Semua Tugas dikumpulkan di TU paling lambat Senin, 17 April 2017 Dilarang mengcopy/mencontek pekerjaan orang lain

Tugas II ET2004 Sem. 2 2016/2017 Pengolahan Sinyal Waktu Kontinyu

Semua Tugas dikumpulkan di TU paling lambat Senin, 17 April 2017 Dilarang mengcopy/mencontek pekerjaan orang lain

1. Sebuah filter analog Butterworth low pass (LPF) orde10memiliki frekuensi cut-off 200π rad/s, redaman passband sebesar1 dB, dan redaman stopband 50dB.

(a) Tentukan frekuensi passband dan frekuensi stopband filter

(b) Berapa jumlah orde filter yang dibutuhkan jika respons frekuensi filter memperbolehkan adanya ripple di passband?

2. Desain filter analog high-pass (HPF) yang memperbolehkan adanya ripple pada passband dengan redaman passband3dB pada frekuensi12kHz, serta redaman stopband setidaknya30dB pada frekuensi9KHz.

3. Desain filter Butterworth analog band-pass (BPF) yang melewati sinyal di passband antara frekuensi4KHz dan8KHz dengan redaman5dB, sementara lebar band transisi tidak boleh melebihi2kHz. Selain itu, redaman stopband setidaknya30dB

4. Sebuah filter analog Chebyshev band-stop (BSF) menghalangi sinyal antara 10000π rad/s dan 16000π rad/s dengan redaman setidaknya 18 dB, serta melewatkan sinyal dengan redaman passband4dB pada frekuensi di bawah 4000πrad/s dan di atas22000πrad/s

• Desain filter Chebyshev (tentukanH(s))

• Sketsakan respons magnituda (skala linear) filter hasil desain.

Perhatikan frekuensi saat respons magnituda bernilai nol, serta bentuk ripple.

Untuk menyelesaikan soal-soal berikut, gunakan materi Chapter 7, yaitu pada slide halaman34−51mengenai analisis kestabilan sistem umpan balik dengan root-locus. Pada halaman47Chapter 7, terdapat ralat rumus, tolong

1

dikoreksi menjadi:

θ^k =















(2k+ 1)π

N −M untukK >0 2kπ

N −M untukK <0

5. Gambarkan root-locus dari sistem umpan balik untukK >0danK <0, jika diberikan

(a) G(s)H(s) = s+ 1

(s+ 2)²(s²+ 2s+ 2) (b) G(s)H(s) = s+ 3

(s+ 2)²(s²+ 2s+ 2) (c) G(s)H(s) = s−1

(s+ 1)(s+ 4)(s+ 10) (d) G(s)H(s) = s+ 2

(s+ 1)(s+ 4)(s+ 10) (e) G(s)H(s) = s+ 6

(s+ 1)(s+ 4)(s+ 10) (f) G(s)H(s) = 1

s⁴ 6. JikaG(s)H(s) = s

s²+ 2s+ 4, tentukan

(a) Nilai K positif terkecil yang menghasilkan respons step sistem umpan balik tidak berosilasi (keadaan critically damped)

(b) NilaiK yang menyebabkan sistem tidak stabil

2