Portofolio-Pemrograman-Linier-B.pdf

(1)

Portofolio Perkuliahan

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS MIPA

JURUSAN STATISTIKA / PROGRAM STUDI SARJANA STATISTIKA

Mata Kuliah:

Pemrograman Linier B

Kode:

MAS61321

RMK: Semester:

Ganjil Dosen Nurjannah, S.Si., M.Phil., Ph.D

Pendahuluan

Mata kuliah Pemrograman Linier adalah mata kuliah yang sudah diampu oleh dosen pengajar selama sekitar 4 tahun. Dari awal mengajar yang masih belum menemukan seninya untuk mata kuliah yang bersifat teoritis ini, dosen pengajar sudah mulai menemukan strategi yang tepat untuk menyampaikan materi pada mata kuliah ini. Mengenai hasil akhir dari pemahaman mahasiswa, akhirnya kembali kepada kemampuan dasar mahasiswa dan pemahaman mereka akan mata kuliah – mata kuliah pendukung. Namun dosen pengajar akan tetap mempelajari seluruh karakter mahasiswa yang mungkin jadi kendala di dalam pemahaman mereka, dan merubah strategi pengajaran jika diperlukan.

1 Tujuan

Tujuan Umum:

Mata kuliah ini diajarkan supaya mahasiswa mempelajari bagaimana memodelkan masalah alokasi sumber daya yang terbatas untuk mendapatkan hasil optimal. Model yang dibentuk adalah model maksimisasi atau minimasi dari fungsi linier dengan beberapa kendala yang juga berbentuk linier.

Mata kuliah ini diajarkan untuk mendukung Capaian Pembelajaran Program Studi (Intended Learning Outcome - ILO) berikut ini:

- ILO 1: Menguasai konsep dasar keilmuan dan metode analisis statistika yang dapat diaplikasikan pada bidang komputasi, sosial humaniora, ekonomi, industri dan hayati.

- ILO 2: Mampu menyusun dan atau memilih rancangan

pengumpulan/pembangkitan data secara efisien dan menerapkan dalam bentuk survei, percobaan, atau simulasi.

- ILO 3: Mampu mengelola dan menganalisis data, menyelesaikan permasalahan nyata menggunakan metode statistika di bidang komputasi statistika, sosial humaniora, ekonomi, industri dan hayati dengan bantuan perangkat lunak, serta menyajikan dan mengkomunikasikan hasilnya.

- ILO 4: Menguasai minimal dua perangkat lunak statistika, termasuk yang berbasis open source.

- ILO 5: Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif secara mandiri, dengan hasil yang bermutu dan terukur dalam implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang menerapkan nilai humaniora berdasarkan

(2)

kaidah, tata cara dan etika ilmiah;

- ILO 6: Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam menyelesaikan masalah di bidang keahliannya berdasarkan hasil analisis informasi dan data;

- ILO 7: Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja, serta melakukan supervisi dan evaluasi terhadap kinerja tim yang dipimpinnya;

- ILO 8: Mampu menerapkan dan menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, kewirausahaan berdasarkan nilai, norma, dan etika akademik serta nilai Pancasila dalam segala aspek kehidupan.

Sedangkan capaian pembelajaran dari Mata Kuliah (Course Learning Outcome – CLO Pemrograman Linier ini adalah:

- CLO 1: Mahasiswa mampu merumuskan model pemrograman linier berdasarkan deskripsi masalah (alokasi sumber daya) sederhana

- CLO 2: Mahasiswa mampu menentukan dan menginterpretasikan solusi optimal dari suatu pemrograman linier

- CLO 3: Mahasiswa mampu menerapkan analisis sensitivitas pada suatu pemrograman linier dan menginterpretasikan hasilnya

- CLO 4: Mahasiswa mampu menentukan dan menginterpretasikan nilai ekonomis dari suatu sumber daya berdasarkan konsep dualitas

- CLO 5: Mahasiswa mampu menyampaikan hasil pemodelan dan analisisnya secara tertulis maupun lisan, dalam bentuk tugas individu maupun kelompok

Masing – masing Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CLO) memberikan dukungan terhadap Capaian Pembelajaran Program Studi (ILO) dengan presentase tertentu yang detilnya dapat dilihat pada matriks hubungan antara CLO MK Pemrograman Linier dan ILO yang disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Matriks Hubungan antara CLO dan ILO MK Pemrograman Linier

ILO1 ILO2 ILO3 ILO4 ILO5 ILO6 ILO7 ILO8

CLO1 0.5 0 0.25 0 0.25 0 0 0

CLO2 0.5 0 0.15 0.2 0.15 0 0 0

CLO3 0.5 0 0.15 0.2 0.15 0 0 0

CLO4 0.5 0 0.15 0.2 0.15 0 0 0

CLO5 0 0 0.4 0 0 0 0.3 0.3

2 Strategi Pembelajaran

Perkuliahan ini menyajikan materi yang bersifat pemaparan materi dan terapannya.

Untuk itu digunakan strategi berikut ini:

- Menyediakan akses materi sebelum perkuliahan (dalam file pdf/ppt di Google Classroom).

- Menyajikan materi secara detil, menyajikan penurunan rumus - rumus dengan penjelasan yang dapat diikuti secara mandiri, disertai ilustrasi grafik jika perlu - Menyajikan materi di depan kelas dengan cara elaborasi detil seluruh teori yang

disajikan pada power point, dengan contoh – contoh terapan dan

(3)

menurunkannya kembali langkah demi langkah di white board.

- Meminta masukan dari mahasiswa selama sesi penyajian materi mengenai perlunya dosen menjelaskan ulang atau memperlambat kecepatan di dalam menjelaskan.

- Memberikan latihan kasus yang serupa dengan contoh yang sudah dijelaskan dosen. Karena sifatnya latihan, maka dosen akan membantu dan menjelaskan ulang solusinya setelah mahasiswa mencoba secara individu maupun berdiskusi dengan teman.

- Memberikan post test (satu atau dua kasus relevan) untuk mengukur pemahaman akan materi yang sudah disajikan. Beda dengan sesi latihan, pada sesi post test ini mahasiswa benar – benar harus berusaha mengerjakan sendiri kasus yang diberikan, walaupun masih diperbolehkan untuk membuka catatan.

- Memberikan tugas untuk kasus yang memerlukan banyak waktu untuk elaborasi, sehingga harus dikerjakan di rumah. Tugas dikerjakan secara mandiri di rumah, dengan masih memungkinkan untuk mengakses materi/catatan.

- Menjelaskan ulang bagian-bagian yang dirasa kurang dipahami (dari hasil post test) pada pertemuan berikutnya.

- Mengaktifkan peran asisten untuk memberi penjelasan dan latihan tambahan kepada mahasiswa pada sesi responsi

3 Pengelolaan Perkuliahan

Mata kuliah ini adalah mata kuliah 3 sks dengan responsi. Pertemuan terjadwal satu minggu sekali (3 kali 50 menit) selama 14 minggu, dan 8 kali responsi oleh asisten (masing – masing 50 menit). Untuk UTS dilaksanakan terjadwal setelah 7 kali pertemuan, sedangkan UAS juga dilaksanakan terjadwal setelah pertemuan ke 14.

Perkuliahan:

- Jadwal: Pertemuan dijadwalkan setiap hari Senin, jam 7.30 – 10.15 WIB.

- Pada setiap pertemuan, mengingat materi perkuliahan yang menuntut konsentrasi tinggi dari mahasiswa, dosen menyajikan materi pada dua sks pertama. 15 sampai 20 menit dari satu sks terakhir digunakan mahasiswa untuk berlatih, menerapkan konsep yang sudah dijelaskan pada kasus yang berbeda.

Sedangkan 30 menit terakhir dimanfaatkan untuk mengerjakan post test.

- Setiap pertemuan mempunyai capaian pembelajaran yang spesifik sesuai materi yang disampaikan. Untuk mengukur ketercapaiannya, telah dirancang pemberian post test atau tugas. Hasil post test atau tugas tersebut dijadikan bahan evaluasi, untuk mengulang bagian – bagian yang dirasa perlu pada pertemuan selanjutnya. Sesuai yang dirancang pada RPS, untuk mata kuliah ini diberikan beberapa asesesment dengan materi dan bobot setiap assessment terhadap nilai akhir seperti yang tersaji pada Tabel 2. Semua bentuk penilaian di atas harus dikerjakan secara mandiri oleh mahasiswa

Responsi

- Asisten yang memegang kelas responsi adalah: Hilda Irawati dan Neri

(4)

Krismonisa

- Responsi diselenggarakan di kelas, karena tidak memerlukan lab komputer - Diselenggarakan dengan tujuan pemantapan materi, melalui sesi diskusi dengan

asisten dan latihan pengayaan soal.

- Materi setiap minggunya adalah hasil diskusi dengan dosen, sesuai dengan kecepatan penyampaian materi perkuliahan setiap minggunya.

- Responsi diselenggarakan 8 kali, dan baru dapat dimulai pada minggu ke 5 (kebijakan PS untuk memberi waktu dalam penjaringan asisten dan akumulasi materi dari dosen) dan tidak dilaksanakan selama minggu UTS (8 dan 9) dengan rincian meteri setiap minggu sebagai berikut:

1. Minggu ke-5: Bentuk Matermatis 2. Minggu ke-6: Metode Grafis 3. Minggu ke-7: Kasus Khusus LP 4. Minggu ke-10: Metode Simplex 5. Minggu ke-11: Metode Big-M

6. Minggu ke-12: Metode Simplex Matriks 7. Minggu ke-13: Analisis Sensitivitas dan dual 8. Minggu ke-14: Analisis Transportasi

4 Isi Perkuliahan

1. Mahasiswa mampu merumuskan bentuk matematis dari fungsi tujuan (linier) dan fungsi kendala (linier) dari kasus - kasus sederhana alokasi sumber daya

2. Mahasiswa mampu merumuskan masalah pemrograman linier (LP) dua variabel, menentukan solusinya secara grafis, dan memberikan interpretasi hasilnya

3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi solusi LP pada kasus - kasus tertentu (solusi lebih dari 1, unbounded, infeasible solution)

4. Mahasiswa mampu merumuskan masalah LP maksimisasi lebih dari dua variabel, menentukan solusinya dengan algoritma simpleks, dan memberikan interpretasi hasilnya

5. Mahasiswa mampu menggunakan excel sebagai alat bantu hitung algoritma simpleks

6. Mahasiswa mampu merumuskan masalah LP minimisasi lebih dari dua variabel, menentukan solusi dengan algoritma simpleks dan metode Big M, dan menginterpretasikan hasilnya

7. Mahasiswa mampu menggunakan solver di excel untuk menentukan solusi LP 8. Mahasiswa mampu merumuskan algoritma simpleks dalam notasi matriks dan

menggunakan notasi tersebut untuk menentukan solusi LP

9. Mahasiswa mampu melakukan analisis sensitivitas dari suatu LP dan memberikan interpretasi terhadap hasilnya

10. Mahasiswa mampu membentuk dual dari suatu LP, menentukan solusi dual LP beserta interpretasi ekonomisnya, dan menggunakan konsep dual untuk analisis sensitivitas

11. Mahasiswa mampu memformulasikan masalah transportasi dalam bentuk LP,

(5)

menentukan solusinya dan memberikan interpretasi terhadap hasil

12. Mahasiswa mampu bekerja mandiri maupun berkelompok di dalam menyelesaikan kasus - kasus LP, mampu menyajikan hasil kerjanya secara lisan maupun tertulis Kesesuaian antara materi perkuliahan yang dirancang pada kurikulum dengan prakteknya dapat dilihat pada Lampiran 1.

5 Peserta Kuliah

Mata kuliah ini adalah mata kuliah wajib yang diikuti oleh Mahasiswa Program Studi Sarjana Statistika FMIPA UB, angkatan 2018, dan beberapa dari angkatan 2016 yang mengulang. Untuk Pemrograman Linier kelas B diikuti oleh 45 mahasiswa, dengan komposisi 2 orang mahasiswa angkatan 2016 dan 43 mahasiswa angkatan 2018.

6 Persentase Kehadiran

Kehadiran dosen adalah 100% sedangkan kehadiran mahasiswa rata – rata sebesar 98.73%

7 Sistem Evaluasi

- Evaluasi per minggu melalui tugas dan post test. Tujuan dari evaluasi ini adalah untuk menggali pemahaman mahasiswa apakah sudah sesuai dengan tujuan perkuliahan di setiap minggu/pertemuan. Hasil dari post test dan tugas dimanfaatkan dosen untuk membahas ulang materi yang dirasa kurang pemahamannya.

- Evaluasi beberapa materi melalui Kuis yang mengukur pemahaman dari 3 atau 4 pertemuan. Tipe soal menyerupai soal UTS/UAS, sehingga mahasiwa mempunyai bayangan mengenai persiapan menghadapi UTS/UAS. Hanya saja untuk kuis mahasiswa masih diberi kesempatan membuka catatan (open resume) - Evaluasi materi sampai dengan tengah semester melalui UTS, yang

diselenggarakan secara terjadwal.

- Evaluasi materi setelah tengah semester sampai dengan akhir semester melalui UAS, yang diselenggarakan secara terjadwal.

- Evaluasi hasil responsi, yang diberikan oleh asisten. Aspek penilaian adalah keaktifan dan pemahaman materi dari tugas – tugas pengayaan yang diberikan asisten. Asistem menentukan tipe soal pada tugas pengayaan setelah berkonsultasi terlebih dahulu dengan dosen.

Pada minggu UTS dan UAS seluruh kegiatan perkuliahan diliburkan, sehingga mahasiswa konsentrasi untuk menghadapi UTS/UAS.

Soal untuk seluruh tipe evaluasi dibuat standar/sama untuk kelas pararel, yang merupakan hasil diskusi dari tim pengajar. Materi yang dievaluas untuk setiap asessment dan bobotnya dapat dilihat pada Tabel 2.

(6)

Tabel 2 Asesmen dan materi yang diukur, serta pembobotan setiap assessment terhadap nilai akhir dan Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (Course Learning Outcome – CLO)

Asesment Materi

Bobot terhadap Nilai akhir

CLO 1 CLO 2 CLO 3 CLO 4 CLO 5 Bobot Asesment terhadap CLO (Course Learning

Outcome)

T_Bentuk Matemati

s

Bentuk matematis dari fungsi tujuan (linier) dan fungsi kendala (linier) dari kasus - kasus sederhana alokasi sumber daya

1.43% 0.9 0 0 0 0.1

T_Grafis

(LP) dua variabel, menentukan solusinya secara grafis, dan memberikan interpretasi hasilnya

1.43% 0.4 0.5 0 0 0.1

T_Kasus Khusus

Identifikasi solusi LP pada kasus - kasus tertentu (solusi lebih dari 1, unbounded, infeasible solution)

1.43% 0.6 0.3 0 0 0.1

T_Simple x

LP maksimisasi lebih dari dua variabel, menentukan solusinya dengan algoritma simpleks, dan memberikan interpretasi hasilnya

1.43% 0.6 0.3 0 0 0.1

T_Simple x2

Penggunaan MS Excel sebagai alat bantu hitung algoritma simpleks

1.43% 0.6 0.3 0 0 0.1

T_Big M

LP minimisasi lebih dari dua variabel, menentukan solusi dengan algoritma simpleks dan metode Big M, dan

menginterpretasikan hasilnya

1.43% 0.6 0.3 0 0 0.1

T_Simple x Matriks

Perumusan algoritma simpleks dalam notasi matriks dan

menggunakan notasi tersebut untuk menentukan solusi LP

1.43% 0.6 0.3 0 0 0.1

T_Simple x Matriks2

1.67% 0.6 0.3 0 0 0.1

T_Sensiti vitas

Analisis sensitivitas dari suatu LP dan memberikan interpretasi terhadap

1.67% 0.1 0.1 0.7 0 0.1

T_Sensiti

vitas2 1.67% 0.1 0.1 0.7 0 0.1

(7)

hasilnya

T_Dual

Bentuk dual dari suatu LP, menentukan solusi dual LP beserta interpretasi ekonomisnya, dan menggunakan konsep dual untuk analisis sensitivitas

1.67% 0.1 0.1 0 0.7 0.1

T_Transp ortasi

Masalah transportasi dalam bentuk LP, menentukan solusinya dan memberikan interpretasi terhadap hasil

1.67% 0.1 0.1 0.1 0.6 0.1

T_Akhir

Review seluruh materi untuk menyelesaikan kasus - kasus LP, mampu menyajikan hasil kerjanya secara lisan maupun tertulis

1.67% 0.2 0.2 0.2 0.3 0.1

Q1 Evaluasi materi 3

pertemuan pertama 10.00% 0.4 0.4 0.1 0 0.1

Q2 Evaluasi materi 3

pertemuan setelah UTS 10.00% 0 0 0.5 0.4 0.1

UTS1 Evaluasi materi 7

pertemuan pertama 25.00% 0.4 0.4 0.1 0 0.1

UTS2 Evaluasi materi 7

pertemuan setelah UTS 25.00% 0 0 0.45 0.45 0.1

Responsi Latihan soal seluruh

materi 10.00% 0.2 0.2 0.25 0.25 0.1

8 Pengamatan Kelas

Di dalam perkuliahan mahasiswa aktif berpartisipasi baik itu di dalam mengajukan pertanyaan maupun bersedia maju ke depan untuk menyelesaikan kasus di white board.

Sayangnya hanya sekitar 40% dari mahasiswa saja yang berpartisipasi aktif. Secara tidak langsung mahasiswa sudah mempunyai pola di dalam pengaturan tempat duduk mereka di dalam kelas. 40% mahasiswa dalam kategori aktif ini adalah mahasiswa yang duduk di dua barisan terdepan, sedangkan mahasiswa yang duduk di 3 baris belakangnya teramati lebih bersifat pasif. Beberapa pengamatan bagi mahasiswa yang bersifat pasif ini:

- Berpandangan kosong di kelas, tidak ada respons ketika diminta informasi mengenai pemahaman mereka

Hanya “menonton” penjelasan dan penurunan rumus yang dilakukan dosen di white board, tanpa membuat catatan atau mencoba sendiri. Ada bahkan di antara mereka yang tidak membuka catatan apapun di atas bangku kuliah.

(8)

Untuk mengantisipasi kecepatan pemahaman yang tidak seragam, maka dosen mengatur ulang waktu penyampaian, sesuai dengan observasi mengenai pemahaman mahasiswa.

Oleh sebab itu ada beberapa materi yang diundurkan waktu penyampaiannya pada minggu setelah jadwal yang seharusnya, tanpa mengurangi keseluruhan materi yang harus disampaikan.

9 Hasil Belajar

Hasil belajar setiap mahasiswa tercermin dari nilai di setiap assessment. Nilai – nilai tersebut dengan bobot masing – masing diolah menjadi nilai akhir, yang nantinya sesuai dengan aturan konversi, dirubah menjadi nilai angka yang dicetak pada KHS/Transkrip mahasiswa. Selain diolah menjadi nilai akhir, nilai di setiap assessment, dengan memperhatikan persentase kontribusi CLO terhadap setiap ILO (Tabel 1) dan bobot setiap assessment terhadap CLO (Tabel 2), diolah dengan bantuan software OBES, sehingga setiap mahasiswa juga mempunyai nilai di setiap CLO dan ILO.

Deskripsi nilai dari setiap CLO dapat dilihat pada Tabel 3, dan Gambar 1. Gambar 1 (a) menyajikan indeks capaian rata – rata mahasiswa pada masing – masing CLO. Gambar 1 (b) menyajikan persentase mahasiswa dengan nilai capaian di atas 60. Pada kedua gambar, setiap sudut dari segi lima merepresentasikan setiap CLO, dan lintasan segi lima terluar menunjukkan capaian yang paling tinggi. Semakin luar posisi garis biru, maka semakin tinggi indeks capaian dari suatu CLO.

Sesuai dengan kategori capaian yang tersaji pada Tabel 4, dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini:

- Seluruh CLO berada pada kategori pencapaian satisfactory dengan persentase mahasiswa sekitar 76-79% yang memperoleh nilai capaian di atas 60.

- CLO dengan nilai rata-rata tertinggi adalah CLO1 sedangkan CLO dengan nilai rata-rata terendah adalah CLO3

- Semua CLO berada pada kategori persentase tinggi (HIGH) dalam hal banyaknya mahasiswa dengan nilai capaian di atas 60.

Tabel 3. Deskripsi Nilai dan Kategori Capaian untuk Setiap CLO MK Pemrograman Linier

CLO1 CLO2 CLO3 CLO4 CLO5

Rata - rata 79.01 78.55 76.72 77.18 77.85

Kategori Capaian SATISFAC TORY

SATISFACT ORY

SATISFAC TORY

SATISFAC TORY Banyaknya mahasiswa

dengan CLO>60 44 44 41 41 44

Persentase mahasiswa

dnegan CLO>60 97.78 97.78 91.11 91.11 97.78

Kategori Persentase HIGH HIGH HIGH HIGH HIGH

(9)

Tabel 4. Kategori nilai CLO/ILO, dan Kategori Persentase Mahasiswa yang mencapai CLO/ILO >60

Kategori nilai CLO/ILO Kategori persentase mhs dengan CLO/ILO>60

Skor >=80 EXCELLENT Persen>=70 HIGH

65<= Skor <80 SATISFACTORY 60 <= Persen < 70 MEDIUM 50<= Skor <65 DEVELOPING 50 <= Persen < 60 LOW 0<= Skor <50 UNSATISFACTORY Persen < 50 VERY LOW

(a) (b)

Gambar 1. Visualisasi (a) indeks capaian dan (b) presentasi mahasiswa dengan capaian

>60 di setiap CLO MK Pemrograman Linier

Selain nilai untuk capaian pembelajaran mata kuliah (CLO), dapat dianalisis pula nilai dari setiap ILO yang didukung oleh mata kuliah ini. Deskripsi mengenai pencapaian ILO dari mata kuliah ini disajikan pada Tabel 5, dan Gambar 2. Gambar 2 (a) menyajikan indeks capaian rata – rata mahasiswa pada masing – masing ILO yang didukung oleh mata kuliah ini. Gambar 2 (b) menyajikan persentase mahasiswa dengan nilai capaian di atas 60. Pada kedua gambar, setiap sudut dari segi delapan merepresentasikan setiap ILO, dan lintasan segi delapan terluar menunjukkan capaian yang paling tinggi. Semakin luar posisi garis biru, maka semakin tinggi indeks capaian dari suatu ILO.

Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari dukungan mata kuliah ini terhadap Capaian Pembelajaran Program Studi (ILO):

- Terdapat dua ILO yang berada pada kategori capaian Excellent, yaitu:

ILO 5 - Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif secara mandiri, dengan hasil yang bermutu dan terukur dalam implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang menerapkan nilai humaniora berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah, dan

ILO8 - Mampu menerapkan dan menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, kewirausahaan berdasarkan nilai, norma, dan etika akademik serta nilai Pancasila dalam segala aspek kehidupan

Terdapat 100% mahasiswa yang memiliki nilai capaian di atas 60 untuk kedua

(10)

ILO ini.

- Terdapat dua ILO yang yang berada pada kategori capaian Satisfactory yaitu:

ILO1 - Menguasai konsep dasar keilmuan dan metode analisis statistika yang dapat diaplikasikan pada bidang komputasi, sosial humaniora, ekonomi, industri dan hayati

ILO6 - Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam menyelesaikan masalah di bidang keahliannya berdasarkan hasil analisis informasi dan data.

Walaupun tidak semua mahasiswa memperoleh nilai capaian di atas 60 untuk kedua ILO tersebut, namun kategori persentase mahasiswa dengan nilai capaian di atas 60 masih HIGH.

Tabel 5. Deskripsi Nilai dan Kategori Capaian untuk Setiap ILO yang didukung oleh MK Pemrograman Linier

ILO1 IL

O2 ILO3 ILO4 ILO5 IL

O6 ILO7 ILO8

Rata - rata

terboboti 77.85 77.99 77.43 78.03 77.85 77.85

Kategori Capaian

SATISFA CTORY

SATISFA CTORY Banyaknya

mahasiswa dengan ILO>60

44 44 44 44 44 44

Persentase mahasiswa dnegan ILO>60

97.78 97.78 97.78 97.78 97.78 97.78

Kategori HIGH HIGH HIGH HIGH HIGH HIGH

Gambar 2. Visualisasi (a) indeks capaian dan (b) presentasi mahasiswa dengan capaian

>60 di setiap ILO yang didukung oleh MK Pemrograman Linier

(a) (b)

(11)

10 Kendala

- Secara umum, permasalahan mahasiswa adalah kurangnya ketelitian dan kesabaran dalam menerapkan langkah-langkah analisis

11 Distribusi Nilai

Nilai akhir diperoleh dari pembobotan seluruh komponen penilaian/asessment seperti yang disajikan pada kolom tiga di Tabel 2. Sedangkan statistika deskriptif dari nilai akhir dapat dilihat di Tabel 6. Rata – rata nilai akhir mahasiswa adalah 75.58, dengan kurang dan lebihnya 7.5 poin dari rata – rata tersebut. Terdapat satu mahasiswa dengan nilai paling rendah (56), dan nilai tertinggi (91) dicapai oleh 1 mahasiswa.

Tabel 6. Statistika Deskriptif Nilai Akhir Pemrograman Linier 2019/2020

Rata rata 75.58

Median 75.98

Simpangan baku 7.48

Range 34.98

Minimum 56.29

Maximum 91.28

Setelah dikonversi menjadi nilai huruf sesuai standar konversi penilaian, sebaran nilai huruf dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar tersebut menunjukkan bahwa terdapat lebih dari separuh mahasiswa memiliki nilai di atas C, bahkan persentase terbesar ada pada nilai A. Perhatian lebih harus diberikan kepada mahasiswa dengan nilai D, agar dapat mengulang mata kuliah ini di semester regular maupun semester pendek, agar terhindar dari aturan nilai D yang tidak lebih dari 10% total sks di akhir studinya.

Gambar 3. Sebaran nilai akhir huruf Pemrograman Linier 2019/2020

12 Kesimpulan

- Dengan segala kendala dan kemampuan dasar mahasiswa yang sudah “given”

nilai akhir yang diperoleh masih mencerminkan bahwa strategi dan cara pembelajaran dapat diterima dengan baik oleh sebagian besar mahasiswa.

- Sedikit melesetnya rencana jadwal penyampaian materi dengan realisasinya, yang awalnya bertujuan untuk menyesuaikan kecepatan dengan kemampuan mahasiswa, malah mengorbankan waktu pembahasan di materi tertentu,

(12)

sehingga hasil pembelajaran di materi tersebut menjadi tidak optimal.

13 Rekomendasi Perbaikan

- Perlu koordinasi dengan pengajar mata kuliah yang menjadi dasar pemahaman di mata kuliah ini. Disarankan agar dosen di mata kuliah dasar selalu memberikan motivasi pemanfaatan teori tersebut pada mata kuliah lain-lainnya.

- Perlu lebih “membumikan” bahasa teeri di mata kuliah ini pada kasus – kasus terapan, untuk mempermudah pemahaman mahasiswa.

(13)

Lampiran 1

Minggu

ke Sub-CP MK (sebagai kemampuan akhir yang diharapkan) Indikator

Kriteria &

Bentuk Penilaian

Metode Pembelajaran

[Estimasi Waktu]

Materi Pembelajaran

[Pustaka]

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 Mahasiswa mampu merumuskan bentuk matematis dari fungsi tujuan (linier) dan fungsi kendala (linier) dari kasus - kasus sederhana alokasi sumber daya

Ketepatan dalam merumuskan bentuk matematis fungsi tujuan dan fungsi kendala kasus sederhana alokasi sumber daya

Kriteria:

Ketepatan, Bentuk Penilaian:

Post Test, tugas individu, dan observasi sikap

Kuliah dan diskusi [TM:

3*50"], Review Materi (dari Post Test),

Pengerjaan Tugas dan Persiapan minggu

berikutnya [BT + BM:(1+1)*

3*60"]

Kontrak Kuliah, Contoh - contoh pemrograman linier dan formulasinya

2 Mahasiswa mampu merumuskan masalah pemrograman linier (LP) dua variabel, menentukan solusinya secara grafis, dan memberikan interpretasi hasilnya

Ketepatan dalam merumuskan LP dua variabel

Kriteria:

3*60"]

Pemodelan dengan dua variabel keputusan

(14)

Ketepatan dalam menentukan solusi grafis LP dua variabel

Penentuan

solusi secara grafis

3 Mahasiswa mampu mengidentifikasi solusi LP pada kasus - kasus tertentu (solusi lebih dari 1, unbounded, infeasible solution)

Ketepatan di dalam identifikasi solusi LP pada kasus - kasus tertentu

Kriteria:

3*60"]

Kasus - kasus khusus pemrograman linier dengan ilustrasi solusi secara grafis

4, 5 Mahasiswa mampu merumuskan masalah LP maksimisasi lebih dari dua variabel, menentukan solusinya dengan algoritma simpleks, dan memberikan interpretasi hasilnya

Ketepatan dalam merumuskan LP

maksimisasi lebih dari dua variabel

Kriteria:

3*60"]

Pemodelan dengan lebih dari dua variabel keputusan

(15)

Mahasiswa mampu menggunakan excel sebagai alat bantu hitung algoritma simpleks

Ketepatan dalam menentukan solusi LP maksimisasi dengan algoritma simpleks

Penentuan

bentuk standar, definisi daerah feasibel dan himpunan konveks

Kesesuaian

interpretasi dari solusi dengan masalah alokasi sumber daya

Kriteria:

3*60"]

Algoritma simpleks pada kasus

maksimisasi dan contoh penggunaannya

Kecakapan penggunaan dan

keakuratan hasil hitung dengan excel

Penggunaan

Excel sebagai alat bantu dalam menerapkan algoritma simpleks

(16)

6 Mahasiswa mampu merumuskan masalah LP minimisasi lebih dari dua variabel, menentukan solusi dengan algoritma simpleks dan metode Big M, dan menginterpretasikan hasilnya

Ketepatan dalam merumuskan LP

minimisasi lebih dari 2 variabel

Kriteria:

Ketepatan dan kesesuaian interpretasi, Bentuk Penilaian:

3*60"]

Algoritma simpleks pada kasus

minimisasi (Metode I dan II) dan contoh penggunaannya

Ketepatan

dalam

menggunakan algoritma simpleks dan metode Big M dalam menentukan solusi LP minimisasi lebih dari 2 variabel

Metode Big M

untuk menentukan solusi di kasus minimisasi

Mahasiswa mampu menggunakan solver di excel untuk menentukan solusi LP Kecakapan penggunaan dan

keakuratan hasil hitung

Penggunaan

solver dalam excel untuk penentuan solusi LP

(17)

dengan excel

7 Mahasiswa mampu merumuskan algoritma simpleks dalam notasi matriks dan menggunakan notasi tersebut untuk menentukan solusi LP

Ketepatan pembentukan notasi matriks dari algoritma simpleks

Kriteria:

Post test, tugas individu dan observasi sikap

3*60"]

Notasi matriks bagi algoritma simpleks

Ketepatan

penentuan solusi berdasarkan notasi matriks

Penentuan

solusi berdasarkan notasi matriks

Kesesuaian

Latihan

penerapan notasi matriks

8,9 UTS

(18)

10, 11 Mahasiswa mampu melakukan analisis sensitivitas dari suatu LP dan memberikan interpretasi terhadap hasilnya

Ketepatan analisis sensitivitas dalam mempelajari efek

perubahan - perubahan parameter LP

Kriteria:

3*60"]

Analisis sensitivitas bagi perubahan koefisien fungsi obyektif dari peubah NBV, Analisis sensitivitas bagi perubahan koefisien fungsi obyektif dari peubah BV

Kesesuaian

Kriteria:

3*60"]

Analisis sensitivitas bagi perubahan kolom NBV, Analisis sensitivitas bagi

penambahan aktivitas baru, Analisis sensitivitas bagi

penambahan kendala baru

(19)

12, 13 Mahasiswa mampu membentuk dual dari suatu LP, menentukan solusi dual LP beserta interpretasi ekonomisnya, dan menggunakan konsep dual untuk analisis sensitivitas

Ketepatan dalam pembentukan dual dari suatu LP

Kriteria:

Pengerjaan Tugas dan Persiapan UTS [BT +

BM:(1+1)*

3*60"]

Menentukan dual dari suatu LP

Ketepatan

dalam penentuan solusi dual LP

Konsep dan

teorema dual

Penentuan

solusi dual suatu LP

Ketepatan

dalam penggunaan konsep dual untuk mendapatkan solusi LP minimisasi

Algoritma dual

simpleks, untuk LP minimisasi

(20)

Ketepatan dalam penggunaan konsep dual di dalam analisis sensitivitas

Kriteria:

3*60"]

Penggunaan dual simpleks dalam

penentuan solusi baru setelah penambahan kendala baru

Penggunaan

dual simpleks dalam

penentuan solusi baru setelah perubahan RHS

Konsep harga

bayangan dari suatu sumber daya dengan pendekatan dual

Penggunaan

dual simpleks dalam

(21)

penentuan solusi masalah (normal) minimisasi 14, 15 Mahasiswa mampu memformulasikan masalah transportasi dalam bentuk LP,

menentukan solusinya dan memberikan interpretasi terhadap hasil

Ketepatan dalam memodelkan masalah transportasi dalam bentuk LP

Kriteria:

3*60"]

Model transportasi dan contoh - contoh kasusnya

Ketepatan

dalam menentukan solusi awal LP

transportasi

Penentuan

solusi awal dengan Northwest Corner,

Minimum Cost dan Vogel

Ketepatan

dalam penentuan solusi LP transportasi dengan

Kriteria:

Ketepatan dan kesesuaian interpretasi, Bentuk

Pengerjaan

Metode simpleks untuk transportasi

(22)

metode simpleks

Penilaian:

Tugas dan Persiapan minggu

3*60"]

16 Mahasiswa mampu bekerja mandiri maupun berkelompok di dalam menyelesaikan kasus - kasus LP, mampu menyajikan hasil kerjanya secara lisan maupun tertulis

Kekompakan dalam kerjasama tim, kejelasan tata bahasa dan struktur penulisan laporan, kelancaran dalam presentasi tugas

Kriteria:

keakuratan hasil, kejelasan penulisan dan kelancaran presentasi, Bentuk Penilaian:

Tugas kelompok dan presentasi

Diskusi [TM:

3*50"],Persiapan UAS [BT + BM:(1+1)*

3*60"]

Presentasi hasil tugas

kelompok

(23)

Lampiran 2. Daftar Rincian Nilai

NIM Nama

T_

Ben tuk Mat ema tis

T_

Gra fis

T_

Ka sus Khu sus

T_

Sim plex

T_

Sim plex 2

T_

Big M

T_

Sim plex

Ma triks

T_

Sim plex Ma triks 2

T_S en Siti

Vi tas

T_

Sen Siti vi tas2

T_

Du al

T_T rans

por tasi

T_

A khir

Q1 Q2 U T S 1

U A S 1

P1

'165090500111018 Rayoga Rahmansyah 75 85 75 85 75 85 85 75 85 85 85 85 85 80 68 62 65 87

'165090507111035 Bahrul Senna Hamdana 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 75 65 70 57.5 90 '185090500111001 Ajeng Jasmine Firdausy 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 74 75 68 65 90 '185090500111003 Muhammad Naufal

Amanullah 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 95 95 93 100 96

'185090500111004 Dini Amalia 75 85 85 85 85 85 85 85 70 85 85 85 85 70 75 75 75 88

'185090500111005 Riski Fausta 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 80 70 73 100 92

'185090500111006 Chika Rafika Ayu Pramesthi 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 74 78 75 83 '185090500111007 Akhmad Rizaly Fikriansyah 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 75 70 88 80 90

'185090500111010 Nava Ayu Azzahra 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 74 60 85 94

'185090500111011 Fari`S Yukla Robiatul

Masputra 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 85 68 80 83

'185090500111012 Harry Maringan Tua 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 80 72 85 92

'185090500111017 Annisa Fakhira Ramadhani 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 72 50 67 40 90

'185090500111018 Aldi Junaedi 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 40 60 40 50 93

'185090500111020 Talitha Syamsa Rahma 75 85 85 85 85 85 85 85 60 85 85 85 85 80 72 70 80 87 '185090500111026 Evita Akmal Rahmadona 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 55 72 70 95 '185090500111027 Annisa Setya Wahyuningrum 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 78 65 75 70 94

(24)

NIM Nama

T_

Ben tuk Mat ema tis

T_

Gra fis

T_

Ka sus Khu sus

T_

Sim plex

T_

Sim plex 2

T_

Big M

T_

Sim plex

Ma triks

T_

Sim plex Ma triks 2

T_S en Siti

Vi tas

T_

Sen Siti vi tas2

T_

Du al

T_T rans

por tasi

T_

A khir

Q1 Q2 U T S 1

U A S 1

P1

'185090500111031 Rahayu Kartika Dewi 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 95 70 88 85 87

'185090500111032 Nur Hayati 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 80 68 63 70 93

'185090500111033 Diana Safitri 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 75 83 85 88

'185090500111034 Kavilatul Bariroh 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 60 85 85 85 55 65 50 87

'185090500111037 M. Samudra Putra

Veridayanto 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 95 75 75 96

'185090500111038 Arif Rachmandani 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 50 50 70 45 89

'185090500111043 Arsid Jimmi Yuwanto 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 55 75 65 88 '185090500111046 Sonya Milenita Alpreda 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 85 83 85 95

'185090501111001 M. Sandy Asyraf 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 75 67 65 90

'185090501111002 Balqis Sundusiyah 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 50 70 60 92

'185090501111004 Eka Retnoningati 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 67 42.5 50 87

'185090501111006 Mohammad Zanuar Fatih

Terim 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 80 90 90.5 85 95

'185090501111012 Amilatul Ilmi 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 75 70 85.5 85 86

'185090501111013 Ifa Choirun Nisa' 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 80 83 85 89

'185090501111025 Mega Fitriani 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 90 80 78 80 95

'185090501111030 Isaac Dwadattusyah Haikal

Azziz 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 82 80 87 100 92

'185090501111031 Cindy Veronica Rofi`Atin 75 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 70 80 83 100 89