M MANDALA PUTRA UTS OPERASI KENDALI PEMBANGKIT (1)

(1)

1. Jelaskan secara singkat tentang karakteristik (Efisiensi, Respon (dP/dt), Cold Start, Biaya pembangkitan) dari jenis pembangkit berikut !

PLTU PLTGU PLTA PLTS

1 Efisiensi Memiliki efisiensi termal rata-rata sekitar 30 - 40 %.

Efisiensi PLTGU relatif tinggi, yaitu sekitar 40% - 50%

Efisiensi PLTA dapat mencapai 80

% - 90%.

Efisiensi antara 10% – 20%

2 Respon (dP/dt)

Respons PLTU terhadap

perubahan beban relatif lambat. Hal ini disebabkan oleh adanya massa air yang besar dalam boiler.

Respons PLTGU terhadap perubahan beban relatif cepat. Hal ini disebabkan oleh adanya turbin gas yang memiliki kecepatan putaran yang tinggi.

Respons relatif lambat.

Hal ini disebabkan oleh adanya

massa air yang besar dalam waduk.

Tergantung ketersediaan sumber energi sinar matahari

3 Cold Start PLTU

membutuhkan waktu yang lama untuk memulai operasinya, yaitu sekitar 6 - 8 jam.

Hal ini disebabkan oleh adanya proses pemanasan air dalam boiler.

Cepat, 1 – 2 Jam

Tergantung Aliran Air

Tergantung ketersediaan sumber energi sinar matahari

4 Biaya

Pembangkitan

Murah, Rp. 500 - Rp. 700 / kWh

Mahal, Rp 1.000 / kwh - Rp 1.200 / kwh

Untuk Biaya Pemelirahaan relatif murah namun biaya pembangunan awal cukup tinggi

(2)

2. Biaya Bahan Bakar Tambahan (𝝀) dari dua unit pembangkit diberikan sebagai berikut:

𝜆1 = 0.05𝑃g1 + 5 𝜆2 = 0.02𝑃g2 + 10

Beban maksimum dan minimum dari setiap unit adalah sama, yaitu 400 MW dan 50 MW.

Kedua unit beroperasi setiap saat pada rentang variasi beban 100 MW sampai dengan 800 MW a. Tentukan Biaya Bahan Bakar Tambahan (𝜆) untuk sistem pembangkit tersebut agar

beroperasi secara ekonomis untuk beban yang bervariasi!

b. Tentukan distribusi beban untuk setiap pembangkit untuk beban yang bervariasi dari 100 MW sampai dengan 800 MW dengan interval 100 MW!

c. Bandingkan penghematan antara operasi tanpa economic dispatch dan dengan economic dispatch ketika sistem mensuplai beban sebesar 600 MW!

A. Pada Saat kedua unit beroperasi minimum (50 MW) 𝜆1 = 0.05*(50) + 5 = 7.5 $ / Mwh

𝜆2 = 0.05*(50) + 10 = 11 $ / Mwh

➢ Unit 2 akan mensuplai daya tetap (Karena menambah daya dari unit 2 akan menyebabkan nilai 𝜆2 bertambah, 𝜆 dari sistem pembangkit ditentukan oleh 𝜆2)

➢ Sehingga penambahan daya akan diperoleh dari Unit 1 hingga nilai 𝜆1 sama dengan 𝜆2 yaitu 11 $ / Mwh

➢ Ketika 𝜆1 = 𝜆2 = 𝜆 = 11 $/MWh, maka : Pg1 = (𝜆 - b1)/ a1 = (11 – 5)/0,05 = 120 MW Pg2 = (𝜆 – b2)/ a2 = (11 – 10)/0,02 = 50 MW Total, PgT = 170 MW

JAWAB

a1 a2 1/a1 1/a2 b1 b2 b1/a1 b2/a2 aT bT PgT Pg1 Pg2

0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 170 11,00 120,00 50,00 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 200 11,43 128,57 71,43 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 250 12,14 142,86 107,14 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 300 12,86 157,14 142,86 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 350 13,57 171,43 178,57 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 400 14,29 185,71 214,29 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 450 15,00 200,00 250,00 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 500 15,71 214,29 285,71 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 550 16,43 228,57 321,43 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 600 17,14 242,86 357,14 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 650 17,86 257,14 392,86 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 700 18,57 271,43 428,57 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 750 19,29 285,71 464,29 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 800 20,00 300,00 500,00

𝜆

(3)

b. Tentukan distribusi beban untuk setiap pembangkit untuk beban yang bervariasi dari 100 MW sampai dengan 800 MW dengan interval 100 MW!

➢ Pada Pgt (Daya Total Pembangkit) sama dengan 700, maka unit 2 mencapai batas maksimum (400 MW)

➢ Sehingga, supplai beban akan dilanjutkan oleh unit 1, dengan kata lain unit 1 akan menentukan nilai 𝜆 dari sistem pembangkit.

➢ Beban 700 MW

𝜆 = 𝜆1 = 0,05(700 - 400)+5 = 20 $/MWh

➢ Beban 800 MW

𝜆 = 𝜆1 = 0,05(800 - 400)+5 = 25 $/MWh

c. Bandingkan penghematan antara operasi tanpa economic dispatch dan dengan economic dispatch ketika sistem mensuplai beban sebesar 600 MW!

- Ketika sistem mensuplai daya 600 MW tanpa economic dispatch, maka Unit 1 dan Unit 2 akan mensuplai 300 MW, sehingga biaya yang dibutuhkan adalah :

Ketika sistem mensuplai daya 600 MW dengan economic dispatch, maka Unit 1 = 242,86 MW dan Unit 2 = 357,14 MW, sehingga biaya yang dibutuhkan adalah :

a1 a2 1/a1 1/a2 b1 b2 b1/a1 b2/a2 aT bT PgT Pg1 Pg2

0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 170 11,00 120,00 50,00 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 200 11,43 128,57 71,43 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 300 12,86 157,14 142,86 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 400 14,29 185,71 214,29 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 500 15,71 214,29 285,71 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 600 17,14 242,86 357,14 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 700 18,57 271,43 428,57 0,05 0,02 20 50 5 10 100 500 0,014285714 8,57143 800 20,00 300,00 500,00

𝜆

TANPA ECONOMIC DISPATCH

600 Daya dianggap sama, maka Pg1 = 300 MW

Pg2 = 300 MW

a/2 Pg^2 + b Pg + c

F1 0,025 90000 + 5 300 + c1 = 3750 + c1

F2 0,01 90000 + 10 300 + c2 = 3900 + c2

ft = 7650 + c1 + c2

600 Pg1 = 242,86 MW

Pg2 = 357,14 MW

a/2 Pg^2 + b Pg + c

F1 0,025 58979,59184 + 5 242,8571 + c1 = 2689 + c1

F2 0,01 127551,0204 + 10 357,1429 + c2 = 4847 + c2

ft = 7536 + c1 + c2 DENGAN ECONOMIC DISPATCH

Sesuai dengan tabel, maka

(4)

Penurunan Biaya jika dilakukan Perhitungan dengan Economic Dispatch dibanding Tidak Menggunakan Economic Dispatch =

ft = ft,tanpa ed – ft, dengan ed = 114,29 $/hour

3. Terdapat 4 unit pembangkit dengan spesifikasi berikut:

Unit-1

Daya minimal : 50 MW Daya maksimal : 200 MW

Fungsi biaya : 0.001P2 + 5P + 200 Mbtu/h

Unit-2

Unit-3

Unit-4

Dengan biaya bahan bakar yang sama, yaitu 1 R/Mbtu, maka tentukan unit yang harus dipersiapkan untuk memikul beban sebesar 300 MW, 800 MW, dan 1000 MW dengan biaya yang paling ekonomis !

➢ BEBAN 300 MW

JAWAB

Unit 1 2 3 4 Total MinP Total MaxP Feas P1 P2 P3 P4 F1 F2 F3 F4 Total F

x1 1 0 0 0 50 200 0 0

x2 0 1 0 0 50 200 0 0

x3 0 0 1 0 100 400 1 0 0 300 0 0 745 745

x4 0 0 0 1 100 400 1 0 0 0 300 1519 1519

x5 1 1 0 0 100 400 1 100 200 710 540 1250

x6 1 0 1 0 150 600 1 50 250 453 631 1084

x7 1 0 0 1 150 600 1 50 250 453 1266 1719

x8 0 1 1 0 150 600 1 100 200 0 310 520 830

x9 0 1 0 1 150 600 1 200 100 0 540 511 1051

x10 0 0 1 1 200 800 1 200 100 0 520 511 1031

x11 1 1 1 0 200 800 1 50 100 150 453 310 411 1174

x12 1 1 0 1 200 800 1 50 150 100 453 423 511 1386

x13 1 0 1 1 250 1000 1 50 150 100 453 411 511 1375

x14 0 1 1 1 250 1000 1 100 100 100 0 310 305 511 1126

x15 1 1 1 1 300 1200 1 50 50 100 100 453 203 305 511 1471

(5)

➢ BEBAN 800 MW

➢ BEBAN 1000 MW

x1 1 0 0 0 50 200 0 0

x2 0 1 0 0 50 200 0 0

x3 0 0 1 0 100 400 0 0

x4 0 0 0 1 100 400 0 0

x5 1 1 0 0 100 400 0 0

x6 1 0 1 0 150 600 0 0

x7 1 0 0 1 150 600 0 0

x8 0 1 1 0 150 600 0 0

x9 0 1 0 1 150 600 0 0

x10 0 0 1 1 200 800 1 400 400 980 2026 3006

x11 1 1 1 0 200 800 1 200 200 400 1240 540 980 2760

x12 1 1 0 1 200 800 1 200 200 400 1240 540 2026 3806

x13 1 0 1 1 250 1000 1 50 400 350 453 980 1772 3205

x14 0 1 1 1 250 1000 1 200 400 200 540 980 1014 2534

x15 1 1 1 1 300 1200 1 50 200 400 150 453 540 980 762 2735

x1 1 0 0 0 50 200 0 0

x2 0 1 0 0 50 200 0 0

x3 0 0 1 0 100 400 0 0

x4 0 0 0 1 100 400 0 0

x5 1 1 0 0 100 400 0 0

x6 1 0 1 0 150 600 0 0

x7 1 0 0 1 150 600 0 0

x8 0 1 1 0 150 600 0 0

x9 0 1 0 1 150 600 0 0

x10 0 0 1 1 200 800 0 0

x11 1 1 1 0 200 800 0 0

x12 1 1 0 1 200 800 0 0

x13 1 0 1 1 250 1000 1 200 400 400 1240 980 2026 4246

x14 0 1 1 1 250 1000 1 200 400 400 540 980 2026 3546

x15 1 1 1 1 300 1200 1 50 200 400 350 453 540 980 1772 3745