Metode Elemen Hingga TKM4204
3 SKS (WAJIB)
1
Dosen Pengampu
Khairul Anam, ST., MSc.
Laboratorium Sentral Mesin, Gedung Mesin 1, Lantai 1.
No. HP : +6281336327969
Email : [email protected]
anamesin.lecture.ub.ac.id
Prasyarat
TKM4111 : Mekanika Kekuatan Bahan 2 TKM4202 : Matematika Teknik 1
3
Tujuan
Agar mahasiswa :
◦ Mampu menjelaskan konsep dasar metode elemen hingga dan memformulasikan problem teknik dalam model
◦ Dapat menyelesaikan pemodelan problem tersebut dalam struktur, frame, shell/plat pada matra garis, 2D, 3D.
4
Pokok Bahasan
Konsep dasar metode elemen hingga Metode kekakuan
Prinsip energi potensial minimum
Problem MEH Solid Mechanic 1D (truss, beam, frame, heat transfer) Problem MEH 2D (elemen segi tiga, elemen segi empat; Elemen Linier dan non linier)
Problem MEH 3D (axisymetric, elemen solid)
5
Referensi
Referensi
◦ Modul Ajar Metode Elemen Hingga. Teknik mesin Universitas Brawijaya.
◦ Zienkiewicz, O.C. “The Finite Element Method”. London:
Mc.Graw-Hill.
◦ Cook, Robert D. “Concepts and Aplications of Finite Element Analysis”. New York: John Willey & Sons Inc.
◦ Atkinson, Kendall. “Elementary Numerical Analysis”. New York: John Willey & Sons.
◦ Atkinson, Kendall. “An Introduction to Numercial Analysis”.
New York: John Willey & Sons.
6
Penilaian
Kehadiran 10%
Quiz 25%
Tugas 25%
UAS 40%
HP WAJIB DI SILENT ATAU DI NON-AKTIFKAN!!!
Introduction
Konsep Dasar Metode Elemen Hingga
◦ Membangun benda yang komplek dari beberapa komponen kecil dan sederhana
◦ Membagi benda yang komplek menjadi beberapa bagian yang kecil dan bisa ditata
8
Introduction
Menghitung luas lingkaran
9
Introduction
Mengapa harus menggunakan metode elemen hingga
10
Introduction
Sejarah Perkembangan Metode Elemen Hingga
◦ Hrennikoff dan McHenry (1941) menggunakan elemen satu dimensi berupa elemen garis, yang sekarang dikenal sebagai elemen batang
11
Introduction
Sejarah perkembangan metode elemen hingga
12
Introduction
Penerapan Metode Elemen Hingga Menggunakan Software
13
Introduction
Hal – Hal Penting dalam Pengerjaan Metode Elemen Hingga
14
Introduction
Software Berbasis Elemen Hingga
15
Introduction
Persamaan Linier Review
16
Introduction
Bentuk Matrik
17
Introduction
18
Introduction
19
Introduction
20
Introduction
21
Introduction
22
Introduction
Prosedur Umum Metode Elemen Hingga
1. Memilih jenis elemen dan diskritisasi
23
Introduction
Prosedur Umum Metode Elemen Hingga
1. Memilih jenis elemen dan diskritisasi
24
1 2
4 3
5 6
8 7 1
2
3 4
Introduction
Prosedur Umum Metode Elemen Hingga
2. Memilih fungsi perpindahan (F=kΔx)
25
Introduction
Prosedur Umum Metode Elemen Hingga
3. Mendefinisikan hubungan antara regangan/perpindahan dan tegangan/regangan
4. Menurunkan rumus dan matrik kekakuan elemen
5. Menggabungkan rumus elemen untuk mendapat rumus global dan menentukan kondisi batas.
6. Menyelesaikan atau memecahkan derajat kebebasan yang tidak diketahui.
7. Menghitung harga tegangan dan regangan pada elemen 8. Menginterprestasikan hasil
26
Pegas
27
Pegas
28
Sistem Pegas
29
Sistem Pegas
30
Sistem Pegas
31
Sistem Pegas
32
Sistem Pegas
33
Contoh 1.1
34
Contoh 1.1
35
Contoh 1.1
36
Contoh 1.1
37
Contoh 1.1
38
Contoh 1.1
39
Contoh 1.2
40
Contoh 1.2
41
Contoh 1.2
42
Contoh 1.2
43
