Slide Tentang Mekanika Fluida

Pertemuan minggu ke-11, 18 Desember 2020

Alviani Hesthi Permata Ningtyas, S.T., M.Sc.

Outline Materi

Properties Fluida

01

Aliran Laminar & Turbulen

02

Gaya Angkat dan Gaya Hambat

03

Aliran Pada Pipa

04

Gaya angkat (Lift Force)

Gaya angkat adalah gaya yang dihasilkan oleh efek dinamis dari udara yang beraksi di sayap, dan beraksi tegak lurus sehingga menyebabkan gaya angkat ke atas.

Area teknik mesin yang juga mencakup interaksi antara struktur dan udara yang mengalir di sekitar mereka yang biasa disebut dengan aerodinamis

𝑝

𝜌 + 𝑣²

2 + 𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 𝑝₁

𝜌 + 𝑣₁²

2 + 𝑔ℎ₁ = 𝑝₂

𝜌 + 𝑣₂²

2 + 𝑔ℎ₂ Rumus Bernoulli

Dimana :

p= tekanan (N/m²)

ρ= densitas/massa jenis (kg/mᶟ) v= kecepatan (m/s)

g= percepatan grafitasi (m/s²) h=ketinggian (m)

Coefficient of Lift

Coefficient of lift (CL) adalah koefisien

tanpa dimensi yang menghubungkan yang dihasilkan oleh tubuh pengangkat dengan kepadatan fluida di sekitar tubuh,

kecepatan fluida dan area referensi terkait.

Dimana :

FL= gaya angkat (N) ρ= densitas fluida (kg/mᶟ) v= kecepatan (m/s)

A=luas penampang(m2) CL=koeficien lift

𝐹

_𝐿

= 1

2 𝜌𝐴𝑣

²

𝐶

_𝐿

Gaya Hambat/Drag force

𝐹

_𝐷

= 1

2 𝜌𝐴𝑣

²

𝐶

_𝐷

𝐹

_𝐷

≈ 3𝜋𝜇𝑑𝑣

Gaya hambat adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida.

Bentuk gaya hambat bisa seperti gaya gesek yang sejajar dengan permukaan benda, gaya tekan yang tegak lurus dengan permukaan benda

Dimana :

FD= gaya hambat (N) ρ= densitas fluida (kg/mᶟ) A= luas permukaan benda (m²) v= kecepatan (m/s)

CD=koeficien drag

Coefficient of Drag

Koefisien drag (Cd) adalah bilangan yang menunjukan besar kecilnya tahan fluida yang diterima oleh suatu benda.

Koefisien drag sangat dipengaruhi oleh bentuk body: misal bentuk plate bundar ( circle) atau bentuk stream line

𝐶_𝐷 ≈ 24 𝑅𝑒

Dimana :

CD = coefficient of drag Re = reynold number

Untuk Re < 1

𝐶_𝐷 ≈ 0.5 Untuk 1000 < Re < 10.000

Contoh soal

Bola golf berdiameter 1,68 inch didorong dari tee pada 70 mph. Tentukan Gaya hambat yang bekerja pada bola golf dengan

(a) mendekatinya sebagai bola halus dan (b) menggunakan koefisien drag aktual adalah 0,27.

Diketahui :

d= 1,68 inch = 0,14 ft v= 70 mph

Ditanya : a) FD

b) FD dengan aktual CD = 0,27

Dijawab :

Aliran pada Pipa

• Fluida cenderung mengalir dari lokasi dengan tekanan tinggi ke tekanan yang lebih rendah

• Perubahan tekanan sepanjang pipa, selang atau pipa dengan diameter besar disebut dengan

pressure drop (Δp).

• Volumetric flow rate (q) adalah volume fluida (V) yang mengalir melalui pipa selama interval waktu tertentu

𝑣 = 𝑣_𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑟 𝑅

2

𝑣_𝑚𝑎𝑥 = 𝑑²∆𝑝 16𝜇𝐿

𝑞 = ∆𝑉

∆𝑡 = 𝐴𝑣_𝑎𝑣𝑔 𝑣_𝑎𝑣𝑔 = 1

2𝑣_𝑚𝑎𝑥

Volumetric flow rate didalam sebuah pipa dengan aliran steady, incompressible, laminar adalah sebagai berikut :

𝑞 = 𝜋𝑑⁴∆𝑝 128𝜇𝐿

Aliran dalam Pipa

𝐴 ₁ 𝑣 ₁ = 𝐴 ₂ 𝑣 ₂

Ketika kompresi fluida tidak signifikan, laju aliran volumetrik tetap konstan bahkan ketika ada perubahan diameter pipa.

Dimana :

A= luas penampang (m²) v= kecepatan (m/s)

Buoyancy force

Gaya yang berkembang ketika suatu objek direndam dalam cairan disebut gaya apung / Buoyancy force. Berkaitan dengan berat fluida yang dipindahkan.

𝑤 = 𝜌𝑔𝑉

𝑝

₁

= 𝑝

₀

+ 𝜌𝑔ℎ

𝐹

_𝐵

= 𝜌

_{𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑}

𝑔𝑉

_{𝑜𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡}

Tekanan bertambah dalam proporsi linier dengan kedalaman dan densitas cairan.

Dimana :

FB= gaya apung (N) p1= tekanan akhir (N/m²) ρ= densitas/massa jenis (kg/mᶟ) v= volume (m3)

g= percepatan grafitasi (m/s²) h=ketinggian (m)

CONTOH

Sebuah kendaraan melaju pada kecepatan 40 mph, dan pada saat ranking penghematan bahan bakar 28 miles per gallon. Saluran bahan bakar dari tangki ke mesin berdiameter 3/8 inch. Tentukan :

a) Volumetric flow rate dari bahan bakar dengan satuan ftᶟ/s b) Kecepatan rata – rata pada bahan bakar dengan satuan ft/s c) Reynold Number

Penyelesaian :

Contoh :

References

1. Wickert J., “An Introduction to Mechanical Engineering”, Cengange library, 2017

Thank You