PERANCANGAN APLIKASI OPTIMASI PRODUKSI PADA CAFE RUMAH BLEPOTS DENGAN METODE SIMPLEKS
Rinaldi
Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun, Medan
ABSTRAK
Setiap perusahaan bertujuan untuk mencari keuntungan yang maksimal dalam menjalankan kegiatan usahanya, sehingga perusahaan dituntut untuk dapat memanfaatkan sumberdaya yang dimiliki seoptimal mungkin.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah setiap jenis produksi yang selama ini diterapkan di cafe rumah blepotz sudah mencapai keuntungan maksimal, dan mengetahui apakah penggunaan input produksi sudah optimal. Untuk mencari keuntungan yang maksimal perusahaan dapat menggunakan metode perkiraan untuk memaksimalkan laba yang dihasilkan. Penggunaan program linier dapat mengubah pola produksi dalam menghasilkan produk beef, sosis dan bakso. Metode Simpleks digunakan untuk mengoptimalkan perencanaan produksi pada perusahaan agar mendapat produksi yang maksimum. Perusahaan dapat memperoleh keuntungan yang signifikan oleh perencanaan produksi yang diusulkan. Linear programming adalah sebuah teknik canggih yang berhubungan dengan permasalahan pengalokasian sumber daya di tengah aktifitas yang saling bersaing dan juga berhubungan dengan permasalahan lain yang memiliki sebuah perumusan matematika yang hampir sama. Adanya cara yang sistematis dalam melakukan operasi perhitungan dengan metode simpleks menyebabkan kerumitan proses menjadi berkurang dan kesalahan yang terjadi dapat diperbaiki dengan mudah sehingga untuk mencapai penyelesaian optimal tidaklah merupakan hal yang sulit.
Kata kunci : Aplikasi, Maksimasi, TRO, Simpleks, Optimasi I. Pendahuluan
Rumah blepots salah satu cafe yang ada kota Medan perusahaan berskala kecil dengan menghasilkan tiga produk utama yaitu beef, sosis, dan bakso. Bahan baku utama yang digunakan adalah daging sapi giling, tepung, dan telur yang sekarang ini harganya semakin melonjak serta ketersediannya pun sangat terbatas. Cafe Rumah Bepots terdiri dari pelaku-pelaku pasar yang jumlahnya cukup banyak dan mempunyai informasi sempurna, oleh karena itu akan sangat beralasan jika semua perusahaan akan menerapkan harga pasar yang sama untuk produk yang sejenis.
Oleh sebab itu diperlukan suatu metode dalam menentukan kombinasi yang tepat penggunaan faktor produksi dari produk yang dibuat serta kombinasi dari produk yang dihasilkan. Untuk mengatasi permasalahan diatas dapat digunakan programasi linier (linear programing) dengan metode simpleks. Metode simpleks adalah suatu metode yang secara sistematis penyelesaian pemrograman linear dimulai dari suatu penyelesaian basis yang fisibel ke penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iteratif) sehingga tercapai suatu penyelesaian optimum.
Metode penyelesaian dari Metode Simpleks ini melalui perhitungan ulang (iteratif) di mana langkah- langkah perhitungan yang sama diulang-ulang sampai solusi optimal diperoleh.
Berdasarkan masalah-masalah yang dihadapai Cafe Rumah Blepots, maka perlu dibangun sebuah sistem optimalisasi produksi yang akan membantu menentukan perusahaan akan menentukan tingkat output dan input optimalnya. Model yang digunakan
dalam sistem optimalisasi produksi adalah Simpleks, metode ini dipilih karena sistematis penyelesaian pemrograman linear dimulai dari suatu penyelesaian basis yang fisibel ke penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iteratif) sehingga tercapai suatu penyelesaian optimum.
II. Landasan Teori A. Teknik Riset Operasi
Menurut Operation Risearhc Society of Griety Britain, operation risearhc adalah penerapan metode-metode ilmiah dalam masalah yang kompleks dan suatu pengelolan sistem manajemen yang besar, baik yang menyangkut manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintah, dan pertahanan.
B. Algoritma Simpleks
Algoritma simpleks adalah sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal pemograman linear dengan cara menguji titik-titik sudutnya [3].
C. Optimasi
Model-model Operation Risearhc adalah teknik-teknik optimasi, yaitu suatu teknik penyelesaian terhadap sebuah persoalan matematis yang akan menghasilkan sebuah jawaban optimal.
istilah optimal disini bersifat teoritis, artinya paling tidak secara matematis bisa di buktikan. oleh karena itu, setiap penyelesaian optimal dari sebuah kasus adalah sebuah penyelesaian optimal terhadap sebuah soal matematis yang digunakan oleh model Operation Risearch [2].
III. ANALISA A. Analisa Masalah
Rumah Blepots merupakan sebuah cafe yang memproduksi tiga jenis produk unggulan, yaitu beef, sosis, dan bakso.Untuk memproduksi ketiga produk tersebut diperlukan bahan baku daging, tepung, dan telur. Setiap pcs beef membutuhkan 50 gr daging, 30 gr tepung dan 10 gr telur dengan keuntungan Rp.
5.000; sementara produk sosis membutuhkan 35 gr daging dan 30 gr tepung tanpa telur dengan keuntungan Rp. 3.000; dan produk bakso membutuhkan 25 gr daging, 15 gr tepung, dan 5 gr telur dengan keuntungan Rp. 2.000. Cafe Rumah Blepots menyediakan bahan baku dengan kapasitas 8.000 gr daging, 6.000 gr tepung, dan 1.000 gr telur.
Kebutuhan setiap pcs produk akan bahan baku dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 1. Produk Cafe Rumah Blepots Kenda
la- kenda
la
Produk Beef Sosis
Bakso Kapas itas Dagin
g Tepun g Telur
50 30 10
35 30 -
25 15 5
8.000 6.000 1.000 Keunt
ungan/
pcs
Rp.
5.000
Rp.
3.000
Rp.
2.000 Tingka
t kegiata n
A B C
Sumber: Cafe Rumah Blepots, Juli 2017
Berdasarkan kondisi di atas, tentukan besarnya tingkat produksi beef, sosis, dan bakso agar mendapatkan produksi yang optimal serta tentukan apakah kapasitas seluruh kendala digunakan secara penuh (habis terpakai).
Jawab:
a. Mengidentifikasikan variable keputusan dan formulasikan dalam symbol matematis.Variabel keputusannya adalah beef (A), sosis (B), dan bakso (C)
b. Mengidentifikasi tujuan yang akan dicapai dan kendala-kendala yang terjadi tujuannya menentukan berapa pcs beef, sosis, dan bakso yang akan diproduksi untuk mencapai keuntungan optimal.
Kendala-kendalanya adalah bahan baku dari daging, tepung, dan telur.
c. Memformulasikan tujuan dan kendala ke dalam fungsi model matematis.
Model matematis:
Maksimumkan: Z= 5.000A + 3.000B + 2.000C Kendala-kendala:
50A + 35B + 25C ≤ 8.000
30A + 30B + 15C ≤ 6.000 10A + 5C ≤ 1000
A,B,C ≥0
d. Mengubah pertidaksamaan ≤ pada kendala menjadi persamaaan dengan menambahkan variable slack (S).
50A + 35B + 25C ≤ 8.000 50A + 35B + 25C + S1= 8.000
30A + 30B + 15C ≤ 6.000 30A + 30B + 15C + S2 = 6.000
10A + 5C ≤ 1000 10A + 5C + S3 = 1000
Fungsi tujuan: Z = 8.000A + 6.000B + 1000C + 0S1 + 0S2 + 0S3
e. Memasukkan data fungsi tujuan dan kendala- kendala yang telah diubah tersebut ke dalam tabel simpleks. Di samping itu juga menentukan nilai ∑Cj, yaitu angka pada masing-masing kolom dikalikan dengan Cj dan kemudian mencari nilai Cj - Zj
Tabel 2. Tabel Simpleks Hasil Tabulasi C
j
Vari abel dasa r
Zj 50 00
30 00
20
00 0 0 0 Ind bj A B C S eks
1
S
2
S
3
0 S1 80
00 50 35 25
1 0 0 -
0 S2 60
00 30 30 15
0 1 0 -
0 S3 10
00 10 0 5
0 0 1 -
- Cj 0 0 0 0 0 0 0
- Cj - Zj 0
- 50 00
- 30 00
- 20 00
0 0 0 f. Mencari kolom kunci: Kolom kunci adalah
kolom tabel yang memiliki nilai negatif terbesar pada baris Cj - Zj.
Tabel 3. Tabel simpleks Kolom Kunci C
j
Vari abel dasa r
Zj 50 00
30 00
20
00 0 0 0 Ind bj A B C S eks
1
S
2
S
3
0 S1 80
00 50 35 25
1 0 0 -
0 S2 60
00 30 30 15
0 1 0 -
0 S3 10
00 10 0 5
0 0 1 -
- Cj 0 0 0 0 0 0 0
- Cj - Zj 0
- 50 00
- 30 00
- 20 00
0 0 0 g. Mencari baris kunci: positif terkecil pada indeks
(indeks = bj pada masing-masing baris dibagi
angka pada kolom kunci di masing-masing baris).
Tabel 4. Tabel Simpleks Baris Kunci C
j
Vari abel dasa r
Zj 50 00
30 00
20
00 0 0 0 Ind bj A B C S eks
1
S
2
S
3
0 S1 80
00 50 35 25
1 0 0 160
0 S2 60
00 30 30 15
0 1 0 200
0 S3 10
00 10 0 5
0 0 1 100
- Cj 0 0 0 0 0 0 0
- Cj - Zj 0
- 50 00
- 30 00
- 20 00
0 0 0 h. Mencari angka kunci: pertemuan antara kolom
kunci dan baris kunci, untuk kasus ini angka kuncinya adalah angka 10.
Tabel 5. Tabel Simpleks Angka Kunci
Cj
Var iabe l das ar
Z
j
50 00
30 00
20
00 0 0 0 In de b ks
j A B
C S
1
S
2 S3
0 S1
0 S2
50 00 A
1 0 0
1 0 1/
2 0 0 1/
1 0 - Cj
- Cj - Zj
i. Mengubah nilai-nilai pada baris lain (di luar baris kunci) dengan menggunakan pendekatan nilai baris yang baru = nilai-nilai baris yang lama dikurangi nilai-nilai pada baris kunci baru yang telah dikalikan dengan koefisien kolom kunci pada baris awal.
Baris S1 yang baru:
8000 – (50 x 100) = 3000
50 – (50 x 1) = 0 35 – (50 x 0) = 35 25 – (50 x 1/2) = 0 1 – (50 x 0) = 0 0 – (50 x 0) = 0 0 – (50 x 1/10) = -5
Baris S2 yang baru:
6000 – (30 x 100) = 3000
30 - (30 x 1) = 0 30 - (30 x 0) = 30 15 - (30 x 1/2) = 0
0 - (30 x 0) = 0 1 - (30 x 0) = 1 - (30 x 1/10) = -3
j. Memastikan seluruh elemen pada baris Cj - Zj
tidak ada yang bernilai negative. Karena pada kasus ini masih terdapat nilai negative (-100) maka proses selanjutnya mengikuti langkah f (mencari kolom kunci) dan mengikuti proses yang telah ada.
Tabel 6. Tabel Simpleks Hasil Iterasi
Cj
Var iab
el das
ar Zj
5 0 0 0
3 0 0 0
2 0 0 0
0 0 0 In de ks bj A B C S
1
S
2
S
3
0 S1 30
00 0 3 5
0 1 0 -5 -
0 S2 30
00 0 3 0
0 0 1 -3 - 5
0 0 0
A 10
0 1 0 1/
2 0 0 1/
1 0
-
- Cj
50 00 00
5 0 0 0
0 2 5 0 0
0 0 5 0 0
- Cj - Zj
50 00 00
0 - 3 0 0 0
5 0 0
0 0 5 0 0 Keterangan baris Cj :
(0 x 3000) + (0 x 3000) + (5000 x 100) = 500000 (0 x 0) + (0 x 0) + (5000 x 1) = 5.000
(0 x 35) + (0 x 30) + (5000 x 0) = 0 (0 x 0) + (0 x 0) + (5000 x 1/2) = 2500 (0 x 1) + (0 x 0) + (5000 x 0) = 0 (0 x 0) + (0 x 1) + (5000 x 0) = 0 (0 x -5) + (0 x -3) + (5000 x 1/10) = 500
Tabel 7. Tabel Simpleks Kolom Dan Baris Kunci
Cj
Var iab
el das
ar Zj
5 0 0 0
3 0 0 0
2 0 0 0
0 0 0 In de ks bj A B C S
1
S
2
S
3
0 S1 30
00 0 3 5
0 1 0 -5 60 0/7
0 S2 30
00 0 3 0
0 0 1 -3 10 0 5
0 A 10
0 1 0 1/
2 0 0 1/
1 0
0
Cj
Var iab el das
ar Zj
5 0 0 0
3 0 0 0
2 0 0 0
0 0 0 In de ks bj A B C S
1
S
2
S
3
0 0 - Cj
50 00 00
5 0 0 0
0 2 5 0 0
0 0 5 0 0
- Cj - Zj
50 00 00
0 - 3 0 0 0
5 0 0
0 0 5 0 0
Tabel 8. Tabel Simpleks Angka Kunci
BarisS2 yang baru:
3000 – (30 x 600/7) = 3000/7 = 428,57 0 – (30 x 0) = 0
30 – (30 x1) = 0 0 – (30 x 0) = 0 0-(30 x 1/35) = -6/7 1 – (30 x 0) = 1 -3 – (30 x -1/7) = 9/7
Baris A yang baru: karena koefisien kolom kunci pada Abernilain 0 maka baris A yang baru sama dengan baris A yang lama
Tabel 9. Tabel simpleks hasil akhir
Cj Vari abel Das
ar
Zi 50 00
30 00
20 00
0 0 0 Ind eks
Bj A B C S
1 S 2
S 3 30
00 B 85.7 0 1
0 1/
3 5
0 - 1/
7 - 0 S2
428.
57 0 0
0 - 6/
7 1 9/
7 - 50
00 A 100 1 0
1/
2 0 0 1/
1 0
-
Cj Vari abel Das
ar
Zi 50 00
30 00
20 00
0 0 0 Ind eks
Bj A B C S
1 S 2
S 3 - Cj
757.
100 50 00
30 00
25 00
8 7.
7 0 7
9 - - Cj -
Zj
757.
100 0 0 50
0 8 7.
7 0 7
9 -
Apabila seluruh elemen pada baris Cj - Zj tidak ada yang bernilai negative maka proses eksekusi telah selesai. Berdasarkan tabel simpleks terakhir, tidak ditemukan nilai negative pada Cj –Zj dengan demikian tabel simpleks tersebut telah optimal.
Tingkat produksi beef sebanyak 100 pcs dan sosis sebanyak 85.7 pcs.Besarnya keuntungan maksimal Cafe Rumah Blepots adalah Rp. 757.100. Bahan baku daging dan telur telah digunakan secara penuh (habis terpakai / scarce), sedangkan kapasitas tepung (S2) berlebih/abundant (masih tersisa 428.57gr).
IV. IMPLEMENTASI A. Implementasi Sistem
Sistem ini telah diuji coba, sehingga baik dan lancar apabila perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan mempunyai spesifikasi minimal sebagai berikut:
1. Prosesor Intel Pentium IV 1,8 Ghz 2. Memory 512 Mb
3. Harddisk minimal 80 Gb 4. VGA 128 Mb
5. Monitor dengan resolusi 800x600 6. Keyboard dan Mouse
7. Sistem Operasi Windows XP Visual Basic.Net 2008 B. Tampilan Program 1. Menu Utama
Menu utama berfungsi sebagai Interface utama sistem yang menyediakan beberapa pilihan proses yang dilakukan untuk melakukan perhitungan optimasi produksi pada Cafe Rumah Blepots.
Adapun tampilanmenu utama dapat dilihat pada gambar 1. berikut ini:
Gambar 1. Tampilan Menu Utama Cj
Vari abel dasa r
Zj 50 00
30 00
20
00 0 0 0 Ind bj A B C eks
S1 S
2
S
3
30 00 B
60 0/
7
0 1
0 1/
3 5
0 - 1 / 7 0 S2
50 00 A
- Cj
- Cj - Zj
a. Optimasi Keuntungan
Optimasi keuntungan (NumericUpDown) berfungsi untuk mengInput nilai dari kendala, kapasitas, dan keuntunganyang dipakai di dalam sistem. Dalam pengisian kendala, kapasitas, dan keuntungan, terdapat masing-masing 3 data yang dapat dimasukkan sesuai kebutuhan dan jumlah ketersediaan (kapasitas). Tampilan pengisian kendala-kendala, kapasitas, dan keuntungan dapat dilihat pada gambar 2. berikut ini:
Gambar 2. Tampilan Tabel Optimasi b. Tabel Simpleks
Tabel simpleks ditentukan setelah mengInput NumericUpDown (tabel optimasi keuntungan), oleh karena itu sebelum melakukan proses pada tabel simpleksterlebih dahulu dilakukan pengsian data pada NumericUpDown (tabel optimasi keuntungan). Proses tabel simpleks ini adalah mengisi nilai-nilaitabel simpleks dari masing-masing kendala dan kapasitas yangdisediakan. Pengisian ini berfungsi untuk menentukan nilai perhitungan optimasi yang akan di peroleh pada hasil akhir.Adapun tampilan pengisian nilai-nilai tabel simpleks dapat dilihat pada gambar 3. berikut ini:
Gambar 3. Tampilan Tabel Simpleks Hasil pengujian yang dilakukan pada sistem yang bejalan sebagai berikut:
1. Tabel optimasi keuntungan (NumericUpDown ) adalah data-data dari bahan yang akan ditentukan. Dalam pengisian optimasi keuntungan (NumericUpDown) ada 3 data yaitu kendala, kebutuhan produk, kapasitas dan keuntungan dari setiap kendala. Adapun tampilan pengisian optimasi keuntungan (NumericUpDown) dapat dilihat pada gambar 4.
berikut ini:
Gambar 5.4 Tampilan Menu Utama Input Tabel Optimasi
Berkut cara untuk mengisi tabel optimasi : a. Pada menu utama Input data sesuai kendala,
kapasitas dan keuntungan di dalam tabel optimasi
b. Klik tombol Tabulasi untuk di lanjutkan proses perhitungan kedalam tabel simpleks 2. Tabel simpleks
Dalam pengisian tabel simpleks, akan diisi otomatis oleh sistem sesuai kendala, kapasitas dan keuntungan yang ada pada tabel optimasi. Tampilan pengisian tabel simpleks dapat dilihat pada gambar 5. berikut ini:
Gambar 5. Tampilan Menu Utama Hasil Tabulasi Berikut cara untuk mengisi tabel optimasi : - Pada menu utama data yang sudah ada
didalam tabel simpleks sesuai kendala, kapasitas dan keuntungan di dalam tabel optimasi
- Klik tombol tabulasi untuk memasukan nilai pada tabel optimasi ke tabel simpleks.
3. Proses iterasi
Dalam proses iterasi mencari nilai optimasi dimana seluruh elemen pada baris Cj - Zj sampai bernilai positif. Jika masih terdapat nilai negatif maka proses itersasi kembali dilakukan. Tampilan iterasi dapat di lihat pada tabel simpleks pada gambar 6. berikut ini:
Gambar 6. Tampilan Menu Utama Proses Iterasi Berikut cara untuk mengisi proses iterasi : - Pada menu utama data yang sudah ada
didalam tabel simpleks sesuai kendala, kapasitas dan keuntungan di dalam tabel simpleks
- Klik tombol iterasi untuk memposes nilai pada tabel simpleks
4. Hasil akhir
Hasil akhir dapat di temukan apabila seluruh elemen pada baris Cj - Zj telah bernilai positif, dengan demikian tabel simpleks tersebut telah optimal.
Dalam hasil akhir besarnya keuntungan maksimal cafe Rumah Blepots adalah Rp. 757.100.
Bahan baku daging dan telur telah digunakan secara penuh (habis terpakai / scarce), sedangkan kapasitas tepung (S2) berlebih / abundant (masih tersisa 428.57gr).
Hasil akhir dapat di lihat pada tabel simpleks gambar 7. berikut ini:
Gambar 7. Tampilan Menu Utama Hasil Akhir Berkut cara untuk mendapatkan hasil akhir : a. Pada menu utama data yang sudah ada
didalam tabel simpleks sesuai kendala, kapasitas dan keuntungan di dalam tabel optimasi
Klik tombol iterasi dalam perhitungan optimasi sampai data tersebut mendapat hasil akhir (sudah optimal).
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan yang telah dilakukan sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Hasil pengujian yang dilakukan terhadap data referensi, proses optimasi produksi sangat tergantung pada jumlah bahan yang diinputkan.
2. Metode simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam optimasi produk yang akan diproduksi pada cafe Rumah Blepots.
3. Dengan Menggunakan bahasa pemograman Microsoft Visual Studio 2008 sebagai aplikasinya dapat membuat pengguna lebih mudah dalam membuat perkiraan untuk optimasi produksi yang di hasilkan.
REFERENCES
[1] WIJAYA, Pengantar Riset Operasi, Jakarta: Mitra Wacana Media.2013
[2] A.IRAWAN, “Perancangan Aplikasi Optimasi Produksi (Studi Kasus: CV. Indah Serasi) Mengunakan Metode Simpleks”, Jurnal INFOTEK, vol I pp.2502-6968, 2016 [3] SISWANTO, Operations Reseach, Jakarta: Erlangga, 2006 [4] S. SULISTIYANI, Panduan Aplikasi dan Solusi (PAS)
Membangun Aplikasi Toko Dengan Visual Basic, Yogykarta:CV.Andi Offset, 2009
[5] MAULANA, Visual Basic Database, Yogyakarta: Kompas Gramedia 2015
[6] L.NADEAK, “Implementasi Metode Simpleks Untuk Maksimasi Pendistribusian Barang Kiriman (Studi Kasus:
PT. Tiki Jalur Nugraha Eka Kurier Medan)”, Pelita Informatika Budi Darma, vol. VIII, pp.2301-9425, 2014 [7] E.H. ATMOKO, Program Akutansi beserta Manajemen Aset
Menggunakan VB dan SQL Server, Jakrta PT. Elex Media Komputindo, 2015
