan Sistem”, praktikan

akan mempelajari dan mempraktikan cara mencari pole dan zero berdasarkan pengendali kecepatan dan posisi pada kontrol PID pada waktu kontinu dan waktu diskrit. Kontrol PID terdiri dari kontrol Proporsional, kontrol Integral, dan kontrol Derivatif yang masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangannya. Kontrol PID menggabungkan ketiga kontrol tadi untuk mengatur tanggapan sinyal keluaran sistem terhadap masukan tertentu sesuai yang diinginkan. Pada praktikum ini terdapat 3 percobaan yang dilakukan, yaitu percobaan 1 Script MATLAB yang terdiri dari membuat fungsi transfer motor DC, membuat fungsi transfer waktu diskrit, respon waktu, membuat rootlocus, Nyquist plot, Bode plot, dan Analisis Sistem Waktu Diskrit: Pengaruh Periode Sampling Terhadap Karakteristik Sistem; untuk percobaan 2 MATLAB Simulink untuk membuat sistem motor DC dengan Simulink; dan percobaan 3 yaitu penentuan fungsi transfer dengan grafis. Hasil yang didapat pada masingmasing percobaan ini adalah pada percobaan 1 praktikan mampu menentukan zero dan pole dari motor DC, membuat respon sistem dari motor DC berdasarkan sinyal masukan unit step, impuls, dan sinusoidal, dan membuat rootlocus, Nyquist plot, dan Bode plot untuk menentukan Gain Margin dan Phase Margin, penguatan, dan periode sampling. Hasil percobaan 2 praktikan membuat grafik sistem motor DC dengan Simulink untuk dengan input step 1 dan step 100, serta constant 25 dan constant 100. Terakhir, hasil percobaan 3 praktikan menganalis grafis fungsi transfer untuk mencari ,

∆, dan ∆.

Kata kunci: Pemodelan Sistem, Motor DC, Nyquist Plot, Bode Plot, Root Locus.

1.

PENDAHULUAN

Pada praktikum modul 2 “Pemodelan Sistem”, praktikan akan mempelajari mengenai sistem kontrol PID dengan Motor DC dengan Software MATLAB dan Simulink. MATLAB merupakan software yang dikembangkan untuk bidang pengaturan dan dilengkapi dengan Control Toolbox yang menyediakan berbagai fungsi pendukung untuk analisis sistem kontrol. Fungsi- fungsi seperti feedback, step, rlocus, series, dan lainnya sering digunakan untuk menganalisis sistem. Matlab dapat menganalisis sistem dengan

menggunakan masukan berupa fungsi alih dalam Transformasi Laplace atau matriks ruang keadaan.

Perancangan control PID menggunakan Matlab membantu mahasiswa dalam memahami tanggapan sistem terhadap berbagai kombinasi parameter dan variasi masukan.

Terdapat tiga percobaan yang dilakukan dalam praktikum ini. Pertama adalah MATLAB Simulink untuk membuat sistem motor DC dengan Simulink; kedua adalah script MATLAB yang mencakup pembuatan fungsi transfer motor DC, fungsi transfer waktu diskrit, respon waktu, membuat rootlocus, plot Nyquist, plot Bode, dan Analisis Sistem Waktu Diskrit: Pengaruh Periode Sampling Terhadap Karakteristik Sistem. Terakhir, percobaan ketiga adalah penentuan fungsi transfer melalui grafis.

Tujuan dari modul 2 praktikum ini adalah untuk memperkenalkan konsep pemodelan sistem untuk orde-1 dan orde-2, serta menganalisis fungsi transfer dengan memahami grafik fungsi transfer dan memperoleh fungsi transfer model.

2.

S^TUDIP^USTAKA

2.1

MATLAB

Gambar 2.1 Tampilan MATLAB

MATLAB, sebuah aplikasi bahasa pemrograman dan perangkat lunak yang dikembangkan oleh MathWorks, membantu melakukan tugas-tugas yang berkaitan dengan analisis data yang kompleks, seperti menerapkan algoritme, berinteraksi dengan aplikasi lain, dan

(2)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ² memanipulasi matriks data [1]. Laboratorium

Matriks, yang juga dikenal sebagai salah satu sistem interaktif yang memiliki elemen data dasar berupa array yang tidak memiliki dimensi [2].

Formulasi vektor, formulasi matriks, dan penulisan program dalam bahasa C dan Fortran adalah beberapa masalah komputasi teknik yang sering dihadapi programmer dan profesional lain di bidang teknologi informasi dengan menggunakan platform ini [2].

MATLAB sendiri memiliki beberapa fitur utama, yaitu:

a. Antarmuka kaya fitur, MATLAB adalah bahasa tingkat tinggi yang dapat berinteraksi dengan Java dan Perl, memberikan lingkungan interaktif untuk teknologi kognitif dan visi computer [1].

b. Kemampuan Data, MATLAB

memungkinkan akses ke berbagai sumber data, termasuk file gambar, audio, video, biner, dan telemetri [1].

c. Toolbox, MATLAB memiliki kotak alat pembelajaran mendalam untuk jaringan saraf dan kotak alat biologi komputasi untuk membangun dan menganalisis model biologis [1].

MATLAB memiliki berbagai penggunaan, diantaranya [3]:

a. Menangani semua tantangan dalam rekayasa.

b. Mencari solusi untuk tantangan aljabar linear.

c. Alat strategis dalam proses rekayasa.

d. Pelaksanaan analisis numerik.

e. Mendukung perhitungan Return on Investment.

f. Melakukan Simulasi

2.2

PEMODELAN SISTEM

Salah satu tahap penting dalam pembuatan sistem informasi adalah pemodelan sistem, yang melibatkan pemodelan proses dan data.

Pemodelan proses menunjukkan langkah-langkah yang dilakukan sistem, sementara pemodelan data menunjukkan jenis data yang digunakan sistem.

Pemodelan memiliki tingkat detail yang luas, mulai dari yang paling sederhana hingga yang paling rumit, dan alat yang terstruktur memungkinkan tingkat detail ini disesuaikan. [4]

Salah satu teknik umum yang digunakan dalam pemodelan adalah Data Flow Diagram (DFD). DFD adalah representasi visual dari sistem yang menggunakan simbol-simbol kecil untuk

menunjukkan aliran data melalui proses-proses yang terhubung. DFD menekankan pada proses yang terjadi daripada pada data, dan terdiri dari empat simbol utama. [4]:

1. Elemen lingkungan yang disebut terminators, seperti orang, organisasi, atau sistem lain.

2. Proses yang mengubah input menjadi output, dilabeli dengan kata kerja dan objek, serta dengan nama sistem atau program komputer.

3. Aliran data, yang terdiri dari elemen data yang logis yang bergerak dari satu titik atau proses ke lainnya.

4. Struktur, diverge, dan converge.

Pemodelan data melibatkan pembuatan Entity- Relationship Diagram (ERD) yang mengidentifikasi entitas dan hubungan antara entitas. Proses ini melibatkan langkah-langkah seperti [4]:

1. Mengidentifikasi entitas.

2. Mengidentifikasi hubungan.

3. Membuat ERD awal.

4. Memetakan elemen data ke entitas.

5. Melakukan analisis data (biasanya hingga tiga normal form).

6. Membuat ERD yang dimodifikasi.

7. Mereview ERD dengan pengguna dan merampingkan.

Normalisasi juga merupakan bagian penting dari pemodelan data, dengan tujuan untuk mengurangi pengulangan elemen dalam entitas dan memastikan bahwa atribut tidak dapat ditentukan oleh nilai atribut lain [4].

Sebagai bagian penting dari desain sistem, pemodelan sistem juga melibatkan penggunaan Structured English, yang merupakan bentuk dokumentasi kode komputer dalam bentuk pseudocode yang formal dan terstruktur. Ini memungkinkan manajer untuk berkomunikasi dengan kebutuhan sistem dengan menggunakan DFDs dan Structured English [4].

2.3

FUNGSI TRANSFER

Model matematika yang menghubungkan input dan output sistem disebut fungsi transfer. Fungsi transfer memungkinkan pembuatan model input- output sederhana untuk sistem dinamik. Perilaku dinamis sistem dapat digambarkan secara menyeluruh dalam diagram fungsi transfer. Fungsi transfer merupakan fungsi dinamis yang mempengaruhi hubungan linier antara deret input

(3)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ³ dan deret output pada waktu ke-t serta hubungan

antara kondisi sistem pada waktu tertentu dan output sistem pada waktu yang akan datang [5][6].

Algoritma transfer fungsi, yang merupakan algoritma matematis yang digunakan untuk menentukan bagaimana suatu sistem akan menanggapi suatu input [3], dapat digunakan untuk membuat diagram fungsi transfer.

Algoritma transfer fungsi dapat diterapkan pada berbagai sistem, seperti sistem kontrol, sistem elektromekanik, dan sistem termal [6]. Fungsi transfer juga dapat digunakan untuk menggambarkan perilaku sistem yang dinamis dan membantu dalam pengembakan diagram [6].

2.4

MOTOR DC

Motor DC dapat menghasilkan gerakan rotasional dengan menggunakan energi listrik arus searah. Struktur motor DC terdiri dari stator yang diam dan rotor yang berputar. Motor DC dengan sikat dibagi menjadi motor DC dengan sikat (brushed) dan motor DC tanpa sikat berdasarkan jenis komutasinya. Motor DC dengan sikat adalah seri (series), paralel (shunt), campuran (compound), eksitasi terpisah (separately excited), dan magnet tetap. Setiap konfigurasi memiliki fitur unik. Praktik sistem kendali ini menggunakan motor DC yang menggunakan sikat [7]. Ketahuilah semua fitur motor DC agar pengendali tertentu dapat mengontrolnya. Salah satu metode untuk mengidentifikasi model matematika sistem yang akan dikendalikan adalah pemodelan.

Menurunkan persamaan model dinamika motor adalah langkah pertama yang harus dilakukan sebelum merancang pengendali motor. Model biasanya ditulis dalam bentuk fungsi transfer.

Model rangkaian motor DC dengan eksitasi terpisah ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.2 Model Rangkaian Motor DC

Tegangan masukan motor Vm, induktansi motor L, resistansi motor L, arus yang mengalir ke motor, tegangan gaya gerak listrik balik atau back electromotive force (back emf), dan kecepatan putaran rotor. Agar fluks magnetik yang digunakan tetap, hubungan antara L dan L berbanding lurus dengan faktor pengali K, yang merupakan konstanta momen. Hubungan antara V

dan L juga berbanding lurus dengan faktor pengali L, yang juga dikenal sebagai konstanta gaya gerak listrik balik. L menunjukkan redaman dan gerakan motor dan L menunjukkan inersia rotor.

Gambar 2-3 Diagram Blok Sistem Motor DC

Secara umum, dalam domain Laplace, hubungan antara tegangan masukan motor 𝐿 dengan kecepatan putaran rotor 𝐿 dinyatakan dalam persamaan berikut:

Pada umumnya, 𝐿 cukup kecil bila dibandingkan dengan 𝐿, sehingga persamaan (1) dapat disederhanakan menjadi berikut:

Persamaan (2) bisa dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut:

memberikan hubungan antara tegangan input motor 𝐿 dengan kecepatan putaran motor 𝐿 dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut:

Sedangkan hubungan antara tegangan input motor 𝐿 dengan posisi sudut motor dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut [7]:

3.

M^ETODOLOGI

Alat dan bahan yang digunakan untuk melakukan praktikum modul 2 ini adalah

1. Komputer/Laptop 2. Software MATLAB 3. Buku Catatan Praktikum

Setelah alat dan bahan sudah disiapkan, selanjutnya ikuti Langkah-langkah pada masing masing percobaan sebagai berikut:

(4)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ⁴

3.1

PERCOBAAN 1“SCRIPT MATLAB” a. Tugas 1 : Fungsi Transfer Sistem Waktu

Kontinu

Gambar 3.1 Langkah Kerja Percobaan 1 Tugas 1 b. Tugas 2: Fungsi Transfer Sistem Waktu

Diskrit

Gambar 3.2 Langkah Kerja Percobaan 1 Tugas 2 c. Tugas 3: Respon Waktu Fungsi Transfer

Sistem Waktu Diskrit

Gambar 3.3 Langkah Kerja Percobaan 1 Tugas 3

d. Tugas 4: Root Locus, Nyquist Plot, dan Bode Plot

e. Tugas 5: Nilai Penguatan

f. Tugas 6: Analisis Sistem Waktu Diskrit:

Pengaruh Periode Karakteristik Sistem

Membuat Script, lalu masukkan parameter dan den dari suatu sistem bercode n untuk

mencari zero dan pole

Ketik kode untuk membuat fungsi transfer motor DC untuk pengendalian kecepatan

dan posisi dangan nilai K sebesar 19,9rad/Vs dan tau sebesar 0,00929s.

Ketikkan fungsi 'sys'pada Command Window apabila ingin memunculkan fungsi

transfernya.

Ketikkan 'pole(sys)'pada Command Window untuk mendapatkan nilai pole dan

zero dari sistem. Catat hasilnya pada buku catatan.

Melanjutkan Script sebelumnya

"sysd-c2d(sys, Ts) untuk mengubah sistem kontinu menjadi diskrit

Berikan nilai periode sebesar 0,01 second

Carilah nilai pole dan zeronya, kemudian catat hasilnya pada buku

catatan

Buat plot respon sistem terhadap input perintah berupa sinyal impuls,step, dan

sinusoidal

lakukan masing masing unput untuk model sistem kecepatan dan posisi motor open DC open loop dalam waktu kontinu dan

diskrit

untuk sinyal kotak, gunakan periode sebesar 5s, 10s dan waktu sampling 0,01s

catat hasil kecepatan dan posisi pada waktu kontinu dan diskrit pada masing-

masing inputnya

Dapatkan plot root locus dengan perintah 'rlocus(sys)', dan bode plot dengan

perintah "bode(sys)"

lakukan semua plot tersebut untuk model kecepatan dan posisi motor DC open loop persamaan waktu kontinu dan diskrit

untuk plot Nyquist dan bode dapatkan GM dan PM

catat seluruh hasil plot untuk mengetahui kecepatan dan posisi dalam waktu

kontinu dan diskrit

Menggunakan fungsi transfer model posisi motor DC waktu kontinu dan diskrit, mencari nilai penguatnya.

gunakan plot Root locus

Catat seluruh nilai penguatan yang membuat sistem menjadi tidak setabil

baik dalam waktu diskrit dan kontinu

Masih menggunakan fungsi transfer kecepatan dan posisi motor DC open loop waktu diskrit

cara pengaruh periode sampling terhadap kesetabilan sistem

gunakan 3 nilai periode sampling yang berbeda yaitu 0,01s, 0,001s,

0,0001s

masing - masing nilai periode sampling dapatkan fungsi transfer

dan grafik respon waktu

catat hasilnya dibuku catatan

(5)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ⁵

3.2

PERCOBAAN 2“MATLAB SIMULINK”

Gambar 3.7 Langkah Kerja Percobaan 2

3.3

PERCOBAAN 3“PENENTUAN FUNGSI TRANSFER SECARA GRAFIS”

Gambar 3.8 Langkah Kerja Percobaan 3

4.

HASIL DAN ANALISIS

4.1

P^ERCOBAAN1“MENJALANKAN P^ROGRAM MATLAB”

a. Tugas 1: Fungsi Transfer Sistem Waktu Kontinu Hasil

Gambar 4.1.1 Fungsi Transfer Kecepatan

Gambar 4.1.2 Nilai Pole dan Zero Fungsi Transfer Kecepatan

Buat blok diagram seperti modul dan masukkan nilai-nilai koefisien yang diberikan oleh asisten praktikum pada

diagram blok

Blok seluruh gambar, klik kanan dan pilih create Subsystem from selection

ubah nama blok menjadi DC Motor dan simpan ke driver

hapus input (voltage) dan output (speed) pada blok diagram diagram tersebut,

ganti input dan outputnya.

ganti input menjadi sinyal step dan constant secara bergantian

ganti pula outputnya dengan scope dan bode secara bergantian

catat hasil dari pembacaan grafiknya

buat script baru pada matlab

kemudian definisikan nilai ts,num,de,nilai transfer waktu kontinu dan diskrit yang

telah diperoleh dari percobaan 1

Diperoleh bentuk transfer function dalam waktu kontinu dan diskrit pada Command

Window

buat script baru pada matlab

kemudian definisikan nilai ts,num,de,nilai transfer waktu kontinu dan diskrit yang telah

diperoleh dari percobaan 1

Diperoleh bentuk transfer function dalam waktu kontinu dan diskrit pada Command Window

(6)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ⁶ Gambar 4.1.3 Fungsi Transfer Posisi

Gambar 4.1.4 Nilai Pole dan Zero Fungsi Transfer Posisi

Analisis

Hasil percobaan 1 tugas 1 ini adalah berupa nilai zero dan pole untuk masing-masing fungsi transfer kecepatan dan posisi motor DC yang dirangkum menjadi tabel berikut

Kecepatan Posisi

= =

Zero: 0 Zero: 0

Pole: -10,7643 Poles: 0 dan -10,7463 Tabel 4.1.1 Data Nilai Pole dan Zero Fungsi Transfer Waktu

Kontinu

Dapat dilihat pada tabel di atas bahwa kedua fungsi transfer tersebut tidak memiliki zero, hal ini dikarenakan tidak ada persamaan domain s pada bagian numerator dan hanya ada konstanta penguatan saja. Selain itu orde pada fungsi transfer kecepatan dan posisi motor DC juga berbeda, kecepatan berupa orde-1 dan posisi berupa orde-2.

Ini menunjukkan bahwa persamaan karakteristik dari posisi motor DC merupakan turunan dari persamaan karakteristik kecepatan. Karena kecepatan motor DC adalah orde-1 maka nilai polenya hanya terdapat satu saja. posisi motor DC adalah orde-2 maka pole yang dimiliki juga ada seperti yang ditunjukkan di tabel

4.1.1.

b. Tugas 2: Fungsi Transfer Sistem Waktu Diskrit Hasil

Gambar 4.1.5 Fungsi Transfer Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.6 Nilai Pole dan Zero Fungsi Transfer Kecepatan Diskrit

(7)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ⁷ Gambar 4.1.7 Fungsi Transfer Posisi Diskrit

Gambar 4.1.8 Nilai Pole dan Zero Fungsi Transfer Posisi Diskrit

Analisis

Hasil percobaan 1 tugas 2 ini adalah berupa nilai zero dan pole untuk masing-masing fungsi transfer kecepatan diskrit dan posisi diskrit motor DC.

Untuk mengubah kedua persamaan tersebut dari waktu kontinu ke waktu diskrit dapat dilakukan dengan memanggil perintah “kec_d=c2d(f,Ts)”

dan “pos_d=c2d(f,Ts)”. Berdasarkan gambar tugas 2, dapat dirangkum menjadi tabel berikut

Tabel 4.1.2 Data Nilai Pole dan Zero Fungsi Transfer Waktu Diskrit

Dapat dilihat pada tabel di atas bahwa hanya kecepatan diskrit yang tidak memiliki zero, hal ini dikarenakan saat dikonversi menjadi sistem waktu diskrit, persamaan posisi motor yang berorde-2 akan mengubah numerator pada domain s yang hanya konstanta menjadi numerator berorde-1.

Karenanya, zero pada posisi diskrit motor DC jadi dapat di ketahui dan memilki dua pole seperti pada tabel 4.1.2. Pada kecepatan diskrit motor DC, nilai zero-nya masih tidak ada karena merupakan sistem orde-1 dengan satu pole seperti pada tabel 4.1.2.

c. Tugas 3: Respon Waktu Hasil

•

Sinyal Impuls

Gambar 4.1.9 Fungsi Transfer Kecepatan Diskrit

(8)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ⁸ Gambar 4.1.10 Grafik Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.11 Fungsi Transfer Kecepatan Kontinu

Gambar 4.1.14 Grafik Posisi Diskrit

Gambar 4.1.12 Grafik Kecepatan Kontinu

Gambar 4.1.13 Fungsi Transfer Posisi Diskrit

(9)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ⁹ Gambar 4.1.16 Grafik Posisi Kontinu

Tabel 4.1.3 Data Hasil Respon Waktu Sinyal Impuls

•

Sinyal Step

Gambar 4.1.17 Fungsi Transfer Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.18 Grafik Kecepatan Diskrit

Diskrit Kontinu Kecepatan Tp = 0,01 s

Ts = 0,0374 s

Tp = 0 s Ts = 0,363 s Posisi Tp = 0,6 s Tp = 0,7 s

Ts = 0,364 s Gambar 4.1.15 Fungsi Transfer Posisi Kontinu

(10)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁰

Gambar 4.1.20 Grafik Kecepatan Kontinu

Gambar 4.1.21 Fungsi Transfer Posisi Diskrit

Gambar 4.1.22 Grafik Posisi Diskrit

Gambar 4.1.23 Fungsi Transfer Posisi Kontinu

Gambar 4.1.24 Grafik Posisi Kontinu Tabel 4.1.4 Data Hasil Respon Waktu Sinyal Step

Diskrit Kontinu Kecepatan

Tr = 0,204 s Ts = 0,364 s Fv = 19,9

Tr = 0,204 s Ts = 0,364 s Fv = 19,9 Posisi Tr = N/A Tr = N/A

Gambar 4.1.19 Fungsi Transfer Kecepatan Kontinu

(11)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹¹

•

Sinyal Sinusoidal

Gambar 4.1.25 Fungsi Transfer Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.26 Grafik Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.27 Fungsi Transfer Kecepatan Kontinu

Gambar 4.1.29 Fungsi Transfer Posisi Diskrit

Gambar 4.1.30 Grafik Posisi Diskrit Gambar 4.1.28 Grafik Kecepatan Kontinu

(12)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹² Gambar 4.1.32 Transfer fungsi dan Grafik Posisi

Kontinu

Tabel 4.1.5 Data Hasil Respon Waktu Sinyal Sinusoidal

Analisis

Gambar 4.1.30 Grafik Posisi Diskrit Gambar 4.1.31 Fungsi Transfer Posisi Kontinu Hasil percobaan 1 tugas 3 ini adalah berupa plot respon dengan 3 input, yaitu impuls, step, dan sinusoidal dalam kecepatan dan posisi motor DC waktu kontinu dan diskrit. Hasil sinyal respon dengan masing-masing input pada waktu kontinu berbeda dengan waktu diskrit. Pada waktu kontinu, bentuk sinyal cenderung linear dengan bentuk yang sesuai dengan sinyal input yang masukkan sedangkan dalam waktu diskrit, bentuk sinyal cenderung bergerigi yang menunjukkan bahwa pada waktu tertentu nilai sinyal dapat muncul. Jika dibandingkan, kedua bentuk sinyal pada kedua domain waktu tersebut cenderung memiliki karakteristik yang mirip.

d. Tugas 4: Root Locus, Nyquist Plot, dan Bode Plot

Hasil :

• Root Locus

Gambar 4.1.33 Root Locus Kecepatan Kontinu

Diskrit Kontinu

Kecepatan

Tp (sistem) = 1,35 s

Tp (input) = 8,75 s

Tp(sistem) = 1,34 s Tp (input) = 8,75 s

Posisi

Tp (sistem) = 2,6 s

Tp (input) = 8,75 s

Tp (sistem) = 7,59 s Tp (input) = 8,75 s

(13)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹³

Gambar 4.1.34 Root Locus Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.35 Root Locus Posisi Kontinu

Gambar 4.1.36 Root Locus Posisi Diskrit

Tabel 4.1.6 Data Hasil Root Locus

• Nyquist Plot

Gambar 4.1.37 Nyquist Plot Kecepatan Kontinu

Gambar 4.1.38 Nyquist Plot Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.39 Nyquist Plot Posisi Kontinu

Gambar 4.1.40 Nyquist Plot Posisi Diskrit

Tabel 4.1.7 Data Hasil Nyquist Plot

Diskrit Kontinu Kecepatan

Gain = 0 Pole = 0,898 Damping= 1

%OS = 0

Gain = 0 Pole = -10,8 Damping = 1

%OS = 0 Posisi

Gain =∞ dan 0,14

Pole = 0,948 dan -0,0182

Gain = 0,00318 dan 0,000911 Pole = -10,7 dan -0,0182

(14)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁴

• Bode Plot

Gambar 4.1.41 Bode Plot Kecepatan Kontinu

Gambar 4.1.42 Bode Plot Kecepatan Diskrit

Gambar 4.1.43 Bode Plot Posisi Kontinu

Gambar 4.1.44 Bode Plot Posisi Diskrit Tabel 4.1.8 Data Hasil Bode Plot

Diskrit Kontinu

Kecepatan GM = PM = -

GM = 20,2 dB PM = 92,9 deg

Posisi

GM = 20,2 dB dan 80,4 dB PM = 36,4 deg

GM = - PM = 40,1 deg

Analisis

Hasil percobaan 1 tugas 4 ini adalah berupa ketiga jenis plot yaitu Root Locus, Nyquist Plot, dan Bode Plot untuk menggambarkan model kecepatan dan posisi motor DC, berikut analisis berdasarkan jenis plot

Root Locus Model kecepatan dalam domain waktu diskrit dengan gain 0 tidak memiliki dampak, sementara pole 0,898 mempengaruhi lokasi akar karakteristik. Di sisi lain, model posisi memiliki dua cabang pada root locus dengan akar karakteristik yang bergerak menuju gain tak terhingga dan gain 0,14. Untuk model kecepatan dalam domain waktu kontinu, gain tidak berdampak dan pole 10,8 mempengaruhi lokasi akar karakteristik. Model posisinya juga memiliki dua cabang pada root locus dengan akar karakteristik yang bergerak menuju gain 0,00318 dan 0,000911. Perubahan pole memiliki dampak signifikan terhadap lokasi akar karakteristik root locus dalam kasus waktu diskrit dan kontinu, sementara perubahan gain juga dapat memengaruhi lokasi akar karakteristik pada root locus.

Diskrit Kontinu Kecepatan

GM = -0,588 dB PM = -

GM = - PM = 92,9 deg

Posisi

GM = 20,2 dB dan 80,4 dB PM = 36,4 deg

GM = PM =

41,1 deg

(15)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁵ Nyquist Plot Untuk model kecepatan waktu

diskrit, nilai GM-0,588 menunjukkan bahwa sistem berada pada batas kestabilan. Pada model posisi, nilai GM 20,2 dB dan 80,4 dB menunjukkan bahwa sistem cukup jauh dari batas kestabilan. Baik model kecepatan waktu kontinu maupun diskrit, nilai PM 36,4 derajat menunjukkan kestabilan sistem dengan kecenderungan osilasi, nilai PM 92,9 derajat dalam model kecepatan waktu kontinu menunjukkan kestabilan sistem, dan nilai PM 40,1 derajat dalam model posisi menunjukkan kestabilan sistem.

Bode Plot Dikarenakan nilainya tidak muncul dalam hasil percobaan, model kecepatan dalam waktu diskrit tidak dapat dianalisis lebih jauh.

Dalam model posisi, dua nilai GM menunjukkan bahwa sistem cukup jauh dari batas kestabilan, dan nilai PM36,4 derajat menunjukkan bahwa sistem stabil dengan kecenderungan osilasi. Dalam model kecepatan waktu kontinu, satu nilai GM menunjukkan jarak antara respons frekuensi sistem dengan titik kritis batas kestabilan. Nilai PM 29,2 derajat pada model posisi menunjukkan kestabilan sistem, dan model posisi dalam waktu diskrit menunjukkan kestabilan sistem dengan kecenderungan osilasi. Namun, kecepatan dan posisi yang konsisten menunjukkan kestabilan sistem

e. Tugas 5: Nilai Penguatan

Hasil

Gambar 4.1.45 Root Locus Sebelum Diberikan Gain Waktu Kontinu

Gambar 4.1.46 Root Locus Setelah Diberikan Gain Waktu Kontinu

Gambar 4.1.47 Step Sebelum Diberikan Gain Waktu Kontinu

Gambar 4.1.48 Step Setelah Diberikan Gain Waktu Kontinu

Analisis

Hasil percobaan 1 tugas 5 ini adalah hasil dari mengubah nilai gain (K) pada model fungsi transfer posisi waktu diskrit dengan tujuan membuat sistem tidak stabil. Dengan memasukkan nilai = 53,3, ketidakstabilan sistem terlihat pada grafik root locus dan grafik respon unit step.

(16)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁶ Pada Root Locus, setelah pemberian Gain,

beberapa root locus terlihat berada di sebelah kanan sumbu riil. Hal ini mengindikasikan bahwa sistem memiliki respons yang berosilasi dan tidak teredam, yang dapat menyebabkan ketidakstabilan. Bentuk spiral yang terbuka menunjukkan bahwa sistem memiliki respons yang berosilasi dengan amplitudo yang terus meningkat, yang dapat menyebabkan ketidakstabilan. Gain crossover terjadi pada nilai gain positif, menunjukkan bahwa sistem memiliki gain yang terlalu tinggi, yang dapat menyebabkan ketidakstabilan. Dengan memberikan nilai Gain 53,3 membuat sistem di sini tidak stabil.

Dalam respons unit step, setelah Gain diterapkan, terlihat bahwa grafik mulai berosilasi secara intensif sejak awal dan kemudian osilasi tersebut secara perlahan mengecil. Sebaliknya, sebelum Gain diterapkan, grafik stabil pada awalnya, tetapi kemudian mengalami osilasi sekitar 3,4 detik sebelum mencapai titik akhir.

Dengan pemberian nilai Gain, osilasi terus berlanjut meskipun secara bertahap menjadi lebih kecil di akhir. Hal ini mengindikasikan ketidakstabilan sistem.

f. Tugas 6: Analisis Sistem Waktu Diskrit: Pengaruh Periode Sampling Terhadap

Karakteristik Sistem Hasil

• Sinyal Impuls

Gambar 4.1.49 Periode Sampling 0,01s

• Sinyal Step

(17)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁷

• Sinyal Sinusoidal

Gambar 4.1.57 Periode Sampling 0,0001s Analisis

Hasil percobaan 1 tugas 6 ini menunjukkan bagaimana pengaruh dari merubah periode sampling terhadap karakteristik sistem. Dengan memakai 3 jenis masukkan berupa sinyal step, impuls, dan sinusoidal dengan 3 waktu periode sampling yang berbeda yaitu, 0.01s, 0.001s, 0.0001 s.

Berdasarkan data-data yang didapatkan maka bisa disimpulkan bahwa pada sinyal impuls, grafik respon sistem akan semakin mulus sebanding dengan semakin besarnya periode samplingnya dan bentuk gerigi pada sinyal semakin kecil.

Sedangkan pada sinyal step, besar nilai amplitudo Sinyal Sinusoidal sebanding dengan besarnya nilai periode sampling. Terakhir, pada sinyal sinusoidal, besarnya nilai periode sampling tidak berpengaruh pada perubahan respon sinyalnya.

4.2

PERCOBAAN 2“MATLAB SIMULINK ” Hasil

Gambar 4.1.58 Diagram Blok Rangkaian Sistem Motor DC yang Telah Diberi Nilai Konstanta

Gambar4.1.53PeriodeSampling0,001s

(18)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁸ Gambar 4.1.60 Tampilan Masukan Step Sebesar 1 Pada Scope

Gambar 4.1.62 Tampilan Masukan Cantant Sebesar 25 Pada Scope

Gambar 4.1.63 Tampilan Masukan Cantant Sebesar 100 Pada Scope

Gambar 4.1.64 Tampilan Masukan Step Sebesar 1 Pada Diagram Bode

Gambar 4.1.65 Tampilan Masukan Step Sebesar 10 Pada Diagram Bode

Gambar 4.1.66 Tampilan Masukan Cantant Sebesar 25 Pada Diagram Bode

Gambar 4.1.67 Tampilan Masukan Cantant Sebesar 100 Pada Diagram Bode

Input Output

Gambar 4.1.59 Hasil Blok DC Motor

Gambar 4.1.61 Tampilan Masukan Step Sebesar 10 Pada Scope

(19)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ¹⁹ Step 1 Tr = 1.120 s, Ts = 0.1 s

Step 10 Tr = 1.120 s, Ts = 1 s Constant 25 Tr = 1.121 s, Ts = 2.5 s

Constant 100 Tr = 1.123 s, Ts = 10 s Tabel 4.2.1 Data Hasil Keluaran Scope

Input Output

Step 1

Peak Gain = -20 Db Frekuensi = 4,01e-12 rad/s

Step 10

Constant 25

Constant 100

Tabel 4.2.2 Data Hasil Keluaran Diagram Bode Analisis

Pada percobaan 2 ini, praktikan membuat model Motor DC dengan Simulink, dengan memberikan masukan berupa unit step dan konstanta dan keluaran berupa scope dan diagram bode. Dari hasil percobaan, perbedaan antara input step dan input konstan pada output scope sangat jelas.

Pada input step, grafik mulai naik dari 0 dan mencapai nilai 1 (lurus) sebelum mencapai Tr sekitar 1.120 detik, kemudian menjadi stabil.

Sementara pada input konstan, grafik langsung naik dari 0 hingga mencapai Tr sekitar 1.121-1.123 detik. Perbedaan waktu Tr antara kedua input ini tidak signifikan, tetapi waktu Ts (settling time) dapat berbeda karena dipengaruhi oleh nilai inputnya. Semakin besar nilai input, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai kestabilan. Ini terlihat dari hasil pembacaan output pada scope seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 4.2.2. Analisis pada output diagram bode menunjukkan hasil yang hamper identic secara keseluruhan meskipun input dan nilai berbeda.

4.3

PERCOBAAN 2 “PENENTUAN FUNGSI

TRANSFER SECARA GRAFIS” Hasil

Gambar 4.1.68 Hasil Fungsi Transfer Waktu Kontinu dan Diskrit

Gambar 4.1.70 Hasil Pembacaan Nilai Tr dan Ts Pada Grafik Respon Step

Gambar 4.1.69 Grafik Sistem dengan Respon Step

(20)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ²⁰ Gambar 4.1.71 Hasil Pembacaan Nilaiuntuk∆ydan∆uPada

Grafik Respon Step

∆y ∆u K^ktcg K

19,5 17,8 0,364 s 0,398 Tabel 4.3.1 Data Hasil Analisis Nilai Grafik Respons Step

Analisis

Pada percobaan 3 ini, praktikan menganalisis grafik respons step untuk mendapatkan

rumus

nilai K dengan menggunakan

∆y

=

𝐾𝑡 ∆u

Melalui pembuatan transfer fungsi waktu diskrit dan kontinu dari nilai ts dan persamaan pada percobaan 1, dapat dibuatkan grafik yang dapat diambil nilai-nilainya. Nilai ∆y diperoleh dari titik sembarang yang diarahkan ke settling time, nilai ∆u diperoleh dari titik sembarang yang digeser ke rise time, dan nilai Kktcg adalah nilai settling time. Dapat dicari nilai K dan

τ

, yaitu:

∆y

= × 𝐾𝑡 = × 0,364 = 0,398

∆u dengan nilai τ diperoleh saat respon sistem mencapai 63% nilai keadaan tunaknya. Di mana K merupakan gain atau penguatan dari sistem yang dikendalikan, Kktcg sebagai gain dari pengontrol yang digunakan dalam sistem, ∆y sebagai perubahan output, dan ∆u sebagai perubahan input yang diterapkan pada sistem. Maka dari itu perihal turunan fungsi transfer motor, nilai K perlu dicari karena K merupakan gain dari sistem motor yang mempengaruhi respons sistem terhadap input. Nilai K memberikan informasi tentang sejauh mana output sistem akan berubah dalam respons terhadap perubahan input.

5.

KESIMPULAN

Praktikum modul 2 “Pemodelan Sistem”, praktikan mempelajari dan mempraktikan tiga percobaan yang menjelaskan tentang pemodelan sistem serta cara menganalisisnya berdasarkan Plot-plot karakteristik sistem.

Untuk percobaan 1 “Script MATLAB”, praktikan mempraktikan 6 tugas yang berkaitan tentang cara mencari fungsi transfer dalam domain waktu diskrit dan kontinu, mencari zero dan pole, karakteristik sinyal berdasarkan sinyal inputnya, membuat diagram root locus, Nyquist Plot, dan Bode Plot serta memahami pengaruh periode sampling terhadap respon karakteristik sistem.

Untuk percobaan 2 “MATLAB Simulink”, praktikan membuat sistem motor DC dengan Simulink lalu melihat respon sistem dengan scope ketika memiliki masukan step dan konstanta.

Hasil yang didapat adalah ketika salah satu dari kedua input dimasukkan ke sistem Motor DC, maka output yang dihasilkan berbeda. Input step memerlukan waktu untuk sebelum naik sedangkan input kontanta, output langsung naik ketika masih diawal. Jika nilai input semakin besar maka mencapai keadaan stabil juga akan lama Untuk percobaan 3 “Penentuan Fungsi Transfer Secara Grafis”, praktikan menggunakan sebuah persamaan untuk mencari nilai K. Sehingga diperoleh nilai K = 0,398. Di mana nilai

DAFTAR PUSTAKA

[1] Spiceworks. (2022). All You Need to Know About MATLAB (Matrix Laboratory). [online]

Available at:

https://www.spiceworks.com/tech/devops/

articles/what-is-matlab/ [Accessed 17 Mar.

2025].

[2] Muhamad Maulana (2023). Matlab Adalah:

Pengertian, Kegunaan dan Bagian Sistemnya.

[online] ITBOX by Course-Net. Available at:

https://itbox.id/blog/matlabadalah/#apa_ya ng_dimaksud_dengan_matlab [Accessed 17 Mar. 2025].

[3] Aferina Mutiara. (2024). Mengenal Apa itu MATLAB : Pengertian, Kegunaan, Fitur. [online]

D3 Teknologi Telekomunikasi. Available at:

https://dte.telkomuniversity.ac.id/matlabadal ah/ [Accessed 17 Mar. 2025].

[4] Phyllis Randall. (2019). PEMODELAN

(21)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – FT UNSIKA ²¹

SISTEM Process Modeling Data Modeling.

[online]

Available at:

https://slideplayer.com/slide/9459829/

[Accessed 19 Mar. 2025].

[5] NurPiter Thiodoris (2019). Fungsi Transfer.

[online] Scribd. Available at:

https://www.scribd.com/doc/280864736/F u ngsi-Transfer [Accessed 19 Mar. 2025].

[6] Muhammad Rasyidin (2018). Dasar Teori Fungsi Transfer. [online] Academia.edu.

Available at:

https://www.academia.edu/37827812/Dasar _Teori_Fungsi_Transfer [Accessed 17 Mar.

2025].

[7] Latifa U., Modul Praktikum Sistem Kendali TLE61644 2022, Universitas Singaperbangsa Karawang, Karawang, 2020.

[8] Modul Praktikum Sistem Kendali 2022,

Universitas Singaperbangsa Karawang,

Karawang, 2022.