Case Study
Penjadwalan Produksi
di umkm ratu laundry
Auliyah Balqis Ananta (220503022) David Julkarnain (220503011)
Fazrina Azzuhra (220503016) Sukri Antika Zebua (220503001) Raja Muhammad Taufiq (220503002)
Laisa Tanjila Yasta (220503008)
Kelompok 2
Latar
Belakang
Penjadwalan merupakan bagian yang penting dari proses produksi sebelum pekerjaan turun ke lantai produksi. Sistem penjadwalan yang kurang baik dapat memperpanjang waktu penyelesaian produksi yang pada akhirnya dapat menurunkan kuantitas produksi yang dihasilkan. Guna
menghindari perpanjangan waktu penyelesaian
produksi yang pada akhirnya dapat menurunkan
kuantitas produksi.
Rumusan Masalah
Permasalahan yang ada adalah penerapan kebijakan penjadwalan mesin yang belum optimal sehingga
menyebabkan terjadinya keterlambatan-keterlambatan
pemenuhan pesanan.
Tujuan
Penjadwalan
01
02
Melakukan penjadwalan ulang
dengan menggunakan metode Slack, Shortest Processing Time (SPT),
Weighted Shortest Processing Time (WSPT), Earliest Due Date (EDD), Algoritma Hodgson, Algoritma
Wilkerson-Irwin.
Melakukan penjadwalan ulang
dengan menggunakan aturan EDD untuk menyelesaikan
permasalahan penjadwalan seperti jumlah job yang terlambat.
03 Menerapkan kebijakan
penjadwalan produksi yang
belum optimal.
Definisi
Penjadwalan
Penjadwalan adalah pengurutan pekerjaan yang dilakukan pada seluruh lintasan produksi yang dikerjakan di beberapa mesin. Penjadwalan melibatkannnnnn
semua pengerjaan di beberapa mesin yang disebut job. Job merupakan komposisi sejumlah elemen dasar yang disebut aktivitas atau operasi. Suatu operasi
membutuhkan alokasi sumber daya tertentu selama periode waktu tertentu yang
disebut waktu proses.
1. Processing Time (Ti)
Processing time adalah waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan suatu pekerjaan, waktu untuk persiapan dan
pengaturan (set-up) selama proses berlangsung sudah termasuk di dalam processing time.
2. Due Date (Di)
Due date adalah batas waktu dimana operasi terakhir dari suatu pekerjaan harus selesai.
3. Flow Time (Fi)
Flow time adalah rentang waktu antara satu titik ketika tugas tersebut selesai. Flow time sama dengan processing
time dijumlahkan dengan waktu ketika pekerjaan menunggu sebelum diproses.
Parameter-Parameter penjadwalan
4. Completion Time (Ci)
Completion time adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan mulai dari saat tersedianya
pekerjaan sampai pada pekerjaan tersebut selesai dikerjakan.
5. Lateness (Li)
Lateness adalah selisih antara completion time (Ci) dengan due date (di), nilai lateness negatif disebut earliness
sedangkan nilai lateness positif disebut tardiness.
7.Number of tardy job Jumlah job yang terlambat.
.
6.Tardiness (Ti)
Tardiness adalah ukuran waktu terlambat yang bernilai positif jika suatu pekerjaan dapat diselesaikan lebih cepat
dari due date nya, pekerjaan tersebut akan memiliki keterlambatan yang negatif.
Jenis-Jenis Penjadwalan
01
02
a. Penjadwalan mesin tunggal (single machine) Masalah penjadwalan adalah proses pengurutan
pembuatan produk secara menyeluruh pada sejumlah
mesin. Terdapat banyak kasus yang dapat dibahas dalam masalah penjadwalan. Salah satunya adalah model
penjadwalan mesin tunggal, yaitu masalah penjadwalan yang melibatkan satu mesin saja.
b.Penjadwalan Paralel Penjadwalan paralel dibagi menjadi:
1 Penjadwalan N job pada mesin paralel identik (identical machines parallel) Prinsip dalam penjadwalan paralel identik adalah pengalokasian beban ke mesin yang lebih dahulu
idle/kosong.
2.Penjadwalan N job pada mesin paralel non identik Paralel non- identik dimana setiap mesin mempunyai fungsi yang sama namun waktu proses berbeda. Flow time tidak bisa dievaluasi langsung dari waktu proses. Tidak selalu alternatif waktu terpendek dari setiap job akan menjadi keputusan alokasi pada mesin.
03
3.Penjadwalan N job pada mesin paralel unrelated Penjadwalan inimerupakan perluasan dari paralel non identik. Terdapat m mesin paralel,
dimana mesin i untuk memproses job j maka kecepatan mesin adalah vij.
Beberapa metode yang dapat
digunakan untuk penjadwalan mesin paralel antara lain:
a) Aturan LPT (Longest processing time) untuk tujuan meminimasi
makespan.
b)Aturan SPT (Shortest processing time), untuk tujuan meminimasi
completion time.
c) Aturan LRPT (Longest Remaining Processing Time) untuk tujuan
meminimasi maksimum lateness.
Beberapa aturan prioritas yang digunakan dalam menyelesaikan penjadwalan pekerjaan pada satu mesin
a).etode Shortest Processing Time (SPT) memprioritaskan pesanan dengan waktu kerja terendah untuk diselesaikan lebih awal.
b).Metode Weighted Shortest Processing Time (WSPT) Metode Weighted Shortest Processing Time adalah metode yang mengurutkan pekerjaan dalam penjadwalan produksi berdasarkan perbandingan waktu
proses dengan bobot kepentigan yang dimiliki oleh masing-masing produk untuk diproduksi.
c).Metode Earliest Due Date (EDD) Aturan EDD adalah aturan proses produksi yang menjadwalkan job berdasarkan dari due date terkecil dari setiap job yang diterima.
d).Algoritma Hodgson, yaitu penjadwalan pekerjaan yang dilakukan terlebih dahulu sama dengan aturan yang digunakan pada metode EDD, apabila semua tugas memiliki nilai terlambat negatif, maka
penjadwalan selesai tetapi apabila masih ada nilai positif maka perlu dilakukan perbaikan hingga diperoleh.
e).Wilkerson-Irwin, penjadwalan jenis ini digunakan untuk masalah dengan individual due date.
Penjadwalan dengan aturan Algoritma Algoritma Wilkerson-Irwin berfungsi untuk meminimasi rata-rata keterlambatan.
Job (kg) Waktu proses (jam) Due date
1 48 110
2 48 195
3 48 220
4 24 72
5 72 300
6 24 96
7 24 72
8 96 390
9 120 450
10 24 120
Penjadwalan pada satu mesin
Keterangan Job:
Job 1 : pesanan pencucian dengan berat 9,2 kg Waktu proses pencucian:16jam
Waktu proses penjemuran:14jam Waktu proses penyetrikaan:18jam
Job 2 : pesanan pencucian dengan berat 9,3 kg Waktu proses pencucian:16jam
Waktu proses penjemuran:12jam Waktu proses penyetrikaan:20jam Job 3 : pesanan pencucian dengan berat 18,1 kg
Waktu proses pencucian:16jam Waktu proses penjemuran:15jam Waktu proses penyetrikaan:19jam
Job 4 : pesanan pencucian dengan berat 11,6 kg Waktu proses pencucian:8jam
Waktu proses penjemuran:6jam Waktu proses penyetrikaan:10jam
Job 5 : pesanan pencucian dengan berat 4,2 kg Waktu proses pencucian:24jam
Waktu proses penjemuran:22jam Waktu proses penyetrikaan:26jam
Job 6 : pesanan pencucian dengan berat 3,4 kg Waktu proses pencucian:8jam
Waktu proses penjemuran:8jam Waktu proses penyetrikaan:8jam
Job 7 : pesanan pencucian dengan berat 0,8 kg
` Waktu proses pencucian:8jam Waktu proses penjemuran:6jam Waktu proses penyetrikaan:10jam
Job 8 : pesanan pencucian dengan berat 30 kg Waktu proses pencucian:30jam Waktu proses penjemuran:32jam Waktu proses penyetrikaan:34jam
Job 9 : pesanan pencucian dengan berat 35 kg
Waktu proses pencucian:40jam
Waktu proses
penjemuran:38jam
Waktu proses
penyetrikaan:42jam
Job 10 : pesanan pencucian dengan berat 44 kg
Waktu proses pencucian:8jam Waktu proses penjemuran:7jam
Waktu proses
penyetrikaan:9jam
Penjadwalan pada satu mesin
Penjadwalan diatas menghasilkan urutan 4-6-7-10-1-2-3-5-8-9
Metode SPT
Job Waktu Proses (jam) Completion Time
(Ci) Due Date (di) Lateness (Li,s) Tardiness(Ti,s)
4 24 24 72 -48 0
6 24 48 96 -48 0
7 24 72 72 0 0
10 24 96 120 -24 0
1 48 144 110 34 34
2 48 192 195 -3 0
3 48 240 220 20 20
5 72 312 300 12 12
8 96 408 390 18 18
9 120 528 450 78 78
total 39 162
Mean lateness (Ls) = 3.9
Max lateness (Lmax) = 78
Mean tardiness (Ts) = 16.2
Jumlah job tardy = 6
Penjadwalan satu mesin
Metode WSPT
Tabel menggunakan Metode WSPT
Job Demand Waktu Proses (jam) Due Date (di) Bobot (wi)
1 (9.2 kg) 48 110 2 24
2 (9,3 kg) 48 195 2 24
3 (18.1 kg) 48 220 1 48
4 (11.6 kg) 24 72 1 24
5 (4.2 kg) 72 300 3 24
6 (3.9 kg) 24 96 3 8.0
7 (0.8 kg) 24 72 3 8.0
8 (30 kg) 96 390 1 96
9 (35 kg) 120 450 1 120
10 (4.4 kg) 24 120 3 8.0
Urutan WSPT: 6-7-10-1-1-4-5-3-8-9
��
��
Penjadwalan satu mesin
Metode EDD
Penjadwalan diatas menghasilkan urutan 4-7-6-1-10-2-3-5-8-9
Tabel Metode EDD
Job Waktu Proses (Jam) Completion Time (ci) Due Date (di) Lateness (Li,s) Tardines (Ti,s)
4 24 24 72 -48 0
7 24 48 72 -24 0
6 24 72 96 -24 0
1 48 120 110 10 10
10 24 144 120 24 24
2 48 192 195 -3 0
3 48 240 220 20 20
5 72 312 300 12 12
8 96 408 390 18 18
9 120 528 450 78 78
total 63 162
Mean lateness (Ls) = 6.3
Max lateness (Lmax) = 78 Mean tardiness (Ts) = 16.2
Jumlah job tardy = 6
Penjadwalan satu mesin
Metode algoritma hogson
Penjadwalan diatas menghasilkan urutan 4-7-6-10-2-3-5-8-1-9
Job Waktu Proses (Jam) Completion Time (ci) Due Date (di) Lateness (Li,s) Tardines (Ti,s)
4 24 24 72 -48 0
7 24 48 72 -24 0
6 24 72 96 -24 0
10 24 96 120 -24 0
2 48 144 195 -51 0
3 48 192 220 -28 0
5 72 264 300 -36 0
8 96 360 390 -30 0
1 48 408 110 298 298
9 120 528 450 78 78
Total 2025 111 376
Mean lateness (Ls) = 11.1
Max lateness (Lmax) = 298
Mean tardiness (Ts) = 37.6
Jumlah job tardy = 2
Penjadwalan satu mesin
Metode algoritma Wilkerson-irwin
Penjadwalan diatas menghasilkan urutan 4-7-6-7-1-10-2-3-5
jadi tabel algoritma wilkerson-irwin
job(i) completiontime due date tardiness
4 24 72 0
6 24 72 0
7 24 96 0
1 48 110 10
10 24 120 24
2 48 195 0
3 48 220 20
5 72 300 12
Penjadwalan satu mesin
Metode slack
Slack Time Si = dᵢ-tᵢ
job demand (kg) waktu proses (jam) Due Date slack time
1 9,2 kg 48 110 62
2 9,3 kg 48 195 147
3 18,1 kg 48 220 170
4 11,6 kg 24 72 48
5 4,2 kg 72 300 228
6 3,4 kg 24 96 72
7 0,8 kg 24 72 24
8 30 kg 96 390 294
9 35 kg 120 450 330
10 44 kg 24 120 96
Penjadwalan M mesin
Metode SPT
Metode SPTuntuk m mesin
Job Demand Waktu Proses (jam) Completion Time (Ci)
1 (9.2 kg) 48 48
2 (9,3 kg) 48 96
3 (18.1 kg) 48 144
4 (11.6 kg) 24 168
5 (4.2 kg) 72 240
6 (3.9 kg) 24 264
7 (0.8 kg) 24 288
8 (30 kg) 96 384
9 (35 kg) 120 504
10 (4.4 kg) 24 528
urutan SPT 4-6-7-10-1-2-3-5-8-9
mesin job (i) waktu proses completion time
M1
4 24 168
10 24 528
3 48 144
9 120 504
M2
6 24 264
1 48 48
5 72 240
M3
7 24 288
2 48 96
8 96 384
2664 mean flowtime 266.4
makespan 566
Penjadwalan M mesin
Metode EDD
Tabel Metode EDD Job Waktu Proses
(Jam) Completion Time (ci) Due Date (di) Lateness (Li,s) Tardines (Ti,s)
4 24 24 72 -48 0
7 24 48 72 -24 0
6 24 72 96 -24 0
1 48 120 110 10 10
10 24 144 120 24 24
2 48 192 195 -3 0
3 48 240 220 20 20
5 72 312 300 12 12
8 96 408 390 18 18
9 120 528 450 78 78
total 63 162
urutan 4-7-6-1-10-2-3-5-8-9
mesin job (i) waktu proses completion time
M1
4 24 48
1 48 120
3 48 240
9 120 528
M2
7 24 24
10 24 144
5 72 312
M3
6 24 72
2 48 192
8 96 408
2088
mean flowtime 208.8
makespan 528
Penjadwalan M mesin
Metode LPT Revers
metode LPT revers
job waktu proses complation time
9 120 504
8 96 382
5 72 240
3 48 48
2 48 96
1 48 144
10 24 168
7 24 264
6 24 288
4 24 528
urutan LPT revers 9-8-5-3-2-1-10-7-6-4
mesin job waktu proses
M1
9 120
3 48
10 24
4 24
M2
8 96
2 48
7 24
M3
5 72
1 48
6 24
528 balik setiap urutan job hingga kembali menjadi metode SPT
mean flowtime 52.8
makespan 360
Penjadwalan M mesin
Metode algoritma CDS
Metode algoritma CDS
job (i) tᵢ1 tᵢ2 tᵢ3 K =1 K = 2
tᵢ₁* tᵢ₂* tᵢ₁* tᵢ₂*
1 16 14 18 16 18 30 32
2 16 12 20 16 20 28 32
3 16 15 19 16 19 31 34
4 8 6 10 8 10 14 16
5 24 22 26 24 26 46 48
6 8 8 8 8 8 16 16
7 8 6 10 8 10 14 16
8 32 30 34 32 34 62 64
9 40 38 42 40 42 78 80
10 8 7 9 8 9 15 16
urutan algoritma CDS untuk K = 1 10-1-8-9-4-3-2-5-7-6
makespan 274
urutan CDS K = 4-7-10-6-2-1-3-5-8-9
makespan 472