ظرفیت باربری و جابجایی گروه شمع تحت بار جانبی و لنگر خمشی در ماسه

(1)

HN10109601027

هسام رد یشمخ رگنل و یبناج راب تحت عمش هورگ ییاجباج و یربراب تیفرظ

ناوجمرک یزوریف سابع ،

1

دنرس زورهب ابیرف

2

-

1

1 - یقرش ناجیابرذآ تاقیقحت و مولع دحاو دازآ هاگشناد کینکتوئژ دشرا سانشراک

2 - زیربت هاگشناد کینکتوئژ یرتکد یوجشناد

[email protected] [email protected]

هصلاخ

و عمش زا هدافتسا نیمز هب هزاس یاهراب لاقتنا نینچمه و تسس یاه کاخ یور رب یزاس یپ تلاکشم رب هبلغ یارب اه شور نیرت یمیدق زا یکی یمع یاه یپ رد دیاب .دننک یم لمحت ار یبناجو یدومع یاه راب، اه هزاس رد هک تسا قیمع یاه یپ زا صاخ تلاح کی عمش هورگ .دشاب یم ق

عمش هورگ ،هلاقم نیا رد .دنشاب یم یبناج راب تحت عمش هورگ نییعت رد یلصا یاه روتکاف کاخ عون و یراذگراب تیهام هک تشاد رظن x4

4 اب

رطق هب یاه عمش 1m

زکرم هب زکرم هلصاف اب و 4،3،4

رازفا مرن زا هدافتسا اب مه زا رطق ربارب foundation

plaxis 3D اب و دودحم ناملا شور هب

تسدب جیاتن کمک هب . تسا هدیدرگ یسررب هسام رد یشمخ رگنل و یبناج راب رثا تحت اه عمش راتفر و هدش یزاس لدم بملوک رهوم یراتفر لدم فر مسیناکم ،هدمآ تهج رد عمش لوط رد ییاجباج ناوت یم و هدمآ تسدب یبناج راب تحت عمش هورگ رات

،x زا مادک ره یارب یرب راب تیفرظ وy

.درک هبساحم ار اه عمش :یدیلک تاملک

، یقفا یورین ، یشمخ رگنل ، دودحم ناملا ، عمش هورگ plaxis 3D foundation

1 . همدقم

نا تاقیقحت یبناج یراذگراب تحت عمش هورگ راتفر ی هنیمز رد هتفرگ ماج مئاق و

یهاگشیامزآ هتسد ود هب ًامومع یددع یزاسلدم و

یدنب میسقت

دنوش یم . یزاسلدم هب یحارط یاهرتماراپ قیدصت و عمش متسیس درکلمع تابثا تهج یلصا ناکرا زا یکی ناونع هب قیمع یاه یپ یحارط رد یددع

دمآ تسد یلحم یاه یسررب زا ه .دشاب یم

:دریگ یم تروص رایعم ود ساسا رب یبناج راب رثا تحت اه عمش یحارط 1

- عمش یقفا ییاهن یربراب تیفرظ

4 - .دراد یا هدننک نییعت شقن مود رایعم دراوم رتشیب رد هک ،عمش رس یقفا ناکم رییغت هتفرگ ماجنا تاعلاطم هب هجوت اب

ماگنه تحت عمش هورگ هک ی

یبناج یراذگراب دریگ یم رارق

یاه عمش ، لوا فیدر

یاه عمش هب تبسن یرت شیب راب یلخاد

لمحت [ دننک یم 1 .]

یبناج راب تحت عمش هورگ فارحنا 4

تسا راب حطس نامه رد درفنم عمش فارحنا ربارب 4]

گ لباقتم رثا هلصاف نیا شهاک اب و هدوب اه عمش هلصاف درکلمع، یبناج راب تحت تمواقم.[ هب هور

.دوش یم رادروخرب یرتشیب تیمها زا جیردت 3]

عمش ود لماش عمش هورگ ناکم رییغت زا مئاق عمش کی و لیام عمش کی لماش عمش هورگ ناکم رییغت.[

تسا رتمک مئاق 4]

.[

،دوش یم رتشیب اه عمش هلصاف یتقو رتشیب هورگ یربراب تیفرظ

دوش یم 5] .[

م یاه شور یبناج راب تحت عمش یحارط یارب شور:تسا هدش هئارا یتوافت

Broms کیتسلاپ کاخ و بلص عمش ساسا رب هک عمش و هدوب

تسا هدرک یدنب میسقت دازآ یاهتنا اب عمش و رادریگ یاهتنا اب عمش هورگ ود هب ار اه 6]

و[ 7] شور دوش یم حرطم هک یرگید شور.[ نیا . تساp-y

سلاپ وتسلاا طیحم رد و رتسب لمعلا سکع لودم ساسا رب شور لدم یطخ ریغ یازجم یاه رنف تروص هب کاخ شور نیا رد . دوش یم نایب کیت

ینحنم کی عمش لوط رد هرگ ره یارب و دوش یم ینحنم .دیآ یم تسدبp-y

ار نآ یلااب ای نیمز حطس رد یشمخ یاه لکش رییغت هکنیا لیلد هبp-y

هب رگید شور.دوش یم بوسحم شزرا اب ینحنم کی دنک یم مولعم ( لاس رد هصخشم راب شور مان

1994 رگنل هبساحم تهج شور نیا هک، دش هئارا )

اگشناد کینکتوئژ دشرا سانشراک1

یقرش ناجیابرذآ تاقیقحت و مولع دحاو دازآ ه

یقرش ناجیابرذآ تاقیقحت و مولع دحاو دازآ هاگشناد یملع تئیه وضع2

(2)

شور هب تبسن نآ یگداس هب ناوت یم شور نیا یایازم زا .دور یم راک هب عمش رد یبناج ناکم رییغت و رثکادح دعب نودب یاهرتماراپ زا هدافتسا وp-y

درک هراشا 8] و[ 9] .[

2 . رازفا مرن یفرعم

رضاح لاح رد رازفا مرن اهنآ نایم زا هک دراد دوجو یکینکتوئژ یاه طیحم لیلحت یارب رازفا مرن یدایز دادعت

Plaxis 3D Fondation یاه تیلباق اب

راشف نتفرگ رظن رد و هزاسو کاخ فلتخم یراتفر یاه لدم ،گرزب یاه لکش رییغت هبساحم ،هزاس و کاخ شنکردنا نتفرگ رظنرد هلمج زا ناوارف یا هرفح بآ رازفا مرن .دشاب یم ییلااب تعرس و تقد یاراد

Plaxis 3D Fondation اب هک دشاب یم یدعب هس دودحم ناملا یا هنایار ی همانرب

فلتخم یاه هیلا رد یقفا عطاقم زا یبیکرت ساسا رب یدعب هس یعقاو یدنب هکبش کی نتخاس هب رداق ار ربراک ،یکیفارگ طیحم کی زا هدافتسا یم مئاق

ب .دنک و یلک تروص هب و تایضرف یریگراک هب نودب ار اهنآ شنکردنا راتفر نینچمه و کاخ و هزاس راتفر ناوت یم یدنب هکبش ندوب یدعب هس لیلد ه

.داد رارق یسررب دروم قیقد 11]

[

3 . و یبناج راب تحت عمش هورگ یزاسلدم یشمخ رگنل

یددع یزاس لدم کمک هب

اب و دودحم ازجا شور هب یزاسلدم .دوش یم هتخاس یدعب هس یزاوم تاحفص تروص هب هلئسم نتفرگ رظن رد

هلاقم نیا رد یسررب دروم لدم

رد

کاخ هدودحم x41

x51 51 قد شیازفا روظنم هب و هدش هتفرگ رظن ردرتم داعبا اب یدنب شم زا هلاقم نیا رد ، جیاتن رد ت

مرن رد .تسا هدش هدافتسا زیر

رازفا Plaxis 3D Fondation

یا هوگ یازجا ،کاخ دودحم یازجا هکبش کی یا هیاپ یازجا 15

یثلثم یازجا زا ازجا نیا .دنشاب یم یهرگ 6

یا هوگ ناملا .دنوش یم هتخاس یدعب ود هکبش رد هدش لیکشت یهرگ 15

یاه ثلثم زا لکشتم یهرگ 6

یعلضراهچ و یقفا تهج رد یهرگ 8

رد یهرگ

هوگ ناملا تقد .دشاب یم مئاق تهج 15

یثلثم یازجا اب هسیاقم لباق ،راگزاس یا هزاس یازجا و یهرگ 6

ود لیلحت رد راگزاس یا هزاس یازجا و یهرگ

یاه لدم .دشاب یم یدعب نامتخاس کی نویسادنوفرظن دروم

41 زا یشان یشرب یورین و یشمخ رگنل و هیاسمه راب زا یشان یراذگراب تحت هک هدوب هقبط

تسا هتفرگ رارق داب یورین

و یاراد 5196 و 6144 و 6448 .دشاب یم ناملا

هک نیا هب هجوت اب 4

فیدر و موس فیدر ،مود فیدر ،لوا فیدر بیترت هب یبناج راب هب کیدزن فیدر زا نیاربانب دراد دوجو عمش فیدر

هدش یراذگمان هلئسم رد مراهچ هدش صخشم زین یسررب دروم فیدر و

رازفا مرن ،یزرم طیارش یارب .تسا 3D foundation

Plaxis یرس کی

تاهج یمامت رد هدش یزاسلدم کاخ یاه هراوید و فک هک یروط هب. دریگ یم رظن رد کاخ یسدنه لدم یاه زرم یارب ار یمومع یاه یرادریگ دراد تکرح یدازآ تاهج یمامت رد نآ ییلااب هحفصورادریگ .

رازفا مرن رد نیارب هولاع 3D foundation

plaxis دج یاه هنیزگ لامعا یارب هناگا

.درک هدافتسا اهنآ زا ناوت یم هک دراد دوجو مئاق و یقفا یزرم طیارش ( لکش

1 ناشن ار لدم فارطا یاه هزاس و راب تهج،اه عمش شیارآ طوبرم نلاپ )

.دهد یم

( لکش 1 طوبرم نلاپ ) هب

اه عمش شیارآ یراذگراب هوحن و

(3)

3 . 1 . کاخ و عمش یاه رتماراپ

یزاسلدم یارب زا هلئسم

یکاخ (لودج تاصخشم اب 1

رهوم یراتفر لدم زا و ) -

تروص هب اه عمش راتفر قیقحت نیا رد.تسا هدش هدافتسا بملوک

عمش هورگ تروص هب اه عمش.تسا هدش فیرعت لخلختم ریغ تروص هب اهنآ حلاصم عون و یطخ کیتسلاا x4

4 هب اه عمش هکنیا یاربو تسا هدش لدم

ن لباقم رد نامزمه تروص و یقفا یوری

یشمخ رگنل عمش هورگ یور رب دننک لمع

، ( لودج رد هک دوش یم فیرعت عمش کهلاک 4

عمش تاصخشم)

.تسا هدش هداد ناشن عمش کهلاکو

لودج 1 - هدافتسا دروم کاخ تاصخشم

(kN/m³) C(kN/m²)

E(kN/m²) کاخ سنج

کاخ عون

0 71

82 0

35 / 0 70000

هسام 7

دج لو 2 - عمش کهلاکو عمش تاصخشم

(kN/m³) E (kN/m²)

D (m) h (m)

BxL(m)

رتماراپ

حلاصم

85 8

/ 0 87000000

7 70

- عمش

85 8

/ 0 87000000

- 7

x70 70 عمش کهلاک

(لااب لوادج رد ( ،هتیسیتسلاا لودم)E

ض )ν (، نوساوپ بیر ( ،کاخ یگدنبسچ )C

( ،یلخاد کاکطصا هیواز )ϕ ریغ صوصخم نزو )ϒ

( ،عابشا ( ، عاستا هیواز )ψ (، یپ ضرع )B

(، یپ لوط )L ( و عمش عافترا )h

.دنشاب یم عمش رطق )D

4 . هلئسم زیلانآ

4 . 1 اجرب یاهشنت . هارمه یبناج راب و عمش کهلاک،عمش،کاخ ندرک لدم زا دعب ل اب

یشمخ رگن .دسریم یتابساحم تایلمع هب تبون یزاس لدم هلحرم رد

دروم رازفا مرن

.دوش هداد صاصتخا بیترت هب دیاب اه یدنب زاف نیا هک تسا ییاه یدنب زاف یرس کی یاراد تابساحم هلحرم رد هلاقم نیا رد هدافتسا نامه ای رفص زاف رد

initial phase( گ رارق کاخ نزو زا یشان یاه شنت )

نآ رد یتایلمع هنوگ چیه و هدوب کاخ دوخ یعیبط تلاح زاف نیا هک دوش یم هبساحم و هتفر

.تسا هتفرگن ماجنا دسریم یراذگراب زاف هب تبون تیاهن رد.دوش یم اه عمش کهلاک صاصتخا هب طوبرم مود زاف و اه عمش صاصتخا هب طوبرم لوا زاف

معا هزاس هب دوجوم یاهراب یمامت زاف نیا رد هک .دوش یم لا

لکش ( 4 هسام رد ار اجرب یاهشنت ) ار رفص زاف رد

یم ناشن .دهد

( لکش

2 رفص زاف رد هسام رد اجرب یاهشنت )

(4)

4 . 2 راب لامعا .

زاف رد 1 لدم یاه عمش سنج زاف رد و

4 رگنل و یقفا راب تسا یراذگ راب زاف هک رخآ زاف رد.دوش یم هداد صاصتخا عمش کهلاک سنج

هیضق قبط و یقفا تروص هب زین اهراب نیا هک رظن دروم لدم فارطا یاه هزاس هب طوبرم یاهراب و هزاس هب دراو یشمخ K0

،دننک یم دراو ورین هزاس هب

هداد صاصتخا .دوش یم

تخاونکی راب رواجم یاه هزاس راب KN/m ²

445 راب و نزو زا یشان /m ²هزاس

311KN هدش دراو یبناج راب و هدوب

KN/m 911 یلامعا رگنل و 4411KN

تسا هدش هتفرگ رظن رد .

یسررب و لیلحت یارب رظن دروم راتفر، دش هراشا هلئسم تاصخشم رد هک روط نامه

تفرگ رظن رد بملوک رهوم راتفر ( لکش .تسا هدش ه

3 رد ییاجباج ریداقم لدم ره یارب تایلمع ماجنا زا دعب.دهد یم ناشن ار اه عمش هب هدش لامعا راب )

.دیآ یم تسدب اه عمش لوط رد یشمخ رگنل و عمش یاهتنا کون ییاجباج،عمش لوط دادتما

( لکش 3 راب ) یاه هب هدش لامعا عمش هورگ

4 . 3 ییاجباج . تهج

x طقن و نارود ه عمش لوط دادتما رد اه

( لکشرادومن هب هجوت اب 4

هب اه عمش زکرم هب زکرم هلصاف شیازفا اب هک دوش یم هظحلام ) 4

(تهج رد عمش کون ییاجباج، رطق ربارب )x

18 مک %

هب هلصاف شهاک اب و دوش یم 4

ییاجباج رطق ربارب 18

مش یتقو هک تسا نیا رما تلع .دبای یم شیازفا % و عمش کولب دنوش یم کیدزن مه هب اه ع

تهج رد ییاجباج رادقم یبناج راب هب اه عمش ندش کیدزن اب .دنوش یم کیدزن یبناج راب هب اه عمش و هدش رتکچوک نآ ریز کاخ شیازفا x

یبناج راب زا اه عمش مه و هدش گرزب کاخ کولب مه ،اه عمش هلصاف ندش رود اب نینچمه.دبای یم اه عمش دایز ییاجباج زا راک نیا. دنریگ یم هلصاف

(5)

تهج رد ییاجباج اه عمش زکرم هب زکرم هلصاف شیازفا اب سپ .دوش یم رتمک ییاجباج نیربانب. دننک یریگ ولج .دوش یم رتمکx

نینچمه هب هجوت اب

( لکش یاه رادومن 5

د هطقن مراهچ ات لوا یاه فیدر یاه عمش رد هک دوش یم هظحلام ) هلصاف رد نارو

4 هطقن رد ابیرقت رطق ربارب 11

دراد رارق یرتم

هلصاف هب عمش نارود هطقن یلو 4

نیمز حطس هب نارود هطقن هلصاف شیازفا اب نیاربانب دتفا یم قافتا نیمز حطس یاه یکیدزن رد اه فیدر رد نآ رطق ربارب

.دوش یم کیدزن

لودج 3 - اه عمش نارود هطقن و یقفا ییاجباج

4 ب رطق ربار 3

رطق ربارب 4

رطق ربارب هلصاف

171 / 1 1874

/ 1 115

/ 1 m(

عمش کون یقفا ییاجباج)

1 - 5

/ 6 - 11

- m(

نارود هطقن)

( لکش 4 تهج ییاجباج ) عمش لوط ردx

(لکش 5 هلصاف هب عمش نارود هطقن ) 2،3،4

رطق ربارب

4 . 4 . ینحنم ییاجباج تهج Y عمش اه

( لکش 6 زا اه فیدر رد هک دوش یم هدهاشم لکش هب هجوت اب دهد یم ناشن ار اه عمش مراهچ ات لوا فیدر رد عمش کون ییاجباج هب طوبرم رادومن )

زا یشان رگنل هک تسا نیا رما تلع. دوش یم رتشیب ییاجباج رادقم مراهچ فیدر تمس هب لوا فیر ن

یوری نیمز زا ار هزاس تسار تمس هدش داجیا داب

تهج رد ییاجباج هتفر هتفر اه فیدر رد نیاربانب دهد یم تکرح نییاپ تمس هب ار نآ پچ تمس و هدر دنلب هب هجوت اب نینچمه .دبای یم شیازفاy

(لکش 7 هب هلصاف شیازفا اب اه عمشرد هک دوش یم هدهاشم ) 4

عمش کون ییاجباج رطق ربارب 15

زفا % هب هلصاف شهاک اب و شیا 4

کون ییاجباج رطق ربارب

عمش ییاهتنا 19

.دبای یم شهاک % هتشاذگ رثا مه رب اه عمش هک دوش یم ثعاب یکیدزن نیا دنوش یم کیدزن مه هب اه عمش یتقو هک تسا نیا رما تلع

اد یرتمک ییاجباج و هدرک تسشن نامزمه متسیس و هدرک لمع هچراپکی تروص هب کاخ کولبو رگیدکی زا اه عمش هلصاف شیازفا اب یلو دشاب هتش

بای شیازفا ییاجباج و هدرک لمع هناگادج روط هب اه عمش هک دوش یم ثعاب و هدیسرن مه هب اه عمش رثا و هتشادن یریثات رگیدکی هب اه عمش .د

(6)

لودج 4 - عمش کون مئاق ییاجباج

4 رطق ربارب 3

رطق ربارب 4

89 / 45 - 67

/ 41 - 74

/ 17 - m(

عمش کون مئاق ییاجباج)

(لکش 6 تهج رد عمش کون ییاجباج) یسررب دروم فیدرy

(لکش 7 تهج رد عمش ییاجباج ) هلصاف هبy

2،3،4 رطق ربارب

4 . 4 . رد هدش داجیا یروحم یورین ینحنم عمش

اه

(لکش 8 ش رد عمش کون رد یروحم یورین تارییغت رادومن ) هلصاف هب اه عم

4 ب . دهد یم ناشن ار مه زا رطق ربار یورین رادقم هک دوش یم هظحلام

خ هب مراهچ فیدر هب هتفر هتفر اریز .دوش یم رارکت دنور نیمهزین لصاوف هیقب رد.دبای یم شیازفا مراهچ ات لوا فیدر زااه عمش رد یروحم دوجو رطا

ب دراو مئاق یورین اب تهج مه ورین رادقم، رگنل دوخ زا تسار تمس هب تبسن یرتشیب تسشن نویسادنوف پچ تمس هک دوش یم ثعاب و هدش نامتخاس ر

.دهد ناشن ( لکش رد نینچمه 9

هلصاف اب عمش رد هک درک دهاشم ناوت یم اه رادومن هسیاقم اب) 4

یروحم یورین رطق ربارب 33

هلصاف شهاک اب و شیازفا %

هب زکرم هب زکرم 4

رادقم نیا رطق ربارب 57

ات لوا یاه فیدر رد عمش ره یریگراب حطس اه عمش هلصاف شیازف اب هک تسا نیا رما تلع.دبای یم شهاک %

یچ اب عمش هب تبسن یرتشیب تسشن نیاربانب .دوش یم دراو اهنآ هب یدایز راب و هتفای شیازفا مراهچ یم ناشن دوخ زا مه هب کیدزن نامد

.دهد

لودج 5 - ن رد هدش داجیا یروحم یورین اه عمش یاهتنا و طسو،کو

4 رطق ربارب 3

رطق ربارب 4

57 / 4176 - 84

/ 1475 - 94

/ 645 - عمش کون رد یروحم یورین

41 / 1984 - 43

/ 1583 - 33

/ 916 - عمش طسو رد یروحم یورین

56 / 1759 - 1

/ 1388 - 74

/ 978 - عمش یاهتنا کون رد یروحم یورین

(7)

(لکش 8 عمش کون یروحم یورین) یسررب دروم فیدر رد

(لکش

9 هلصاف هب عمش لوط رد یروحم یورین ) 2،3،4

رطق ربارب

5 . یریگ هجیتن یسررب ییلااب تقد اب هلئسم نیا هلاقم نیا رد تلع نیمه هب تسا رادروخرب یدایز تیمها زا عمش هورگ هب هدش دراو یبناج راب و یشمخ رگنل .تسا هدش

ا نیا رب یشمخ رگنل و مئاق ، یبناج راب تحت عمش هورگ ساس رد

لصاوف رد یددع یزاس لدم تروصب هسام 4،3،4

رطق ربارب عمش و لیلحت دروم مه زا

هکدش هدهاشم نآ زا لصاح جیاتن یبایزرا هب هجوت ابو هتفرگ رارق هعلاطم تهج رد ییاجباج اه عمش زکرم هب زکرم هلصاف شیازفا اب

و دوش یم رتمکX

نینچمه هلصاف رد نارود هطقن مراهچ ات لوا یاه فیدر یاه عمش رد 4

هطقن رد ابیرقت رطق ربارب 11

هلصاف هب عمش نارود هطقن یلو دراد رارق یرتم 4

وش یم کیدزن نیمز حطس هب نارود هطقن هلصاف شیازفا اب نیاربانب دتفا یم قافتا نیمز حطس یاه یکیدزن رد اه فیدر رد نآ رطق ربارب رگنل هک ینامز.د

تهج رد ییاجباج رادقم اه عمش زکرم هب زکرم هلصاف شیازفا اب دوش یم دراو عمش هورگ هب یبناج راب و یشمخ هلصاف هلصاف نیا شهاک اب و شیازفاy

زا هلصاف شیازفا اب هک دهد یم ناشن یروحم یورین یاهرادومن نینچمه و.دبای یم شهاک ییاجباج رادقم 3

هب رطق ربارب 4

رگیدکی زا اه عمش رطق ربارب

عمش هورگ یربراب تیفرظ،

33

% شیازفا شهاک اه عمش یربراب تیفرظ هلصاف شهاک اب و .دبای یم

6 . ینادردق رگ داتسا زا نینچمه و منابرهم و زیزع ردام و ردپ زا ردق و رکشت دنرس زورهب رتکد مناخ ردقنا

هک منک یم یناد و دنتسه نم قوشم

نیا رد ارم یرای هار

دننک یم .

7 . عجارم 1- Ruesta, P. F., and Townsend, F. C., (1997), “Evaluation of laterally loaded pile group at Roosevelt bridge”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 123, No. 12, pp. 1153-1161.

2- Anil Ercan (2010) “ BEHAVIOUR OF PILE GROUPS UNDER LATERAL LOADS” in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Civil Engineering Department, Middle East Technical University. CA2,pp5-16;

3- N.Almas Begum and K.Muthukkumaran (2008) “Numerical Modeling for Laterally Loaded Piles on a Sloping Ground” Research Scholar, Dept. of Civil Engineering, National Institute of Technology, Tiruchirapalli, Tamilnadu, India,ACSE,pp68-75

(8)

4- Tominag, K., Yamagata, K. and Kishida, H. “Horizontal displacement of soil in front of laterally loaded piles.

Soils and foundations”. Vol.23, No. 3, 80-90, 1983;

5- Kim, J. B., and Brungraber, R. J., (1976),” Full Scale Lateral Load Tests Of Pile Groups” Journal of the Geotechnical Engineering Divission, ASCE, Vol. 102, No. gti, PP.87-105.

6- Broms,B.B.1964. “Lateral resistance of piles in cohesive soils”.Journal of the soil Mechanics and foundation Division,ASCE 90(SM2):27-63

7- Broms, B. B. 1965. “Design of Laterally loaded piles”. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division ,ASCE 91(SM3) : 77-99

8- Reese, L.C. and Van Impe, W.F. “Single Pile and Pile Groups under Lateral Loading”. A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield, 2001.

9- Duncan, J.M., Evans, L.T.Jr and Ooi P.S.K 1994. “Lateral load analysis of single piles and drilled shafts”.

Journal of the Geotechnical Engineering Division , ASCE 120(5) : 1018-1033

10- Plaxis 3D Foundation version 1.6 Reference Manual. (2004). Delft University of Technology & PLAXIS B.V.