SILABUS
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit
Kredit : 3 SKS
Semester : II (Dua)
Jenjang : S1 (Stata satu) Sifat Matakuliah : Wajib(Teori) Matakuliah Prasyarat : -
1. Deskripsi Perkuliahan
Mata kuliah Matematika Diskrit merupakan mata kuliah yang memberikan dasar pemahaman mahasiswa dalam memahami Mata kuliah ini membahas konsep-konsep matematika yang berkaitan dengan variabel yang diskrit. Beberapa konsep matematika yang menggunakan variabel yang diskrit seperti logika, himpunan, matriks, relasi &
fungsi, kombinatorial, barisan & deret, teori bilangan, graph, tree dan aljabar boolean.
Dengan penyelenggaraan mata kuliah Matematika Diskrit di perguruan tinggi diharapkan dapat tercipta pemahaman bagi para mahasiswa untuk mengetahui, mengkaji, dan memahami selanjutnya bisa mengimplementasi konsep-konsep matematika yang mendasari matakuliah lain dalam teknik informatika. Diharapkan lulusannya menjadi analis sistem yaitu analis yang menguasai konsep dalam matematika diskrit dan implementasinya
2. Aturan Perkuliahan :
a. Tidak ada ujian perbaikan jika nilai akhir sudah keluar. Ujian susulan hanya diijinkan jika ada ijin autentik yang bisa ditunjukkan setelah ujian.
b. Semua tugas harus dikerjakan dan diserahkan tepat pada waktu yang ditentukan.
Semua alasan keterlambatan yang tidak logis, tidak diterima dan nilai nol (0) bagi yang tidak maupun terlambat menyerahkan.
c. Semua tugas dikerjakan pada kertas bergaris, dengan nama, NIM, dan kelas dipojok kanan atas.
d. Jika dosen sudah didalam kelas, maka mahasiswa tidak boleh ada yang masuk lagi, kecuali telah disepakati sebelumnya
1
e. Mahasiswa/i hanya diijinkan untuk absen dari kelas paling banyak 4 kali, jika melebihi aturan maka mahasiswa tersebut tidak diijinkan untuk mengikuti UAS atau nilai UAS adalah 0.
3. Metode Perkuliahan a. Ceramah b. Latihan c. Tugas d. Quiz
4. Kriteria Penilaian
Nilai Akhir
NA = 10% Absen + 30% Tugas / Quiz + 30% UTS + 30% UAS
Bobot Nilai
NILAI INDEKS PREDIKAT
80 NA 100 A LULUS, SANGAT BAIK
68 NA 79 B LULUS, BAIK
56 NA 67 C LULUS, CUKUP BAIK
40 NA 55 D LULUS, KURANG
0 NA 39 E TIDAK LULUS
5. Materi Perkuliahan
Pertemuan
ke- Materi Metode
1 Kontrak Belajar + Pengenalan Matematika Diskrit - Tatap Muka
2
Logika
- Definisi dan konsep Logika - Formulasi dan kombinasi proposisi - Hukum-hukum logika
- Varian proposisi bersyarat - Argumen dan validasinya
- Tatap Muka - Latihan
3 Teori Himpunan
- Definisi dan notasi
- Tatap Muka - Latihan
2
Pertemuan
ke- Materi Metode
- Operasi himpunan - Hukum-hukum himpunan - Dualitas
- Inklusi eksklusi - Partisi
- Himpunan ganda
4, 5, 6
Relasi dan Fungsi
- Pengenalan matriks - Konsep relasi - Sifat-sifat relasi
- Kombinasi dan komposisi relasi - Klosure relasi
- Kombinasi relasi dalam matriks - Konsep fungsi
- Sifat-sifat fungsi
- Fungsi invers dan komposisi
- Tatap Muka - Latihan
7 Kuis
UTS
9
Teori Bilangan
- Teorema Euclidean - Pembagi Bersama terbesar - Kombinasi lanjar
- Relatif prima - Aritmetika modulo - Kongruen
- Modulo inversi - Bilangan prima
- Implementasi teori bilangan bulat
- Tatap Muka - Latihan
10 & 11
Aljabar Boolean - Definisi
- Prinsip Dualitas
- Fungsi Boolean dan Komplemen - Kanonik
- Penyederhanaan
- Tatap Muka - Latihan
12
Kombinatorial
- Kaidah dasar Counting - Prinsip Pigeonhole - Permutasi dan kombinasi - Koefisien Binomial
- Tatap Muka - Latihan
13&14 Graph dan Tree
- Konsep dasar Graph - Jenis-jenis graph - Model-model graph
- Tatap Muka - Latihan
3
Pertemuan
ke- Materi Metode
- Operasi Graph - Representasi graph - Graph isomorfis - Konsep Tree - Struktur Tree - Jenis-jenis tree
- Minimum spanning tree 15 Kuis Kedua
16 Ujian Akhir Semester
Buku referensi
1. Rosen, Kenneth H., “Discrete Mathematics and Its Applications”. Mc Graw Hill, 2013.
2. Lipschutz, Seymour. Lipson, Marc Lars. Seri Penyelesaian Soal Schaum Matemarika Diskrit.
Salemba Teknika. 2001
3. Rinaldi munir, Matematika Diskrit, Penerbit Informatika, edisi kelima,
4