لماک یشهوژپ هلاقم رد خیرات ی تفا 32 / 5 / 12
ذپ خیرات ی شز 21 / 21 / 12
هئارا رد اس ی ت 41 / 4 /
13 241-231صص1 هرامش24هرود ،2413رویزهش
هدیدپ یهاگشیامزآ و یددع هعلاطم یشخرچدوخ
هاچ نایرج رد
یدمحم للاج یمیرک نسح ،1
2
،*
یدماح نیسح دمحم
3
1 - یاششود یَدطًاد
،هیًبىه یسذٌْه یسَق يیذلاشیػً ِخاَخ یشؼٌغ ُبگطًاد
، ىاشْس
2 - یسذٌْه سبیطًاد بؿفاَّ
، یسَق يیذلاشیػً ِخاَخ یشؼٌغ ُبگطًاد ،
ىاشْس
3 - دبشسا هیًبىه یسذٌْه ،
یسَق يیذلاشیػً ِخاَخ یشؼٌغ ُبگطًاد ،
ىاشْس
* یشسد قذٌغ ،ىاشْس 3381
- 16765
هدیکچ -
ِث دَخٍ
دَخ ِث لبیس ىبیشخ سد یخسبخ لهبػ ىٍذث صخشز ىذهآ یطخشز
زسا فٍشؼه .
ُذیذد دَخٍ مذػ بی دَخٍ سد ىبممطه صا یخشث
دَخ فلاشخا ُبز ىبیشخ سد یطخشز شظً
ذًساد كیمطس سد . یدذػ ٍ یّبگطیبهصآ
ُذیذد دَخٍ ،شؾبض یطخشزدَخ
ساشل یسسشث دسَه ُبز ىبیشخ سد
یه دشیگ ِث زجسً ذیذخ یّبگطیبهصآ ىبهذیز هی ،یّبگطیبهصآ كیمطس سد .
ِشضزگ یبّسبو ِئاسا
یه دَض ٍ
ُصاذًا شٍس ِؼسَس بث زػشس یشیگ
لَویس مبدًا َلث یه دَض . ض ِو داد ىبطً صیبهصآ حیبشً
ضفا بث یش ا سد ىَیسلاَوشیس علبخ ساذمه ،ییبػدا یًاشطث یثد شثاشث يیذٌز بس یخٍشخ یثد صی
ىبیشخ
، یوً اذید صیاضفا دَخ یدٍسٍ ساذمه ِث زجسً
ذٌو بی ٍ ،شگید رسبجػ ِث ُذیذد
یطخشزدَخ یوً ظس ُبز ىبیشخ سد
.ذّد ،یدذػ ِؼلبكه سد
بث یطخشزدَخ ُذیذد
ٍ ِسذٌّ
صیبهصآ بث ىبسىی فیاشض
، رسَغ ِث
ِس یذؼث
ِیجض یصبس یه ض
َ .د ىبطً ُذهآ زسذث حیبشً
ِو زسا ىآ شگ حیبشً
ذًٌبوّ ٍ دساد یًاَخوّ یّبگطیبهصآ حیبشً بث یدذػ حیبشً
یه ىبطً صیبهصآ ُذیذد ِو ذّد
یطخشزدَخ دساذً دَخٍ ُبز ىبیشخ سد
،ىآ شث ِفبؾا .
ِو داد ىبطً یدذػ حیبشً
فزض بث ٍ زسا یدٍسٍ سد ىبیشخ یًسبمشهبً صا یضبً ،صیبهصآ سد ُذض ُذید )ىَیسلاَوشیس ىآ شظبٌشه ساذمه بی( صخشز
یه فزض صخشز ،یًسبمشهبً يیا .دَض
دیلک :ناگژاو یطخشزدَخ ِثادشگ ،ُبز ىبیشخ ،
مبوض فشظ
، ىبیشخ طخشز .ی
Experimental and numerical study on the self-rotation in sink flow
J. Mohammadi1, H. Karimi2*, M. H. Hamedi3
1- PhD. Student of Mech. Eng., K. N. Toosi Univ. of Tech., Tehran, Iran 2- Assoc. Prof. of Mech. Eng., K. N. Toosi Univ. of Tech., Tehran, Iran 3- Prof. of Mech. Eng., K. N. Toosi Univ. of Tech., Tehran, Iran
* P. O. B. 16765-3381 Tehran,Iran. [email protected]
Abstract- The appearance of swirl in the fluid flow, without any external factors, is named self-rotation. There is no consensus among the researchers on the possibility of self-rotation in sink flow. In the present study, this phenomenon is studied experimentally and numerically. In the experiment, a new setup is proposed and the thymol-blue method is developed for velocity measurement. The experimental results show that the net value of circulation in the flow domain does not increase relative to its inlet value with increasing drain flow rate up to several times of claimed critical value.
In other words, self-rotation does not happen in sink flow. In the numerical study, the three-dimension model of the experiment is simulated under the same conditions with the experiment. The simulation results have good agreement with the experiment ones and show that the self-rotation does not occur. In addition, the numerical results show that the swirl, or corresponding circulation, which was seen in the experiment, is due to asymmetry of input flow and by eliminating this asymmetry, the swirl can be removed completely.
Keywords: Self-Rotation, Sink Flow, Bathtub Vortex, Swirling Flow.
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1 - همدقم
ُبز ىبیشخ سد صخشز سَْظ ِثادشگ بی(1
فشظ
2مبوض ِشسثاٍ )
فلشخه لهاَػ ِث ذًٌبه
ُبز ُساَید سد هزَو یًسبمشهبً :
،
،ةآ صكس یٍس یاَّ ىبیشخ یًسبمشهبً ،بهد غیصَس یًسبمشهبً
زطس ٍ فشظ شبؼسسا ،فشظ لخاد لبیس سد ُذًبویلبث صخشز لآ ُذیا فیاشض
ٍ يیهص شدشگ شیثبس زطس یه
ذضبث 1] - 3 . [
شگا ِو زسا يیا یسبسا لاَس یهبوس
یخسبخ لهاَػ
ِث دَخٍ
ذًَض فزض ِثادشگ ُذًسٍآ
، دبدیا ىبیشخ سد صخشز ضیً صبث بیآ
یه ؟دَض ِث ُذیذد ىذهآ دَخٍ ِث ىبیشخ سد صخشز
لبیس
،
یخسبخ لهبػ ىٍذث
، یطخشزدَخ یه
ذٌیَگ .
ُذیذد يیا سد
ىبیشخ یبّ
لشخه ف ذید زسا ُذض ُ 4]
- 7 .[
كیمطس يیذٌز بث ـبجسسا سد
ُذیذد یطخشزدَخ ىبیشخ سد
ُبز زسا ُذض مبدًا .
كه یّبگطیبهصآ ربؼلب یه ىبطً
ِو ذّد
یثد صیاضفا بث ،یطخشز شیغ اذشثا سد ،ُبز ىبیشخ سد صخشز شث ِو صذلٌَیس دذػ بی( یخٍشخ یه فیشؼس یخٍشخ یثد سبسا
)دَض یه شّبظ یًاشطث ساذمه هی صا ] دَض
8 - [11 ربؼلبكه .
زلبض سد ٌِیهص يیا سد یدذػ
ٍد یبّ
ِس ٍ یذؼث مبدًا یذؼث
زسا ُذض 11]
- [14 بؼلبكه يیا سد . دَخ ُذیذد ،ر
یطخشز
غخشه سد بٌْس ٍ زسا ُذطً ُذید 11]
یساذیبد یسسشث بث ٍ [
ِس ىبیشخ دَخ ُذیذد ىبىها ،یذؼث
صید یطخشز ُذض یٌیث
،زمیمض سد .زسا س اس ُذیذد يیا دَخٍ ،ىبممطه صا یخشث
أ ٍ ذیی
ُدشو دس شگید یخشث
ُدسٍآ زسذث دبؿشه حیبشً ٍ ذًا .ذًا
فشق صا
دَخ ُذیذد دَخٍ ،شگید بث ؽلبٌس سد ُبز ىبیشخ سد یطخشز
ِیٍاص زوشض ُصاذًا یبمث لغا زسا یا
15] .[ يیاشثبٌث زسا ششْث
یئضخ رسَغ ِث ُذیذد يیا كیلد ٍ شس
ساشل یسسشث دسَه شس .دشیگ
شؾبض كیمطس
، دَخٍ یسسشث فذّ بث یطخشزدَخ
سد
ساذمه شییغس ،سَظٌه يیا یاشث .زسا ُذض مبدًا ُبز ىبیشخ شیس و هی سد )یطخشز زػشس ىآ شظبٌشه ساذمه بی( ىَیسلاَ
یوئاد ُبز ىبیشخ ِؼلبكه دسَه یدذػ ٍ یّبگطیبهصآ رسَغ ِث
یه ساشل دشیگ .
ًِاَشسا ىضخه هی لهبض صیبهصآ ِسذٌّ
بث یا
داصآ صكس بث ٍ ضوشه سد ِیلخس ِلَل زسا
لىض(
1 .)
یه یؼس ،یّبگطیبهصآ ِؼلبكه سد دَض
ىبهذیز هی ِو
للاذض یًسبمشهبً بث یّبگطیبهصآ
ُذض ِشخبس ىبوّ(
سد ِو سَق
ه خش ] غ [16 )زسا ُذض دبٌْطید ساذمه شییغس سذس ٍ
س ىبیشخ ـَكخ داذشها سد ىَیسلاَوشی یسسشث
دَض . يیا سد
1. Sink Flow 2. Bathtub Vortex
ىبهذیز ،كیمطس صیبهصآ
یبّسبو ِث زجسً یدبٌْطید
ِشضزگ
یسٍآًَ یاساد یه
يیٌسوّ ٍ ذضبث
ُصاذًا یاشث ، زػشس یشیگ
،ىبیشخ
َلث لَویس شٍس ث3
ِشفس سبى
، ِؼسَس .ذض ُداد كیمطس سد
ُصاذًا ،شؾبض ِو ِشضزگ ربمیمطس فلاخشث زػشس یشیگ
فخ هی بی ِكمً هی ِث دٍذطه
ُدَث ىبیشخ ىاذیه لو سد ،
یه رسَغ .دشیگ
ىبیشخ ،یدذػ ِؼلبكه سد ِث یّبگطیبهصآ
ِس رسَغ لذه یذؼث
یه یصبس س ٍ دَض
أ سد ِو یلهاَػ شیث
ُذیذد یٍس شث ،دَجً بًْآ یسسشث ىبىها یّبگطیبهصآ ِؼلبكه یطخشزدَخ یه یسسشث
.دَض
ُصاذًا شٍس ٍ صیبهصآ ىبهذیز ششض اذشثا ،ِهادا سد یشیگ
لهبض ِو یدذػ ِؼلبكه صخث ،سذس .دَض یه شور زػشس ٍ نوبض رلادبؼه یه ُدسٍآ ،ذضبث یه بًْآ لض شٍس
.دَض سد
ذؼث ِلضشه هی سد بدىی رسَغ ِث یدذػ ٍ یّبگطیبهصآ حیبشً ،
،ِلبمه یبْشًا سد ٍ ذض ذّاَخ ُداد صیؾَس ٍ ُدسٍآ صخث
ِدیشً
.دَض یه شور نْه حیبشً ٍ یشیگ 2 - هعلاطم یهاگطیامزآ
2 - 1 - یهاگطیامزآ نامدیچ
ششق
ُساٍ
لىض سد صیبهصآ ىبهذیز 1
.زسا ُذض ُداد ىبطً
لهبض صیبهصآ ِسذٌّ
ىضخه
ًِاَشسا یا شكل بث 300 یلیه ششه
یه ذضبث ِو صا ةآ عبفسسا ِث 10
یلیه ششه .زسا ُذض شد ىضخه
ث نیسمس یسبٌو ٍ یضوشه صخث ٍد ِ
ُذض حٌفسا هی ِلیسَث ِو
زهبخؾ بث 20
یلیه ششه
ُذض اذخ شگیذوّ صا حٌفسا .ذًا
یاشث
شبطشغا ىدشو اشیه یبّ
یسبٌو صخث ِث ُذض دساٍ
ِظفطه(
ماسآ یه ُدبفشسا )یصبس .دَض
ةآ یودض یثد بث ظاسَس صا Q
ُشیاد ِیلخس شكل بث یا
5 یلیه ششه و سد ِو ،دساد ساشل ىضخه ف
ِیلخس
ُذض
ُسبثٍد ٍ غیبه ، سبْز فسَس ظاسَس
غلاٍ
سد ِظفطه
ماسآ یصبس ِث ىضخه شث یه خود فسَس ةآ ىبیشخ .ددشگ ساشوشسا
یه اذید ذٌو یودض یثد ساذمه ٍ یه نیظٌس شیض فسَسQ
.دَض
ُصاذًا یثد هی فسَس یثد یشیگ بث حٌس
زلد ) 1 (l/h مبدًا
یه دشیگ .
2 - 2 - هزادنا تعرس یریگ
ُصاذًا یاشث یشیگ
سبسا شث .ذض ُدبفشسا َلث لَویس شٍس صا زػشس
% بث َلث لَویس ،شٍس يیا 04
/ 0 یه لض شكمه ةآ سد ،یًصٍ
.دَض
3. Thymol-Blue
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
)فلا(
)ب(
لکض 1 فلا - ِسذٌّ ٍ ىبهذیز ششق صیبهصآ
ة - ىضخه صا لابث یبوً
صیبهصآ
فبؾا بث سذس ِىس ذٌز ىدشو ِ
ٍسذیّ
ذیسوا نیذس ،لَلطه ِث
ید
1ذا لَلطه سَسبوذٌیا یذیسا زوس یبْشًا بس (
0 / 8 ) ُذًبسس
ذهآ سد یلبغسشد دسص گًس ِث لَلطه ،تیسشس يیا ِث .ذض 17]
.[
نیس هی ذسبو .ذًذض دساٍ لبیس لخاد ِث ،ذًآ ٍ ذسبو دٍششىلا ٍد شكل ِث نصبً
1 / 0 یلیه ششه سد ىبیشخ شث دَوػ رسَغ ِث ِو دَث
سد ٍ زفلو نیس ٍد صا لىطشه ذًآ .زضاد ساشل ىبیشخ زسدلابث ماسآ ِظفطه نیمشسه ىبیشخ هی .زضاد ساشل یصبس
طبشلٍ بث2
36
زلٍ
یاشث رذه 5s / 1 ِلیسَث ، لبوػا ،هیسبهَسا یىیششىلا ذیلو
.ذض ذسبو فاشقا سد گًس ذیلَس ِث شدٌه ِو ذض هی فسَس
،يیثسٍد لابث یبوً صا لبیس یگًس ُدَس زوشض صا
، یسادشث نلیف
ذض . يیا ییَئذیٍ يیثسٍد یاساد
لهبو زیفیو ٍ3
فجؾ زیلثبل بث
1. PH 2. DC 3. Full HD
ظشً بث شیٍبػس 60
نیشف شث
ِیًبث یه ذضبث .
غس ریّ َلث لَویس هیٌىس دبدیا لبیس یودض مشخ سد یشیی
یوً
یه ُذید يیٌسوّ ٍ ذٌو دسص سًَ بث یصادشدسًَ ِو دَض
،یویذس هیىفس
یشیزد یه لابث اس شیَػس ِث عَؾَه يیا .دشث
فاشقا سد ُذض ذیلَس گًس ىدَث یثآ ٍ لَلطه ىدَث دسص لیلد یه ذسبو یػبؼض زػشس .ذضبث
ُصاذًا بث یشیگ یاشث مصلا ىبهص
زوشض لبیس ُدَس نًَ
زهلاػ سد ُذض ُدص یػبؼض ِلغبف
زسذث يیؼه ذهآ
. ،یػبؼض زػشس ىذض عخطه بث زػشس
لبسَویصآ یه اس4
ىاَس ِكثاس صا ( 1 ) زسذث دسٍآ .
)1(
سد ،بدٌیا یػبؼض زػشس سادشث يیث ِیٍاص𝛼 ىبیشخ فخ ٍ
زسا شظبٌشه (
لىض 2 ساذمه .) شیسه ِلدبؼه ىذض عخطه بث𝛼
یگًس ُدَس نًَ
یه زسذث )ىبیشخ فخ شگید رسبجػ ِث(
.ذیآ
نیشف ،شیسه ِلدبؼه يیا جاشخشسا یاشث زوشض صا یلاَشه یبّ
ساضفا مشً دساٍ یگًس ُدَس ذوَسا
یگًس ُدَس نًَ ربػشخه ٍ ذض
ىبهص سد بث شیسه ِلدبؼه ،ىآ تلبؼشه .ذض يییؼس فلشخه یبّ
هی ىدشو كجكٌه .ذهآ زسذث ـبمً يیا ِث غثبس
ششهاسبد ٍد ىذض عخطه بث ٍ
، ىَیسلاَوشیس ساذمه
صا ىبیشخ فخ داذشها سد
ِلدبؼه ( 2 ) یه زسذث .ذیآ
)2(
3 - یددع تاعلاطم ِث ُبز ىبیشخ سد یطخشزدَخ ُذیذد ،شؾبض یدذػ ِؼلبكه سد
رسَغ
ِس
ِثبطه ِسذٌّ بث ٍ یذؼث
ِیجض ،صیبهصآ بث یصبس
نیمشسه یدذػ یه5
.دَض
لکض 2 ىبیشخ فخ ٍ یػبؼض زػشس سادشث يیث ِیٍاص 𝛼 (
ِكثاس ٍ )
لبسَویصآ ٍ یػبؼض زػشس يیث (
)
4. Azimuthal Velocity 5. Direct Numerical Simulation
a
V
V r-q
q
r V*
*
یدٌفسا ششلیف
)ُبز( ِیلخس ظاسَس داصآ صكس
ماسآ ِظفطه یصبس
خود حٌسیثدششلیف شیض لششٌو
)ُبز( ِیلخس ظاسَس ىبیشخ فخ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ىبیشخ یساذیبد ،یّبگطیبهصآ ِؼلبكه ذًٌبوّ ،ِؼلبكه يیا سد
ىبىها ٍ ُبز یطخشزدَخ
یه ساشل یسسشث دسَه ىآ سد .دشیگ
س ،يیا شث ٍُلاػ أ
َیسلاَوشیس یٍس شث یدٍسٍ صشه سد یًسبمشهبً شیث ى
یه ساشل ِخَس دسَه لض ىاذیه سد .دشیگ
ِیجض بث یدذػ یصبس
مشً صا ُدبفشسا ساضفا
زٌئَلف 21
/ 6 یه مبدًا
َض .د
3 - 1 - هلداعم یاه مکاح
لىض سد 3 ، لخاد ىبیشخ ىضزخه
ًِاَشزسا ساشزل ِزخَس دسَزه یا
زسا ِشفشگ یودض یثد بث ةآ .
دساٍ یزمفا رسَغ ِثQ ىضزخه
ًِاَشسا یا
ُذض شكل ِث هزَو ِیلخس ِلَل هی كیشق صا سذس ٍ
یززه جسبززخ ،ىضززخه فززو سد غززلاٍd سد ىبززیشخ .دَززض
ىضززخه
ًِاَشسا
،یا یه ؼشف نواشس لثبل شیغ ٍ یوئاد .دَض
لبیس یودض نْس لذه لذه یاشث2
ٍ داصآ صكس یصبس
ٍد ىبیشخ صبف
ی ث )اَّ ٍ ةآ(
ِ یه سبو ِلدبؼه لض بث .دٍس
بّصبف صا یىی یاشث یودض نْس یگشسَید ،)ةآ ،بدٌیا سد(
ىبوّ
ِلدبؼه سد ِو سَق 3
عخطه بّصبف يیث صكس ،زسا ُذهآ
یه .دَض سد ُذض ُداد ىبطً ذیل صا ُدبفشسا بث اَّ یودض نْس
ِلدبؼه ( 4 ) یه ِجسبطه :دَض
⃗⃗ )3(
)4(
،بدٌیا سد ٍ
.ذٌشسّ اَّ ٍ ةآ یودض نْس ،تیسشس ِث
ِشیصَىسیٍ
یودض مشخ ٍ𝜇 شث یسبجسبطه لَلس شّ سد𝜌
ىبوّ ،یًصٍ فسَشه یودض نْس سبسا
ِو سَق
ِلدبؼه سد یبّ
( 5 ) ٍ ( 6 ) یه يییؼس ،زسا ُذض ُداد ىبطً
.ذًَض
)5(
𝜇 𝜇 𝜇 )6(
لکض 3 فػً
ِیجض ىاذیه فیسبؼس ٍ ِسذٌّ
ُذض یصبس
ِس بث یذؼث
صیبهصآ ِسذٌّ بث ىبسىی دبؼثا
1. Fluent
2. Volume of Fraction
صا ِشسد هی بٌْس
ِلدبؼه یبّ
ه ٍ یگشسَید
َ یاشث نشٌه شّ
لبیس ٍد ىاذیه لو سد
، یه لض ذًَض
ِلدبؼه(
( یبّ
7 - 10 )) صا .
ربػشخه
ًِاَشسا یا
زػشس ىاذیه بث ُاشوّ
ه ُدبفشسا
ی دَض سَطه ،ِو یجیسشس ِث ، كجكٌه اسz
ِطفغ شث كجكٌه اس ىضخه فو ٍ سذٌلیس سَطه شث شظً سدz=0
یه ِشفشگ دَض
. یث یاشث ذؼث یصبس
ِلدبؼه یبّ
ِلَل شكل ،نوبض
ِیلخس ىآ سد فسَشه ىبیشخ زػشس ٍ d
⁄ ىاٌَػ ِث
شظً سد زػشس ٍ لَق سبیمه یه ِشفشگ
دَض یث مشف ،يیاشثبٌث . ذؼث
ُذض
ِلدبؼه یبّ
نوبض
،
ُذهآ ِهادا سد ِو یلىض ِث ،
سد یه ذیآ .
)7(
(
) )8(
(
)
( 9 )
)10(
سد بدٌیا ⁄ ⁄ ،
.زسا
ىَیسلاَوشیس ساذمه ىدسٍآ زسذث ،شؾبض كیمطس سد ِث(
ِیٍاص زوشض ُصاذًا ،شگید رسبجػ زسا فذّ )مشخ ذضاٍ شث یا
ِو یث مشف ِث ذؼث
بث ٍ ذؼث لىض ِث ،تیسشس ِث
ٍ
یه فیشؼس = .ذًَض
یدٍسٍ سد ىضخه
لىض(
3 دَض ُذّبطه یسَطه زػشس ،)
ٍ زسا شفغ حیبشً ِث ِخَس بث
صیبهصآ
، یَوْس لیفٍشد هی
زػشس یاشث لبسَویصآ ٍ یػبؼض یبّ
یه ِشفشگ شظً سد دَض
:
̅ ̅
)11(
،بدٌیا سد ̅
̅ ٍ فسَشه شیدبمه
ٍ سد
یه ىبیشخ یدٍسٍ
ضبث
ٌ یه زسذث صیبهصآ حیبشً صا ِو ذ یآ
ٌ .ذ
ُساَید سد زػشس ِوّ ،ذهبخ یبّ
ٍ زسا شفغ بّ
يیا سد
یه بّصشه :زضًَ ىاَس
)12( 3 - 2 - یتابساحم شور
لض یاشث
ِلدبؼه یبّ
نوبض ( 3 - 10 ) یصشه فیاشض ٍ (
11 ) ٍ
یدٍسٍ زػشس g ساَید
یخٍشخ سبطف ساَید
ساَید داصآ صكس
اَّةآ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
( 12 صا )
ِشسسگ شٍس دٍذطه ندض یصبس
ُدبفشسا صا .ذض
لذویس نشیسَگلا یاشث ٍ ُدبفشسا سبطف شلاغا ِلدبؼه لض یاشث1
ِشسسگ مشس یصبس صا ییبدثبخ یبّ
شٍس دبد دبث مٍد ِخسد َس
.ذض ُدبفشسا صا يیٌسوّ
یث ِىجض هی ىبهصبس
ُدبفشسا ُذید ٍ
بث ِىجض هی صا ُدبفشسا بث ِو ذض 528000
،یْخٍ صض لَلس
یه .ذیسس ِىجض صا لمشسه ةاَخ ِث ذًاَس
4 - و جیاتن ریسفت
،ِهادا سد
ً صذلٌَیس دذػ ِث ـَثشه یّبگطیبهصآ حیبش 4250
Re=
یه ُدسٍآ دَض
ِو صذزلٌَیس دذػ يیا سد
، یزودض یزثد شزكل ،Q
ِیلخس ِلَل یىیسبوٌیزس ِشیصَىسیٍ ٍd
بزث شزثاشث تزیسشس ِزث𝜐
(l/h) 60
، 5mm
⁄ ٍ 6 - 1e ذٌشسّ
یثد ،فیاشض يیا سد .
یودض صیبهصآ شؾبض دٍذضQ
7 / 1 ززسذث یًاشطث ساذمه شثاشث
سد ُذهآ 8]
یه[ صذزلٌَیس دذزػ ،يیزٌسوّ ٍ ذزضبث كزیمطسRe
دٍذض تیسشس ِث شؾبض 1
/ 3 ٍ 5 / 9 سد یًاشطث شیدبمه شثاشث 9]
ٍ [
11] زسا[ ىبطً ،ذؼث فاشگاسبد ذٌز سد . ذزض ذزّاَخ ُداد
،ِزو
لابزث صذلٌَیس دذػ يیا ةبخشًا بث یشض
، یزطخشزدَخ ىبزیشخ سد
.ذض ذّاَخً ُذید سد یػبؼزض زػشزس راشزییغس اذزشثا ،ِهادا سد
یه ثطث یسَطه یبشساس زػشزس راشزییغس حیبزشً ،سذس .دَض
ىاذززیه سد یززطخشزدَخ بززث فجسشززه ىَیززسلاَوشیس ٍ یػبؼززض یه شیسفس ٍ ُدسٍآ ىبیشخ .دَض
4 - 1 - یعاعض تعرس یروحم تارییغت
ا ذید ٍ یلاَشه شیٍبػس لىض سد یگًس ُدَس زوشض سبٌو ص
4
ىبوّ .زسا ُذض ُداد ىبطً
یه ُذید ِو سَق زػشس ،دَض
شفغ ،ىضخه فو سد یػبؼض زسا
ٍ ساذمه شثواذض ىآ ًِبیه سد
عبفسسا ةآ یه ظس ذّد
ٍ
،داصآ صكس سد ساذمه
ىآ ضیزبً
زسا .
ِیجض سد دَخ شظبٌشه ساذمه بث یّبگطیبهصآ ِدیشً يیا یصبس
یگٌّبوّ یدذػ لىض( دساد
5 .) مذػ لیلد ِث ،شگید فشق صا
یه سبظشًا ،داصآ صكس سد صٌس دَخٍ
صكس سد زػشس ِو دٍس
داصآ شثواذض ذضبث .ةآ عبفسسا ًِبیه سد ًِ
،ِهادا سد ؽلبٌس يیا
صیؾَس یه ُداد دَض .
لىض 6
، ىبطً اس فخ هی داذشها سد غیبه داصآ صكس عبفسسا
یه ىبوّ .ذّد یه ُذّبطه ِو سَق
،دَض صكس یاساد داصآ صكس
یوً زخس عبؼض سد ٍ ذضبث
یخٍشخ ظاسَس هیدضً ٍ نو یبّ
یاساد شثواذض عبفسسا زسا .
1. Simple
فلا - 39 mm
=
ة mm- 74
=
لکض 4 لغاَف سد ذسبو نیس فاشقا سد گًس ذیلَس سبٌو صا ذید
یخٍشخ ِلَل صا فلشخه
یػبؼض زػشس (m/s)
فلا - ِىجض ـبمً بث 528000
یػبؼض زػشس (m/s)
ة - ِىجض ـبمً بث 396000
لکض یػبؼض زػشس راشییغس5 ىضخه فو صا ِلغبف ِث زجسً
ِطفغ سد
. غیبه عبفسسا 10
یلیه ششه .زسا
دٍذض داصآ صكس عبفسسا فلاشخا شثواذض 1
/ 0 یلیه ششه
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
x 10-3 0
2 4 6 8 10 12
Radial velocity (m/s) Axial coordinate z* (mm)
r*=47 (mm) r*=93 (mm)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
x 10-3 0
2 4 6 8 10 12
Radial velocity (m/s) Axial coordinate z* (mm)
r*=47 (mm) r*=93 (mm)
یسَطه ربػشخهz* (mm) یسَطه ربػشخهz* (mm)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
یه ( ةآ عبفسسا ِث زجسً ِو ،ذضبث 10
یلیه ششه ضیزبً یساذمه )
.زسا صا یغبخ زلبض ِث شدٌه ةآ عبفسسا سد هزَو شییغس يیا
یه غیبه ىبیشخ سد سبطف راشییغس لىض سد .دَض
7 راشییغس ،
ىبطً ىضخه فو صا فلشخه ربػبفسسا سد غیبه ىبیشخ سد سبطف ىبوّ .زسا ُذض ُداد یه ُذید ِو سَق
دَض
، سد صا ششوو عبفسسا
8 یلیه ششه
، یه صّبو یخٍشخ ظاسَس زوس ِث سبطف بث .ذثبی
،دَخٍ يیا صا شسلابث عبفسسا سد
8 یلیه ششه
، سبطف سىػشث سبشفس
یه صیاضفا یخٍشخ ظاسَس زوس ِث سبطف ٍ دساد عًَ يیا .ذثبی
یه سبطف ىبیداشگ صا ظبخ سبشفس شث یْیخَس ذًاَس
شثواذض ىدَث
ًِبیه سد زػشس داصآ صكس سد زػشس ىدَث ضیزبً ٍ ةآ عبفسسا
نّ سبطف ىبیداشگ .ذضبث صا ششوو عبفسسا سد زػشس بث زْخ
8
یلیه ششه تجس یه ةآ زػشس صیاضفا ٍ ةبشض دَض
،يیٌسوّ .
صا شسلابث عبفسسا سد فسَشه زػشس زْخ بث فلبخه سبطف ىبیداشگ 8 یلیه ششه يیشیص ِیلا فشق صا ُذض دساٍ یضشث صٌس بث ِلثبمه
یه یه یلبث ضیزبً داصآ صكس سد زػشس ٍ ذٌو .ذًبه
لکض 6 ِلغبف ِث زجسً ىضخه فو صا غیبه داصآ صكس عبفسسا راشییغس
یخٍشخ ظاسَس صا r*(
فخ یبشساس سد) 39°
θ=
𝜌
ربػشخه یػبؼض r* mm( )
لکض 7 ششهاسبد راشییغس
𝜌
ِلغبف ِث زجسً
صا
ظاسَس
یخٍشخ ( عبفسسا سد )r*
ِطفغ سد فلشخه یبّ
90°
θ; لىض سد
5 یه ُذّبطه سد ٍ داصآ صكس هیدضً سد ِو دَض
دٍذض 1 یلیه ششه ( داصآ صكس شیص 10
یلیه
> ششه 9>
یلیه ششه
،) یاساد یػبؼض زػشس ةآ ىبیشخ بث فلبخه زْخ
یه ُذّبطه یشطگشث ىبیشخ ،شگید رسبجػ ِث ٍ دساد تلبغ .دَض
لىض سد ُذض ُداد ىبطً یّبگطیبهصآ حیبشً سد ُذیذد يیا 4
یوً ُذّبطه یه يیاشثبٌث .دَض
ِیجض ِو زفگ ىاَس ،یدذػ یصبس
صا .زسا ُدشىً لذه یشسسد ِث اس ةآ صكس ِث هیدضً ىبیشخ یبمه بث ،شگید فشق لىض ِس
یبّ
5 - ٍ فلا 5 - یه ُذید ة دَض
.زسا سبسض یسبجسبطه ِىجض داذؼس ِث یشطگشث ىبیشخ ِو یه سبظشًا يیاشثبٌث ِىجض ـبمً داذؼس صیاضفا بث ِو دٍس
ِث ،شؾبض یدذػ ِؼلبكه سد .دَض لض لىطه يیا ،یسبجسبطه
ًِبیاس زیفشظ زیدٍذطه لیلد ِىجض داذؼس صیاضفا ،یا
ىبىها .زسیً شیزد ىَیسلاَوشیس ساذمه ِو زسا شور ِث مصلا
ِیجض حیبشً صا ُذهآ زسذث ِىجض داذؼس صا لمشسه ،یصبس
.زسا دَخَه یسبجسبطه 4 - 2 - دوخ هب طبترم جیاتن یطخرچ
لىض سد 8 ُسبوض ىبیشخ ـَكخ سد یگًس ُدَس زوشض شیٍبػس ،
1 بس 5 ٍ 12 ىبهص سد ٍ یبّ
0
، 6 ، 9 ٍ 12 ُذض ُداد ىبطً ِیًبث
.زسا ِو زسا شور ِث مصلا ىبهص
0
ِظطل ِث ـَثشهt=
زسا یا
عبؼض ِث یگًس ُدَس نًَ ِو 100
یلیه ششه ِیلخس ظاسَس صا
.ذسشث لىض صا 8 ، یه ُذّبطه ٍ یػبؼض زػشس یٍد شّ ِو دَض
ىبیشخ ـَكخ سد لبسَویصآ رٍبفشه شیدبمه یاساد فلشخه یبّ
یشگید ىبیشخ فخ ِث زجسً ىبیشخ فخ هی صا ٍ ذٌشسّ
شییغس
یه ُدَس نًَ فسَس ُذض یق ِلغبف ،يیؼه ىبهص هی سد .ذٌٌو
یگًس فلشخه ىبیشخ ـَكخ سد ُذٌّد ىبطً ِو زسا رٍبفشه
سد فلشخه یػبؼض زػشس بًْآ
لىض ِث ِخَس بث .زسا 8
زػشس ،
صا یػبؼض فخ
ىبیشخ
ُسبوض 5 بس 1 یه صیاضفا شث ِفبؾا .ذثبی
زجسً یگًس ُدَس زوشض زْخ صا ،ىآ ـَكخ ِث
ِطفغ یػبؼض
یه ،ُذض جسذه لبسَویصآ زػشس زْخ ىاَس
جاشخشسا اس
.دشو زْخ ،لبثه یاشث ىبیشخ ـَكخ یاشث
ُسبوض 1 بس 5
ِثشمػ فلاخ زْخ شگا زسا زجثه یبّ
،زػبس .دَض ؼشف زجثه
،فلشخه صیبوً ٍد ِث یػبؼض زػشس
ِث ـَثشه ـَكخ
فلشخه ىبیشخ لىض سد
9 ىبطً
.زسا ُذض ُداد یه ُذید
دَض
زػشس ِو یه صیاضفا ،عبؼض صّبو بث یػبؼض
لیلد ِث ِو ،ذثبی
مث ىًَبل زػشس يیا يیٌسوّ .زسا مشخ یب ىسبمس یاساد
صا ماسآ ٍ ِشسَید غثبس ٍ زسیً یسَطه
، لىض ِث
-100 -50 0 50 100
10.02 10.04 10.06 10.08 10.1 10.12 10.14 10.16
Radial coordinate r* (mm) Axial coordinate z* (mm)
-100 -50 0 50 100
852 853 854 855 856 857 858
Radial coordinate r* (mm) P static+gh (pas) z =10(mm)
z =8(mm)
z =9(mm)
z =6(mm) z =2(mm) z =4(mm)
ربػشخه یػبؼض r* ( )mm یسَطه ربػشخهz* (mm)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
⁄ یه
ذضبث
ِو ،a زثبث شیدبمه b
شیدبمه .ذٌشسّ
شثواذض ٍ للاذض فخ بث شظبٌشه ،تیسشس ِث
ىبیشخ 1 (
~20 ) θ ٍ 7 (
~190 ) θ .ذٌشسّ
لىض صا 9
- فلا
ُذّبطه یه سد یػبؼض زػشس ِو دَض
عبؼض صّبو بث یلٍ زسا ماسآ راشییغس ٍ نظً یاساد دبیص یبّ
ه ِشسبو دَخَه نظً ،عبؼض ی
صیاضفا ،عَؾَه يیا لیلد .دَض
ُصاذًا یبكخ زسا عبؼض صّبو بث یػبؼض زػشس یشیگ
ِث(
ِىٌیا ِخَس بث ِو زسا شور ِث مصلا .)دَض ِؼخاشه زسَید ىبیشخ ـَكخ 1
بس 12
ًبجیشمس ( ةآ كوػ ًِبیه سد 5 mm
)
ذٌشسّ
، حیبشً ،يیاشثبٌث سد ضیً ىبیشخ ـَكخ ِث ـَثشه
.ذٌشسّ كوػ يیوّ
فلا
s- t= 0 ة
s- t= 6
ج
s- 9 t= د
s- 12 t=
ُ - ىبیشخ ـَكخ
لکض 8 فلا بس د - ىبیشخ ـَكخ داذشها سد گًس ُدَس زوشض صا ٍ لابث یبوً صا یلاَشه شیٍبػس 1
بس 5 ٍ 12 ىبهص سد یبّ
فلشخه
ُ - ىبیشخ ـَكخ
1 بس 12 ِطفغ سد حیبشً صا ُذض جاشخشسا صیبهصآ
0.02 0.04
0.06 0.08
0.1
30
210
60
240
90
270 120
300 150
330
180 0
SL.3 SL.4
SL.5 SL.6
SL.7
SL.8
SL.9
SL.10
SL.11 SL.12
SL.1 SL.2
t=0(s) t=6(s)
t=9(s) t=12(s)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ِیٍاص لبسَویصآ (
ِخسد )
فلا - یػبؼض زػشس یلبسَویصآ راشییغس
ة - ِطفغ سد )فلا( زوسل حیبشً سَشًبو
لکض 9 ً یث یػبؼض زػشس راشییغس یّبگطیبهصآ حیبش ذؼث
ىبیشخ ـَكخ ِث ـَثشه 1
بس 12
ىبیشخ ـَكخ داذشها سد ىَیسلاَوشیس شییغس
ُسبوض
1 - 12 لىض سد 10
ُداد ىبطً
ِوّ داذشها سد .زسا ُذض
ل ساذمه ،ىبیشخ ـَكخ ذ
یس كلكه س یدٍسٍ صا ىَیسلاَوش
( r=20 ض بس) عبؼ 12 یه صیاضفاr=
ِلَل زوس ِث ىآ صا ذؼث ،ذثبی
یه صّبو یخٍشخ ِلَل هیدضً سد ىآ ساذمه ِو یَطً ِث ذثبی
یه لیه شفغ ِث یخٍشخ یه ُذید .ذٌو
زهلاػ دَض
ُسبوض ىبیشخ ـَكخ یاشث ىَیسلاَوشیس 1
بس 6 رسبجػ ِث(
،شگید 0 θ; بس 180 θ; ُسبوض ىبیشخ ـَكخ یاشث ٍ زجثه ) 7
بس
12
،شگید رسبجػ ِث(
180 θ; بس 360 θ; یه یفٌه ) .ذضبث
ِخَس بث
لىض سد ،عَؾَه يیا ِث 10
- یه ُذید د ِو دَض
يیگًبیه
ِیٍاص ِث زجسً ىَیسلاَوشیس ساذمه سد θ
ِلغبف 0 θ; بس
180 θ; ِلغبف سد ٍ زجثه 180
θ; بس 360 θ; .زسا یفٌه
فلا - شییغس ىبیشخ ـَكخ داذشها سد 1
بس 6
ة - شییغس ىبیشخ ـَكخ داذشها سد 7
بس 12
ج - یلبسَویصآ راشییغس عبؼض سد
فلشخه یبّ
د - ىبیشخ لو ٍ یٌییبد ،ییلابث ِویً سد ىَیسلاَوشیس يیگًبیه
لکض 11 یّبگطیبهصآ حیبشً
یث ىَیسلاَوشیس ذؼث
0 50 100 150 200 250 300 350
-0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0
Azimuthal angle (degree) V r = (V* rd2 ) / (4Q)
r =4 r =6 r =8 r =12 r =16 r =20
0.02 0.04
0.06 0.08
30
210
60
240
90
270 120
300 150
330
180 0
Vr = (V*
r d2) / (4Q)
-0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005
0 5 10 15 20
0 5 10 15x 10-3
r=r*/d
=(* d )/(4Q )
SL.1 SL.2 SL.3 SL.4 SL.5 SL.6
0 5 10 15 20
-15 -10 -5 0 2x 10-3
r=r*/d
=(* d )/(4Q )
SL.7 SL.8 SL.9 SL.10 SL.11 SL.12
0 100 200 300 360
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015
Azimuthal angle (degree)
=(* d )/(4Q )
r =2 r =6 r =10 r =14 r =20
0 5 10 15 20
-0.01 -0.005 0 0.005 0.01
r=r*/d
=(* d )/(4Q ) Ave. of between =0 to =180
Ave. of between =180 to =0
Ave. of between =0 to =360
لبسَویصآ ِیٍاص (
ِخسد )
يیگًبیه بس شفغ لبسَویصآ ِیٍاص يیث 180
ِخسد
يیگًبیه لبسَویصآ ِیٍاص يیث 180
بس 360
ِخسد
يیگًبیه لبسَویصآ ِیٍاص يیث شفغ
بس 360
ِخسد
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
( ىبیشخ لو سد ىَیسلاَوشیس ساذمه يیگًبیه 0
θ; بس
360 θ; لىض سد ) 10
- ِو سَق ىبوّ .زسا ُذض ُداد ىبطً د
یه ُذید سد ىَیسلاَوشیس علبخ كلكهسذل ساذمه ،دَض
یه اذید صّبو )نو عبؼض ِث دبیص عبؼض صا( ىبیشخ یبشساس ذٌو
یه یوو ساذمه ِث ٍ علبخ ،شگید رسبجػ ِث .ذسس
د ىَیسلاَوشیس سد ىآ علبخ ساذمه ِث زجسً ىبیشخ ىاذیه س
،ُذٌّد ىبطً عَؾَه يیا .زسا ِشفبیً صیاضفا ،ىبیشخ یدٍسٍ
یطخشزدَخ دَخٍ مذػ يیاشثبٌث ٍ ىَیسلاَوشیس ذیلَس مذػ دَخ ُذیذد .زسا ُبز ىبیشخ سد بث یدذػ رسَغ ِث یطخشز
یسسشث دسَه صیبهصآ بث ىبسىی یصشه فیاشض ٍ ِسذٌّ ةبخشًا شفشگ ساشل ِیٍاص ِث زجسً ىَیسلاَوشیس یدذػ حیبشً .زسا ِ
عبؼض سد ٍ لبسَویصآ لىض سد فلشخه یبّ
11 - ُذض ُدسٍآ فلا
سد ُذهآ شظبٌشه یّبگطیبهصآ ِدیشً بث یدذػ ِدیشً يیا .زسا لىض 10 - یه ُذید .زسا ِسیبمه لثبل ج حیبشً يیث ِو دَض
ِیجض بمه ِز شگا ،دساد دَخٍ یثَخ كفاَس صیبهصآ ٍ یصبس شید
شثواذض یوو بًْآ عَلٍ زیؼلَه ٍ ىَیسلاَوشیس للاذض ٍ یسار یبكخ صا یضبً زسا يىوه ،بّبكخ يیا .زسا رٍبفشه یمفا صاشس ٍ ىضخه فو ىدَجً فبغ بی ٍ زخس ،یّبگطیبهصآ .ذضبث ىضخه ىدَجً
زػشس یًسبمشهبً ،یدٍسٍ یًسبمشهبً شیثأس یسسشث یاشث یدٍسٍ یػبؼض ̅
ساذمه يیٌسوّ ٍ
یدٍسٍ ىَیسلاَوشیس ِث
1:2 ٍ 1:4 یّبگطیبهصآ شیدبمه
ِیجض حیبشً ٍ زفبی صّبو لىض سد یدذػ یصبس
یبّ
11 - ٍ ة
11 - یه ُذید ِو سَق ىبوّ .ذض ُداد ىبطً تیسشس ِث ج ،دَض
ِث هیدضً ىَیسلاَوشیس شیدبمه ،ىاذیه لو سد 1:2
ٍ 1:4
.زسا ِشفبی صّبو بطً عَؾَه يیا
یه ى بطٌه ِو ذّد ء
صا یضبً ُبز ىبیشخ صیبهصآ سد ُذض ُذید ىَیسلاَوشیس ىَیسلاَوشیس ىدَث شفغ شیغ ٍ یدٍسٍ یػبؼض زػشس یًسبمشهبً
یدٍسٍ سد یخسبخ لهاَػ يیا شگا ،يیاشثبٌث .زسا یدٍسٍ سد یه ُبز ىبیشخ سد ىَیسلاَوشیس ،ذًَض فزض )یًسبمشهبً(
ذًاَس
عَؾَه يیا .دَض فزض ًلاهبو یه ذییأس
ذیلَس ِو ذٌو
.زسیً یدَخ ِث دَخ ُبز ىبیشخ سد ىَیسلاَوشیس
ِیجض هی ِث صیبهصآ بث ىبسىی فیاشض زطس یشگید یصبس
سد ىَیسلاَوشیس ساذمه یاشث شفغ ساذمه ةبخشًا ءبٌثشسا
ِیجض ِدیشً .ذض مبدًا یدٍسٍ
لىض سد یصبس 11
- ُذهآ د
.زسا یه ُذید ِو سَق ىبوّ
ِدیشً رٍبفس دَض
ِیجض بث یصبس
لىض( صیبهصآ ِدیشً
10 - .زسا ضیزبً )ج
لبسَویصآ ِیٍاص (
ِخسد )
فلا - صیبهصآ بث ىبسىی فیاشض بث
لبسَویصآ ِیٍاص (
ِخسد )
ة - صّبو بث 1:2 یًسبمشهبً
لبسَویصآ ِیٍاص (
ِخسد )
ج - صّبو بث 1:4 یًسبمشهبً
لبسَویصآ ِیٍاص (
ِخسد )
د - ساذمه بث ىَیسلاَوشیس ساذمه ٍ یػبؼض شفغ یدٍسٍ ىَیسلاَوشیس
لکض 11 یدذػ حیبشً
ذؼث یث ىَیسلاَوشیس
0 50 100 150 200 250 300 350
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02
Azimuthal angle (degree)
=(* d )/(4Q )
r =2 r =6 r =10 r =14 r =20
0 50 100 150 200 250 300 350
-0.01 -0.005 0 0.005 0.01
Azimuthal angle (degree)
=(* d )/(4Q )
r =2 r =6 r =10 r =14 r =20
0 50 100 150 200 250 300 350
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x 10-3
Azimuthal angle (degree)
=(* d )/(4Q )
r =2 r =6 r =10 r =14 r =20
0 50 100 150 200 250 300 350
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015
Azimuthal angle (degree)
=(* d )/(4Q )
r =2 r =6 r =10 r =14 r =20
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
لىض ِسیبمه یبّ
10 - ج ، 11 - ة ٍ 11 - ج ِدیشً ٍ
یه ىبطً شؾبض سد ىَیسلاَوشیس دبدیا یلغا لیلد ِو ذّد
ىَیسلاَوشیس ٍ زسا یػبؼض زػشس یًسبمشهبً ،ىبیشخ ىاذیه یششوو صمً یدٍسٍ
.دساد
ىبوّ
ِیجض حیبشً صا ِو سَق یدذػ یصبس
ذض ُذّبطه ،
حیبشً سد ُذض ُذید ىَیسلاَوشیس دبدیا لهبػ یلغا لیلد .زسا ىبیشخ یدٍسٍ سد یػبؼض زػشس یًسبمشهبً ،یّبگطیبهصآ یػبؼض زػشس بث یقبمً صا لبیس راسر ،فیاشض يیا زطس
ً زوس ِث دبیص یدٍسٍ
زوشض ششوو یػبؼض زػشس بث یقبم
یه سد یفٌه ٍ زجثه ىَیسلاَوشیس لیىطس ِث شدٌه ٍ ذٌٌو
یه ىبیشخ .ذًَض
ىبوّ
.ذض ِشفگ ِلبمه ِهذمه سد ِو سَق دَخٍ
ُذیذد
دَخ صیبهصآ فسَس ُبز ىبیشخ سد یطخشز یبّ
8] - 11 بػدا [
یدذػ ٍ یّبگطیبهصآ ِؼلبكه سد ،دَخٍ يیا بث .زسا ُذض یه شظً ِث .ذض دس ُذیذد يیا دَخٍ ،شؾبض ربؼلبكه ِو ذسس
ِشضزگ یّبگطیبهصآ
ِشضاد صیبهصآ حیبشً صا یشسسدبً شیسفس ذًا
یه ٍ یه ِهادا سد ِو یلیلاد ِث ىاَس فلا :دشو ُسبضا ذیآ
- سد
صیبهصآ يیا ساذمه ،بّ
ُصاذًا زسا ُذض شیسفس ٍ ِئاسا ،یشیگ
ِو یلبض سد ساذمه
یدبیص راشییغس یاساد ىبیشخ داذشها سد
زسا تسبٌه ٍ ىَیسلاَوشیس زیوو ِو دَث شس مطس ذًٌبه ،Γ
ی ك
یه ساشل ِخَس دسَه ،شؾبض ة .زفشگ
-
ُصاذًا حیبشً ِئاسا ٍ یشیگ
ِث دٍذطه ٍ زسا ِشفشگً رسَغ ىبیشخ ىاذیه لو یاشث هی
ِكمً
8]
، 10
، 11 فخ بی ٍ [ 9]
،ظبخ سَق ِث ٍ زسا ُدَث [
ساذمه رسبجػ ِث ٍ زسا ُذطً يییؼس صیبهصآ یدٍسٍ سد
ؼشف يیا ،شظً ِث ِو زسا ُذض ِشفشگ شظً سد شفغ ،شگید زسا زسسدبً
ج . - یسَطه ىسبمشه ُبز ىبیشخ ،ربؼلبكه يیا سد
شؾبض ِؼلبكه سد ِو یسسَغ سد .زسا ُذض ؼشف ذض عخطه
ىسبمس یاساد ىبیشخ ِو د .زسیً
- یدذػ ربؼلبكه تلبغ
ٍد
ِس ٍ یذؼث دَخٍ ىبىها یذؼث
دَخ ُذیذد ىبیشخ سد یطخشز
ُدشو یفً اس ُبز ذًا
12] - 14
ُ .[ - دَخ ُذیذد دَخٍ
یطخشز
ِیٍاص زوشض ُصاذًا یبمث لغا بث ؽلبٌس سد ُبز ىبیشخ سد یا
زسا 15] .[
5 - هجیتن یریگ
ذیلَس ىبىها یٍس شث كیمطس سَظٌه ِث ِؼلبكه يیا یخسبخ لهاَػ ةبیغ سد ىَیسلاَوشیس ،شگید رسبجػ ِث(
یطخشزدَخ ٍ یّبگطیبهصآ زلبض ٍد سد ٍ ُبز ىبیشخ سد )
ىَیسلاَوشیس شییغس ،یّبگطیبهصآ ِؼلبكه سد .ذض مبدًا یدذػ یودض یثد .ذض ِؼلبكه فلشخه ىبیشخ ـَكخ داذشها سد ةبخشًا یًاشطث شیدبمه شثاشث يیذٌز صذلٌَیس دذػ ٍ ِیلخس علبخ ساذمه ِو دشو سبىضآ حیبشً .ذًذض ىَیسلاَوشیس
سد
ىبیشخ ىاذیه
ِث زجسً
علبخ ساذمه سد ىآ
یدٍسٍ
، صیاضفا
یوً
ُذٌّد ىبطً ِو ذثبی لهاَػ ةبیغ سد ِو زسا عَؾَه يیا
،یخسبخ یطخشزدَخ یوً ظس ُبز ىبیشخ سد
ِیجض .ذّد یصبس
سه یدذػ أ
صیبهصآ بث ىبسىی ِسذٌّ ٍ یصشه فیاشض بث ِل
ٍ زجثه شیدبمه ِو داد ىبطً ٍ ذض مبدًا ىَیسلاَوشیس یفٌه
شیغ ٍ یػبؼض زػشس یًسبمشهبً صا یضبً صیبهصآ سد ُذض ُذید
ٍ زسا یدٍسٍ سد ىَیسلاَوشیس ىدَث شفغ يیا صّبو بث
لهاَػ
ِلیسَث
،یدٍسٍ تسبٌه یضاشق ىاذیه سد ىَیسلاَوشیس
یه ىبیشخ سبث هی ،عَؾَه يیا .دَض فزض لهبو سَق ِث ذًاَس
س ،شگید أ یه ذیو خ ذیلَس ِو ذٌو سد ىَیسلاَوشیس یدَخ ِث دَ
.دساذً دَخٍ ُبز ىبیشخ 6 - لاع تسرهف ی
م
یخٍشخ ِلَل شكل d (m)
دٍشف دذػ Fr
ِثربخ ةبشض g ( )
داصآ صكس عبفسسا H (m)
ذؼث یث سبطف
𝜌
یودض یثد ظشً Q ( )
ىضخه عبؼض R (m)
یػبؼض ربػشخه (m)
یث یػبؼض ربػشخه ⁄ ذؼث
صذلٌَیس دذػ Re
ىبیشخ فخ SL.
یػبؼض زػشس ( )
لبسَویصآ زػشس ( )
یسَطه زػشس ( )
ِطفغ سد زػشس r-
( )
یث یػبؼض زػشس ⁄ ذؼث
یث لبسَویصآ زػشس ⁄ ذؼث
یث یسَطه زػشس ⁄ ذؼث
یسَطه ربػشخه (m)
یث یسَطه ربػشخه ⁄ ذؼث
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]