A P
ROPOSAL FOR AS
ELECTIONC
RITERION IN AC
LASS OFD
YNAMICR
ATIONALE
XPECTATIONSM
ODELSWITH
M
ULTIPLEE
QILIBRIAby
Robert A. Driskill
Working Paper No. 02-W10 May 2002
DEPARTMENT OF ECONOMICS VANDERBILT UNIVERSITY
NASHVILLE, TN 37235
www.vanderbilt.edu/econ
!"
#"$ %# &'(&)
* &+$ (++(
% , - - - , - . , $ , - % , /- 0 1 $ "
$ $ -"$ $ $ , /-0 $ /-0
- 2 $ / . $ 3 $ , 4$
,
2 $ "
" $ % 567''8$ 1 5677&8$
9 5677:8$ " / $ 3 567;+8 $ " $ " "
0 " , , ,$ ,-
" " " -
" " <- ,, "
= 6 $ ,$ " "
$ " " - % $ 5 ,0$ 67:'8$ , 54 $ $ 2$ (+++8 , " 51 0 (+++8 , > " ,, ?? ", " 5%$ 677'8 ", ?
? 5 567;&8(
, " - , ", $ " ?? ?,?$
" , ", &
. " 9 5677:8 3 9@ - , / 9 " ?? A 4 5677'8
$ /-0 - /-0 0 / 1, $ $ ?? - /-0 0 / % " 1$ /-0 " " " 0, " ,- " , $ %$
6 4 567::8 - " " % B 567'78$ -"
B 567;6$ 67;&8 , -, " ?, ? ? ? 4 567;;8 567;(8 -, " ?, ?
? ?( %" 5677)8 ""
&$ $ " 567;:$ 67;78$ = 5(++(8 ,$ %" 5677)8
""
A9 % 5677+8$ "
1 9@ / 0
(
C " - $ /-0 " 5 8 , $ ? ? , - ? ?) 1 $ " /-0 $ /-0 , -0-, /-0 , : 1$
$ / / $ -"
. $ ,, 2 $ /-0
% /-0 , , " , "$ $ $
1 $ , < ,$
/ $ "
,
" $
% / ??
0 ,
"D $ "
, " . $ $ " - -@ " . , $ $ @ " @ -@ "D
)9 5677:8 , , " , , / 1 5677&8 567778 / , , " 567;:8 , = 5(++(8
: -0-, /-" , " $ $ - 567'68 /-0
% , ? ? 4$
, -@
-@
-
> $ -@ -
$ $ . /-0 $ - - - % $ $
- -
, "-
% 567'68 / "
% $ 4 " , E6 E($ , E( E&$
% , " . /-0 $ "
" / ,, ,$ - /-0 1 $ , ,
"
. $ 0 - % - , D $ " , "
C-@ " , "
% 2 $
" '
% 3$ ,$
,
% / 567:68 "
3 567;+8 2 "
1$ $
' $ 3 "
1 ?? $ ,$ 3 . $ 567:68 ,0 , " ??
$ , . $ 4 677:
? F ?
A
, , $ " , 0, "- 4$ /-0 "
%$ $ . $ , $ ,, , 9 5677:8 5677'8 1$ " 567;78 $ % 1 9 567;'$ 677+8 3 5(++68 % #- - % 0 " / 4$ $ $ -" " $
> ,3 567;:8 , - " " 1 "$
" /-0 >
$ ,$ /-0 ,
% - ",-, "@ "
567768 9, 567768 - 0; . $ , " - 0 % @ , ,$ "
/-0 $ $ /-0 >
, ",-, - ?"? $ $
" $ " "
% ,
? " ? 7
% , "
2
1 - / $ /-0
; - >G= <" 4 5677(8 G 5(++(8 - / 5677'8
7 9, 567768 567768
@ "
5 67:68 % < $
" $ -, $ $ D
51 8 5(68 51 8 5((8 ." 8 5&&8 5 8 5(A8 ,"H 5. 8 5()8 $ $ $ $ 0-$ - " / " " "- "
" 5(&8 0 /$
5(:8
-," "
" @ 3 567;+8$
, /- 3 $
5('8 , D
5(;8
5(78 1 $ 5(;8
5(6+8
:
%, $ / 5(;8 , 3 567;+8$
5(668 - 5(;8 % $
5(6(8
2 $ - " - $ ?? $ "
, , - $ " "
- $ ,$ 0 3 6+ . $ ,, % 567''8 567;&8 ,
> ,3 567;:8 5677;8 66
/-0 " $
% 3 /-0 -0 "
% " $ G /-0 % , /-0 , 0 , D
5(6&8
6+ ," " 567;78 " D . $
66> ,3 567;:8 "
-/ 0, $ 5677;8 -"
B567'78 - 1 = 567;+8 % , $
!"#$
!"%$
!"&$
!"'$
!"($
!")$
1 5(A8 D
5668
% " 4$
-58 - D
56(8 , 5668 ,
56&8 9, $ - "
56A8
#$ , /
56)8 56(8 56)8 5(6'8 5(6;8
9, $
B " D
56:8
;
56'8
56;8
% " 5(6:8$ -- "
5678 , 5(6&8 5678$ "
566+8 4$
56668 , 5(;8
566(8 5(6)8 5(6:8
I2 , D
* + !($! ,
+ -
2 %
$ 5(6A8 5(6:8 3- J G $ $ 1$ / !, /$ , 5(6A8 D
5(68 4$
5((8 5(6:8
5(&8
B , / $ "D
5(A8
$
5()8 5((8 5()8 D
5(:8
% D
5('8
5(;8
5(78 =" / $ $ " "
5(:8 % $ $
B ,
$ $ #$ "
$
5(6+8 #$ -,$
$ 4$ B
,$
# ,$ $ B $ 4$
B - " - "
, D
5(668
. " $ , . , /,$ ,$
6+
" 0 % " D % "
# , "
$ , , , , " , "
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
k+1)
0.2 0.4 0.6 0.8 1
x(k)
1, 6
# , $ $ B "
. $ " 567;:$ 67;78 - / /-0 , ?-?$ ?? ?-
? 4 - , 5 8 5 -8 , ,- " ", % $ /-0
$ ," "
$ - "
$ - /-0
6(
2 ,
$ 3 % D "
$ , , % - C , $ , ,,, ?? ,
!"# !" $ #! !
#
. $ 0 1 9 567;'8 3 5(++68 1 9 , , ,@ ?- , -
?6& $ / 4 567'&8$
< $
$ -,
,$ 3 5(++68 , @? , , / B 567;;8 >
" /-0 , % $
6(" 567;78 - - , -
",
6&1 9 567;'8$ 66)6
6(
/ - " , - 2 /-0 , 0 , /
%# &'
, " " 1 "$ 1 "$
? ? ,"
! 5&68
$ 3 $
" 5&(8 " " 1, B 567;;8 35(++68$
- ,
#
$ 5&&8 - ,6A 1 $ $ 6) "@ , ,"
% 5&A8 0 , . /-0 $ 0 " D
&
# ! 5&)8 C 5&(8 5&A8 1-
'
' $ 5&:8 '
' ($" 5&:8
5&:8
6AB 567;;8 3 5(++68 , , B $
"
6) B 567;;8 "
-" 4$ -" "- " "
, "
$
5&'8 ---- .,, 5&'8 , , 5&:8 @ % " / D
)) 5&;8
) ) ("
(" 5&78 ) *
( " + 5&78 *$( "
5&;8 " -, , 2 , )$
5&;8 ) ) 1
" " "- % "
) ) # &'
1 "
, , 5&6+8 /@ / 0
-
, ! 5&668 C 5&(8 5&;8 1 , "
, D
/
D % " , /. " ,//" 0! !11 ( 023 1/( 033 0!
6A
% , $ $ $ % /- /
'
' , , 5&6(8 ("'
' 5&6(8 )'
'
5&6(8 /@ ,
444 %4 % 5&6&8 2 $ -3, 5&6(8$ , 5&6(8 , 5&6(8 % /@ , ,,- ,, , " / , F 5&'8 ) )
) ( "
( " 5&6A8 ("
,)
("
)
5&6A8
> " " 5&78 5&6A8 $ " " , " $ ) 9, " , - , / # $ "$
"
, 5&78 5&6&8 , D
( "* * *
5&6)8 1 $ , D
*
( " 5&6:8 2 , 5&6:8 / 5&6)8 , . *$ " . * $
, 1$ * ("("$ " 6:
> $ (" (" * ( " " ($
" 1 $ " ( *
B "
$ $ $ " " #$ ,$
$ $ "
2 0
" ,
(' ) *+#
/
D " # " , D6 5 / @ - 0
( " , .. "
D
- - " . 6 6
& -,
# -, - 7 $ / , 5
* .!"&$ ! / 0 1 0 1 1 ! + 1 0
)) ))
6:#
6:
( "
( "* ( "
( "* ) ( "
( "
) ("
,)
("
)
) ) ("
("
@ / , / /- $ "$ ,"
5&78 5&6A8$ "
2 " /-0 "
/-0 " $$$ /-0
#
0 , % /- 3 /-0 $ /-0
$ % , D
$ 5&6'8
% 3 / /-0 , /-0 , -", D
5&6;8 1, /-0 $ @ /- , - "D
) ) 5&678 ) ) , 3- D
) )( "* 5&(+8
) )("(") 5&(+8
# 5&6'8 5&678 , , ) )
) 5&(68 ) $ 5&(68
%, / "$ 3 /- / /-0 /-0 $ /- 0 $ % $ / - / 0 , "
, % 3 / ,
" -", D
4 4 5&((8 -3 /- , , 3- ) )
( "
*
5&(&8
)
5&(&8
( "
,
(",
5&(+8 5&(&8 3 ) ) % "
" , 5&(&8$ "" $ ", 5&(+8$ 5&(+8 5&(&8 B $ "- "
/-0 % " /- D
$
5&(A8 ,
5&(A8 2 , D
, * .!"&$ ! / 1
$ ! , + -
6;
2 ) ) ?? " ) ) B " $ F 5&(&8 8 %
" 8D
8 *
8 ( "
8
8
8 $
( "
% $8 " " 0 1-
$ 8 8 4$
4$
% " 8 8$ 1, (D
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
theta
0.2 0.4gamma0.6 0.8 1
1, (
$ / 0 - /-0 $ !
$ ,$ "" , "
. $ @ "
, -' . */#
. " 9, 567768 567768 B - 0 " ,, , , B , " "
, 9,@ "
0 , , - C " ",
", "
@ ",-, , " " - . 9,$ ,, G 9,$
% , ",-, ,, 9,- 2 / "
- /, - 2 / /-0 2 "
, 9, 2 /-0 @ /-0
, #
, , ,$ 0 " , 09 9 $ "
" , " < %$ , " < % , G 0 , , , 0 , , , , " , $ "$ "
/ ($ "@
(+
,
1 /-0 " > , " $ > $ $ . $ , , , $ $ $ 0 D
:, ! 5A68
C , D
; (9;%, 0 4 5A(8 ( $; - , % , - 4$ "
"
. , $ " -
% ! %
(9 5A&8
$ $% "
. , $ "
% ! 5AA8
B $ , ," , "
% %* * % 5A)8 * " $ "$% "
$ ,$ " , ,
% %" , , "% "% 2 ,$
, , , "
% % % ,
, 0 , , ,
% %0 0 %%
9 5A:8
1 ,$ 58
, , - , , , D
%* ! %
(9 5A'8
!, 5A:8 ,,
%*
! 5A78
" " , /
"
%%%
0 0 0
(9 * *
0 5A78
% , , , , 5A78 3 , "" $ "D
(9*%(9 5A6+8
% , , ,"
4$
9 5A668 5A6+8 5A668 " , % ," D
98< 98< 5A6(8 < < 5A6(8 < <
9(9%
9(9* 5A6&8 (9%
9(9* 5A6&8 8
( (*9(9
5A6&8 8
( (*9(9
5A"8 ((
B , ", -
$ /
* 9(9 5A6A8
% 8 8 " #
$
8 8 5A6)8
$ % <@
>
" $ $ , ?? "$ ,
> ,
6' . $<
, %
98 5A6:8 5A6:8
% D / 5A78 "
%
,
" /
" " , / C , K . $ 9 99 4$ $ " , 9 5A668 % D
5A6'8 . $ $ , C ,
$ 5A78 / 9 ,"
5A6'8D 9%*
! 5A6;8
",
9%( 9
* 9
(9 5A678
6' 56777$ :(68 ? @ @ @@? . $ ,$ @@ $ , -"
#$ "$ , 5A678 ,, ," , D
9%( 9
(9( 9 9 *
(9 ((9
9 % 9 5A(+8
# ,-- 5A(+8 / "* 9(9 5A6A8
G "
2 0 " /, , D
0 * 9 / #!")$! 2
9
# $ $ . $ ,
F , , >
, , , $ 3, "
F , , " ,
/# , "D
* 9
% (
5A(68 2 "$ "D
5A((8 4$ $ " % , 1, &$
(A
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
u
0.2 0.4 0.6 0.8 1
z
1, &
, #
# /-0 " " 0 , % 3 / 0 , ""
,@ " % "
,
1 , 1 ,"$ 0 , ,
, , , , , , , D
% *
(9 5A(&8
#$ 5A6(8$
98< 98< 5A(A8 < < 5A(A8 5A(A8 5A(&8 <
< % < < - ", D
< % 98
98 98 5A()8
< < 5A()8 2 " , D
1 2
! , + - !
B 8 8 < % < 4$
98
I
, !
% " $ " "
0 , $ /-0 - $ " $
" , % ? ? D , $ , - " ,-
$ ,
. " $ "
/- 0 $ 3, , , 0 , $ $ , , , ,@
,, " +#
. " $ /-0 ", % " $ ,$
% /$
/-0 $ - -
% * 9%(9 % 9, 567768 $ $ D " , 5 9 $ " 1$
" ," 5A6&8 5A6&8
(:
. $ ,$
," D
==
=9 = 9= =
= *9(9
,$
, / % ,"
% $ ,$ ,
" $ % ! $ $
% $ ( .
$ 2
" "
$ D $ 3 "
" , $ / ,$ "
0 2##" %
# "
$ 0 - % " , "
C-@ " , "
. $ $ " . ",- , $ 0 , ,
$ ,
% $ ,$
-@ % , -@
/ > $ - ,- $ . /-0 $ - - -
/ , - " " % /-0 $ ,$ % ,, ,
$ /-0 $ ,$ - /-0 1 $ , ,
"
. /-0 , G, "
, " - , , >
$ "$ ,, , $
? ? ", ?/? % /$ ,$ 3- . , $ ? ? ??
, "
6; . /-0 $ ? ? / 0 - % 3 % , $ ,$ ,
"
1$ 0 "
$ "
1 5 ,- - 8$ % $ ,$ ,, "
C > $ 4 5677(8$ , / $ "
3
B$ = 9 $ ? % $?3 4 5$ 7: 5A8$ 5, 67;;8$ :')'++
B$ >$ ?" B$ $ $?
5 /$ &$ 567'78$&;'-;7
B$ L$ ? 9-% $? 6 3 5$ 7;$ # &$ 5, 67;&8$ )()-)(;
6; = 5(++(8
(;
B$ L$ ?B $?3 7 81$ 6&$ # A 5#" 67;68$ A)A-A:A
$ $ ?,,, , $?
3 4 5$ M 567;(8$ ;;6-;7A
$ ? = ., -
$?5$ :A 51 677'8$ 6&'-)A
$ 3$ ? >, " -
" =? 2 5 9$ A($ 5(++68$ A&-'(
$ L N $ ? =D % "
1 L$?9 : ; 5$ (' 5677'8$ AA&-A'A
"$ =$ ? #-!$?3 56; 5(8$567;:8$ 6A'-)'
"$ =$ ?% 1, B$?3 5$ (&$ 5 67;78$ (7'-&6'
"$ = 4C$ (++6$ / 5+
$ $ #L$ !"
1$ $ 677&$ :, 4$ - ,$ $ % .%
1$ 9$ ? C $?5 ))$ 567;'8$ 66A+-)6
1$ 9$ ?% 1-40 3 =D $?2 5 9$ &6$ 5677+8$ A7-:+
1$ =$ ? 1 " G" BD
% 1 %$?3 4 5$ ;;$ 567;+8$ ')A-''+
1$ 0$ ?", . - ,$?6 3 5 1 (+++$ (;)-&+A
=$ $ ?, 9,$?
5$ '+$ # ($ 5 (++(8$ A&7-A;+
4$ 1$ ? 4, =$? 6 3 5$ GMMM 5#" 67::8
4 $ B 2$ ?, >
.D % 4,$?9 5 : :' 5(+++8$ (7)-&+'
4$ $ ? $?* 5 9$
;($5L 677(8$ A7&-)+'
4$ $ ? $?
6 3 5$ 6+&$ . ($ 5 67;;8$ (:6-('' 9$ G$ ? C$?5 5 9 A+$ 5677:8$ A'&-A7+
9$ G$ ? B ", # $? 2 5 9 &'5A8 5#" 677:8$ ;()-;A7
9,$ $ ?4 " $? 6 3 5 6+A 567768$ :)6-::'
G$ $ ?G , "$? $ #"
(++6$ 9 ? B G $?
3 5 < 7$ (&$ 567778$ &7&-A6)
$ 9 ?., $ .0$ . $?6 3 5 6+A 567768$ :6'-:)+
3$ $ $ ? !
# $?5$ A; 567;+8$ 6&6&-6'
$ B%$?> #-! D "? 3 5$ 66 567;&8$ 6&7-6:;
$ B%$? % $? 2 + 4 ,$ :$ 567778$ :(6- :&7
$ L1$ ? % "$?
5$ (7 567:68$ &6)-&)
> $ 9 ,3$ ?, > ", " B$?
3 5$ 6'$ 567;:8$ &A7-&:(
$ $ ?, > #- B , #--#$? * 5 /$ )$
5677;8$ A'&-A')
$ 4 $ = 4$ ?> = . $?9 5 :$ A+$ 567'&8$ 6-&(
$ 9$ L ,0$ ?% ." -
$?6 3 5 $ ;6$ # A$ 5#" 67:'8$ )7(-:+)
$ 9$ ?# ./$? 3 4 5
$ '7$ #+ )$ 5-> 67'68$ 6++(-6+66
%$ L B 67''$ ? ! - $?5A)D6&''-6&;)
%$ 9 $ ?# , - $?3 5 )( 5677+8$ 6&:-6)6
%"$ L$ 677)$ <$ ,$
$ % .% !
&+