P2RP – LP3M UB - Jurusan Matematika UB

(1)

(2)

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS MIPA

JURUSAN MATEMATIKA / PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (sks) SEMESTER Tgl. Penyusunan

Persamaan Diferensial Parsial Numerik

MAM 6222 Sains Komputasi 3 2 / 3 13 Oktober 2018

OTORISASI Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka Prodi

Nama Tanda Tangan

Capaian

Pembelajaran CPL PRODI

S10 Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.

PP1 Menguasai salah satu teori logika, aljabar, analisis, geometri, matematika diskret, analisis numerik atau proses stokastik KK2 Melakukan kajian tentang keakuratan dan kemanfaatan suatu model matematis dalam menyelesaikan suatu

sistem/masalah multidisiplin

KU2 Mampu menyusun dan mengkomunikasikan ide, hasil pemikiran dan argumen saintifik secara bertanggung jawab dan didasarkan pada etika akademik, melalui media kepada masyarakat akademik dan masyarakat luas

KU5 Meningkatkan kapasitas pembelajaran secara mandiri CP – MK

M1 Mahasiswa mampu menjelaskan dan mengkonstruksi pendekatan beda hingga serta melakukan analisis akurasi dan kestabilannya (PP1, KK2,KU5)

M2 Mahasiswa mampu menjelaskan, mengkonstruksi dan mengimplementasikan metode Eksplisit Klasik, Duffort-Frankle, Implisit, Rata-rata terbobot (metode Theta) pada persamaan difusi 1D (persamaan Parabolik) serta analisis kestabilannya (PP1, KK2)

M3 Mahasiswa mampu menjelaskan, mengkonstruksi dan mengimplementasikan metode FTBS, FTFS, FTCS, Upwind, Lax-

(3)

Wendroff, Leap-Frog pada persamaan transport 1D (persamaan Hiperbolik) serta analisis kestabilannya (PP1, KK2) M4 Mahasiswa mampu menjelaskan, mengkonstruksi dan mengimplementasikan metode untuk menyelesaikan persamaan

Laplace (persamaa Eliptik) serta analisis kestabilannya (PP1, KK2)

M5 Mahasiswa mampu membuat makalah tentang metode-metode yang sudah dipelajari dan mempresentasikannya (S10, PP1, KK2,KU2,KU5)

Desikripsi Singkat MK

Pada kuliah ini dibahas metode penyelesaian PDP dengan metode beda hingga, pembelajarannya diintegrasikan dengan Matlab

Materi

Pembelajaran / Pokok Bahasan

1) Pendekatan beda hingga: konstruksi, analisis akurasi dan kestabilannya

2) Implementasi beda hingga untuk persamaan Difusi / Parabolik (metode Eksplisit Klasik, Duffort-Frankle, Implisit, Rata-rata terbobot /metode Theta)

3) Implementasi beda hingga untuk persamaan Transport / Hiperbolik (metode FTBS, FTFS, FTCS, Upwind, Lax-Wendroff, Leap- Frog)

4) Implementasikan beda hingga untuk persamaan Eliptik (metode ADI)

5) Mahasiswa mampu membuat makalah tentang metode-metode yang sudah dipelajari dan mempresentasikannya

Pustaka Utama

1) K.W. Morton dan D. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, 2^nd Ed., Cambridge University Press, UK, 2005.

Pendukung

1) W.F. Ames, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 2^nd Ed., Academic Press, 1997.

2) J.E. Flaherty, Partial Differential Equations, course notes – Rensellaer Polytechnic Inst Media

Pembelajaran

Perangkat Lunak : Perangkat Keras :

Matlab Laptop / Komputer

LCD dan proyektor Team Teaching Prof. Agus Suryanto, M.Si, Nur Shofianah, S.Si., M.Si., Ph.D

Mata Kuliah Syarat

1) Matematika Komputasi 2) -

Minggu ke-

Sub-CP-MK (sebagai kemampuan akhir yang diharapkan)

Indikator Kriteria &

Bentuk Penilaian

Metode Pembelajaran (Kuliah / Tugas /

bentuk pembelajaran

Waktu (Durasi)

Materi Pembelajaran /

Bahan Kajian [Pustaka]

Bobot Penilaian (%)

(4)

lain) 1 Mahasiswa mampu

memahami dan

menjelaskan pendekatan turunan pertama dan kedua dengan beda hingga: deret taylor, beda maju, beda mundur, beda pusat, kesalahan

pemotongan.

Ketepatan dan kesesuaian merumuskan pendekatan turunan pertama dan kedua dengan beda hingga

Mahasiswa mampu mencapai tingkat

Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan

Kuliah, diskusi, tugas

Tatap Muka (3x50 menit)

Pendahuluan, beda hingga [K.W. Morton dan D. Mayers (2005)]

5 %

2 Mahasiswa mampu

memahami dan

menjelaskan konstruksi dan analisis skema Ekslpisit klasik dan Dufort-Frankel pada persamaan Difusi 1D (Parabolik)

Ketepatan dan kesesuaian dalam

mengkonstruksi dan melakukan analisis

kestabilan skema Ekslpisit klasik dan Dufort-Frankel pada persamaan Difusi 1D

Persamaan Parabolik [K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997)]

10%

3 Mahasiswa mampu memahami dan

menjelaskan konstruksi dan analisis skema Implisit dan rata-rata terbobot /metode Theta pada persamaan Difusi 1D (Parabolik)

kestabilan skema Implisit dan rata-rata terbobot pada

Persamaan Parabolik [K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997)]

10%

(5)

persamaan Difusi 1D 4 Kuis

Mahasiswa mampu memahami dan

menjelaskan konsistensi, kestabilan dan konvergensi pada metode beda hingga

memahami dan menjelaskan konsistensi, kestabilan dan konvergensi pada metode beda hingga

Kuliah, diskusi

Tatap muka (2x50 menit)

(1x50 menit) [K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997)]

5%

menjelaskan kondisi CFL, konstruksi dan analisis skema FTBS, FTFS, FTCS, Upwind pada persamaan transport 1D (Hiperbolik)

memahami dan menjelaskan kondisi CFL, konstruksi dan analisis kestabilan skema FTBS, FTFS, FTCS, Upwind pada persamaan Transport 1D

Persamaan Hiperbolik [K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997)]

10%

menjelaskan Persamaan Transport 1D : konstruksi

mengkonstruksi

Persamaan Hiperbolik [K.W. Morton dan D. Mayers

10%

(6)

dan analisis skema Lax- Wendroff dan Leap-Frog pada persamaan transport 1D (Hiperbolik)

dan melakukan analisis

kestabilan skema Lax- Wendroff dan Leap-Frog

(2005), W.F.

Ames (1997)]

menjelaskan Persamaan Eliptik : metode ADI

kestabilan metode ADI

Persamaan Eliptik [K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997)]

10%

8 UTS

9 UTS

10 Mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan Metode numerik lain untuk menyelesaikan PDP

kestabilan beberapa metode numerik yang dibahas

K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997)

10%

11-16 Review pustaka, project (pembuatan makalah dan presentasi) secara mandiri atau kelompok

kestabilan

Tatap Muka (6x3x50 menit)

K.W. Morton dan D. Mayers (2005), W.F.

Ames (1997), J.E.

Flaherty serta pustaka-pustaka yang relevan

30%

(7)

metode yang digunakan

Mapping CP-Prodi dengan CP-MK

S10 KU2 KU5 KK2 PP1

M1

M2

M3

M4

M5