Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika SMA Materi Kaidah Pencacahan

(1)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Matematika SMA

Materi Kaidah Pencacahan (Permutasi)

Oleh : Emi Suhaemi

Pendidikan Profesi Guru Dalam Jabatan

Universitas Pasundan Bandung

2023

▸ Baca selengkapnya: rpp matematika kelas 6 materi modus

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Ciasem Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

Kelas/Semester : XII/Genap

Materi Pokok Sub Materi Pokok

: :

Kaidah Pencacahan Permutasi

Tahun Pelajaran : 2023/2024 Alokasi Waktu : 2 x 45’ (2JP)

A. Kompetensi Inti(KI)

KI 1 dan 2

Kompetensi inti Sikap Spiritual yaitu, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Kompetensi Inti Sikap Sosial yaitu, “Menghayati dan mengamalkan prilaku a. Jujur, b. Disiplin, c. Santun, d.Peduli (gotong royong, kerjasama, toleran,damai), e.Bertanggung jawab, f. Responsif, dan

g. Pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat, dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.

KI 3 KI 4

Kompetensi Inti Pengetahuan

Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

Kompetensi Inti Keterampilan Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

(3)

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No. Kompetensi Dasar (KD) No. Kompetensi Dasar (KD) 3.3 Menganalisis aturan pencacahan

(aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)

No. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

No. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.3.1 Mengidentifikasi Masalah Permutasi

4.3.1 Memodifikasi masalah kontekstual yang berkaitan dengan Permutasi

3.3.2 Menganalisis masalah Permutasi

3.3.3 Memecahkan masalah Permutasi

C. Tujuan Pembelajaran (mengikuti pola Audience, Behavior, Condition, Degree)

1. Melalui tayangan video pembelajaran permutasi peserta didik dapat mengidentifikasi permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat

2. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menjelaskan permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat

3. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menentukan banyaknya cara/ susunan dari suatu masalah menggunakan permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat

4. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menganalisis permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat

5. Dengan diskusi kelompok peserta didik dapat memodifikasi masalah kontekstual yang berkaitan dengan Permutasi dengan tepat

(4)

D. Materi Pembelajaran Permutasi

Fakta

Permutasi dari masalah kontekstual Konsep

Permutasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya sususnan objek-objek yang berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang dari objek-objek tersebut.

Prinsip

• Permutasi dengan unsur yang berbeda

• Permutasi dengan unsur yang sama

• Permutasi siklis Prosedural

• Langkah-langkah menyelesaikan masalah permutasi:

a. Memodelkan masalah b. Menyelesaikan masalah c. Menuliskan kesimpulan Metakognitif

Mengkomunikasikan pendapat dan refleksi diri terkait materi permutasi

E. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL)

2. Pendekatan : Saintifik 4C (Critical Thinking, Creativity, Communication, andCollaboration)

3. Metode Pembelajaran : Investigasi Kelompok

F. Alat dan Media Pembelajaran

Alat Media

1. Laptop 2. Infocus 3. Papan tulis

1. Canva 2. Google Form 3. LKPD G. Sumber Belajar

Buku teks : Sukino. (2018). Matematika untuk SMA/MA kelas XII semester 2 Kelompok Wajib. Jakarta : Erlangga

(5)

H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuanke-1 (2JP) 1. Kegiatan Pendahuluan

Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pendahuluan Alokasi

Waktu Orientasi • Peserta didik memberi salam dan berdoa bersama yang dipimpin

oleh KM,

• Guru mengecek kehadiran peserta didik dan memberi motivasi (yel-yel/ice breaking)

2 menit

Apersepsi • Mengaitkan materi prasyarat Kaidah Pencacahan (Permutasi) dan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik.

• Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan materi Kaidah Pencacahan (Permutasi) “Apa yang kalian ketahui tentang Permutasi?”

3 menit

Motivasi Peserta didik mengamati tayangan video pembelajaran Permutasi yang berkaitan dengan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari

Link video :

https://drive.google.com/file/d/1FRguNLiPVpj0FVIS-- MPu7eOFpQV6EFO/view?usp=sharing

• Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi Kaidah Pencacahan (Permutasi) dalam kehidupan sehari-hari untuk menyelesaikan masalah tentang pengaturan suatu objek dengan memperhatikan urutannya

6 menit

Penyampaian tujuan pembelajaran

• Peserta didik menyimak tujuan dan manfaat pembelajaran tentang topik materi yang disampaikan oleh guru yang berkaitan dengan indikator pencapaian kompetensi dan kompetensi dasar 3.3 dan 4.3.

2 menit

Cakupan Materi • Peserta didik menyimak garis besar cakupan materi dan langkah pembelajaran yang disampaikan oleh guru

• Pembagian kelompok belajar matematika (6 orang setiap kelompoknya)

• Pemberian tugas pembagian pengerjaan LKPD dan menulis pada lembar jawaban yang disediakan

2 menit

• Total Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan 15 menit

(6)

2. Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran

Deskripsi KegiatanInti Alokasi

Waktu Tahap 1:

Orientasi pada masalah kontekstual

• Peserta didik mengamati, memahami dan mengidentifikasi materi Kaidah Pencacahan (Permutasi) dari Powerpoint yang ditayangkan oleh guru

• Guru memberikan penguatan peserta didik mengamati masalah kontekstual tentang Kaidah Pencacahan (Permutasi) : (Literasi dasar dan literasi visual)

1. Masalah 1: Amatilah gambar berikut.

Masalah 2: “Perhatikan masalah berikut.

Dua orang akan dipilih sebagai ketua dan wakil ketua OSIS dari empat orang calon terbaik di sekolah. Dewan kehormatan dibentuk untuk melaksanakan tugas tersebut. Dewan kehormatan terdiri dari perwakilan tiap kelas dengan membawa aspirasi kelas. Ada berapa susunan ketua dan wakil ketua yang harus dipertimbangkan oleh dewan kehormatan?

Misalkan calon-calon itu Roni, Agus, Wiwin dan Bimo Apakah masalah tersebut dapat diselesaikan dengan permutasi?

10 menit

Gambar tersebut mengilustrasikan seorang laki-laki yang bernama Halim sedang memikirkan nama yang cocok untuk bayinya. Ia ingin nama bayinya diambil dari huruf-huruf pembentuk namanya yakni huruf H, A, L, I, M. Ia ingin setiap hurufnya hanya digunakan 1 kali.

Bisakah kalian membantunya?

a. Jika nama anaknya terdiri dari 3 huruf berbeda, ada berapa nama yang dapat dibuat?

b. Jika nama anaknya terdiri dari 4 huruf berbeda, ada berapa nama yang dapat dibuat?

c. Jika nama anaknya terdiri dari 5 huruf, ada berapa nama yang dapat dibuat?

Menurut kalian, bisakah masalah di atas

diselesaikan dengan aturan perkalian/ aturan pengisian tempat? Jika bisa bagaimana caranya:

(7)

• Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum di pahami dari masalah tersebut

Tahap 2:

Mengorganisasi kan siswa untuk belajar

• Peserta didik secara berkelompok mendiskusikan masalah

1 dan 2 terkait dengan materi Kaidah Pencacahan (Permutasi) pada LKPD.(Collaboration).

• Peserta didik mulai mencoba mencari informasi berkaitan dengan pertanyaan pada layar LKPD. (Literasi digital)

• Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami (critical thinking)

5 menit

Tahap 3:

Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

• Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

• Peserta didik saling bertukar pikiran dengan teman sekelompoknya

• Peserta didik mengembangkan dan menyempurnakan ide/gagasan mereka dan membuat kesimpulan pada masalah 1 dan masalah 2 tentang Kaidah Pencacahan (Permutasi) (Creativityand Innovation).

• Peserta didik bertanya atau mengkonfirmasi gagasannya kepada guru (Critical Thinking)

• Peserta didik mendapatkan bantuan Scaffolding dari guru jika peserta didik mengalami kesulitan.

10 menit

Tahap 4:

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

• Peserta didik mengembangkan dan menyempurnakan ide/gagasan mereka dan membuat kesimpulan tentang Kaidah Pencacahan (Permutasi). (Creativity thinking)

• Peserta didik melakukan perencanaan menyiapkan hasil diskusi serta guru membantu para peserta didik untuk berbagi tugas antar anggota dalam kelompoknya. (Collaboration)

• Satu kelompok dipilih oleh guru sebagai perwakilan untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. (Communication)

• Peserta didik mempresentasikan kesimpulan/hasil diskusi mereka mengenai Kaidah Pencacahan (Permutasi) (Communication)

• Peserta didik yang bertugas menjadi moderator mengatur jalannya diskusi hasil kelompok agar lebih kondusif (Leadership)

• Peserta didik yang lain mendengarkan dan menanggapi dengan rasa ingin tahu dan sopan saat temannya menyajikan hasil diskusi dari kelompoknya (PPK).

10 menit

(8)

Tahap5:

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

• Kelompok lain menanggapi dan mengajukan pertanyaan dan kelompok yang presentasi menjawabnya (Critical Thinking, Communication)

• Pesera didik yang lainnya menganalisis dan mengevaluasi presentasi dari kelompok lain

• Berdasarkan hasil diskusi dan tanya jawab, peserta didik beserta guru menyimpulkan pembelajaran yang dilakukan dengan pemberian definisi dan konsep formal Kaidah Pencacahan (Permutasi)

• Peserta didik dan guru memberikan apresiasi kepada

30 menit

kelompok yang presentasi

• Peserta didik mengerjakan evaluasi berkaitan materi Kaidah Pencacahan (Permutasi) yang diberikan oleh guru

Total Alokasi Waktu Kegiatan Inti 65 menit

3. Kegiatan Penutup

Penutup Deskripsi Kegiatan Penutup Alokasi

Waktu Penutup • Peserta didik mengumpulkan hasil evaluasi mereka.

• Peserta didik melakukan refleksi dan membuat catatan pribadi dari hasil diskusi mereka tentang Kaidah Pencacahan (Permutasi). (Creativity and Innovation). (Literasi)

• Peserta didik mendapatkan tugas sebagai bahan pembelajaran latihan mandiri terkait materi Kaidah Pencacahan (Permutasi) serta diberikan motivasi untuk selalu giat belajar.

• Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucap syukur dan berdoa dan

10 menit

• Merapihkan kembali buku/ alat/ media yang telah digunakan (PPK) dan menyampaikan materi Selanjutnya untuk pertemuan yang akan datang.

I. Penilaian Hasil Pembelajaran 1. Teknik Penilaian:

a) Penilaian Sikap : Observasi b) Penilaian Pengetahuan : TesTertulis

c) Penilaian Keterampilan : Unjuk kerja keterampilan menyelesaikan LKPD 2. Bentuk Penilaian:

a) Observasi : Lembar pengamatan aktivitas Peserta didik b) Testertulis : Bentuk Pilihan Ganda

(9)

c) Unjukkerja : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 3. Instrumen Penilaian(terlampir)

4. Remedial

• Pembelajaran remedial materi peluang majemuk dilakukan bagi peserta didik yang capaian kompetensi dasar yangbelumtuntas.

• Tahapan pembelajaran remedial materi peluang majemuk dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes dengan ketentuan sebagai berikut:

a) Jika lebih dari 50% banyaknya peserta didik belum mencapai KKM, maka pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedian teaching (klasikal);

b) Jika 25% sampai dengan 50% dari banyaknya peserta didik yang nilainya di bawah KKM, maka pembelajaran remedial dilaksanakan melalui tutor sebaya;

c) Jika kurang dari 25% dari banyaknya peserta didik yang nilainya di bawah KKM, maka pembelajaran remedial dilaksanakan melalui tugas mandiri;

• Tes remedial dilakukan dengan instrumen yang sama dengan memperbaiki bagian soal yang belum tepat.

Apabila setelah 3 kali tes remedial masih belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis.

5. Pengayaan

• Pengayaan dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD peluang majemuk yang sudah tuntas.

• Peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan minimum namun masih di bawah nilai maksimum diberikan materi yang masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

• Peserta didik yang mencapai nilai maksimum diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan (diberikan soal-soal tingkat Penalaran UTBK).

Mengetahui, Ciasem, Januari 2024

Kepala Sekolah, Guru Matematika

H. Hendi, S.Pd.,M.Pd. Emi Suhaemi, S. Pd.I.

NIP. 196604201990021003 NIP. 198208202022212012

(10)

LEMBAR PENGAMATAN DISKUSI

Nama Sekolah : SMAN 1 Ciasem

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Kaidah Pencacahan (Permutasi)

Kelas : XII ( Dua Belas)

No Nama Siswa

Aspek Diskusi

Keaktifan Tanggung jawab Nilai Skor Predikat

Aspek perilaku dinilai dengan kriteria yaitu : 4 = Sangat Baik

3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang

Nilai = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 x 100 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

Tabel Interval Predikat KKM

SEKOLAH

PREDIKAT

D C B A

75 N<75 75<=N<=82 83<=N<=91 92<=N<=100

Kriteria Aspek Sikap

Keaktifan Tanggungjawab Sangat Baik

(4)

Sangat konsisten mengambil bagian mengerjakan tugas

Menyelesaikan tugas sangat baik sesuai dengan perintah Baik (3) Konsisten

mengambil bagian mengerjakan tugas

Menyelesaikan tugas sesuai dengan perintah Cukup (2) Sedikit konsisten

Menyelesaikan tugas sedikit sesuai dengan perintah Kurang (1) Belum konsisten

Menyelesaikan tugas belum sesuai dengan perintah

(11)

Pengetahuan

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN –TERLAMPIR (Pilihan Ganda Beralasan)

Pilih Satu Jawaban yang paling tepat ! 1.

a.

b.

c.

d.

e.

dst.

Kunci Jawaban Piliahan Berganda dan Pedoman Penskoran

No Jawaban Skor

1 1

. 1

5 1

Jika menjawab Benar : 1 Jika menjawab salah : 0

Penilaian Pengetahuan - Tes Tulis Pilihan Banyak

Soal : ……….

Jawaban :

a. ………

b. ………

c. ………

d. ………

e. ………

(12)

Penilaian Keterampilan

a. Teknik Penilaian : Unjuk Kerja

b. Instrumen Penilaian : Lembar Pengamatan Presentasi

LEMBAR PENGAMATAN PRESENTASI PESERTA DIDIK

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ciasem

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Kaidah Pencacahan

Kelas : XII (Dua Belas)

No Nama Siswa

Aspek keterampilan Menganggapi

Pertanyaan

Kesesuaian Materi

Kerja sama

Artikulasi Penjelasan

Jumlah Skor

Nilai Predikat

1 2 3 4

Aspek diskusi dan presentasi yang dinilai dengan kriteria sebagai berikut : 4 = Sangat Baik

3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang

Tabel Interval Predikat KKM

SEKOLAH

PREDIKAT

D C B A

75 N<75 75<=N<=82 83<=N<=91 92<=N<=100

(13)

Rubrik Penilaian

Kriteria

Aspek Keterampilan

Menanggapi Artikulasi

Pertanyaan Penguasaan Materi

Kerjasama Penjelasan

Sangat Baik (4)

Menjawab pertanyaan Mengembangkan materi

Bekerja bersama Mampu

sangat tepat yang sangatsesuai dan dengan semua Menyampaikan tepat anggota kelompok materi dengan

sangat jelas Baik (3)

Menjawab pertanyaan Mengembangkan Bekerja bersama Mampu

dengan tepat materi yang sesuaidan dengan beberapa Menyampaikan tepat anggota kelompok materi dengan

Jelas

Cukup (2)

Bekerja bersama Mampu

sedikit tepat yang sedikitsesuai dan dengan sedikit Menyampaikan

tepat dari anggota materi dengan

kelompok cukup jelas

Kurang (1)

Kurang Mampu

belum tepat yang belumsesuai dan bekerjasama Menyampaikan

tepat dengan anggota materi dengan

kelompok Jelas

Mengetahui, Ciasem, Januari 2024

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

H. Hendi, S.Pd., M.Pd. Emi Suhaemi, S.Pd.I.

NIP. 19660420 199002 1 003 NIP. 198208202022212012

(14)

MATERI AJAR

KAIDAH PENCACAHAN (PERMUTASI)

KELAS XII SMAN 1 CIASEM

Disusun Oleh:

EMI SUHAEMI, S.Pd.I

(15)

(16)

(17)

TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Melalui tayangan video pembelajaran permutasi peserta didik dapat mengidentifikasi permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

2. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menjelaskan permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

3. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menentukan banyaknya cara/ susunan dari suatu masalah menggunakan permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

4. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menganalisis permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

5.

Dengan diskusi kelompok peserta didik dapat memodifikasi

masalah kontekstual yang berkaitan dengan permutasi

dengan tepat.

(18)

(19)

(20)

1. Media Link media :

https://docs.google.com/presentation/d/1OMFTrqLAlRwooRwspdIQ_2Pmk_PZ0QFq/

edit?usp=sharing&ouid=109843600114610805737&rtpof=true&sd=true 2. Lembar Kerja Peserta Didik

(21)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Di Susun Oleh :

Emi Suhaemi

(22)

Kelompok : ...

Anggota : 1. ...

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

6. ...

Kelas : ...

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3.1 Mengidentifikasi maslah Permutasi 3.3.2 Menganalisis masalah Permutasi 3. 3. 3 Memecahkan masalah permutasi

Tujuan Pembelajaran 1. Melalui tayangan video pembelajaran permutasi peserta didik dapat mengidentifikasi permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

2. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menjelaskan permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

3. Melalui Diskusi kelompok peserta didik mampu menganalisis banyaknya cara/ susunan dari suatu masalah menggunakan permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

4. Melalui diskusi kelompok peserta didik mampu menganalis permutasi dari masalah kontekstual dengan tepat.

5. Dengan diskusi kelompok peserta didik dapat Memodifikasi masalah kontekstual yang berkaitan dengan permutasi dengan tepat.

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Materi Ajar : Permutasi

Petunjuk

Bacalah LKPD ini dengan cermat.

Diskusikan dan bahas bersama anggota kelompokmu.

Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan dalam mempelajari dan mengerjakan LKPD ini, tanyakanlah kepada guru. Namun,

berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu.

Tuliskan jawaban penyelesaian soal paadda tempat yang sudah disediakan dengan tepat dan lengkap.

Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan

mempresentasi-kan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

(23)

1. Amatilah gambar berikut

a. Jika nama anaknya terdiri dari 3 huruf

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

b. Jika nama anaknya terdiri dari 4 huruf

……….

………

……….

………

……….

………

Menemukan Rumus Permutasi

Gambar tersebut mengilustrasikan seorang laki-laki yang bernama Halim sedang memikirkan nama yang cocok untuk bayinya. Ia ingin nama bayinya diambil dari huruf-huruf pembentuk namanya yakni huruf H, A, L, I, M. Ia ingin setiap hurufnya hanya digunakan 1 kali.

Bisakah kalian membantunya?

a. Jika nama anaknya terdiri dari 3 huruf berbeda, ada berapa nama yang dapat dibuat?

b. Jika nama anaknya terdiri dari 4 huruf berbeda, ada berapa nama yang dapat dibuat?

c. Jika nama anaknya terdiri dari 5 huruf, ada berapa nama yang dapat dibuat?

Menurut kalian, bisakah masalah di atas diselesaikan dengan aturan perkalian/

aturan pengisian tempat? Jika bisa bagaimana caranya:

(24)

……….

………

……….

c. Jika nama anaknya terdiri dari 5 huruf

………..………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

2. Coba analisis jawaban no.1 yang telah kalian dapatkan kemudian amati dan ubahlah kedalam bentuk faktorial

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

3. Berdasarkan jawaban nomor 2, rancanglah sebuah algoritma untuk menghitung banyaknya kemungkinan r objek yang diambil dari n objek berbeda.

Lengkapi!

Jika diambil 3 objek dari 5 objek = ^{5 !}

2! = = 𝑃₃⁵

Jika diambil 4 objek dari 5 objek = ^{5 !}

1 != = 𝑃₄⁵

Jika diambil 5 objek dari 5 objek = ^{… !}

… !== 𝑃₅⁵

Dari keteraturan di atas, maka coba tentukan :

𝑃₃⁶ =

(25)

𝑃₂⁷ =

Sehingga dapat disimpulkan : Jika r = n maka nPn = ….

2. Perhatikan masalah berikut.

Dua orang akan dipilih sebagai ketua dan wakil ketua OSIS dari empat orang calon terbaik di sekolah. Dewan kehormatan dibentuk untuk melaksanakan tugas tersebut. Dewan kehormatan terdiri dari perwakilan tiap kelas dengan membawa aspirasi kelas. Ada berapa susunan ketua dan wakil ketua yang harus dipertimbangkan oleh dewan kehormatan? Misalkan calon-calon itu Roni, Agus, Wiwin dan Bimo

Apakah masalah tersebut dapat diselesaikan dengan permutasi?

Sebelum menjawab pertanyaan di atas, silahkan lengkapi tabel silang berikut

Roni Agus Wiwin Bimo

Roni - (…………,

………..)

(…………,

………..)

(…………,

………..)

Agus (…………,

………..)

- (…………,

………..)

(…………,

………..)

Wiwin (…………,

………..)

(…………,

………..)

- (…………,

………..)

Bimo (…………,

………..)

(…………,

………..)

(…………,

………..)

-

✔ Dari tabel tersebut ada berapa susunan ketua dan wakil ketua yang dapat dibentuk?

✔ Coba anda selesaikan masalah di atas dengan menggunakan permutasi, apakah hasilnya sama dengan tabel yang anda buat?

✔ Menurut tabel di atas terpilihnya (Roni, Agus) dengan (Agus, Roni), apakah sama? Jelaskan.

✔ Berdasarkan jawaban anda, apa ciri aturan permutasi?

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

𝑃 _𝑟 ^𝑛 = ⋯

Menganalisis masalah yang dapat diselesaikan dengan permutasi

Ketua

Wakil Ketua

(26)

Perangkat Penilaian (kisi-kisi, instrument, jawaban, dan rubrik penilaian).

KISI–KISI SOAL Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/1

No Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Level

Kognitif

Bentuk Soal

No Soal 1 3.3 Menganalisis aturan

pencacahan (aturan

penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual

Permutasi Diberikan permasalahan kontekstual mengenai pemilihan ketua dan wakil ketua OSIS, peserta didik dapat menentukan banyaknya cara yang dapat dilakukan dari masalah kontekstual tersebut

C2 Pilihan

Berganda 1

2 3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan

Permutasi Diberikan permasalahan kontekstual mengenai cara menyusun huruf dari suatu kata, peserta didik dapat menjelaskan banyaknya cara menyusun huruf dari masalah kontekstual tersebut

C2 Pilihan

Berganda 2

Permutasi Diberikan permasalahan kontekstual mengenai panitia lomba, peserta didik dapat menentukan banyaknya cara/

susunan panitia lomba dari masalah kontekstual tersebut

C3 Pilihan

Berganda 3

(27)

Permutasi Diberikan permasalahan kontekstual mengenai orang yang duduk mengelilingi meja bundar, peserta didik dapat

menganalisis ada berapa cara 6 orang dapat duduk mengelilingi meja bundar dari masalah

kontekstual tersebut

C4 Pilihan

Berganda 4

Permutasi Diberikan permasalahan kontekstual mengenai anak- anak yang berdiri berjajar satu baris, peserta didik dapat memodifikasi masalah

kontekstual yang berkaitan dengan permutasi

C4 Pilihan

Berganda 5

Aspek pengetahuan yang dinilai dengan kriteria sebagai berikut : Benar : 1

Salah : 0

Nilai = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 x 100

INSTRUMEN SOAL

1. Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…

a. 152 b. 132 c. 144 d. 143 e. 150

2. Banyaknya cara menyusun huruf – huruf pada kata BAHAYA agar tidak ada huruf vokal yang menempati tempat ganjil adalah ..

a. 36 b. 48

(28)

c. 50 d. 96 e. 144

3. Terdapat 3 orang pria dan 2 orang wanita akan dipilih menjadi panitia lomba yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Jika posisi sekretaris dan bendahara harus diisi wanita, pilihan susunan panitia yang dapat dibentuk sebanyak …

a. 12 b. 20 c. 16 d. 8 e. 6

4. Ada berapa cara 6 orang dapat duduk mengelilingi meja bundar jika ada 2 orang (ketua dan sekretaris) yang harus selalu duduk berdampingan?

a. 45 b. 46 c. 47 d. 48 e. 49

5. Delapan anak A, B, C, D, E, F, G, dan H berdiri berjajar satu baris. Jika A selalu di ujung, banyak susunan berbeda ada ...

a. 8! cara b. 7! cara c. 2 x 7! cara d. 2! 6! cara e. 2 x 6! Cara KUNCI JAWABAN

1. B 2. E 3. A 4. D 5. C

Link soal : https://forms.gle/U5eYhPYAap4nrz5t9 QR CODE soal :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika SMA Materi Kaidah Pencacahan