ذپ ی شز 10 / 11 / 90
ٍئارا رد بس ی ت 30 / 1 / 91
ٌريد 12
ٌربمش 1 تشُبیدرا 1391 ص ص 50 - 65
حارط ي
سم ي ر هب فده اب ي
هن زاس ي مک و نامز ي
هن درک ئوس دادعت ن ي
چ
ارب ي وزاب ي لباک نوگرام ي
اضف يي لفق لصافم اب هدنوش
لع ي رهاط ي
1رف
، هيرلااس نسح
2
،*
رآ ي تسلا ا
3ي
1 -
،سقضا ؼبٙقضبو هي٘بىٔ يؾسٟٙٔ ٜسىك٘از
، فيطق يتؼٙن ٜبٍك٘از
ٖاطٟت ،
2 - ،ضبيزبتؾا هي٘بىٔ يؾسٟٙٔ ٜسىك٘از
، فيطق يتؼٙن ٜبٍك٘از
ٖاطٟت ،
3 - ،زبتؾا هي٘بىٔ يؾسٟٙٔ ٜسىك٘از
، فيطق يتؼٙن ٜبٍك٘از
ٖاطٟت ،
ٖاطٟت *
، يتؿپ قٚسٙن 9567
- 11155
، salarieh@sharif.ir
کچ ي
ٌذ - ا ضز ي
ِٝبمٔ ٗ
، حاطع ي ؿٔ
ي ؾ ط ي تبٕٙ
ي ى ي نبذ عٛ٘
ي ظا بٞٚظبث ي ا طثا ف زضٛٔ ٝ٘ٚع ؾضطث
ي طٌ ضاطل ف ا ضز .تؾا ٝت ي
زاسؼت فٞبو بث ٚظبث ٗ
بٞطٍّٕػ ي
ّثبو ي بضا ٚ ف
ٝ ؾ ٖزطو ي ل ٓتؿ
ِ طٞ ضز ُف ي
،هٙ
بٞطٍّٕػ زاسؼت ٚ ٖظٚ
ي
ٖآ ظ سح بت ي زب ي فٞبو پ ي ا ضز .تؾا ٜزطو اس ي
ٗ فٞٚػپ
، ـٚض ظا
ٟث ي
ٝٙ
ظبؾ ي
ّٔبىت ي حاطع ضز ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ي
ؿٔ
ي تؾا ط ف
ٔبٕت ٚ تؾا ٜسق ٜزب ي
ل ي ؾ زٛ
ي تبٕٙ
ي ى ي ظ٘
ي توطح ٜزٚسحٔ ط ي
ٔ ف ل ٚ ُنب ي
ٝث طٛثطٔ زٛ
ؾ ي ل ٓتؿ ف ضز ٚظبث ُ طٌ طظ٘
ف
ٜسق ٝت
َٚا فرث ضز .س٘ا
، تبقبؼتضا فٞبو تٟخ طهٔ ٚ
ف غط٘ا ي ا ٚ ف اع ي توطح تلز ف
، ؿٔ
ي ط بث ٝهركٔ
طتٕو ي ٗ
ئٛؾ زاسؼت ي چ ث ،
ٝ
ٟث ـٚض ي
ٝٙ
ظبؾ ي ي بف اطث .تؾا ٜسق ت ي
ٝحن ضاصٌ
ي بت٘ طث ي ث ح
ٝ آ سٙچ ٜسٔآ تؾز بٔظ
ي
ّترٔ ف ف حاطع ي ٚ ؾضطث ي
ٚ تؾا ٜسق
ؼبؾاطث
ٖآ زطىّٕػ تؾبٙٔ
پ ـٚض ي زبٟٙك ق ضز .تؾا ٜسق ٜزاز ٖبك٘ ٜس
ْٚز فرث
، حاطع ي ؿٔ
ي ط فسٞ بث
ٕو ي
ٝٙ
طو ٖز طث ٖبٔظ ؼبؾا ضٛئت ي
ًٙث -
ًٙث ا ضز .تؾا ٜسق ٝئاضا ي
ؾ فرث ٗ ي
تبٕٙ
ي ه سٞ ٝغم٘ ضز ٚظبث ؼٛىؼٔ
ف ث
ٝ
ٌٝ٘ٛ
ا ي غت عٕٛدٔ ٝو تؾا ٜسق ُح يي
بپ َٛع ط ي
ٝ بٞ
ي ِ ي هٙ
بٞ
ا ضز .س٘ٛق ُلاسح ي
بت٘ تٕؿل ٗ ي
ث ح
ٝ آ تؾز بت٘ بث ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ـٚض ظا ٜسٔ
ي ـٚض ح جق ي
ٝ ظبؾ ي جع زبٕد٘ا ي
ؼ ي بمٔ
ي تحن بت تؾا ٜسق ٝؿ
دؾبپ بٞ
ي ئبت ٜسق ُنبح ي
حن زطىّٕػ ٚ س ي
ح آ ٗقٚض ٖ
ٛق .ز
لک ي ذ :نبگژاي حاطع ي ؿٔ
ي ط
،
ٟث ي
ٝٙ
ظبؾ ي
،
ٚظبث بٞ
ي
ٝ٘ٚعفا
، ضٍِٛا ي
ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ٓت
Minimum time and minimum switch path planning for a hyper-redundant manipulator with lockable joints
A. Taherifar1, H. Salarieh2*, A. Alasty3
1- MSc of Mech. Eng., Sharif Univ. of Technology, Tehran, Iran 2- Assist. Prof. of Mech. Eng., Sharif Univ. of Technology, Tehran, Iran
3- Prof. of Mech. Eng., Sharif Univ. of Technology, Tehran, Iran
* P.O. B. 11155-9567 Tehran, salarieh@sharif.ir
Abstract-In this paper, the kinematic path planning of a special hyper-redundant manipulator with lockable joints is studied. In this manipulator the extra cables are replaced by a locking system to reduce weight of the structure and the number of actuators. In this research, the particle swarm optimization is used for path planning. In addition, the kinematic constraints such as joint limits are considered. In the first part of this paper, the minimum switch path planning is solved. This kind of path planning will decrease the vibration and energy consumption and increase the accuracy of manipulator. To validate the result, an innovative test is designed. According to the test results, the performance of the proposed method is shown. In the second part of the paper, the minimum time trajectory planning is studied based on the bang-bang theory. The inverse kinematic of manipulator is calculated such that the sum of legs length changes is decreased. Finally, the result of trajectory planning obtained from particle swarm optimization are compared to simulated annealing optimization results to confirm the performance and correctness of results.
Key words:Path planning, Optimization, Redundant manipulators, Particle swarm optimization
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1 -
ٍمذقم بٞٚظبث ي بٞٚظبث ،ٌٖٛضبٔ
يي زاظآ تبخضز بث ي
ٝو سٙتؿٞ ٝ٘ٚعفا
ٖآ يزاظآ تبخضز زاسؼت بٞ
ٝث يؾطتؾز ياطث ظبي٘ زضٛٔ ُلاسح ظا
طٞبظ ُىق ٝث ٝخٛت بث .تؾا طتكيث بضف طبم٘ ْبٕت ي
بٞٚظبث ي
تبحلاغنا ظا ،ٌٖٛضبٔ
ي
ُيف ْٛعطذ ٖٛچٕٞ
تكٞ يٚظبث ٚ1 2بپ
،
ممحٔ ظؾٛت ب
يزاظآ تبخضز بث يبٞٚظبث .تؾا ٜسق ٜزبفتؾا ٖ
ٝ٘ٚعفا ب٘اٛت 3
يي
ٔ ضز ضبو ظيح
ٚ ٜسيچيپ ،سيمٔ ًلأبو يبٞ
نب٘طغذ
ٝتؿٞ يبٞضٛتواض ضز ضبو طيظ٘
،يحاطخ َبٕػا ،يا
ـٚبو
ٜبٍتؿيا ٚ بٞ
ييبضف يبٞ
س٘ضاز اض [ 1 ] ث. ٝث ٝخٛت ب تبخضز
زاظآ ي لابث ي بٞٚظبث ي
ٝ٘ٚعفا دؾبپ زٛخٚ ٚ بٞ
ي ظ ي اطث زب ي
ؾ ي تبٕٙ
ي ا ؼٛىؼٔ ه ي
ٞٚظبث ٗ ب [ 2 ]،
حاطع ّٝئؿٔ
ي ؿٔ
ي ا ط ي ٗ
ٌٝ٘ٛ
ٚظبث بٞ
ؿث ٝخٛت ي ضب ي هرتٔ ظا ب ٜزطو تّخ زٛذ ٝث اض ٖ
.تؾا حاطع ي ؿٔ
ي
ٔ بٞٚظبث ط ي
بث س٘اٛت
ٚض ي ؾ زطى ي تبٕٙ
ي ى ي ٚ ي ب
ز ي
ٔبٙ
ي ى ي صپ ْبد٘ا ي زط ا ظا ْاسو طٞ بث . ي
ٚض ٗ ي
ٔ بٞزطى ي ت غثاٛت ٖاٛ
عٞ
ي تٚبفتٔ ٝٙ
ي تٟخ اض ي ؿٔ ٗتفب ي
ٟث ط ي ث ٝٙ
ٝ ث .زطث ضبو ٝ ٖاٛٙػ
َبثٔ
، عٞ غثبت ي
ٔ ٝٙ
ي
ٕو س٘اٛت ي
ٝٙ
غط٘ا فطهٔ ٖزطو ي
[ 3 - 5 ] ،
ٕو ي
ٝٙ
،توطح ٖبٔظ ٖزطو
ٌّٛخ ي ط ي غ٘اٛٔ بث زضٛذطث ظا [
6
، 7 ] ،
توطح ي پب٘ ٖٚسث تذاٛٙى ي
ٍتؾٛ
ي ةبتق ٚ تػطؾ ضز ضٚز ،
ي ظا
ىت طبم٘
ي
ٗ [ 8 ] ٚ ي
ٔ بث توطح ب ي
ٙ ي نطخ ٕٓ
سقبث4
[ 9 ] .
ِٝبمٔ ضز ا ي ظؾٛت ٝو ف٘اضبىٕٞ ٚ بتآ
[ 10 ] ،سق ٝئاضا ّٝئؿٔ
زض ي ثب ي ؿٔ
ي بٞٚظبث ط ي زاظآ ٝخضز بث ي
فبضا ي ـٚض ظا ٜزبفتؾا بث
ٛدتؿخ ي
ٍِٛا ي
ٕؼت ي ٓ ي ؾضطث زضٛٔ ٝتفب ي
ضاطل تفطٌ
ظا فسٞ .
ُح اي ؾض ّٝئؿٔ ٗ ي
طتٕو ٝث ٖس ي
ث بغذ ٗ ي ؿٔ طبم٘ ٗ ي
ةّٛغٔ ط
ؿٔ طبم٘ ٚ ي
لاٚ ط ؼ ي زٛث طؼت ضز . ي و ،فسٞ غثبت ف
ٕ ي
ٝٙ
ٖزطو
٘ ُنبفٔ توطح ي
سق ٝتفطٌ طظ٘ضز ع تؾا ٜ
.
ٖآ اطث بٞ
ي
ٖبك٘
اضبو ٖزاز يي
ضٍِٛا ي بمٔ ٚ ٓت ي
ضٍِٛا بث ٖآ ٝؿ ي
ت٘غ ٓت ي ،ه ي ه
ٚظبث ي زاظآ ٝخضز ٝؾ ي
ؼٔ اض ٝحفن ضز ي
.س٘زاز ضاطل تٚبضل ضب
بؾ ي
ً٘بٞ ٚ [ 11 ] قٚض ي اطث ي
ٟث َطتٙو ي
تبثض ٝٙ
بٞ
ي سٙچ
زاظآ ٝخضز ي
جهػ ٝىجق ظا ٜزبفتؾا بث ي
بٌٚز
ٝ٘
ؼبؾاطث
ٚبؿٔب٘
ي بٞ
ي غت يي تاط ي غذ
5ي .س٘زاز ٝئاضا اي
ّنا ٜس ي ا ي محت ٗ ي ك
بپ طث ي طتبٔ ـٚض فؼض ٝ ي
ّٝئؿٔ ُح ضز ؼٛىؼٔ ٝجق ؽ
ؾ ي تبٕٙ
ي ؼٛىؼٔ ه
ٔ ي سقبث .
1. Elephant trunk 2. Tentacle manipulator 3. Redundant manipulator 4. Jerk
5. LVI
تلابمٔ ضز ي ضز ٖاطٍكٞٚػپ عوطٕت ،سق ٜضبقا ٖٛٙوبت ٝو
حاطع ّٝئؿٔ
ي ؿٔ
ي ث ط ي
ٚض طث طتك ي
پب٘ ٖٚسث توطح ي
ٍتؾٛ
ي ضز
تؾا ٜزٛث ةبتق ٚ تػطؾ
، بٔا ضبچاظ ي ف٘اضبىٕٞ ٚ ب [
12 ] ضز
َبؾ 2005
، ضاطلطث بث ي غِٛب٘آ ي ث ي
ّٝئؿٔ ٗ زطٌ ٜضٚز ٜسٙقٚطف
6
حاطع ّٝئؿٔ ٚ ي
ؿٔ
ي ط
، قٚض ي بپ طث ي ضٍِٛا ٝ ي ت٘غ ٓت ي ٝئاضا ه
.س٘زاز
ٖآ ا ضز بٞ
ي تطت ـٚض ٗ ي
ٟث ت ي هركٔ طبم٘ ظا ضصٌ ٝٙ
ي ظا
بضف ي ضبو ي اض ث
ٝ .س٘ضٚآ تؾز ظ
ي س ي ف٘اضبىٕٞ ٚ ؼب [
13 ] ضز
َبؾ 2010 قٚض ي اطث ي پ ي اس
ٝٔب٘طث ّٝئؿٔ ةاٛخ ٖزطو ض
ي ع ي
بظٚ
ي
7ف غ٘اٛٔ ضٛضح ضز طتٕو ضز ٚ
ي پ ٖبٔظ ٗ ي
.س٘زاز زبٟٙك
ّٝئؿٔ
ٖآ بٞ
ظا
ٚز فرث ىكت ٜسٕػ ي
تبجؾبحٔ طظ٘ ظا ٝو ٜسق ُ ي
ُئبؿٔ ءعخ فرث ٚز طٞ
پ ٖا ي -
8ترؾ
ٔ ي
ٙقبث ا .س ي محت ٗ ي ك
اطث ي ي حٔ ه ي سؼثٚز ظ ي ىق بث غ٘اٛٔ ضٛضح ضز
ُ بؾ ٚ بٞ
ي بٞع ي
بٟت٘ا ٝغم٘ ضصٌ ٖآ فسٞ ٚ تؾا ٝتفطٌ ْبد٘ا فّترٔ
يي ظا تبثض
ي طؾ ه ي غ٘اٛٔ بث زضٛذطث ٖٚسث ،مركٔ طبم٘
تؾا ضٚآٛ٘ . ي
اي محت ٗ ي وطت ضز ك ي
ٟث ُئبؿٔ ت ي
٘بٔظ ٝٙ
ي ٚ غ٘اٛٔ زضٛذطث ،
ٝٔب٘طث ض ي ع ي بظٚ
ي
ٔ ف ي سقبث . ضبتى٘
ي
ٖاضبىٕٞ ٚ ؼٛ
[ 14 ] قٚض ي
لافآ ي اطث ٗ ي ي ؼلٛٔ ٗتفب ي
ٟث ت ي بپ ٝٙ
ي زض تٟخ تبثض ٝ ي
ثب ي ي ه
ؿٔ
ي
ٝؾ ط سؼث ي عوبٔ بث ي تػطؾ زطىّٕػ ٕٓ
ي .س٘زاز ٝئاضا
ث
ٝ
ّو ضٛع ي
ٝفبضا ز تلازبؼٔ ٖسق ي
ٔبٙ
ي ى ي حاطع ّٝئؿٔ ضز ي
ؿٔ
ي پ ثػبث ط ي چ ي
ٜس
ٖبٔظ ٚ تلازبؼٔ ٖسق طت
ٖآ ُح ٖسق طث بٞ
ٔ ي اطثبٙث .زٛق ي
تلابمٔ طثوا ٗ ي
ٚض بث ٝو ي ز زطى ي
ٔبٙ
ي ى ي ؾضطث ٝث ي
حاطع ي
ٔ ؿ ي تبثض ط
ٔ بٞ
ي ـٚض ظا ،س٘ظازطپ بٞ
ي اطث سٕٙقٛٞ
ي
ظبؿِسٔ
ي ٚ ي پ ب ي ف ثي
ٙ ي ؿٔ
ي
ٔ ٜزبفتؾا ط ي
.سٙٙو ذٛذ ي ٚ
ٖٚضبث [ 15 ] جهػ ٝىجق ٚز ظا ٜزبفتؾا بث ي
- ظبف ي ؿٔ
ي
ٟث ط ي ٝٙ
٘بٔظ ي اطث اض ي ي
ٚظبث ه ي زاظآ ٝخضز ٝؾ ي
حفن ضز ث ٝ
ٝ تؾز
ٖآ .س٘زضٚآ ظا بٞ
ي جهػ ٝىجق ه ي
اطث ي ؾ ُح ي تبٕٙ
ي ؼٛىؼٔ ه
ز ٝىجق ظا ٚ تبثض ي
طٍ
ي اطث ي ظبؿِسٔ
ي ز ي
ٔبٙ
ي ٜزبفتؾا تبثض ه
ا ضز .س٘زطو ي
اطث ِٝبمٔ ٗ ي
ؼلٛٔ
ي ٚ نطخ ،ةبتق ،تػطؾ ،ت
غت ٜزٚسحٔ ضٚبتكٌ
يي تؾا ٜسق ٝتفطٌ طظ٘ضز تاط .
ِٝبمٔ ضز
سؼث ي ذٛذ ي
ٖٚضبث ٚ [ 16 ] اطث ٝ٘بٌسٙچ فسٞ غثاٛت ي
حاطع ي
ؿٔ
ي اطث .تؾا ٜسق ٝئاضا ٝ٘ٚعفا تبثض ط ي
ا ي ظا ضبو ٗ ي
ٝىجق ه
جهػ ي - ظبف ي لافآ ي اطث ٗ ي
ِٛت ي ؿٔ س ي بٞط ي بضف ضز ٝفسٞسٙچ ي
ضبو ي .تؾا ٜسق ٜزبفتؾا تبثض ؿٔ
ي
ٔ طظ٘ زضٛٔ ط ي
اضاز س٘اٛت ي
طتٕو ي ٚ ٖبٔظ ٗ ي
طتٕو ب ي
٘ا ٗ غط ي .سقبث
6. TSP
7. Task scheduling problem 8. NP-hard
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ضٚطٙٞ
َبؾ ضز 2009 ا ي
ٜس سخ ي س ؾ ظا ٜزبفتؾا ي
ضز ُفل ٓتؿ
اض ُنبفٔ
زطو حطغٔ
[ 17 ] . ا هٕو ٝث ي
ٗ ضٚآٛ٘
ي
ٔ ي
ٖاٛت
، بٟٙت
ٚ ُثبو ٝؾ ظا ٜزبفتؾا بث َطتٙو اض ٚظبث ُو ،طٍّٕػ ٝؾ
طو ز .
٘بىٔ ظا ٜزبفتؾا ي
هجؾ ٚ بٞطٍّٕػ زاسؼت فٞبو ثػبث ُفل ْع طت
ت٘ ضز ٚ ٚظبث ٖسق ي
عٞ فٞبو ٝد ي
ٝٙ
ٔ بٞ
ي .زٛق ي
ٚظبث ه ي 8
زاظآ ٝخضز ي
ا بث ي ق ٗ ي
ٜٛ
بٔظآ ضز ي تؼٙن ٜبٍك٘از َطتٙو ٜبٍك ي
طق ي ف ا بث .تؾا ٜسق ٝتذبؾ ي
ا ٝىٙ
ي س
ٜسق حطغٔ ٜ ٚظبث ضبتذبؾ
ٜزبؾ اض تؾا ٜزطو طت
، پ ثػبث بٔا ي
چ ي
ٌس ي حاطع ي ؿٔ
ي ٚ ط
ا ضز .تؾا ٜسق ٖآ َطتٙو ي
ٗ
ِٝبمٔ
، ؾضطث فسٞ
ي حاطع ي ؿٔ
ي ط
اطث ي ي َسٔ ه ؾ
ي تبٕٙ
ي ى ي ظا
ٚظبث ي
ّثبو ٌٖٛضبٔ
ي ُنبفٔ بث
ُفل فطؼٔ ٜس٘ٛق ي
غخطٔ ضز ٜسق [
17 ]
ٔ ي قبث س . حاطع ضز ي
ؿٔ
ي ا ط ي غتٔ ،ٚظبث ٗ ي
بٞط ي پ ي ٝتؾٛ
ي
ٙؼ ي
ُثبو َٛع ٚ بٞ
غتٔ
ي بٞط ي
ٝتؿؿٌ
ي
ٙؼ ي ؼضٚ
ي
ُفل ت
ٔ زضاٚ بٞ
ي زٛخٚ .س٘ٛق
غتٔ
ي بٞط ي پ ٚ ٝتؿؿٌ
ي
ٓٞ ضبٙو ضز ٝتؾٛ
حاطع ي ؿٔ
ي ا ط ي ٚظبث ٗ
ٝث اض ي سخ ٚ لبذ ّٝئؿٔ ه ي
سجت س ي
ٔ ُ ي ث سٙو ٝ ضٛع ي
ٝو
ٞ ٖٛٙوبت ي محت چ ي م ي حاطع لٛهذ ضز ي
ؿٔ
ي ط اي بٞٚظبث عٛ٘ ٗ
.تؾا ٝتفطٍ٘ تضٛن ا ضز
ي
ِٝبمٔ ٗ
، ؼؾ ي ٜزبفتؾا بث بت تؾا ٜسق
ظا ي ضٍِٛا ه ي
ٟث ٓت ي
ٝٙ
ظبؾ ي
ّٔبىت ي غت ٜٛح٘
يي
ُثبو َٛع ط ٚ بٞ
ٝتؿث ٚ ظبث ٜٛح٘
ُفل ٖسق بٞ
ي ث ُنبفٔ
ٝ
ٌٝ٘ٛ
ا ي
ٟث ي
ٝٙ
ٛق
٘ س
طتٕو بث ٚظبث ٝو ي
ئٛؾ زاسؼت ٗ ي
چ ي ٚ ًٙ
ي طتٕو ضز ب ي
ٝث ٖبٔظ ٗ
سؾطث فسٞ ٝغم٘
. ز ٝجٙخ ي ضٚآٛ٘ طٍ
ي ا ي ظا ٜزبفتؾا ضز فٞٚػپ ٗ
ضٍِٛا ي
ٔ ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ٓت ي
محت ضز ٝو اطچ ،سقبث ي
تبم ي ٝو
ضٍِٛا ظا بجِبغ ٝتفطٌ تضٛن ٖٛٙوبت ي
ٓت بٞ
ي ت٘غ ي حاطع ضز ه ي
ؿٔ
ي .تؾا ٜسق ٜزبفتؾا ط
ا ٝٔازا ي ٝث ِٝبمٔ ٗ فق
ؿمت فرث ي
ٔ ٓ ي ْٚز فرث ضز .زٛق
ٞبفٔ
ي
ِٚا ٓ ي
ٝ
ٚظبث ٝث غخاض ي
ٌٖٛضبٔ
بث
ُفل ُنبفٔ
ٚ ٜس٘ٛق
ؾ ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي
ٚظبث ٓ سق سٞاٛذ ٝئاضا ظا ٚ
ي جهػ ٝىجق ه ي
اطث ي ظبؿِسٔ
ي ؾ ي تبٕٙ
ي
ٔ ٜزبفتؾا ه ي
زٛق . ْٛؾ فرث ضز
ضٛت ي ح طهترٔ
ي
ٟث ـٚض ٝث غخاض ي
ٝٙ
ظبؾ ي ٝئاضا ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ
حاطع ْضبٟچ فرث ضز ٚ سق سٞاٛذ ي
ؿٔ
ي ط ؼٔ بث ي ضب طتٕو ي ٗ
ئٛؾ ي چ
ٔ ٝئاضا ي حاطع .زٛق ي
ؿٔ
ي ط بث فسٞ
ٟث ي
ٝٙ
ظبؾ ي ٚ ٖبٔظ
بت٘
ي ٖآ ح ٓدٙپ فرث ضز ضٛت
ي ٜزاز ح
ٔ ي زٛق ا ضز . ي فرث ٗ
بت٘
ي
ٟث ح ي
ٝٙ
ظبؾ ي بت٘ بث ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ـٚض ي
ـٚض ظا ُنبح ح
جق ي
ٝ ظبؾ ي جع زبٕد٘ا ي
ؼ ي (
٘آ ي
ّ ي
1ًٙ
) بمٔ
ي سق سٞاٛذ ٝؿ .
ضز
بٟ٘
ي ت٘ ت ي
ٝد
ٌ ي ط ي بپ ي
٘ب ي فرث ضز
ٓكق ٜزضٚآ
ٔ ي زٛق .
1. Annealing
2 -
َبفم ي ليا م ي
ٍ
ضز اي
ٗ
ِٝبمٔ
فسٞ
حاطع ي ؿٔ
ي ط عٛ٘
نبذ ي ظا بٞٚظبث ي تبخضز بث
زاظآ ي
ٔ ٝ٘ٚعفا ي بٞٚظبث ضز .سقبث ي
ّثبو ي ُثبو ٝؾ ظا ْٛؾطٔ
اطث ي ؼلٛٔ َطتٙو ي
ِ طٞ ت ي
ٔ ٜزبفتؾا هٙ
ي ا ضز بٔا .زٛق ي
ٚظبث ٗ
اطث ُثبو ٝؾ ظا بٟٙت ي
ؼلٛٔ َطتٙو ي
ٔ ٜزبفتؾا ٚظبث ُو ت ي
زٛق
ؾ ظا ٖآ ضبٙو ضز ٚ ي
ٚض ضز ُفل ٓتؿ ي
ِ طٞ
ي
ٔ ٜطٟث هٙ
ي .زطث اي
ٗ
اضاز ٚظبث ي ِ ي هٙ
بٞ
ي بث لاِٛ ضبتذبؾ يي
-
ٛكو يي -
ٚطو ي
ٝؾ
2ٝ٘بٌ
تؾا
ٝو ُىق كثبغٔ
1 طؾ تضٛن ٝث ي
ٝث ي سى ي ُهتٔ طٍ
ٜسق س٘ا
ُثبو . بٞ
ي
ّنا ي خاضٛؾ ظا بٞ
ي ٚ ٜزطو ضٛجػ تبحفن ٝجِ
لابث ٝحفن ٝث يي
ٔ ٓىحٔ
ي س٘ٛق . بٟت٘ا ي ز ي
ُثبو طٍ
ظؾٛت بٞ
كو ٖآ ٝث ُهتٔ ٜطلطل ٚ ضٛتٛٔ
ي
ٔ ٜس ي
ٛق
٘ .س
ِ طٞ
ي اضاز هٙ
ي
ٝؾ هخ
ٞ ي
ِٚضس ي ى ي هچٛو كثبغٔ
ُىق 2
ٔ ي ث .سقب ضز ي
ٝچ بٞ
ي
هخ بٞ
ي
ٞ ي
ِٚضس ي ى ي
ِِٝٛ ظؾٛت بٞ
ي فبغؼ٘ا صپ ي ٝث ط ي سى ي طٍ
ٜسق ُنٚ
.س٘ا ؿٔ ضز ي
ِِٝٛ ط ظا بٞ
ي ق زسػ ه ي
ئّٛ٘ٛؾ ط ي س ي
ٝو تؾا ٜسق ٜزبفتؾا ظبث تضٛن ضز
ق ٖزٛث ي هخ ،ط ٝ٘ازاظآ بٞ
ٔ توطح ي
٘بٔظ ٚ سٙٙو ي
ق ٝو ي ئّٛ٘ٛؾ ط ي س ي ُو سقبث ٝتؿث
ِي .سق سٞاٛذ ُفل هٙ
ُىق 2
ٞ ضاسٔ
ي
ِٚضس ي ى ي ث
ٝ
ٝتفض ضبو ضز
ؾ ي
ِ طٞ ُفل ٓتؿ ي
ٔ ٖبك٘ اض هٙ
ي ا ٜسٞبكٔ بث .سٞز ي
ضاسٔ ٗ
ٔ ي ل ٝغثاض ٖاٛت ي
س ي ث ي هخ َٛع ٗ ث اض بٞ
ٝ ظ تضٛن ي :تقٛ٘ ط
( 1 )
1 2 3
l l l L
ا ضز ي ،ٝغثاض ٗ
3
, ,
2 1l l l تطت ٝث
ي ت بپ َٛع ي
ٝ بٞ
ي ٚ ْٚز ،َٚا
ْٛؾ ا .س٘
اي ل ٝغثاض ٗ ي
س ي ث ي
ٔ ٖب ي ٗتقاز بث ٝظحِ طٞ ضز ٝو سٙو
ٚز َٛع
ٔ هخ ي ث اض ْٛؾ هخ َٛع ٖاٛت
ٝ آ تؾز ٚ زضٚ
ؼضٚ
ي ُٔبو ت ي ه ِ ي اض هٙ
.زطو مركٔ
ا طث ٜٚلاػ ي
ٗ َٛع ي ه
بپ ي
ٕ٘ ٝ ي ظا س٘اٛت ي هركٔ ضاسمٔ ه ي
ؼٔ ضاسمٔ ظا ٚ طتٕو ي
ٗ
ز ي طٍ
ي ث ي سقبث طتك .
اي ل ٗ ي ث اض بٞس ٝ ظ تضٛن ي ث ط ي
ٔ ٖب ي
ٙو ي :ٓ
min 1 max
min 2 max
l l l
l l l
( 2 )
min 3 max
l l l
ا ضز ي
ٝغثاض ٗ
، lmin
ٚ lmax
ث ٝ تطت ي ت طثواسح ٚ ُلاسح
َٛع
بپ ي
ٝ
ٔ بٞ
ي .سٙقبث
ٔبٕت ي ل ي بٞس ي ث ي
ٖب ظثاٚض ضز ٜسق (
1 ) ٚ ( 2 )
حاطع ضز ي ؿٔ
ي .سق سٙٞاٛذ ػبحِ ٚظبث ط
2. 3-RPS
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
{0}
{1}
{2}
{3}
{N}
{N-1}
{N-2}
{N-3}
.P
لکش 1 تبٕق ي
ٚظبث ه ي ِN ي ىٙ
ي
ّثبو ي
L
خ ه
ٞ ي س ض
ِٚ
ي ى ي
ؾ
ٛ
ِ
ٛ
٘
ٛ ئي س
ن ف ح
ٝ ي
ٔ ت ح ط ن
ن ف ح
ٝ ي بث ت
لکش 2 تبٕق ي ه ي
ِ ه ي هٙ
ث ٝ ئِٛ٘ٛٛؾ ٜاطٕٞ
ي بٞس تلابهتا ٚ
ُهتٔ بث
ِ ٖزطو ي هٙ
ٝث بٞ
ي سى ي ىكت ٚ طٍ
ي طٞ ضز ،ٚظبث ُ
ٔبٕت ،ٝظحِ
ي ِ ي هٙ
ث بٞ
ٝ عخ ي ى ي
ٖآ ظا بث ؽپؾ ٚ ٜسق ُفل بٞ
غت يي
ُثبو َٛع ط غت
يي بپ ٜظاس٘ا ضز ْظلا تاط ي
ِ ٖآ ٝ ي ث هٙ
ٝ زٛخٚ
سث ٚ ٜسٔآ ي
ٗ تيتطت ئ
ٖاٛت تيتطت طٞ بث يٞاٛرِز
ُهفٔ
بٞ
اض
زاظآ
ٚ بي
ُفل زطو
ٚ بث فكو
ٝؾ
ُثبو طٞ
ُىق يٞاٛرِز اض
ٝث
ٚظبث زاز .
اطث ي ؾ تلازبؼٔ ُح ي
تبٕٙ
ي ى ي
ٚظبث ُو
، طٛثطٔ تلازبؼٔ استثا
ٝث ي
ِ ه ي ؽپؾ ٚ ٝتقٛ٘ اض ٚظبث هٙ
، طتبٔ ظا ٜزبفتؾا بث ي
ؽ بٞ
ي
اطث اض تلازبؼٔ ،تقبٍ٘
ي
ٔ ٚظبث طبم٘ ْبٕت ي
ٛ٘
ي ؿ ي .ٓ
ُىق ٝث ٝخٛت بث 3
هخ ٝيٚاظ يٙييبپ ٝحفن بث بٞ
1, ,2 3
هخ َٛع بٞ
1, ,2 3
l l l يٚبؿتٔ ثّثٔ غّض َٛع ، يٙييبپ علاضلاا
a1
يٚبؿتٔ ثّثٔ غّض َٛع ٚ ييلابث علاضلاا
a2
ئ
.سقبث
ٗيچ ظذ طث زٕٛػ ،يٙييبپ ُنبفٔ ٖاضٚز ضٛحٔ
ئ بٞ
.سقبث
َٚسخ ضز ٚظبث يؾسٙٞ يبٞطتٔاضبپ 1
ٜسٔآ .تؾا
a1
l1
θ1
P1 P2
P3
P´1 P´2
P´3 a2
l2
لکش 3 تبٕق ي
ِ ه ي هٙ
زاظآ ٝخضز ٚز ي
ظاٛٔ ضبتذبؾ بث ي
ليذج 1 يّئ تؿح طث ٚظبث يؾسٙٞ يبٞطتٔاضبپ طتٔ
lmax
lmin
a2
a1
150 100
70 100
ُىق كثبغٔ تبهترٔ ٜبٍتؾز ٗتفطٌ طظ٘ضز بث 4
ٚض طث ي
بپ ٝحفن يي
ٙ ي
ٚض طبم٘ تبهترٔ ، ي
اض نطحتٔ ٚ تثب تبحفن
ٔ ي ث ٖاٛت ٝ تضٛن ( ظثاٚض 3 ( ٚ ) 4 ) .تقٛ٘
X Y
X Z
لکش 4 يٙييبپ ٝحفن ٝث ُهتٔ تبهترٔ ٓتؿيؾ
1 1
1 1
1 1 1 2 1 1
1 2
2 2
3 3
, ,
6 6
0 0
a a
x x
P y a P y a
z z
( 3 )
3
3 3 1
3
0 3 3
0 x
P y a
z
نطحتٔ ٝحفن
ٝحفن تثب
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
1
1 2 2
2 1 1 2 2
2 2 2
3 cos
2 2
3 1
cos ,
6 2
sin
3 cos
2 2
3 1
cos ,
6 2
sin
x a l
P y a l
z l
x a l
P y a l
z l
( 4 )
3
3 3 1 3 3
3 3 3
0
3 cos
3 sin x
P y a l
z l
بث ا ٝث ٝخٛت ي
لابث ٝحفن طبم٘ ّٝنبف ٝىٙ
يي ٓٞ ظا a2
،تؾا
ضاز ي :ٓ
( 5 )
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 2
2 2 2 2
1 3 1 3 1 3 2
2 2 2 2
2 3 2 3 2 3 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
x x y y z z a
x x y y z z a
x x y y z z a
2
1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
2 2 2
1 1 2 1 2 2 2
2
1 1 1 1 1 3 3 1 3 1 3
2 2 2
1 1 3 1 3 3 2
3 cos 3 cos cos cos
2 sin sin
3 cos 3 cos cos cos
2 sin sin
a a l a l l l
l l l l a
a a l a l l l
l l l l a
2
1 1 2 2 1 3 3 2 3 2 3
2 2 2
2 2 3 2 3 3 2
3 cos 3 cos cos cos
2 sin sin
a a l a l l l
l l l l a
( 6 )
َٛع ٝچ٘بٙچ َبح بٞ
ي
1, ,2 3
l l l
ٔ ،سٙقبث ّْٛؼٔ
ي ٖاٛت
تلازبؼٔ
( 6 ) زبمٔ ٚ زطو ُح اض ي
ط
1, ,2 3
ض
ث ا
ٝ .زضٚآ تؾز
اطث ي تلازبؼٔ ُح (
6 ) بث ي ـٚض ظا س بٞ
ي زسػ ُح ي تلازبؼٔ
غ ي ط غذ ي هخ َٛع ٗتقاز بث .زطو ٜزبفتؾا اٚظ ٚ بٞ
ي بث ٚ ب
طتبٔ ظا ٜزبفتؾا ي
ؽ بٞ
ي
ٔ َبمت٘ا ي ٚظبث ظا ٝغم٘ طٞ تبهترٔ ٖاٛت
ّنا تبهترٔ ٜبٍتؾز ٝث تجؿ٘ اض ي
ث
ٝ .زضٚآ تؾز طٌا
ؼلٛٔ P ي طدٔ ت ي بٟ٘
يي تبهترٔ ٜبٍتؾز ضز ٚظبث
ٜضبٕق ضاز ،سقبثN
ي :ٓ
( 7
0 1 1 )
0
1 2
N N
P T T NT P
ِٝزبؼٔ ضز (
7 ) طتبٔ
ي
A ؽ
BT طتبٔ
ي ؿ ي ؼلٛٔ ٝو تؾا ي
ٚ ت
تبهترٔ ٜبٍتؾز تٟخ تبهترٔ ٜبٍتؾز ٝث تجؿ٘ A
اض B
ثي
ٔ ٖب ي ث ٚ سٙو ٝ ظ تضٛن ي طؼت ط ي
ٔ ف ي .زٛق
( 8 )
(1 3 )
(3 3) (3 1)
[0] 1
A A
B Borg
A B
R P
T
ٖآ ضز ٝو
A BR طتبٔ
ي ٜبٍتؾز ٖاضٚز ؽ ٜبٍتؾز ٝث تجؿ٘B
ٚA
A
PBorg
اسجٔ تبهترٔ
ٜبٍتؾز ٜبٍتؾز ٝث تجؿ٘B
ٔA ي .سقبث
ٖٛتؾ بٞ
ي طتبٔ
ي
A ؽ
BR تضبجػ ٝث ي بٞضازطث تبهترٔ
ي ي
ٝى
ٜبٍتؾز ٜبٍتؾز ضزB
اطثبٙث .سٙتؿٞA ي
ضاز ٗ ي :ٓ
1 2 3
2 1
3
2 1
1 2 3 1 2
2 1
2 1
3
( )
( ), 2 ,
2
A
BR R R R
P P
P P P
R R R R R
P P
P P
P
( 9 )
1 2 3
3
A Borg
P P P
P
ا ٝث ي تطت ٗ ي
ٔ ت ي بپ ْبٕت َٛع ٗتقاز بث ٖاٛت ي
ٝ تبهترٔ ،بٞ
ّنا تبهترٔ ٜبٍتؾز ٝث تجؿ٘ اض ٚظبث طبم٘ ْبٕت ي
ٝث ُهتٔ
فو
ٚظبث ث
ٝ زضٚآ تؾز ي
تضبجػ ٝث ب ي
ؾ ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي اض ٚظبث ٓ
سؼث فرث ضز .زطو ُح ي
ظبؿِسٔ ٜٛح٘
ي ؾ ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي ٓ
ي
ِ ه ي بث هٙ
جهػ ٝىجق ظا ٜزبفتؾا ي
ضٛت ي ح سق سٞاٛذ .
ؿث ي ضب ي ؾ ظا ي
ٓتؿ بٞ
ي پ ي چ ي
ٔ اض ٜس ي ظا ٜزبفتؾا بث ٖاٛت
ٝىجق بٞ
ي جهػ ي
ٜزاز ٖزاز بث ٚ بٞ
ي زٚضٚ
ي خٚطذ ٚ ي ؾ ي
ٓتؿ
ظبؿِسٔ
ي
ٝىجق ضز .زطو بٞ
ي جهػ ي
٘ ٖٚسث ، ي تلازبؼٔ ٝث ظب
ّذاز ي ؾ ي
ٔ ٓتؿ ي ؾ ٖاٛت ي لابث تلز بث اض ٓتؿ يي
.زطو َسٔ
ٝىجق ظا ٜزبفتؾا بٞ
ي جهػ ي
ٜزبؾ طث ٜٚلاػ
ٖزطو ظبؿِسٔ
ي ،
اعفا ثػبث ي ث تبجؾبحٔ ْبد٘ا ٖبىٔا ٚ ٜسق تبجؾبحٔ تػطؾ ف ٝ
لا٘آ تضٛن ي
ٔ ٓٞاطف اض ٗ ي
.سٙٙو
ا ٝث ٝخٛت بث ي
اطث ٝىٙ
ي ؾ ُح ي تبٕٙ
ي
ٚظبث ؼٛىؼٔ ه ي
ٝ٘ٚعفا
ّثبو ي ث
ٝ
ٟث ـٚض ي
ٝٙ
ظبؾ ي ؾ ظثاٚض ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي ٚ بٞضبث ٓ
٘اٛذاطف بٞضبث ي
فطع ظا ٚ ٜسق ي
بٟ٘ ظثاٚض يي ؾ ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي ٓ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
طجخ ِٝزبؼٔ ٝؾ ٝث ٚظبث ي
غ ي غذط ي
ٔ طدٙٔ
ي تػطؾ ،زٛق
ؿث تبجؾبحٔ
ي
ٔ سٙو ضب ي
ٝث .زٛق
ٞ
ٕ ي
ِز ٗ ي ؾ ،ُ
ي تبٕٙ
ي ه
متؿٔ
ي ٝغثاض( ٓ (
6 ) ٝث اض ) ي جهػ ٝىجق ه ي
ٔ ـظٛٔآ ي
ٞز ي ٓ
اطخا تػطؾ بت ي
ٟث ي ظبؾ ٝٙ
ي اعفا ي ف ي .سثب
اطث ي ظبؿِسٔ
ي ؾ ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي
ٓ
، ظا ي جهػ ٝىجق ه ي
ٚز لا ي
ٝ ا ي پ ٝث ٝخٛت بث .تؾا ٜسق ٜزبفتؾا ي
چ ي
ٌس ي زاسؼت ،ّٝئؿٔ
ٖٚط٘
بٞ
ي لا ي فرٔ ٝ ي طثاطث 20 تؾا ٜسق ةبرت٘ا اطث .
ي ـظٛٔآ
ظا ٝىجق 400
زٚضٚ ٜزاز تفخ ي
- خٚطذ ي .تؾا ٜسق ٜزبفتؾا
زٚضٚ ٝؾ ي تضبجػ ٝىجق ا
ظا س٘
1, ,2 3
l l l خٚطذ ٝؾ ٚ ي
ٝىجق
1, ,2 3
ٔ ي .سٙقبث ظا سؼث 187
ٜضٚز قظٛٔآ
1ي بغذ ي
ٜزاز بٞ
ي
ٝحن ضاصٌ
ي اعفا ٝث عٚطق ي
ٜزطو ف بپ ٝث ـظٛٔآ ٚ 2
ي ؾض ٖب ي ٜس
.تؾا
ٔ ي
ٍ٘ب ي بغذ تبؼثطٔ ٗ
3ي
ٜزاز بٞ
ي
ٝحن ضاصٌ
ي طتٟث ضز ي ٗ
ٝث تِبح
6
10-
× 5045 / 9 ؾض ي ُىق .تؾا ٜس 5
غت يي بغذ تاط ي
ٜزاز بٞ
ي قظٛٔآ ي بٔظآ ، ي ك ي ٚ
ٝحن ضاصٌ
ي بٞضاطىت ضز اض ي
ٔ ٖبك٘ فّترٔ
ي
ٍتؿجٕٞ ضازٕٛ٘ .سٞز ي
ا ي
ٜزاز ٗ ُىق ضز بٞ
6
ٜسق ٜزاز ٖبك٘
.س٘ا ا ٝث ٝخٛت بث ي
ٍتؿجٕٞ ،ضازٕٛ٘ ٗ ي
ٜزاز بٞ
ي
قظٛٔآ ي غ ٚ ي قظٛٔآ ط ي ث ٝ تطت ي طثاطث ت 96 / 99 سنضز ٚ 93 / 99
سنضز
ٔ ي ث بث .سقبث
ٝ ضبو ا ٖزطث ي ظبؿِسٔ ٗ ي
ْبد٘ا تػطؾ
زٚسح تبجؾبحٔ
12
ٔ طثاطث ي .زٛق
لکش 5 بغذ ي
ٜزاز بٞ
ي قظٛٔآ ي بٔظآ ، ي ك ي
ٝحن ٚ ضاصٌ
ي ضز
بٞضاطىت ي فّترٔ
جهػ ٝىجق ـظٛٔآ ي
1. Epoch 2. Over-fitting 3. MSE
لکش 6
ٍتؿجٕٞ ضازٕٛ٘
ي
ٜزاز بٞ
ي قظٛٔآ ي بٔظآ ، ي ك ي
ٝحن ، ضاصٌ
ي
ٜزاز ُو ٚ بٞ
اطث ي حن زطىّٕػ تبج ا ي
ضز َسٔ ح ي
ٚظبث ه ي 6 ِ ي ىٙ
ي ،
200 فزبهت ٜزاز تفخ ي
جهػ ٝىجق ٝث ي
طٞ ضز .تؾا ٜسق ٜزاز
ي ا ظا ه ي
ٜزاز تفخ ٗ بپ َٛع ،بٞ
ي
ٝ بٞ
ي
ِ ْبٕت ي هٙ
بٞ
ي ٚظبث
ث .زضاز زٛخٚ
ٝ ز تضبجػ ي زبمٔ طٍ
ي ط
1, ,2 3
l l l طٞ
6 ِ ي ضز هٙ
ي ه
.تؾا ٜسق ٜزاز ضاطل ٜزاز تفخ بث
زٚضٚ َبٕػا ي
ٝث بٞ
ٝىجق
جهػ ي اٚظ ، يب ي
1, ,2 3
اطث
ي
ِ طٞ
ي
ٙ ث ه
ٝ ؽپؾ ٚ ٜسٔآ تؾز
ظا ٜزبفتؾا بث ٝغثاض
( 7 ) طدٔ تبهترٔ
ي بٟ٘
يي ٝجؾبحٔ ٚظبث
سق تؾا ٜ
َٚسخ . 2
ٔ ي
ٍ٘ب ي بغذ تبؼثطٔ ٗ ض ٚ
ي
ٔ ٝك ي
ٍ٘ب ي ٗ
بغذ تبؼثطٔ
اطث اض 4
ي ا ي ٗ 200
ٜزاز تفخ بٔظآ
ي ك ي ٖبك٘
ٔ ي .سٞز سحاٚ
تبؼثطٔ ٗيٍ٘بئ
بغذ
ٔ ي
ّ ي غثطٔ طتٔ
سحاٚ ٚ
بغذ تبؼثطٔ ٗيٍ٘بئ ٝكيض
ٔ ي
ّ ي
ٔ طتٔ
ي .سقبث
ٝخٛت بث ٝث
بٞطتٔاضبپ ي ؾسٙٞ
ي
َٚسخ ضز ٝو ٚظبث 1
َٛع ،تؾا ٜسق طوش
زٕٛػ ي ي
ٚظبث ه ي 6 ِ ي ىٙ
ي زٚسح 740
ٔ ي
ّ ي سق سٞاٛذ طتٔ
ٚ
بغذ تبؼثطٔ ٗيٍ٘بئ ٝكيض ي
ٖآ ظ ي ط 5 / 2
ٔ ي
ّ ي طتٔ
ٚ ٜزٛث ضز
اي محت ٗ ي ك َٛجل ُثبل ضز
تؾا ٜسق ٝتفطٌ طظ٘
. بث سٙچ طٞ
اعفا ي
ٜزاز زاسؼت ف بٞ
ي قظٛٔآ ي
ٖٚط٘ زاسؼت ٜاطٕٞ ٝث بٞ
ي ٝىجق
لا زاسؼت ٚ ي
ٝ بٞ
ي
ٖآ
ٔ ي زاز فٞبو اض بغذ ٖاٛت .
سث ي
ٟ ي ٝو تؾا
پ بث ي چ ي
ٜس طت طو اعفا ٚ ٝىجق ٖز ي
ٜزاز ف بٞ
ي
ٔ ـظٛٔآ ي
ٖاٛت
4. RMSE
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ٕرت ضز اض ٝىجق تلز ي
ؾ ٗ ي تبٕٙ
ي متؿٔ ه ي اعفا ٓ ي ف ٝتجِا .زاز
ا ضز ي فطؼٔ فسٞ ٖٛچ بدٙ
ي ضٍِٛا ي ،تؾا ٖآ زطىّٕػ ٜٛح٘ ٚ ٓت
٘لاٛع ظا ةبٙتخا تٟخ ي
جق ٖبٔظ ٖسق ي
ٝ ظبؾ ي يضعث ظا ،بٞ
طت
طو ضاززٛذ ٝىجق ٖز ي
ٜسق .تؾا
ليذج 2
ٔ ي
ٍ٘ب ي ذ تبؼثطٔ ٗ بغ
ض ٚ ي
ٔ ٝك ي
ٍ٘ب ي بغذ تبؼثطٔ ٗ اطث
ي
200
ٜزاز تفخ بٔظآ
ي ك ي
تبهترٔ /بغذ تبؼثطٔ ٗيٍ٘بئ
بغذ بغذ تبؼثطٔ ٗيٍ٘بئ ٝكيض
0661 X / 1 0325
/ 1
0072 Y / 3 7341
/ 1
9181 Z / 5 4327
/ 2
3 -
ُب ي
ٍى سبس ي نبگذوزپ سايزپ
ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ـٚض ي1
ضٍِٛا ه ي
ٟث ٓت ي
ٝٙ
ظبؾ ي بپ طث ي ؼٕخ ٝ ي ت
تؾا [ 18 ] ا . ي سٙو ٚ تضبٞطثا ظؾٛت استثا ضز ـٚض ٗ ي
.سق عاسثا
ٟث ي
ٝٙ
ظبؾ ي ي ا ضز ّٝئؿٔ ه ي
ٗ بث ـٚض زاسؼت ي دؾبپ ظا بٞ
ي
لبفتا ي ظبغآ
ٜسق ؽپؾ ٚ
، بٞضاطىت بث ي پ ي پب ي
، دؾبپ بٞ
ي
ٟث ي ٝٙ
بضف ضز ي
ٔ فكو ٛدتؿخ ي
س٘ٛق . ذطث ضز ي ؾ ي
ٓتؿ ،بٞ
ضٍِٛا ي ٓت
ٖبٌس٘طپ ظاٚطپ ؿث
ي سٕٙقٛٞ ضب طؾ ٚ طت
ي غ ضٍِٛا ظا طت ي
ٓت بٞ
ي
ت٘غ ي
ٔ ُٕػ ه ي
پ ٚ سٙو ي
ٜزب ظبؾ ي
٘ ٖآ ي
ٜزبؾ ع
ٔ طت ي .سقبث
نٛت ي غٔبخ ف ا زضٛٔ ضز طت ي
ضٍِٛا ٗ ي
ٔ اض ٓت ي ٖاٛت ضز غخاطٔ
[ 19 ] ٚ [ 18 ] ي نٛت ٝٔازا ضز .تفب ي
طهترٔ ف ي
ضٍِٛا ظا ي ظاٚطپ ٓت
ٖبٌس٘طپ پ ي .سق سٞاٛذ ٜزاز ٝتؾٛ
ٙو وطف ي س ي بضف ه ي
ٛدتؿخ ي سؼث D ي ٚ ي ه
ٝتؾز
بت N يي ا ضز تاضش ظا ي
قبث ٝتقاز بضف ٗ ي
ا( ٓ ي ٖبٕٞ تاضش ٗ
ٜٚطٌ ٝث كّؼتٔ ٖبٌس٘طپ س٘ا
ٔ ي ضازطث .)سٙقبث سؼث D
ي
ْب٘ ٝث
1 2
( , , , )( 1, 2, , )
i i i iD
X x x x i N
،
ٖبك٘
ٜسٙٞز
ٔ ؼلٛ
ي ت
ٜضش
ْاi تؾا . اضز طٞ
ي ضازطث ظا ٝ Xi
ي غتٔ ه ي
ٟث ط ي
ٝٙ
ظبؾ ي تؾا
ٔ ٜضش طٞ ٚ ي
س٘اٛت ي ه
ِبٕتحا دؾبپ ي
اطث ي
ٟث ّٝئؿٔ
ي
ٝٙ
ظبؾ ي
ٌس٘ظضا .سقبث ي
ي
ٔ ب ي
ٟث ٖاع ي
ٝٙ
ٖزٛث
ٔ اض ٜضش طٞ
ي بث ٖاٛت
ضاطل ؼلٛٔ ٖزاز ي
ٜضش ٖآ ت ز
عٞ غثبت ض ي
ث ٝٙ
ٝ بٕت .زضٚآ تؾز ي
ُ
1. PSO
ٜضش
ْا i اطث ي غت يي ؼلٛٔ ط ي ضز ت ي بث اض لٛهرث تٟخ ه
1 2
( , , , )( 1, 2, , )
i i i iD
V v v v i N
،
ٔ ٖبك٘
ي
ٞز ي ٖآ ٚ ٓ
ٔ ٜضش تػطؾ اض ي
ٔب٘
ي ا ضز( ٓ ي غت ْٟٛفٔ ٜضش تػطؾ بدٙ
يي تاط
ؼلٛٔ
ي ت طتٟث .)زضاز اض ي
ؼلٛٔ ٗ ي
ٝثطدت ت
ٛت ٜسق
ٜضش ظؾ
ْاi
بت ضاطىت بث اضt
1 2
( , , , )
i i i iD
P p p p
ٖبك٘
ٔ ي
ٞز ي
ٓ طتٟث ٚ ي
ٗ
ؼلٛٔ
ي ت
ٔبٕت ي تاضش بت ضاطىت اض t
1 2
( , , , )
g g g gD
P p p p
ٔ ي
ٔب٘
ي .ٓ
ؼلٛٔ
ي
ٜضش ت
ْاi
ٔ اض ضاطىت طٞ ضز ي
ٝغثاض ظؾٛت ٖاٛت
ظ ي ث ط
ٝ :زطو ظٚض
( 10 )
( 1) ( ) ( 1)
i i i
X t X t V t
( 11 )
1 1 2 2
( 1) ( ) ( ( )) ( ( ))
i i i i g i
V t wV t b r PX t b r P X t
ٖآ ضز ٝو
1, 2, ,
i m
ٚ طض w ي ا ت ي ؾطٙ
ي ضاسمٔ ٚ تؾا
تثب ي
ٜظبث ضز 0،1]
ٔ [ ي
ٌ ي زط ، b1
ٚ b2
تطت ٝث ي ت ٝث ْٛؾٛٔ
طض ي ت ي
ٌزب ي ط ي واضزا ي ػبٕتخا ٚ ي ٚ سٙتؿٞ
r1
ٚ r2
زاسػا
لبفتا ي
ِٛت ي ٜظبث ضز ٜسقس 0،1]
ٔ [ ي ؼٔ .سٙقبث ي
بپ ضب ي
ٖب صپ ي ط ي
ضٍِٛا ي
ٔ ٓت ي ٚ بٞضاطىت زاسؼت طثواسح س٘اٛت ي
ؾض ب ي ضاسمٔ ٝث ٖس
هركٔ
ي
ٌس٘ظضا ظا ي اطث ي Pg
سقبث [ 20 .]
4 - سم ئ ٍل زتمک ی ئًس ه ي چ
ي ى ي ةاصخ ظا طت ي غثاٛت ٗ حاطع ضز فسٞ
ي ؿٔ
ي
ٚظبث ط ي ٝ٘ٚعفا
ُفل حاطع ،ٜس٘ٛق ي
ؿٔ
ي طتٕو بث ط ي
ئٛؾ زاسؼت ٗ ي
ٔ چ ي .سقبث
ئٛؾ زاسؼت فٞبو ي
چ غط٘ا فطهٔ فٞبو ثػبث بٞ
ي
ٔ ي زٛق
، ظ ي اط
ٝتؿث ٚ ظبث ٝجتطٔ طٞ ضز ُفل ٖسق
ي
ِ ه ي ئِٛ٘ٛٛؾ ،هٙ
ي بٞس ي ٖآ
ِي ضاسمٔ هٙ
ي غط٘ا ي طتىِا ي ى ي
ٔ فطهٔ
ي سٙٙو ا طث ٜٚلاػ . ي
،ٗ
٘ توطح تلز ي
ٔ فٞبو ع ي
ي ظ سثب ي
ِ ُفل ٝو ضبث طٞ اط ي
ىٙ
ي ظبث
ِ ُفل ٚ زٛق ي
ز هٙ
ي طٍ
ي ،زٛق ٝتؿث بتؾاض
ي وٛػ ٚظبث توطح
ث ٚ ٜسق ٝ مِ زٛخٚ تّػ ي
توطح تلز ٚظبث ُنبفٔ ضز فٞبو
ٔ ي ي ٚ سثب عٔ
ي ث ْٛؾ ت
ٝ طتٕو ٖزطث ضبو ي
ئٛؾ ٗ ي چ ي فٞبو ،ًٙ
زاسؼت ضز ٜبٍتؾز تبقبؼتضا ٝتجِا .تؾا تبقبؼتضا ظ
ي ئٛؾ زب ي چ
ٔ قبفتا ي
ٕ٘ ُٕتحٔ ٖاسٙچ طتزٚسحٔ زاسؼت ضز ٚ ستفا ي
.سقبث
ا ضز ي ا طث وطف فرث ٗ ي
ئٛؾ زاسؼت ٝو تؾا ٗ ي
چ ضاسمٔ ٚ بٞ
غط٘ا فطهٔ
ي بث ي سى ي
ٔ تؾبٙتٔ طٍ
ي سٙقبث يمغٙٔ وطف ٝو(
ئ
)سقبث
ٕٞ ٝث . ي تّػ ٗ ي طتٕو ٗتفب ي
ئٛؾ زاسؼت ٗ ي
ُح ٚ چ
حاطع ّٝئؿٔ
ي ؿٔ
ي ظبٙتٔ ٖآ ٝث طٛثطٔ ط
ٔ ّٝئؿٔ ُح ط ي
ٙ ي ٕٓ
غط٘ا ي .زٛث سٞاٛذ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
