KED
Tugas
(Sampling halaman 177‐178)
12. Diberikan sebuah populasi dengan data:
23, 23, 21, 21, 22, 21, 20, 22, 23, 24 Diambil sampel berukuran dua.
a. Ada berapa buah sampel semuanya?
b. Berikan semua sampel yang mungkin c. Tentukan rata‐rata tiap sampel
d. Dari rata‐rata yang didapat hitunglah lagi rata‐ratanya.
e. Hitunglah rata‐rata populasinya
f. Bandingkan hasil di d dan di e. Apa yang nampak?
17. Statistik dapat diukur secara langsung,sedangkan parameter tidak. Jelaskan tentang hal itu.
Jawab:
12. a. banyak sampel yang mungkin: ! ! !, dengan N = 10 dan n = 2, maka sampel yang mungkin 10
2
!
! ! 45
b. sampel yang mungkin:
sampel Sampel Sampel Sampel Sampel
(23,23) (23,21) (23,21) (23,22) (23,21) (23,20) (23,22) (23,23) (23,24)
(23,21) (23,21) (23,22) (23,21) (23,20) (23,22) (23,23) (23,24) (21,21)
(21,22) (21,21) (21,20) (21,22) (21,23) (21,24) (21,22) (21,21) (21,20)
(21,22) (21,23) (21,24) (22,21) (22,20) (22,22) (22,23) (22,24) (21,20)
(21,22) (21,23) (21,24) (20,22) (20,23) (20,24) (22,23) (22,24) (23,24)
c. Rata‐rata tiap sampelnya
sampel Rata2 Sampel Rata2 Sampel Rata2 Sampel Rata2 Sampel Rata2 (23,23)
(23,21) (23,21) (23,22) (23,21) (23,20) (23,22) (23,23) (23,24)
23 22 22 22,5
22 21,5 22,5 23 23,5
(23,21) (23,21) (23,22) (23,21) (23,20) (23,22) (23,23) (23,24) (21,21)
22 22 22,5
22 21,5 22,5 23 23,5
21
(21,22) (21,21) (21,20) (21,22) (21,23) (21,24) (21,22) (21,21) (21,20)
21,5 21 20,5 21,5 22 22,5 21,5 21 20,5
(21,22) (21,23) (21,24) (22,21) (22,20) (22,22) (22,23) (22,24) (21,20)
21,5 22 22,5 21,5 21 22 22,5
23 20,5
(21,22) (21,23) (21,24) (20,22) (20,23) (20,24) (22,23) (22,24) (23,24)
21,5 22 22,5
21 21,5
22 22,5
23 23,5
d. Rata‐rata keseluruhan:
∑ 45
462 45 22
KED
e. Rata‐rata populasi:
∑ 10
220 10 22
f. Hasil rata‐rata populasi sama dengan hasil rata‐rata dari rata‐rata semua sampel.
17. Satistik diperoleh dari pengolahan data sampel. Sedangkan parameter diperoleh dari taksiran nilai statistik. Oleh karena itu parameter tidak dapat ditentukan secara langsung.
Tugas
(Pengujian Hipotesis halaman 267)
20. Diduga bahwa rata‐rata masa pakai semacam lampu paling sedikit mencapai 1600 jam. Telah dicoba 20 lampu yang menghasilkan rata‐rata masa pakai 1565 jam dan simpangan baku 118 jam. Tentukan apa yang diperhatikan sampel tersebut dengan keyakinan benar 95% ketika menarik kesimpulan!
24. Dari pengalaman masa lampau ternyata sekitar 40% mahasiswa tingkat pertama lulus mata kuliah A.
Jika tahun ini 496 dari 1078 lulus maka kuliah A, dapatkah kita menyimpulkan bahwa pola masa lampau masih berlaku?
Ambil taraf nyata 0,05 dan 0,01 lalu bandingkan!
Jawab:
20. diketahui: 1600, n = 20, 1565 dan s = 118
Ditanya : kesimpulan yg bisa diambil dari sampel dengan taraf nyata 0,05 Jawab:
1. : 1600 : 1600 2. Uji statistik : student 3. Uji 1 pihak
4. 0,05 maka ‐> , 1,73 dengan dk =19 5. Nilai statistik : 1,326
6. Kesimpulan: karena t hitung = ‐1,326 berada dalam daerah penolakan , maka ditolak.
Maka rata‐rata masa pakai semacam lampu masih paling sedikit 1600.
24. diketahui: 0,4, x = 496 dan n = 1078 Untuk taraf nyata 0,05
1. : 0,4 : 0,4
2. Uji statistik : normal 3. Uji 2 pihak
4. 0,05 maka ‐> 1,96 1,96
5. Nilai statistik : , . ,, 4,02
6. Kesimpulan: karena z hitung = 4,02 berada dalam daerah penolakan , maka ditolak. Maka proporsi kelulusan mata kuliah tersebut sudah berubah.
Untuk taraf nyata 0,01 1. : 0,4
KED
: 0,4
2. Uji statistik : normal 3. Uji 2 pihak
4. 0,01 maka ‐> 2,57 2,57
5. Nilai statistik : , . ,, 4,02
6. Kesimpulan: karena z hitung = 4,02 berada dalam daerah penolakan , maka ditolak. Maka proporsi kelulusan mata kuliah tersebut sudah berubah. Berdasarkan taraf nyata 0,05 dan 0,01 maka
, maka proporsi kelulusan sudah berubah.
Tugas
(Pengujian Hipotesis halaman 268‐270)
29. Ujian akhir mata kuliah A telah diberikan kepada kelompok mahasiswa dan mahasiswi. Dalam ujian tersebut telah ikut 68 mahasiswa dan 46 mahasiswi. Setelah dinilai, ternyata untuk mahasiswa mencapai rata‐rata 84 dengan simpangan baku 9 dan untuk mahasiswi mencapai rata‐rata 80 dengan simpangan baku 10. Dapatkah disimpulkan bahwa kedua kelompok peserta ujian itu mempunyai kepandaian yang sama dalam hal mata kuliah A jika diambil taraf nyata 0,05? Jika diambil taraf 0,01? Asumsi apakah yang digunakan ketika mengambil kesimpulan di atas? Jelaskan bagaimana usahanya agar asumsi‐asumsi itu dapat dipenuhi?
40. Diberikan dua buah sampel dengan data:
Sampel I : 87, 79, 65, 92, 80, 98, 83 Sampel II : 96, 67, 72, 83, 78
yang masing‐masing diambil dari populasi I dengan simpangan baku dan dari populasi II dengan simpangan baku . Dengan 0,05 supaya diuji pasangan hipotesis : melawan :
. Jawab:
29. Diketahui : 68 , 84, dan 9
46, 80, dan 10
Untuk 0,05
1. :
:
2. Uji statistik: student (t’) 3. Uji dua pihak.
4. 0,05 maka
1.191 dan , , , , , 1,998
2.174 dan , , , , , 2.015
1.191 1.998 2.174 2.015 1.191 2.174
1.191 1.998 2.174 2.015
1.191 2.174
2.009 2.009 5. Nilai statistik: 1.834
6. Kesimpulan: karena t’ hitung = 1,834 berada dalam daerah penerimaan , maka diterima.
Maka dengan taraf nyata 0,05 kepandaian mahasiswa dan mahasiswi sama.
KED
Untuk 0,01
1. :
:
2. Uji statistik: student (t’) 3. Uji dua pihak.
4. 0,05 maka
1.191 dan , , , , , 2.655
2.174 dan , , , , , 2.69
1.191 2.655 2.174 2.69 1.191 2.174
1.191 2.655 2.174 2.69 1.191 2.174 2.678 2.678
5. Nilai statistik: 1.834
6. Kesimpulan: karena t’ hitung = 1,834 berada dalam daerah penerimaan , maka diterima.
Maka dengan taraf nyata 0,01 kepandaian mahasiswa dan mahasiswi sama.
Maka berdasarkan taraf nyata 0,05 dan 0,01 kepandaian mahasiswa dan mahasiswi sama.
40.
sampel
87 79 65 92 80 98 83
3.571
‐4.429
‐18.429 8.571
‐3.429 14.571
‐0.429
12.752 19.616 339.628
73.462 11.758 212.314
0.184
Σ 669.714
sampel
96 67 72 83 78
16.8
‐12.2
‐7.2 3.8
‐1.2
282.24 148.84 51.84 14.44 1.44
Σ
1. :
:
2. Uji statistik: F 3. Uji satu pihak.
4. 0,05 maka . , 6.16
5. Nilai statistik: .. 0.895
6. Kesimpulan: karena F hitung = 0.895 berada dalam daerah penerimaan , maka diterima.
Maka dengan taraf nyata 0,05 .
584
7 83.429
669.714
6 111.619
396
5 79.2 498.8
4 124.7
