Tugas Tutorial Mata Kuliah Statistika Pendidikan Mahasiswa

(1)

TUGAS TUTORIAL TUTON 2 MATA KULIAH

STATISTIKA PENDIDIKAN

TUTOR PEMBIMBING

JAYA DWI PUTRA, M.PD. 01000861 DISUSUN OLEH

NAMA : NENDA ANDIAWATI

NIM : 860088477

KODE KELAS : 21

PROGRAM PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UPBJJ UT PALEMBANG UNIVERSITAS TERBUK

(2)

TUGAS TUTORIAL 1 z

NAMA : NENDA ANDIAWATI NIM : 860088477

NAMA/KODE MATA KULIAH : STATISTIKA PENDIDIKAN

KODE KELAS : 21

(3)

No

. Uraian Tugas Tutorial Skor

Maksimum Sumber Tugas Tutorial 1. Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar:

Hitunglah

a. Simpangan kuartilnya b. Hitunglah nilai

kurtosis

25 Modul 5 BMP PEMA4210 penyajian data dengan diagaram

2. Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar:

Data Frekuensi 1 – 10

11 – 20 21 – 30 31– 40 41 – 50 51 – 60

2 4 25 47 17 5

Hitunglah

a. Carilah mediannya

b. Nilai koefisien kemiringan

25 Modul 5 BMP PEMA4210 penyajian data dengan diagaram

Data Frekuensi 1 – 10

11 – 20 21 – 30 31– 40 41 – 50 51 – 60

2

4

25

47

17

5

(4)

No

. Uraian Tugas Tutorial Skor

Maksimum Sumber Tugas Tutorial 3. 820 siswa kelas 8 di suatu sekolah diukur prestasi belajarnya

diasumsikan berdistribusi normal dengan rataan 340 dan varian 256. Diketahui nilai dari 4 siswa masing-masing Mery 364, Yuta 356, Agus 344, dan Ringo 332.

Hitunglah:

a. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai di atas Yuta?

b. Berapa persen siswa yang mendapat nilai di atas Mery?

25 Modul 6 BMP PEMA4210 penyajian data dengan diagaram

4. Guru olah raga mengklaim bahwa muridnya membutuhkan rata- rata per hari adalah 20,000 satuan kolori, dengan standar deviasi 1750 satuan kalori. Apabila diuji 14 siswanya secara random, tentukan peluang rata-rata siswa membutuhkan kalori di atas 23.500 satuan kalori, dikerjakan dengan distribusi t.

25 Modul 6 BMP PEMA4210

penyajian data dengan

diagaram

(5)

Jawab

1. Simpangan Kuartil (Q<sub>d</sub>) Simpangan kuartil adalah:

Qd =Q3−Q1 2

Kita cari Q1 dan Q3 dengan rumus kuartil data berkelompok:

Qk =L+

(

^k⁴^⋅ⁿ^f⁻^F

)

^.i

Keterangan:

 L: batas bawah kelas kuartil

 F: kumulatif frekuensi sebelum kelas kuartil

 f: frekuensi kelas kuartil

 i: panjang kelas (interval)

 n: jumlah data

Simpangan Kuartil:

Qd =Q3−Q1

2 =39.86−28.1

2 =11.76

2 =5.88 b. Kurtosis

Rumus kurtosis data kelompok (Fisher kurtosis):

Kurtosis= 1

nσ⁴∑ f_i(x_i−x)⁴ Langkah-langkah:

1. Hitung titik tengah (x) setiap kelas 2. Hitung rata-rata

(6)

3. Hitung (x_i−x))²dan((x_i−x)⁴ 4. Gunakan rumus di atas

Hitung Kurtosis Kurtosis= 1

100⋅4614.8⋅580796≈580796

461480≈1.26 Keterangan:

Nilai kurtosis < 3 → distribusi platykurtik (lebih datar dari normal) Frekuensi

50 |

45 | ███████████████████████

40 | ███████████████████████

35 | ███████████████████████

30 | ██████████████████████

25 | ██████████████████████

20 | ██████████████████████

15 | ██████████

10 |

5 | ██ ███ ██

0 |________________________________________________

1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60

2. Median untuk data berkelompok dihitung dengan rumus:

a. Median

Median=L+

(

ⁿ²⁻^f ^F^⋅ⁱ

)

Keterangan:

(7)

 n=100

 n

2 = 50

Median=30.5+

(

⁵⁰⁴⁷⁻³¹

)

^⋅^10=30.5+

(

¹⁹⁴⁷^⋅¹⁰

)

^=30.5+4.04=34.54 b. Koefisien Kemiringan (Skewness)

Rumus Pearson untuk data kelompok:

Skewness=3(X−Median) O^−¿¿ Hitung Skewness:

Skewness=3(34.3−34.54)

9.72 =3(−0.24)

9.72 =−0.72

9.72 ≈−0.074 Kesimpulan

a. Median = 34.54

b. Koefisien Kemiringan ≈ -0.074 → Distribusi sedikit miring ke kiri (negatif) Frekuensi

50 | * 45 | * 40 | * 35 |

30 | * 25 | * 20 |

15 | *

(8)

10 |

5 | * *

0 |________________________________________________

5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 55.5 3. Jumlah siswa =820= 820=820

Distribusi normal dengan:

Rata-rata (µ) = 340

Varian (σ2\sigma^2σ2) = 256 → Simpangan baku (σ\sigmaσ) = √256 = 16 Langkah

Untuk menjawab soal distribusi normal, kita gunakan standarisasi Z:

Z=X−μ σ

Berapa banyak siswa yang mendapat nilai di atas Yuta (356)?

Nilai Yuta = 356 Z=356−340

16 =16

16=1.00

Lihat nilai pada tabel distribusi normal standar:

P(Z<1.00)=0.8413⇒P(Z>1.00)=1−0.8413=0.1587 Maka banyak siswa yang nilainya di atas Yuta:

0.1587×820≈130.13⇒130siswa

Berapa persen siswa yang mendapat nilai di atas Mery (364)?

Nilai Mery = 364 Z=364−340

16 =24

16=1.5 Dari tabel normal standar:

P(Z<1.5)=0.9332⇒P(Z>1.5)=1−0.9332=0.0668 Maka persentase siswa yang nilainya di atas Mery:

6.68 %

(9)

Kesimpulan

a. 130 siswa yang mendapat nilai di atas Yuta b. 6.68% siswa yang mendapat nilai di atas Mery

(10)

4. Diagram Distribusi t

Berikut adalah diagram distribusi t dengan df = 13, dan kita tandai posisi t = 7.48 (daerah yang diarsir adalah peluang yang dicari, yaitu P(t > 7.48)):

(11)

Pada diagram di atas, distribusi t ditampilkan dengan derajat kebebasan (df) = 13. Garis vertikal merah menunjukkan nilai t = 7.48, dan daerah merah yang diarsir menunjukkan peluang bahwa rata-rata kebutuhan kalori lebih dari 23.500.