RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/ 2 Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 3 Pertemuan (8 JP x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaan.
KI 3: Memahami dan menerapkan pengetahuan (factual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar Indikator
1. 3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran serta hubungannya.
3.7.1 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran.
3.7.2 Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama.
3.7.3 Menentukan keliling dan luas lingkaran.
3.7.4 Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur.
3.7.5 Menentukan hubungan sudut pusat dengan luas juring lingkaran.
2. 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran serta hubungannya.
4.7.1 Menyelesaikan permasalahan terkait hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
4.7.2 Memecahkan permasalahan kontekstual mengenai keliling dan luas lingkaran.
4.7.3 Menyelesaikan permasalahan terkait hubungan sudut pusat dengan panjang busur.
4.7.4 Menyelesaikan permasalahan terkait hubungan sudut pusat dengan luas juring lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Kedua
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
1. Melalui Discovery Learning peserta didik dapat menemukan pendekatan nilai phi dan rumus keliling lingkaran dengan tepat.
2. Melalui Discovery Learning, pesera didik dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan caranya sendiri.
3. Diberikan permasalahan, peserta didik mampu menghitung keliling dan luas lingkaran dengan runtut dan benar.
Fokus penguatan karakter: kemandirian, kerja sama, kepercayaan diri, kejujuran
D. Materi Pembelajaran
1. Materi pembelajaran regular a. Keliling lingkaran b. Luas lingkaran
2. Materi pembelajaran pengayaan
a. Menghitung luas gabungan lingkaran dengan bangun datar lainnya 3. Materi pembelajaran remedial
a. Menghitung luas lingkaran
E. Metode Pembelajaran
1. Model pembelajaran : Discovery Learning 2. Pendekatan : Saintifik
3. Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi
F. Media dan Bahan
1. Media Pembelajaran : Software Geogebra dan Nearpod
2. Media Daring : Zoom Meeting, Whatsapp Group, Google Form, Google Classroom 3. Alat/Bahan : Laptop dan HP
G. Sumber Belajar
1. As’ari, Abdu Rahman, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2. Video Youtube: https://youtu.be/I38Gii3TErE
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alok asi Wakt
u
Keterang an Asinkronus
- Guru menyapa peserta didik di grup WhatsApp dan membagikan link Zoom Meeting yang akan digunakan saat pembelajaran nanti.
Peserta didik
- Guru membagikan tautan menuju Google Classroom
https://classroom.google.com/c/NDcxNTA5ODcwNTk1?cjc=g6fhsc3 yang akan digunakan sebagai media dalam pembelajaran.
- Guru mengingatkan peserta didik untuk presensi sebelum mengikuti kelas.
bergabun g ke Google Classroo m
Sinkronus Pendahul
uan
Orientasi
1. Guru membuka pembelajaran di Zoom Meeting dengan diawali salam dan berdoa. (sikap religius) 2. Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran,
dan mengkondisikan kelas agar kondusif untuk belajar.
Apersepsi
3. Guru mengingatkan kembali topik yang dibahas di pertemuan sebelumnya, yakni unsur lingkaran dan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.
4. Guru menyampaikan topik materi, yakni keliling lingkaran dan luas lingkaran beserta tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
5. Guru mengingatkan kembali mengenai topik keliling dan luas lingkaran yang pernah dipelajari di sekolah dasar.
Pemberian motivasi dan acuan
6. Guru menjelaskan gambaran manfaat dari mempelajari keliling dan luas lingkaran serta
keterkaitannya dengan materi pertemuan selanjutnya.
7. Guru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa dan meminta mereka untuk membuat grup kecil pada Whatsapp Group.
8 menit
Zoom Meetin
g
Inti Langkah 1: Stimulation / Memberi Rangsangan/Stimulasi
1. Guru meminta siswa mengamati video mengenai lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
(Mengamati)
2. Guru memotivasi siswa untuk mengajukan
pertanyaan, misalnya mengenai pemanfaatan keliling dan luas lingkaran dalam kehidupaan sehari-hari atau cara memperoleh rumus luas lingkaran. (Menanya) Langkah 2: Problem Statement / Mengidentifikasi Masalah
3. Guru meminta siswa untuk mengidentifikasi masalah pada LKPD.
4. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya bila terdapat hal-hal yang belum dipahami terkait LKPD yang diberikan. (Menanya)
Langkah 3: Data Collecting / Mengumpulkan Data 5. Siswa diminta untuk berdiskusi via Whatsapp Group
mengerjakan LKPD bersama kelompoknya dengan cara berbagi tugas. (karakter kerja sama) (4C:
Collaboration)
6. Siswa bekerja sama dengan kelompoknya untuk mengumpulkan data/informasi mengenai panjang diameter serta keliling dari benda-benda lingkaran yang disiapkan (Kegiatan 1) dan juga melakukan percobaan menemukan luas lingkaran dengan pendekatan luas bangun datar lainnya (Kegiatan 2).
(Mencoba) (4C: Critical Thinking & Creativity) Langkah 4: Data Processing / Mengolah Data 7. Pada kegiatan 1, siswa mengolah data panjang
diameter dan keliling yang diperolehnya untuk menemukan suatu konsep nilai phi dan rumus keliling lingkaran. (Menalar) (4C: Critical Thinking & Creativity)
8 menit
5 menit
Pembelaj aran di Nearpod
8. Pada kegiatan 2, siswa mencoba menemukan hubungan antara luas bangun datar yang dibuatnya dari gabungan potongan juring lingkaran dengan rumus luas lingkaran. (Menalar) (4C: Critical Thinking & Creativity)
9. Guru tetap berada di room Zoom Meeting bersama siswa dan secara berkala bertanya ke setiap keompok untuk memberikan arahan/bimbingan kepada siswa.
Langkah 5: Verification (Pembuktian)
10. Siswa menuliskan kesimpulannya mengenai keliling dan luas lingkaran berdasar hasil percobaan menurut LKPD. (karakter mandiri)
11. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju mempresentasikan hasil diskusinya.
(Mengkomunikasikan/ 4C: Communication) (karakter percaya diri).
12. Guru mempersilakan siswa yang lain untuk bertanya atau saling melengkapi jawaban. (4C:
Communication)
13. Guru memberikan penjelasan kembali hasil presentasi dengan media pendukung seperti software geogebra untuk menguatkan pemahaman konsep siswa.
Langkah 6: Generalization (Menyimpulkan)
14. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan akhir mengenai keliling dan luas lingkaran.
15. Guru membahas latihan soal yang terdapat di dalam LKPD tentang menghitung keliling dan luas lingkaran.
15 menit
15 menit
15 Menit
Zoom Meeting, Whatsapp
Group, dan Nearpod
Zoom Meeting
Zoom Meeting
Penutup 1. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan LKPD-nya melalui Google Classroom setelah kelas ditutup.
2. Guru memastikan semua siswa telah paham mengenai materi yang dipelajari hari ini / sudah tidak ada pertanyaan kembali. (karakter jujur)
3. Guru memberikan link Google Classroom yang berisi kuis untuk mengecek pemahaman siswa terkait materi keliling dan luas lingkaran yang dipelajari hari ini. (karakter mandiri)
4. Guru meminta siswa untuk mengerjakan kuis dan mengumpulkannya di Google Classroom maksimal pukul 19.00 WIB hari itu, yaitu di https://classroom.google.com/c/NDcxNTA5ODcwN Tk1/a/NDgyNTA3MDQzMzQ3/details
5. Guru menjelaskan secara singkat materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
6. Guru menutup kelas dengan berdoa dan diakhiri dengan mengucap salam.
8 Menit
Zoom Meeting
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian a. Penilaian Sikap
No. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Waktu Pelaksanaan
1. Sikap Observasi Jurnal Lampiran Saat
pembelajaran berlangsung 2. Pengetahuan Tes Tertulis Soal uraian Lampiran Saat
pembelajaran berlangsung (akhir sesi)
3. Keterampilan Tes Tertulis Soal uraian Lampiran Saat
pembelajaran berlangsung (akhir sesi)
2. Pembelajaran Remedial
Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang belum mencapai ketuntasan minimal.
Kegiatan pembelajaran remedial berbentuk belajar kelompok atau pemanfaatan tutor sebaya.
3. Pembelajaran Pengayaan
Pembelajaran pengayaan diberikan kepada siswa yang sudah mencapai ketuntasan minimal.
Kegiatan yang diberikan misalnya pemberian tugas mengerjakan soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi.
Surakarta, 17 Maret 2022 Mengetahui, Kepala Sekolah
NIP.
Lampiran 1: Bahan Ajar
3.7.1-4.7.1 Unsur-unsur
Lingkaran
(3.8-4.8 Garis Singgung
Persekutuan Dua Lingkaran)
3.7.5-4.7.5 Hubungan Sudut Pusat dengan Luas
Juring
LINGKARAN KD. 3.7-4.7 dan
3.8-4.8
3.7.4-4.7.4 Hubungan Sudut Pusat
dengan Panjang Busur
3.7.2-4.7.2 Hubungan Sudut Pusat
dan Sudut keliling
3.7.3-4.7.3 Keliling dan Luas Lingkaran
PETA KONSEP
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.7.3 Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran
4.7.3 Menyelesaikan permasalahan kontekstual mengenai keliling dan luas lingkaran
Sejarah π (pi)
Bilangan π adalah salah satu bilangan yang ditemukan sejak jaman dahulu. Bilangan itu menunjukkan perbandingan dari keliling terhadap diameter lingkaran. Beberapa orang jaman dulu menggunakan bilangan 3 sebagai bilangan π. Bilangan itu jauh dari keakuratan, namun bilangan itu mudah untuk digunakan dalam perhitungan. Orang Babilonia menggunakan bilangan yang hampir akurat: 3 + 1/8. Kemudian orang Mesir kuno, yang diperkirakan berusia 1650 SM, menggunakan nilai π yaitu 4 × 8/9 × 8/9. Kemudian sekitar 250 SM, seorang matematikawan Yunani terkenal bernama Archimedes menggunakan poligon sebagai bantuan untuk menemukan nilai π yaitu antara 223/71 dan 22/7.
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
A. Keliling Lingkaran
Perhatikan gambar lingkaran dan ruas garis berikut ini.
A A’
• A
( a ) Lingkaran ( b ) Ruas Garis AA’
Gambar (a) menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik A terletak di sebarang lengkungan lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di titik A, kemudian direntangkan, hasilnya adalah sebuah ruas garis lurus AA' seperti pada gambar (b). Panjang garis lurus tersebut ialah yang dinamakan dengan keliling lingkaran. Jadi, keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk lingkaran tersebut (Nuharini dan Wahyuni, 2008:140- 148).
Selain dengan cara di atas, keliling lingkaran juga dapat dihitung menggunakan sebuah rumus. Akan tetapi, dalam rumus ini termuat nilai konstanta π (dibaca phi). Untuk mengetahui apa itu kontanta π dan berapakah nilainya, bacalah uraian berikut.
𝐾 = π. d
𝐾 = 2. π. r
Berdasarkan uraian tersebut, diketahui bahwa nilai π merupakan rasio perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran. Lebih lanjut, rasio tersebut apabila dibulatkan maka diperoleh pendekatan nilai π = 3,14 atau 22
7
Dengan demikian, sekarang kita dapat menurunkan rumus untuk keliling lingkaran dari hubungan 𝐾= π
𝑑
dengan K = keliling lingkaran π = 3,14 atau 22
7
d = diameter
Oleh karena panjang diameter lingkaran adalah dua kali panjang jari-jari maka, Pada abad ke-50, seorang matematikawan Cina bernama Zu Chungzhi bilangan π yang lebih akurat daripada temuan Archimedes. Nilai ini tersebut adalah 335/113, dan enam satuan desimal π seperti yang sekarang digunakan. Pada tahun 1400, seorang matematikawan Persia bernama Al Kashi menemukan nilai π hingga 16 digit desimal. Dia menggunakan strategi Archimedes, namun dia melipatgandakan sisinya 23 kali. William Jones, seorang matematikawan Inggris, memperkenalkan simbol modern untuk “pi” pada tahun 1.700. Simbol “π” dipilih karena π di Yunani, pelafalan huruf π menyerupai huruf “pi” singkatan perimeter (keliling lingkaran).
Sejalan dengan berkembangnya teknologi, penemuan nilai π telah lebih dari 1 triliun digit di belakang koma. Nilai konstanta π yang sekarang kita kenal adalah rasio antara keliling lingkaran dengan diameternya. Jika dinyatakan dengan symbol, maka 𝐾 = π
𝑑
Sumber: camphalfblood.wikia.com
• Contoh:
Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 28 cm, tentukanlah kelilingnya!
Jawab: 𝑲 = 𝛑. 𝐝 = 22
7 × 28 = 88 B.
Luas Lingkaran
Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini, daerah yang diarsir merupakan luas lingkaran.
(c) Lingkaran dengan pusat O Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?
Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran. Untuk menemukan rumus umum luas lingkaran, dapat digunakan pendekatan dari rumus luas bangun datar lainnya, misalnya persegi panjang, jajar genjang, segitiga, atau belah ketupat.
Perhatikan uraian berikut yang juga menjadi tugas mencoba kalian!
Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan- potongan tersebut disusun sedemikian sehingga membentuk bangun datar persegi panjang.
Apa yang dapat kita simpulkan?
L = π r2
L= π d1 4 2
Dari serangkaian percobaan seperti di atas, setelah kita analisis maka kita akan menemulkan rumus luas lingkaran yang diperoleh dari pendekatan rumus bangun datar lainnya.
Jadi, luas lingkaran dinyatakan dengan rumus berikut:
dengan L = luas lingkaran π = 3,14 atau 22
7
r = jari-jari
Karena diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran, maka dapat diperoleh juga rumus luas lingkaran sebagai berikut:
Contoh:
Tentukan luas lingkaran yang diameternya 10 cm (π = 3,14)!
Jawab:
Luas lingkaran = 1 𝜋𝑑2
4
= 1. 3,14 (10)2
4
= 1 . 314
4
= 78,5 cm2
20 cm
•
1. Hitunglah keliling dan luas dari lingkaran di bawah ini!
2. Diketahui 4 buah lingkaran berbeda dengan pusat A, B, C, dan D. Luas keempat lingkaran tersebut jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah lingkaran A, lingkaran B, lingkaran C, kemudian lingkaran D. Tentukan lingkaran yang memiliki keliling terbesar kedua!
3. Suatu lingkaran memiliki luas 16π cm2. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Referensi
1. As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 Edisi Revisi 2017. Jakarta: kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2. 25121989matematika. Materi Keliling dan Luas Lingkaran. https://pdfcoffee.com/materi- keliling-dan-luas-lingkaran-pdf-free.html (diakses pada 2 November 2021)
Ayo Berlatih!
Lampiran 2 : LKPD
Jadi, Nilai Konstanta π (phi) = Keliling Lingkaran = Petunjuk:
1. Masuk ke Geogebra melalui Nearpod ataupun Google Classroom.
2. Lakukan beberapa percobaan, kemudian catat hasilnya pada tabel berikut.
❖ Tabel Hasil Pengukuran
Percobaan ke- Panjang Diameter (d)
Keliling (K) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 (𝐾) 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 (𝑑)
Rata-rata
❖ Kesimpulan apa yang kalian peroleh terkait perbandingan keliling lingkaran dan diamternya?
❖ Kesimpulan apa yang kalian peroleh terkait rumus keliling lingkaran?
Kegiatan 1 : Menemukan Pendekatan Nilai Phi dan Rumus Keliling
Alat dan Bahan:
Kertas Gunting
Petunjuk:
1. Masuk ke Geogebra melalui Nearpod ataupun Google Classroom.
2. Lakukan beberapa percobaan, kemudian amati untuk mrngrtahui bagaimana rumus luas lingkaran.
3. Temukan rumus luas lingkaran dari pendekatan luas bangun datar yang kalian buat.
❖ Tempelkan tangkapan layer percobaan yang kalian lakukan! Tuliskan nama bangun dan juga rumus luasnya!
Kegiatan 2 : Menemukan Rumus Luas Lingkaran
Kegiatan 3 : Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran
Mari Kita Bantu!
Pak Budi adalah seorang pekerja proyek. Kali ini ia mendapat proyek membangun taman kota berbentuk lingkaran dengan diameter 20 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon cemara sejumlah 10 buah, sedangkan di bagian dalam taman akan ditanami rumput gajah seharga Rp20.000/m2. Bantulah Pak Budi untuk menghitung jarak antar pohon dan biaya yang dibutuhkan untuk membeli rumput!
❖ Apa yang kalian peroleh terkait luas lingkaran dari pendekatan luas bangun datar yang kalian buat? Tuliskan perhitungannya!
Petunjuk:
Bacalah permasalahan berikut ini lalu carilah solusi penyelesaiannya!
Jadi, Luas Lingkaran =
❖ Tuliskan apa yang diketahui dari permasalahan tersebut!
❖ Tuliskan apa yang ditanyakan oleh permasalahan tersebut!
❖ Tuliskan bagaimana rencana kalian untuk menyelesaikannya!
❖ Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang kalian susun!
❖ Buatlah kesimpulannya!
Lampiran 3: Instrumen Penilaian Sikap
JURNAL PENILAIAN SIKAP
Sekolah : SMP …
Kelas/Semester : VIII/Genap Tahun Pelajaran : …/…
Hari/Tanggal : ……, ……….
No. Nama Catatan Perilaku Butir Sikap
Nilai Positif (+)
/ Negatif (-)
Tindak Lanjut 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Dst.
Lampiran 4 : Instrumen Penilaian Pengetahuan 1) Kisi-kisi
KISI-KISI SOAL PENILAIAN PENGETAHUAN Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Genap Alokasi Waktu : 10 menit
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Materi Pokok
Indikator Soal
Nomor Soal
Bentuk Soal
Level Kognitif 3.7
Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring serta
hubungannya.
3.7.3
Menemukan keliling dan luas lingkaran
Lingkaran Disajikan stimulus terkait roda yang
menggelinding pada jarak tertentu, peserta didik dapat
menentukan perkiraan berapa kali roda berputar.
Disajikan gambar persegi di dalam lingkaran, peserta didik mampu menentukan luas daerah arsiran.
1
2
Esai
Esai
C3
C4
2) Soal
1. Sebuah roda menggelinding dari atas ke bawah sejauh 7 meter. Jika jari-jari roda 14 cm, perkirakan berapa kali roda berputar!
2. Perhatikan gambar berikut ini!
Sebuah persegi ABCD terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika diketahui panjang AC adalah 20 cm, tentukan luas daerah yang diarsir!
3) Pedoman Penskoran Soal
No.
Kunci Jawaban Skor Bobot
1. Diketahui:
jarak yang ditempuh roda = S = 7 m = 700 cm jari-jari roda = r = 14 cm
Ditanya:
Perkiraan berapa kali roda berputar Jawab:
Misal, n = jumlah putaran roda S = n x Keliling roda
⇔ 700 cm = n x 2πr
⇔ 700 cm = n x 2 x 22 x 14 cm
7
⇔ 700 = 88n
⇔ n = 700
88
⇔ n = 7,954
⇔ n ≈ 8
Jadi, untuk menempuh jarak 7 m, bola berputar kurang lebih sebanyak 8 kali putaran.
1
1
2
30
Skor Maksimum 4 Diketahui:
Persegi ABCD yang terletak di dalam lingkaran dengan panjang diagonal sisi persegi = AC = 20 cm
Diagonal sisi persegi = diameter lingkaran Ditanya:
Luas daerah arsiran Jawab:
Terlebih dulu akan dicari luas lingkaran L lingkaran = πr2
= 3,14 x 102
= 314 cm2
2
1
30
Selanjutnya dicari luas persegi dengan sisi s Mencari panjang sisi persegi memanfaatkan teorema Phytagoras:
AC2 = AB2 + BC2
⇔ (20 cm)2 = 2AB2
⇔ 400 cm = 2AB2
⇔ AB2 = 200 cm
⇔ AB = √200 cm
Maka, luas persegi = s x s = √200 cm x √200 cm
= 200 cm2
Sehingga,
Luas daerah arsiran = luas lingkaran – luas persegi
= 314 cm2 – 200 cm2
= 114 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 114 cm2.
1
1
1
Skor Maksimum 6 Nilai Tiap Soal : 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑥 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
Nilai Akhir : 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑠𝑜𝑎𝑙 𝑥 100
6
Lampiran 5 : Instrumen Penilaian Keterampilan 1) Kisi-kisi
KISI-KISI SOAL PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Genap Alokasi Waktu : 5 menit
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Materi Pokok
Indikator Soal
Nomor Soal
Bentuk Soal
Level Kognitif 4.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dnegan sudut pusat, sudut keliling,
panjang busur, dan luas juring serta
hubungannya.
3.7.3
Memecahkan permasalahan kontekstual mengenai keliling dan luas lingkaran
Lingkaran Diberikan stimulus terkait
pembangunan taman kota, peserta didik dapat
menentukan biaya yang diperlukan untuk membangun taman tersebut
1 Esai C4
2) Soal
1. Pemerintah Kota Surakarta berencana untuk membangun taman kota untuk menambah lahan hijau. Taman kota dirancang berbentuk lingkaran dengan diameter 56 m. Tepat di tengah taman akan dibangun kolam air mancur berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Jika bagian taman di luar kolam akan ditanami rumput seharga Rp8.000,00 per m2, berapakah total biaya yang dibutuhkan untuk membeli rumput tersebut?
3) Pedoman Penskoran Soal
No. Kunci Jawaban Skor Bobot
1. Diketahui:
diameter taman = 56 m jari-jari taman = 28 m jari-jari kolam = 14 m
harga rumput = Rp8.000,00/m2 Ditanya:
Biaya yang dibutuhkan untuk membeli rumput Jawab:
akan dihitung luas taman:
L = πr²
= 22 𝑥 28²
7
= 22 𝑥 784
7
= 2464 m²
selanjutnya dihitung luas kolam:
L = πr²
= 22 𝑥 14²
7
= 22 𝑥 196
7
= 616 m²
sehingga luas yang ditanami rumput:
L = luas taman – luas kolam
= 2464 – 616
= 1848 m²
biaya yang diperlukan:
= 1848 m² x Rp8.000,00/m²
= Rp14.784.000,00
Jadi, biaya yang dibutuhkan untuk membeli rumput adalah sebesar Rp14.784.000,00.
1
1
1
1
1
1
40
Skor Maksimum 6 Nilai Tiap Soal : 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑥 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
Nilai Akhir : 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑠𝑜𝑎𝑙 𝑥 100
4
