Modul 3 Shaft Whirling Revisi 2022

(1)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 1

3.1. PENDAHULUAN

Semua poros yang berotasi, walaupun tidak ada beban luar, mengalami defleksi selama berotasi akibat beratnya sendiri. Kombinasi berat poros dan dudukan poros (shaft- mountings) dapat menyebabkan defleksi yang akan menghasilkan resonansi getaran pada beberapa kecepatan. Kecepatan tersebut dikenal dengan kecepatan kritis (critical speed).

Dengan demikian, perhitungan kecepatan kritis sebuah poros perlu dilakukan untuk menghindari resonansi. Ada dua metode untuk menghitung kecepatan kritis secara teoritis: metode Rayleigh-Ritz dan metode Dunkerley. Kedua metode tersebut adalah sebuah pendekatan kepada frequensi natural pertama dari getaran, yang dianggap sama dengan kecepatan kritis dari poros yang berputar.

3.2. TUJUAN PERCOBAAN

1. Menentukan kecepatan putaran kritis (whirling speed) pada poros horizontal

2. Membandingkan kecepatan kritis hasil pengukran dengan perhitungan secara teoritis

3.3. TEORI DASAR

Whirling speed atau dikenal dengan kecepatan kritis (critical speed), didefinisikan sebagai kecepatan dimana sebuah poros berputar cenderung bergetar secara berlebihan pada arah transversal jika poros berputar pada posisi horizontal. Dengan kata lain, whirling speed atau kecepatan kritis adalah kecepatan rotasi dimana terjadi resonansi.

Ketika sebuah rotor atau elemen roda gigi atau pulley dimounting pada tengah-tengah (midspan) sebuah poros, maka bagian poros pada posisi ini akan terdefeksi kecil sebesar ∆ sedemikian sehingga k∆ = mg, walaupun diasumsikan bahwa poros adalah lurus sempurna (lihat Gabar 3.1). Ketika poros berputar, eksentrisitas dari rotor e menyebabkan poros pada midspan mengalami defleksi tambahan dengan jarak s, s disebut defleksi dinamik dan selalu berubah sampai dicapai keseimbangan berikut ini:

(

s e

)

ks

m + ² = (3-1)

Nilai s pada persamaan (3-1) akan mencapai maksimum yang disebut dengan amplitudo defleksi dinamik.

(2)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 2 Gambar 3.1 Kecepatan kritis atau whirling sebuah poros

Dari persamaan (3-1),

(

^k ⁻^m^²

)

^s⁼^me^² ^(3-2)

Bagi kedua ruas pada persamaan (3-2) dengan m dan atur ulang untuk s/e, diperoleh:

2 2



−

= m e k

s (3-3)

Karena

m k

n =

 , maka persamaan (3-3) menjadi,

2 2 2 2

2

1 r r e

s

n = −

= −



 (3-4)

dimana

n

r 

=  , disebut rasio frekuensi.

Bila r mendekati 1(ω = ωn), maka poros akan bergetar dengan amplitudo yang sangat besar, dan kecepatan putaran yang berkaitan disebut putaran kritis.

Kecepatan putaran kritis poros dapat ditentukan dengan metode Rayleigh-Ritz, dan hasilnya adalah:

= g

c , rad/s (3-5)

Dalam satuan rpm, kecepatan kritis adalah,

= 

= g

n_c ^c



 30 2

60 , rpm (3-6)

(3)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 3 Untuk poros pada long bearing (Gambar 3.2), kondisi tumpuan dianggap sama dengan beam dengan fixed end, dan defleksi statik dihitung dengan persamaan:

EI WL 192

= 3

 , m (3-7)

dimana, W = berat rotor, N L = panjang poros, m E = modulus elatisitas, N/m² I = momen inersia penampang, m⁴

Gambar 3.2. Poros pada long bearing

Untuk poros solid, momen inersia penampang dihitung dengan persamaan berikut:

64 D4

I ₌

(3-8)

dimana, D adalah diamater poros.

Untuk poros hollow dengan diameter luar D dan diameter dalam d, momen inersia penampang dihitung dengan persamaan:-

(

⁴ ⁴

)

64 D d I =  −

(3-9)

Untuk poros pada short bearing, kondisi tumpuan dianggap sama dengan simple beam dan defleksi static dihitung dengan persamaan,

EI WL 48

= 3

 (3-10)

Karena k∆ = mg, persamaan (3-6) dapat ditulis sebagai:-

m n_c k



=30 (3-11)

Untuk poros pada long bearings, kekakuan bending adalah

(4)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 4

3

192 L

k= EI (3-12)

Untuk poros pada short bearings, kekakuan bending adalah

3

48 L

k= EI (3-13)

3.4. TUGAS SEBELUM PRAKTIKUM

1. Jelaskanlah asumsi yang dipakai dalam menurunkan persamaan (3-7) dan (3-10) 2. Sebatang poros dengan diameter 12.5 mm berotasi pada long bearings dan sebuah

rotor disk dengan berat 196 N terpasang tepat di tengah-tengah bentangan poros.

Panjang bentang poros di antara kedua bearing adalah 600 mm. Pusat massa dari rotor disk adalah 0.5 mm dari sumbu poros. Dengan mengabaikan berat poros dan memperlakukan poros sebagai beam dengan kedua ujung fully fixed, tentukanlah:

(a) Momen inersia penampang (b) Defleksi statik batang poros (c) Kekakuan bending batang poros (d) Kecepatan putaran kritis

Ambil nilai percepatan gravitasi g = 9.81 m/s² dan modulus Elastisitas material poros E = 196 GPa.

3. Jelaskanlah sifat getaran yang terjadi jika poros berputar dengan kecepatan disekitar putaran kritis, tapi tidak pada putaran kritis (sedikit di bawah atau di atas natural frekwensi).

3.5. PROSEDUR PERCOBAAN

Alat yang digunakan pada percobaan ini adalah Apparatus Shaft Whirling seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3. Ada 4 batang poros dengan dimensi sebagai berikut:

- 1 x 3 mm diameter x 750 mm - 1 x 3 mm diameter x 900 mm - 1 x 6 mm diameter x 900 mm

- 1 x 7 mm diameter x 900 mm (untuk dipakai dengan pemberat)

(5)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 5 Adapun beban yang tersedia untuk dipakai adalah 2 x 300g, 1x 400gr, dan 1 x 300g dengan lubang (beban eccentric)

Data Teknis Poros

Diameter poros, D Panjang Poros, L Momen inersia penampang, I

(mm

⁴

)

Berat poros per satuan panjang

(kg/m)

3 mm 750 mm

3 mm 900 mm

6 mm 900 mm

7 mm 900 mm

2 1 3

6 4

5 Keterangan:

1 – motor listrik 2 – poros uji 3 – bearing

4 – unit control dan instrumentasi

5 – beban dengan berat yang berbeda-beda 6 – poros uji dengan diameter yang berbeda

Gambar 3.3. Whirling shaft apparatus

(6)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 6 Tabel Data Pengamatan-1: 3mm diameter x 750 mm panjang

End condition Kecepatan kritis pengamatan Kecepatan kritis teoritis

Mode I Mode II Mode I Mpde II

Fixed-fixed Fixed-supported Supported-supported

Tabel Data Pengamatan-2: 3mm diameter x 900 mm panjang

(7)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 7 Tabel Data Pengamatan-5: 7mm diameter x 900 mm panjang, W = 300gr

Tabel Data Pengamatan-6: 7mm diameter x 900 mm panjang, W = 400gr

Tabel Data Pengamatan-7: 7mm diameter x 900 mm panjang, W = 300gr with hole End condition Kecepatan kritis pengamatan Kecepatan kritis teoritis

Untuk melengkapi Tabel data pengamatan di atas, lakukan percobaan dengan prosedure sebagai berikut:

1. Buka dan angkat removable safety guard dan letakkan di atas meja alat pada bagian belakang shaft apparatus.

2. Pasang poros (3mm dia x 750 mm panjang) pada end bearing, sesuai dengan kondisi support yang diinginkan (free-free)

3. Hidupkan motor dan atur kecepatan putaran pada unit control dan instrumentasi hingga diperoleh kecepatan kritis

4. Catat kecepatan kritis hasil observasi pada Tabel pengamatan-1 (mode pertama) 5. Mode ke-2 kecepatan kritis dapat diperoleh dengan mengatur posisi (movable)

cord plate

6. Ulangi langkah ke-2 untuk kondisi ujung fixed-free

(8)

Modul-3: Putaran Kristis Poros MSN616311

AL Laboratorium Mekanika Struktur Page 8 7. Ulangi langkah ke-3 s.d langkah ke-5

8. Sekarang, ulangi langkah ke-2 untuk kondisi ujung fixed-fixed 9. Ulangi langkah ke-3 s.d langkah ke-5

10. Ulangi langkah 1 s.d 9 untuk poros 3mm dia x 900 mm panjang 11. Ulangi langkah 1 s.d 9 untuk poros 6mm dia x 900 mm lanjang 12. Ulangi langkah 1 s.d 9 untuk poros 7mm dia x 900 mm panjang

13. Ulangi langkah 1.s.d.9 untuk poros 7mm dia x 900 mm panjang, dan beban 300gr pada midspan dari poros

14. Ulangi langkah 1.s.d.9 untuk poros 7mm dia x 900 mm panjang, dan beban 400gr pada midspan dari poros

15. Ulangi langkah 1.s.d.9 untuk poros 7mm dia x 900 mm panjang, dan beban 300gr (dengan eccentrisitas) pada midspan dari poros

3.6. TUGAS SETELAH PRAKTIKUM

1. Hitunglah kecepatan kritis teoritis untuk setiap data pada Tabel Data Pengamatan-1 s.d 7.

2. Hitunglah perbedaan kecepatan kritis hasil observasi dengan perhitungan teoritis, nyatakan dalam persen

3. Berikan komentar terhadap perbedaan kecepatan kritis hasil observasi dengan perhitungan teoritis, yang mungkin disebabkan oleh:

(a) Kondisi ujung poros pada bearing (end condition) tidak persis sama dengan yang diasumsikan dalam teori;

(b) Adanya damping pada end bearings

(c) Asumsi yang digunakan dalam perhitungan teoritis

(d) Sifat material yang digunakan tidak persis sama dengan yang sebenarnya

DAFTAR PUSTAKA

1. B.K. Takle, 2014, Experimental investigation of shaft on Whirling of Shaft apparatus. International Journal of Science, Engineering and Technology Research (IJSETR), Volume 3, Issue 8, August 2014

2. S.S. Rao, 2011, Mechanical Vibration, 5th Edition. Prentice Hall, NY.