ذپ خیرات ی شز 7 / 99 / 99
هئارا رد اس ی ت 03 / 4 /
99 70-64 صص7 هرامش90 هرود ،9099زهم
یسررب یدذع
شیاذج یشرنا
رد سکترو بویت
راشف نییاپ تحت
یایاوز
یروحم فلتخم
لزان اه ی قیرست
رداو دومحمروپ
1
، *
ناكشا یىیماریگواهج
، 2
هسحریما
3هداز
، اضریلعدیس یدسیا
2
1 - سبیـ٘اد یػذٟٙٔ
،هی٘بىٔ
ٜبٍـ٘اد
،ٝیٔٚسا
ٝیٔٚسا
2 - یٛدـ٘اد یػبٙؿسبو ذؿسا یػذٟٙٔ
،هی٘بىٔ
ٜبٍـ٘اد
،ٝیٔٚسا
ٝیٔٚسا
3 - یٛدـ٘اد یاشتود یػذٟٙٔ
،هی٘بىٔ
ٜبٍـ٘اد
،ٝیٔٚسا
ٝیٔٚسا
*
،ٝیٔٚسا قٚذٙص یتؼپ 165 n.pormahmod@urmia.ac.ir ،
هدیکچ - ،ِٝبمٔ ٗيا سد شیثأت
یسٛطٔ ٝيٚاص
َصب٘
بٞ
ی كيسضت هیٔبٙيد هیٙىت صا ٜدبفتػا بث ٗیيبپ سبـف ةٛیت غىتسٚ هي سد ٖبيشخ سبتخبػ شث
ٖبيشخ یاشث یدذػ حيبت٘ .تػا ٜذؿ یػسشث ،یتبجػبطٔ تلابیػ یبٞ
ٚ ٝتفؿآ
ٓواشت شيزپ دساذ٘بتػا غ٘لاٛثسٛت َذٔ صا ٜدبفتػا بث تػد ٝث k-ε
ٜذٔآ ةٛیت غىتسٚ دبؼثا .ذ٘ا یبٞ
َذٔ
ٜذؿ ْبٕت یاشث
َذٔ
بٞ
ىي تطت ٜبٍتػد دشىّٕػ ٚ ٜدٛث ٖبؼ 6
یاشث فّتخٔ یسٛطٔ ٝيٚاص
َصب٘
بٞ
یػسشث
یٔ
ؿ
ٖبـ٘ بٔ یػسشث .تػا یدذػ كیمطت ٗيا یّصا فذٞ دشػ یخٚشخ سد ٗىٕٔ یبٔد ُلاذض ٝث ٖذیػس .دٛ
یٔ
،َصب٘ عٛ٘ ٗيا صا ٜدبفتػا ٝو ذٞد
یٌظيٚ ٚ یطش٘ا ؾياذخ یبٞ
شییغت اس ٖبيشخ یٔ
ف ٗتفشٌ شظ٘ سد بث .ذٞد ٖاٛٙػ بث یذيذخ شتٔاسبپ دشػ ٖبيشخ ُو سبـ
صا یوبض حيبت٘ ٚ ذؿ فيشؼتξ
شتٔاسبپ شییغت ٝو تػا ٗيا یٔξ
ذ٘اٛت
ٝث سٛط تطت اس دشػ یخٚشخ یبٔد ٓیمتؼٔ
شیثأت بث یدذػ سبو صا ُصبض حيبت٘ صا یخشث تيبٟ٘ سد .ذٞد ساشل
ٜذؿ ٝؼيبمٔ یثشدت حيبت٘
ذ٘ا بٟ٘آ ٗیث یِٛجل ُثبل كثبطت ٝو .دساد دٛخٚ
دیلک
:ىاگژاو ،یطش٘ا ؾياذخ ،یسٛطٔ ٝيٚاص ،ةٛیت غىتسٚ
،ξ
ٝیجؿ صبػ یدذػ ی
.
Numerical investigation of energy separation in a low pressure vortex tube under different axial angles of injection nozzles
N. pourmahmoud1*, A. Jahangir Amini2, A. Hassanzadeh3, S.A. Izadi2
1- Assoc. Prof., Mech. Eng., Urmia Univ., Urmia, Iran 2- MSc. Student, Mech. Eng., Urmia Univ., Urmia, Iran 3- PhD. Student, Mech. Eng., Urmia Univ., Urmia, Iran
* P.O.B. 165 Urmia, Iran. n.pormahmod@urmia.ac.ir
Abstract- In this article, effect of axial angle of injection nozzles on the flow field structure in a Low-Pressure vortex tube has been investigated by computational fluid dynamics (CFD) techniques. Numerical results of compressible and turbulent flows are derived by using the standard k-ε turbulence model. The dimensions of studied vortex tubes are kept the same for all models and the performance of machine is studied under 6 different axial angles (β) of nozzles.
Achieving to a minimum cold exit temperature is the main goal of this numerical research. Our investigation shows that utilizing this kind of nozzle changes the energy separation and flow characteristic. Considering total pressure of cold flow, a new parameter, ξ is defined and results shows that changing the amount of ξ can affect the cold exit temperature directly. Finally, some results of the CFD models are validated by the available experimental data which show reasonable agreement.
Keywords: Vortex Tube, Axial Angle, Energy Separation, ξ , Numerical Simulation.
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1 -
ههدقه
ًبتجؼ٘ ٝػذٙٞ بث تػا یٞبٍتػد ةٛیت غىتسٚ
ریٞ ٖٚذث ،ٜدبػ
ٖبيشخ ٚد ٝث اس لابث سبـف ٖبيشخ تػا سدبل ٝو ،نشطتٔ تٕؼل [ ٛیى٘اس طػٛت سبث ٗیِٚا ٜذيذپ ٗيا .ذٙو هیىفت دشػ ٚ ْشٌ
1 ]
[ ؾّیٞ ،یٚ صا ذؼث .ذؿ ؽساضٌ
2 تبیئضخ بث اس شثا ٗيا ]
صا ٓواشتٔ صبٌ ٝو ی٘بٔص بٟ٘آ ٝؼِبطٔ كجط .دشو فیصٛت یشتـیث
َصب٘
بٞ
یٔ كيسضت ةٛیت غىتسٚ ُخاد ٝث یػبٕٔ ی هي ،دٛؿ
یٔ دبديا یٛل یـخشز ٖاذیٔ
ٛؿ ٝیضب٘ سد ؾخشز ٗيا .د
یٔ ٖبيشخ یػبؼؿ تٟخ سد سبـف غيصٛت ثػبث یدٚسٚ
دٛؿ سد ٝو
هي ٚ یطیطٔ ْشٌ ٖبيشخ ٝیضب٘ سد داصآ ٝثادشٌ هي ٝدیت٘
یٔ ذیِٛت یّخاد دشػ ٖبيشخ ٝیضب٘ سد یسبجخا ٝثادشٌ
.دٛؿ
ُىؿ 1 ٖآ یاضخا بث ٜاشٕٞ اس ةٛیت غىتسٚ هي دشىّٕػ ٜٛط٘
ٖبـ٘
یٔ
.ذٞد [ ذٛٞ ٚ شؼِا بٟ٘آ صا غپ 3
ٚ یىؼفٛٙتسبٔ ،]
[فیؼىِا 4 ] [ بٔبٞبوبت ، 5
[ ٖاشث ،]
6 ىػا ٚ ] [ ٖاسبىٕٞ ٚ یب 7
]
یػسشث ةٛیت غىتسٚ بث ٝطثاس سد اس یٕٟٔ یٞبٍـيبٔصآ یبٞ
[ ٖٛتّف .ذ٘داد ْبد٘ا 8
ٚ یطش٘ا ؾياذخ یّیّطت تبفیصٛت ]
ٚ شّؼياد .دشو ٝئاسا اس ةٛیت غىتسٚ سد بٔد ٚ تػشػ ُیفٚشپ [ شتِٕٛشپ 9 [ ٖٛئزٛو ٚ ً٘ٛي ،]
10 [ ٖاسبىٕٞ ٚ ٖشجِآ ،]
11 ٚ ]
[ ٖاسبىٕٞ ٚ ٖبفتػا 12
، 13 ] اس ةٛیت غىتسٚ سد یطش٘ا ؾياذخ
ٝث تسٛص .ذ٘دشو ٝؼِبطٔ یّیّطت
[ یزبٔشو 14
[ ٖاسبىٕٞ ٚ ٕٝؼخآ ،]
15 ٚ دٕٛطٔسٛپ ،]
[ ٖاسبىٕٞ
16
ٝث اس یػذٙٞ یبٞشتٔاسبپ شیثأت ضی٘ ] یدذػ تسٛص
تيبضس یسٛئت ٖٛٙو بت .ذ٘دشو یػسشث ٗيا صیضٛت یاشث یـخث
ؾياذخ ٖبممطٔ صا یخشث .تػا ٜذـ٘ ٝئاسا ٜذيذپ ٝث اس یطش٘ا
یٔ تجؼ٘ طبؼج٘ا ٚ ٓواشت بث ٜاشٕٞ سبو َبمت٘ا [ ذٙٞد
1
، 2 ٚ ]
ٝثادشٌ شیثأت شٍيد یخشث
ٜدشو ششطٔ اس غ٘لاٛثسٛت یبٞ
[ ذ٘ا 17 .]
ؾخشز بٞذؼث ٝيٛ٘بث
یطش٘ا ؾياذخ سد یشٍيد ُٔبػ ٖاٛٙػ ٝث
[ ذؿ ششطٔ
18 .]
لکش 1
ٖآ دشىّٕػ ٜٛط٘ ٚ ةٛیت غىتسٚ یاضخا یػسشث سد
دسٛٔ سد یّجل یبٞ
شیثأت یٚس شث صبٌ كيسضت َصب٘
.تػا ٜدٛث یدٚسٚ َصب٘ داذؼت یٚس یّصا ٝیىت ،ٜبٍتػد دشىّٕػ
ّٕٝخ صا یٔ
سٛیِٚا ٚ یزبٔشو ٝث ٖاٛت [
19 ] غٕؿ ، ٚ یٙيذِا
ٗیؼض [ داظ٘
20 [ ٖاسبىٕٞ ٚ اسبٟث ٚ ] 21
ٜسبؿا ] دشو .
یخٚشخ یبٔد بٟٙت ٜذؿ ٜسبؿا دساٛٔ
ٝرث اس ْشرٌ ٚ دشػ یبٞ
یرٔ شرظ٘ سد ،ٝؼِبطٔ دسٛٔ شتٔاسبپ ٖاٛٙػ ٗريا سد یرِٚ .ذرٙتفشٌ
ٝرّٕخ صا یفبرضا یبرٞشتٔاسبپ ٝؼِبطٔ بث تػا ٗيا شث یؼػ ِٝبمٔ
یبررپ سد ُررو سبررـف
َصبرر٘
بررٞ
عٛررضٛٔ یررػسشث ٝررث ظبررٔ دذررػ ٚ
.دٛؿ ٝتخادشپ
2 -
نکاح‌تلاداعه‌و‌یددع‌لده ٚ یبىػا یٞبٍـيبٔصآ َذٔ یٚس صا یػسشث دسٛٔ یدذػ َذٔ
[ ٖاسبىٕٞ
7 ٝث ضٟدٔ َذٔ ٗيا .تػا ٜذؿ ٝتخبػ ] 6
َصب٘
دشػ یخٚشخ هي ٚ ْشٌ یخٚشخ هي ،اٛٞ یدٚسٚ ٓیمتؼٔ
تػا [ ٖاسبىٕٞ ٚ یبىػا َذٔ شث ٜٚلاػ ِٝبمٔ ٗيا سد . 7
،]
5
دٚسٚ یبتػاس ٝث تجؼ٘ یسٛطٔ فّتخٔ یبياٚص بث ٝو شٍيد َذٔ
ٜذؿ ضیٟدت ٖبيشخ ذ٘ا
ضی٘
یٔ یػسشث .دٛؿ
ُىؿ سد 2 ،
ٝىجؿ یذٙث
ِٝأؼٔ
ٖاسبىٕٞ ٚ یبىػا َذٔ یاشث
[ 7 ُىؿ سد ٚ ] 3
صا ٕٝ٘ٛ٘ هي ،
َذٔ
بٞ
،ٜذؿ یػسشث شٍيد ی
.تػا ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘
ةٛیت غىتسٚ ٝث طٛثشٔ كیلد یػذٙٞ دبؼثا ٗیٙسٕٞ
َذٔ
ٜذؿ َٚذخ سد 1
ٕٝٞ یاشث دبؼثا ٗيا .تػا ٜذؿ ٝئاسا
َذٔ
بٞ
.تػا ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد تثبث
لکش 2
ٝىجؿ یذٙث یاساد ةٛیت غىتسٚ یاشث ُض ٖاذیٔ
6 َصب٘
ٓیمتؼٔ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
لکش 3
ٝىجؿ
َصب٘ یاساد ةٛیت غىتسٚ یاشث ُض ٖاذیٔ یذٙث یيبٞ
فّتخٔ یبياٚص بث
لودج
1
َذٔ ةٛیت غىتسٚ یػذٙٞ دبؼثا
ٜذؿ
شتٔاسبپ ساذمٔ
( ِِٝٛ َٛط )mm
106
( ِِٝٛ شطل )mm 4
/ 11
( َصب٘ كٕػ )mm
97 / 0
( َصب٘ یبٟٙپ )mm
41 / 1
( َصب٘ یدٚسٚ یّو صطمٔ صطػ (mm2
2 / 8
( دشػ یخٚشخ شطل )mm
2 / 6
( ْشٌ یخٚشخ غطمٔ صطػ (mm2
95
ةٛیت غىتسٚ یدذػ َذٔ
َذٔ
ٜذؿ ٝتؼث صا ٜدبفتػا بث ،
ْش٘
تٙئّٛف یساضفا
ٝیجؿ1
صبػ بث یدبیٙث تلادبؼٔ ٚ تػا ٜذؿ ی
ٖاذیٔ هي سد ٝٔب٘شث ٗيا دساذ٘بتػا ذو صا ٜدبفتػا
ٝػ یذؼث
ٓواشت شيزپ ُض غ٘لاٛثسٛت ٚ ذؿ
ٜ ذ٘ا سد ٖبيشخ ٝىٙيا ٝث ٝخٛت بث .
ؽٛـغٔ تذؿ ٝث ةٛیت غىتسٚ
تػا یاشث ،
َذٔ
یصبػ یدذػ
ٖبيشخ
ٓواشت شيزپ یبمث تلادبؼٔ شث ٜٚلاػ ،ةٛیت غىتسٚ سد
يبث صبٌ تِبض ِٝدبؼٔ ٚ یطش٘ا ،ٓتٙٔٛٔ ،ْشخ ذ
َذٔ هي
بٔ تبؼِبطٔ .دٚس سبو ٝث ؽبـتغا شثا دبديا یاشث ضی٘ غ٘لاٛثسٛت یؼ٘لاٛثسٛت َذٔ ٝو تػا ٜداد ٖبـ٘
شيبػ صا شتٟث k-ε
َذٔ
بٞ
یٔ
تلادبؼٔ .ذٙو ُیّطت اس ٜبٍتػد ُخاد ٖبيشخ ؽبـتغا ذ٘اٛت
ٝػ یذؼث
،ٓتٙٔٛٔ یبمث ،ْشخ یبمث یاشث ٖبيشخ ٖاذیٔ
ِٝدبؼٔ
ٝث تِبض ِٝدبؼٔ ٚ یطش٘ا :ذٙتؼٞ شيص تسٛص
( )
( ̃ ) )1(
( ) ( ̃ ) )2( )3(
1. Fluent * ( ̃ ̃)+
[
( ) ] &
)4( َذٔ ٝث طٛثشٔ تلادبؼٔ ذيبث ،قٛف تلادبؼٔ شث ٜٚلاػ
غ٘لاٛثسٛت ذٙتسبجػ تلادبؼٔ ٗيا .ذ٘ٛؿ ُض ٖبٔضٕٞ ضی٘k-ε
:صا
( )
( )
[( )
] )5(
( ) ( ) [( ) ] ( ) ) 6(
تلادبؼٔ ٗيا سد ٝو Gk
ٖبـ٘
ٜذٙٞد یـجٙخ یطش٘ا ذیِٛت
،ٗیٍ٘بیٔ تػشػ ٖبيداشٌ تّػ ٝث غ٘لاٛثسٛت Gb
ٖبـ٘
ٜذٙٞد
ٚ یسٚبٙؿ یٚشی٘ شثا سد غ٘لاٛثسٛت یـجٙخ یطش٘ا ذیِٛت YM
ٖبـ٘
ٜذٙٞد
ٝتفؿآ ٖبيشخ سد تػشػ تب٘بػٛ٘ ٟٓػ
ٓواشت شيزپ
تػا . σk
ٚ σε
یاشث تیتشت ٝث غ٘لاٛثسٛت ُت٘اشپ دذػ شٍ٘بيبٕ٘
k
ε ٚ تؼٞ
.ذٙ
,C1ε
C2ε
ٚ Cμ
تثبث ضی٘
ٙتؼٞ
:بث ذ٘شثاشث ٝو ذ
C1ε = 1/44, C2ε = 1/29, Cμ = 0/09 σk = 1/0, σε = 1/3
غ٘لاٛثسٛت ٝتيصٛىؼيٚ
( μt
) شيدبمٔ ٝث ٝخٛت بث ضی٘
ٚ k ٝثε
( ٝطثاس تسٛص 7
)
ٝجػبطٔ
یٔ
ٛؿ د :
( 7 )
یصشٔ طياشؿ
ِٝأؼٔ
َبٕػا یثشدت َذٔ عبػا شث یٔ
.دٛؿ
اس یدٚسٚ ٗياشثبٙث
ٝث تسٛص یدٚسٚ یٔشخ یثد ( in)
َدبؼٔ
gs-1 34 / 8 یسبو سبـف یاشث 8
/ 4
2سبث ٖٛىػ یبٔد ٚ 2
/ 294
ٗيّٛو تِبض شيبػ یاشث ٚ بٞ
ٝث تسٛص شيدبمٔ بث یدٚسٚ سبـف
47 / 3 ، 77 / 3 ، 12 / 4 ، 47 / 4 یخٚشخ ،ٖٛىػ یبٔد ٖبٕٞ بث سبث
شثاشث یثشدت َذٔ كثبطٔ یخٚشخ تثبث سبـف یصشٔ طشؿ اس دشػ 15 / 0 یٔ شظ٘ سد سبث ٓٞ اس ْشٌ یخٚشخ ٚ ٓيشیٌ
ٝث تسٛص طشؿ
یٔ شظ٘ سد یخٚشخ سبـف یصشٔ
شییغت اس ٖآ ساذمٔ ٚ ٓيشیٌ
یٔ
جؼ٘ بت ٓیٞد صا شظ٘ دسٛٔ یخٚشخ یثد ت
تٕؼل یبٞ
ٚ دشػ
ذيبث .ذيآ تػذث ْشٌ
تفٌ
طياشؿ ،تػسد ٝؼيبمٔ تٟخ ٝو
ٕٝٞ یاشث یصشٔ
َذٔ
بٞ
یٔ ٝتفشٌ شظ٘ سد ٖبؼىي ٗیٙسٕٞ .دٛؿ
،ةٛیت غىتسٚ ُىؿ ٖدٛث هيدٛيشپ ُیِد ٝث یاشث
ٓدض ؾٞبو
بث َذٔ سد ،ٝٔب٘شث یاشخا ٖبٔص ٚ تبجػبطٔ
6 عبطل ،َصب٘
60
یٔ َذٔ ُىؿ ُو صا ٓـؿ هي یٙؼي ٝخسد دٛؿ
.
2. Bar
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
3 -
یسررب لده
اه
سنلاوبروت‌ی
َذٔ هي ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد َذٔ
ٝػ یذؼث ٖسبمت بث یـخشز
ٝو تػا یسٛطٔ
َذٔ
بٞ
ی
ّٖٛیؼپا یو غ٘لاٛثسٛت (
)k-ε َذٔ
بٍٔا یو (k-ω)
ٚ
َذٔ
( یاشث (SST
ٝیجؿ صبػ یٍتفؿآ ی
بت تػا ٜذؿ ٝتفشٌ سبو ٝث ٖآ ٖبيشخ شیثأت
عاٛ٘ا
َذٔ
بٞ
ی
سد غ٘لاٛثسٛت
َذٔ
یصبػ ٖبيشخ سد یطش٘ا ؾياذخ ٜذيذپ
ٚ یـخشز
ٓواشت شيزپ .ذؿبث یػسشث ُثبل ةٛیت غىتسٚ سد
صا ُصبض حيبت٘ ٝؼيبمٔ
َذٔ
یصبػ ةٛخ كثبطت شضبض یدذػ
غ٘لاٛثسٛت َذٔ
ε ٖبـ٘ یٞبٍـيبٔصآ حيبت٘ بث اسk- یٔ
.ذٞد شث یا
َذٔ
یصبػ
ِٝأؼٔ
بث
َذٔ
بٞ
شیظ٘ غ٘لاٛثسٛت شٍيد ی ε
RNG k-
ٚ ضی٘ RSM یؼػ ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد ٝػذٙٞ یاشث ٝو ذؿ
ٗيا یشیٌسبىث
َذٔ
بٞ
ْذػ بث غ٘لاٛثسٛت ی
ٓٞ
یياشٌ
ٖاذیٔ سد
.دٛث ٜاشٕٞ ُض
ُىؿ سد یبٞ
4 ٚ 5
ٝث یيبٔد ؾياذخ تػد
بث ٜذٔآ
َذٔ
بٞ
ی
ٚ یبىػا یٞبٍـيبٔصآ حيبت٘ بث غ٘لاٛثسٛت فّتخٔ
[ ٖاسبىٕٞ
7 ]
ٝث .تػا ٜذؿ ٝؼيبمٔ
یسٛط ٚ َذٔ ٗیث تبؼيبمٔ یٔبٕت ٝو
ٜداد دشػ یخٚشخ سد یٔشخ تجؼ٘ ساذمٔ عبػا شث یثشدت یبٞ
1
تػا ٜذؿ ؽساضٌ
ٖبٕٞ. سٛط ُىؿ سد ٝو 4
،ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘
یبٔد
ٝجػبطٔ
ٜذؿ شثوا سد ْشٌ یخٚشخ صبٌ یاشث
َذٔ
بٞ
ی
یِبض سد دساد یٞبٍـيبٔصآ حيبت٘ بث یثٛخ كثبطت غ٘لاٛثسٛت
ٝو
تػد ٝث حيبت٘
ُىؿ( دشػ یخٚشخ صبٌ یبٔد یاشث ٜذٔآ 5
بث )
ε َذٔ
ٜداد بث اس كثبطت ٗيشتٟث k- یبٞ
ٖبـ٘ یثشدت یٔ
.ذٞد
ٗياشثبٙث یٔ
غ٘لاٛثسٛت َذٔ ٝو تفشٌ ٝدیت٘ ٖاٛت ε
ٚ تلد صاk-
شيبػ ٝث تجؼ٘ یشتـیث یيب٘اٛت
َذٔ
بٞ
سد غ٘لاٛثسٛت ی
ٝیجؿ صبػ
ٚ تػا سادسٛخشث ةٛیت غىتسٚ سد یـخشز ٖبيشخ ی یٔ
ٝٙیٟث ٚ یضاشط یاشث َذٔ ٗيا صا ٖاٛت غىتسٚ یدذػ یصبػ
یٔشخ تجؼ٘ سد .دشو ٜدبفتػا ةٛخ سبیؼث تلد بث ةٛیت 3
/ 0 ،
ٜذٞبـٔ ْشٌ یخٚشخ سد یيبٔد ؾياذخ ٗيشتٕو یٔ
بث .دٛؿ
ٝیضب٘ سد یيبٔد ؾياذخ ،دشػ یخٚشخ سد یٔشخ تجؼ٘ ؾياضفا یٔ ؾياضفا یدٛؼص شیػ هي بث ْشٌ یخٚشخ ٝو یسٛط ٝث ذثبي
یٔشخ تجؼ٘ سد 81
/ 0 بت ْشٌ یخٚشخ سد بٔد ،دشػ یخٚشخ سد
365
ٗيّٛو یٔ ؾياضفا َذٔ صا ُصبض یبٔد .ذثبي
سد یدذػ
ذض سد دشػ یٔشخ شؼو ٗيشتٕو سد دشػ یخٚشخ دٚ
257
ٗيّٛو
بت دشػ یخٚشخ سد یٔشخ تجؼ٘ ٖاضیٔ سد ؾياضفا بث ٝو تػا 3 / 0 بت دشػ یخٚشخ سد بٔد ، 2
/ 250
ٗيّٛو یٔ ؾٞبو ذثبي
صا
1. Cold Mass Fraction
بث ،دشػ یخٚشخ سد یٔشخ تجؼ٘ ؾياضفا ذؼث ٝث ٝطم٘ ٗيا .تػا ٜاشٕٞ ٝیضب٘ ٗيا سد بٔد ؾياضفا
لکش 4
َذٔ یاشث ْشٌ یخٚشخ یبٔد غ٘لاٛثسٛت فّتخٔ یبٞ
لکش 5
َذٔ یاشث دشػ یخٚشخ یبٔد غ٘لاٛثسٛت فّتخٔ یبٞ
4 -
زا‌یددع‌جیاتن‌للاقتسا‌یسررب شه
یدنب
دبؼثا بي یتؿسد تّػ ٝث بطخ ٌٝ٘ٛ شٞ ؾٞبو ٚ ٖدٚدص یاشث تػبٙٔب٘
ؾٔ
یذٙث صا ُیّطت حيبت٘ َلامتػا ٚ َبیػ ٖاذیٔ
شیثأت تا ؾٔ
یذٙث ،یدذػ َذٔ
َذٔ
یصبػ داذؼت بث ؾٔ
یذٙث
یػسشث یاشث تٚبفتٔ
شیثأت داذؼت ؾٔ
بٞ
ٗيا یاشث .تفشٌ ْبد٘ا
بث ةٛیت غىتسٚ َذٔ ،سبو 6
یٔشخ تجؼ٘ سد ٓیمتؼٔ َصب٘
شثاشث دشػ 3
/ 0 بٔد ذٙ٘بٔ یذیّو شتٔاسبپ هي ٚ ذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد
ٝخٛت بث ٝو تفشٌ ساشل ٝؼيبمٔ سبیؼٔ ،دشػ یخشخ سد یػسشث ٝث
ْبد٘ا
ٜذؿ ، اشث ی داذؼت شصٙػ ث ی ؾ صا 160000 غت
یی ش بت٘ سد ي ح
نذ٘ا سبیؼث تػا
ٚ شیثأت ُىؿ سد حيبت٘ ٗيا .تؿاد ذٞاٛخ٘ ی 6
٘
ٖبـ .تػا ٜذؿ ٜداد
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
لکش 6 ؾٔ صا َلامتػا ٝؼِبطٔ
یبٔد ُلاذض یبٙجٔ شث یذٙث
دشػ یخٚشخ ت٘ سد ی
ٝد ٝو حيبت٘ یجيشمت ٖذؿ تثبث ٚ یساذيبپ ٝث ٝخٛت بث
صا اس ُیّطت حيبت٘ َلامتػا شیثأت
تا ؾٔ
یذٙث یٔ ٖبـ٘
،ذٞد
اشث ی صا تبجػبطٔ ٖبٔص ؾٞبو داذؼت ٖبٕٞ
شصٙػ ٜدبفتػا ذؿ ٜ
یػسشث یاشث ٗیٙسٕٞ .تػا
َذٔ
بٞ
صا ٜدبفتػا شث یؼػ شٍيد ی
شصٙػ طػٛتٔ ٓدض بث یيبٞ
شصٙػ یبٞ
یػسشث َذٔ
یاشث ٜذؿ
صا َلامتػا ؾٔ
یذٙث .تػا ٜذؿ
5 -
ریثأت
لزان‌یروحه‌هیواز
5 - 1 -
یجورخ‌یاهد
یاه مرگ‌و‌درس
یػسشث یّجل یبٞ
ْبد٘ا
ٜذؿ ُىؿ ٝٙیٔص سد
َصب٘
بٞ
ٖبیث
یٔ
ٝث ذيبث َصب٘ ُىؿ ٝو ذٙٙو
ٌ
ٝ٘ٛ
اٛٞ ٝو ذؿبث یا
ٝث تسٛص
ٚ شتلابث یـخشز تػشػ بت دٛؿ ؾخشز ٝظفطٔ دساٚ یػبٕٔ
ٝث
َبج٘د َبیػ ٖاذیٔ ٚ ٝظفطٔ ُخاد ٝث ٓتٙٔٛٔ َبمت٘ا ٖآ
،ٝتى٘ ٗيا ٗتفشٌ شظ٘ سد شث ٜٚلاػ كیمطت ٗيا سد .دٛؿ شتـیث تػا ٜذؿ تػبٙٔ َصب٘ عٛ٘ هي یضاشط سد یؼػ
؛ ٝو یػٛ٘ ٝث
عٛ٘ ٗيا سبـفشپ ٝیضب٘ َبمت٘ا ثػبث َصب٘
ا یاذتثا ٚ َصب٘ یبٟت٘ا ص
ٝظفطٔ ُخاد تٕػ ٝث ؾخشز ٝظفطٔ ٝث دٚسٚ
یٔ
ؿ ٗيا .دٛ
شٔا دشػ یخٚشخ سد بٔد ؾٞبو اس
دساد یپ سد .
ُىؿ 7 َصب٘ فّتخٔ یبياٚص تؼض شث اس دشػ یخٚشخ یبٔد
β( ) یٔ ٖبـ٘ یدٚسٚ یبٞسبـف عاٛ٘ا یاشث
ٖبٕٞ .ذٞد سٛط
ٝو
یٔ ٜذٞبـٔ
یاصا ٝث ،دٛؿ 4°
β = دشػ یخٚشخ یبٔد ٗيشتٕو ،
ث( فّتخٔ یدٚسٚ یبٞسبـف یاصا ٝث ٝ
ٚ یبىػا یسبو سبـف ضخ
ٖاسبىٕٞ
[ 7 ] یٙؼي 8 / 4 یٔ تػذث )سبث سبـف ؾياضفا بث .ذيآ
عاٛ٘ا ٕٝٞ سد یدٚسٚ
َصب٘
بٞ
بٔد ؾٞبو ،
ٝث تسٛص تخاٛٙىي
یٔ ٜذٞبـٔ
دٛؿ .
لکش 7
َصب٘ یبياٚص ٚ یدٚسٚ یبٞسبـف یاصا ٝث دشػ یخٚشخ یبٔد
فّتخٔ
ُىؿ سادٕٛ٘
8 ٖبـ٘ اس ْشٌ یخٚشخ یبٔد تاشییغت ،
یٔ
.ذٞد ٜذٞبـٔ بياٚص ْبٕت یاشث ذؿ
،یدٚسٚ سبـف ؾياضفا بث
ْشٌ یخٚشخ یبٔد كجط
تِبض ٗيا سد .تفبي ؾياضفا سبظت٘ا
،دشػ یخٚشخ یبٔد فلاخشث 8°
β = ؾياذخ ٖاضیٔ ٗيشتـیث ،
دبديا ْشٌ یخٚشخ سد بٔد یٔ
دٛؿ .
ٝيٚاص ؾياضفا بث یّو تِبض سد
َصب٘
بٞ
ی یبٔد ٖبيشخ كيسضت
ٚشخ ْشٌ یخ
ٚسٚ یبٞسبـف ْبٕت یاصا ٝث تِبض ٝث تجؼ٘ ید
شتـیث ةٛیت غىتسٚ ٝو بد٘آ صا .ذؿ ذٞاٛخ شتـیث ٝيٚاص ٖٚذث یٔ ٜدبفتػا یـيبٔشػ ذصبمٔ سد ضی٘ شضبض ِٝبمٔ سد ،دٛؿ
.تػا سادسٛخشث یشتـیث تیٕٞا صا دشػ یخٚشخ سد بٔد ؾياذخ یػسشث تٟخ طمف ْشٌ یخٚشخ سد یيبٔد ؾياذخ ازِ
یٔ ٝئاسا .دٛؿ
لکش 8 َصب٘ یبياٚص ٚ یدٚسٚ یبٞسبـف یاصا ٝث ْشٌ یخٚشخ یبٔد
فّتخٔ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ٖبٕٞ
سٛط
ٝو ُىؿ سد 7
ٜذٞبـٔ
یٔ
ؿ ٝيٚاص یاشث دٛ
10
ٝيٚاص ٝث تجؼ٘ دشػ یخٚشخ یبٔد ٝخسد 8
یِٚض٘ ذ٘ٚس ٝخسد
صا ؾیث شيدبمٔ ٝث ٝيٚاص ؾياضفا بث بيآ ٝىٙيا یػسشث یاشث ازِ .دساد 10
ٝخسد یٔ
ٝث ٖاٛت ٝيٚاص تفبي تػد یشتدشػ یبٞبٔد 12
یخٚشخ تجؼ٘ سد ٚ تفشٌ ساشل ٝؼِبطٔ دسٛٔ ٝخسد 3
/ 0 یثد ٚ
یدٚسٚ یٔشخ 34
/ 8 سبـف ٚ ٝی٘بث شث ْشٌ
8 / 4 ٖبيشخ یاشث سبث
تیتشت ٝث ٜبٍتػد ْشٌ ٚ دشػ یخٚشخ یبٞبٔد ،یدٚسٚ َبیػ شثاشث 43 / 252 ٚ ٗيّٛو 95 / 332 سد ٝس٘آ بٔا .دٛث ذٞاٛخ ٗيّٛو
دسٛٔ ٗيا ثطث ُثبل
تػا ُض ذ٘ٚس سد یتـٌصبث ٖبيشخ دبديا
ٗيا
ِٝأؼٔ
تػا بديا ٜذيذپ . یدذػ ُض سد یتـٌصبث ٖبيشخ د
ِٝأؼٔ
یبٞ
ٜذٞبـٔ سبیؼث ةٛیت غىتسٚ ٜبٍتػد ٝث طٛثشٔ
یٔ
ؾ٘اسبىٕٞ ٚ یبىػا .دٛؿ [
7 ] دٛخٚ دٛخ ِٝبمٔ سد ضی٘
ٜداد ؽساضٌ اس یتـٌصبث ٖبيشخ .ذ٘ا
دبديا بث یتـٌشث ٖبيشخ
یغت ٚ دشػ یخٚشخ یىيدض٘ سد ٖبيشخ یٍِٛا ٖدشو ٌٖٛشٌد ٚ شی سد ٚ یخٚشخ ٖبيشخ یبٔد ؾياضفا ثػبث طلاتخا دبديا ُیِد ٝث
.ذؿ ذٞاٛخ دشػ یخٚشخ سد یيبٔد ؾياذخ ؾٞبو ٝدیت٘
یِبض سد ٖدسٚآ تػذث ةٛیت غىتسٚ سد ةّٛطٔ دشىّٕػ ٝو
ٗیيبپ یبٔد دشػ یخٚشخ سد شت
تػا . غیفيسا ی٘بیٔ ٝیضب٘ سد
ُخاد فشط ٝث ٖبيشخ تٟخ ،دشػ یخٚشخ تػا
سد ٝو یِبض سد
ٜسبٙو جسبخ فشط ٝث ٖبيشخ تٟخ بٞ
تػا ٗيا .
ِٝأؼٔ
ثػبث
ٜذ٘اس اذخ ٖبيشخ ٖذؿ ٚ ةٛیت غىتسٚ ُخاد فشط ٝث دشػ ٜذؿ
ث ٝدیت٘ ٚ ٜذؿ دشػ بث ْشٌ ٖبيشخ طلاتخا
ٝ بٔد ؾياضفا تسٛص
ٖبـ٘ اس دٛخ دشػ یخٚشخ سد ُىؿ .داد ذٞاٛخ
9 هیتبٕؿ
دشػ یخٚشخ سد اس یسٛطٔ تػشػ تؼض شث ٖبيشخ طٛطخ
ٖبـ٘ ةٛیت غىتسٚ
یٔ
.ذٞد
لکش 9
ٝيٚاص بث َذٔ یاشث یتـٌصبث ٖبيشخ ٜذيذپ 12°
= β 5
- 2 -
شخرچ‌هظفحه‌رد‌راشف‌تارییغت
ٝث اس ظبٔ دذػ تاشییغت ،ةٛیت غىتسٚ ُخاد سد سبـف تاشییغت .دساد َبج٘د یٔ ٖاذیٔ ُخاد سد ظبٔ دذػ یػسشث ٗياشثبٙث
ذ٘اٛت
يشخ ٟٓف ٝث هٕو سد ُىؿ سد سبو ٗيا .ذؿبث شثؤٔ ٖب
10 یاشث
0° β = دذػ تاشییغت ٜٛط٘ ُىؿ ٗيا سد .تػا ٝتفشٌ تسٛص
.تػا ٜذؿ ٜداد ؾيبٕ٘ ؾخشز ٝظفطٔ ُخاد سد ظبٔ
ٖبٕٞ
ٜذٞبـٔ ُىؿ صا ٝو سٛط یٔ
یدٚسٚ سد ٖبيشخ ،دٛؿ
َصب٘
ٝث تسٛص تٛصشيص دٚذض( لابث ظبٔ بث یِٚ1
9 / 0 ) .تػا بث
ٝظفطٔ ُخاد ٝث ٖآ دٚسٚ ٚ َصب٘ َٛط سد َبیػ توشض یٔ ؾياضفا ظبٔ دذػ ،ؾخشز تٛصاشف ٖبيشخ ٚ ذثبي
یٔ2
.دٛؿ بث
ٖذیػس صا غپ ظبٔ دذػ ،ٝظفطٔ ُخاد سد َبیػ توشض ٝٔادا
ٕٓيضوبٔ ٝث یٔ ؾٞبو ،ساذمٔ
تٛصشيص ٜسبجىي ٖبيشخ ٚ ذثبي
یٔ
دٛؿ نٛؿ ٖداد ظس ٗیجٔ ٗيا ٚ ؾخشز ٝظفطٔ ُخاد سد3
تػا تفا بث ٜاشٕٞ ٝو ّٕٝخ صا ٓتؼیػ سد یيبٞ
تفا سبـف تػا .
سد نٛؿ ساذمٔ ، لابث ظبٔ یاساد یضاٛ٘ ؾٞبو یاصا سد .ذثبي یٔ ؾٞبو ضی٘ ؾخشز ٝظفطٔ ُخاد
ٜاس صا یىي ٗيا یبٞ
یدٚسٚ َصب٘ ٝث ٖداد ٝيٚاص ،سبو تػا
،ٕٝ٘ٛ٘ ٖاٛٙػ ٝث . سٛت٘بو
َذٔ یاشث ظبٔ دذػ غيصٛت 4 °
β= ُىؿ سد 11 ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘
یٔ ُىؿ ٗيا سد .تػا ضی٘ ٚ ظبٔ دذػ ؾٞبو شٛضٚ ٝث ٖاٛت
ٗيا .دٕٛ٘ ٝظضلأ اس لابث ظبٔ یاساد ٝیضب٘ ؾٞبو دسٛٔ
دٛخ
تخاٛٙىي ثػبث
ٚ َبیػ ٓتٙٔٛٔ ؾياضفا ٚ ٖبيشخ یٍِٛا ٖذؿ شت
ًبصٛصخ یيبٔد ؾياذخ ٖاضیٔ ؾياضفا یٔ دشػ یخٚشخ سد
دٛؿ .
β=0° ،ؾخشز ٝظفطٔ سد ظبٔ دذػ غيصٛت سٛت٘بو11لکش
1. Subsonic 2. Supersonic 3. Shock
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
یبپ سد سبـف ؾٞبو ،یسٛطٔ ٝيٚاص دبديا یبياضٔ شٍيد صا
َصب٘
بٞ
ی بٟ٘آ ٝث ٖداد ٝيٚاص شثا سد كيسضت تػا
سد .
ُىؿ یبٞ
12 - ٚ فِا 12 - ة
ٝؼيبمٔ
سد ٝظفطٔ ُخاد ُو سبـف ٗیث یا
تِبض یبٞ
ٝخسدسبٟز ٚ شفص
ْبد٘ا
ٜذؿ .تػا
ٜذٞبـٔ
یٔ
ؿ سد ٝيٚاص دبديا بث ٝو دٛ
َصب٘
بٞ
ی سبـف ،كيسضت
یبپ سد ٕٓيضوبٔ ُو
َصب٘
بٞ
ٜدٚذطٔ صا 478000
بت 502000
ٜدٚذطٔ ٝث َبىػبپ 452000
بت 477000 ؾٞبو َبىػبپ
یٔ
سد سبـف ؾٞبو ٗيا .ذثبي یبپ
َصب٘
بٞ
ی دذػ ؾٞبو ،كيسضت
ٖبيشخ ٖذؿ شت تخاٛٙىي ٝدیت٘ سد ٚ ؾخشز ٝظفطٔ سد ظبٔ
.تؿاد ذٞاٛخ یپ سد اس دشػ یخٚشخ ٝیضب٘ سد
5 - 3 - تعرس‌و‌ییاهد‌یاهروتناک
یاه یشخرچ
1
ُىؿ 13 ِِٝٛ شػبتشػ سد ُو یبٔد غيصٛت سٛت٘بو ٝث طٛثشٔ
َذٔ یاشث 4°
β = تػا یبٔد یاشث شيدبمٔ ٕٓيضوبٔ . سد ،ُو
یٔ ٝظضلأ ةٛیت غىتسٚ ٜساٛيد یىيدض٘
ٛؿ سد ٗیٙسٕٞ .د ٗيا
غىتسٚ ٜساٛيد فشط ٝث ٚ یػبؼؿ تٟخ سد بٔد ؾياضفا ُىؿ یٔ ٜذيد ةٛیت .دٛؿ
یضاٛ٘ تٔبخض ذؿ شوزتٔ ذيبث بث ٝو یا
ٝثادشٌ ٓيطس یٔ تياذٞ داصآ یبٞ
سبیؼث ٖبيشخ ٖاذیٔ سد ذ٘ٛؿ
دٛخٛٔ ٖبيشخ شتـیث ٗياشثبٙث .تػا ٓو بث ةٛیت غىتسٚ سد
ٓيطس
ٝثادشٌ
یٔ تياذٞ یسبجخا یبٞ
یضاٛ٘ ٗيا سد ٝو دٛؿ
[ دساد ٓیمتؼٔ ٝطثاس عبؼؿ بث تػشػ ساذمٔ
16 .]
ُىؿ یبٞ
14 -
ٚ فِا 14 - یبتػاس سد اس یـخشز تػشػ تاشییغت سادٕٛ٘ ة
ٖٚذث تِبض یاشث ٜبٍتػد صا فّتخٔ یِٛط غطبمٔ سد ٚ یػبؼؿ
ٚ ٝيٚاص 4° β =
ٖبـ٘
یٔ
یٔ بٞسادٕٛ٘ ٗيا ٝث ٝخٛت بث .ذٞد ٖاٛت
سبیؼث یـخشز تػشػ ةٛیت غىتسٚ یضوشٔ ٝتؼٞ سد ٝو ذيد
1. Swirl Velocity
ٖبٔضٕٞ ٝؼيبمٔ بث ازِ ،تػا ٖدشو شظ٘ فشص ُثبل ٚ ٓو یٔ ُو یبٔد ُیفٚشپ ٚ یـخشز تػشػ یبٞسادٕٛ٘
ذيد ٖاٛت
تػشػ بث ٝیضب٘ شث كجطٙٔ دشػ بي ٗیيبپ یبٔد بث ٝیضب٘ ٝو بپ سبیؼث یـخشز ةٛیت غىتسٚ یضوشٔ ٝتؼٞ ٖبٕٞ بي ٗیي
یٔ ٜذٞبـٔ ٗيا شث ٜٚلاػ .تػا تػشػ شيدبمٔ ٝو دٛؿ
یبٞ
ٝيٚاص ٚ ٝيٚاص ٖٚذث تِبض ٚد یاشث یـخشز 4
شییغت ٝخسد
.ذ٘ساذ٘ یػٛؼطٔ
لکش 12 -
فلا ،ةٛیت غىتسٚ شػبتشػ سد ُو سبـف غيصٛت 0°
β=
لکش 12 -
ب ،ةٛیت غىتسٚ شػبتشػ سد ُو سبـف غيصٛت 4°
β=
لکش 13 ،ةٛیت غىتسٚ شػبتشػ سد ُو یبٔد غيصٛت 4°
β=
لکش 11 ،ؾخشز ٝظفطٔ سد ظبٔ دذػ غيصٛت سٛت٘بو 4°
β=
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
لکش 14
فلا - یػبؼؿ یبتػاس سد یـخشز تػشػ تاشییغت سد
،فّتخٔ یِٛط غطبمٔ
0° β=
لکش 14
ب - یػبؼؿ یبتػاس سد یـخشز تػشػ تاشییغت سد
،فّتخٔ یِٛط غطبمٔ
4° β=
برث ةٛریت غىتسٚ یاشث ُو یبٔد سٛت٘بو 4°
β= تجرؼ٘ سد
دشػ یٔشخ 3
/ 0 یسبرو سبـف ٚ 8
/ 4 سبرث ٖبرـ٘
ٜذرٙٞد شثواذرض
بث شثاشث ْشٌ صبٌ یخٚشخ یبٔد 12
/ 312 یبرٔد ُلاذض ٚ ٗيّٛو
شثاشث دشػ صبٌ
06 / 251 ٗيّٛو تػا ٖبرـ٘ ُرو یبرٔد تاشییغت .
یٔ
یرخٚشخ ٝث هيدض٘ یضاٛ٘ سد ُو یبٔد ٖبيداشٌ ؾٞبو ذٞد ْشٌ
تػا .
ُىؿ سد 15 شیؼٔ طٛطخ شرصٙػ
سد َبیرػ صا یيبرٞ
دشررػ یررٔشخ تجررؼ٘
3 / 0 ُررو یبررٔد تررؼض شررث شررصٙػ
بررٞ
یٔ ٜذٞبـٔ
.دٛؿ ُىؿ ٗيا یيبٕ٘
توشض صا یّو شصٙػ
یبٞ
ُخاد سد َبیػ
بث ةٛیت غىتسٚ
4° β = ٝئاسا یشتٕو ٓواشت سد اس یٔ
.ذٞد سد
ُىؿ ٗيا شصٙػ
یبٞ
یبٟت٘ا ٝث توشض بث )یطیطٔ( ی٘ٛٔاشیپ
صا یطش٘ا تفبيسد بث ْشٌ
شصٙػ یبٞ
یشتلابث یبٔد ٝث ،یضوشٔ
یٔ
سد .ذٙػس ٝىیِبض
شصٙػ یبٞ
یطش٘ا یضوشٔ ٝیضب٘ سد َبیػ
ٝث ٚ ٜداد تػد صا اس دٛخ شصٙػ
یبٞ
یٔ َبمت٘ا ی٘ٛٔاشیپ .ذٙٞد
لکش 15 یاشث شیؼٔ طٛطخ شصٙػ
تؼض شث َبیػ صا یيبٞ
ُو یبٔد
بث ةٛیت غىتسٚ یاشث 4°
β=
یطش٘ا ٝث َبیػ تاسر یـجٙخ یطش٘ا ُيذجت شثا سد ِٝأؼٔ ٗيا شثا صا یؿب٘ ٝو یوبىطصا یؿشث ؾٙت دٛخٚ شطبخ ٝث یيبٔشٌ
ظس ،تػا َبیػ ٝتيصٛىؼيٚ
یٔ
.ذٞد
5 - 4 -
رتهاراپ‌یفرعه‌و‌درس‌ىایرج‌راشف‌یسررب
ξ
تػذث حيبت٘
صا ٜذٔآ شٔا ٗيا صا یوبض یضوشٔ دشػ ٖبيشخ ُیّطت
سبـف تاشییغت ٝث تذؿ ٝث ٜبٍتػد دشػ یخٚشخ یبٔد ٝو تػا ٖبيشخ یاشث ُو سبـف یػسشث بث ازِ .تػا ٝتؼثاٚ ِِٝٛ ُخاد ُو
ٖاٛٙػ بث یذيذخ شتٔاسبپ ،یضوشٔ دشػ ؾیپ یاشثξ
ٜٛط٘ یٙیث
ةٛیت غىتسٚ سد بٔد تاشییغت
ٝيٚاص َصب٘ بث یبٞ
فيشؼت ساد
ٜذؿ .تػا سد ُىؿ 16 َبیػ ٖبيشخ یاشث ُو سبـف سٛت٘بو
ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘ ةٛیت غىتسٚ ُخاد .تػا
ٖبٕٞ
ٜذٞبـٔ ٝو ٌٝ٘ٛ
یٔ
ؿ ،دٛ
َٛط سد َبیػ یٚشـیپ بث
اذیپ ؾٞبو ٜساٛيد هيدض٘ یضاٛ٘ سد سبـف ،ةٛیت یٔ
ٚ ذٙو شث
غىػ سد .دٛث ذٞاٛخ ؾياضفا ٝث ٚس ی٘بیٔ دشػ ٖبيشخ یاشث سبـف ٝث یطیطٔ ْشٌ ٖبيشخ یاشث ُو سبـف ساذمٔ ،ٖٛىػ ٝطم٘ سد غلاٚ
ساذمٔ ٕٓيضوبٔ یاساد ی٘بیٔ دشػ ٖبيشخ یاشث ٚ ُلاذض ٖاضیٔ
.دٛث ذٞاٛخ
لکش 16 یاشث ةٛیت غىتسٚ ُو سبـف سٛت٘بو 4°
β=
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
شٔا ٗيا ٗتفشٌ شظ٘ سد بث ازِ
ی٘بیٔ دشػ ٖبيشخ ُو سبـف ٝو
یٔ ؾٞبو دشػ یخٚشخ تٕػ ٝث توشض تٟخ سد ٗيا ٚ ذثبي
ٖبـ٘ سبـف ؾٞبو
ٖبيشخ ٗيا یطش٘ا صطػ ؾٞبو ٜذٙٞد تػا
یٔ
ذؿبث شتـیث سبـف ؾٞبو ٗيا ٖاضیٔ ٝز شٞ ٝو دشو ٖبیث ٖاٛت
ٗیيبپ یبٔد دشػ یخٚشخ ٖبيشخ .تؿاد ذٞاٛخ یشت
ٖبیث یاشث
ٖاٛٙػ بث یشتٔاسبپ ،دشػ ٖبيشخ سبـف ؾٞبو ٖاضیٔ
فيشؼت ξ
یٔ
ٛؿ ٝو د
ٝث تسٛص ٕٓیٙیٔ ٚ ٕٓيضوبٔ سبـف فلاتخا ُصبض
ٝطم٘ ٚد ٗيا ّٝصبف شث یتـٌصبث دشػ ٖبيشخ تػا
ٚ
ٝث تسٛص
ٖبیث شيص یٔ
:دٛؿ
( ) ( ) ) 8( ٜداد ٖبـ٘ تبجػبطٔ
شتٔاسبپ ٗيا ٖاضیٔ ٝز شٞ ٝو تػا
ٗیيبپ ٜبٍتػد دشػ یخٚشخ یبٔد ذؿبث شتـیث .دٛث ذٞاٛخ شت
یسبو سبـف یاشث تبجػبطٔ حيبت٘
8 / 4 سد سبث َٚذخ 2
ٜداد ٖبـ٘
.تػا ٜذؿ یٔ ٜذٞبـٔ
ساذمٔ ٝيٚاص ٖٚذث تِبض یاشث ٝو دٛؿ صا ξ
تِبض دشػ یخٚشخ یبٔد ٖآ بث شظبٙتٔ ٚ تػا شتـیث شٍيد یبٞ
ی٘
ٗیيبپ ض
َصب٘ ٗیث سد .تػا شت تِبض سد ،ٝيٚاص یاساد یبٞ
4
،ٝخسد
ٗیيبپ ٖآ دشػ یخٚشخ یبٔد ٚ دساد یشتـیث ساذمٔξ شت
.دٛث ذٞاٛخ
ٖبٕٞ
یٔ ٜذٞبـٔ َٚذخ ٗيا سد ٝو ٌٝ٘ٛ
ذ٘ٚس دٛؿ
شتٔاسبپ شییغت یٔξ
یخٚشخ یبٔد تاشییغت ذ٘ٚس یتػسد ٝث ذ٘اٛت
یتػسد ٝث فّتخٔ یسٛطٔ یبياٚص ْبٕت سد اس ٜبٍتػد دشػ ؾیپ .ذٙو یٙیث ُىؿ سد ٝو ٝس٘آ بث ًبمیلد ذ٘ٚس ٗيا
7 ٜداد ٖبـ٘
.دساد ی٘اٛخٕٞ تػا ٜذؿ
6 -
هجیتن
یریگ
ْش٘ صا ٜدبفتػا بث ٝؼِبطٔ ٗيا سد ٓدض ؽٚس ٚ تٙئّٛف ساضفا
ذٔ ٝث دٚذطٔ
َ ةٛیت غىتسٚ سد یطش٘ا ؾياذخ ٜذيذپ یصبػ
.ذؿ ٝتخادشپ
لودج
2 ُو سبـف شيدبمٔ
شثواذض ٚ
ُلاذض بٟ٘آ ّٝصبف ٚ دشػ ٖبيشخ
دشػ یخٚشخ صا β ξ
Pmax Pmin
Zmax- Zmin
0 555 / 0 69 / 63 48 / 10 94
/ 95
2 528 / 0 45 / 62 24 / 11 03
/ 97
4 531 / 0 93 / 62 38 / 11 03
/ 97
6 525 / 0 46 / 62 49 / 11 03
/ 97
8 514 / 0 75 / 61 91 / 11 03
/ 97
10 528 / 0 60 / 62 39 / 11 03
/ 97
ٝو دشو ٜسبؿا ذيبث
ُٔاٛػ غىتسٚ ٓتؼیػ دشىّٕػ سد یدبيص
ةٛیت شیثأت
ْاذو شٞ سد شییغت دبديا ٝو ذٙتؼٞ سازٌ
یٔ
ذ٘اٛت
ٗيا سد ٖبيشخ یٍِٛا ٚ یطش٘ا ؾياذخ ٖاضیٔ سد شییغت ٝث شدٙٔ
سد یٔشخ تجؼ٘ .دٛؿ ّٝیػٚ
َصب٘ داذؼت ٚ ُىؿ ،دشػ یخٚشخ
دشػ یخٚشخ شطل ،یدٚسٚ
ةٛیت غىتسٚ شطل ٝث َٛط تجؼ٘ ٚ
یٔ ةبؼض ٝث بٞشتٔاسبپ ُیجل ٗيا صا سد یياضؼث ؾم٘ ٝو ذٙيآ
ٜذيذپ یٔ بفيا ةٛیت غىتسٚ سد یطش٘ا ؾياذخ ٗيا فذٞ .ذٙٙو
ٝؼيبمٔ یٙؼي بٞشتٔاسبپ ٗيا صا یىي ٝؼِبطٔ ٚ یػسشث ِٝبمٔ
دشىّٕػ
َصب٘
بٞ
ٗيا فّتخٔ یبياٚص یاشث صبٌ كيسضت ی
َصب٘
بٞ
.دٛث
.ذؿ ٝیِٚا یٞدسبجتػا یٞبٍـيبٔصآ حيبت٘ بث كثبطت بث یدذػ ُض یػسشث بٞ
ٝظفطٔ سد سبـف ؾٞبو تٟخ َصب٘ ٝيٚاص یضاشط یاشث
)ؾيبٔشػ ٖاضیٔ ؾياضفا( دشػ یخٚشخ یبٔد ؾٞبو ٚ ؾخشز ـف ،ٖداد ٝيٚاص ٝو تػا ٗيا صا یوبض ٝدیت٘ .ذؿ ْبد٘ا سد ُو سب
یبپ
َصب٘
بٞ
ی ٝظفطٔ ُخاد نٛؿ ٖاضیٔ ٖآ تػبٙت ٝث ٚ كيسضت
ؾٞبو اس ؾخشز یٔ
.ذٞد ٖبيشخ سبتخبػ دٛجٟث تجػ شٔا ٗيا
یٔ ؾيبٔشػ ظش٘ ؾياضفا ٝدیت٘ سد ٚ ٖبيشخ یدٚسٚ ٝیضب٘ سد -
تبؼِبطٔ سد .دٛؿ
ْبد٘ا
ٜذؿ َذٔ ٝو ذؿ ٜداد ٖبـ٘ ،
شيبػ صا شتٟث غ٘لاٛثسٛت
َذٔ
بٞ
یٔ
ذ٘اٛت اس ٖبيشخ سد ؽبـتغا
حيبت٘ بث یشتٟث كثبطت ٖآ صا ُصبض حيبت٘ ٚ ذٙو َذٔ
یذیّو ،دشػ ٖبيشخ یٔشخ تجؼ٘ .دساد یٞبٍـيبٔصآ ٗيشت
ٖبيشخ یبٔد َشتٙو سد شتٔاسبپ ْشٌ ٚ دشػ یخٚشخ یبٞ
تػا .
تجؼ٘ صا ٜدبفتػا یـيبٔشػ ذصبمٔ یاشث دشػ یٔشخ یبٞ
دٚذض 3 / 0 ػ یخٚشخ سد یشتلابث ؾياذخ ثػبث ٚ ذؿ ذٞاٛخ دش
یٔ ٝیصٛت یـيبٔشٌ ذصبمٔ یاشث دشػ یٔشخ تجؼ٘ صا ددشٌ
دٚذض 8 / 0 ٜدبفتػا ذؿ ،ِٝبمٔ ٗيا صا ُصبض حيبت٘ كجط . یتض
َصب٘ ٗيا صا ٗیيبپ یدٚسٚ سبـف یاشث ٝو ی٘بٔص ،دٛؿ ٜدبفتػا بٞ
ٝيٚاص 4 یاشث ٝخسد
َصب٘
بٞ
یبٔد ٗيشتٕو ثػبث كيسضت ی
ظش٘ ؾياضفا ٖبٕٞ بي دشػ یخٚشخ یٔ ؾيبٔشػ
ٛؿ .د ٗیٙسٕٞ
صا ٜدبفتػا ذؿبث شظ٘ذٔ ْشٌ یاٛٞ ذیِٛت شٌا ٝو ذيدشٌ ٜذٞبـٔ
َصب٘
بٞ
ی یسٛطٔ ٝيٚاص بث كيسضت 8
تجؼ٘ یشتـیث تیّثبل ٝخسد
شيبػ ٝث
َذٔ
بٞ
تؿاد ذٞاٛخ دشػ ٖبيشخ سبـف ؾٞبو عبػا شث .
ٖاٛٙػ بث یذيذخ شتٔاسبپ یضوشٔ
هٕو ٝث ٝو ذيدشٌ فيشؼت ξ
شتٔاسبپ ٗيا یٔ
اس ٜبٍتػد دشػ یخٚشخ یبٔد ؾٞبو ذ٘ٚس ٖاٛت
یسٛطٔ یبياٚص .داد ساشل یػسشث دسٛٔ فّتخٔ یسٛطٔ یبياٚص سد يسضث صا شت 10
ٗیيبپ دشػ یبٞبٔد ٝث ٖذیػس یاشث ضی٘ ٝخسد شت
سد یتـٌصبث ٖبيشخ ٜذيذپ دبديا بٔا ،تفشٌ ساشل یػسشث دسٛٔ
ٗيا
َذٔ
بٞ
َبیػ دشػ یخٚشخ یبٔد ٖذٔآ ٗیيبپ صا غ٘بٔ
ذؿ .
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
7 -
نیلاع‌تسرهف
ؽبـتغا یـجٙخ یطش٘ا k (
m2/s2 )
( ةٛیت غىتسٚ عبؼؿ r )mm
َبیػ ٖبيشخ ُو سبـف P )kPa)
دشػ یخٚشخ صا یسٛطٔ ّٝصبف Z )mm)
دشػ یخٚشخ صا ذؼث ٖٚذث یسٛطٔ ّٝصبف Z/L ( ؽبـتغا ؾخپ ظش٘ ε m2/s3
)
یِبٍز ρ ( kg/m3 )
ؾٙت ( N/m2 )
یىیٔبٙيد تخضِ kg/(m.s))
)
t یؿبـتغا تخضِ
kg/(m.s)) )
( یؿشث ؾٙت N/m2
)
ij
ٝفِؤٔ
ؾٙت سٛؼ٘بت یبٞ
8 -
عجاره
[1] Ranque, G.J. “Experiences Sur la Détente Giratoire Avec Simultanes d’un Echappement d’Air Chaud et d’un Enchappement d’Air Froid”, J. Phys. Radium, Vol. 4, 1933, pp. 112-114.
[2] Hilsch, R. “Die Expansion Von Gasen imZentrifugalfeld als Kälteproze”, Z.
Naturforschung, Vol. 1, 1946, pp. 208-214.
[3] Elser, K., Hoch, M. “Das Verhalten Verschiedener Gas und die Trennung von Gasgemischen in einem Wirbelrohr”, Z. Naturf, Vol. 6a, 1951, pp. 25-31.
[4] Martynovskii, V.S., Alekseev, V.P. “Investigation of the Vortex Thermal Separation Effect for Gasses and Vapors”, Soviet Physics, Vol. 1, 1957, pp.
2233-2243.
[5] Takahama, H. “Studies on Vortex Tube”, Bull.
JSME, Vol. 8, No. 31, 1965, pp. 433-440.
[6] Bruun, H.H. “Experimental Investigation of the Energy Separation in Vortex Tubes”, Journal of Mechanic Engineering Science, Vol. 11, No. 4, 1969, pp. 567-582.
[7] Skye, H.M., Nellis, G.F., Klein, S.A. “Comparison of CFD Analysis to Empirical Data in a Commercial Vortex Tube”, Int. J. Refrig., Vol. 29, 2006, pp. 71-80.
[8] Fulton, C.D. “Ranque Tube”, J Refrig Eng., Vol.5, 1950, pp. 473-479.
[9] Deissler, R.G., Perlmutter, M. “Analysis of the Flow and Energy Separation in a Vortex Tube”, International Journal of Heat Mass Transfer, Vol.
1, 1960, pp. 173-191.
[10] Young, J., Mc Cutcheon, A.R.S. “The Performance of Ranque-Hilsch Vortex Tube”, the Chemical Engineering, Vol. 6, 1973, pp. 522-528.
[11] Ahlborn, B., Keller, J.U., Staudt, R., Treitz, G., Rebhan, E. “Limits of Temperature Separation in a Vortex Tube”, Journal of Physics D: Appl. Phys., Vol. 27, 1994, pp. 480-488.
[12] Stephan, K., Lin, S., Drust, M. “An Investigation of Energy Separation in a Vortex Tube”, International Journal of Heat Transfer, Vol. 3, No. 26, 1993, pp.
341-348.
[13] Stephan, K., Lin, S., Drust, M., Seher, D. “A Similarity Relation For Energy Separation in a Vortex Tub”, Int. J. of Heat Mass Transfer, Vol. 6, No. 27, 1984, pp. 911-920.
[14] Kirmaci V. “Optimization of Counter Flow Ranque-Hilsch Vortex Tube Performance Using Taguchi Method”, International Journal of Refrigeration, Vol. 32, No. 6, 2009, pp. 1487-1494.
[15] Akhesmeh, S., Pourmahmoud, N., Sedgi, H.
“Numerical Study of The Temperature Separation in The Ranque-Hilsch Vortex Tube”, American Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol.
3, No. 3, 2008, pp.181-187.
[16] Pourmahmoud, N., Hassan Zadeh, A., Moutaby, O., Bramo, A.R. “CFD Analysis of Helical Nozzles Effects on the Energy Separation in a Vortex Tube”, Thermal Science, Vol.16, No. 1, 2012, pp. 149-164.
[17] Lay, J.E “An Experimental and Analytical Study of Vortex-flow Temperature Separation by Superposition of Spiral and Axial Flow”, Trans.
ASME J. Heat Transfer, Vol. 81, 1959, pp. 213-222.
[18] Ahlborn, B., and Groves, S., “Secondary Flow in a Vortex Tube”. Fluid Dynamics Research, 1997, Vol. 21, pp. 73-86.
[19] Kirmaci, V., Uluer, O. “An Experimental Investigation of the Cold Mass Fraction, Nozzle Number, and Inlet Pressure Effects on Performance of Counter Flow Vortex Tube”, Journal of Heat Transfer, Vol. 131, 2009, pp. 603-609.
[20] Shamsoddini, R., Hussein Nezhad, A. “Numerical Analysis of The Effects of Nozzles Number on The Flow and Power of Cooling of a Vortex Tube”, International Journal of Refrigeration, Vol. 33, 2010, pp. 774-782.
[21] Behera, U., Paul, P.J., Kasthurirengen, S., Karunanithi, R., Ram, S.N., Dinesh K., Jacob, S.,
“CFD Analysis and Experimental Investigations Towards Optimizing The Parameters of Ranque- Hilsch Vortex Tube”, Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 48, No. 10, 2005, pp. 1961-1973.
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
