RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET
Identitas Mata Kuliah Identitas dan Validasi Nama Tanda Tangan
Kode Mata Kuliah : 0973123122 Dosen Pengembang RPS : Drs. Sugiyanto, M.Si.
Nama Mata Kuliah : Statistik Matematika 1
Bobot Mata Kuliah (sks) : 3 Koord. Kelompok Mata Kuliah : Drs. Sugiyanto, M.Si.
Semester : IV
Mata Kuliah Prasyarat : Probabilitas Kepala Program Studi : Drs. Isnandar Slamet,
M.Sc., Ph.D.
Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL)
Kode CPL Unsur CPL
S-1 : Mampu menjadi statistikawan dengan sikap yang mencerminkan sikap seorang sarjana sesuai dengan nilai-nilai Pancasila
KU-1 : Mampu bekerjasama dan berkomunikasi dalam tim serta bertanggungjawab terhadap pekerjaan
KU-2 KU-3
: :
Memiliki etika profesi dalam penerapan statistika
Mampu memiliki sikap kepemimpinan di dalam kerja kelompok
P-2 : Menguasai konsep dasar keilmuan statistika dan metode-metode analisis statistika yang dapat diaplikasikan pada berbagai bidang terapan
KK-1 : mampu melakukan perancangan percobaan, pengumpulan dan pembangkitan data (dalam bentuk survei, percobaan, atau simulasi), pengorganisasian data, analisis data menggunakan teknik-teknikstatistika, dan penarikan kesimpulan secara sahih, dengan memanfaatkan minimal satu perangkat lunak statistika.
KK-2 KK-3
: :
Mampu menyelesaikan masalah penaksiran (estimation), pengujian hipotesis, prediksi dan prakiraan (forecasting) pada beberapa bidang, dengan menggunakan data dan beberapa metodologi statistika (metode dan model) dan menyajikannya dalam bentuk deskripsi yang mudah dipahami oleh pengguna.
Mampu melakukan analisis terhadap beberapa alternatif solusi yang tersedia di bidang statistika untuk menyelesaikan masalah dan mampu menyajikan kesimpulan analisis untuk pengambilan keputusan yang tepat.
CP Mata kuliah (CPMK) : Mahasiswa mampu menyebutkan : distribusi dari fungsi variabel random dan limit distribusi, distribusi sampling, estimasi sampling, dan sifat statistik cukup dan lengkap.
Bahan Kajian Keilmuan : Teori Statistika
Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini membicarakan beberapa metode untuk menentukan distribusi dari fungsi variabel random, limit distribusi, distribusi sampling, estimasi titik dan sifat-sifatnya, statistik cukup dan lengkap.
Daftar Referensi : [1]. Bain LJ and Engelhardt M. 1992. Introduction to probability and mathematical statistics, second edition, a division of wadsworth,Inc., California.
[2]. Hogg RV, McKean JW, and Craig AT. 2005. Introduction to Mathematical Statistics, sixth edition, Pearson Education, Inc., New Jersey.
Tah ap
Kemampuan akhir
Materi Pokok
Referens i
Metode Pembelajaran
Pengalaman Belajar Waktu
Penilaian*
Luring Daring Indikator/Kode CPL
Teknik Penilaian dan
Bobot
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I Menurunkan secara matematik pdf,
CDF dan distribusi dari
fungsi-fungsi variabel random, serta menyebutkan limit distribusi.
Sifat-sifat variabel random
dan distribusi
limit
Ref 1, Hal 193-
247
Ceramah , Diskusi
Tugas
1. Ilustrasi suatu fungsi variabel random. 4x150 1. Dapat menyebutkan pengertian fungsi variabel random.
Tugas, bobot : 20%.
2. Menurunkan teknik CDF untuk variabel random diskrit dan contoh.
2. Dapat menghitung CDF dengan teknik CDF untuk variabel random diskrit.
UTS, bobot : 40%.
3. Menurunkan teknik CDF untuk variabel random kontinu dan contoh.
3. Dapat menghitung CDF dengan teknik CDF untuk variabel random kontinu.
UAS, bobot : 40%.
4. Menurunkan metode transformasi 1-1 dan tidak 1-1 untuk variabel random diskrit dan contoh.
4. Dapat membedakan transformasi 1-1 dan tidak 1-1
untuk variabel random diskrit.
5. Menurunkan metode transformasi 1-1 dan tidak 1-1 untuk variabel random kontinu dan contoh.
5. Dapat membedakan transformasi 1-1 dan tidak 1-1
untuk variabel random kontinu.
6. Menurunkan formulasi konvolusi. 6. Dapat menyebutkan transformasi bersama.
7. Menurunkan metode MGF dan contoh 7. Dapat menurunkan perumusan formula kovolusi.
8. Menurunkan statistik terurut dan contoh
8. Dapat menghitung MGF dari fungsi variabel random
dengan metode MGF.
9. Menurunkan pdf marginal untuk
statistik terkecil. 9. Dapat menyebutkan statistic terurut.
10. Menurunkan pdf marginal bersama
untuk statistik terbesar. 10. Dapat menurunkan statistic terurut bersama.
11. Menurunkan pdf marginal untuk
statistik terkecil. 11. Dapat menurunkan pdf marginal dari statistic terurut.
12. Menurunkan pdf marginal bersama
untuk statistik terbesar. 12. Dapat menyebutkan barisan dari variabel random.
13. Memberikan gambaran barisan dari
variabel random. 13. Dapat menentukan kekonvergenan dalam distribusi.
14. Mendefinisikan konvergen dalam
distribusi dan sifat-sifatnya. 14. Dapat menentukan kekonvergenan secara stokastik.
15. Mendefinisikan konvergen secara
stokastik dan sifat-sifatnya. 15. Dapat menyebutkan teorema limit sentral.
16. Menurunkan teorema limit sentral. 16. Dapat menerapkan teorema limit sentral.
17. Menurunkan distribusi normal
asimtotik. 17. Dapat menentukan kekonvergenan dalam distribusi.
18. Mendefinisikan konvergen dalam probabilitas.
18. Dapat menentukan kekonvergenan dalam
probabilitas.
S-9, KU-1, KU-2, P-2, KK-1, KK-2
II Mendefinikan dan menurunkan
secara matematika
pengertian statistik, distribusi sampling, distribusi t,F,dan Beta.
Distribusi statistik
dan sampling
Ref 1, Hal 263-
287
Ceramah , Diskusi
Tugas 1. Memberikan contoh pengertian statistik secara matematika.
3x150
1. Dapat menyebutkan gambaran statistic. Tugas, bobot : 20%.
2. Menyebutkan distribusi kombinasi linier dari variabel normal.
2. Dapat menjabarkan kombinasi linier dari variabel berdistribusi normal.
UTS, bobot : 40%.
3. Menurunkan distribusi chi-square 3. Dapat menjabarkan distribusi i UAS, bobot : 40%.
4. Menurunkan distribusi t 4. Dapat menjabarkan distribusi F
5. Menurunkan distribusi F 5. Dapat menjabarkan distribusi Beta
6. Menurunkan distribusi Beta
S-9, KU-1, KU-2, P-2, KK-1, KK-2
III Menurunkan beberapa
metode estimasi titik,
kriteria estimator, sifat-sifat untuk
Estimasi titik
Ref 1, Hal 288-
328
Ceramah , Diskusi
Tugas 1. Menggambarkan pengertian estimasi titik.
4x150
1. Dapat menyebutkan pengertian estimasi titik. Tugas, bobot : 20%.
2. Menurunkan metode momen (MM)
untuk mencari estimasi titik. 2. Dapat menjabarkan MM untuk mencari estimasi titik. UTS, bobot : 40%.
3. Menurunkan metode kemungkinan maksimum (MLE) untuk mencari estimasi titik.
3. Dapat menjabarkan MLE untuk mencari estimasi titik. UAS, bobot : 40%.
sampel besar, estimator Bayes dan minimax
4. Menjelaskan kelebihan MLE terhadap
MM. 4. Dapat menyebutkan kelebihan MLE terhadap MM.
5. Mendefinisikan estimator tak bias. 5. Dapat menyebutkan estimator tak bias dan bias.
6. Menjelaskan estimator tak bias yang mempunyai variansi terkecil secara seragam (UMVUE).
6. Dapat menjabarkan UMVUE.
7. Menjelaskan efisiensi estimator tak bias
terhadap estimator tak bias yang lain. 7. Dapat membedakan estimator tak bias dan bias.
8. Menjelaskan estimator untuk sampel ukuran besar.
8. Dapat menyebutkan estimator untuk sampel ukuran
besar.
9. Menjelaskan sifat-sifat MLE asimtotik. 9. Dapat menyebutkan sifat-sifat MLE asimtotik.
10. Menjelaskan estimator minimaks. 10. Dapat menjabarkan estimator minimaks.
11. Menjelaskan estimator Bayes 11. Dapat menjabarkan estimator Bayes.
S-9, KU-1, KU-2, P-2, KK-1, KK-2
IV Menentukan statistik cukup
dan lengkap untuk berbagai distribusi suatu
variabel random.
Kelengkapa n dan kecukupan
Ref 1, Hal 335-
357
Ceramah , Diskusi
Tugas
1. Memberikan gambaran statisti cukup 3x150
1. DapatmMenggambarkan statistic cukup. Tugas, bobot : 20%.
2. Menyebutkan statistik cukup 2. Dapat menjabarkan statistik cukup. UTS, bobot : 40%.
3. Menyebutkan kriteria faktorisasi. 3. Dapat menurunkan kriteria faktorisasi. UAS, bobot : 40%.
4. Menyebutkan statistik lengkap 4. Dapat menjabarkan statistic lengkap.
5. Menyebutkan penggolongan REC. 5. Dapat mengelompokkan pdf dalam REC.
6. Menyebutkan penggolongan RDEC. 6. Dapat mengelompokan pdf dalam RDEC.
S-9, KU-1, KU-2, P-2, KK-1, KK-2
