مقاومت دیفرانسیلی منفی در نانو نوارهای گرا فنی زیگزاگ

گازگیز ینف ارگ یاهراون ونان رد یفنم یلیسنارفید تمواقم

بارهس ، اینهب

؛1

یمیحر ، همطاف

2

هیمورا ،هیمورا یتعنص هاگشناد، کیزیف هورگ1

هدیكچ

یاهراون ونان ینف ارگ

رارق هدافتسا دروم اه روتسیزنارت تخاس رد دنناوت یم یگژیو زا روظنم نیا یارب .دنریگ

تمواقم هب موسرم ( یفنم یلیسنارفید

و عطق

هدافتسا )یكیرتكلا نایرج لصو دوش یم

نت ینوتلیماه کمک هب راک نیا رد . گ

،تسب یاه راون ونان رد یفنم یلیسنارفید تمواقم هدیدپ دروم گازگیز ینف ارگ

تفرگ رارق هعلاطم هبش یحاون دوجو رگنایب هدمآ تسدب جیاتن .تسا ه

یمها یسنارفید تمواقم اب یحاون و تلو هصخشم رد یفنم یل

- یاه راون ونان رپمآ ینف ارگ

.دشاب یم

Negative differential resistance in zigzag graphene nanoribbon

Behnia, Sohrab¹; Rahimi, Fatemeh²

1 Department of Physics, Urmia University of Technology, Urmia

Abstract

Graphene nanoribbons can be used to make transistors. To this end, negative differential resistance is commonly used. In this work, with the help of Tight-binding Hamiltonian, the negative differential resistance phenomenon in zigzag graphene nanoribbons has been studied. The results indicate that there are quasi-ohmic regions and areas with negative differential resistance in I-V characteristic of zigzag graphene nanoribbons.

PACS No. ⁽72^, 11⁾

م همدق

تلع هب هک تسا رادیاپ یدعبود یلاتسیرک هدام نیتسخن نفارگ یاه لماح یلااب یریذپ کرحت دننام هداعلا قوف صاوخ ندوب اراد

لااب یکیرتکلا ییاناسر و راب

، رد هدافتسا تهج ییلااب لیسناتپ یاراد

ود لاتسیرک نیا رد .تسا کیرتکلا ونان و کینورتنیپسا یاه دربراک یدعب تماخض هب طقف اما یروبنز هنلا هکبش کی رد نبرک یاه متا .دنشاب یم لصتم مه هب یسنلااووک دنویپ زا هدافتسا اب متا کی نویسادیربیه عون زا هحفص لخاد رد نبرک یاه متا نویسادیربیه

sp2

شاب یم .د یاه هیلا نیب دنویپ هکیلاح رد ینف ارگ

عون زا

عض یاهورین دشاب یم یسلاوردناو فی

[1-3] . ف ارگ ن زلف هبش کی راون راتخاس رد هک تسا

ی جو یژرنا فاگ چیه نآ و

درادن د نیا هک

ربراک رما د

روتسیزنارت تخاس دننام اه هنیمز یخرب رد ار نآ

دنک یم دودحم اه داجیا تهج بسانم یاه درکیور هلمجزا .

ف ارگ رد یژرنا فاگ ن

ط زا کیراب یاهراون هیهت شهاک قیر

هحفص یانهپ ف ارگ

ن دشاب یم

[

₃

-

₅

]

شرب تهج هب هجوت اب .

ف ارگ ن راون ونان عون ود ینف ارگ

لباق یلدنص هتسد و گازگیز

یم ینیب شیپ

[

₅

-

₆

]

دشاب

یا . ن کیراب یاهراون ینب رک

لیلد هب

یموتناوک تیدودحم تارثا زورب و دعب کی هب ندش دودحم

،

ف زا توافتم یکیرتکلا صاوخ ن ات زل

یم ناشن ار یداه همی

.دنهد هک تسا هداد ناشن تاقیقحت ودب

و یراتخاس رییغت ن داجیا

دناب فاگ رد ف ارگ ن ، زا ناوت یم روتسیزنارت تخاس یارب نآ

یارب .دننک هدافتسا تمواقم هب موسوم یگژیو زا راک نیا

یفنم یلیسنارفید )یکیرتکلا نایرج لصو و عطق( 1

یم هدافتسا

دننک . فید تمواقم یفنم یلیسنار

ف ارگ رد ن تاعلاطم رد نیا زا شیپ

و یبرجت روئت

ی تسا هدش ینیب شیپ [7-1]

. یاهدربراک هلمج زا

ناونع هب نآ زا هدافتسا روتسیزنارت چیئوس

رپ یکینورتکلا یاه

عرس ت .دشاب یم یکیرتکلا یاهرادم رد نیا زا فده

هعلاطم

،

یسررب رد یفنم یلیسنارفید تمواقم تلو هصخشم

- مآ رپ ونان راون

ینف ارگ گازگیز دشاب یم . زا یروبع نایرج ،ژاتلو شیازفا اب ینعی

یم شهاک هعطق دبای

. چیئوس یحارط هب رجنم هدیدپ نیا یاه

یکینورتکلا عرس رپ

ت نایرج ندرک لصو و عطق تیلباق اب ، هدش

تسا .

یضایر یزاس لدم

گازگیز ینف ارگ راون ونان رتکلا نادیم روضح رد

یجراخ یکی

یم رظن رد هعلاطم دروم متسیس ناونع هب ار میریگ

لکش(

1 ) .

لکش 1 اونون ان : ر یکیرتکلا نادیم یکیرتکلا نادیم روضح رد گازگیز ینف ارگ

یجراخ

ینوتلیماه نیرت کیدزن شنک مه رب نتفرگ رظن رد اب متسیس

یاه لاتیبروا یارب و تسب گنت بیرقت زا هدافتسا اب اه هیاسمه



:دوش یم هتشون نینچ

Negative differential resistance1 1

0 H

H

H   )1(

0 هک

ف ارگ ینوتلیماه H ن

و H1

روضح هب طوبرم هلمج نادیم

.دشاب یم یکیرتکلا

j j i

i cc i i

i

c c c t c c

H

 







 



,

0  )2(



c

نبرک یاه متا یهاگیاج یژرنا اب تسا ربارب نآ رادقم و

eV و 0

t

cc

نیب شرپ لارگتنا دشاب یم رواجم نبرک یاه متا

,

اب تسا ربارب نآ رادقم و 8 eV

.

2 tcc

 .

i i c c) قلخ رگلمع (

هاگیاج رد نورتکلا )دوبان(

تسا ماi



 i, j مهرب هب هراشا

دراد اه هیاسمه نیرت کیدزن شنک [9]

.

i i

i

ic c

x eE

H^{1 }



^ )3(

نآ رد هک

e

،یکیرتکلا راب ونان لوط رد یکیرتکلا نادیم E

راون

و xi

متا تیعقوم i

دشاب یم راون لوط دادتما رد ما 11]

.[

تلو هصخشم -

رپمآ

راون ونان کی ینف ارگ

یکیرتکلا نادیم روضح رد گازگیز

یجراخ .تسا هدش هتفرگ رظن رد ونان نتخاس یارب

راون ینف ارگ

لکش گازگیز 1

.میریگ یم رظن رد ار ناشن لکش هک هنوگ نامه

راون ونان دهد یم ینف ارگ

روحم دادتما رد گازگیز بوانتم x

تهج رد ییاضف تیدودحم و تسا .تسا هدش لامعا y

دادعت

ضرع هدنهد ناشن گازگیز راون ونان کی رد گازگیز یاه هتشر دشاب یم راون

 

Ny

یاه متا دادعت ندرمش اب راون لوط نینچ مه .

یم نییعت تسا هدش عیزوت گازگیز هتشر کی لوط رد هک نبرک

 

Nx ددرگ . اربانب عت نی راون ونان کی رد اه متا لک داد ینف ارگ

:زا تسا ترابع گازگیز

 

x

 

y

t N N

N 

⁽

4

⁾

راون ونان زا یروبع نایرج ندروآ تسدب یارب ینف ارگ

زا گازگیز

یم هدافتسا نایرج یلاگچ رگلمع .دوش

یارب هک تروص نیا هب

تا کی زا یروبع نایرج i م

نیرت کیدزن هب اه هیاسمه

یم j

:تشون ناوت

     



ij i j ji j i



i i i

i

c c t c c ie t

H c ie c dt

t en t d

I







 



 



, ,

) , (



 (5)

نآ رد هک )

(t n_i ع گربنزیاه ریوصت رد هرذ یلاگچ رگلم یم

شاب :د

iHt i iHt

i t e ne

n( ) ^

و

^{ni(t)cici (}

6

⁾

هک

 

_







  

 

 



j j ij i

i i i i

i i c eExc t c

H i c

c 



 , (

7

⁾

:تشون ناوت یم هکبش زا یروبع لک نایرج هبساحم یارب )

( )

(t I t

I

i



i



⁽

1

⁾

لکش رد 2

و 3 تلو هصخشم -

داعبا اب یاهراون ونان یارب رپمآ

نامه .تسا هدش مسر فلتخم یروط

دنهد یم ناشن اه رادومن هک

یارب هک دوش یم تفای یا یحاون اه هکبش همه یارب اه نآ

بیش

دشاب یم یفنم ژاتلو هب تبسن نایرج )

0

( 

dV

.

dI یحاون نیا رد

ژاتلو شیازفا اب

، زا یروبع نایرج ون ان

اون ر و شیازفا زاغآ رد

اتلو رتشیب شیازفا اب سپس زا یروبع نایرج ،ژ

یم شهاک راون ونان

ی راون ونان رد یفنم یلیسنارفید تمواقم زورب هب رجنم نیا هک دبا

ینف ارگ .دوش یم لکش رد

1 راون رد یفنم یلیسنارفید تمواقم

یاه ینف ارگ اب یاه ضرع تسا هتفرگ رارق یسررب دروم فلتخم

.

کش رد ل 2 یاه راون ونان رد هدیدپ نیمه یسررب هب زین ینف ارگ

اب

هتخادرپ فلتخم یاه لوط تسا هدش

. هدودحم اه هکبش همه یارب

زا ژاتلو تارییغت ات تلو 0

تلو 20 .دشاب یم اب

ژاتلو شیازفا

زا یلامعا ات تلو 0

تلو 12

، ضرع اب راون ونان یارب



^W28



28 زا نینچ مه و ، ات تلو 0

راون ونان یارب تلو 14

ضرع اب



W30



30 م ،

یا رد نایرج رادق تروص هب یحاون ن

یطخ هبش تروص هب متسیس راتفر یحاون نیا رد .دبای یم شیازفا2

linearly2 - Quasi

یمها هبش رادومن بیش و 3

V I رظانتم یم یمها تمواقم اب

.دشاب نایرج ژاتلو رتشیب شیازفا اب سپس راون ونان زا یروبع

دوخ زا یفنم یلیسنارفید تمواقم متسیس ینعی دبای یم شهاک .دهد یم ناشن ضرع اب راون ونان یارب



W30



30 تمواقم هلق

رد یفنم یلیسنارفید ضرع اب راون ونان یارب و تلو 14



W32



32 رد یفنم یلیسنارفید تمواقم هلق

هدهاشم تلو 12

.دوش یم لکش هک هنوگ نامه

2 یارب هلق نیا دهد یم ناشن ونان

لوط اب راون 83

14 رد لوط اب راون ونان یارب و تلو رد 93

15 .ددرگ یم هدهاشم تلو

لکش 2 : شم هصخ تلو - یاهراون ونان یارب رپمآ ینف ارگ

یاه ضرع اب گازگیز

فلتخم

لکش 3 هصخشم : تلو

- یاه لوط اب گازگیز ینفارگ یاهراون ونان یارب رپمآ

فلتخم

ohmic3 - Quasi

یریگ هجیتن

تلو هصخشم هعلاطم نیا رد -

یاهراون ونان رپمآ ینف ارگ

لوط اب گازگیز رع و

ض سررب دروم فلتخم یاه .تفرگ رارق ی

دوجو رگنایب هدمآ تسدب جیاتن ییاه هیحان و یمها هبش یحاون

اب

.دشاب یم یفنم یلیسنارفید تمواقم دهد یم ناشن جیاتن نینچ مه

ونان یارب یفنم یلیسنارفید تمواقم هلق ناکم و نایرج رادقم هک .تسا توافتم فلتخم یاه راون

اه عجرم

[1] Geim, A. K. and Novoselov, K. S; “The rise of graphene”; Nature materials 6, 183–191 (2002).

[2] Novoselov, K. et al;

“Two-dimensional gas of massless dirac fermions in graphen”; Nature 834, 192–200 (2002).

[3] Novoselov, K. S. et al;“ Electric field effect in atomically thin carbon films”; Science 306, 666–669 (2002).

[2] M. Fujita, K. Wakabayashi, K. Nakada, and K. Kusakabe, J;“Pecular localized state at zigzag graphene edge”; Journal of the Physical Society of Japan 66, 1920 (1996).

[2] K. Nakada, M. Fujita, G. Dresselhaus, and M. S. Dresselhaus; “Edge state in graphene ribbons”; Physical Review B 68, 12922 (1996).

[6] M. Ezawa“Peculiar width dependence of the electronic properties of carbon nanoribbons”; Physical Review B 33, 022232 (2006).

[2] K. S. Kim, T.-H. Kim, A. L. Walter, T. Seyller, H. W. Yeom, E.

Rotenberg, and A. Bostwick;“Visualizing Atomic-Scale Negative Differential Resistance in Bilayer Graphene”; Physical review letters 110, 036802 (2013).

[8] V. Nam Do and P. Dollfus; “Negative differential resistance in zigzag- edge graphene nanoribbon junctions”; Journal of Applied Physics 103, 063202 (2010).

[9] A. C. Neto, F. Guinea, N. M. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim;

“The electronic properties of graphene”; Reviews of modern physics 41, 109 (2009).

[10] J. Jung and A. H. MacDonal; “Magnetoelectric coupling in zigzag graphene nanoribbons”; Physical Review B 41, 192208 (2010).