Sistem Antrian - UNIKOM Kuliah Online

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis

Program Studi Teknik Informatika

Sistem Antrian

 Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih pelayan (fasilitas layanan).

 Antrian timbul disebabkan karena kebutuhan akan layanan melebihi kapasitas pelayanan, sehingga pengguna fasilitas (pelanggan) yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan.

 Tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan.

2

 Klasifikasi menurut Hillier & Lieberman :

1. Sistem pelayanan komersial ; seperti model antrian di restoran, kafetaria, toko-toko, salon, butik, supermarket, dll.

2. Sistem pelayanan bisnis-industri; mencakup lini produksi, sistem material-handling, sistem pergudangan, dll.

3. Sistem pelayanan transportasi

4. Sistem pelayanan sosial; seperti kantor registrasi SIM

& STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dll.

Contoh Sistem Antrian

Sistem Antrian/Garis Tunggu Fasilitas Pelayanan Lapangan terbang Pesawat menunggu di

landasan

Landasan pacu

Bank Nasabah (orang) Kasis/teller

Pencucian mobil Mobil Tempat pencucian mobil

Bongkar muat barang Kapal dan truk Fasilitas bongkar muat Sistem komputer Program komputer CPU, printer, dll

Bantuan pengobatan darurat

Orang Ambulance

Perpustakaan Member Pegawai perpustakaan

Registrasi mahasiswa Mahasiswa Pusat registrasi Skedul sidang

pengadilan

Kasus yang disidangkan

Pengadilan

Komponen Dasar Proses Antrian

1. Kedatangan  proses input, yang meliputi sumber kedatangan. Terjadinya kedatangan umumnya merupakan variabel acak. Misal : orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dll

2. Pelayan (fasilitas pelayanan/server)  mekanisme

pelayanan dapat terdiri dari satu/lebih pelayan. Setiap fasilitas pelayanan kadang-kadang disebut sebagai saluran (channel).

3. Antrian  dipengaruhi oleh sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tidak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan.

Antrian

Mekanisme pelayanan

Struktur Dasar Sistem Antrian

1

2

n Sistem antrian

Pelanggan masuk ke dalam sistem antrian

Pelanggan yang

sudah dilayani Sumber

Masukan

Mekanisme Pelayanan

Disiplin Antrian

 Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri.

 Ada 5 bentuk disiplin antrian yang biasa digunakan :

1. First-Come First-Served (FCFS) atau First-In First-Out (FIFO).

2. Last-Come First-Served (LCFS) atau Last-In First-Out (LIFO).

3. Service In Random Order (SIRO).

4. Priority Service (PS).

8

Model Antrian (M / M / 1 )

Karakteristik yang dianalisis :

1. Tingkat Intensitas Fasilitas Pelayanan



  P

2. Probabilitas Kepastian n Pelanggan dalam Sistem

3. Jumlah Rata-Rata Pelanggan dalam Sistem

0 ,

0 ,

1

0 0











n P

P P

n P

P

n n

  _



 



 

 

 



 



 





 1 1

n n

n

P P

P

L    P

4. Jumlah Rata-Rata Pelanggan dalam Antrian

5. Waktu Rata-Rata dalam Sistem

6. Waktu Rata-Rata dalam Antrian

10

P L

_q

P

 

 

1 )

(

2 2











 

 1 W

S

 ^{ } 





 

W

q

Model (M / M / s )

Karakteristik yang dianalisis :

1. Tingkat Intensitas Fasilitas Pelayanan

2. Probabilitas Kepastian n Pelanggan dalam Sistem





P  s











 





 



 



 



^1

0

1

s

s

P n



























 



 





 P jika n s

P n _n

O n

n

0

! ,







12

3. Jumlah Rata-Rata Pelanggan dalam Sistem

 ^  ^{ }



















 

 

 









 

 



 

 

 







₂

0 2

0

1 1 !

! s P

P P

s s P s L

S S

s

μ Lq λ

L_s  λW  

4. Jumlah Rata-Rata Pelanggan dalam Antrian

 

²

0 2

0

1 1 !

! s P

P P

s s P s Lq

S S





 









 



 



 





 















5. Waktu Rata-Rata dalam Sistem

μ Wq 1

Ws  

6. Waktu Rata-Rata dalam Antrian