بهینه سازی دو هدفه مسیر حرکت ماهواره مخابراتی ژئو با فرض مانور مداری پیوسته

لماک یشهوژپ هلاقم رد خیرات ی تفا 92 / 6 / 29

ذپ خیرات ی شز 2 / 99 / 29

هئارا اسرد ی ت 03 / 4 /

29 959-949 صص7 هرامش90 هرود ،9029 زهم

هب ی هن

‌ زاس ی

‌ سم‌هفذه‌ود ی

هراوهام‌تكرح‌ر

‌ تارباخم ی

‌ وئژ‌راذم

‌

‌ضرف‌اب

راذم‌رونام ی

‌پ ی هتسو

‌

ناعم ناسحا

1ی ، ما ی رثوک اضرر

2ی ، دهم ی

3روکف

*

1 -

َدكًاز ی اطتکز ی ؾسٌْه ی

ًاکه ی ىاطْت ،ىاطْت ُاگكًاز ،ک

2 - ضایزاتؾا ،اًفاَّ

ىاطْت ُاگكًاز ىاطْت ،

3 - اًفاَّ ضایزاتؾا

، ىاطْت ُاگكًاز ىاطْت ،

* ،ىاطْت تؿپ قٍسٌن ی 1561 - 14395

، mfakoor@ut.ac.ir

کچ ی هذ - ا ضز ی ؿه ِلامه ي ی

تکطح ط ی ک ضاَّاه

ُ

ًَِوً

ضاسه ظا لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ ضاسه ات هظ ی تتاث ي ضَگلا ظا ُزافتؾا ات ی

نت

َدتؿخ ی ؾ ی ؽکلپو

پا

َتض

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ه ی زَق ت لامتًا . ی پ تضَن ِت ضاسه ٍز ي ی

ز تلازاؼه ٍ ُسق ِتفطگ طظً ضز ِتؾَ

ی هاٌ

ی ک ی ح ضز ُضاَّاه ی

يتفطگ طظً ضز ات لامتًا ي

ًی

ٍط ی پ ی

ً ٍ فًاطك ی

ٍط ی هظ ِتشاخ ی لح ي ه ی زَق وّا ِت ِخَت ات . ی

ت ت ِچ طّ فّاک ی

طتك ؼت ،ُضاَّاه تذَؾ مطخ یی

ت ُِؾاٍ ضاسه ي ی

ضاسه ي

لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ ضاسه ٍ هظ ی تتاث ي وّا ظا ی

ٍ ت ی

ُػ ا ی

؛تؾا ضازضَذطت اصل

ا ضز ی ٍز ،ِلامه ي طیغته

ِت ضًَاه لک ىاهظ ٍ ُسق فطهه تذَؾ مطخ

فسّ غتاَت ىاٌَػ

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ِتفطگ طظً ضز ه

ی سًَق خٍطذ . ی ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

ِػَوده ا ی ظا

ُِمً

یاّ

ْت ی ٌِ

تؾا اطق ِت ِخَت ات ِک ی

ٍ

حاطَ

ی وّا ٍ ی ت طیغته ،طظً زضَه یه

ىاَت ت ظا ی ا ي ی ي

ُِمً

اّ

اض ةؾاٌه ُِمً

تؾز تْخ ی

تا ی ؿه ِت ی

ْت ط ی

ٌِ

.زطک بارتًا

لک ی ذ

‌ :ىاگژاو

،ُضاَّاه ضاسه هظ ی ي

،تتاث پضًَاه ی

،ِتؾَ

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

،ِفسٍّز ضَگلا ی نت

َدتؿخ ی ؾ ی ؽکلپو پ

َتط .

Two-objective optimization of GEO communication satellite trajectory considering continuous orbital maneuver

E. Maani¹, A. Kosari², M. Fakoor^3*

1- PhD Student, Mech. Eng., Tehran Univ., Tehran, Iran 2- Assist. Prof., Aero. Eng., Tehran Univ., Tehran, Iran 3- Assist. Prof., Aero. Eng., Tehran Univ., Tehran, Iran

* P.O.B. 14395-1561, Tehran, Iran. mfakoor@ut.ac.ir

Abstract- In this paper, a new method based on Pareto Simplex Search (PSS) has been employed to find the communications satellite optimal transfer trajectory from geosynchronous transfer orbit (GTO) to geosynchronous orbit (GEO) as the destination operational zone. We solve this problem through using a mathematically efficient algorithm and in all transferring phases, considering transfer orbits to intermediate orbits; it is supposed that the orbital maneuver control unit has continuous performance characteristics. The system governing equations representing the two body system of a spacecraft and primary gravitational source and thrust force applying to spacecraft, are defined in a nonlinear form. In this systematic approach we incorporate system dynamics as the problem constraints, and both minimum-time and fuel consumption using constant acceleration simultaneously as the problem strategy to find the optimal transfer trajectory between two orbits. Set of optimal trajectories are plotted in Pareto Front and transfer trajectory can be selected from these points.

Keywords: Satellite, GEO, Continues Maneuver, Two-Objective Optimization, Pareto Simplex Search Algorithm.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

1 -

‌

‌ههذقه فٍّػپ یاّ

هظ ضز ُسق مادًا ی

ٌِ

ؼت یی ي ؿه ی

ْت ط ی تکطح ٌِ

لنا ِذاق ٍز ِت ُضاَّاه ی

ـٍض اّ

ی

ِتطي ا ی پ ٍ ی ؿمت ِتؾَ

ی ن

ه ی

ِتطي ـٍض ضز .زَق ا

ی ا طت وطف ی

ِک تؾا ي ی

ِت ٍ ُضاثک

ِظحل تضَن ا

ی غت تػطؾ تْخ ٍ ُظاسًا یی

ط ا ضز .سٌک ی ،ـٍض ي

ؿه ی ت لامتًا ط ی

زضَه ضاسه ٍز ي ؾضطت

ی

ً ضاطل یو یگ اٌْت ٍ زط

ْت ضاسه ی اؾاٌق ُِؾاٍ ٌِ

یی ه ی

َق .ز

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی تذَؾ فطهه

ح ضز ُضاَّاه ی

ظا لامتًا ي ی

لٍا ضاسه ک ی

اًْ ِت ِ یی وطف ات

ِتطي ا ی غت ىزَت یی تػطؾ تاط ،

فلتره ىاممحه ٍؾَت ی

ضز ات

اطق يتفطگ طظً

ی ؾضطت فلتره ٍ ی

ُسق ضز لاثه ىاٌَػ ِت ،تؾا

لاؾ 2004

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ضاسه لامتًا ی

ٍ ِتطي وطف ات ی

غته ُػ ی ط

ق مادًا س 1] لاؾ ضز.[

2009 ، ضاسه لامتًا ی

يوّاّ

ؾضطت1

ی ٍ

اطق ی

ْت تلاح ٍ ی

اطت ٌِ

ی ؼت ىآ یی سق ي 2] .[

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی لامتًا

ضاسه ی ثق ی ت ِ ی

ًَ

ی غت ات یی ضاسه ِحفن ط ی

3] ؾضطت[ ی سق .

پ ـٍض ضز ی

ا طت وطف ِتؾَ

ی ؿه ِک تؾا ي ی

لامتًا ط ُضاَّاه

تی ضاسه ٍز ي ىاٍاطف تیوّا یاضاز

تؾا محت . ی تلاامه ٍ تام

هظ ضز ُسق مادًا ی

ٌ

ِ پ ی ؿه ىزطک اس ی

ْت ط ی اطت ٌِ

ی

ُضاَّاه ضًَاه

،

سوػ فرت ٍز لهاق

ُ ـٍض اّ

ی متؿه ی غ ٍ ن ی متؿهط ی تؾا ن .

غ ـٍض ی متؿهط ی ت لهاق ن ِ

اطق ىزضٍآ تؾز ی

اطت مظلا ٍ ی

ْت ی ٌِ

ؿه ىزَت ی غت باؿح ظا ُزافتؾا ات ،ط یی

تاط تؾا ِت طدٌه ِک ی

ک

ِلأؿه اطق ات ی لٍا ٍ ی اًْ ٍ ِ یی ه مَلؼه ی زَق ِک

ًلاَوؼه ات

ـٍض ظا ُزافتؾا اّ

ی زسػ ی لح لتال تؾا

ـٍض ضز . اّ

ی

متؿه ی ،ن ی پ باَخ ک ی

ورت ِتؾَ

ی ه ُزظ ي ی

ات ِک زَق

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی طیغته اّ

ی ا ی ورت ي ی

ْت دؾاپ ،ي ی

ه تؾست ٌِ

ی آی .س

لاؾ ضز 1994 ٌِیْت طیؿه ، ظا یزَوػ باتطپ ضز ُضاَّاه

،ِلامه يیا ضز .سق یؾضطت تتاث يیهظ ضاسه ِت يیهظ حُؾ

ِلوخ سٌچ یؼتات تضَن ِت ُضاَّاه فًاطكیپ یٍطیً

ىاهظ ظا یا

ةیطي ٍ ُسق ِتفطگ طظً ضز

ِلوخ سٌچ يیا یاّ

یضََ یا

يیهظ ضاسه ِت ىسیؾض ات ُضاَّاه تذَؾ فطهه ِک سًسق يییؼت تتاث .زَق يیطتوک ا ضز باتطپ ُِمً

ی ضََ غخطه ي ی

طظً ضز

زَت ُسق ِتفطگ سؼت ٍز تضَن ِت ُضاَّاه تکطح ِک

ی ٍ سقات

ًی ظا غت ِت یی حفن ط

ِ ضاسه ی سقاثً

[ 4 .]

لاؾ ضز 1995 خ ، ی تطثلآ ي طتٌپ لنا ظا2

ی گا ی

3ي اطت ی پ ی اس

ؿه ىزطک ی

ْت ط ی ت ٌِ

ی ٍ ُظاسًا .زطک ُزافتؾا ِحفن نّ ضاسه ٍز ي

1. Hohmann 2. Jean Albert 3. Pontryagin

ً تْخ ی

ٍط ی پ ی ا ضز فًاطك ی

ضََ ِلامه ي ی

ؼت یی ي سق ِک

مادًا ىاهظ ٍ ُسق يکوه ضاسمه يیطتوک ُضاَّاه تذَؾ فطهه سقات یهركه ضاسمه یضاسه لامتًا [

5 .]

لاؾ ضز 2007 ؿه ی

ْت ط ی ت لامتًا ٌِ

ی کضاپ ضاسه ٍز ي ی

ٍ گٌ

ضاسه هظ ی تتاث ي

ِتطي وطف ٍز طّ ات ا

ی پ ٍ ی

ً ىزَت ِتؾَ

ی

ٍط ی

پ ی ،ضَتَه فًاطك ؾضطت

ی سق [ 6 ضز .]

پ وطف ی

ً ىزَت ِتؾَ

ی

ٍط ی

پ ی اطت ،فًاطك ی

وک ی تذَؾ فطهه ىزطک ٌِ

ی ت ا ی ك ی ىزطک ٌِ

اًْ لک مطخ یی

ْت لطتٌک ـٍض ظا ،ُضاَّاه ی

اطت ٍ ٌِ

ی لح

قٍض ظا ،ِلناح تلازاؼه

ًِاكٌ

ٍض

4ی

ٌچوّ .سق ُزافتؾا ی

ي

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

ِتطي وطف ات تذَؾ فطهه ا

ی

ً ىزَت ی

ٍط ی

پ ی ـٍض ات ،فًاطك اّ|

ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی غ ی

ُذط ی مادًا صپ ی تؾا ط

ضاعفا مطً ظا ثحت زضَه غخطه ضز ِک ته

5ةل اطت ی ُزافتؾا لح

ِتطي ـٍض ٍز ِک تؾا ُسق ُزاز ىاكً .تؾا ُسق ا

ی پ ٍ ی ِتؾَ

اعفا ات ی

ً ف ی

ٍط ی پ ی ِت ،ُضاَّاه لامتًا لک ىاهظ ٍ فًاطك

سوّ

ی زعً طگ ی ه ک ی سًَق .

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ل زَخٍ ات ىاهظ ٍ تذَؾ فطهه ی

حه زَ

ی

ُ ی ٍ

ٌف ی لاؾ ضز 1997 مادًا سق [ 7 ا ضز .]

ی گٌت ـٍض ظا غخطه ي

6گٌت اطت ی پ ی ؿه ىزطک اس ی

ْت ط ی ل .سق ُزافتؾا ٌِ

ی حه زَ

ی

ُ ی

غ ىَچوّ

ی

ٍطکط ی هظ ىزَت ی ،ي ثأت ی ط اؾ ی

7ِ

ٌچوّ ٍ ی ل ي ی

ٌف زَ

ی

زٍسحه سًٌاه ی

ت اّ

ی

ً تْخ طت نکاح ی

ٍط ی پ ی ُسق لاوػا ىاطك

.سًزَت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

ً ِفسّ سٌچ ی

غ وطف ات ع ی

ِتطيط ا ی ىزَت

غت یی لاؾ ضز ،تػطؾ ط 2000

ؾضطت ی سق [ 8 .]

ضز

ِؼلاُه یاّ

سخ ی لاؾ ضز س 2009

ؿه ، ی

ْت ط ی لامتًا ٌِ

ت ُضاَّاه ی اّضاسه ي ی فلتره اض ؾضطت زضَه ی

ُسق تؾا . ا ضز ی ي

اطت ،ِلامه ی

ُزاؾ ظاؾ ی اپ ٍ عٍطق ُِمً ، ی

پ ىا ی تضَن ِت فًاطك

ًح ُِمً ِت تثؿً ىضامته ی

ُسق ِتفطگ طظً ضز ضاسه ى ظا ٍ

ِهاًطت ـٍض ض

ی ع ی غ ی

ُذط

8ی اطت ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ُسق ُزافتؾا

ٌچوّ .تؾا ی

اّضاسه زاسؼت فمً ي ی

ُِؾاٍ

ؾضطت ی ُزاز ىاكً ٍ

اعفا ات ِک ُسق ی

اّضاسه زاسؼت ف ی

ت ُِؾاٍ

ی استتا ضاسه ي یی

ٍ

اًْ

یی اعفا ُضاَّاه تکطح لک ىاهظ ، ی

ه ٍ ف ی فطهه ىاع تذَؾ

ه فّاک ُضاَّاه ی

ی [ ستا 9 .]

ٌچوّ

ی ي ٍز ظا ًِاللاذ تضَن ِت ،

ِملح

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی اطت َت ضز َت ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی نّ

فطهه ىاهظ

پ ـظَؾ وطف ات ُضاَّاه لافتًا ىاهظ ٍ تذَؾ ی

ُزافتؾا ِتؾَ

4. Shooting Method 5. MATLAB 6. Bang-Bang 7. Shadow Effect

8. Nonlinear Programming

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

فمً لٍا ِملح .تؾا ُسق

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ؿه ی ظٍ مٍز ِملح ٍ ط ی

ِف

اطق ات تلازاؼه لح ی

ظطه ٍ ی اظا ِت مَلؼه ی

طیغته اّ

ی ؼت یی ي

ت ِملح ضز ُسق ی

ًٍط ی زضاز اض . اتً

ی

ُسهآ تؾز ِت ح ضز

ی تلاح ک

لاذ

ِتطي ضًَاه ات ا

ی امه ی مٌُه ٍ ُسق ِؿ ی

باَخ ىزَت اّ

ی

ُسهآ تؾز ِت زضَه

أت یی س .تؾا

2 -

‌

‌شور هت ی هن

‌ زاس ي

ا ضز ی ادٌ

ی ک ی فاسّا ظا

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی وک ، ی فطهه ىزطک ٌِ

ضاسه ظا ُضاَّاه تذَؾ لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ هظ ضاسه ِت1

ی تتاث ي

2

تؾا . لامتًا ضاسه

َئغ ت ضاسه لکق كتاُه ،ىٍطکٌؾ ی

ًَ

ی لکق ی

ًح ُِمً ِک تؾا ی

کضاپ ضاسهطت كثٌُه ىآ ى ی

ُِمً ٍ ُزَت گٌ

لکق 1

ٍض طت ىآ جٍا ی

هظ ضاسه ی ىاكً ضز ِک زضاز ضاطل تتاث ي

تؾا ُسق ُزاز 10]

.[

ل ِت ِخَت ات ی

ف زَ

ی ع ی ک ی ،نکاح

ًلاَوؼه اطت ی ُضاَّاه لامتًا

ظا ی ک ی ضاسه ٍز ا لامتًا

ی

ً ُِؾاٍ

ی ت ع ی ىٍطکٌؾَئغ لامتًا ضاسه ي

هظ ضاسه ٍ ی ه ُزافتؾا تتاث ي ی

ا بارتًا .زَق ی

اّضاسه ي ی ُِؾاٍ

ثأت ی ط اعؿت یی فطهه تذَؾ مطخ ضز ی

.زضاز ضًَاه لک ىاهظ ٍ ضز

حاطَ

ی ؿه ی

ْت ط ی قا تکطح ٌِ

ی ،ا

ًلاَوؼه ظ

ً تکطح ىاه ی

اضاز ع ی

وّا ی ِتٍ تؾا ت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ىاهعوّ

ه ِخَت ی زَق 11] .[ فسّ

ای پ ِلامه ي ی

ت ُِؾاٍ ضاسه ىزطک اس ی

ا ي ی ِت تؾا ضاسه ٍز ي

ضََ

ی طتوک ِک ی

ً لامتًا ىاهظ ٍ ُسق فطهه تذَؾ مطخ ي ی

ع

وک ی .سقات ٌِ

لکش 1 لامتًا ضاسه ی

َئغ هظ ضاسه ُاطوّ ِت ىٍطگٌؾ ی

ضاسه ٍ تتاث ي

کضاپ ی گٌ

1. Geosynchronous Transfer Orbit (GTO) 2. Geostationary Earth Orbit (GEO)

ت اط ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ضَگلا ٍز ظا ی

نت ضَگلا ،تؾا ی

نت سٌچ ِفسّ

َدتؿخ ی ؾ ی ؽکلپو

َتضاپ

ٍ3

ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ؾ ی ؽکلپو

طؾاطؾ

4ی فرت ضز ِک تؾا ُسق ُزافتؾا 3

ٍ 4 يَت ی ُزاز ح

ِت .سق سٌّاَذ ماظً لاوػا ضَظٌه

ل سٌه ی ضَگلا ضز اّس ی

ٍ نت

ّطپ ی باَخ ظا ع اّ

ی اطف لک ،لَمؼهاً

ی سٌ

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ِملح ٍز ِت

ًٍضز ی ت ٍ ی

ًٍط ی ؿمت ی ن یه زَق ت ِملح ضز . ی

ًٍط ی غلاٍ ضز ِک

لنا ِملح ی

ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ِفسّسٌچ

َدتؿخ ی

ؾ ی ؽکلپو

َتضاپ تؾا ، ای ي ضَگلا ی ؾ تضَن ِت نت ی

تاوتؿ ی ک

ه ضاسه تاهركه ی

ًا ی پ اض ی زاٌْك ه ی ک ست .سٌ

ی

ْ ی اطت ِک تؾا ی

ّطپ ی باَخ ظا ع اّ

ی ،ٌَتطهاً ٍ يکوهاً

یه ىاَت اپ ىاطک یی ٍ ي

لاات ی ضاسه تاهركه ی

زٍسحه اض زطک

.

سؼت ماگ ضز ی

اظا ِت ، ی طّ

ی ضاسه تاهركه ِػَوده ظا ک ی

ضَگلا ٍؾَت ُسق مركه ی

نت

َدتؿخ ی ؾ ی ؽکلپو

َتضاپ استتا ،

زامه لاثًز ِت ی

ط ی اطت ی اٍظ یا ی ٍ تؾاطت ضازطت ظاطف ٍ توؾ

ٌچوّ

ی ضَتَه ىسًاه يقٍض ىاهظ تسه ٍ ـظَؾ ظاغآ ىاهظ ي

تؿّ

ی ن ه ِک ضاسه ظا اض ُضاَّا هظ

ی ي تتاث ه ضاسه ِث ی

ًا ی پ ی زاٌْك

ضز .سًاؾطت ُسق تضَن

ی ضَگلا ِک ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ؾ ی ؽکلپو

طؾاطؾ ی مفَه ات سًاَتت ی

ا ت ی زامه ي ی ت اض ط ی

ًآ ،ستا ُزافتؾا ات ُاگ

وّ ظا زسده ی

ضَگلا ي ی

،نت زامه لاثًز ِت ی

ط ی اطت ی اٍظ یا ی

ـظَؾ ىاهظ تسه ٍ ضَتَه ىسق يقٍض ىاهظ ،تؾاطت یه

گ زط ی ن

ه ضاسه ظا اض ُضاَّاه ِک ی

ًا ی ضاسه ِت لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ .سًاؾطت

مفَه تضَن ضز ی

زسده ت ا

ی ي ضَگلا ی نت ضز ی ا يتفا ی زامه ي ی ،ط

ی اطت لَثل لتال باَخ ک ی

ِلأؿه لک ی ت ِ ِک تؾا ُسهآ تؾز

هظ ا ى اّ

ی ـظَؾ ظاغآ

ٍ

َ مٍز ٍ لٍا ِلحطه ضز ـظَؾ تسه لَ

ه ىاكً اض ی .سّز

3 -

‌ روگلا ی نت

‌ هت ی هن

‌ زاس ي

‌ وجتسج ي

‌ س ی

‌سکلپو

رسارس ي

‌

ا ضز ی ضَگلا زطکضاک َُحً توؿل ي ی

نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ؾ ی ؽکلپو

طؾاطؾ ی ه ُزاز حطق ی

زَق 13]

، 14 ا .[ ی ي ضَگلا ی نت ی ک

ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی کت طؾاطؾ ِفسّ

ی اپ طت ی

ِ ـٍض

ؾ ی ؽکلپو تؾا

ا غلاٍ ضز . ی

ي ضَگلا ی

،نت وؼت ی ن ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی لحه ی ؾ ی ؽکلپو ِت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی طؾاطؾ ی تؾا .

ضازَوً

لک ی ا ی ي ضَگلا ی نت ضز لکق 2 .تؾا ُسق ُزاز ىاكً

3. Pareto Simplex Search(PSS) 4. Global Simples Optimization (GSO)

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

لکش 2 ضازَوً

لک ی ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ؾ ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

4 -

‌ ماگ اه ي

‌ روگلا ی

‌ نت هت ی هن

‌ زاس ي

‌ س ی

‌سکلپو

رسارس ي

ا ضز ی فرت ي حطق ماگ اّ

ی ضَگلا ی ؾ نت ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

ه ی آ ی .س

4 - 1 -

‌ هدراذقه ی

‌ ریغته اه ي

‌ لرتنک ی

‌

ضَگلا ی نت ؾ ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

اضاز ی ِؾ طیغته لطتٌک ی ِک تؾا

ات ی ضَگلا ظاغآ ضز س ی

ّزضاسمه نت ی

اپ ىاطک :سًَق یی

اطت ي ی طي ی ة

،ؼاکؼًا ت ِک

ی ي 0 ٍ 1 / 0 غته ی لٍا ُظاسًا ،تؾا ط ی

اًْ ٍ ِ یی

ؼوخ ی تطت ِت ِک ت ی

ات ة

ٍ

ه ُزاز ىاكً

ی .سًَق

‌ 4 - 2 -

‌ عوج‌باختنا ی

لوا‌ت ی زرا‌و‌ه ی تا ی

‌ ىآ

‌

لک ضََ ِت ی

ضَگلا ضز ی نت اّ

ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

ٌتثه ی ؼوخ طت ی ،ت

ا بَلُه ی اًػا ِک تؾا ي ی

ؼوخ ضز طياح ی

لٍا ت ی سح ات ِ

تضَن ِت ىاکها ی

اًف ضز تذاٌَک ی

ظَت َدتؿخ ی

.سٌقات ُسق غ

اطتاٌت ی ضز ي ای ي ضَگلا ی نت ه لَثل لتال ِلناف للاسح استتا ، ی

ىا

،اًػا ؼوخ ُظاسًا ِت ِخَت ات اض

ی اًف زاؼتا ٍ ت ی

َدتؿخ

ؼت یی ي ه ی ک

ٌ ی اًػا ؽپؾ ٍ ن ی

فزاهت ی

ًَِگ ِت اض ا

ی بارتًا

ه ی ک

ٌ ی ن ه ِلناف ِک ی

ت ًَػ ٍز طّ ىا ی

ا ظا طتك ی للاسح ضاسمه ي ی

ؼوخ بارتًا ظا ؽپ .سقات ی

لٍا ت ی ،ضاطکت ِملح عٍطق ظا لثل ٍ ِ ات

ی تؿ ی اطت فسّ غتات ضاسمه ی

طّ

ی

ِثؾاحه اًػا ظا ک ٍ

ضاسْگً

ی ضاسمه .زَق ُِتاض ظا

( 1 ) ت ِ ه تؾز ی آی ضز ِک س

ىآ ٍ تطت ِت ی اپ ىاطک ة یی

لاات ٍ ي ی -i ها ی ي طیغته

حاطَ

ی .سٌتؿّ

( 1

( ∏( ) )

⁄ )

‌ 4 - 3 -

‌

‌باختنا ی س‌ک ی فداصت‌سکلپو ی

‌

اطت ی کكت ی ل ی ؾ ک ی فزاهت ؽکلپو ی

ه ظا ی ؼوخ ىا ی ،زَخَه ت

فاک ی ات تؿ غ ًَػ n+1

ی ط ضاطکت ی فزاهت تضَن ِت اض ی

بارتًا

ٌک ی ( ن

، n سؼت

ِلأؿه ست .)تؾا ی تطت ي ی اًػا ،ة ی ،ُسق بارتًا

ی ؾ ک ی اًف ضز اض ؽکلپو ی

سؼتn ی کكت ی ه ل ی .سٌّز

4 - 4 -

‌ کرتزات‌رگلوع‌لاوعا ی

س‌رت‌ة ی هذش‌باختنا‌سکلپو

‌

ؾ ؼَئض ضز فسّ غتات ضاسمه ىزَت مَلؼه ِت ِخَت ات ی

ؽکلپو

تارتًا ی ، یه ىاَت بَلُهاً

يیطت ضأ اطت .زطک بارتًا اض ؼ ی

لاوػا

کطتظات طگلوػ ی

طل ُِمً ،ة ی

ا ٌِ

ی ض ي أ ُضاٍعکطه ِت تثؿً اض ؼ

ًظٍ

ی مت ی

ُِمً ِ اّ

باؿتحا ات ٍ ی

طي ک ی فزاهت ؼاکؼًا ة ی

ه ِثؾاحه ی

ٌک ی ن

ًظٍ ُضاٍعکطه . ( ی

)x

ُِتاض ِت ِخَت ات (

2 )

ه ِثؾاحه ی

.زَق

( 2 ̅ ∑ )

∑

⁄

ىآ ضز ِک

ه ات تؾا طتاطت ی

ىاع

ق ای گتؿ ی ضز فسّ غتات ضاسمه فلاتذا تضَن ِت ِک ُِمً طّ

ُِمً ىآ ضز فسّ غتات ضاسمه ٍ

بَلُهاً

يیطت ضأ ؼ

طؼت ی ه ف ی لکق ِت ؼاکؼًا ُِتاض .زَق (

3 ) یه .سقات

( 3 ̅ )

ىآ ضز ِک طي .تؾا ؼاکؼًا ظا لناح ُِمً

ی ؼاکؼًا ة

ًی فزاهت تضَن ِت ع ی

ُظات ضز ٍ

ه بارتًا ی زَق

ِک ظا

طیغته اّ

ی لطتٌک ی ضَگلا ی سؼت ماگ .تؾا نت ی

،

ظضا ی تا ی ا ضز فسّ غتات ی

امه ٍ ُِمً ي ی

طتْت ات ىآ ِؿ ی

ض ي أ ؼ

ؾ ی تضَن ضز .زَت سّاَذ ؽکلپو ی

سخ ُِمً ِک ی

طتْت ظا س ی

ي

ضأ ؾ ؼ ی سقات طتْت ؽکلپو

( )

، ی ز ضات ک ی طگ

طتست ی ض ي أ ؾ ؼ ی ا اض ؽکلپو ی

ُِمً ِت تثؿً ضات ي ات ٍ

طي ی ه ؼاکؼًا سحاٍ ات طتاطت ؼاکؼًا ة ی

ّز ی فسّ غتات ضاسمه .ن

اظا ِت ی سخ ُِمً

ی اض ىآ ِک ،س ه

ی هاً

ی ضز ٍ ُزَوً ِثؾاحه ن

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

تضَن ی ت ضاسمه ِک

ْ هآ تؾس ُِمً ضز فسّ غتات ضاسمه ظا ،ُس

بَلُه

،سقات طت

( ( ) )

ز ضات ی طگ بَلُهاً

يیطت

ضأ ؾ ؼ ی طذآ ِت تثؿً اض ؽکلپو ی

لَت ُِمً ي ی

ُسق س ی

ٌؼ ی

طي ات ٍ ی ه ؼاکؼًا سحاٍ ات طتاطت ؼاکؼًا ة ی

ّز ی

ُمً ات ن

ِ

آ تؾست ی ا .س ی

ٍض ي ی ه ِهازا ادًآ ات اض ِ ی

ّز ی سخ ُِمً ِک ن ی

س ی

ت ِک ِ ه تؾز ی آی ت ُِمً ظا ،س ِ

لثل ؼاکؼًا ضز ُسهآ تؾز ی

اپ ضز .سقاثً طتْت ی

هاوت ،ىا ی

ُِمً

یاّ

ت ُظات ِ ِت اض ُسهآ تؾز

اتً ىاٌَػ ی کطتظات طگلوػ ح ی

ؼوخ ِت ة ی

ِت ٍ ُزطک ِفايا طياح ت

سؼت ماگ ی ه ی

ٍض ی ن ( لکق 3 ).

ِػَوده ىزطک ِفايا

ُِمً

یاّ

کطتظات ظا لناح ی

مادًا ة

لثل ماگ ضز ُسق ی

ی

ٌؼ

1 2 ی

{ , , , , }

r e e em

x x x x

ِت زاسؼت

ًلاثل ِک ُِمً

ؼوخ ضز ی ؼوخ ِت ،سًزَت زَخَه ت ی

ت ی

طت لوتكه

ّاَذ ُِمً

ی ؾض ن ی اطت ات تؾا مظلا ِک س ی

گَلخ ی ط ی ؼوخ سقض ظا ی

وّ ٍ ت ی اطت ضََ ي ی

ضست فّاک ی

د ی

ؼوخ ی پ ات ت ی

ٍطك ی ضَگلا ی زاسؼت ،نت ی

ظا اًْآ .سًَق فصح

یاطت ای ه استتا ،ضَظٌه ي ی

اُذ ىاع ی ؼوخ ضز زَخَه ی

ت

لؼف ی ه ِثؾاحه اض ی

ٌک ی ن ِک یه

ًاَت ِلناف طثکاسح ةؿح طت س

ه ی طتْت ىا ی ؼوخ ًَػ ي ی

ز ٍ ت ی طگ

ُِمً

یاّ

ٍ ی ضاسمه فلاتذا ا

ْت ی طتْت ٍ ضاُتًا زضَه ٌِ

ی

ْت ضاسمه ي ی

ت ٌِ

ِ ،ىٌَک ات ُسهآ تؾز

طؼت ی اُذ ضاسمه ِثؾاحه ظا ؽپ .زَق ف ی

لؼف ی ؼوخ ُظاسًا ، ی

ت

ا ات طظاٌته ی

ُِتاض كثَ اض اُذ ي (

4 ) ِثؾاحه

ُزطک اًْ ضز ٍ ی ت

فصح ات بَلُهاً

يیطت ؼوخ ظا ُِمً

ی لؼف ت ی ا ضاطکت ٍ ی لوػ ي

ِت زاسؼت ؼوخ ُظاسًا ،مظلا تاؼفز ی

ً زضَه ُظاسًا ِت ت ی

ظا فّاک

یه ُزاز زَق .

( 4 )

( )

لکش 3 کطتظات طگلوػ ی

ضَگلا ة ی ؾ نت ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

اٍز ُظاسًا(

ی ط

فسّ غتات ضاسمه ات ةؾاٌته تؾا

).

4 - 5 -

‌ هوتاخ‌طرش

‌

فصح ات

ُِمً

یاّ

فايا ی ؼوخ ظا ی لهاک ضاطکت ِملح ،زَخَه ت

ه ی اطتاٌت .زَق ی

ا ضز ي ی ضَگلا ِوتاذ ٌطق ،ِلحطه ي ی

ظضا اض نت ی تا ی

ه ی

ٌک ی ن تضَن ضز ٍ ی

ِوتاذ ٌطق ِک ضاطلطت

طتْت ،سقات ُسق ی

ي

ؼوخ ًَػ ی

باَخ ىاٌَػ ِت اض ت

ِلأؿه ذش ی ضَگلا ظاٍ ُزطک ُط ی

نت

ه جضاذ ی

َق ی مسػ تضَن ضز ٍ ن یضاطلطت

ات ،ِوتاذ ٌطق

بارتًا ی ؾ ک ی فزاهت ؽکلپو ی

ز ی سخ ضاطکت ِملح ،طگ ی

س ی اض

ظاغآ ه ی ک

ٌ ی ِوتاذ ٌطق .ن یه

ًاَت ؾض س ی ِت ىس ی ضاسمه ک

طثکاسح ی اطت ی ظضا زاسؼت ی تا ی اّ

ی ؾض ات ٍ فسّ غتات ی

ِت ىس ی ک

ه ی پ ظا ىاع ی ؼت ف یی ثؾاحه .سقات اُذ ضز ُسق ي

ِ اُذ یه

ًاَت س

للا ِلناف طثکاسح تضَن ِت ی

ؾس ی ه ی طتْت ىا ی ؼوخ ًَػ ي ی

ٍ ت

ز ی طگ

ُِمً

یاّ

ٍ ی طتْت ضز فسّ غتات ضاسمه فلاتذا ا ی

ٍ ُِمً ي

اًْ ضاسمه یی پ ظا ٍ ضاظتًا زضَه ی

ؼت ف یی طؼت ُسق ي ی

.زَق ف

5 -

‌ روگلا ی

‌نت هت ی هن

‌ زاس ي

‌ وجتسج ي

‌ س ی

‌سکلپو وتراپ

‌

ضَگلا ی نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

َدتؿخ ی ؾ ی ؽکلپو

َتضاپ

، وؼت ی ن

ضَگلا ی نت ؾ ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

ِت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ِفسّسٌچ تؾا

.

ضازَوً

ا ی ضَگلا ي ی ضز نت لکق 4 يَت ٍ ی ماگ طهتره ح اّ

ی ىآ

ِهازا ضز ُسهآ تؾا .

‌لکش 4 ضازَوً

ٌِیْت نتیضَگلا

َتضاپ ؽکلپویؾ یَدتؿدیظاؾ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

6 -

‌ ماگ اه ي

‌ روگلا ی وجتسج‌نت ي

‌ س ی سکلپو

‌ تراپ و

‌

6 - 1 -

‌ عوج‌باختنا ی

لوا‌ت ی زرا‌و‌ه ی تا ی

‌

‌ ىآ

ؼوخ بارتًا َُحً

ی ت لٍا ی ظضا ٍ ِ ی تا ی اًْآ ا ضز ی ي ضَگلا ی لز نت ی ًام

ضَگلا سًٌاوّ

ی ؾ نت ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

تؾا .

6 - 2 -

‌

‌باختنا ی س‌ک ی فداصت‌سکلپو ی

‌

بارتًا يیا

ًی ضَگلا سًٌاوّ ع ی

ؾ نت ی طؾاطؾ ؽکلپو ی

.تؾا

6 - 3 -

‌ کرتزات‌رگلوع‌لاوعا ی

س‌رت‌ة ی هذش‌باختنا‌سکلپو

کطتظات طگلوػ ی

ضَگلا ضز ة ی

نت ؾ ی

َتضاپ ؽکلپو

ُزاؾ ضَگلا ظا طت ی

نت

ؾ ی طؾاطؾ ؽکلپو لهاق اٌْت ٍ ی

ی ،ىضامته ؼاکؼًا ِلحطه ک

ی

ٌؼ ی طي ات ی ات طتاطت ؼاکؼًا ة ی

ک تؾا ظا ُسهآ تؾست ُِمً .

کطتظات ی ؼوخ ِت ،ة ی

ٍ ُسق ِفايا طياح ت ی

ؼوخ ک ی ه ت ی

ًا ی

لهاق کكت ُِمً

ی ه ل ی ت لتال ِتکً اٌْت .زَق ی

ا ىا ی ي

ِک تؾا بَلُهاً

يیطت ؾ ؼأض ی ؽکلپو سٌچ زَخٍ ِت ِخَت ات

یه يییؼت َتضاپ یگٌیْت لنا ؼاؾا طت ،فسّ غتات زَق

.

6 - 4 -

‌ روآزور‌هت ي

‌ عوج ی ت

‌

ضَگلا ضز ی نت ؾ ی ؽکلپو

َتضاپ ضَگلا فلاذ طت ی

نت ؾ ی ؽکلپو

طؾاطؾ ی ؼوخ ُظاسًا ، ی

پ ات ت ی

ٍطك ی ضَگلا ی غت نت یی ط ی پ ی اس

ً و ی ک اطتاٌت .سٌ

ی ضاک اٌْت ي ی

ات ِک ی ا ضز س ی ضَگلا ظا ماگ ي ی

نت

فصح ،زاز مادًا بَلُهاً

يیطت ؼوخ ًَػ ی

ات ِک تؾا ت ی

طت س

ْت لنا ؼاؾا ی

گٌ

ی

َتضاپ صپ تضَن ی

.زط تضَن يیست ضاک ـٍض

تیؼوخ یاًػا یهاوت ِک تؾا یگٌیْت ِاحل ظا ٍز ِت ٍز اض

ُِمً ظا کیچیّ ٍؾَت ِک اض یَامً ٍ ُزطک ِؿیامه طگیز یاّ

یه جضاذ تؾطْف ظا ،تؾا ُسكً ِثلغ ؽپؾ .نیٌک

ٌامً

یلات یَامً طگیز ضات ٍ ُزطک ِؿیامه نّ ات ٍز ِت ٍز عیً اض ُسًاه

یه اسخ تؾطْف ظا سٌتؿّ طتطت ِكیوّ ِک اض .نیٌک

ای اض ضاک ي

ضاطکت ضسمًآ ه

ی ک

ٌ ی ن

ِک اٌْت ی سًاوت تؾطْف ضز ُِمً ک

( بَلُهاً

يیطت ؼوخ ًَػ ی

ت ) ا فصح ات . ی

ُِمً ي ُظاسًا ،

ؼوخ ی لثل ضاسمه ِت ت یه ی

زَق ضز . تضَن ی

ّ ِک ی ُِمً چ

تَلغه ی پ ی هاوت ٍ زَكً اس ی

اًػا ی ؼوخ ضز طياح ی

ه ت ی

ًا ی ،

ِْثخ ًَػ

َتضاپ ،سٌقات بَلُهاً

يیطت ِلناف ؼاؾا طت اض ُِمً

بارتًا ماحزظا ه

ی ک

ٌ ی ا ِت .ن ی اض ماحزظا ِلناف استتا ِک تضَن ي

اطت ی هاوت ی اًػا ی ؼوخ ی ه ت ی

ًا ی ِثؾاحه

ُزطک ًَػ ؽپؾ ٍ

ِت ٌَتطه طتوک

ی فصح اض ماحزظا ِلناف ي ه

ی ک

ٌ ی .ن 6

- 5 -

‌ هوتاخ‌طرش

‌

ضَگلا ضز ِوتاذ ٌطق ی

نت

َدتؿخ ی ؾ ی ؽکلپو

َتضاپ ِت ِخَت ات

،ىآ ىزَت ِفسّسٌچ غلاٍ ضز

اٌْت یه

ًاَت طثکاسح ؼاؾا طت س

ظضا زاسؼت ی

تا ی اّ

ی طؼت فسّ غتات ی

ايضا ات .زَق ف ی

ٌطق

ضَگلا ،ِوتاذ ی

اپ نت ی صپ ىا ی اضآ ٍ ِتفط ی

لؼف ف ی اًػا ی ؼوخ ی ت

طمت تضَن ِت ی

ث ی ِْثخ ظا

َتضاپ ت ظا ُسًازطگ ه ی ق .زَ

7 -

‌ نکاح‌تلاداعه

‌

اطت لسوی یظاؾ ض ی يا ی لزاؼه ظا ُضاَّاه تکطح

ِ ً ی ُزافتؾا يتَ

ُسق لکق ضز ِک ضًَُاوّ ٍ 5

یه ُسیز زَق ی ُاگتؾز ک

هظ عکطه ضز تتاث تاهتره ی

.تؾا ُسق ُزاز ضاطل ي نکاح ِلزاؼه

تضَن ِت ُضاَّاه تکطح طت ( ُِتاض

5 ) تؾا [ 15 ].

( 5 ̇ ⃑ )

⃑⃑ ⃑

ًT ی

ٍط ی پ ی ضَتَه فًاطك پ

ی ىاطك تؾا ىزَت لکكه تلػ ِت ِک

ؼيٍ لطتٌک ی

،ضَتَه ىزَت يقٍض ماگٌّ ضز ت ه وطف

ی

ٌک ی ضز ن

ُاگتؾز ِت تثؿً ضًَاه طّ

لکق 6 تتاث یه سًاه [ 16 ].

( 6

⃑⃑ )

ٍ اٍاظ یا ی ا ضز ىآ ی تضَن ِت ُاگتؾز ي ق

لک 6 .زَت سّاَذ

لکش

‌ 5 تاهتره ُاگتؾز xyz

لکش

‌ 6

ً تْخ ی

ٍط ی غخطه ُاگتؾز ِت تثؿً تؾاطت

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ًی

ٍط ⃑ ی ً ی

ٍط ی هظ ظا ُزضاٍ

ی ُضاَّاه طگا ِک تؾا ي

ُِمًضز (x,y,z) ت ا ،سقا ی

ً ي ی :ات تؾا طتاطت ٍط

( 7 ⃑ )

^⁄

ضز تضَن ی ضَتَه ِک پی

ىاطك

ً ،سقات ـَهاذ ی

ٍط ی طتاطت T

وؿخ ٍز ِلزاؼه ،نؿخ طت نکاح ِلزاؼه ٍ ُزَت طفن ی

.زَت سّاَذ

اسیپ ضز ًَِوً ُضاَّاه یاطت ُسق ُزافتؾا یاّطیغته ٍ اّسیل سٌتؿّ طیظ تضَن ِت لامتًا ٌِیْت ضاسه ىزطک :

-

ًی

ٍط ی پ ی طتاطت ضَتَه فًاطك T=500N

تؾا .

- ُضاَّاه ضَتَه

ً ،زطکضاک طّ ضز یو

ًاَت ت س ی ىاهظ تسه ظا ف

ؼه ی

ٌ ی ا .سقات يقٍض ی

ات ىاهظ ي ٍ تؾا ُسق ُزاز ىاكً

اطت ی ا ضز ِتفض ضاکت ضَتَه ی

ادٌ

، طتاطت تؾا

.

-

،ُضاَّاه کكذ مطخ

ْدت(

ی )تاع ُظات ضز

.تؾا ُسق ِتفطگ طظً ضز -

ٍاظ ی لامتًا ضاسه ِحفن ِ ی

اَتؾا ِحفن ات

طظً ضز

.تؾا ُسق ِتفطگ -

ٍاظ ی ضاسه ِحفن ِ ضز

ی تف

،اَتؾا ِحفن ات

ُظات ضز ،

.تؾا ُسق ِتفطگ طظً ضز

- کضاپ ضاسه عافتضا ی

هظ حُؾ ظا گٌ

ی طتاطت ي

.تؾا ُسق وطف ا ِت لح ـٍض ی

ه وطف ِک تؾا تضَن ي ی

ٌک ی ات ُضاَّاه ن

مطخ ضاسه ضز

ضز ی تف ات ی ضاسه ِت س لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ لمتٌه

َق ات .ز ی ِخَت س زطک

ضاسه ضز ُضاَّاه مطخ ىَچ ِک ضز

ی تف

زضَه تذَؾ مطخ ٍ ُضاَّاه کكذ مطخ عَوده( تؾا مركه

ًی اطت ظا ی ظ زطکلوػ ی ؾ ط ی نتؿ ؼيٍ لطتٌک ی

ت ،)

ِلأؿه ؿه ضز ی ط

ه لح تكگظات ی

.زَق طیغته اّ

ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی اّضاسه ی ُِؾاٍ

سٌتؿّ

تلٍ ِک ی ِهاًطت لذاز ضز ضز

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ،سًسق مركه

ی ک

ِلأؿه اطق ات ی استتا ٍ یی اًْ ٍ یی ه تؾز ِت مَلؼه ی

آی ِت .س

ٌک وطف لاثه ىاٌَػ ی

س طیغته اّ

ی

ًلاهاک مٍز ُِؾاٍ ضاسه

ا ِت ،سقات مركه ی

تطت ي ی ضَتَه ىسق يقٍض ِظحل ،ة پ

ی ىاطك ،

تْخ ،ضَتَه ىزَت يقٍض ىاهظ تسه اّ

ی ٍ ضََ

ی

ؼت یی ه ي ی زَق ت ضًَاه ِک ی

لٍا ضاسه ي ی

اًْ ٍ ِ یی ىاکها صپ ی .سقات ط

ؾض ظا سؼت ی

ًازسده ،مٍز ُِؾاٍ ضاسه ِت ُضاَّاه ىس طیغته

اّ

ی

ضََ قَف ی ؼت یی ي یه

َق ِت ٍ لٍا ُِؾاٍ ضاسه ِت ُضاَّاه ِک سً

وّ

ی ضاسه ِت لکق ي لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ اطت .سؾطت

ی پ ی ىزطک اس

ای ي طیغته ـٍض ظا اّ

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ا ِت ،تؾا ُسق ُزافتؾا ی

ي

اُذ ،فسّ غتات ِک تضَن ی

طیغته اّ

ی ضاسه ی ِت تثؿً

طیغته اّ

ی ضاسه ی طظً زضَه تؾا

ضَگلا ٍؾَت ِک ی

نت

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی پ ی ضاسمه .تؾا ُسق ُزاز زاٌْك طیغته

ضََ اّ

ی

ؼت یی ي یه سًَق ا ِک ی وک فسّ غتات ي ی

ا ظا سؼت .زَق ٌِ

ی ي ِک

ضاسه ِت ُضاَّاه لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ ؾض

ی ىآ تذَؾ فطهه ،س

ِثؾاحه لتال تؾا

. ا ِت ی تطت ي ی اظا ِت ة ی ِک ُِؾاٍ ضاسه ٍز طّ

عخ طیغته اّ

ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی سٌقات ه ٍ ُسق ضاطکت قَف سًٍض ، ی

ىاع

ِثؾاحه لامتًا ىاهظ ٍ تذَؾ فطهه

ُسق ٍ ِهاًطت لذاز ضز

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی ُزافتؾا فسّ غتاَت ىاٌَػ ِت یه

سًَق . سًٍض

حه فسّ غتاَت ِثؾا سؼت فرت ضز

ی

ُزاز حیيَت یه

زَق .

8 -

‌ فذه‌عتاوت

ىاوّ

ضََ

يَت ِک ی ،سق ُزاز ح طیغته

اّ

ی

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی

ٍ ، ی گػ ی

اّضاسه ی ُِؾاٍ

سٌتؿّ

ٍاظ ٍ عکطه ظا جٍطذ لهاق ِک ی

ه ِ ی ل

ای اّضاسه ي تؾا

ا جٍا ُِمً ِک ادًآ ظا . ی

اّضاسه ي

ٍؾاٍ

ضز

هظ ضاسه ات ؼاوت ی

ٍز ىسق مركه ات اصل ،تؾا تتاث ي طیغته

ٍاظ ٍ عکطه ظا جٍطذ ی

ه ِ ی ا ،ل ی مركه اّضاسه ي یه

زَق ات .

اّضاسه ىسق مركه ی

ِملح ،ُِؾاٍ

ْت ی

ٌِ

ظاؾ ی لذاز ی اطخا

یه زَق

ً ِک ؼت ىآ فم یی

ىاهظ تسه ،ضَتَه ىسق يقٍض ىاهظ ي

ً تْخ ٍ ضَتَه ىزَت يقٍض ی

ٍط ی پ ی فًاطك ضًَاه طّ ضز تؾا

ات .

ا ىسق اطگوّ

ی ،ِملح ي

ِلأؿه اظا ِت ی ی ک زٍضٍ

ی لنا ِملح ی

وکت ی ل یه زَق هظ عَوده لامتًا لک ىاهظ . ا

ى اّ

ی پ ی ٍ فًاطك

قَهاذ ی ضَتَه تؾا ه . ی تذَؾ ىاع فطهه

ی ً ی ىزَت مَلؼه ات ع

ـظَؾ لک ىاهظ طي ٍ اّ

ت

ٍ ِ ی ا ضز ِک ضَتَه ُػ ی

طتاطت ادٌ

ؼت ،ُسق ِتفطگ طظً ضز

یی ي یه زَق .

9 -

‌ اتن ی ج

‌

ىاوّ

ِک ًَِگ ضز لکق 7 ِْثخ ،تؾا مركه

َتضاپ ِؾ لهاق

نّ ظا اسخ فرت تؾا

لاات فرت . یی

باَخ اّ

یی سٌتؿّ

ضز ِک

ًاهظ ِلناف ات ـظَؾ ِؾ طّ ىآ ی

سوّ ظا ی طگ یه غلاٍ

سًَق ٍ

ضز ُضاَّاه ،ـظَؾ ضات طّ ظا سؼت ی

ت ضاسه ک ی

ًَ

ی ضاطل

ِتفطگ ٍ

ـَهاذ ُضاَّاه ضَتَه یه

َق ه توؿل .ز ی

ًا ی تلاح ی ِک تؾا

پ ـظَؾ ٍز نّطؾ تك

یه خض سٌّز ت ضاسه ضز ُضاَّاه ٍ ی

ًَ

ی

ظا سؼت ٍ ِتفطگ ضاطل ی

مَؾ ـظَؾ ،فذطچ ضٍز ک یه غلاٍ

زَق .

ا زَذ ی کكت توؿل ٍز ظا فرت ي ی

ِک تؾا ُسق ل لهاق

تلاح اّ

یی قافتا نّطؾ تكپ مٍز ٍ لٍا ـظَؾ ِک تؾا

یه ٍ ستفا ی ه قافتا نّطؾ تكپ مَؾ ٍ مٍز ـظَؾ ا ی

.ستفا

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

لکش

‌ 7 ِْثخ

َتضاپ

ُسهآ تؾز ِت

طتكیت یؾضطت یاطت ،حیاتً

ضَتضاپ ِْثخ ییلاات توؿل ضز اض

یه طظً

نیطیگ لکق ضز ِک 8

تؾا ُسق ُزاز ىاكً

. ُِمً لاح

لکق ضز ِک اضSol6 8

یؾضطت ُسق مركه یه

نیٌک لکق . 9

عیً

یه ىاكً تلاح يیا ضز اض ُضاَّاه تکطح طیؿه .سّز

لکش

‌ 8 لاات توؿل یی

ِْثخ

َتضاپ

لکش

‌ 9 تلاح ضز ُضاَّاه تکطح طیؿه Sol6

ىاوّ

یه ُسیز ِک ضََ

ـظَؾ زَق ضاسه جٍا ُِمً ضز اّ

یه مادًا ىٍطکٌؾَئغ لامتًا ،ـظَؾ ضات طّ ظا سؼت ٍ سًَق

ضز اض لهاک ضٍز کی ٍ ِتفطگ ضاطل یًَیت ضاسه کی ضز ُضاَّاه یه یَ ضاسه .سٌک

لٍسخ 1 طیغته اّ

ی اّضاسه ی

ْت ُِؾاٍ

ی

ٌِ

اض

ه ىاكً

ی .سّز

لوذج

‌ 1 اّضاسه ی

ْت ُِؾاٍ

ی

ٌِ

ظا جٍطذ ضاسه عکطه ه

ی گًا ی عاؼق ي

ًح ٍ جٍا ی ى

ٍاظ ی ه ِ ی ل

ضاسه ی

ضاسه 1 64

/ 0 25735^km

62o

/ 36

ضاسه 2 41

/ 0 29554^km

42o

/ 19

ٌچوّ

ی اٍظ ي یا ی ً ی

ٍط ی تضَن ِت ـظَؾ ِؾ ضز تؾاطت

لٍسخ ضز جضسٌه 2

تؾا .

‌لوذج 2

‌ اٍظ یا ی ً ی

ٍط ی ـظَؾ طّ ضز تؾاطت

68o

/

o 84 34 /

o 23 64 /

o 91 17 /

o 22 49 /

o 89 95 / 18

ىاوّ

ضز ِک ضََ

لکق 8 ُضاَّاه لک مطخ ،تؾا مركه

وک ضز ی

ٌِ

طت ی طتاطت تلاح ي 2187

ک ی مطگَل تؾا . 1000

ک ی تذَؾ مطخ ٍ کكذ مطخ عَوده ِت ٌَتطه ىآ ظا مطگَل

لات ی ىعره ضز ُسًاه تؾا

ضز . تً

ی فطهه تذَؾ مطخ ِد ی

طتاطت

1187 ک ی مطگَل تؾا . لکق 10

ً تْخ ی

ٍط ی طّ ضز اض تؾاطت

ضاسه ضًَاه ضات ی

ه ىاكً

ی ز .سّ

‌لکش تلاح ضز فلتره یایاٍظ ظا تؾاطت یٍطیً تْخ11 Sol6

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ٍاظ ِت ِخَت ات ی

ه ِ ی جٍا ُِمً ضز ُضاَّاه تػطؾ ُظاسًا ٍ ل

هظ ٍ ىٍطکٌؾَتغ لامتًا ضاسه ی

تػطؾ ،تتاث ي لٍا

ی اًْ ٍ ِ یی ِت

ظ تضَن ی ت لتال ط ی .تؾا ىا

( 8 )

اٍظ ِثؾاحه ات یا

ی قَف ضازطت ٍز فلاتذا ،

ٍاظ ی

ً ِ ی

ٍط ی

پی تلاح ضز فًاطك

ِتطي ضًَاه ا

ی ظ تضَن ِت ی

ه تؾز ِت ط ی

آ ی .س

( 9 )

ىاوّ

لٍسخ ظا ِک ضََ

2 ،تؾا مركه

ً تْخ ی

ٍط ی

اّضًَاه ِوّ ضز تؾاطت طمت

ی

ًاث ی ىاؿک تؾا ٍ اتؾاض ضز ی ٍذ

ضاسه ضز ُضاَّاه تػطؾ ضازطت لناٍ

هظ ی تتاث ي تػطؾ ضازطت ٍ

ضاسه ضز ُضاَّاه لامتًا

َئغ ىٍطکٌؾ

ِتطي ضًَاه وطف ات ا

ی ٍ

ای

ُس لآ ه ی .سقات طتوک ی ه ي ی

ً تذَؾ فطهه ىاع ی

مركه ات ع

لٍا تػطؾ ضازطت فلاتذا ىزَت ی

اًْ ٍ ِ یی ، ُِتاض ظا ُزافتؾا ات

اطت تذَؾ فطهه ی

ِتطي ضًَاه ا

ی [ 10 ] طتاطت ، 1152 ک ی مطگَل

ه تؾز ِت ی

آی س

ٍ پ ضًَاه ِت تثؿً

ی ِتؾَ

35 ک ی طتوک مطگَل

تؾا قاً ِک ی ا وطف ظا ی

ُس

ِتطي لآ ا ی تؾا ضًَاه ىزَت .

لکق ضز فًاطكیپ ضَتَه ىسق يقٍض ىاهظ 11

ُزاز ىاكً

یه تضَن یًاهظ ِلناف ات تؾا مركه ِک تؾا ُسق ضز .زطیگ

لکق 12 ظا توؿل يیا .نیضاز اض َتضاپ ِْثخ یًایه توؿل

باَخ ،َتضاپ ِْثخ ـظَؾ ظا ضات ٍز ِک تؾا ییاّ

ِلناف ضز اض اّ

ضاَّاه تکطح ،یتضاثػ ِت .نیضاز طگیسوّ ظا یّاتَک ظا ٍمف ُ

یه ُزافتؾا لامتًا يیح ضز یًَیت ضاسه کی لکق .سٌک

13

ُضاَّاه طیؿه ٍ

لکق 14

ُِمً یاظا ِت اض تؾاطت یٍطیً تْخ

یه ىاكًSol8

ّز

ٌ س . ،ىاطكیپ ضَتَه ىسق يقٍض ضات ِؾ طّ ضز

.تؾا ىاؿکی ًاثیطمت ىاطكیپ یٍطیً تْخ

لکش

‌ 11 پ ضَتَه ىسق ـٍض ىاهظ ی

فًاطك لکش

‌ 12 توؿل ه ی

ًا ی ِْثخ

َتضاپ

‌

لکش

‌ 13 ؿه ی تلاح ضز ُضاَّاه تکطح ط Sol8

‌لکش 14 تْخ ً ی

ٍط ی تؾاطت اظا ِت ی ُِمً

Sol8

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

لکق 15 ىاكً اض فًاطكیپ ضَتَه ىسق يقٍض ىاهظ

یه ىاوّ .سّز ِْثخ یًایه تلاح یاطت تؾا مركه ِک ضََ

ٍ نیضاز اض یلاَته تضَن ِت ضَتَه ىسق يقٍض ضات ٍز ،َتضاپ ضٍز کی ظا سؼت ٍ ِتفطگ ضاطل ُِؾاٍ ضاسه ضز ُضاَّاه ؽپؾ

ُضاتٍز اطكیپ ضَتَه تضَن یضاسه لامتًا ٍ ُسق يقٍض فً

ه ی .زطیگ

ُِمً

یاّ

،َتضاپ ِْثخ یٌییاپ

ُِمً

یاّ

ضز ِک سٌتؿّ ی

ًآ اف ضز ـظَؾ ِؾ طّ اْ

غلاَوّ ظا یّاتَک ضایؿت یًاهظ ِلن

یه زَق ییاًْ ضاسه ِت ُضاَّاه ىسیؾض ىاهظ طَاذ يیوّ ِت ٍ ضًَاه يیا مادًا ضَتَه تیزٍسحه تلػ ِت یلٍ .تؾا ُاتَک ضایؿت

.تؿیً طیصپ ىاکها

ُِمً

یاّ

لکق ضز ِیحاً يیا َتضاپ ِْثخ 16

ز ُضاَّاه تکطح طیؿه ٍ ض

لکق 17 .تؾا ُسق نؾض لکق

18

تؾاطت یٍطیً تْخ اض

ُِمً یاظا ِت Sol10

لکق ٍ 19 ىاهظ

یه ىاكً اض فًاطكیپ ضَتَه ىسق يقٍض .سّز

لکش

‌ 15 ىاهظ يقٍض ىسق ضَتَه پ ی فًاطك

لکش

‌ 16 اپ توؿل یی

ٌ ی ِْثخ

َتضاپ لکش

‌ 17 ؿه ی تلاح ضز ُضاَّاه تکطح ط Sol10

لکش

‌ 18

‌

ً تْخ ی

ٍط ی تلاح ضز تؾاطت Sol10

لکش

‌ 19 ىاهظ يقٍض ىسق ضَتَه پ ی فًاطك

ىاوّ

لکق ضز ِک ضََ

یاّ

18 ٍ 19 یه ُسیز ،زَق يیا ضز

ـظَؾ ،تلاح طگیسوّ ظا یّاتَک ضایؿت یًاهظ ِلناف ات اّ

یه تضَن ىاکها تلاح يیا ،ضَتَه تیزٍسحه تلػ ِت .زطیگ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]