RANGKAIAN KOPLING MAGNETIK - FT UNJ

RANGKAIAN KOPLING MAGNETIK

Induktansi

Tegangan pada kumparan didefinisikan sebagai perubahan arus terhadap waktu yang melewati kumparan tersebut.

Atau ketika terjadi perubahan arus pada kumparan maka terjadi perubahan fluks magnetik yang menyebabkan tejadinya perubahan induksi tegangan.

N = jumlah lilitan kumparan Φ = fluks magnet

dt L di V

_L



dt N d

V

_L

_ 

Induktansi Sendiri

 Induktansi sendiri

di N d

dt L N d

dt

L di  







Induktansi Sendiri (cont.)

Induktansi Bersama

Ketika terjadi perubahan arus i, maka fluks magnet di kumparan 1 berubah ( )

 Bagian fluks magnetik yang hanya melingkupi kumparan 1 disebut fluks bocor ( )  Fluks 1

 Sisa fluks magnetik yang melingkupi kumparan 1 dan kumparan 2 disebut fluks bersama ( )  Fluks 2



11

1



L



21

Induktansi Bersama (cont.)

Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang disebabkan oleh arus i adalah :

Tegangan induksi di kumparan 2 :

Sehingga :

 Induktansi bersama 21

1

11

 

 

_L



1 21 21

2 21

2

2

N M i

dt N d

V     

1 21 21

21

1 21

21 2

di N d

M

dt M di

dt N d









Induktansi Bersama (cont.)

Ketika terjadi perubahan arus i, maka fluks magnet di kumparan 2 berubah ( )

 Bagian fluks magnetik yang hanya melingkupi kumparan 2 disebut fluks bocor ( )  Fluks 1

 Sisa fluks magnetik yang melingkupi kumparan 2 dan kumparan 1 disebut fluks bersama ( )  Fluks 2



22

2



L



12

Induktansi Bersama (cont.)

Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang disebabkan oleh arus i adalah :

Tegangan induksi di kumparan 1 :

Sehingga :

 Induktansi bersama 12

2

22

 

 

_L



2 12 12

1 12

1

1

N M i

dt N d

V     

2 12 1

12

2 12

12 1

dt N d

M

dt M di

dt N d









Induktansi Bersama (cont.)

Induktansi Bersama (cont.)

Fluks magnetik pada kumparan 1 :

Tegangan dikumparan 1 :

dimana :

sehingga :

12 11

12 1

21

1

    

  

_L

  

dt N d

dt N d

dt N d

V

₁

_

₁



¹

_

₁



¹¹

_

₁



¹²

2 12 12

1

1 1 11

1

i M N

i L N









dt M di

dt L di

V

₁



₁ ¹



₁₂ ²

Induktansi Bersama (cont.)

Fluks magnetik pada kumparan 2 :

Tegangan dikumparan 2 :

dimana :

sehingga :

21 22

21 12

2

2

    

 

_L

   

dt N d

dt N d

dt N d

V

_{2 2}



² ₂



²² ₂



²¹







1 21 21

2

2 2 22

2

i M N

i L N









dt M di

dt L di

V

₂



₂ ²



₂₁ ¹

Tanda Dot

Tanda dot dimaksudkan untuk memudahkan dalam

penggambaran masing-masing kumparan fisisnya. Tanda dot menunjukkan arah arus masuk pada terminal kumparan yang menghasilkan arah fluks magnetik yang sama. sehingga dari pengertian ini muncul aturan tanda dot.

 Ketika kedua arus diasumsikan masuk atau keluar dari pasangan kumparan diterminal bertanda dot , maka tanda M akan sama

dengan tanda L.

Aturan Tanda Dot

 Jika salah satu arus masuk terminal dot dan arus yang lainnya keluar di terminal bertanda dot, maka tanda M akan berlawanan dengan tanda L.

Contoh soal :

Tentukan nilai tegangan V1 dan V2 !

Aturan Tanda Dot (cont.)

i

²

V

¹

i

¹

V

²

M

L 1 L 2

Koefisien kopling didefinisikan sebagai perbandingan antara fluks bersama dengan total fluks magnetik di satu kumparan.

Dari persamaan sebelumnya :

dimana : sehingga :

Koefisien Kopling (k)

22 12 11

21







 

 k

1 21 2

21

N i

M 



2 12 1

12

N i

M 



M M

M

₂₁



₁₂



2 1 2

1

L L

k M L

L k

M   

Transformator ideal adalah transformator dimana nilai koefisisen kopling adalah hampir satu dan kedua reaktansi induktif primer dan sekunder adalah luar biasa besarnya dibandingkan dengan impedansi yang diberikan pada terminal .

Atau transformator ideal adalah pasangan transformator yang tidak ada rugi-rugi dimana nilai induktansi sendiri dari primer dan sekunder tidak terbatas tetapi perbandingan keduanya terbatas.

Perbandingan antara kumparan primer dan sekunder :

Transformator Ideal

1 2

N

n  N

V

^g

V

²

M

L 1 L 2

Z

^g

R

²

i

¹

V

¹

i

²

Z

²

2 2

2 2

1 1

1 1

1 2 2

2 2

1 2

2

1 1

1 1

1 2 2

2

2 2 2

1

2 1

1 1

:

) 2 ...(

...

) (

0

) 1 ...(

...

...

L j Z

L M i j

Z V

L i j Z

L M L j

j Z

Mi M j

j i

L J V

substitusi

L i j Z

M i j

i L j Z

Mi j

Mi j

i L j V



 



 



 















 





 

 





 

 





 













Perbandingan antara tegangan V1 da V2 :

Jika trafo ideal, dimana k = 1 maka :

2 2

2 2

1

2

2 2

2 2

1 2

2 2 1

2

1 1 1

2 2 1

2 2 1

2

) (

1

M L

j Z

L j

M j

Z L

j Z

L M L J

J Z

M Z j

V V

V i i

Z i V

i Z V

V











 







 

 

 

 

 



 



 



 



L n L V

V  

1 2 1

2

2 1

2 1

2

1

Z n Z

n i

i



