PAKET A
SOAL UJIAN SEKOLAH SMA
Mata Pelajaran : Matematika Umum (A)
Jurusan : MIPA/IPS
1. Nilai x dari persamaan
| 5
x+3|
=| 3
x+5|
adalah ….A. –1 B. 0C. 1
D. –1 atau 0 E. –1 atau 1
2. Penyelesaian
1
−2
x2−
x >3 adalah a < x < b, maka nilai (a.b) = ….A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 E. 5
3. Diketahui Deksa 4 tahun lebih tua dari Elisa. Diketahui juga bahwa Elisa 3 tahun lebih tua dari Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Firda adalah 58 tahun, maka jumlah umur Deksa dan Firda adalah ⋯⋅
A. 52 tahun B. 45 tahun C. 42 tahun D. 39 tahun E. 35 tahun
4. Diketahui f(x) = x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x + 3. Fungsi komposisi (f o g) (x) = ….
A. 2x2 – 8x + 15 B. 2x2 – 8x + 12 C. 4x2 + 4x + 27 D. 4x2 + 4x + 15 E. 4x2 + 4x + 3
5. Sebuah tangga yang panjangnya 6 meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu
membentuk sudut 60° dengan lantai, tinggi tembok adalah . . . meter.
A. 3 B. 3
√ 2
C. 3
√ 3
D. 4
√ 3
E. 6
6. Diketahui
sin
Acos
B=1
3
dan A+B=5
6
π. Nilai sin (A – B) = ….A. −5
6
B. −1
2
C. −16
D.
1 6
E.1 2
7. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar.
Panjang CD adalah . . . cm.
A.
√ 2
B. 2
√ 29
C. 12 D. 13 E. 6
√ 6
8. Untuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 liter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp30.000,- dan 1 liter minuman jenis B dijual seharga Rp50.000,-, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut adalah ….
A. Rp500.000,- B. Rp540.000,- C. Rp600.000,- D. Rp700.000,- E. Rp720.000,-
9. Diketahui matriks A=
( 15 3 6 y), B=( 2 3 10x ), dan C=( 13 4 −13 ). Jika A – B = CT, maka nilai x + y = ….
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8
10.Diketahui matriks A=
( 2 4 3 8 )
, B=( 3 5 7 9 )
, dan 2A – B = C. Nilai determinan matriks C adalah ….A. –10 B. –4 C. 0 D. 4 E. 10
11.Diketahui matriks A=
( 5 2 2 1 )
, B=( 6 1 −15 )
, dan C = B – A. Invers matriks C adalah ….A.
(
−1 1
−34 )
B.
(
−14
−1 3 )
C.
(
−−14
−−13 )
D.
( 4 3 1 1 )
E.
( 1 3 1 4 )
12.Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah … A. y = x + 1
B. y = x – 1 C. y = x – 1½ D. y = x + 1½ E. y = x – ½ ½
13.Seorang ibu menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besarnya tabungan bertambah secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp50.000,-, bulan kedua Rp55.000,-, bulan ketiga Rp60.000,- dan seterusnya. Jumlah tabungan ibu selama 10 bulan adalah ….
A. Rp725.000,- B. Rp700.000,- C. Rp600.000,- D. Rp550.000,- E. Rp500.000,-
14.Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah . . . cm.
A. 192 B. 191 C. 186 D. 185 E. 96 15.Nilai
lim
x → ∞
( √ 9
x2+6
x−7
−3
x+1 )
adalah ….A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
16.Turunan pertama fungsi f(x) =
2
3
x3 – 5x2 + 4x + 8 adalah f ‘(x). Nilai f ‘(–3) = ….A. 52 B. 35 C. 26 D. 16 E. 10
17.Suatu usaha sepatu memproduksi x pasang sepatu setiap harinya dengan biaya produksi (4x –800 +
120
x ) ribu rupiah per pasang. Agar Biaya produksi minimum, maka banyaknya sepatu yang harus diproduksi adalah . . . pasang.
A. 150 B. 120 C. 100 D. 80 E. 60
18.Hasil dari
∫
3x2√
2x3+5dx = ….A.
3
4 ( 2
x3+5 ) √ 2
x3+5
+CB.
1
2 ( 2
x3+5 ) √ 2
x3+5+
CC.
2
5 ( 2
x3+5 ) √ 2
x3+5+
CD.
1
3 ( 2
x3+5 ) √ 2
x3+5+
CE.
1
6 ( 2
x3+5) √ 2
x3+5+C19.Suatu kamar bentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5 : 5 : 4. Di langit- langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah
dinding. Jarak saklar ke lampu adalah ….
A.
√ 41
mB.
1
2 √ 41
m C.1
2 √ 34
m D.5
2
m E.3
2
m20.Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis BD adalah ….
A. 4
√ 3
cm B. 4√ 6
cmC. 8
√ 2
cm D. 8√ 3
cm E. 8√ 6
cm21.Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak E ke bidang BDG adalah ….
A.
√ 3
cmB. 2
√ 3
cm C. 3√ 3
cm D. 4√ 3
cmE. 6
√ 3
cm22.Data berat siswa kelas X di sebuah SMA disajikan dalam tabel distribusi frekuensi di bawah ini
Berat Badan Frekuensi
40 – 44 2
45 – 49 5
50 – 54 7
55 – 59 4
60 – 64 2
Rata-rata berat badan siswa kelas tersebut adalah ….
A. 50,57 kg B. 51,50 kg C. 51,75 kg D. 52,00 kg E. 52,25 kg
23.Perhatikan data berikut.
Median dari data pada histogram di atas adalah ….
A. 10,5 tahun B. 11,5 tahun C. 12,5 tahun D. 13,5 tahun E. 14,5 tahun
24.Data di bawah merupakan skor hasil ulangan matematika kelas XII suatu SMA.
Skor Frekuensi
21 – 25 8
26 – 30 5
31 – 35 12
36 – 40 18
41 – 45 16
46 – 50 5
Modus dari data pada tabel adalah ….
A. 36,75 B. 37,25 C. 38,00 D. 38,50 E. 39,25
25.Perhatikan grafik berikut.
Simpangan rata-rata dari data di atas adalah ….
A. 4,65
B. 4,80 C. 5,54 D. 5,46 E. 6,45
26.Perhatikan tabel berikut.
Usia Frekuensi
24 – 28 6
29 – 33 12
34 – 38 14
39 – 43 10
44 – 48 8
Varians dari data di atas adalah ….
A. 37,76 B. 38,45 C. 38,72 D. 39,76 E. 39,95
27.Sebuah penginapan akan membuat papan nomor kamar. Pemilik penginapan
berkeinginan menggunakan angka 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang terbentuk terdiri dari 3 angka berbeda dan bernilai lebih dari 500. Banyak papan nomor kamar yang dapat dibuat adalah ....
A. 210 B. 224 C. 280 D. 324 E. 360
28.Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah ….
A. 36 B. 48 C. 52 D. 60 E. 68
29.Dalam suatu organisasi akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 7 calon yang memenuhi kriteria. Banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus organisasi itu dengan tidak ada jabatan rangkap adalah ….
A. 210 B. 120 C. 42 D. 35 E. 21
30.Di dalam ruang tunggu suatu Puskesmas tersedia 3 kursi. Terdapat 9 orang di dalam ruang tunggu tersebut. Banyak cara mereka dapat duduk berjajar adalah ....
A. 504 cara B. 342 cara C. 304 cara D. 56 cara E. 28 cara
31.Pada suatu rapat terdapat 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyak jabatan tangan tersebut adalah ….
A. 90 B. 50 C. 45 D. 25 E. 20
32.Jika setiap dua zat kimia berbeda dicampurkan menghasilkan zat kimia baru, maka dari lima zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat baru sebanyak ….
A. 15 B. 10 C. 8D. 7 E. 6
33.Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah ….
A.
1 56
B.1
54
C.5
18
D.1
3
E.4
9
34.Sebuah dadu dan sebuah koin dilambungkan satu kali secara bersama-sama. Peluang muncul angka pada koin dan bilangan ganjil pada dadu adalah ….
A.
1 4
B.1 2
C.2 3
D.3 4
E.6 7
35.Sebuah kotak berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng kuning. Jika diambil dua
kelereng secara acak satu persatu berturut – turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng kuning adalah ....
A.
3 4
B.8
15
C.5
14
D.15
56
E.15
64
