A. Uji Tanda (Sign Test)
Di dalam menggunakan t test, populasi dari mana sampel diambil harus didistribusikan normal. Untuk. Untuk pengujian Perbedaan mean dari dua populasi didasarkan pada anggapan bahwa varian populasinya harus identik/sama. Dalam banyak hal bila salah satu atau dua anggapan tersebut tidak dapat diketahui, maka t test tidak dapat dipergunakan. Demikian dapat dipergunakan uji nonparametric yang umum dikenal sebagai uji tanda (sign test).
Sign test digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi, bila datanya berbentuk ordinal. Teknik ini dinamakan uji tanda (sign test) karena data yang akan dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negative. misalnya, dalam suatu eksperimen hasilnya tidak dinyatakan dalam bentuk perubahan yang positif dan negative. Apakah insentif yang diberikan suatu organisasi?
Jadi dalam hal ini tidak menanyakan berapa besar pengaruhnya secara kuantitatif, tetapi hanya pernyataan mempunyai pengaruh positif atau negative. Sampel yang digunakan dalam penelitian adalah sampel yang berpasangan, misalnya suami-istri, pria-wanita;
pegawai negeri-swasta dan lain-lain. Tanda positif dan negative akan dapat diketahui berdasarkan Perbedaan nilai antara satu dengan yang lain dalam pasangan itu.
Hipotesis nol (Ho) yang di uji adalah p
(
XA>XB)
=p(
XA<XB)
=0,5 . Peluang berubah dari XAke XB=¿ peluang berubah dari XBke XA=0,5 atau peluang untuk memperoleh beda yang bertanda positif sama dengan peluang untuk memperoleh beda yang negatif. Jika tanda positif jauh lebih banyak dari negatifnya, dan sebaliknya maka Ho ditolak. XA = nilai setelah ada perlakuan (treatment) dan XB = nilai sebelum ada perlakuan. Ho juga dapat diketahui berdasarkan median dari kelompok yang diobservasi, bila jarak antara median dengan tanda positif dan negative sama nol, maka Ho diterima. Jika(
XA−XB)
menunjukkan nilai Perbedaan, dan m merupakan median dari Perbedaan ini, maka uji tanda dapat digunakan unruk menguji Ho:m = 0 dan Ha≠ 0 dengan peluang masing-masing = 0,5 jadi Ho: p = Ha: p = 0,5
Untuk sampel yang kecil ≤ 25 pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip- prinsip distribusi binominal dengan P = Q = 0,5 (lihat tes Binominal) dimana N = banyak pasangan. Bila suatu pasangan observasi tidak menunjukkan adanya Perbedaan, yakni sselisih = 0, maka pasangan itu dicoret dari analisis. Dengan demikian N-nya akan berkurang. (Prof. Dr. Sugiyono, 2015)
P(x) =
∑
i=0
x
(
nx)
pxqn−xDengan
(
nx)
=nCx=(n−n !x)!. x ! Keterangan:P = proposisi kasus yang diharapkan dalam salah satu kategori.
Q = 1- p = proposisi kasus dalam kategori lainnya.
N = jumlah sampel
X = jumlah frekuensi terkecil di antara kedua kategori
Ket: nilai p(x) juga dapat ditentukan menggunakan table binominal
Untuk sampel yang besar (>25) dapat dilakukan pengujian Chi kuadrat, yang rumusnya adalah:
x2=
[ (
n1−n2)
−1]
2n1+n2 Dimana:
n1=¿ Banyak data positif n2=¿ Banyak data negative B. Tujuan Penggunaan Uji Tanda
Uji tanda (Sign test) digunakan untuk mengetahui ada tidaknya Perbedaan (tanpa memandang besar kecilnya Perbedaan tersebut) dari data ordinal padangan yang diperoleh dari subjek yang sama atau subjek yang berpasangan (sampel yang saling terikat) uji tanda ini didasari atas tanda negative atau positif dari Perbedaan antara pasangan data ordinal tersebut. (Harinaldi, 2005)
C. Prosedur Uji Tanda
Prosedur umum tujuh langkah dalam uji hipotesis digunakan untuk uji hipotesis non- parametrik, secara umum menurut (Harinaldi, 2005) prosedur tersebut terdiri dari langkah-langkah:
1. Pernyataan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
Pernyataan hipotesis nol dan hipotesis anternatif dari uji tanda ini tergantung dari jenis uji yang akan dilakukan, apakah akan merupakan uji satu ujung atau uji dua ujung.
2. Pemilihan tingkat kepentingan (Level of Significance), α
3. Pencacahan tanda dari Perbedaan antara hasil pengamatan yang berpasangan:
Langakah dimulai dengan secara sistematis mengurangi nilai suatu pengamatan dari pengamatan lainnya, dan mencatat Perbedaan tersebut sebagai bertanda positif, negative atau nol. Banyaknya observasi yang relevan (tidak menghasilkan tanda nol) biasanya dilambangakan sebagai n, banyaknya tanda positif dilambangkan sebagai R, Sedangkan banyaknya tanda negative dilambangkan sebagai r.
4. Penentuan distribusi pengujian yang digunakan:
Meskipun metode non-parametrik tidak menggunakan asumsi mengenai bentuk distribusi populasinya, perhitungan dengan metode ini mensyaratkan penggunaan
distribusi binominal jika sampel berukuran kecil (≤30) atau pendekatan distribusi normal (distribusi ɀ¿ terhadap distribusi binominal jika sampel besar (¿30) 5. Pernyataan aturan keputusan
Perhitungan data keputusan jika sampel berukuran kecil atau perhitungan rasio uji jika data berukuran besar adalah sebagai berikut:
RU=2R−n
√
n6. Pengambilan keputusan secara statistic
Prosedur Pelaksanaan Uji Tanda (J. Suprianto, M.A., 2009)
Start
Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif serta tetapkan α
Susun pasangan observasi dan tentukan tanda Perbedaan antara observasi
Jumlahkan masing-masing tanda positif, tanda negative, dan nol
Apakah jumlah sampel kecil?
Tidak
Rumuskan aturan pengambilan keputusan
Ya
Misalkan r = jumlah tanda yang paling sedikit dan misalkan n=
jumlah pasangan observasi yang relevan Hitung rasio kritis:
CR=2R−n
√
n Lihat table probabilitas binomial dan cari n dan rLihat di bawah p = 0,50 dan jumlahkan probabilitas yang relevan Bandingkan CR dengan aturan
pengambilan keputusan
Bandingkan jumlah probabilitas dengan α
Stop
Nyatakan kesimpulan statistic mengenai hipotesis nol
D. Contoh Kasus
Daftar Pustaka
Prof. Dr. Sugiyono. 2005. Statistik Nonparametris Untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung Dr. Ir. Harinaldi, M.Eng. 2005. Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains.
Erlangga. Jakarta
J. Supranto. 2009. Edisi Ketujuh. Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga. Jakarta.
