SOAL PENYISIHAN GLM TINGKAT SMP TAHUN 2021

SOAL PENYISIHAN GLM TINGKAT SMP TAHUN 2021

1. Given 5a3648324=19234b952 where a dan b are integers. The Value of b a is…

A 8 1

B 3 1

C 9 D 

2. Diketahui FPB

(

a,2025

)

=405. Jika a2045maka nilai terkecil yang mungkin bagi a adalah…

A 2430 B 2540 C 2421 D 2520

3. Nilai dari 9² −1² +10² −2² +11² −3² +...+20² −12²adalah … A 2012

B 2014 C 2016 D 2018

4. The reminder of 1² +2² +3² +....+2021² divided by 17 is…

A 15 B 16 C 17 D 18

5. Diketahui dua buah bilangan positif 𝑚 dan 𝑛, sehingga

11 2021

2 +

m dan

6 2021

2 −

n juga merupakan bilangan bulat positif. Jika

11 2021

2 +

= m

a dan

6 2021

2 −

= n

b , maka hasil untuk

a b

mn

−

2 adalah…

A 19 B 21 C 23 D 27

6. Jika 75.

1 2 1 2 7 ...

12 5 12 3 12

3 =

 −







 n Maka nilai n adalah…

A 2812 B 2813 C 2818 D 2182

7. What is the sum of the last digit from each number ^20212020,

( ) ( )

^{59 59, 72 152 is…}

A 6 B 7 C 8 D 9

8. If m and nare positive integers with n1 and mⁿ =2⁴⁸6⁶⁰. The possible value of n

m− is…

A 125.505 B 224.404 C 248.908 D 124.404

9. Diketahui a dan b merupakan bilangan bulat yang memenuhi persamaan

2 2

2

2 740 20

4a b −a = − b . Nilai dari5a²b⁴adalah ….

A 1280 B 3645

C 6480 D 8000

10. Diketahui empat bilangan positif w,x,y,z. Jika hasil kali w dan y adalah 50, dan hasil kali x dan z adalah 200, dan diketahui juga hasil kali y dan z adalah empat kali w dan

x. Maka nilai dari ³ ₂ 5

yz adalah…

A 2 B 17 C 2 D 10

11. Bentuk sederhana dari 8 2 10 2 5+ + + 8 2 10 2 5− + adalah…

A 8+ 2 B 10+ 5 C 10+ 2 D 8+ 5 12. Nilai dari

2 +8

n untuk n bilangan asli terbesar yang memenuhi

... 2021 4

3 2

1+ + + + +  n

n adalah … A 2021

B 2022 C 2023 D 2024

13. Suatu fungsi f :→Q mempunyai sifat

( ) ( ) ( )

x f

x x f

f 1

1 = −

+ untuk setiap x. Jika

( )

¹ =²

f , maka ^f

(

²⁰²¹

)

adalah…

A 2 B 2 1 C −1

D 1 14. If

3 2 97−

=

x , then the value of

(

^{3x4 +7x3−30x2 −35x+30}

)

^{2021 is…}

A 10 B -10 C 0 D -1

15. If known that

mn n

m

1 1 1

2

2 + = , then the value of ₂ 2

2 2

2 + +

n m m

n is…

A 1 B 2 C 2 5

D 2 7

16. Diberikan persamaan berikut.

3 3

2

3 3

2

3 3

2

4 4

4 4

4 4

y z x z

x y z y

z x y x

− +

= +

− +

= +

− +

= +

Solusi dari persamaan di atas adalah…

A x= y= z=3 B x= y= z=2 C x= y= z=4 D x= y=z =1

17. Given that x and y are integers that satisfy ^{x2 −y2 =3011}, then the greatest value of

2

2 xy y

x + + is …

A 1255428 B 2266531 C 5288527 D 6799591

18. Given an arithmetic sequencew,x,y,103,z. The value of

) (

2 4

x z w

x y

− +

− is…

A 1 B 2 C 3 D 4

19. Kakak berencana memiliki buku kumpulan soal Olimpiade Matematika sekaligus sebuah novel. Kedua buku tersebut ada di penerbit dan daerah yang sama. Pada peluncuran perdana kedua buku tersebut di minggu pertama, tabungan Kakak ternyata belum cukup untuk membeli keduanya sehingga Kakak menunggu sampai harga turun. Tabungan Kakak adalah Rp240.000 dan ongkos kirim ke rumah Kakak adalah Rp50.000, sedangkan harga awal buku olimpiade adalah Rp120.000,00 dan harga awal novel adalah Rp105.000,00. Pada minggu kedua, buku olimpiade mengalami kenaikan harga 5%, sedangkan novel turun 10%. Pada minggu ketiga, harga buku olimpiade turun sebanyak 25% dan harga novel turun sebanyak 5%. Uang kakak akhirnya mencukupi di minggu ketiga sehingga Kakak bisa membeli keduanya. Jika biaya ongkos kirim dan tabungan Kakak tidak berubah pada ketiga minggu tersebut, berdasarkan permasalahan di atas, manakah pernyataan berikut yang benar?

A Harga akhir buku olimpiade lebih rendah dari harga akhir novel B Sisa uang Kakak setelah pembelian Rp7.275,00

C Total penurunan harga novel dari minggu pertama ke minggu ketiga adalah sebanyak 15% dari harga awal buku tersebut

D Jika Kakak mendapat potongan 25% di ongkos kirim saat pembelian di minggu ketiga, maka sisa uang Kakak lebih dari Rp15.000,00

20. Perhatikan gambar dibawah!

Pada segitiga ABC yang siku – siku di C, AE dan BF adalah garis berat. Maka nilai dari + =

2 2 2

AB BF

AE ….

A 4 5

B 5 4

C 1 D 2

21. Sebuah lingkaran O dengan jari – jari sama dengan 2, berada di dalam sebuah trapesium ABCD, dimana lingkaran menyinggung keempat sisi trapesium. Jika AB dan CD adalah sisi yang sejajar dengan AB < CD dan AB = 3, dan mABC=mBCD=90^o, maka luas trapesium ABCD adalah .…

A 17 B 18 C 19 D 20

22. Pada segitiga ABC, besar sudut A adalah dua kali besar sudut B, sedangkan besar sudut C adalah setengah dari selisih besar sudut A dengan sudut B. Manakah pernyataan berikut yang benar?

A Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku A E

C B

F E

B Jika alas segitiga tersebut adalah BC, maka tingginya adalah garis bagi C Besar sudut C sudah dalam bentuk bilangan bulat

D Semua besar sudut tidak dapat dituliskan dengan bilangan bulat

23. Paman baru saja membeli lima balok plastisin yang memiliki panjang 1 meter, lebar 5 dm, dan tinggi 30 cm. Paman ingin mencetak tiga jenis benda dari balok-balok tersebut.

Jika Paman ingin bahan yang tersisa adalah sesedikit mungkin, manakah pilihan berikut yang tepat dipilih Paman?

A Bola berdiameter 10 dm dan kubus dengan diagonal ruang 8 3 cm

B Kerucut dengan luas selimut 1,884 m² serta tinggi selimut 1 m dan limas segi empat dengan diagonal alas 17 2 dm serta rusuk tegaknya 4,5 dm

C Setengah bola dengan keliling alas 3,3912 m dan prisma segi empat dengan rusuk alas 0,7 m serta tinggi 85 cm

D Kubus dengan luas permukaan 337,5dm² dan bola dengan luas permukaan 86 2

, 153 dm

24. Suatu lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r memiliki persamaan

2 2

2 ( )

)

(x−a + y−b =r . Diketahui lingkaran L berpusat di titik (−2,8) dan melalui (3,7). Jika lingkaran L dirotasi 90 terhadap titik  (0,0)searah jarum jam, kemudian digeser ke bawah sejauh 5 satuan. Maka persamaan lingkaran L' yang dihasilkan adalah…

A x² +y² −16x+6y+47=0 B x² +y² +16x+6y+47=0 C x² +y² −16x−6y+47=0 D x² +y² +16x−6y+47=0

25. Pada trapesium PQRS, sisi PQ sejajar dengan sisi SR. Sebuah lingkaran yang menyinggung keempat sisi trapesium dapat dibuat. Jika PQ = 75 cm dan RS = 40 cm, maka keliling trapesium PQRS adalah?

A 115 cm B 230 cm C 290 cm D 330 cm

26. Perhatikan gambar berikut:

Diketahui panjang OA= AD,AQ=QB, QP=5cm, OP=16cm, BC=26cm QB=18cm Keliling segitiga BDF adalah…

A 48 cm B 56 cm C 67 cm D 120 cm

27. Sebuah persegi berada di dalam persegi yang lain, sedemikian hingga setiap titik sudutnya membagi sisi persegi yang lain dengan panjang p dan q , p > q. Jika luas daerah persegi yang berada di dalam adalah4

5kali luas daerah persegi yang diluar, maka nilai dari ^p

q adalah…

p q

A

O

D

E C \

F

Q

P

B

A ^8+√60₂ B ^8-√60

2

C ^8-√60₄ D ^8+√60₄

28. Luas daerah yang diarsir adalah sepertiga dari luas daerah yang tidak diarsir. Panjang AB dibagi panjang AC adalah…

A 2 1

B 3 1

C 4 1

D 5 1

29. Banyak digit dari bilangan14402²⁰¹⁸5²⁰²⁰adalah....

A 2025 B 2024 C 2023 D 2022

30. Diketahui u,w,y adalah bilangan prima. Jika 7.884=u^vw^xy^zmaka u+v+w+x+ y+z adalah…

A 81 B 82 C 83 D 84

31. Arsi memiliki 8 buah data yang merupakan bilangan bulat. Setelah diurutkan dari data terkecil hingga terbesar akan terbentuk urutan a,b,c,d,e,f,g,h. Jika diketahui dari data tersebut memiliki median 7,5 ; kuartil bawah 7 ; modus 7 dan 11; serta a,e,h membentuk barisan aritmatika. Maka rata – rata dari data yang dimiliki Arsi adalah…

A 7,835 B 6,375 C 7,853 D 8,375

32. Sebuah kelas memiliki skor rata-rata tertentu dalam ujian matematika. Jika ditambahkan satu orang lain yang mendapat skor 86, skor rata-rata semula bertambah 0,6. Jika ditambahkan satu orang lain yang mendapat skor 61,7 skor rata-rata semula berkurang 0,3. Berapa rata – rata dalam kelas tersebut jika siswa yang mendapat skor 86 tidak dihitung?

A 95,17 B 79,75 C 75,71 D 59,57

33. Sekelompok mahasiswa jurusan Matematika Undiksha sedang melakukan pendataan siswa SMP untuk Program Kreativitas Mahasiswa Pengabdian Pada Masyarakat (PKM–

M) di Desa Suwug, Dusun Lebah, Kecamatan Sawan, Kabupaten Buleleng. Setelah melakukan pendataan, didapatkan data tinggi siswa SMP di dusun tersebut.

Tinggi Badan Siswa Banyaknya siswa SMP

151-155 6

156-160 7

161-165 9

166-170 8

171-175 7

176-180 2

Rata-rata dari tinggi badan seluruh anak–anak adalah 164 cm

Simpangan rata-rata dari tinggi badan anak–anak tersebut adalah… cm A 5,25

B 6,15 C 7,05 D 8,45

34. Pada suatu hari, Jaya ingin membeli sepuluh kue. Ia pun pergi ke toko Matrik’s untuk membeli kue. Di toko Matrik’s ternyata terdapat empat jenis kue. Kemudian, Jaya ingin membeli kue dengan syarat ia membeli minimal satu kue dari masing-masing jenis yang ada. Banyaknya cara Jaya untuk membeli kue adalah…

A 96 B 84 C 56 D 28

35. Jika _nP_r menyatakan banyaknya permutasi r elemen dari n maka nilai dari

! ...

... 14

! 3

! 2

! 1

14 15 3

15 2 15 1

15P + P + P + + P =

A 32.768 B 32.766 C 32.764 D 32.762

36. Suatu bilangan dikatakan polindrome apabila angka tersebut jika dibaca dari kiri ke kanan atau sebaliknya akan sama, sebagai contoh: angka 12321. Angka tersebut termasuk bilangan polindrome. Maka, banyak bilangan polindrome 7 digit yang habis dibagi 4 adalah…

A 200 B 2000 C 100 D 1000

37. Dari bilangan 1 sampai 50 akan dipilih 3 bilangan secara acak. Peluang jumlah tiga bilangan tersebut ganjil adalah….

A 2 1

B 4 1

C 4 3

D 6 5

38. Pada sebuah kotak terdapat kelereng berwarna hijau dan hitam. Banyak kelereng berwarna hitam adalah genap. Jika 2 kelereng diambil secara acak, maka peluang terpilihnya 1 kelereng berwarna hitam dan 1 kelereng berwarna hijau adalah

2

1. Maka, banyaknya kelereng berwarna hijau paling sedikit adalah….

A 1 B 2 C 3 D 4

39. GEMA LOMBA MATEMATIKA merupakan salah satu ajang kompetisi Matematika yang bergengsi. Jika diambil masing-masing satu huruf dari kata "GEMA" dan

"MATEMATIKA". Maka peluang kedua huruf tersebut terdiri dari satu vokal dan satu konsonan adalah...

A 2 1

B 3 1

C 4 1

D 3 2

40. Ayah baru saja membeli sebuah teleskop yang bisa membuat Ayah melihat bintang- bintang dalam tampilan yang lebih besar dan jelas. Teleskop itu mentransformasikan objek yang disorot terhadap matriks 







5 6

3

2 , lalu dilanjutkan dengan dilatasi bertitik

pusat (0, 0). Jika ukuran sebuah bintang yang semula memiliki diameter 1 mm kemudian

membesar dalam tampilan teleskop dan terlihat memiliki diameter 5 cm, dan jika skala dilatasi adalah x, maka x⁴adalah…

A 4

5 1875 4375−

B 4

5 1875 4735+

C 4

5 1875 4375+

D 4

20 1875 4375−