SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN - Spada UNS

RPS – Pengantar Matematika Numerik Halaman 1/4 Halaman

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

PROGRAM STUDI Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

Identitas Mata Kuliah Identitas dan Validasi Tanda Tangan

Kode/Nama MaKul : MAT330303/Pengantar Matematika Dosen Pengembang RPS: Dra. Purnami Widyaningsih,M.App.Sc.

Numerik dan tim

Bobot/Semester : 3 Sks/III Koord. Kelompok Makul :

MKuliah Prasyarat : - Kepala Program Studi : Dr. Drs. Siswanto, M.Si.

Tanggal Penyusunan/revisi: … Juli 2021

Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL)

Kode CPL Unsur CPL

CP-P1 : Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskret, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika

CP-P2 : Menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik CP-KK1 : Mampu melakukan eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan pembuktian formal dalam merumuskan

dan memodelkan masalah dengan variabel dan asumsi yang spesifik melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak matematis

CP-KK2 : Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan model dan menarik kesimpulan yang kontekstual

CP-KK3 : Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara mandiri atau kelompok, untuk pengambilan keputusan yang tepat

Bahan Kajian : Logika Aljabar Analisis Matematika terapan

CPMK : Menyelesaikan persamaan nonlinear, persamaan diferensial biasa, sitem persamaan linear, dan menentukan pendekatan fungsi dengan interpolasi

Deskripsi Makul : Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu Menyelesaikan persamaan nonlinear, persamaan diferensial biasa, sitem persamaan linear, dan menentukan pendekatan fungsi dengan interpolasi. Dalam mata kuliah ini dibahas eror dlm perhitungan numerik, penyelesaian persamaan nonlinear dengan metode biseksi, terasi fixed point, metode Newton, metode sekan, penyelesaian multiple; penyelesaian persamaan diferensial biasa (PDB) dengan metode Euler, metode Taylor, metode Runge-Kutta,

RPS – Pengantar Matematika Numerik Halaman 2/4 Halaman sistem PDB order 1, penyelesaian sistem persamaan linear dengan eliminasi Gauss, pivoting parsial, parsial terskala, faktorisasi LU, metode koreksi residual, metode Gauss-Siedel, dan interpolasi dengan bentuk Lagrange, formula selisih terbagi Newton. Pelaksanaan kuliah menggunakan pendekatan student centered learning (SCL) dalam bentuk tanya-jawab dan diskusi. Apabila diskusi tidak dapat berlangsung dengan baik aktivitas tersebut digantikan dengan ujian kemampuan akhir. Penguasaan mahasiswa dievaluasi dengan UTS dan UAS, UKA mingguan, tugas dan keaktifan diskusi (+ konsultasi) mahasiswa. Buku referensi wajib adalah Atkinson (1987), Plybon (1992), May (1993), dan Blyth (1997)

REFERENSI

[1] Kendal Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, John Wiley, New York, 1978 [2] W. F. Blyth, Analysis of Numerical Methods, RMIT Ltd., Melbourne, 1993

[3] R. L. May, Numerical Methods for Engineers and Scienctist, , RMIT Ltd. Melbourne, 1997

[4] Benjamin F. Plybon, An Introduction to Applied Numerical Analysis, PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1992 [5] P. Widyaningsih, Praktikum Metode Numerik, Jurusan Matematika FMIPA UNS, Surakarta, 2008

Kemampuan Akhir Materi

Pokok

Referensi

Metode Pembela- jaran

Waktu Pengalaman Belajar

Penilaian Luring Daring

Teknik penila ian

Indikat

or Bobot

1. Menentukan be- sar eror dlm perhi- tungan numerik

Eror dlm perhitungan numerik

[1]: 1,3-3.3 [2]: 1.5-5 [3]: 1.1-9 [4]: 1.1-3 [5] : Chapter1

Cera- mah

Tanya- jawab

Spada

dan wag 23

50’

1. Mendiskusikan pengertian eror dan eror relative dlm perhitungan numerik

2. Menentukan alg yg efisien untuk perhitungan tsb

3.Menghitung eror dlm perhitungan nu- merik scr manual & dg komputer

Tugas

UKA

Keak tifan

Konsul tasi

Materi (Kemam puan akhir 1

Cacah

Cacah 1 1

0.5 0.5

RPS – Pengantar Matematika Numerik Halaman 3/4 Halaman

Diskusi 4.Menentukan angka signifikan suatu

perhitungan numerik 5.Menjelaskan sumber eror

6.Mengubah struktur perhitungan yg menyebabkan hilangnya angka signifikan ke bentuk yg lebih baik

7.Menentukan rambatan eror

2.Menentukan penyelesaian persamaan nonlinear

(a).Metode biseksi (b).Iterasi fixed point (c).Metode Newton (d)Metode sekan (e),Penyelesa ian multiple

[1]: 4.1-4 [2]: 2.1-4 [3]: 2.1-8 [4]: 2.1-9 [5]:

Chapter2

Cera- mah

Tanya- jawab

Diskusi

43

50’

1.Mendiskusikan pengertian penyele-saian eksak dan numerik pers nonlinear

2.Menyelesaikan pers nonlin dg met biseksi, iterasi fixed point, met Newton, sekan secara manual & dg komputer 3.Menyelesaikan pers nonlin dg penyel multipel

4.Memilih met terbaik untuk menyelesai- kan suatu pers nonlinear

Tugas

UKA

Keak tifan

Konsul tasi

Materi (Kemam puan akhir 2

Cacah

Cacah 1 1

0.5 0.5

3.Menentukan pe- nyelesaian

persama-an diferensial biasa (PDB)

(a).Met Euler (b).Metode- metode Taylor (c).Metode Runge-Kutta (d).Sistem PDB order 1

[1]: 9.1-7 [3]: 3.1-7 [4]: 10.1-9 [5]:

Chapter3

Cera- mah

Tanya- jawab

Diskusi

43

50’

1.Mendiskusikan pengertian penyel eksak dan numerik PDB

2.Menyelesaikan masalah nilai awal dg met Euler, Yaylor, dan Runge-Kutta secara manual dan dg komputer

3.Menyelesaikan sistem PDB order 1 4.Menyelesaikan PDB order  2 via sistem PDB order 1

Tugas

UKA

Keak tifan

Konsul tasi

Materi (Kemam puan akhir 3

Cacah

Cacah 1 1

0.5 0.5

4.Menentukan pe- nyelesaian sistem persamaan linear (SPL)

(a).Eliminasi Gauss (b).Pivoting parsial (c). Pivoting parsial

[1]: 8.1-5 [3]: 4.1-15 [4]: 4.1-11 [5]:

Chapter4

Cera- mah

Tanya- jawab

43

50’

1.Mendiskusikan pengertian penyelesaian eksak dan numerik SPL

2.Menyelesaikan penyelesaian SPL dg eliminasi Gauss dan variasinya, faktorisasi LU, metode koreksi residual, iterasi Jacobi, iterasi Gauss-Siedel secara manual dan dg

Tugas

UKA

Keak tifan

Konsul tasi

Materi (Kemam puan akhir 4

Cacah

Cacah 1 1

0.5 0.5

RPS – Pengantar Matematika Numerik Halaman 4/4 Halaman terskala

(d).Faktorisa- si LU (e).Met ko- reksi residual (f).Metode Gauss-Siedel

Diskusi komputer

5.Menentukan pen- dekatan fungsi

(a).Bentuk Lagrange (b).Formula selisih terba- gi Newton

[1]: 5.1-3 [3]: 4.13-15 [4]: 7.2-4, 7.8, 7.12 [5]: Chapt5

Cera- mah

Tanya- jawab

Diskusi

23

50’

1.Mendiskusikan perlunya pendekatan fungsi

2. Menentukan pen-dekatan fungsi dg formula Lagrange danselisih terbagi Newton

Tugas

UKA

Keak tifan

Konsul tasi

Materi (Kemam puan akhir 5

Cacah

Cacah 1 1

0.5 0.5



Nilai Akhir = (Tugas+UKA+ (Keaktifan + Konsultasi))/3

Selanjutnya dengan PAP, dari Nilai Akhir ini ditentukan nilai dengan skala 0-4 atau A, B, C, D, E.