One-Way Anova

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1 . 1. Latar Belakang

Secara etimologis kata statistic berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa inggris) atau kata staat (bahasa belanda), dan yang dalam bahasa 1nstrumen diterjemahkan menjadi 1nstru. Pada mulanya, kata statistic diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif). Yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara.

Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan data. Salah satu cara untuk memperoleh atau mengumpulkan data adalah dengan mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau percobaan di laboratorium terhadap obyek penelitian yang kemudian hasilnya dicatat untuk dianalisis. Dalam melakukan seb penelitian atau percobaan, dibutuhkan sebuah desain eksperimen. Desain eksperi merupakan langkah-langkah lengkap yang perlu diambil sebelum eksperimen dilakukan agar data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh, sehingga akan membawa kepada analisis obyektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas (Sudjana, 1995). Tujuannya adalah untuk memprediksi agar masing-masing kelompok yang diberikan perlakuan dapat dilihat perbedaanya. Salah satu desain eksperimen yang umum digunakan dalam penelitian ilmiah adalah One-way layout. Desain eksperimental ini memudahkan dalam menguji hipotesis 1nstrumen yang mempunyai kelompok 1nstrum dan perlakuan (Juneau, 2006). Pengujian statistika yang mempunyai kelompok 1nstrum dan perlakuan adalah pengujian untuk dua sampel pengujian lebih dari dua sampel atau k sampel baik berpasangan maupun saling bebas. Untuk metodenya dapat menggunakan statistika 1nstrument atau statistika nonparametric

2 BAB 2 PEMBAHASAN

Penelitian dengan lebih dari dua sampel dapat digunakan uji Anova berinteraksi, maupun yang tidak berinteraksi antara sampel. Dalam pengujian penelitian yang bersifat komparatif dengan lebih dua sampel dapat digunakan One-Anova dan Two Anova.

2 . 1. Pengertian One-Way Anova

One-Way Anova (analisis ragam satu arah) biasanya digunakan untuk menguji rata-rata/pengaruh perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan satu faktor,di mana satu faktor terse but memiliki tiga atau lebih kelompok. Disebut satu arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan satu faktor saja atau juga dapat dikatakan One-Way Anova (analisis ragam satu arah) mengelompok data berdasarkan satu kriteria saja, misalnya ingin mengetahui ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung tiga kelompok data dan uji statistika yang digunakan uji F.

2 . 2. Prosedur Uji Statistik 1) Membuat hipotesis dalam uraian kalimat

!_!: tidak ada perbedaan nilai rata-rata antara sampel A dan sampel B serta sampel C.

!_": ada perbedan nilai rata-rata antara sampel A dan sampel B serta sampel C.

2) Membuat hipotesis model statistic

!_! ∶ #$$$ = #_{# $} = #$_%

!_" ∶ #$$$ ≠ #$_{# $} ≠ #$_%

3) Menentukan taraf signifikan

Pada tahap ini kita menentukan seberapa besar peluang membuat risiko kesalahan meng ambil keputusan menolak hipotesis yang benar. Biasanya dilambangkan dengan o yang se ring disebut dengan istilah taraf signifikan.

4) Menentukan kaidah pengujian

Jika : '_&'()*+ ≤ '_(",-. maka terima !_!

3 Jika : '_&'()*+ > '_(",-. maka tolak !_!

5) Menghiung '_&'()*+ dan '_(",-.

'_&'()*+ =*_#^$

*_#^$

Tahapan menghitung nilai '_&'()*+

a) Membuat table penolong

Tabel 2. 1 Tabel Penolong One-Way Anova

b) Mencari nilai kuadrat antarbaris +,- = .(∑ #_#)^$

2_# +(∑ #_$)^$

2_$ +(∑ #_*)^$

2_* 4 −(∑ #_/)^$ 6 dimana:

#_* = total jawaban setiap kelompok(sampel)

#_* = jumlah total jawaban dari setiap kelompok (sampel) 2_* = jumlah sampel setiap kelompok

6 = total sampel

c) Mencari nilai derajat kebebasan antargrup Rumus :

89₀= : − 1

dimana: : = jumlah kelompok/sampel Populasi

(n)

Sampel

#_# #_$ #_* (#_#)^$ (#_$)^$ (#_*)^$

1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯

2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯

2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯

Total (#_*)

> #_# > #_$ > #_* >(#_#)^$ >(#_$)^$ >(#_*)^$

4 d) Menentukan nilai ragam antar grup

Rumus:

*_#^$ =+,-

?9₀

dimana: *_#^$ = ragam antar grup

?9₀ = derajat kebebasan antar grup e) Menentukan nilai kuadrat dalam antar grup

Rumus:

+,8 = @>(#_#)^$+ >(#_$)^$+ >(#_*)^$A −∑ #_/ 6 f) Menentukan nilai derajat kebebasan dalam antargrup

Rumus:

?9₁ = 6 − :

g) Menentukan nilai ragam antar grup Rumus:

*_$^$ =+,8

?9₁

h) Menentukan nilai '_&'()*+

Rumus:

'_&'()*+ = *_#^$

*_$^$

Menentukan nilai '_(",-.

'_(",-. = '(3)(567,560)

Nilai '_(",-. dapat dicari di table '

6) Membuat tabulasi ragam untuk Anova satu arah

5

Tabel 2. 2 Tabulasi Ragam Satu Arah

Sumber Jumlah

kuadrat

Derajat kebebasan

Ragam F Rasio

1.Antargrup

2.Galat

+,- 89₀ *_#^$ = +,-

?9₀

*_$^$ = +,8

?9₁

'*_#^$

*_$^$

Total +,B ,

7) Membandingkan '_&'()*+ dan '_(",-.

Tujuan membandingkan '_&'()*+ dan '_(",-. adalah untuk mengetahui ,apakah !_! ditolak atau diterima berdasarkan kaidah pengujian

8) Membuat keputusan Contoh 1.

Seorang mahasiswa ingin melakukan penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan nilai rata-rata performance dari ketiga merek telepon seluler. Subjek penelitian adalah mahasiswa Jurusan Teknik Industri Universitas ABC yang menggunakan telepon seluler merek Nokia, Sony Ericsson dan Samsung. Untuk keperluan penelitian dilakukan penyebaran kuesioner dengan men gambil sampel 20 orang mahasiswa untuk setiap merek telepon seluler. Jumlah pertanyaan yang diajukan dalam kuesioner ada 4 pertanyaan, jawaban untuk setiap 5nstrument penelitian yang dia- jukan diberi skala: (5) Sangat puas, (4) Puas, (3) Cukup (2) Tidak puas, (1) Sangat tidak puas. Total jawaban dari setiap responden untuk setiap merek telepon seluler ada di Tabel 2.3

6

Tabel 2. 3 Data Total Jawaban Pengguna ketiga merek Telepon seluler

Responden Nokia Sony Ericson Samsung

1 18 16 18

2 19 19 18

3 17 15 15

4 20 20 16

5 15 15 16

6 20 20 20

7 18 18 14

8 18 15 15

9 18 16 16

10 16 16 18

11 15 15 16

12 15 15 15

13 15 15 14

14 14 17 15

15 16 16 16

16 18 18 16

17 18 18 18

18 15 15 18

19 16 16 20

20 14 14 20

Gunakan uji One-Way Anova untuk mengetahui, apakah ada perbedaan nilai rata-rata perf mance antara telepon seluler merek Nokia dan Sony Ericsson dan Samsung dengan taraf sign kan 1% taraf signifikan D = 0,01

7 2 . 3. Perhitungan Manual

Berdasarkan persoalan di atas maka:

1. Judul penelitian dapat disusun

Perbandingan Performance Tiga Merek Telepon Seluler, Mahasiswa Fakultas Ilmu Komunika Universitas ABC Tahun 2009.

2. Variabel penelitiannya merek telepon seluler.

3. Rumusan masalah.

Apakah ada perbedaan performance mahasiswa sebelum dan sesudah menonton program

“Apa Kabar”?

4. Operasinalisasi konsep. Maksud dan operasionalisasi konsep ini adalah untuk membuat 7nstrument penelitian (ku sioner), diperoleh dari teori-teori yang membentuk variable 5. Data/skala pengukuran.

Dalam penelitian ini skala pengukuran (data) bersifat interval.

6. Teknik sampling.

Teknik Sampling yang diambil berkategori nonprobability sampling, (tidak semua individu yang terdapat dalam populasi dapat dijadikan sampel), jenisnya purposive sampling (kriteria yang akan dijadikan sampel mahasiswa yang menggunakan handphone.

7. Menentukan jumlah sampel.

8. Dalam penelitian ini populasinya diketahui jumlahnya, maka digunakan metode Solvin untuk menentukan jumlah sampel, di sini diasumsikan jumlah sampel 20 orang. Membuat hipotesis dalam uraian kalimat

!_! = tidak ada perbedaan nilai rata-rata performance yang siginifikan antara telepon merk Nokia dan Sony Ericsson dan Samsung

!_# = ada perbedaan nilai rata-rata performance yang siginifikan antara telepon merk Nokia dan Sony Ericsson dan Samsung

9. Membuat hipotesis model statistic

!_!: #$$$ = #_# $$$ = #_$ $$$_$

10. Menentukan taraf signifikan

Penelitian ini taraf signifikannya ditetapkan = 1%

11. Kaidah pengujian

8 Jika:'_&'()*+ ≤ '_(",-.,maka terima !_! Jika:'_&'()*+ > '_(",-.,maka tolak !_! 12. Menghitung nilai '_&'()*+ dan '_(",-.

Langkah-langkah menghitung nilai '_&'()*+

a. Membuat table penolong

Tabel 2. 4Tabel Perhitungan untuk Mencari Nilai ∑ "_!

Responden (#_#) (#_$) (#_%) (#_#)^$ (#_$)^$ (#_%)^$

1 18 16 18 324 256 324

2 19 19 18 361 361 324

3 17 15 15 289 225 225

4 20 20 16 400 400 256

5 15 15 16 225 225 256

6 20 20 20 400 400 196

7 18 18 14 324 324 196

8 18 15 15 225 225 225

9 18 16 16 256 256 169

10 16 16 18 256 256 324

11 15 15 16 225 225 256

12 15 15 15 225 225 225

13 15 15 14 225 225 196

14 14 17 15 196 289 225

15 16 16 16 256 256 256

16 18 18 16 324 324 256

17 18 18 18 324 324 324

18 15 15 18 225 225 324

19 16 16 20 256 256 400

20 14 14 20 196 196 400

Ʃ 335 329 334 5.679 5.473 5.357

9

b. Menjumlahkan total jawaban dari setiap kelompok

#_# = > #_#+ > #_$+ ⋯ + > #_* = 335 + 329 + 334 = 998

c. Menghitung jumlah kuadrat antarbaris (JKB) +,- = .(∑ #_#)^$

2_# +(∑ #_$)^$

2_$ +(∑ #_*)^$

2_* 4 −(∑ #_/)^$ 6

+,- = .(335)^$

20 +(329)^$

20 +(334)^$

20 4 −(998)^$ 60

= 16.601 − 16.600,07 = 1,03

d. Menentukan nilai derajat kebebasan antar grup Rumus

89₀ = : − 1 = 3 − 1 = 2

e. Menghitung nilai ragam antar grup Rumus

*_#^$ =+,-

?9₀ =1,03

2 = 0,52

f. Menghitung nilai kuadrat dalam antargrup Rumus

+,8 = @>(#_#)^$+ >(#_$)^$+ >(#_*)^$A − P(∑ #_#)^$

2_# +(∑ #_$)^$

2_$ +(∑ #_*)^$ 2_* Q (5.679 + 5.473 + 5.647) − P(335)^$

20 +(329)^$

20 +(334)^$ 20 Q g. Menentukan nilai derajat kebebasan dalam antargrup

Rumus

?9₅ = , − : = 60 − 3 = 57

h. Menentukan nilai ragam dalam antargrup Rumus

*_$^$ =+,8

?9₁ =198,9 57 3,48 i. Menghitung milai '_&'()*+

Rumus

10 '_&'()*+ = *_#^$

*_$^$ = 0,52

3,48= 0,148 Menghitung '_(",-.

Nilai '_(",-. dapat dicari dengan menggunakan table '

Dimana : ?9₇ = RSTUVWX2Y = 2, ?9₀ = RS2ZSU[\ = 57 ?X2 D = 0,01.

'_(",-. = '_(3)(56",56$ = '(!,!#)($,9:)= 4,14 13. Membuat tabulasi ragam untuk Anova satu arah

Sumber Jumlah Kuadrat Derajat kebebasan

Ragam F Rasio

1. Antargrup 2. Galat

1,03 198,9

2 57

0,52 3,48

0,148

Total 199,3 59

14. Membandingkan '_(",-. dan '_&'()*+

Tujuan membandingkan '_(",-. dan '_&'()*+ adalah untuk mengetahui apakah, !_! ditolak atau diterima berdasarkan kaidah pengujian diatas.

Ternyata: '_&'()*+0,148 < '_(",-.4,14 maka !_! diterima.

15. Membuat keputusan

Tidak ada perbedaan nilai rata-rata performance yang signifikan antara telepon merek Nokia dan Sony Ericson dan Samsung.

11

Gambar 2. 1 Daerah Penolakan pada Uji One Way Anova Dengan tiga sampel independen dengan data sama banyak

2 . 4. Perhitungan dengan SPSS 1. Masuk ke program SPSS

Gambar 2. 2 Tampilan lembar kerja

12 2. Klik Variabel View

Gambar 2. 3 Pengisian Variabel View

3. Pengisian Data

Gambar 2. 4 Pengisian Data View Ciptakan Variabel Responden,Merk dan

Jawaban pada Variable view.Pada variable Merk ,klik Values dan Label ,beri Value 1 untuk Label Nokia,Value 2 untuk Label Sony Ericson dan Value 3 untuk Label Samsung

• Pada Kolom Responden masukkan semua responden

• Pada kolom merek masukkan angka jawaban yang sesuai dengan identifikasi merek dan angka seperti pada gambar value label

• Pada kolom Jawaban responden masukkan total jawaban setiap responden

13 4. Tahap Pengolahan data

Gambar 2. 5 pengolahan data

5. Pengisian uji homogenitas

Gambar 2. 6 Pengujian sampel

Setelah data diinput,klik Analyze => Compare Means => One Way Anova sehingga bakal muncul kotak dialog One Way Anova seperti pada gambar

Masukkan variable Skor Jawaban

Responden pada kotak Dependet List dan Variabel Merk pada kotak Factor.Kemudian klik options dan pilih Homogenity Of Variance Test,lalu klik Continue dan OK

14 6. Hasil SPSS dan Analisisnya

Gambar 2. 7 Hasil uji onw way anova

7. Analisis dari One Way Anova Test

a. Tabel descriptives diatas dapat dianalisis

Penelitian ini mengunakan sampel berjumlah 21 = 20, 22 = 20 ?X2 23 = 20 orang Nilai rata-rata untuk #1 = 16,75; #2 = 16,45; #3 = 16,7 serta standar deviasi *_# = 1,8; *_$ = 1,7 ?X2 *_% = 1,9 . Hal ini menunjukkan hasil perhitungan manual dengan menggunakan SPSS hasilnya sama.

b. Analisis test of homogeneity

Tujuan dilakukan Test Of Homogeneity untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan mempunyai varians yang sama.Jika sampai tidak mempunyai varians yang sama,maka tidak dapat dilakukan uji One-Way Anova

1) Membuat hipotesis dalam uraian kalimat

!_! : Tidak ada perbedaan nilai varians dari ketiga merek telepon

!_" : Ada perbedaan nilai varians dari ketiga merek telepon

15 2) Keputusannya

Kriteria keputusan yang diambil berdasarkan nilai probabilitas Jika probabilitas (_VY) > D, TX9X !_! ?V\S`VTX.

Ø Dari table test of homogeneity of variances nilai _VY sebesar 0,812.

Ø Pada kasus ini nilai D = 0,05.

Dari hasil perbandingan antara nilai _VY dengan D,diperoleh:

_VY = 0,812 > D = 0,05 sehingga keputusannya !_! diterima ,yaitu:

Tidak ada perbedaan nilai varians dari ketiga telepon seluler c. Analisis Anova

Tujuan dilakukan One-Way Anova test untuk mengetahui apakah ada perbedaan nilai rata-rata dari ketiga sampel.

Hipotesis untuk kasus ini:

1) Membuat hipotesis dalam uraian kalimat

!_!: Tidak ada perbedaan nilai rata-rata performance antara telepon merek Nokia dan Sony Ericson dan Samsung

!_": Ada perbedaan nilai rata-rata performance antara telepon merek Nokia dan Sony Ericson dan Samsung

2) Pengambilan Keputusan.

a. Kriteria Keputusan yang diambil berdasarkan perbandingan antara '_&'()*+ ?X2 '_(",-.

Jika : '_&'()*+ ≤ '_(",-.maka !_! diterima

• Nilai '_&'()*+ dari tabel Anova sebesar = 0,148

• Nilai '_(",-. = 4,14

• Membandingkan '_&'()*+ ?X2 '_(",-.

• Ternyata : 0,148 < 4,14 maka !_! diterima

• Keputusannya:

Tidak ada perbedaan nilai rata-rata antara telepon merek Nokia dan Sony Ericson dan Samsung

b. Kriteria keputusan yang diambil berdasarkan nilai probabilitas

• Jika probabilitas (_VY) ≥ D maka !_! diterima

16

• Jika probabilitas (_VY) < D maka !_! ditolak

Dari tabel Anova nilai probabilitas (_VY) = 0,863 dan nilai taraf signifikan D = 0,05.

Membandingkan nilai probabilitas (_VY) dengan taraf signifikan(D) Jika Probablitas (_VY) > D,maka !_! diterima

• Keputusannya:

Tidak ada perbedaan nilai rata-rata antara telepon merk Nokia,Sony Ericson,dan Samsung.

17

DAFTAR PUSTAKA

Siregar, S. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif Dilengkapi Dengan Perbandingan Manual Perhitungan Manual & SPSS. Jakarta: PRENADAMEDIA GROUP.