بهینه سازی آستانه ی واژگونش تانکر خودروهای حامل سوخت بر مبنای طراحی الگوریتم بهینه سازی سطح مقطع تانکر

(1)

ﻞﻣﺎﻛ ﻲﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ ﺖﻓﺎ 21 / 6 / 91

ﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ شﺮ 18 / 7 / 91

ﻪﺋارا ﺎﺳرد ﻳ ﺖ 30 / 10 / 91

يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﺖﺧﻮﺳ ﻞﻣﺎﺣ

3ي

ﺰﻛﺮﻣ عﺎﻔﺗرا و ﺶﻧﻮﮔژاو روﺎﺘﺸﮔ ﻊﺑﺎﺗ ود نﺎﻣﺰﻤﻫ ﻲﻣ دﻮ ﺪﺸﺨﺑ . ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻦﻳا ﺖﻓﺎﻳرد ﺎﺑ

تﺎﺼﺨﺸﻣ

ﻲ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﻛ ﺪﻫد

ﻲﻣ دﻮﺷ . رد ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻦﻳا يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ اﺪﺘﺑا

ﻊﺑﺎﺗ

، هزﺎﺑ بﺎﺨﺘﻧا حﻼﺻا ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ هﺪﺷ

داﺪﻌﺗ و

ﻚﻴﺘﻧژ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎ ﺪﻨﻧﺎﻣ

ﺶﻬﺟ خﺮﻧ و

ﺐ ﻦﻳﺮﺗ ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺎﻫ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻲﻣ

ﺷ ﻮ د.

ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا

ﻲﻣ ﺖﻌﻨﺻ رد يﺮﺑرﺎﻛ ﻲﮔ ﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻪ ﺮﻜﻧﺎﺗ يراﺪﻳﺎﭘ

.نﺎﺳر

Enhancing rollover t optimization algorit

M.H. Shojaeefard¹, R. Talebito

1- Prof., Mech. Eng., Iran Univ. of Science and T 2- Assoc. Prof., Automotive Eng., Iran Univ. of S 3- MSc., Automotive Eng., Iran Univ. of Science

* P. O. B. 16844 Tehran, Iran. rtalebi@iust.ac.ir

Abstract-In this paper, an algorithm This process minimizes fluid c.g. heigh algorithm receives tank capacity specifi that has more roll stability, and then o order bspline function with 8 control po is modified and the numbers of control mutation rate is better to be between 4 The algorithm presented in this paper, filling conditions. The Algorithm base rollover threshold of 10% higher than co Keywords:Rollover Threshold, Genetic A

ŚƚƚƉ͗ͬͬŵũŵĞĐ͘ŝƌ

ﻲﺸﻫوﮋﭘ ﻲﻤﻠﻋ ﻪﻠﺠﻣ

ﻦﻳدروﺮﻓ 1392 هرود ، 13 هرﺎﻤﺷ 1 ص ص 1 - 12

ﻧﺔ ﺣ يﺎﻫوردﻮﺧ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺶﻧﻮﮔژاو

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻢ ﺢﻄﺳ يزﺎﺳ

ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻊﻄﻘﻣ

حور ﻲﺒﻟﺎﻃ ﻪﻟا

2ﻲﺗﻮﺗ

،*

يﺮﻄﺳ يﺪﻤﺤﻣرﺎﻳ قدﺎﺻ

ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ﻢ ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،وردﻮﺧ rtalebi@iust.a

ﻤ ﻲ ﻪﻨﻴﻬﺑ ﺖﻬﺟ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ يزﺎﺳ

يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﻫ ندﺮﻛ ﻪﻨﻴﻤﻛ

ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺖﺳا

ﻪﻛ ﺶﻧﻮﮔژاو ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺮﻜﻧﺎﺗ

ﻮﺒﻬﺑ ار

ﻊﺑﺎﺗ ﺑ ﻲ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ﺎﺑ رﺎﻬﭼ ﻪﺟرد 10

ار ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﻄﻘﻧ ﻲﻣ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ

ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ رد ﻚﻴﺘﻧژ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻨﻴﻬﺑ نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ يﺎﻫ

ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ هدﺎﻬﻧ ﺎﻨﺑ ﻲﻣ ﻮﺷ د و ﺎﺑ ﺲﭙﺳ ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ و يزﺎﺳ يﺮﻴﮔ

ﻦﻳﻼﻴﭙ ﺶﻳاﺰﻓا ﻲﻣ ﺎﻳ ﺪﺑ . ﻬﺑ رد ﺮﺛﺆﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻴ

ﻪﻨ يزﺎﺳ ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا

ﺶﻬﺟ خ 4 ﺎﺗ 6 ﻞﻗاﺪﺣ ﺖﻴﻌﻤﺟ و ﺪﺻرد 40

ﺐﺳﺎﻨﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﺮﻔﻧ

و ﻊﻳﺮ ﻪﻨﻴﻬﺑ ياﺮﺑ ﻖﻴﻗد توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ يزﺎﺳ

رد دﺎﺳ ﻆﻔﺣ ﻦﻴﻋ

ﺪﺸﺨ . ﻚﻴﺘﻧژ ﻢﺘﻳرﻮ ﺖﺧﻮﺳ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ،

ﺖﺧﻮﺳ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ يراﺪﻳﺎﭘ ،نﺎﺳر ر

threshold of fuel tanks based thm

oti^2*, S. Yarmohammadi Satri³

ech., Tehran, Iran

Science and Tech., Tehran, Iran and Tech., Tehran, Iran

is presented based on using bspline function for opti ht and overturning moment and improve rollover thres

ications as inputs and offers fourth order bspline func ptimizes it for different filling conditions. This algor oints, initially. Therefore, with averaging and optimizi l points and degree of bspline function are increased.

and 6%, and the number of individuals in each genera is a fast and accurate method for optimization of tank ed on GA maintains simplicity applicable for indu onventional tanks.

Algorithm, Fuel Tank Cross Section, Roll Stability of Fuel T

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻧﺎﺘﺳآ يزﺎﺳ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻲﺣاﺮﻃ

ﻲﻋﺎﺠﺷ ﻦﺴﺣﺪﻤﺤﻣ

1دﺮﻓ

،

1 - دﺎﺘﺳا ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

2 - رﺎﻳدﺎﺘﺳا ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،وردﻮﺧ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

3 - ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﺪﺷرا ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ يﻮﺠﺸﻧاد ac.ir ،16844ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،ناﺮﻬﺗ*

هﺪﻴﻜﭼ ﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد -

لﺎﻴﺳ مﺮﺟ و

ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﺑ

ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻲﺘﻴﻓﺮﻇ يدورو ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ

،

ﻪﻧاﻮﺘﺳا يا دراد . ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا ﺲﭙﺳ

ﻲﺑ ﻪﺟرد ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا 3

ﺎﺑ 8 ﻛ ﻪﻄﻘﻧ

ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ و ﻪﺟرد ﻲﺑ

ﻴﭙﺳا

ﺖﻴﻌﻤﺟ داﺪﻌﺗ ﻲﺑﺎﻳزرا

هﺪﺷ خﺮﻧ و

ا رد هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳ

، ﺮﺳ ﻲﺷور

ار ﻪﺑ ناﺰﻴﻣ 10 ﺪﺻرد ﻲﻣ دﻮﺒﻬﺑ ﺨﺑ

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو : ﻪﻧﺎﺘﺳآ

،ﺶﻧﻮﮔژاو ﻮﮕﻟا

d on designing

imizing tank cross section.

shold of tank vehicles. This ction with 10 control points rithm is based on the third ing, range of control points The results show that, the ation should be at least 40.

k cross section in different ustries and specially has a

anker.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

(2)

ﻪﻨﻴﻬﺑ يﺎﻫوردﻮﺧ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺶﻧﻮﮔژاو ﺔﻧﺎﺘﺳآ يزﺎﺳ . . .

ﻲﻋﺎﺠﺷ ﻦﺴﺣﺪﻤﺤﻣ دﺮﻓ

و رﺎﻜﻤﻫ نا

2

سرﺪﻣ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﻦﻳدروﺮﻓ

1392

، ةرود 13 ةرﺎﻤﺷ 1

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

،ﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ رد لﺎﻴﺳ ﻢﻃﻼﺗ ةﺪﻳﺪﭘ

ﺖﻛﺮﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ لﺎﻴﺳ نﺎﺳﻮﻧ

ﻲﻣ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺪﺷﺎﺑ . ﻚﻳ ﻞﺧاد رد لﺎﻴﺳ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ يدﺎﻳز ﺪﺣ ﺎﺗ ﺮﻜﻧﺎﺗ

ﺳﺪﻨﻫ ﺔ ﻪﻨﻣاد ،لﺎﻴﺳ نﺪﺷ ﺮﭘ عﺎﻔﺗرا ،ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ و ﺎﻫ

يﺎﻫ

ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻚﻳﺮﺤﺗ ]

1

، 2 [.

يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ

ﻴﺳ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺴ

ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ هزﺎﺳ ﻢﺘ ﺪﺷﺎﺑ هدﺎﺳ ﺮﻜﻧﺎﺗ دﻮﺧ

ﻞﺑود ﺮﻜﻧﺎﺗ نﻮﻴﻣﺎﻛ ﻚﻳ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺎﻳ ﺪﺷﺎﺑ هﺪﻴﭽﻴﭘ1

] 3 [.

رد

ﻢﺘﺴﻴﺳ لﺎﻴﺳ ﻞﭘﻮﻛ يﺎﻫ -

تﻻدﺎﻌﻣ زا ﺪﻳﺎﺑ ﺮﻜﻧﺎﺗ تﺎﻛﺮﺣ ،هزﺎﺳ

دﻮﺷ جﺎﺘﻨﺘﺳا هزﺎﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ .

ﻪﺳ رد ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺖﻛﺮﺣ

ﻲﻧارود يﺎﺘﺳار ﻪﺳ و ﻲﻟﺎﻘﺘﻧا يﺎﺘﺳار ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ

دﻮﺷ . و ﺎﻫوﺮﻴﻧ

هراﻮﻳد يور رﺎﺸﻓ ﻊﻳزﻮﺗ زا ﻞﺻﺎﺣ يﺎﻫروﺎﺘﺸﮔ ﺮﻜﻧﺎﺗ يﺎﻫ

، ﺮﻴﺛﺄﺗ

ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﻫاﻮﺧ هزﺎﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻞﻛ و ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺮﺑ يا

ﻨ ﻪﻛ ﺖﺷاد ﺪ

ﻧ ﻪﺑ ﺖﺳد ار ﺮﻜﻧﺎﺗ رد لﺎﻴﺳ ﺖﻛﺮﺣ دﻮﺧ ﻪﺑﻮ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﺮﻴﻴﻐﺗ شﻮﺧ

دﺮﻛ . ﻲﻳﻮﻟ ] 1 [ ﻚﻳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد ﮓﻨﻴﻠﭘﻮﻛ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻲﺗﺎﻌﻟﺎﻄﻣ

لﺎﻴﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ -

ﻚﻳﺮﺤﺗ ﺖﺤﺗ هزﺎﺳ ﺖﺳا هداد مﺎﺠﻧا ارﺬﮔ يﺎﻫ

. رد

ﺮﻨﻓ مﺮﺟ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا –

ﺮﭙﻣد

زﺎﺳ لﺪﻣ ي ﻣ ﻒﻴﺻﻮﺗ ﻦﺗﻮﻴﻧ مود نﻮﻧﺎﻗ ﻖﺒﻃ و هﺪﺷ ﻲ

دﻮﺷ ] 3 [.

ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺲﭙﺳ ﻧﻮﮔژاو

ﺶ ﻪﻤﻴﻧ رادﺮﻜﻧﺎﺗ يﺎﻫوردﻮﺧ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﭘ

ﺪﺷ ه

ﺖﺳا ] 4 .[

ﻪﺤﻔﺻ رد ﻲﻜﻴﺗﺎﺘﺳا لﺪﻣ ﺶﺧﺮﭼ

ﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﻓ

ﻦﺘ

ﻪﻳواز زا ﻲﺷﺎﻧ ،لﺎﻴﺳ ﻪﻟﻮﻤﺤﻣ ﻲﺿﺮﻋ و يدﻮﻤﻋ ﻲﻟﺎﻘﺘﻧا ﺖﻛﺮﺣ ﺶﺧﺮﭼ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺎﻳﺎﭘ ندز رود لﻮﻃ رد وردﻮﺧ ﻲﺿﺮﻋ بﺎﺘﺷ و

ﺖﺳا . نﺎﺘﻧﺎﮕﻧار ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و

] 5 [ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ ﺮﺑ لﺎﻴﺳ رﺎﺑ

ﻠﻴﺳﻮﺑ ار ﺮﻠﻳﺮﺗ ﻚﻳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد ﺦﺳﺎﭘ ﺔ

ﻲﻜﻴﺗﺎﺘﺳا لﺪﻣ ﻊﻴﻤﺠﺗ

لﺎﻴﺳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﺤﻔﺻ رد لﺎﻴﺳ هدﻮﺗ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ

ﺶﺧﺮﭼ

ﻒﻴﺻﻮﺗ هدﺮﻛ و ﺪﻧا راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ وردﻮﺧ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ لﺪﻣ ﺎﺑ

هداد ﺪﻧا ] 6 [.

وﻮﭘﻮﭘ ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و ]

7 [ ﻪﺑ ﻪﻨﻴﻬﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻞﻜﺷ يزﺎﺳ

هدﺎﺟ نزﺎﺨﻣ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻛ ،يﻮﻀﻴﺑ يا

ﻲﻜﻴﺗﺎﺘﺳا

، ﻧﻮﮔژاو روﺎﺘﺸﮔ ﺶ

ﻲﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﺑ ار ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻚﻳ ،ﺪﻧﺎﺳر

هداد مﺎﺠﻧا يدﺪﻋ ﺪﻧا

. مﺎﺠﻧا ﺮﻠﻳﺮﺗ ﻚﻳ ياﺮﺑ ﻲﻬﺑﺎﺸﻣ ﻖﻴﻘﺤﺗ هﺪﺷ

ﺖﺴﻴﻧ يوﺮﻳاد ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻊﻄﻘﻣ نآ رد ﻪﻛ ]

8 [.

،تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا رد

ﻄﺑار يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ لﺎﻴﺳ هدﻮﺗ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ ﺔ

ﻪﻛ ضﺮﻓ ﻦﻳا ﺎﺑ ،ﻲﺳﺪﻨﻫ

بﺎﺘﺷ ضﺮﻌﻣ رد لﺎﻴﺳ ﻲﺘﻗو ﻲﺿﺮﻋ و ﻲﻟﻮﻃ يﺎﺘﺳار ود رد ﻲﻳﺎﻫ

ﻲﻣ نآ دازآ ﺢﻄﺳ دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﺷ فﺎﺻ ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ ﺪﻧاﻮﺗ

ﺐﻴ راد

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﺣ ،ﺪﺷﺎﺑ .

تاﺮﺛا ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﺰﻴﻧ لﺎﻴﺳ رﺎﺑ ﺖﻔﻴﺷ

ﮔﺰﻣﺮﺗ يﺮﻴ بﺎﺘﺷ و ﻠﻴﺳﻮﺑ يﺮﻴﮔ ﺔ

ود رادﺮﻜﻧﺎﺗ نﻮﻴﻣﺎﻛ لﺪﻣ ﻚﻳ

1. B-Train Tank Truck

راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يﺮﻠﻳﺮﺗ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ

] 9 [.

ﺢﻄﺳ ﺎﺑ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ

ﻪﺑ ﻪﻛ يوﺮﻳاد ﻊﻄﻘﻣ ﻪﺑ لﺎﻴﺳ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ رد ﻲﻠﻛ ترﻮﺻ

ﻲﻣ رﺎﻛ -

ﺖﺤﺗ ﻢﻛ ﻲﺒﻧﺎﺟ رﺎﺑ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ ﺎﻣا ﻻﺎﺑ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ ياراد ،ﺪﻧور ﻲﻣ ﺖﺑﺎﺛ ﻲﺿﺮﻋ بﺎﺘﺷ ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ رد و ﺪﻨﺷﺎﺑ

يراﺪﻳﺎﭘ ﻦﻴﻳﺎﭘ يﺎﻫ

ﺪﻧراد هﺪﺷ حﻼﺻا يﻮﻀﻴﺑ و يﻮﻀﻴﺑ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ .

ﻪﻌﺳﻮﺗ ﺎﺑ رد ﻪﻛ ﻲﻌﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ دﺎﺠﻳا ﺖﻬﺟ ﻲﻣادﺎﺑ ﻊﻃﺎﻘﻣ ﺢﻄﺳ

لﺎﻴﺳ رﺎﺑ ﻲﺒﻧﺎﺟ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ و مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ عﺎﻔﺗرا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ود ﺮﻫ نآ عﺎﻌﺷ ﺎﺑ ﺮﻳاود زا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ ﻲﻌﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ،دﻮﺷ ﻪﻨﻴﻤﻛ -

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ كﻮﻧ و ﻦﻴﻳﺎﭘ رد يدﺎﻳز يﺎﻨﻬﭘ ﻪﻛ ﺪﻳآ

دراد ﺮﻜﻧﺎﺗ يﻻﺎﺑ رد ﻲﻜﻳرﺎﺑ ]

10 .[

ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﮔ يﺎﻫ ﺖﻬﺟ ﻲﻧﻮﮔﺎﻧﻮ

ﻲﻣ ﻪﻠﻤﺠﻨﻣ ،هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻢﻃﻼﺗ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ناﻮﺗ

MDO²/PSO³

ﻪﻨﻴﻬﺑ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ دﺮﻛ هرﺎﺷا يزﺎﺳ

ﻲﺷور ،PSO

ﻲﺘﺸﻛ ﻲﺣاﺮﻃ ﺖﻬﺟ نآ رد دﻮﺟﻮﻣ ﻢﻃﻼﺗ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﺎﻫ

ﻪﺋارا ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺪﻨﻛ ] 11 .[

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻲﺧﺮﺑ رد يزﺎﺳ

يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﻲﺘﺸﮔزﺎﺑ شور ﺎﻫ

ژ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﻲﺒﺼﻋ ﻪﻜﺒﺷ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻜﺑ ﻚﻴﺘﻧ

ﻲﻣ ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ ﺪﻧﻮﺷ

] 12 .[

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﻊﺑﺎﺗ

ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻲﻋﻮﻧ ﻪﻛ4

ﻪﻨﻴﻤﻛ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﺖﺳا ﻲﻣادﺎﺑ ﻢﻃﻼﺗ رد ﺮﺛﺆﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ود يزﺎﺳ

ﻪﻌﺳﻮﺗ ،مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ عﺎﻔﺗرا و ﺶﻧﻮﮔژاو روﺎﺘﺸﮔ زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﻪﻛ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺖﺳا هﺪﺷ هداد .

،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا فﺪﻫ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﺋارا

ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺖﻓﺎﻳرد هدﺎﺳ ﻪﺑ يا

ار ﻲﻌﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ،ﻞﻜﺷ ﻦﻳﺮﺗ

ﻧﺎﺘﺳآ ﻦﻳﺮﺗﻻﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻫد ﻪﺋارا ﺔ

ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار ﺶﻧﻮﮔژاو .

و ﺖﻗد

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﻲﺳرﺮﺑ ﺰﻴﻧ يزﺎﺳ

ﺖﺳا هﺪﺷ خﺮﻧ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺎﺗ

نﺎﻤﻟا ﺮﻳﺎﺳ و ﺖﻴﻌﻤﺟ داﺮﻓا داﺪﻌﺗ و ﺶﻬﺟ ﻪﻨﻴﻬﺑ يﺎﻫ

يزﺎﺳ

دﻮﺷ ﺺﺨﺸﻣ .

هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ

خﺮﻧ ﺎﺑ

ﻦﻴﺑ ﺶﻬﺟ 4

ﺎﺗ 6 ﺖﻴﻌﻤﺟ ﻞﻗاﺪﺣ و ﺪﺻرد 40

ﺢﻄﺳ ،ﺮﻔﻧ

ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ رد ﺶﻧﻮﮔژاو ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﺎﺑ ﻲﻌﻄﻘﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻪﺑ ﺪﻨﻛ

ﻪﻧﻮﮔ شور ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻛ يا ﺖﻗد يدﺪﻋ يﺎﻫ

ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار يﺮﺗﻻﺎﺑ .

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻦﻳا رد يزﺎﺳ

ﺎﻬﻨﺗ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا

ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺖﺣﺎﺴﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻪﻛ ﺮﻜﻧﺎﺗ عﺎﻌﺷ دورو ﺎﺑ

،ﺖﺳا يا

ﻲﻣ زﺎﻏآ دﻮﺷ ) ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ لدﺎﻌﻣ عﺎﻌﺷ ﻊﻃﺎﻘﻣ حﻮﻄﺳ ﺮﻳﺎﺳ رد

ﻲﻣ دﻮﺷ ( ﺖﺳا ﻞﻜﺷ ﻲﻣادﺎﺑ ﻲﻌﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺟوﺮﺧ و

و يوﺮﻳاد ﻊﻃﺎﻘﻣ حﻮﻄﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﻛ ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻲﻣ اراد يا ﺪﺷﺎﺑ

.

2.Multidisciplinary Design Optimization 3.Particle Swarm Optimization

4.B-Spline

(3)

ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ سرﺪﻣ

ﻦﻳدروﺮﻓ 1392

، ةرود 13 ةرﺎﻤﺷ

3 1

2 - ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا

ﻲﺑ مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻌﺑاﻮﺗ زا ،ﻲﻣادﺎﺑ لﺎﻜﺷا دﺎﺠﻳا ﺖﻬﺟ هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا

ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻊﺑاﻮﺗ ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا فﺎﻄﻌﻧا يﺎﻫﺪﻧﺎﺑ

ﺪﻨﺘﺴﻫ يﺮﻳﺬﭘ ﺎﺑ ﻪﻛ

ﻲﻣ ﻢﺳر ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﻧﻮﺷ

. ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا

، يداﺪﻌﺗ

ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ ار ﻦﻴﻳﺎﭘ تﺎﺟرد ﺎﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻲﻣ ﻞﺼﺘﻣ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﻪﺑ يا

ﺪﻨﻛ

ﻮﺷ ﻆﻔﺣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﻪﻛ د

. ﺟرد ﺔ زا ﻞﻘﺘﺴﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ

ﻲﻣ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ بﺎﺨﺘﻧا ﺪﺷﺎﺑ

. ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﺑ

ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا

ﻪﺑ ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ

) 1 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .

1 1

1

1 1

( ) ( ) ( )

k i k i k k

i i i

i k i i k i

u u u u

N u N u N u

u u u u

− + −

+

+ − + +

− −

= +

− −

) 1 ( نﺎﻴﺑ i داﺪﻌﺗ ﺮﮔ ﻘﻧ

ﺎ ط ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ

، ﺟرد k ﺔ ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻲﻨﺤﻨﻣ يا

ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا N^ki(u)

ﺗ ﺪﻧزﺎﺳ ﻊﺑﺎ ة

ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . ﻊﺑﺎﺗ

ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ، ﺖﺸﮔﺮﺑ

ﺬﭘ ﺮﻳ ﺖﺳا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻪﻛ ﺎﻨﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺎﻫ

ﻪﺒﺗﺮﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﺗﻻﺎﺑ ﻲﻣ شرﺎﮕﻧ نآ ﻦﻴﻳﺎﭘ يﺎﻫ

دﻮﺷ

] 13 - 15 .[

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

، ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻪﺟرد ﻊﺑﺎﺗ ياﺮﺑ اﺪﺘﺑا رد يزﺎﺳ 3

ﺎﺑ و 8

هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﻄﻘﻧ ياﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﺲﭙﺳ و ﺖﺳا

ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ و ﻲﻣادﺎﺑ ﻞﻜﺷ ﻲﻋﻮﻧ ﻪﻛ بﻮﻠﻄﻣ ﻞﻜﺷ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻨﻴﻬﺑ ،ﺖﺳا يﻮﻀﻴﺑ ﻊﺑﺎﺗ .

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻞﻜﺷ

ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ ياﺮﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻲﺜﻠﺜﻣ ﻞﻜﺷ ﻲﻋﻮﻧ ،توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ

ﻪﺷﻮﮔ رد ﺎﻨﺤﻧا يداﺪﻌﺗ ﺎﺑ هﺪﺷ حﻼﺻا ﻲﻣ ﺎﻫ

ﺪﺷﺎﺑ . طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ

لﺮﺘﻨﻛ ﺶﻳاﺰﻓا ﺖﻬﺟ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ندﺮﻛ ﻚﻳدﺰﻧ و يﺮﻳﺬﭘ

ﻞﻜﺷ

،يﻮﻀﻴﺑ ﻪﺑ ﻲﺜﻠﺜﻣ ﺖﻟﺎﺣ زا 10

ﻲﻣ بﺎﺨﺘﻧا دﺪﻋ ﻪﻛ دﻮﺷ

10 ﻪﻜﺗ

ﻪﺑ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻲﻣ دﻮﺟو

دروآ . رد ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﺳر زا ﺲﭘ

ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ حﻼﺻا يﻮﻀﻴﺑ ﺖﻟﺎﺣ زا ﻞﻜﺷ نﺎﻨﭽﻤﻫ ،توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ

هﺪﺷ ﺖﺷاد ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﻠﺻﺎﻓ .

ﺖﻟﺎﺣ زا ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻪﺟرد ﻪﺠﻴﺘﻧ رد

ﻪﺟرد 3 ﻪﺟرد ﻪﺑ 4

ﻲﻣ اﺪﻴﭘ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺪﻨﻛ

) ﻞﻜﺷ 1 (.

زا فﺪﻫ

ﻪﻨﻴﻬﺑ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻠﻜﺷ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد يزﺎﺳ

ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ يﺎﻫ يﺎﻫﺮﻜﻧﺎﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ يراﺪﻳﺎﭘ

ﻪﻧاﻮﺘﺳا و يﻮﻀﻴﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد يا

. زا ﺶﻴﺑ مﺎﺠﻧا ﺎﺑ ﺖﻳﺎﻬﻧ رد 100

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺎﺑ و يزﺎﺳ

ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ نﺎﻴﻣ رد يﺮﻴﮔ

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا نﺎﻴﺑ ﻪﻛ ﺪﻳآ

ﻧ ﺮﮔ ﺪﻧﺎﺑ و ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘ

نآ ﺖﺳﺎﻫ . ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻦﻳﺮﺗ ﺎﺑ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺪﻧﺎﺑ

ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺮﻴﮔ مﺎﺠﻧا يﺎﻫ ﺮﺑاﺮﺑ هﺪﺷ

6R / 0 ﺖﺳا ﻪﻛ لوﺪﺟ رد 1

هﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺖﺳا

.

ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ﻪﺟرد

4 ﺎﺑ و 10 ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﻄﻘﻧ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻠﺒﻗ تﻼﻤﺟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﻲﺘﺸﮔزﺎﺑ

رد ﻪﻛ ﺪﻳآ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ 2 ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .

ﻞﻜﺷ 2 ﺪﻨﻳاﺮﻓ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ

ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ﻪﺟرد

4 ﻪﺑ ار ﻲﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻲﻠﻛ ترﻮﺻ ﺪﻫد

.

X(m)

Y(m)

ﻞﻜﺷ 1 ﺖﻟﺎﺣ رد ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ 50

رد ﻲﮔﺪﺷﺮﭘ ﺪﺻرد

ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺟرد 3 و 10 ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﻄﻘﻧ

لوﺪﺟ 1 ﺮﻫ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺪﻧﺎﺑ و ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ

ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ ﻊﺑﺎﺗ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ

ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ دﻮﻴﻗ

1( , )1 1

P x y (1) 1 0.45

X =x = R 0.3R X≤ (1) 0.6≤ R

(6) 1 1.7 X =y = R 1.55R X≤ (6) 1.85≤ R

2( , )2 2

P x y (2) 2 0.8

X =x = R 0.65R X≤ (2) 0.95≤ R

(7) 2 1.3 X =y = R 1.5R X≤ (7) 1.45≤ R

3( , )3 3

P x y (3) 3 1.3

X =x = R 1.15R X≤ (3) 1.45≤ R

(8) 3 0.65 X =y = R 0.5R X≤ (8) 0.8≤ R

4( , )4 4

P x y (4) 4

X =x =R 0.85R X≤ (4) 1.15≤ R

(9) 4 0

X =y = 0.15R X(9) 0.15R

− ≤ ≤

5( , )5 5

P x y (5) 5 0.5

X =x = R 0.35R X≤ (5) 0.65≤ R

(10) 5 0 X =y = 0.15 X(10) 0.15

− ≤ ≤

[ )

0 1 0,1

0,2

1 2 1,1 0,3

1,2 0,4

2 3 2,1 1,3 0,5

2,2 1,4

3 4 3,1 2,3

3,2

4 5 4,1

, ( )

( )

, ( ) ( )

( ) ( )

, ( ) ( ) ( )

( ) ( )

, ( ) ( )

( )

, ( )

u u N u N u

N u N u

u u N u N u N u

N u N u

u u N u N u

N u u u N u

ﻞﻜﺷ 2 ﻊﺑﺎﺗ تﻼﻤﺟ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ رادﻮﻤﻧ ﻲﺑ

ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0 0.5 1 1.5 2

( )

()

(4)

سرﺪﻣ ﻚﻴﻧﺎﻜ ﻦﻳدروﺮﻓ

1392

ﻪﻟدﺎﻌﻣ و لﺎﻴﺳ داز )

3 ( ﻔﻟﺆﻣ ، ﺔ يدﻮﻤﻋ و ﻲﻘﻓا

ﻪﺟر 4 ﻪﺋارا توﺎﻔﺘﻣ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ ياﺮﺑ ار

tan 0

y x= ϕ+h

،لﺎﻴﺳ h0

رﻮﺤﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻞﺤﻣ دازآ ﺢﻄﺳ ﺎﺑ x

راد ار ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ طﺎﻘﻧ زا يداﺪﻌﺗ ﺮﻫ شﺮﻳﺬﭘ ﻲ د

10 ﻪﻨﻴﻬﺑ ياﺮﺑ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﻄﻘﻧ هدﺎﻔﺘﺳا يزﺎﺳ

ﻪﺑ ﻲﻟﺮﺘﻨ ﻪﻧﻮﮔ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا يا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻛ ﺪﻧا

ﺪﻨﺷ . ﺘﻧ رد ﺖﻳﺎﻬﻧ رد ﻪﺠﻴ 5

هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﻄﻘﻧ

ﻪﺼﺘﺨﻣ ود ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ ياﺮﺑ وx

دراد دﻮﺟوy

،

ﺖﺷاد ﺪﻫاﻮﺧ دﻮﺟو يدورو ﺮﻴ .

4 3 2

4 ( 3)

4 3 2

( ) 1 [( 4 6 4

24

( 4 12 6 12

(6 12 6 12 1

( 4 4 6 4 1

( )]

( ) 1 [( 4 6 4

24

( 4 12 6 12

i

x i i

X u u u u u

u u u u

u P u

Y u u u u u

u u u u

+

= − + − +

− + − − +

− − + +

− + + + +

= − + − +

− + − −

4 3 2

4 ( 3)

(6 12 6 12 1

( 4 4 6 4 1

( )]

1,...,10

y i

u u u u

u P u

i

+







 +

 − − + +



− + + + +



 =



ﺲﻛﻮ ﻲﻣ ﺖﻟﻻد ﺐﻠﻄﻣ ﻦﻳا رادﺮـﺑ ﺶﺧﺮﭼ ﻪﻛ ﺪﻨﻛ

زﺮــﻣ ﺖــﻬﺟ ﻪﺤﻔــﺻ زاC راد

)S فﻼــﺧ رد

لﺎـﻣﺮﻧ رادﺮـﺑ ندﻮـﺑ اراد ﺎـﺑ ﺖﻋﺎـﺳ (n

ﺮـﺑاﺮﺑ

يور ﺮﺑ ﻲﻣS

ﺪﺷﺎﺑ . ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ) 4 ( يرﻮـﺌﺗ ﻦـﻳا

S

F dr⋅ = ∇ × ⋅F ndσ

∫ ∫∫

( , )

S

A =

∫∫

f x y dXdY

F nd ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﭗﭼ فﺮﻃ ∇× ⋅

4 ﺢﻄﺳ ﺮﺑاﺮﺑ

يﺎﻫوردﻮﺧ ﺮﻜ . . .

ﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

رد يدﺮﺑرﺎﻛ رﺎﻴﺴﺑ ﺖﺳا ﻲﻤﺘﻳ ﻊﺑاﻮﺗ ﺪﻨﻧﺎﻣ رﺎﻴﺴﺑ ﻲﺑ

ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا ار

ﺮﻳا ة ﻲﻣ ﻢﺳر ،ﺖﺳا ﻪﻴﻟوا ﺪﻨﻛ

. رد

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ اﺪﺘﺑا ﺖﺴﻴ عﺎﻌﺷ و هﺪﺷ لﺪﻣ نآ ﺎﺑ ﺖﺣﺎﺴ

م لﺎﻴﺳ لﺪﻣ رد ﺶﺧﺮﭼ

نﺎﻤﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﻪﺘﺴﺑ ﻲ ﺪﻳ . لﺪﻣ زا ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻳا رد ﺶﺧﺮﭼ

،ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا لﺎﻴﺳ ﻲﻜﻴﺗﺎﺘ ﻲﻣ ﺐﺒﺳ لﺎﻴﺳ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ ﺎﺗ دﻮﺷ

Xl ﻪﻄﻘﻧ دﻮﺷ ﻞﻘﺘﻨﻣ Cl .

ﺰﻛﺮﻣ

ﻲﺿﺮﻋ بﺎﺘﺷ ﺖﺤﺗ لﺎﻴﺳ مﺮﺟ يﺎﻳاوز ﻪﻛ ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻦﻳا ﺮﺑ ﺎﻣ ﺳﺪﻨﻫ ﺔ زا ﺖﺳا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ ﺮﻜﻧﺎﺗ 10

رﻮﺤﻣ ﻪﺑ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا و نرﺎﻘﺘﻣy

نﺎﻤﻛ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ يﺎﻫ

ﻪﺑ يوﺮﻳاد ﻞﻜﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ رد ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ

1.Roll Plane

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 2 ( زآ ﺢﻄﺳ

ﻲﺑ ﻊﺑﺎﺗ د ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا

ﻲﻣ ﺪﻫد .

) 2 (

ϕ ﺳ ﺶﺧﺮﭼ ﻪﻳواز

لﺎﻴﺳ ﺖﺳا . ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا

زا ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ﺎﻣا ﺖﺳا هﺪﺷ .

ﻨﻛ طﺎﻘﻧ yرﻮﺤﻣ ﺷﺎﺑ نرﺎﻘﺘﻣ

ﺖﺳا ﺑ ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا و

عﻮﻤﺠﻣ رد 10

ﻴﻐﺘﻣ

( 1)

( ) ( 1) ( 2)

( 1)

1) ( )

11) ( )

) ( )

1) ( )

x i

x i x i x i

y i

P u

−

+ +

−

+ +

+

( ) ( 1) ( 2)

11) ( )

) ( )

y i y i y i

P u

+ +

(3) 3 - 1 - ﻮﺘﺳا يرﻮﺌﺗ

ﺮﺑ ﺲﻛﻮﺘﺳا يرﻮﺌﺗ F=Mi+Nj

لﻮــﺣ

ﻪـﺑﺮﻘﻋ ﺖﻬﺟ ﺳ يﺎـﻫ

لاﺮﮕﺘﻧا F n

∇ × ⋅

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻫد

.

) 4 (

) 5 ( dσ =dxdy ياﺮﺑ

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻜﻧﺎﺗ ﺶﻧﻮﮔژاو ﺔﻧﺎﺘﺳآ يزﺎﺳ

4 ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻞﻜﺷ

3 ﻳرﻮﮕﻟا ،

ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ﺎﺑ لﺎﻜﺷا ﻪﻛ ﺖﻌﻨﺻ د عﺎﻌﺷ ﻪﻛ يدورو ﻚﻳ ﺎﻬﻨﺗ ﺎﺑ ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻞﻜﺷ ﻪﻛ يدراﻮﻣ ﻴﻧ يا

هﺮﻳاد ﺲﭙﺳ و هﺪﺷ ﺴﻣ ﻢﻫ يا

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ لدﺎﻌﻣ ﺪﻳآ

.

3 - ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ

1

ﺢﻄﺳ

ﻲﻨﺤﻨﻣ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ لاﺮﮕﺘﻧا ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺢﻄﺳ يﺎﻫ ﺪﻳآ

ﺢﻄﺳ ﺘﺳا ﻪﺒﺷ ﻢﻃﻼﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ ﺳ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺶﺧﺮﭼ و ﻲﺿﺮﻋ بﺎﺘﺷ

ﻪﻄﻘﻧ زا Cl

ﻪﺑ و هﺪﺷ ﺎﺠﺑﺎﺟ

و ﻦﻛﺎﺳ لﺎﻴﺳ مﺮﺟ Xl

ﺰﻛﺮﻣ

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ضﺮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻳا رد

ﺪﺷﺎﺑ ﻚﭼﻮﻛ لﺎﻴﺳ ﺶﺧﺮﭼ .

ﻫ

ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻛ ﻞﻜﺷ ﻲﻨﺤﻨﻣ نﺎﻤﻛ تﺎﺼﺘﺨﻣ نﺎﻴﺑ ﺖﻬﺟ يدﺪﻋ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .

ﻞﻜﺷ 3 طﺎﻘﻧ بﺎﺨﺘﻧا ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا

ﻲﺑ ﻦﻳﻼﻴﭙﺳا

(5)

5

يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ يﺎﻫ ﻚﭼﻮﻛ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ و هﺪﺷ

ﻪﻛ يﻮﺤ sinθ θ=

و cosθ =1 .

ﺮﻴﺛﺄﺗ

ﺎﻫرﻮﺤﻣ رد وﺮﻴﻧ ﺮﻴﻴ ﻟد ﻪﺑ

ﭻﻴﭘ ﻞﻴ وردﻮﺧ1

ﻲﻣ ﻪ دﻮﺷ .

وردﻮﺧ ﻲﻜﻴﺗﺎﺘﺳا لدﺎ نزو ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ

نﺎﻤﻣ ءﺰﺟ ﻦﻴﻣاn ﺶﺧﺮﭼ

نزو ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا

نﺎﻤﻣ ﻞ

،ﻖﻴﻠﻌﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻟﺎﻤﻋا يﺎﻫ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ،ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺮﻠﻳﺮﺗ رﺎﺘﺧﺎﺳ و هﺪﻨﺸﻛ رﻮﺘﻛ

ﺰﻛﺮ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ مﺮﺟ ﻲﺒﻧﺎﺟ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ،ﺶﺧﺮﭼ

رﺎﺑ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ ز ﺖﺳا ءﺰﺟ ﺮﻫ رد ﻊﻳﺎﻣ

.

هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ ل

= 0

1 2

( )

( ) ( )

s ri ri i i ri

si ui i i

i i i i i

M F Z FS FS Z FS FS S

θ θ

α β γ δ ξ

=∆ + +

∆ − ∆ + ∆ − + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆

∑

لﺪﻣ ﺢﻄﺳ ﺶﺧﺮﭼ ﺮﻜﻧﺎﺗ وردﻮﺧ

] 10 [

ﻪﺑ رﻮﺘﻛاﺮﺗ هﺪﻨﺸﻛ يﻮﻠﺟ ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ يﺎﻫرﻮﺤﻣ

،ﻖﻴﻠﻌﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺒﻧﺎﺟ يﺎﻨ FSij

ﻲﺷﺎﻧ يوﺮﻴﻧ

1. Pitch

يﺎﻫوردﻮﺧ ﺮﻜ . . .

ﻦﻳدرو 1392

ﻪﻟ ) 6 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﺲﻛﻮﺘﺳا يرﻮﺌﺗ

يﺎﺠﺑ يﺮﻴﮔ رﺎﺑ ود

لاﺮﮕﺘﻧا يﺮﻴﮔ

( ) ( )

c

A F dr x dr j X u f u jdu

= ⋅ = ⋅ ⋅

= ′ =

∫ ∫

ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ لﺎﻴﺳ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ عﺎﻔﺗرا Yl

،

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮ دﻮﺷ .

ًﺎﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻪﻛ اﺮﭼ ﺑﺎ

دﺮﻜﻠﻤﻋ و ﻞﻘﻧ و ﻞﻤﺣ نﺎﻣﺪﻧار ، ﺪﻨﺘﺴﻫ . ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻲﻳﺎﻬﻧ يﺎﻨﻬﭘ رد

1 ( )max ( )min

H =X u −X u ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ دﻮﺷ

.

2 ( )max ( )min

H =Y u −Y u ﺘﺴﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ تﺎﺼﺘ ﺔ

ﺲﻛﻮﺘﺳا ي ﻞﻜﺷ ﻪﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 9 (

ﺖﺳا ﺢﻄﺳ لاﺮﮕﺘﻧا هدوﺪﺤﻣ .

1 1

l

X XdXdY

A A

Y Y dXdY X

A A

 = =



 = =



∫∫ ∫

يا ﺮﻜﻧﺎﺗ

ياﺮﺑ ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺎﺑ ،رﻮﺤﻣ رد وردﻮﺧ ندز رود

هﺪﺷ ضﺮﻓ ﺎﻳﺎﭘ

ياراد هﺪﺷ 3

ﻲﻣ رﻮﺤﻣ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

هﺪﻨﺸﻛ رﻮﺘﻛاﺮﺗ ﺐﻘﻋ رﻮﺤﻣ ،هﺪﻨﺸ 4 (.

ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ هﺪﻨﺸﻛ رﻮﺘﻛاﺮﺗ نزو ﺖﺳا هﺪﺷ لﺪﻣ ﺐﻘﻋ و ﻮﻠﺟ يﺎﻫ .

ﻲﺸ kc

رﺎﺘﺧﺎﺳ و ﻢﺠﻨﭘ خﺮﭼ ياﺮﺑ ﻪﺤﻔ ﻲﻠﺼﻔﻣ يوردﻮﺧ و ﺮﻜﻧﺎﺗ يا ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻖﻴﻠﻌﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ يﺎﻫ

ﺖﺳا هﺪﺷ ضﺮﻓ ﻲﻄﺧ ،ﺎﻫﺮﻨﻓ ﻲﺘ .

ﻲﻣ نارود ﺶﺧﺮﭼ ﺰﻛﺮﻣ ﺪﻨﻛ

. ﻪﻳواز مﺮﺟ ياﺮﺑ ﺶﺧﺮﭼ

ﻫ

ﻲﻣ ضﺮﻓ ﻪﺑ ،دﻮﺷ

ﺤﻧ

ﻳواز ﺔ ﻴﻐﺗ و ﻲﻠﺼﻔﻣ

ﺰﻴﭼﺎﻧ ﺮﻈﻧ رد ﻪﺘﻓﺮﮔ

4 - 1 - ﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ

4 - 1 - 1 - نﺎﻤﻣ ا يﺎﻫ

رد رﺎﺑ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ n

ﻞﻣﺎﺷ هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ ﻛاﺮﺗ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﺨﺳ ﺮﻣ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا ﻲﺒﻧﺎﺟ نﺎﻤﻣ و زا ﻲﺷﺎﻧ يﺎﻫ

نﺎﻤﻣ عﻮﻤﺠﻣ لﻮﺣ ﺎﻫ

0 Si

= (10)

ﻞﻜﺷ 4 ﻣ

1, 2, 3 i=

نﺎﻴﺑ ﺮﮔ

،ﺐﻴﺗﺮﺗ Si

ﻨﻬﭘ ﻒﺼﻧ

ﻪﻨﻴﻬﺑ ﻜﻧﺎﺗ ﺶﻧﻮﮔژاو ﺔﻧﺎﺘﺳآ يزﺎﺳ

ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ سرﺪﻣ

وﺮﻓ

ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ ﻟدﺎﻌﻣ رد C

ﻚﻳ ﺎﺑ ار ﺖﺣﺎﺴﻣ لاﺮﮕﺘﻧا رﺎﺑ

ﮔ

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺪﻨﻛ

. ( ) ( )

X u Y u du′ (6) 3 - 2 - ﺼﺨﺸﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺔ

ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺖﺣﺎﺴﻣ و A

ﻪﺼﺨﺸﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

،رﺎﺑ ﻞﻤﺣ ﺖﻴﻓﺮﻇ ،ﺖﻟﺎﺣ ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ يراﺪﻳﺎﭘ طﺎﺒﺗرا رد

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 7 ( هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺖﺳا

.

) 7 ( ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ ﻲﻳﺎﻬﻧ عﺎﻔﺗرا و

) 8 ( ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ و ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺘﺨﻣ

ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ

. ﻪﻛ يﻮﺤﻧ ﻪﺑ S

ﻣ

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

X u Y u X u du X u Y u Y u du

− ′

′

∫

(9)

4 - لﺪﻣ ﺶﺧﺮﭼ ﻪﺤﻔﺻ

ا

ﻣ ﺪﻨﭼ ﺎﺑ ﻲﻠﺼﻔﻣ يوردﻮﺧ ﻚﻳ ﻪﻴﺒﺷ ﺧ ﺶﻧﻮﮔژاو ﻪﻧﺎﺘﺳآ يزﺎﺳ

ﺖﺳا . رد يوردﻮﺧ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﺸﻛ رﻮﺘﻛاﺮﺗ يﻮﻠﺟ رﻮﺤﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﻲﻣ ﺮﻠﻳﺮﺗ رﻮﺤﻣ و ﺪﺷﺎﺑ

) ﻞﻜﺷ 4

نزو ود Wf

و Wr

ﻫرﻮﺤﻣ ياﺮﺑ ،

ﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﺨﺳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﻔﺻ ﺶﺧﺮﭼ لﺪﻣ ،ﺮﻜﻧﺎﺗ ﺮﻠﻳﺮﺗ ﺗ ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﻪﻌﺳﻮ .

ﻫﺮﻨﻓ

ﻲﻣ ﺎﺠﺑﺎﺟ يدﻮﻤﻋ ﺘﺨﺳ و ﺪﻧﻮﺷ

نزو ﺮﻣ لﻮﺣ هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ يﺎﻫ

(6)

6

سرﺪﻣ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﻦﻳدروﺮﻓ

1392

ﺮﻨﻓ زا رﻮﺤﻣ ردj مﺮﺗ رد ﻪﻛi

kij

ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻨﻓ دﻮﺷ

.

نزو ﺶﺧﺮﭼ يﺎﻳاوز هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ و هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ يﺎﻫ

si) θ

ui و (θ ﺎﺑ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو يدﻮﻤﻋ ﺖﻛﺮﺣ و ﺮﻈﻧ رد

نزو ﻦﺘﻓﺮﮔ

هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ مﺮﺟ Zui

.

) 11 (

( ( 1) ( ));

1,2 1,2,3

ij ij ui j si ui

FS k Z

j i

θ θ

= + − −

= =

Fri

ﻲﻣ ضﺮﻓ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺶﺧﺮﭼ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يوﺮﻴﻧ ﻪﺑ دﻮﺷ

ﻪﻠﺻﺎﻓ Zri

دﻮﺷ لﺎﻤﻋا يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو ﺶﻧاﺮﮔ ﺰﻛﺮﻣ ﺮﻳز Zui .

رﻮﺤﻣ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ مﺮﺟ يدﻮﻤﻋ ﺖﻛﺮﺣ رﻮﺤﻣ لﻮﻃ ردi

،ku

θui

ﻳواز ﺔ ﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو ﺶﺧﺮﭼ ة

ماi .

) 12 (

1

2 5

( )

3 5

s f fr

s r fr

k

s t l

W W W W W W W W W W W

 = +

 = + −

 = + −



∑

Wfr

،رﻮﺘﻛاﺮﺗ ﻢﻳﺮﻓ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يدﻮﻤﻋ ﻲﺷﺮﺑ يوﺮﻴﻧ W5

يوﺮـﻴﻧ

،ﻢﺠﻨﭘ خﺮﭼ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يدﻮﻤﻋ Wl(k)

ﺮـﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يﺎﻫرﺎﺑ لﺎﻴـﺳ

رﻮﺤﻣ ﻪﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻣ لﺎﻤﻋا ماi

،دﻮﺷ kc

ﻲـﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﺨـﺳ

،ﺮﻜﻧﺎﺗ رﺎﺘﺧﺎﺳ رد ﻢﺠﻨﭘ خﺮﭼ

αi i ،

،β

γi i ،

،δ ξi

نﺎـﻤﻣ يﺎـﻫ

ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻢﻳﺮﻓ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﺨﺳ زا ﻲﺷﺎﻧ و

ktr

ﻢﻳﺮﻓ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﺘﺨﺳ

ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . نﺎﻤﻣ ﻦﻳا ﻲﻓﺎـﺿا ﻲـﺸﺧﺮﭼ يﺎﻫ

ـﺷ ﻪـﺑ ﻮﻴ ة ﺮـﻳز

ﻲﻣ نﺎﻴﺑ دﻮﺷ .

نﺎﻤﻣ ﻲﻟﺎﻤﻋا يﺎﻫ ﻟد ﻪﺑ

ﻢﻳﺮﻓ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﺨﺳ ﻞﻴ ﺮﻜﻧﺎﺗ

:

) 13 (

1

2 1

( 1) ( ); 1,2

0; 3

i

tr s s

i

k i

i

θ θ

α

 − + ∆ − ∆ =

∆ = 

 =

ﻲﺷﺮﺑ يوﺮﻴﻧ ﻞﻴ

Wfr

ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻢﻳﺮﻓ ﻪﺑ ﻪﻛ :

) 14 (

( 1) 1 ( ) ; 1,2

0; 3

i

fr y si fi

i

W a Z i

i β θ

 − + ∆ − ∆ =

∆ = 

 =

نﺎﻤﻣ ﻟد ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا رﺎﺑ ﻞﻴ W5

نزو و رﻮﺘﻛاﺮﺗ ﻢﺠﻨﭘ رﻮﺤﻣ ﻪﺑ

ﺮﻠﻳﺮﺗ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ :

) 15 (

1

2 1

0; 1

( 1) ( ); 2,3

i i

tr s s

i

k i

γ ⁺ θ θ

 =

∆ =  − ∆ − ∆ =

و ﻢﺠﻨﭘ خﺮﭼ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﺨﺳ ﻞﻴ

ﺮﻠﻳﺮﺗ رﺎﺘﺧﺎﺳ kc

:

) 16 (

1

2 1

0; 1

( 1) ( ); 2,3

i i

tr s s

i

k i

δ ⁺ θ θ

 =

∆ = 

− ∆ − ∆ =

 ﻞﻴﻟد ﻪﺑهﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يﺎﻫنﺎﻤﻣ ﺎﺠﺑﺎﺟ

رﺎﺑ ﻲﻳ

( )k

و Z

( )k

:Y

) 17 (

( )

( ) ( )

1

( )

( ) ( )

1 ( )

0; 1,2

[ 1

] [

]; 3

n k k

l y si

k

i y si y si

n k k

l si y

k k

si y

i

W Y a

Y a a

W Z a

Z a i

θ

ξ θ θ

θ θ

=

 =

 ∆ + +



∆ = ∆ + ∆ −

 ∆ − +



∆ − ∆ =



∑

Z5i

مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ و ﻢﺠﻨﭘ خﺮﭼ ﻦﻴﺑ يدﻮﻤﻋ ﻪﻠﺻﺎﻓ نزو ماi

،هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ Zfi

ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺮﻜﻧﺎﺗ ﻢﻳﺮﻓ يدﻮﻤﻋ عﺎﻔﺗرا

هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ مﺮﺟ .

4 - 1 - 2 - نﺎﻤﻣ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يﺎﻫ

مﺮﺟ ﻲﺸﺧﺮﭼ نﺎﻤﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا ﻲﺷﺎﻧ نﺎﻤﻣ ﻞﻣﺎﺷ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ

و نارود ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا ﻲﺒﻧﺎﺟ رﺎﺑ ﻖﻴﻠﻌﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ و ﺮﻳﺎﺗ ﻲﻣ ﺎﻫﺮﻳﺎﺗ رد ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﺿﺮﻋ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ﺪﺷﺎﺑ

. نﺎﻤﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

ﻲﺸﺧﺮﭼ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو ﻦﻴﻣاn

دﻮﺷ .

نﺎﻤﻣ ﻊﻤﺟ ﺶﻧاﺮﮔ ﺰﻛﺮﻣ لﻮﺣ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ يﺎﻫ

= 0

( ) ( )( )

( ) ( )

1 2 1 4

3 4 2 3

4

1 0

u i i i i i i i

i i i i i i

i ui yi i ij ti ui

j

M FS FS s FT FT b d

FT FT y FT FT b FR Z F H FT R θ

=

= − − + − +

− + + −

 

+ +  =

 

∑

⁽¹⁸⁾

FTij

ﺮﻳﺎﺗ ﺮﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يدﻮﻤﻋ يوﺮﻴﻧ رﻮﺤﻣ لﻮﺣj

،ماi bi

ﻪﻠﺻﺎﻓ

،هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ نزو مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ و ﻲﻠﺧاد ﺮﻳﺎﺗ ﻦﻴﺑ ﻲﺿﺮﻋ di

،ﺮﻳﺎﺗ خﺮﭼود ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ yi

خﺮﭼ ﻪﻠﺻﺎﻓ

،ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫ Fyi

رﻮﺤﻣ رد هﺪﺷ هداد ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﺿﺮﻋ يوﺮﻴﻧ

،ماi Rti

ﺮﻳﺎﺗ عﺎﻌﺷ

i رﻮﺤﻣ Hi ،ما

،نارود ﺰﻛﺮﻣ يدﻮﻤﻋ عﺎﻔﺗرا Wui

ﻞﻛ نزو

رﻮﺤﻣ هﺪﺸﻧ يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ

،ماi Zui

يﺪﻨﺑﺮﻨﻓ ﺰﻛﺮﻣ يدﻮﻤﻋ ﻞﺤﻣ

نارود ﺰﻛﺮﻣ زا هﺪﺸﻧ .

خﺮﭼ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يدﻮﻤﻋ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻪﺑ ﺮﻨﻓ ﺖﺑﺎﺛ مﺮﺗ رد ﺎﻫ

ﻲﻧورد يﺎﻫﺮﻳﺎﺗ ﻪﻛ يﻮﺤﻧ j=1,2

ﻲﺟرﺎﺧ و j=3,4

ﻞﻜﺷ ﻪﺑ

ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ) 19 ( ﺖﺳا :

) 19 (

( )

1,2

2 3,4

3

ij ij i i ui i

j

FT KT b j d H

j

FT KT b j d y H

θ θ

= →

 =  + − − 

  

 = →

 =  + − − − 



KTij

ﺮﻳﺎﺗ ياﺮﺑ يدﻮﻤﻋ ﺮﻨﻓ ﺖﺑﺎﺛ رﻮﺤﻣ وj

i