Periode Ulang Faktor Frekuensi (Kt) Curah Hujan Rata-rata (mm) (X) Standar Deviasi (S) Hujan Rencana (mm) (Xt

(1)

LAMPIRAN C

4.1 Perhitungan analisis frekuensi 1. Perhitungan distribusi normal

Langkah-langkah perhitungan distribusi normal adalah sebagai berikut:

1. Hitung standar deviasi (S) X−Xr¿²

¿

¿n−1

¿

∑

n−1 n

¿ S=√¿ S=

√

¹³⁻¹

^∑

¹³ ^(19013.88¹³⁻¹ ⁾^=39.806

Dimana :

(2)

n = Jumlah data (tahun)

Xr = Rata-rata curah hujan (mm) S = Deviasi Standard

X = Curah hujan maksimum bulanan (mm) 2. Hitung nilai periode ulang T tahunan (Xt)

Diketahui : S = 39.806

XT = X + KT x S Dimana:

XT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T tahunan X = Nilai rata-rata hitung variat

S = Deviasi standar nilai variat

KT = Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang.

XT = X + KT x S

XT(2 tahun) = X + KT x S

= 124.00 + −0.22x39.806

¿ ) = 115.24

mm Untuk perhitungan periode ulang 5, 10, 25 dan 100 tahun selanjutnya dilakukan melalui tabel berikut.

Periode Ulang

Faktor Frekuensi

(Kt)

Curah Hujan Rata-rata (mm)

(X)

Standar Deviasi (S)

Hujan Rencana (mm) (Xt)

2 -0.22 124.00 39.806 115.24

5 0.64 124.00 39.806 149.47

10 1.26 124.00 39.806 174.15

25 2.1 124.00 39.806 207.59

50 2.75 124.00 39.806 233.46

100 3.45 124.00 39.806 261.33

3. Hitung nilai koefisien variasi (Cv)

C_v=S X´

(3)

C_v= 39.806

123.999=0.321 4. Hitung nilai asimetris (a)

X−Xr¿³

¿

a= n

(n−1)(n−2)

∑

i=1 n

¿

a= 13

(13−1)(13−2)

∑

i=1 13

(826144.72)=81362.74 5. Hitung nilai kemencengan (Cs) C_s= a

S³

C_s=81362.738 39.806³ =1.29

6. Hitung nilai koefisen kurtosis (Ck)

C_k=

n²

∑

i=1 n

(X−Xr)⁴ (n−1)(n−2)(n−3)Sd³

C_k=

13²

∑

i=1 13

(74511254.16)⁴

(13−1)(13−2)(13−3)39.806³=3.80 2. Perhitungan distribusi log normal

(4)

1. Hitung standar deviasi (Sx) X−Xr¿²

¿

¿n−1

¿

∑

n−1 n

¿ Sx=√¿ Sx=

√

¹³⁻¹

^∑

¹³ ^(297.95¹³⁻¹⁾^=4.98

Dimana :

Xr = Rata-rata curah hujan (mm) Sx = Standar deviasi

2. Hitung nilai periode ulang nilai T tahunan (Rt) Diketahui :

Sx = 4.98 Xr = 124.00

Nilai Kt dapat dilihat pada Tabel 2.2 Halaman 43.

Rt  Xr  Kt  Sx Dimana:

Rt = Besarnya curah hujan yang mungkin terjadi pada periode ulang T tahun R = Curah hujan rata – rata

Kt = Standar variabel untuk periode ulang tahun Sx = Standar deviasi

RT (2 Tahun)  Xr  Kt  Sx

= 124.00 + (−0.22x4.98)

= 122.90

Untuk perhitungan periode ulang 5, 10, 25 dan 100 tahun selanjutnya dilakukan melalui tabel berikut.

(5)

Periode Ulang

Faktor Frekuensi

(Kt)

Curah Hujan Rata-rata (mm)

(X)

Standar Deviasi (S)

Hujan Rencana (mm) (Rt)

2 -0.22 124.00 4.983 122.90

5 0.64 124.00 4.983 127.19

10 1.26 124.00 4.983 130.28

25 2.1 124.00 4.983 134.46

50 2.75 124.00 4.983 137.70

100 3.45 124.00 4.983 141.19

C_v=S_x X´ C_v= 4.98

124.00 C_v=1.04

4. Hitung nilai asimetris (a) X−Xr¿³

¿

a= n

(n−1)(n−2)

∑

i=1 n

¿

a= 13

(13−1)(13−2)

∑

i=1 13

(1433.66)

a=141.19 5. Hitung nilai kemencengan (Cs) C_s= a

Sx³ C_s=141.19

4.98³ Cs=1.14

C_k=

n²

∑

i=1 n

(X−Xr)⁴ (n−1)(n−2)(n−3)Sx³

(6)

C_k=

13²

∑

i=1 13

(6923.22)⁴

(13−1)(13−2)(13−3)4.98³ C_k=1.44

3. Perhitungan distribusi Gumbel

1. Hitung standar deviasi (Sx)

(7)

X−Xr¿²

¿

¿n−1

¿¿

∑

n−1 n

¿ Sx=√¿ Sx=

√

¹³⁻¹

^∑

¹³ ^(19013.88¹³⁻¹ ⁾^=39.806

Dimana :

Xr = Rata-rata curah hujan (mm) Sx = Standar deviasi

2. Hitung nilai faktor frekuensi (K) K=Yt−Yn

Sn

K=0.37−0.507

0.997 =−0.14

Nilai Yn dapat dilihat pada Tabel 2.3 Halaman 44, nilai Sn dapat dilihat pada Tabel 2.4 Halaman 44 dan nilai Yt dapat dilihat pada Tabel 2.5 Halaman 44.

3. Hitung nilai periode ulang nilai X tahunan (XT) Xt = Xr + (K . Sx)

XT(2 Tahun) = 124 + (-0.14 . 39.806) = 118.39 dimana :

Xt = Hujan dalam periode ulang tahun Xr = Harga rata – rata

K = Faktor Frekuensi

(8)

C_v=S_x X´ C_v=39.806

124.00 C_v=0.321

5. Hitung nilai kemencengan (Cs) C_s= a

Sx³

C_s=81362.738 39.806³ =1.29

C_k=

n²

∑

i=1 n

(X−Xr)⁴ (n−1)(n−2)(n−3)Sd³

C_k=

13²

∑

i=1 13

(74511254.16)⁴

(13−1)(13−2)(13−3)39.806³=3.80 4. Perhitungan distribusi Log Pearson III

(9)

1. Hitung nilai logaritma variat X logX=

∑

^log^X

n

logX=26.984

13 =2.076

2. Hitung nilai standar deviasi dari log X

logX−logX¿²

¿

∑

^¿

S logX¿=√¿

S logX=

√

^0.184858¹³⁻¹ ^=0,1241

3. Hitung nilai koefisien kemencengan

(10)

logX−logX¿²

¿ Slog X¿² (n−1)(n−2)¿

¿ n

∑

i=0 n

¿ Cs=¿

Cs= 0.184858

(13−1)(13−2)0,1241=1.0871 4. Mencari nilai G

Nilai G didapat dari interpolasi berdasarkan nilai Cs perhitungan. Hasil perhitungan interpolasi nilai G dapat dilihat pada tabel berikut.

Cs 2 5 10 25 50 100

1.0 -0.165 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022

1.1 -0.180 0.745 1.341 2.066 2.585 3.087

1.087 -0.178 0.747 1.341 2.063 2.579 3.079

Untuk lebih jelasnya Tabel harga K dan harga G metode distribusi Log Pearson III, dapat dilihat pada Lampiran B Tabel B.2.6 – B.2.7 halaman 44 - 45.

5. Mencari periode ulang T tahunan (Rt)

logRt=logX+(G . slog)

−0.178x0.1241 logRt+¿=2.076¿ = (

2.054

Rt(2 Tahun) = (2.054)¹⁰

= 113.138 mm

T PT G G.s Log RT RT

(tahun) (%) (mm)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

2 50 -0.178 -0.022 2.054 113.138

5 20 0.747 0.093 2.168 147.362

(11)

10 10 1.341 0.166 2.242 174.636

25 4 2.063 0.256 2.332 214.666

50 2 2.579 0.320 2.396 248.805

100 1 3.079 0.382 2.458 286.954

5. Perhitungan uji chi kuadrat

Langkah-langkah perhitungan sebaran data curah hujan Chi-Kuadrat.

1. Hitung nilai kelas (K) K = 1 + 3,322 log 13 = 4,68 ≈ 5 kelas

2. Hitung derajat kebebasan Diketahui P = 1

DK = K - (P + 1)

= 5 – (2+1) = 2

3. Mencari harga X2 Cr dilihat dari derajat kebebasan (DK) dan taraf signifikasi (X) dengan melihat Tabel 2.9 Halaman 16.

Dk = 2

Signifikasi (x) = 5 %

Maka dari Tabel 2.9 didapat harga : X2 Cr = 5.991

EF = n/K = 13/5 = 2.6

4. Hitung nilai yang diharapkan (EF) EF=n

K EF=13 5 =2.6

Tabel Hasil perhitungan uji chi kuadrat metode log pearson III

Kelas Interval Ef Of Of -

Ef (Of - Ef)²/ Ef 1 >147.362 2.6 3 0.4 0.061538462 2 118.233-

147.362 2.6 1 -1.6 0.984615385 3 109.864-

118.233 2.6 1 -1.6 0.984615385 4 105.905-

109.864 2.6 3 0.4 0.061538462

(12)

5 <105.905 2.6 5 2.4 2.215384615

Σ 13 13 4.30769230

8 Dari tabel diatas didapat x2 Cr hasil hitungan =1

X² Cr tabel = 5.991 X² Cr hasil hitungan = 4.307 Syarat :

X² Cr hitungan < X² Cr tabel 4.307 < 5.991

Dari perhitungan sebaran yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan X² Cr hasil hitungan = 4.307 < X² Cr tabel = 5.991 maka distribusi yang dilakukan memenuhi syarat dan dapat digunakan.

Tabel 4.12 Distribusi yang di pakai No

.

Jenis

Syarat Hasil

Kesimpulan

Distribusi Hitungan

1 Normal Cs ≈ 0

Ck = 3

Cs = 1.29 Ck = 3.80

Tidak memenuhi Log

Normal

Cs ≈ 3 Cv + Cv3 Cs = 1.14 Tidak

memenuhi

2 Ck = 1.44

3 Gumbel Cs = 1,1396

Ck = 5,4002

Cs = 1.29 Ck = 3.80

Tidak Memenuhi

4

Log Pearson

III

Selain dari nilai diatas Cs = 1.087 Memenuhi

4.2 Perhitungan debit banjir rencana

Perhitungan debit banjir rencana pada perencanaan perkuatan tebing sungai krueng Meureubo di desa Padang Mancang dihitung dengan menggunakan metode yaitu metode Melchior.

1. Metode Melchior

(13)

Diketahui:

Luas DAS = 490.1255 km² Panjang sungai = 188 km

Elevasi di hulu = + 10 m Elevasi di hilir = + 9 m

Q_T=α × β ×q × A × R_T 200 β=180+0,75A

150+A dimana :

QT = debit banjir (m³/dt) dengan periode ulang T tahun;

α = koefisien limpasan air hujan (0,6);

β = koefisien reduksi daerah untuk curah hujan DAS;

q = intensitas hujan maksimum (m³/km²/det) A = luas DAS (km²);

RT = curah hujan rencana untuk periode ulang T tahunan (mm).

Langkah-langkah perhitungan adalah sebagai berikut:

1. Menghitung nilai koefisien reduksi (β) β=180+0,75A

150+A

β=180+(0,75 .490,1255)

150+490,1255 =0.855 2. Menghitung nilai waktu konsentrasi (Tc)

Dalam penerapannya, harga t diambil untuk lama waktu konsentrasi, yaitu t yang dapat diperkirakan dapat dilihat pada tabel berikut ini.

(14)

dimana:

F = Luasan Km²

Tc = Waktu konsentrasi (jam) Dik : Luas DAS = 490.126 km² Interpolasi nilai:

40 0

1 1 50

0

1 2

Hasil interpolasi nilai dengan luasan F = 490.126 diperoleh Tc = 11.90 jam 3. Menghitung debit banjir rancangan (Qt)

Q_T=α × β ×q × A × R_T 200

Untuk periode ulang 2 tahun di dapat:

Q_T=0.6×0.855×4.27×490.126×113.138 200 Q_T=607.776

Untuk perhitungan debit banjir periode ulang selanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Paramete r

Kala Ulang (Tahun)

2 5 10 25 50 100

tc 11.90 11.90 11.90 11.90 11.90 11.90

α 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

q 4.27 4.27 4.27 4.27 4.27 4.27

β 0.855 0.855 0.855 0.855 0.855 0.855

A 490.126 490.126 490.126 490.126 490.126 490.126 Rt 113.138 147.362 174.636 214.666 248.805 286.954 Qt 607.77665 791.6249 938.141 1153.19 1336.5779 1541.5139 4.3 Profil Muka Air Banjir

(15)

Tahapan perhitungan profil muka air banjir adalah sebagai berikut:

Diketahui:

Kemiringan dinding (m) = 0.4

Lebar dasar = 90.46 m

Elevasi hulu = + 10 m

Elevasi hilir = + 9 m

Panjang perencanaan = 1250 m Kemiringan Saluran = 0.002

Debit 25 tahun = 1153.19 m³/s Koefisien Manning = 0.04

Gravitasi = 9.81

Yhulu = 6 m

1. Mencari kedalaman normal (yn) Q=A1

nR²^/3I^1/2 y_n B+m¿

¿

¿2/3 y¿_n B+2

√

^1+m²^¿

¿

¿¿

Q=

(

^{b+m y}n

)

^yn.1 n¿

(16)

y_n 90.46+0.4+¿

¿

¿5 3 y¿_n

90.46+2

√

¹⁺^0.4²^¿

¿¿

¿ 1153.19= 1

0.04¿ y_n 90.46+0.4+¿

¿

¿5 3 y¿_n

90.46+2

√

¹⁺^0.4²^¿

¿

¿¿ 1153.19=25¿

y_n 90.46+0.4+¿

¿

¿5 3 y¿_n

90.46+2

√

¹⁺^0.4²^¿

¿

¿¿

¿

Iterasi nilai kedalaman normal dengan nilai coba-coba sisi kiri hingga di dapat nilai Yn iterasi mendekati nilai sisi kanan = 1114.110

Dimasukkan nilai iterasi Yn = 1.77

(17)

4.52 90.46+0.4+¿

¿

¿5 3 x4.52¿ 90.46+2

√

¹⁺^0.4²^¿

¿¿

¿

1110.110=1114.110

Di dapat nilai kedalaman normal (Yn) adalah 4.52 m 2. Menghitung nilai kedalaman kritis (yc)

90.46+y_c¿³

¿¿

(90.46+2∗0.4y_c)

¿

y_c=51.37001484^√³¿

Penyelesaian dari persamaan diatas dilakukan dengan cara coba banding seperti berikut ini.

Untuk yc = 1,

90.46+1¿³

¿¿

(90.46+2∗0.4 1)

¿

y_c=51.37001484√³¿

= 2.545473444

yc = 2.545473444,

2.545473444¿³ 90.46¿ +¿

(90.46+2∗0.4¿(2.545473444))

¿

y_c=51.37001484√³¿ yc = 2.53963799

y_c=³

√

^Q^g²⁽⁽^B^B^{+m y}⁺²^{m y}^c⁾³^c⁾⁼

^√

³^{1153 .19}⁹^,⁸¹⁽²⁽^{77 .532+2}^{77 .532+}^⋅^y^{0 . 4}^c⁾ ^⋅y^c⁾

(18)

yc = 2.53963799,

90.46+(2.53963799)¿³

¿¿

(90.46+2∗0.4(2.53963799))

¿

y_c=51.37001484√³¿ yc = 2.539660066

yc = 2.539660066,

90.46+(2.539660066)¿³

¿¿

(90.46+2∗0.4 2.539660066)

¿

y_c=51.37001484√³¿ maka, nilai yc = 2.539659983 ≈ 2.540 m

Karena yn > yc maka jenis aliran adalah subkritis, hitungan profil muka air dimulai dari hulu ke hilir.

3. Mencari luas penampang

A = (b + mh)h

A = (90.46 + 0.4 x 6) 6

= 557.151 m 4. Mencari nilai kecepatan aliran rerata (V)

Q = A x V

V = Q / A

V = 1153.19 / 557.151 = 2.070 m/s 5. Mencari nilai keliling basah (P)

P=b+2h

√

^m²⁺¹

P=90.46+2x6

√

^0.4²⁺¹ = 103.383 m

6. Mencari nilai jari-jari hidrolis (R)

R = A / P

R = 557.151 / 103.383 = 5.389 m 7. Mencari nilai tinggi kecepatan

V

²

2 g = 2.070

²

2×9 , 81 =0.218 m

(19)

8. Mencari nilai garis energi

9. Mencari jarak antara kedua penampang Dik jarak awal hulu titik 1 X0= 0

Titik 2 X1= 100 m

∆x = X0 – X1 = 0 – 100 = 100 m 10. Mencari nilai elevasi dasar saluran (z)

Dik = Z awal Z0 = 0

Z1 = Z0 + (I x (X1 – X0)

= 0 + (0.002 x (100-0)

= 0.171 m 11. Mencari nilai energi total

E1 = Z1 + Y + (V²/2g)

= 100 + 6 + (0.218) = 6.218 m 12. Mencari nilai kehilangan energi (hf)

Dik = Sf2 =(Sf0 + Sf1) / 2

= (0.0007 + 0.0008) / 2 = 0.00077 hf = ∆x . Sf2

= 100 . 0.00077 = 0.00767 Nilai energi total E2 = E1 + hf

= 6.218 + 0.00767 = 6.295 m

4.4 Desain bangunan bronjong

Langkah-langkah perhitungan adalah sebagai berikut:

Dik :

Panjang Tebing yang akan dilindungi = 1166.51 M

Lebar sungai rata-rata = 90.46 M

S

_f₁

= n

²

Q

²

A

²

R

⁴^/³

= 0 , 04

²

×1153.19

²

557.151

²

×5.389

⁴^/3

= 0.0007

(20)

Koefisien Manning (n) = 0.040

Kecepatan aliran rata-rata (V) = 2.00 m/s

Koefisien stabilitas (Cs) = 0.10

Kemiringan Tebing = 0.63

Faktor Koreksi kemiringan samping (K1) = 0.46

Faktor Keamanan = 1.10

Sudut Rotasi tebing terhadap horizontal = 10 ^o

Slope tebing sungai (m) = 0.002

Percepatan gravitasi = 9.81 m/s²

Berat jenis tanah = 2.50 kg/m³

Berat jenis beton = 2.40 ton/m³

Berat jenis air = 1.00 ton/m³

1000 kg/m³

Radius tikungan (Rt) = 264.46 m

Direncanakan pemasangan bronjong tiga tempat berbeda yaitu, hulu, tikungan dan hilir.

1. Menghitung nilai koefisien distribusi kecepatan (Cv) C_v=1,283−0,2 log

(

W^R

)

Cv(tikungan)=1,283−0,2 log

(

^264.4680.51

)

^=1.18

2. Pemilihan ukuran batu (Dm)

Dm=S_fC_sC_vd

[ ⁽

^γ^s⁻^γ^w^γ^w

⁾

^0.5

^√

^{gd K}^v^a ¹

]

^2.5

D m_tikungan=1.1x0.1x1.18x8.50

[

(0.67)^0.50.818

]

^2.5=0.40m Setelah dilakukan pemilihan batu dilakukan perhitungan kontrol terhadap geser.

3. Menghitung nilai kontrol terhadap geser τ_b=γ_wSd

τ_btikungan=1000x0.002x8.50=14.573kg/m2 4. Menghitung nilai tegangan geser tebing

τ_m=0,75τ_b

(21)

τ_mtikungan=0,75x14.573=10.93kg/m2

5. Menghitung nilai tegangan geser kritis dasar saluran γ_s−γ

0,1(¿¿w)Dm τ_c=¿

τ_chulu=0,1(2.50−1000)x0.40=60.288kg/m2

6. Menghitung nilai tegangan geser kritis tebing τ_s=τ_c

√ ⁽

^1−sin^0,4304²^θ

⁾

τ_stikungan=96.926

√ ⁽

^{1−sin 10}^0,4304 ²

⁾

^=33.69^kg^/m²

7. Menghitung nilai kecepatan aliran pada bronjong v_b=1,486

nf

(

^Dm2

)

^2/3^S¹^/2

vbtikungan=1,486

0.022

(

^0.402

)

^2/3^0.002^1/2^=1.06^m^/dtk

8. Menghitung nilai kecepatan maksimum yang terjadi pada interfase tanah

ve=16,1d^1/²

v_etikungan=16,1(8.5)^1/²=46.94m/dtk

9. Menghitung nilai kecepatan maksimum yang terjadi pada interfase tanah

v_f=1,486

nf

(

^Dm2

)

^2/³^{S . v}^a¹^/2

vftikungan=1,486

0.022

(

^0.402

)

²^/3^0.002^x^5.07^1/²^=0.09^m/^dtk

Dari hasil perhitungan didapat nilai vf tidak lebih besar dua sampai empat kali dari nilai ve maka lapisan filter tidak diperlukan.

(22)

4.5 Analisa stabilitas bangunan bronjong

Gaya – gaya yang bekerja pada bronjong meliputi gaya yang terjadi akibat berat sendiri bangunan, akibat tekanan tanah, serta akibat tekanan hidrostatis.

1. Gaya akibat berat sendiri pada tikungan sungai

Hasil perhitungan gaya akibat berat sendiri dapat dilihat pada tabel berikut:

Gay a

Luas x Tekanan Gaya Lengan Momen (t.m) Lebar Tingg

i Bj ( Ton ) Momen M⁺ M^-

W1 2 0.5 2.2 3.2197 12.25 39.441325

W2 2 0.5 2.2 3.2197 11.75 37.831475

W3 2 0.5 2.2 3.2197 11.25 36.221625

W4 2 0.5 2.2 3.2197 10.75 34.611775

W5 2 0.5 2.2 3.2197 10.25 33.001925

W6 2 0.5 2.2 3.2197 9.75 31.392075

W7 2 0.5 2.2 3.2197 9.25 29.782225

W8 2 0.5 2.2 3.2197 8.75 28.172375

W9 2 0.5 2.2 3.2197 8.25 26.562525

W10 2 0.5 2.2 3.2197 7.75 24.952675

W11 2 0.5 2.2 3.2197 7.25 23.342825

W12 2 0.5 2.2 3.2197 6.75 21.732975

W13 2 0.5 2.2 3.2197 6.25 20.123125

W14 2 0.5 2.2 3.2197 5.75 18.513275

W15 2 0.5 2.2 3.2197 5.25 16.903425

W16 2 0.5 2.2 3.2197 4.75 15.293575

W17 2 0.5 2.2 3.2197 4.25 13.683725

W18 2 0.5 2.2 3.2197 3.75 12.073875

W19 2 0.5 2.2 3.2197 3.25 10.464025

W20 2 0.5 2.2 3.2197 2.75 8.854175

W21 2 0.5 2.2 3.2197 2.25 7.244325

W22 2 0.5 2.2 3.2197 1.75 5.634475

W23 2 0.5 2.2 3.2197 9.75 31.392075

W24 2 0.5 2.2 3.2197 9.25 29.782225

W25 2 0.5 2.2 3.2197 8.75 28.172375

W26 2 0.5 2.2 3.2197 8.25 26.562525

Lanjutan tabel Hasil perhitungan akibat gaya berat sendiri di tikungan sungai

(23)

W27 2 0.5 2.2 3.2197 7.75 24.952675

W28 2 0.5 2.2 3.2197 7.25 23.342825

W29 2 0.5 2.2 3.2197 6.75 21.732975

W30 2 0.5 2.2 3.2197 6.25 20.123125

W31 2 0.5 2.2 3.2197 5.75 18.513275

W32 2 0.5 2.2 3.2197 5.25 16.903425

W33 2 0.5 2.2 3.2197 4.75 15.293575

W34 2 0.5 2.2 3.2197 4.25 13.683725

W35 2 0.5 2.2 3.2197 3.75 12.073875

W36 2 0.5 2.2 3.2197 3.25 10.464025

W37 2 0.5 2.2 3.2197 2.75 8.854175

W38 2 0.5 2.2 3.2197 2.25 7.244325

W39 2 0.5 2.2 3.2197 1.75 5.634475

W40 4 1 2.2 12.8788 1.5 19.3182

W41 4 1 2.2 12.8788 1 12.8788

W42 4 1 2.2 12.8788 1 12.8788

total 164.2047 842.756475

Langkah perhitungan akibat berat sendiri adalah sebagai berikut:

1. Contoh perhitungan pada titik (W40) Dik:

Lebar (L) = 4 m

Tinggi (T) = 1 m

Bj batu = 2.2 t/m³

Lengan momen = 1.5 m

Gaya (ton) = L x T x Bj = 4 x 1 x 2.2 = 12.8788 ton 2. Menghitung nilai momen (M)

M ^(-) = Gaya x Lengan momen

= 12.8788 x 1.5 = 19.3182 t.m (-)

Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada tabel diatas, perhitungan selesai hingga titik W42.

3. Gaya akibat tekanan tanah

Hasil perhitungan gaya akibat tekanan tanah dapat dilihat pada tabel

Gaya Gaya Lengan Momen

( Ton ) Momen M⁺ M^-

(24)

Pa 27.505 3.600 99.018

PP 0.027 0.530 0.014

Total 27.532 99.032

Langkah perhitungan akibat tekanan tanah adalah sebagai berikut:

4. Menghitung nilai pa k_a=1−sinɵ

1+sinɵ k_a=1−sin 10

1+sin10=0.148 P_a=1

2x H²x ka x γs P_a=1

2x13²x0.148x2.2=27.505 5. Menghitung nilai Pp

k_p=cosβcosβ+

√

^{co s}²^{β−co s}²^ɵ

cosβ−

√

^{co s}²^β−^{co s}²^ɵ

k_p=cos 3cos 3+

√

^{co s}²^{3−co s}²¹⁰

cos3−

√

^{co s}²³⁻^{co s}²¹⁰

k_p=0.989992497 0.989992497+

√

10.067−11013.233 0.989992497−

√

10.067−11013.233 k_p=0.0204

P_p=1

2x H²x kp x γs P_p=1

2x1.1²x0.0204x2.2=0.027 5. Menghitung nilai momen (M)

MPa(+) = Gaya x Lengan momen

= 27.505 x 3.600 = 99.018 t.m (+) MPp(+) = Gaya x Lengan momen

= 0.027 x 0.530 = 0.014 t.m (+) 6. Gaya akibat tekanan hidrostatis

Hasil perhitungan gaya akibat tekanan hidrostatis dapat dilihat pada tabel

(25)

Gaya Gaya Lengan Momen

( Ton ) Momen M⁺ M^-

H1 44.935 3.160 141.995

Langkah perhitungan akibat tekanan hidrostatis adalah sebagai berikut:

1. Menghitung nilai tekanan H=1

2x H²x γw

H=1

2x5.26²x1=13.384tm 2. Menghitung nilai momen (M)

MPp(+) = Gaya x Lengan momen

= 44.935 x 3.160 = 141.995 t.m (+)

c. Rekapitulasi gaya-gaya yang bekerja dan momen yang timbul perencanaan bronjong

Rekapan hasil perhitungan akibat 3 gaya yang bekerja pada bangunan bronjong dapat dilihat pada tabel.

No Gaya H V Momen

( ton ) ( ton ) M⁺ M^-

1 Berat sendiri 41.856 108.665

4 Tekanan Lateral Tanah 134.294 245.575

5 Gaya Hidrostatis 9.116 13.948

Total 143.411 41.856 259.523 108.665

∆M = 150.858 tm

Perhitungan analisa stabilitas yang ditinjau antara lain:

a. Stabilitas terhadap guling

Hasil perhitungan stabilitas terhadap guling dapat dilihat sebagai berikut:

FS_guling=Mt Mg≥1,5 FS_guling=259,52Tm

108,67Tm≥1,5

FS_guling=2,46 … (aman terhadap guling)

(26)

b. Stabilitas terhadap geser

Hasil perhitungan stabilitas terhadap geser dapat dilihat sebagai berikut:

FS_geser=

∑

^Vtanɵ

∑

^H ^≥^1,5

FS_geser= 84.737 37.933T ≥1,5

FS_geser=1.87≥1,5 … (aman terhadap geser)

c. Kontrol terhadap daya dukung tanah

Langkah perhitungan akibat tekanan hidrostatis adalah sebagai berikut:

1. Menghitung nilai kapasitas dukung ultimit q_u=c N_c+γD N_q+0.5γB N_γ

q_u=0.1x9.6+1.5x0.5x27+0.5x1.5x3x1.2 = 5.685 kg/cm² 2. Menghitung nilai daya dukung pondasi

e=B

2−

( ^∑ ∑

^M^V

)

^<^B⁶

e=6

2−

(

^263.132103.177

)

^<^B6 e=6

2−(2.550)<B

6=0.450 τ=

∑

^V

B (1±6e B ) τ_max=

∑

^V

B (1+6e B ) τ_max=103.177

6

(

¹⁺⁶⁽^0.4506 ⁾

)

^=24.929m2^t ≈2.493kg/cm2 τ_max=2.493kg/cm2<τ_izin=7.71675kg/cm2

Periode Ulang Faktor Frekuensi (Kt) Curah Hujan Rata-rata (mm) (X) Standar Deviasi (S) Hujan Rencana (mm) (Xt

∑

√

∑

∑

∑

∑

∑

∑

√

∑

∑

∑

∑

∑

∑

√

∑

∑

∑

∑

∑

√

∑

√

(

)

√

√

√

√

√

√

√

√

V

2 g = 2.070

2×9 , 81 =0.218 m

S

= n

Q

A

R

= 0 , 04

×1153.19

557.151

×5.389

= 0.0007

(

)

(

)

[ (

)

√

]

[

]

√ (

)

√ (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

√

√

√

√

√

√

∑

∑

( ∑ ∑

)

^∑

^∑

^∑

^√

[ ⁽

⁾

^√

√ ⁽

⁾

√ ⁽

⁾

( ^∑ ∑