Pengertian Statistik dan Statistika

A. Lecturer Notes

1. Pengertian Statistik dan Statistika

1.1. Statistik

Statistik adalah Catatan angka-angka (bilangan) yang dikumpulkan, ditabulasi, digolongkan, sehingga dapat memberikan informasi yang berarti mengenai masalah atau gejala (KBBI). Kata statistik telah dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Contohnya, statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik pertanian, statistik kesehatan dan sebagainya.

1.2. Statistika

Statistika adalah Ilmu yang membahas cara-cara pengumpulan data, pengolahan data (analisis), dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisis yang dilakukan. (Sudjana, 2002). Buku

“Statistical Theory in Research”, karangan Anderson and Bancof mendefinisikan statistika adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan metematika probabilitas. Statistika, sebagai cabang ilmu yang memberikan berbagai macam teknik dan meto de analisis, telah menyediakan berbagai metode yang memiliki kegunaan yang berbeda -beda.

Pengetahuan tentang kegunaan dari berbagai teknik ini perlu dimiliki untuk menghindari penggunaan yang tidak tepat. Dua macam analisis mungkin memiliki kegunaan yang sama tapi membutuhkan tipe data yang berbeda. Pada umumnya pengertian Statistika selalu dikaitkan pada ilmu yang berhubungan dengan apa yang dikenal dengan data dan rumus -rumus yang rumit. Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting, yaitu penyajian dan penafsiran data sehingga dapat memberikan informasi yang bemanfaat.

2. Ruang Lingkup Statistik

Logika dasar pemikiran statistik bersifat induktif, sehingga setiap kesimpulan yang diperoleh sellau berpelung untuk salah. Teknik statistika diperlukan untuk memperkecil kesalahan ini. Statistik berhubungan dengan data sampel yakni sebagian data dari populasi.

2.1. Populasi dan Sample

Populasi merupakan kumpulan dari semua objek yang menjadi minat suatu kajian yang memiliki karakteristik tertentu sedangkan sampel merupakan sebagian dari populasi yang mampu menggambarkan kondisi dari karakteristik populasi. Sehingga penentuan sampel haruslah representative. Pentingnya mempelajari statistik memberikan kita pemaham yang lebih mengenai data yang kita miliki baik secara deskriptif maupun secara inferensial, mengetahui bagaimana cara penarikan sampel dan penelitian yang berkaitan dengan penduga parameter sehingga mampu memudahkan proses penelitian.

2.2. Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan Penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. (Ronald E. walpole). Statistik deskriptif adalah metode yang sangat sederhana. Metode ini hanya mendeskripsikan kondisi dari data yang sudah dimiliki dan menyajikannya dalam bentuk tabel, diagram, grafik dan bentuk lainnya yang disajikan dalam uraian-uraian singkat dan terbatas. Statistik deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik kesimpulan apapun tentang data tersebut karena, dalam statistic deskriptif tidak dilakukan pendugaan terhadap populasi.

2.3. Statistik Inferensia

Statistik inferensia adalah sebuah sebuah metode yang dapat digunakan untuk menganalisis kelompok kecil data dari data induknya (sample yang diambil dari populasi) sampai pada peramalan dan penarikan kesimpulan terhadap kelompok data induknya atau populasi. Statistika inferensial merupakan cakupan seluruh metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induk (populasi) tersebut.

Statistic inferensia dibagi ke dalam dua pendekatan analisis yakni analisis parametric dan non parametik. Analisis parametric merupakan analisis statistic yang berdasarkan pada suatu distribusi tertentu yang fungsinya sudah diketahui sedangkan analisis non parametric belum jelas diketahui distribusinya namun demikian analisis non parametric memberikan proses analisis yang lebih fleksibel.

Secara umum, analisis yang dilakukan berdasarkan pedekatan parametric adalah, ketika suatu data mengikuti ditribusi tertentu yang fungsinya diketahui. Beberapa kondisi parametric yang secara umum perlu dipenuhi adalah :

a. Data diasumsikan mengikuti distribusi statistic tertentu misal : Normal, Poisson, Exponensial, atau bayes.

b. Memenuhi kondisi validitas sehingga analisis parametric nya dapat diandalkan olehkarenanya data harus berasal dari sampel random dan saling bebas, skala pengukuruannya minimal interval atau rasio, tidak terdapat outlier dan varians homogen. Misal, kita akan menguji dua buah sampel yang saling bebas dengan menggunakan t-test, dengan demikian kedua sampel tersebut harus mengikuti distribusi normal dan setiap varians pada kedua sampel harus homogeny

kebanyakan analisis parametric senstif terhadap kondisi non- normality. Apabila hal ini terjadi, maka terdapat dua opsi yang dapat dilakukan yakni :

a. apabila kita melakukan uji beda pada dua rata-rata, maka agar data terdistribusi normal, dapat dilakukan dengan menambah sampel observasi. Hal ini dikarenakan semakin banyak data maka akan meningkatkan kekuatan dalam pengujian dan memungkinkan adanya perbedaan terhadap dua rata-rata semakin signifikan.

Namun demikian, penambahan sampel pada data biasanya cukup sulit untuk dilakukan karena akan memakan waktu dan biaya kembali. Sehingga diperlukan teknik sampling yang tepat hal ini akan dijelaskan pada bab selanjutnya.

b. Taransformasi data agar distribusi eror suatu data dapat mengikuti distribusi normal. Namun, perlu diperhatikan saat melakukan trasformasi data harus berdasarkan asumsi dan kasus yang sedang diteliti. Sebab tidak semua data dapat dilalkukan transformasi agar mengikuti distribusi normal. Sebagai contoh saat terdapat data set yang mengandung nilai nol, bisa jadi nol merupakan angka yang bermakna sehingga dengan demikian observasi dengan angka nol tidak dapat serta merta dihilangkan begitu saja. Beberapa distribusi yang umum untuk tipe data tersebut adalah poission, binomial, dan negative binomial.

Adapun beberapa kondisi nonparametric yang dapat dipenuhi adalah :

 Tidak berkantung pada distribusi tertentu

 Dapat diaplikasikan ketika asumsi parametric tidak terpenuhi

 Kebanyakan digunakan untuk mempelajari populasi yang berdasarkan pada ranking yang terurut

2.4. Probabilitas

Probabilitas adalah suatu angka yang mengukur frekuensi relatif dari suatu kejadian dalam jangka panjang atau menunjukkan suatu tingkat kepercayaan. Pemakaian konsep –konsep probabilitas menjadi dasar/ landasan dalam mempelajari teori keputusan secara statistik dan statistik inferensi.

2.5. Teori Keputusan Secara Statistik

Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif -alternatif tindakan diketahui, akan tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda. Analisis keputusan secara statistik akan memberikan jawaban yang paling baik dalam situasi yang tidak pasti atau penuh resiko.

3. Pengertian Data

Praktiknya statistik bekerja dengan sekumpulan data-data. Pengertian data sendiri adalah keterangan atau bahan nyata yang dijadikan dasar kajian untuk membuat analisis atau kajian. sebelum melakukan analisis atau bahkan penarikan data, perlu kita ketahui sifat data, jenis, cara memperolehnya dan dimensi data.

Pengumpulan data dapat dilakukan berdasarkan pendekatan populasi atau sampel. Apabila kita ingin mengumpulkan data populasi maka teknik pengumpulan data yang digunakan adalah sensus mengumpulan data dari seluruh elemen populasi tertentu. Sedangkan pengumpulan data dengan teknik survey (Sampling) pengumpulan data dari sebagian elemen populasi yang disebut sebagai sampel.

Dengan cara-cara yang dapat dipertanggung jawabkan agar sampel mampu menggambarkan dengan baik karakteristik populasi (representative).

3.1. Sifat Data

Berdasarkan sifatnya data dibagi ke dalam dua jenis yakni data yang bersifat kontinu dan diskrit. Data kontinu nilainya berada pada interval tertentu, dan merupakan hasil pengukuran serta biasanya memiliki satuan tertentu. Misalkan data berat badan mahasiswa, data jarak kota A ke kota B sedangkan data diskrit merupakan berupa bilangan asli, yang diperoleh dari hasil perhitungan atau kuantifikasi biasanya data ini bersifat bulat tidak meandung desimal. Contoh data diskrit adalah banyaknya

balita stunting di suatu kota, banyaknya mahasiswa yang memakan daging dan lain-lain.

3.2. Jenis Data

Adapun berdasarkan jenisnya, data dibagi ke dalam dua jenis yakni data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif merupakan data yang bersifat tekstual atau kata-kata. Biasanya data kualitatif ini merupakan hasil tanggapan responden ataupun komentar responden terhadap suatu kejadian dan juga merupakan data-data kategorik. Adapun data kuantitatif merupakan data yang bersifat numeric. Berbentuk angka yang memiliki skala dan/atau satuan tertentu.

3.3. Data Berdasarkan Skala Pengukuran

Pengukuran : Proses kuantifikasi dalam hal ini kita berusaha mencantumkan bilangan (nilai numerik) pada suatu sistem materi berdasarkan aturan tertentu yang bertujuan untuk menggambarkan sifat-sifat yang dimiliki system tersebut.

Berdasarkan aturan yang digunakan saat mencantumkan bilangan, tibullah skala pengukuran. Skala pengukuran memiliki tingkatan diantaranya :

 Skala nominal : digunakan untuk mengkategorisasi suatu kelompok atau memberikan pelabelan pada data pada skala ini urutan tidak berlaku dan tidak dapat dilakukan operasi matematis. Contohnya membedakan jenis kelamin, membedakan agama, dan suku

 Skala ordinal : digunakan untuk melihat suatu peringkat, jenjang, jarak. Pada skala ini urutan menjadi bermakna.

Contohnya digunakan untuk melihat tingkat pendidikan, tanggapan suatu statement, dan lain-lain.

 Skala Interval : tidak memiliki titik nol yang mutlak, biasanya digunakan untuk mengukur jarak atau selisih.

Contohnya suhu, nilai ujian, dan lain-lain

 Skala Rasio : digunakan untuk membandingkan, memiliki titik nol yang mutlak. Contohnya tinggi badan, berat badan, waktu. Pada skala ini operasi matematis dapat dilakukan seperti pejumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian.

3.4. Data Berdasarkan Dimensi

Berdasarkan dimensinya data dibagi ke dalam empat bagian yakni

 data cross-section : Terdiri dari beberapa objek pada titik waktu tertentu

 data time series : mengambarkan suatu objek dari waktu ke waktu

 data panel : Gabungan antara Cross-Section dan Time Series dimana objeknya merupakan suatu individu tertentu pada titik waktu yang berbeda-beda

 data spasial : hasil pengukuran proses stokastik yang memuat informasi mengenai lokasi pengukuran.serta memiliki lokasi spasial

3.5. Data Berdasarkan Sumbernya

Berdasarkan sumbernya, data dibagi ke dalam dua kategori yakni Data Primer data yang didapatkan atau dikumpulkan sendiri. Misalnya data dengan melakukan wawancara, observasi atau penelitian di lapangan atau laboratorium. Data Sekunder data yang didapatkan dari pihak lain. Misalnya dari data providers, Contoh data providers : BPS, LIPI, Bank, dll

4. Istilah-istilah Statistik

a. Parameter : sebuah bilangan yang diperoleh melalui sebuah rumus tertentu dan merupakan ukuran dari sebuah populasi. Contoh : µ untuk rata-rata, σ untuk simpangan baku.

b. Statistik : perhitungan yang didasarkan pada data sampel atau merupakan ukuran dari sampel. Contoh : x untuk rata -rata, s untuk simpangan baku.

c. Hipotesis : menurut Arikunto (1995 ), hipotesis adalah alternatif dugaan jawaban yang dibuat oleh peneliti bagi problematika yang diajukan dalam penelitiannya. Dugaan jawaban tersebut merupakan kebenaran yang sifatnya sementara, yang akan diuji kebenarannya den gan data yang dikumpulkan melalui penelitian.

Pada umumnya hipotesis dirumuskan dalam bentuk pernyataan yang menguraikan hubungan sebab -akibat antara variabel bebas dan tak bebas gejala yang diteliti. Secara teknis, hipotesis dapat didefinisikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari sample penelitian. Secara statistik, hipotesis merupakan pernyataan mengenai keadaan parameter yang akan diuji melalui statistik sampel.

Secara implisit, hipotesis menyatakan prediksi. Misalnya, hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan yang positif dan sistematis antara nilai ujian masuk dan prestasi belajar mengandung prediksi bahwa mahasiswa -mahasiswa yang mempinyai nilai ujian masuk tinggi juga akan mempunyai indeks prestasi belajar tinggi; hipotesis yang menyatakan bahwa metode diskusi lebih baik daripada metode ceramah secara implicit mengandung prediksi bahwa kelas-kelas yang diajar terutama dengan metode diskusi akan lebih baik hasil belajarnya dari pada kelas -kelas yang diajar terutama dengan metode ceramah; dan sebagainya. Menurut Moh. Nazir (1988 ), kegunaan hipotesa adalah sebagai berikut:

 Memberikan batasan serta memperkecil jangkauan penelitian dan kerja penelitian.

 Mensiagakan peneliti kepad a kondisi fakta dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja dari perhatian peneliti.

 Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang tercerai -berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan menyeluruh.

 Sebagai panduan d alam pengujian serta penyesuaian dengan fakta dan antar fakta.

H0 adalah hipotesis yang menyatakan tidak adanya saling hubungan antara 2 variabel atau lebih, atau hipotesis yang menyatakan tidak adanya perbedaan antara kelompok yang satu dan lainnya. Di dalam analisis statistik, uji statistik biasanya mempunyai sasaran untuk menolak kebenaran hipotesis nol itu.

Hipotesis lain yang bukan hipotesis nol disebut hipotesis alternatif.

Hipotesis alternatif (H1) menyatakan adanya saling hubungan antara dua variable atau lebih, atau menyatakan adanya perbedaan dalam hal tertentu pada kelompok-kelompok yang berbeda.

d. Tingkat Signifikansi/Kepercayaan : Besarnya taraf signifikan biasanya sudah ditentukan sebelumnya, yaitu 0 ,15, 0,05, 0,01, 0,005, atau 0,001. Untuk penelitian pendidikan, biasanya digunakan taraf 0,05 atau 0,01 , sedangkan untuk bidang yang berisiko tinggi akibat penarikan kesimpulannya, seperti bidang kesehatan, biasanya digunakan taraf 0,005 atau 0,001. Seandainya peneliti menetapkan kesalahan 5%, hal itu sama saja dengan menyebut bahwa peneliti telah menolak hipotesis pada tingkat kepercayaan 95% . Artinya, apabila kesimpulan hasil penelitian diterapkan pada populasi sejumlah 100 orang, peneliti tersebut han ya sesuai untuk 95 orang, sedangkan pada 5 orang sisanya terjadi penyimpangan. Dengan kata lain, peluang terjandinya kemelesetan setiap 100 kali adalah 5 kali. Selayaknya, 95%

tersebut dinamakan tingkat kepercayaan. Jadi, tingkat

kepercayaan adalah ukuran keyakinan peneliti yang dinyatakan dalam persentase bahwa ia sanggup mengambil resiko bahwa sesuatu itu dapat terjadi, apakah 95% , 99% dan lain -lain.

e. Dejarat bebas Derajat kebebasan merupakan tingkat kebebasan untuk bervariasi sehingga tidak terjadi kekeliruan dalam penafsiran. Derajat kebebasan juga sebagai patokan membaca tabel statistic berkenaan dengan batas rasio penolakan (kritis), yaitu pada batas saat suatu hasil perhitungan statistic dapat disebut signifikan. Rumus derajat kebebasan (dk) berg antung pada jenis statistik yang digunakan.

f. Pengujian Hipotesis : Penarikan kesimpulan yang berakhir pada penerimaan atau penolakan hipotesis diawali oleh pengujian hipotesis. Jadi, hasil akhirnya adalah dua pilihan berupa diterima atau ditolaknya suatu hipotesis didampingi pernyataan lain yang berlawanan, sehingga diperoleh hipotesis (Ho) dan hipotesis alternative (H1). Secara umum hipotesis dapat diuji dengan dua cara:

 Mencocokkan dengan fakta, maka diperlukan percobaan- percobaan untuk memperoleh data. Data tersebut kemudian kita nilai untuk mengetahui apakah hipotesa tersebut cocok dengan fakta tersebut atau tidak. Cara ini biasa dkerjakan dengan menggunakan desain percobaan.

 Dengan mempelajari konsekuensi logis, maka si peneliti meneliti suatu desain dimana logika dapat digunakan, untuk menerima atau menolak hipotesa. Cara ini sering digunakan dalam menguji hipotesa pada penelitian dengan menggunakan metode noneksperimental seperti metode deskriptif, metode sejarah, dan sebagainya.

Langkah - langkah d alam pengujian hipotesis secara umum ( Harun Al Rasyid , 2004 : 4 ), antara lain:

 Nyatakan hipotesis statistik ( Ho dan H1 ) yang sesuai dengan penelitian yang diajukan.

 Menentukan taraf kemaknaan atau nyata

 Kumpulkan data melalui sampel peluang

 Gunakan statistik uji tepat

 Tentukan titik kritis dan daerah kritis ( daerah penolakan ) Ho

 Hitung nilai statistik uji berdasarkan data yang dikumpulkan.

 Perhatikan apakah nilai hitung statistik uji jatuh di daerah penerimaan atau daerah penolakan.

 Berikan kesimpu lan statistik