Riset Operasional Kelompok J

RISET

OPERASIONA L

KELOMPOK J

NAMA ANGGOTA

EVI WINDI ASTUTI (A1C019010)

SULAIMAN PUTRA JANITRA (A1C019054)

DEWI ALFIANI (A1C019084)

AULIA RAHMAH JELITA PUTRI (A1C019086)

TUGAS MINGGU KE-5 METODE TRANSPORTASI

3

SOAL

Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik yaitu pabrik 1, 2, 3. Perusahaan tersebut akan menyuplai hasil produksinya tersebut ke 3 kota yang berbeda yaitu kota A, B, C.

Tentukan total biaya transportasi yang paling minimum!

.

Tabel kapasit

as pabrik

.

5

PABRIK KAPASITAS

1 150

2 175

3 275

TOTAL 600

Tabel permint

aan setiap

kota

.

PABRIK KAPASITAS

A 200

B 100

C 300

TOTAL 600

Tabel biaya pengiri

man

.

7

DARI KAPASITAS

Ke kota A Ke kota B Ke kota C

Pabrik 1 6 8 10

Pabrik 2 7 11 11

Pabrik 3 4 5 12

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 X_1A 6 X_1B 8 X_1C 10 150

Pabrik 2 X_2A 7 X_2B 11 X_2C 11 175

Pabrik 3 X_3A 4 X_3B 5 X_3C 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

Minimumkan Z = 6X_1A + 8X_1B + 10X_1C + 7X_2A + 11X_2B + 11X_2C + 4X_3A + 5X_3B + 12X_3C

TABEL ALOKASI

Metode biaya terendah

(least cost rule)

1

9

Langkah alokasi

▹ Alokasi dimulai dengan mencari biaya paling kecil

▹ Alokasi disesuaikan antara kapasitas dan

permintaan. Nilai dari alokasi dilihat dari nilai terkecil antara kapasitas dan permintaan

▹ Proses diteruskan sampai dengan jumlah

alokasi kebutuhan dan kapasitas mencapai

maksimum

11

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 6 8 10 150

Pabrik 2 7 11 11 175

Pabrik 3 4 5 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

Minimumkan Z = (200x4) + (75x5) + (25x8) + (125x10) + (175x11) = 800+375+200+1250+1925

= 4550

TABEL ALOKASI

200 75

25 125

Biaya terendah 175

Metode VAM

(Vogel's Approximation)

2

Langkah alokasi

▹ Cari selisih dua biaya terkecil, yaitu terkecil pertama dan kedua pada masing-masing kolom dan baris.

▹ Pilih selisih terbesar antara baris dan kolom.

▹ Pilih biaya terendah pada baris/kolom dengan nilai selisih terbesar tadi.

▹ Isi sebanyak mungkin yang bisa dilakukan

13

tujuan kapa sitas

Beda baris

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 6 8 10 150

Pabrik 2 7 11 11 175

Pabrik 3 4 5 12 275

permintaan 200 100 300 600

Beda kolom dari

ke

TABEL ALOKASI

Cari selisih dari dua biaya terkecil

8-6=2 11-7=4

5-4=1

6-4=2 8-5=3 11-10=1

Selisih terbesar

Isikan sebanyak mungkin pada kotak biaya terendah

175 X X penuh

12-10=2

Selisih terbesar 100

X 10-4=4

12-4=8

penuh

Selisih terbesar

25 150

X 150

15

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 X 6 X 8 10 150

Pabrik 2 7 X 11 X 11 175

Pabrik 3 4 5 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

TABEL ALOKASI

175

25 100

150

150

Minimumkan Z = (150x10) + (175x7) + (25x4) + (100x5) + (150x12) = 1500+1225+100+500+1800

= 5125

Solusi Optimasi Metode MODI

(modified dustribution)

3

17

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 6 8 10 150

Pabrik 2 7 11 11 175

Pabrik 3 4 5 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

TABEL ALOKASI

200 75

25 125

175

Dengan menggunakan tabel alokasi awal biaya terendah, dilakukan pengujian Menggunakan solusi optimal metode MODI untuk memastikan

apakah biaya tsb telah minimum atau belum Mengisi nilai indeks dimulai dari Pabrik 1 =0 kemudian dilanjutkan dengan formula Ri+Kj=Cij

= 0

R1+K2=C12 0+K2=8 K2=8

= 8

R3+K2=C32 R3+8=5 R3=-3

= -3

R3+K1=C31 -3+K1=4 R3=7

= 7 R1+K3=C13

0+K3=10 K3=10

= 10

R2+K3=C23 R2+10=11

= 1 R2=1

C

ij

- R

i

- K

j

= indeks perbaikan SEL 1A = 6-0-7=-1 (NEGATIF) SEL 2A = 7-1-7= -1 (NEGATIF) SEL 2B = 11-1-8=2

SEL 3C = 12-(-3)-10=5 INDEKS

PERBAIKA N SEL

KOSONG

^PILIH

19

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 6 8 10 150

Pabrik 2 7 11 11 175

Pabrik 3 4 5 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

kemudian lakukan pergeseran sebagai berikut

200 75

25 125

175 (-)

(+)

(-) (+)

25

175 100

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 6 8 10 150

Pabrik 2 7 11 11 175

Pabrik 3 4 5 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

175 100

25 125

175

Cek kembali nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom dengan pabrik 1 =0

= 0

R1+K1=C11 0+K1=6 K1=6

= 6

R3+K1=C31 R3+6=4 R3=-2

= -2

R3+K2=C32 -2+K2=5 K2=7

= 7 R1+K3=C13

0+K3=10 K3=10

= 10

R2+K3=C23 R2+10=11

= 1 R2=1

C

ij

- R

i

- K

j

= indeks perbaikan SEL 1B = 8-0-7=1

SEL 2A = 7-1-6= 0 SEL 2B = 11-1-7=3 SEL 3C = 12-(-2)-10=4

Tidak ada lagi yang bernilai negatif maka optimasi selesai.

INDEKS PERBAIKA

N SEL KOSONG

21

tujuan kapasitas

Kota A Kota B Kota C

Pabrik 1 6 X 8 10 150

Pabrik 2 X 7 X 11 11 175

Pabrik 3 4 5 X 12 275

permintaan 200 100 300 600

dari ke

Minimumkan Z = (25x6) + (125x10) + (175x11) + (175x4) + (100x5) = 150+1250+1925+700+500

TABEL ALOKASI

175 100

25 125

175

23 REFERENSI

dindahann.wordpress.com/2017/12/05/contoh-soal-metode-transportasi/amp/ diakses pada 3 April 2021

https://youtu.be/_cBPKDH6Q9s diakses pada 3 April 2021 https://youtu.be/Hya-jxWtzLY diakses pada 4 April 2021

TERIMA

KASIH