رﺎﺗ ﻳ :ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻪﭽﺨ
رد ﻳ ﺖﻓﺎ 28 / 10 / 89
ﺬﭘ ﻳ شﺮ 6 / 6 / 90
ﺎﺳ رد ﻪﺋارا ﻳ ﺖ 22 / 6 / 90
هرود 11 هرﺎﻤﺷ 2 نﺎﺘﺴﺑﺎﺗ 1390 ص ص 13 - 25
ﺎﻘﻣ ﻳ ﻪﺴ يﺎﻬﺷور دﺪﻋ ﻞﺣ
ي رد درﻮﺧﺮﺑ برﻮﻣ و ﻢﺋﺎﻗ
هﺪﻧﺮﭘ
ﻲﺘﻳاﺪﻫ ﺎﺿر ،1
دار ﻲﻳﺎﻴﺿ ﺪﻴﻌﺳ
2
*
1 - ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ
، هﺪﻜﺸﻧاد نﺎﻬﻔﺻا ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ
، نﺎﻬﻔﺻا
2 - دﺎﺘﺳا
، هﺪﻜﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ نﺎﻬﻔﺻا ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد
، نﺎﻬﻔﺻا
*
نﺎﻬﻔﺻا
، ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ 83111
- 84156 . [email protected]
ﻜﭼ ﻴ هﺪ ﺑ مدﺎﺼﺗ - ﻴ ﭘاﻮﻫ و هﺪﻧﺮﭘ ﻦ ﻴ
ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺎﻤ
"
هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ
"
ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ ﻲﻣ دﻮﺷ ﺪﭘ ، ﻳ هﺪ ا ي ﻋ رد و لﻮﻤﻌﻣ ﻴ
ا رد .ﺖﺳا كﺎﻧﺮﻄﺧ لﺎﺣ ﻦ ﻳ
ﻦ
ﺶﻫوﮋﭘ اﺮﺑ ي ﻠﺤﺗ ﻴ ،ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺳ زا هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ ﻞ هرذ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ
) هﺪﺷراﻮﻤﻫ يا (SPH
و ﺮﻠﻳوا - ﮋﻧاﺮﮔﻻ يرﺎﻴﺘﺧا ) (ALE هدﺎﻔﺘﺳا و هﺪﺷ
ﺎﺘﻧ ﻳ نآ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞ ﺎﺘﻧ ﺎﺑ و ﻢﻫ ﺎﺑ ﺎﻫ
ﻳ ﺑﺮﺠﺗ ﺞ ﻲ ﺎﻘﻣ ﻳ ﻪﺴ ﺖﺳا هﺪﺷ . اﺮﺑ ي ﺎﻘﻣ ﻳ ﺎﺘﻧ ﻪﺴ ﻳ ﻐﺗ هﻮﺤﻧ ،ﺞ ﻴﻴ
ﺎﻤﻧ و هﺪﻧﺮﭘ لﺪﻣ ﻞﻜﺷ ﺮ ﻳ
ﺎﺑ درﻮﺧﺮﺑ ﺰﻛﺮﻣ رد رﺎﺸﻓ ﻪ ﻢﻫ
ﺎﻘﻣ ﻳ هﺪﺷ ﻪﺴ .ﺪﻧا داد نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ ،ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺳ ﺮﻫ ﻪﻛ
هرذ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ هﺪﺷراﻮﻤﻫ يا
و ﺮﻠﻳوا - يرﺎﻴﺘﺧا ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻪﺑ
ﺑﻮﺧ ﻲ ﻣ ﻲ رﺎﺸﻓ رادﻮﻤﻧ ﺪﻨﻧاﻮﺗ
نﻮﻣزآ ﺎﻫ ي ﻠﻤﻋ ﻲ برﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ رد ﻪﭼ و دﻮﻤﻋ درﻮﺧﺮﺑ رد ﻪﭼ ار ﺶﻴﭘ
ﻲﻨﻴﺑ ﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻨﻨﻛ ﻴ
ﻐﺗ شور ﻪﺳ ﺮﻫ ﻦ ﻴﻴ
ﻬﺑﺎﺸﻣ ﻞﻜﺷ ﺮ ﻲ
ار هﺪﻧﺮﭘ زا رد ﻪﭼ
دﻮﻤﻋ درﻮﺧﺮﺑ ي
برﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ رد ﻪﭼ و ﺶﻴﭘ
ﻲﻨﻴﺑ ﻣ ﻲ ﻫﺎﺗﻮﻛ .ﺪﻨﻨﻛ ﻲ
ﭘ ﻦﺘﺷاﺪﻧ ،ﻞﺣ نﺎﻣز ﺎ
ﺎﻫﺮﺘﻣار ي ز ﻳ ﻧ و راﻮﺷد و دﺎ ﻴ
ﻪﺟاﻮﻣ ﺰ ﺎﻫﺎﻄﺧ ﺎﺑ نﺪﺸﻧ ي
دﺪﻋ ي ﺎﺷ ﻳ ﮕﺘﺴ ﻲ شور ﺮﺘﻬﺑ رد ارSPH
لﺪﻣ يزﺎﺳ هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺮﮕﻳد شور ود ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ
ﺪﻫد .
نﺎﮔژاوﺪﻴﻠﻛ :
درﻮﺧﺮﺑ برﻮﻣ و ﻢﺋﺎﻗ ،هﺪﻧﺮﭘ
شور ،ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﺮﻠﻳوا شور - رﺎﻴﺘﺧا ﮋﻧاﺮﮔﻻ ي
، هرذ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ شور هﺪﺷراﻮﻤﻫ يا
Comparison of numerical methods in perpendicular and inclined bird strike events
R. Hedayati1, S. Z. Rad2*
1- M.Sc. Student, Department of Mechanical Engineering, Isfahan Univ. of Tech.
2- Prof., Department of Mechanical Engineering, Isfahan Univ. of Tech.
*P.O.B. 84156-83111, Isfahan, Iran. [email protected]
Abstract- Collisions between a bird and an aircraft, known as “bird strike event” is a common and dangerous phenomenon in aviation industry. In this study, three numerical methods namely Lagrange, Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH) and Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) have been implemented in order to investigate bird strike incident. The results have been compared with each other and also with exeperimental data. In order to compare the results obtained from three methods, pressures at the center of impact and also deformation of bird models have been compared. Results indicate that all the three methods are able to predict the pressure at the center of impact almost accurately in both perpendicular and inclined impacts. In addition to that all the methods are able to predict same deformation of bird at particular time intervals. Shorter solution time, not having much parameters to deal with and low probability of numerical errors make the SPH method as a good candidate to analyze bird strike problems.
Keywords: Perpendicular and inclined bird impact, Lagrangian method, SPH method, ALE method
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
14
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
ﺑ مدﺎﺼﺗ ﻴ ﭘاﻮﻫ و هﺪـﻧﺮﭘ ﻦ ﻴ
ناﻮـﻨﻋ ﻪـﺑ ﻪـﻛ ﺎـﻤ
"
هﺪـﻧﺮﭘ درﻮـﺧﺮﺑ
"
ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ ﻲﻣ دﻮﺷ ﺪﭘ ، ـﻳ هﺪ ا ي ـﻋ رد و لﻮـﻤﻌﻣ ﻴ
كﺎـﻧﺮﻄﺧ لﺎـﺣ ﻦ
ﺟرﺎـﺧ حﻮﻄﺳ .ﺖﺳا ﻲ
ـﻳ ﭘاﻮﻫ ﻚ ﻴ ـﺷآ ﻪـﻠﻤﺟ زا ﺎـﻤ ﻴ
رﻮـﺗﻮﻣ ﻪﻧﺎ ،1
ﺑﺎﻛ شﻮﭘﺮﺳ ﻴ
2ﻦ ﺷ ، ﻴ ﻮـﻠﺟ ﻪـﺒﻟ ،ﻮـﻠﺟ ﻪـﺸ ﻲﻳ
مد و لﺎـﺑ ﻪـﻧاوﺮﭘ ،3
رد .ﺪﻧرادراﺮﻗ هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ ضﺮﻌﻣ رد ...و ﺎﻫرﻮﺗﻮﻣ ـﻳ
هرود ﻚ 15
) ﻪﻟﺎﺳ 1990 - 2004 ،(
59196 ﭘاﻮﻫ ﺎـﺑ هﺪـﻧﺮﭘ درﻮـﺧﺮﺑ ﻴ
ﺎـﻫﺎﻤ ي
ﺮﺑﺮﻓﺎﺴﻣ ي اﻮﻫ نﺎﻣزﺎﺳ ﻪﺑ ﻲﻳ
ﺮﻣآ ﻳ ﺎﭘ رد و شراﺰـﮔ ﺎـﻜ ﻳ
هﺎـﮕ هداد ا ي
"
ﺣ درﻮﺧﺮﺑ ﻴ
تﺎ ﺶـﺣو
"
ﺖـﺒﺛ ﺪﻧﺪـﺷ لﺎـﺳ زا . 1988
درﻮـﺧﺮﺑ ،
ﺣ ﻴ تﺎ ﭘاﻮﻫ ﺎﺑ ﺶﺣو ﻴ
ﺑ ﺎﻤ ﻴ زا ﺶ 194 ﺑ و ﻪﺘﺸﻛ ار ﺮﻔﻧ ﻴ
زا ﺶ 163
ﭘاﻮﻫ ﻴ دﻮﺑﺎﻧ ار ﺎﻤ هدﺮﻛ
ا رد .ﺖﺳا ﻳ
ﺳآ ،هﺪﺤﺘﻣ تﻻﺎ ﻴ
ﻟﺎﻣ ﺐ ﻲ ـﺷﺎﻧ ﻲ
ﺑ هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ زا ﻴ
زا ﺶ 600 ﻣ ﻴ ﻠ ـﻴ ]ﺖـﺳا لﺎـﺳ رد رﻻد نﻮ 1
.[
ﻨﺘﻔﮔ ﻲ ﻣ ﻪﻛ لﺎﺳﺮﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲ
ﺎﻫدرﻮﺧﺮﺑ داﺪﻌﺗﺮﺑ ،درﺬﮔ ي
هﺪـﻧﺮﭘ
ﭘاﻮﻫ ﺎــﺑ ﻴ ﻪــﺑ و ﺎــﻤ ﺰﻫ ﻊــﺒﺗ
ﻳ ﻪــﻨ ي ﻟﺎــﺳ ﻴ ــﺷﺎﻧ ﻪﻧﺎ ﻲ هدوﺰــﻓا نآ زا
ﻲﻣ دﻮﺷ ] 1 ا .[
ﻳ ﺎﻨﺻ ﺮﻣا ﻦ ﻳ
ﻊ يزﺎﺳ ﺎﻤﻴﭘاﻮﻫ ﻪﺘـﺷاد نآ ﺮﺑ ار
ﺖـﺳا
ﭘاﻮﻫ ﻪﻛ ﻴ ﺎﻫﺎﻤ ﻲﻳ موﺎﻘﻣ ـﭘ اﺬـﻟ .ﺪﻧزﺎـﺴﺑ نﺎﮔﺪﻧﺮﭘ ﺮﺑاﺮﺑ رد ﺮﺗ ﻴ
زا ﺶ
نآ ﭘاﻮﻫ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻴ
اﻮـﻫ نﺎﮔوﺎﻧ ﻪﺑ دورو هزﺎﺟا ﺎﻫﺎﻤ ﻲﻳ
هداد ﺎﺑ ،دﻮـﺷ ـﻳ ﺪ
اﺰﺟا ﺖﻣوﺎﻘﻣ ي
نآ ﻒﻠﺘﺨﻣ درﻮـﻣ نﺎﮔﺪـﻧﺮﭘ درﻮـﺧﺮﺑ ﺮـﺑاﺮﺑ رد ﺎﻫ
ﺎﺗ ﻴﻳ و تﺎﻣﺎﻘﻣ ﺪ ﻳ
نﺎﻣزﺎﺳ ﺎ ﺎﻫ ي اﻮﻫ ﻲﻳ ﺮﺒﺘﻌﻣ ﮔراﺮﻗ ﻴ .دﺮ
ﺎﺗ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا ﻴﻳ
ﺪ ﻳ ﺮﻃ زا ﻪ ﻳ ﺎﻣزآ ﻖ ﻳ ﻠﻤﻋ ﺶ ﻲ ﻧ ﻴ ﻪـﺑ زﺎ
تﺪﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺎﻫ ر ﻳ ﺰ ي دراد ﻧ و ﻴ ﺰﻫ و ﻞﻜﺸﻣ نآ مﺎﺠﻧا ﺰ ﻳ
ﻪﻨ ،ﺖـﺳا ﺮﺑ
ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎﻫ ي دﺪـﻋ ي ـﻣ ﻲ ﺎـﺷ ﻚـﻤﻛ ﺪـﻨﻧاﻮﺗ ﻳ
ﻧﺎ ﻲ ـﺣاﺮﻃ رد ﻲ
هزﺎﺳ ﺎﻫ ي ﻪﺘـﺷاد نﺎﮔﺪﻧﺮﭘ ﺮﺑاﺮﺑ رد موﺎﻘﻣ اﺮﺑﺎـﻨﺑ .ﺪﻨـﺷﺎﺑ
ﻳ اﺮـﺑ ﻦ ي
ﺖﺳرد ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﺳآ هﻮﺤﻧ ندﺮﻛ ﻴ
اﺰﺟا رد ﺐ ي
ﭘاﻮﻫ ﻴ رد ﺎﻤ ـﻳ ﻚ
درﻮﺧﺮﺑ ﻪﺛدﺎﺣ ﻧ ،هﺪﻧﺮﭘ
ﻴ ا ﻪﺑ زﺎ ﻳ دﺪﻋ لﺪﻣ دﺎﺠ ي
ﻪﺑ ﺎﻜﺗا ﻞﺑﺎﻗ ﻲﺑﻮـﺧ
سﺎﺴﺣا ﻲﻣ دﻮﺷ ا . ﻳ دﺪﻋ لﺪﻣ ﻦ ي
ﺎﺑ ﻳ ﻪـﺑ ﺪﻧاﻮﺘﺑ ﺪ ﻲﺘـﺳرد
هﻮـﺤﻧ
ﺳآ ﻴ ﻧ راﺪﻘﻣ و ﺐ ﻴ
ﺎﻫوﺮ ي ﻟﻮﺗ ﻴ ﺪ ي ار درﻮﺧﺮﺑ ﺮﺛا رد ﺶﻴﭘ
ﻲﻨﻴﺑ .ﺪﻨﻛ
ــﻳ ــﺷ ﻚ ﻴ اﺮــﺑ ﺐــﺳﺎﻨﻣ هﻮ ي
لﺪــﻣ يزﺎــﺳ دﺪــﻋ ي زا هدﺎﻔﺘــﺳا ،
مﺮﻧ راﺰﻓا ﺎﻫ ي نﺎﻤﻟا دوﺪﺤﻣ ﺢﻳﺮﺻ ا ﻪﻛ اﺮﭼ ،ﺖﺳا ﻳ
ﻦ مﺮﻧ راﺰﻓا ﺎـﻫ زا
ﻠﺤﺗ ﺲﭘ ﻴ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻞ ﺎﻫ
ي ﭘ ﻴ ﭽ ـﻴ ﻧ و هﺪ ـﻴ ﻠﺤﺗ ﺰ ـﻴ ﻞ ﺎـﻫ ي ﻏ ﻴ ـﻄﺧﺮ ﻲ
ﻪــﺑ ارﺬــﮔ ﺑﻮــﺧ
ﻲ ــﻣﺮﺑ ﻲ آﻳ اﺮــﻳز ﺪــﻨ هﺪــﻧﺮﭘ درﻮــﺧﺮﺑ ﻪﻟﺎــﺴﻣ رد
1. Nacelle 2. Canopy 3. Leading Edge
ﻐﺗ ﻴﻴ ﺮ ﻞﻜﺷ ﺎﻫ و ﻪﺑﺎﺟ ﻲﻳﺎﺟ ﻗ ،گرﺰﺑ ﺎﻫ ﻴ
ـﺳﺎﻤﺗ عﻮﻧ زا دﻮ ﻲ
رﺎـﺘﻓر و
ﺘﺳﻻا عﻮﻧ زا هدﺎﻣ ﻴ
ﻚ - ﺘﺳﻼﭘ ﻴ .ﺖﺳا ﻚ
2 - ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ دﺪﻋ ي
ﻪـﻫد ﺮﺧاوا زا 80
ـﻣ ﻴ دﻼ ي ﺎﻫﺪـﻛ ، ي نﺎـﻤﻟا ﺮـﺻ دوﺪـﺤﻣ ﻳ
4ﺢ اﺮـﺑ ي
ﺣاﺮﻃ ﻲ هزﺎﺳ ﺎﻫ ي ﻪﺑ هﺪﻧﺮﭘ ﺮﺑاﺮﺑ رد موﺎﻘﻣ رﺎﻛ
ﻪﺘﻓر ا .ﺪـﻧا ـﻳ ﺎﻫﺪـﻛ ﻦ زا
ﺷ ﻴ هﻮ ﺎﻫ ي نﺎﻤﻟا ﻔﻠﺘﺨﻣ دوﺪﺤﻣ ﻲ
اﺮـﺑ ي لﺪـﻣ يزﺎـﺳ ﺪﭘ ـﻳ درﻮـﺧﺮﺑ هﺪ
هﺮﻬﺑ هدﺮﺑ ﻣ ﻪﻠﻤﺟ نآ زا ﻪﻛ ،ﺪﻧا ﻲ
ـﺷ :ناﻮـﺗ ﻴ هﻮ ـﺷ ،ﮋـﻧاﺮﮔﻻ ﻴ
وا هﻮ ﻳ ،ﺮـﻠ
ﺷ ﻴ ﮋﻧاﺮﮔﻻ هﻮ - وا ﻳ ﺮﻠ ﻲﺑﺎﺨﺘﻧا ي ﺧا و5
ﻴ ـﺷ اﺮ ﻴ ﻫ هﻮ ـﻴ دورﺪ ﻳ ﻣﺎﻨ ﻴ هرذ ﻚ ا ي
هﺪﺷراﻮﻤﻫ
"6
مﺎﻧ ار ﺷ .دﺮﺑ ﻴ ﺑ ﮋﻧاﺮﮔﻻ هﻮ ﻴ
اﺮـﺑ ﺮﺘﺸ ي ـﺻﻮﺗ ﻴ ﺖـﻛﺮﺣ ﻒ
ﻪﺑ ﺪﻣﺎﺟ داﻮﻣ ﻣرﺎﻛ
ﻲ اﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳﺎﺠﻧآ ﻞﻜﺸﻣ ﺎﻣا .دور ي
ﻠﺤﺗ ـﻴ ﻪﻟﺎـﺴﻣ ﻞ
ﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا ،هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ ﻴ
ﻣ ﮋﻧاﺮﮔﻻ هﻮ ﻲ
ﻪـﺑ ﺮـﺠﻨﻣ ﺪﻧاﻮﺗ ﺖـﺳد زا
ﺎﻣ رﺎﺘﻓر ﻪﻛ اﺮﭼ ،دﻮﺷ هﺪﻧﺮﭘ مﺮﺟ ﻦﺘﻓر ﻳ
ﻊ ا رد هﺪﻧﺮﭘ ﻪﻧﻮﮔ ﻳ
،درﻮﺧﺮﺑ ﻦ
جﺎﺟﻮﻋا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ نﺎﻤﻟا رد7
ﺎﻫ ﻲﻣ دﻮﺷ مﺎﮔ هزاﺪﻧا ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا . ﻧﺎـﻣز
ﻲ ﺎـﺑ
ﻚﭼﻮﻛ ﺮﺗ ﻳ ﻚﭼﻮﻛ ﺪﻌﺑ ﻦ ﺮﺗ
ﻳ ﻘﺘـﺴﻣ ﺖﺒـﺴﻧ نﺎﻤﻟا ﻦ ﻴ
جﺎـﺟﻮﻋا ،دراد ﻢ
نﺎﻤﻟا مﺎﮔ هزاﺪﻧا ﺎﻫ ﻧﺎﻣز
ﻲ ﻣ ﺮﻔﺻ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ار ﻴ
ﻞ ﻲﻣ ﺪﻫد اﺮـﮔاو ار ﻞﺣ و
ﻲﻣ ﺪﻨﻛ اﺮﺑ . ي نﺎـﻤﻟا تﺎﺒـﺳﺎﺤﻣ نﺪـﺷاﺮﮔاو زا بﺎـﻨﺘﺟا ﺎـﻫ
ي رﺎـﭼد
جﺎﺟﻮﻋا زا ار هﺪﺷ ﻪﻴﺒﺷ
يزﺎﺳ فﺬﺣ ﻣ ﻲ ﻤﻫ و ﺪﻨﻨﻛ ﻴ
ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﺮﻣا ﻦ
ﺖﺳدزا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ راﺪﻘﻣ ﻦﺘﻓر
ي هﺪﻧﺮﭘ مﺮﺟ زا ﻲﻣ
دﻮﺷ زا . ﺖـﺳد ﻦﺘـﻓر
رد هﺪﻧﺮﭘ مﺮﺟ ﻪﻴﺒﺷ
يزﺎﺳ ﻦﻜﻤﻣ ، ﻧ راﺪـﻘﻣ ﺖـﺳا ـﻴ
وﺮ ﺎـﻫ ي ﺮـﺑ هدراو
ﻪﺑ ار فﺪﻫ ﺢﻄﺳ ﺶﻫﺎﻛ هﺎﺒﺘﺷا
ا ﺎـﺑ .ﺪـﻫد ـﻳ
ـﺷ ،لﺎـﺣ ﻦ ﻴ
ﮋـﻧاﺮﮔﻻ هﻮ
اراد ي ﺰﻣ ﻳ ﺖ ﺎﻫ ي زﻳ دﺎ ي ﺷ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻴ
د هﻮ ﻳ ﺮﮕ ي ﺷ مﺎﻧ ﻪﺑ ﻴ وا هﻮ ﻳ ﺮـﻠ ي
ﻣ ﻲ ﺷ رد .ﺪﺷﺎﺑ ﻴ
وا هﻮ ﻳ اﺮﺑ هﺪﻧﺮﭘ ،ﺮﻠ ي
نورد ،فﺪـﻫ هزﺎـﺳ ﺎـﺑ درﻮـﺧﺮﺑ
وا ﻪﻜﺒﺷ ﻳ ﺮﻠ ي ﺮﺟ ﻳ نﺎ ـﻣ ﻲ ﻳ نﺎـﻤﻟا .ﺪـﺑﺎ ﺎـﻫ
ي ﻧ ،هﺪـﻧﺮﭘ ـﻴ ﻂـﺳﻮﺗ ار وﺮ
رﻮﮕﻟا ﻳ ﮔرد ﻢﺘ ﻴ ﺮ
8ي نﺎـﻤﻟا ﻪﺑALE
ﺎـﻫ ي دراو فﺪـﻫ ـﻣ
ﻲ رد .ﺪـﻨﻨﻛ
نﺎـﻤﻟا ﻂـﺳﻮﺗ فﺪﻫ لﺪﻣ ،درﻮﻣ ودﺮﻫ ﺎـﻫ
ي ﮋـﻧاﺮﮔﻻ ي ﻪﻜﺒـﺷ ﺪـﻨﺑ ي
ﻲﻣ دﻮﺷ شور رد . ،ALE
ﻪﻴﺒـﺷ يزﺎـﺳ ﮋـﻧاﺮﮔﻻ ﻪـﻠﺣﺮﻣ ﻪـﺳ ﻪـﺑ ي
،
وا ﻳ ﺮﻠ ي زﺎﺳراﻮﻤﻫ و
9ي ﺴﻘﺗ ﻴ ﻢ ﻲﻣ دﻮﺷ ا ﻪﺑ . ـﻳ ﻟد ﻦ ـﻴ رد ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻞ
ﺷ ﻴ هﻮ ﻐﺗ هزﺎﺟا هدﺎﻣ ،ALE ﻴﻴ
ﺴﺑ ﻞﻜﺷﺮ ﻴ ﺑ رﺎ ﻴ ﺮﺘﺸ ي ـﺷ ﻪـﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻴ
هﻮ
4. Explicit
5. Arbitrary Lagrangian Eulerian 6. Smoothed Particle Hydrodynamics 7. Element Distortion
8. Coupling Algorithm 9. Smoothing
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
15
و دراد ﮋﻧاﺮﮔﻻ اﺬﻟ
ﻧدرﻮﻣ ﻞﺣ نﺎﻣز ﻴ
ﻧ نآ زﺎ ﻴ ـﺷ زا ﺰ ﻴ ﺮﺗﻻﺎـﺑ ﮋـﻧاﺮﮔﻻ هﻮ
ﺖﺳا شور . د شور ،SPH
ﻳ ﺮﮕ ي ﺧا ﻪﻛ ﺖﺳا ﻴ
اﺮـﺑ اﺮ ي ﻪﻟﺎـﺴﻣ ﻞـﺣ
هدﺎﻔﺘـﺳا هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ ﻲـﻣ
دﻮـﺷ ا . ـﻳ ﻋﻮـﻧ ﻊـﻗاو رد شور ﻦ ﻲ
شور
نﺎـﻤﻟا ﻪﻜﺒـﺷ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻜﺒﺷ نوﺪﺑ ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﺎـﺑ ﺪـﻣﺎﺟ دوﺪـﺤﻣ
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ا ي ﻟو اﺪﺟ تارذ زا ﻲ
ﺎـﺟ ﻢـﻫ ﺮﺑ ﺮﺛﻮﻣ ﻳ
ﺰﮕ ﻳ ﻦ ﻲـﻣ دﻮـﺷ ا . ـﻳ ﻦ
ﻐﺗ نآ رد تارذ ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا شور ﻴﻴ
ـﻤﻧ ﻞﻜـﺷﺮ ﻲ
ـﺷور ،ﺪـﻨﻫد ﻲ
ارﺎـﻛ
اﺮﺑ ي لﺪﻣ يزﺎﺳ ﻠﺋﺎﺴﻣ ﻲ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻐﺗ ﺎـﻫ
ﻴﻴ ﺮ ﻞﻜـﺷ ﺎـﻫ و گرﺰـﺑ
ﭘﻴ ﭽ ــﻴ هﺪ ا ﻪــﻛ ﺎــﺠﻧآ زا .ﺪــﻧا ــﻳ
ﻋﻮــﻧ ﻊــﻗاو رد شور ﻦ ﻲ
ﮋــﻧاﺮﮔﻻ شور
ﻐﺗ ﻴﻴ ﺮ ﻳ ﻣ ،ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎ ﻲ
ﻪﺑ ار نآ ناﻮﺗ ﺘﺣار
ﻲ ﺎﺑ مﺮـﻧ راﺰﻓا ﺎـﻫ ي ﻮﻧﺪﻛ ﻳ ـﺴ ﻲ
ﭘ لﻮﻤﻌﻣ ﻴ ا رد .دادﺪﻧﻮ ﻳ
ﻦ ﺶﻫوﮋﭘ اﺮﺑ ي ﻠﺤﺗ ﻴ ﺮـﻫ زا هﺪـﻧﺮﭘ درﻮـﺧﺮﺑ ﻞ
هدﺎﻔﺘـﺳا شور ﻪﺳ ﺎـﺘﻧ و هﺪـﺷ
ﻳ نآ زا ﻞـﺻﺎﺣ ﺞ ﺎﻘﻣ ﻢـﻫ ﺎـﺑ ﺎـﻫ
ﻳ ﻪـﺴ
هﺪﺷ .ﺖﺳا
2 - 1 - ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور
ﺳﻻﻮﻣﺮﻓ توﺎﻔﺗ ﻴ
نﻮ ﺎﻫ ي ﻧﻮﮔﺎﻧﻮﮔ ﻲ اﺮـﺑ ﻪـﻛ ي ﻠﺤﺗ ـﻴ نﺎـﻤﻟا ﻞ دوﺪـﺤﻣ
ﻌﺟﺮﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ﺪﻧراددﻮﺟو ﻲ
اﺮﺑ ﻪﻛ ي ﺻﻮﺗ ﻴ ﺖﻛﺮﺣ ﻒ هدﺎﻔﺘـﺳا
-
ﻲﻣ دﻮﺷ ﻧ و ﻴ ـﻣ ﻢﻛﺎـﺣ تﻻدﺎـﻌﻣ عﻮـﻧ رد ﺰ ﻲ
زا ﮋـﻧاﺮﮔﻻ شور .ﺪـﺷﺎﺑ
دﺎﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ ي
ﻪﺑ ﻪﻛ) ﮋـﻧاﺮﮔﻻ تﺎـﺼﺘﺨﻣ ناﻮـﻨﻋ ي
ﻪﺘﺧﺎﻨـﺷ ﻢـﻫ -
ﻲﻣ دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻊﺟﺮﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ( ﻲﻣ
ﺪﻨﻛ هﺮﮔ . ﺎﻫ ي ﻪـﺑ ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻪﻜﺒﺷ
اﺰﺟا ي ﺳرﺮﺑ درﻮﻣ هدﺎﻣ ﻲ
ﻞﺼﺘﻣ ا ،هﺮﮔ ﺮﻫ اﺬﻟ و ﺪﻧ ﻳ
ار هدﺎـﻣ زا ﺰـﺟ ﻚ
لﺎﺒﻧد ﻲﻣ ﺪﻨﻛ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ ، 1
ﻞﺑﺎﻗ .ﺖﺳا هﺪﻫﺎﺸﻣ
ﻞﻜﺷ ﻐﺗ هﻮﺤﻧ1 ﻴﻴ ﻪﻜﺒﺷ رد ﻞﻜﺷ ﺮ ﺪﻨﺑ
ي ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺑ
اﻳ ﺳﻻﻮﻣﺮﻓ عﻮﻧ ﻦ ﻴ
ﺑ نﻮ ﻴ اﺮﺑ ﺮﺘﺸ ي دﺮﺑرﺎـﻛ ﺪـﻣﺎﺟ داﻮﻣ زا .دراد
و ﻳ ﮔﮋ ﻲ ﺎﻫ ي ا ﺖﺒﺜﻣ ـﻳ ـﺳﻻﻮﻣﺮﻓ عﻮـﻧ ﻦ ﻴ
لﺎـﻤﻋا ﻪـﻛ ﺖـﺳا نآ نﻮ
اﺮﺷ ﻳ زﺮﻣ ﻂ ي هﺮـﮔ ﻪﻛ اﺮﭼ ،ﺖﺳا نﺎﺳآ نآ رد ﺎـﻫ
ي زﺮـﻣ ي ور ي
زﺮﻣ ﺎﻫ ي ﻗﺎﺑ هدﺎﻣ ﻲ ﻣ ﻲ .ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻳ ﻜ ﻲ د ﻳ ﺰﻣ زا ﺮﮕ ﻳ ﺖ ﺎـﻫ ي ا ـﻳ شور ﻦ
ﺳرﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا نآ ﻲ
ﭘ ﻴ ﺸ ﻴ ﻪـﻛ اﺮﭼ ،ﺖﺳا نﺎﺳآ هدﺎﻣ زا ﺰﺟ ﺮﻫ ﻪﻨ
اﺮﺑ ي ﺳرﺮﺑ ﻲ ﭘ ﻴ ﺸ ﻴ ﻓﺎﻛ هرذ ﺮﻫ ﻪﻨ ﻴ
ﭘ ﻪﻛ ﺖﺴ ﻴ
ﺸ ﻴ ﻧﺎﻣز ﻪﻨ ﻲ دﺰﻧ ﻳ ﻚ -
ﺮﺗ ﻳ ﺳرﺮﺑ ار نآ ﻪﺑ هﺮﮔ ﻦ ﻲ
ﻨﻛ ﻴ ﺮﺘﮔرﺰﺑ .ﻢ ﻳ
،ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور لﺎﻜﺷا ﻦ
ﻪﺑ نﺎﻜﻣا ﺎـﺘﻧ نﺪﻣآدﻮﺟو ﻳ
ﻗدﺎـﻧ ﺞ ﻴ ترﻮـﺻ رد ﻖ ﻐﺗ
ﻴﻴ ﺮ ﻞﻜـﺷ ﺎـﻫ ي
ﻲﻠﻴﺧ .ﺖﺳا گرﺰﺑ
ﻟوا نﺎــﻜﻣ ــﻴ ﻪ ــﻳ ار هرذ ﻚ ﮋــﻧاﺮﮔﻻ تﺎــﺼﺘﺨﻣ)X
ي نﺎــﻜﻣ و (
ﻧﻮﻨﻛ ﻲ ار هرذ ﻣx
ﻲ ﻣﺎـﻧ ﻴ اﺮـﺑ .ﻢ ي ـﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ﻴ ـﺻﻮﺗ ﮋـﻧاﺮﮔﻻ نﻮ ﻴ
ﻒ
ترﺎﺒﻋ ﺖﻛﺮﺣ :زا ﺖﺳا
, (1)
نآ رد ﻪﻛ φX, t
ﺑ ﺖﺷﺎﮕﻧ ﻴ ﻦ ﻌﻗﻮﻣ ﻴ ﻧﻮـﻨﻛ ﺖ ﻲ ﻌﻗﻮﻣ و ـﻴ ﺖ
ﻟوا ﻴ .ﺖﺳا ﻪ ﻪﺑﺎﺟ ﻲﻳﺎﺟ ـﺑ فﻼﺘﺧا زا هدﺎﻣ زا ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ ﻴ
ﻌﻗﻮﻣ ﻦ ـﻴ ﺖ
ﻧﻮﻨﻛ ﻲ ﻌﻗﻮﻣ و ﻴ ﻟوا ﺖ ﻴ نآ ﻪ ﻪﺑ ﺖﺳد ﻲﻣ ﺪﻳآ :
, , (2)
2 - 2 - وا شور ﻳ ﺮﻠ
١ي
ــﭘ ﻴ ﺮــﺸﺗ زا ﺶ ﻳ
وا شور ﺢ ﻳ
ﺮــﻠ ي - ﮋــﻧاﺮﮔﻻ ي ) ﺖــﺳا مزﻻ (ALE
ﻲﻫﺎﺗﻮﻛ ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻪﺑ ﻊﺟار
وا شور ﻳ ﺮﻠ ي ﻪﺋارا ددﺮﮔ ﺳﻻﻮﻣﺮﻓ رد . ﻴ
نﻮ
وا ﻳ ﺮﻠ ي ﻪﻜﺒﺷ ﺖﺑﺎﺛ ﺎﻀﻓ رد ﻣ
ﻲ و ﺪﻧﺎﻣ نﺎﻤﻫ رﻮـﻃ ﻞﻜـﺷ رد ﻪـﻛ 2
د ﻳ هﺪ ﻲﻣ دﻮﺷ رﺎﺟ ﻪﻜﺒﺷ نورد رد هدﺎﻣ ، ي
ﻲـﻣ دﻮـﺷ ﻪـﻛ ﺎـﺠﻧآ زا .
ﺖــﻛﺮﺣ ﻪﻜﺒـﺷ ﻧ
ﻲــﻤ ﺪـﻨﻛ ﻐﺗ و ﻴﻴ ﻧ ﻞﻜــﺷﺮ ﻲــﻤ ﺪـﻫد اﺬــﻟ ﻳ ــﻜ ﻲ زا
ﻠﺻا تﻼﻜﺸﻣ ﻲ
ﺑ جﺎﺟﻮﻋا نﺎﻤﻫ ﻪﻛ ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻴ
ﺶ زا ﺪﺣ نﺎﻤﻟا -
ﻪﺑ ،ﺖﺳﺎﻫ ﻧ دﻮﺟو
ﻲﻤ ﺪﻳآ ا زا . ﻳ ﺑ شور ﻦ ﻴ اﺮـﺑ ﺮﺘﺸ ي ﻪﻴﺒـﺷ يزﺎـﺳ
ﺳ ﻴ هدﺎﻔﺘﺳا تﻻﺎ ﻲﻣ
دﻮـﺷ دراﻮـﻣ رد ﻪـﭼﺮﮔا ، ي
رد ﻪﻴﺒـﺷ يزﺎـﺳ
ﻧ تاﺪﻣﺎﺟ ﻴ ﻪﺘـﺷاد دﺮﺑرﺎـﻛ ﺰ ا گرﺰـﺑ لﺎﻜـﺷا ود .ﺖـﺳا
ـﻳ شور ﻦ
راﻮﺷد ي لﺎﺒﻧد دﺎﻣ حﻮﻄﺳ ندﺮﻛ ي
ﻧ و ـﻴ لﺎـﺒﻧد ﺰ ﭘ ندﺮـﻛ ﻴ ـﺸ ﻴ ﻪﻨ
1. Eulerian
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
16
ﻧﻮﮔﺮﮔد ﻲ ﭘ .ﺖﺳا داﻮﻣ ﻴ
ﮕ ﻴ ﺮ ي ا ﻳ ﻧ درﻮـﻣ ود ﻦ ـﻴ
تﺎﺒـﺳﺎﺤﻣ ﻪـﺑ زﺎ
ﺑﻴ ﺮﺘﺸ ي ﻣ ﻻﺎﺑ ار ﻞﺣ نﺎﻣز و دراد ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲ
.دﺮﺑ
ﻞﻜﺷ ﺗ2 ﺻﻮ ﻴ ﺳﻻﻮﻣﺮﻓ رد ﺖﻛﺮﺣ ﻒ ﻴ
وا نﻮ ﻳ ﺮﻠ ي
ــﺻﻮﺗ ﻴ وا ﺖــﻛﺮﺣ ﻒ ﻳ
ﺮــﻠ ي ﺖــﻛﺮﺣ سﻮــﻜﻌﻣ ﺖــﺷﺎﮕﻧ ﻂــﺳﻮﺗ
ﮋﻧاﺮﮔﻻ ي ﺑ ﻴ نﺎ ﻲﻣ دﻮﺷ :
, (3)
ا ــﻳ شور ﻦ دﺎــﻣ تﺎــﺼﺘﺨﻣ ي
ﺎــﻀﻓ تﺎــﺼﺘﺨﻣ ﺐــﺴﺣﺮﺑ ار ﻲﻳ
ﺑﻴ نﺎ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ .
2 - 3 - وا شور ﻳ ﺮﻠ ي - ﮋﻧاﺮﮔﻻ ي ﻲﺑﺎﺨﺘﻧا ) (ALE ١
شور نﺎﻤﻫALE
رﻮﻃ ﺮﺑ ﺶﻣﺎﻧ زا ﻪﻛ ﻲﻣ
ﺪﻳآ ﻛﺮﺗ ، ﻴ ـﺒ ﻲ شور زا -
ﺎﻫ ي وا و ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻳ
ﺮﻠ ي ﻪـﺑ ﺮﺑرﺎـﻛ ﻂـﺳﻮﺗ ﻊـﺟﺮﻣ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا -
ﻮﺤﻧ ي ﻈﻨﺗ ﻴ ﻢ ﻲﻣ دﻮـﺷ ﺰﻣ زا ﻪـﻛ ـﻳ ﺖ ﺎـﻫ ي زا و هدﺎﻔﺘـﺳا شور ود
نآ تﻻﺎﻜﺷا رود ﺎﻫ
ي ا رد .ددﺮﮔ ﻳ
رد ﺎـﻬﻨﺗ ﻪﻜﺒـﺷ ﺖﻛﺮﺣ شور ﻦ
ﺎــﻫﺎﺟ ﻲﻳ مزﻻ ﻪــﻛ ﺎــﻫزﺮﻣ نﻮــﭽﻤﻫ ﺖــﺳا ي
هدﺎــﻣ ﻪــﺑ دازآ
ﻘﻣ ﻴ ﺪ ﻲﻣ دﻮﺷ ﻏ رد ، ﻴ ا ﺮ ﻳ ﻢـﻫ زا هدﺎـﻣ و ﻪﻜﺒـﺷ ﺖـﻛﺮﺣ ترﻮﺻ ﻦ
ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺎﺑ ﺮﺑرﺎﻛ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻳ
ﻪﺑ ار ﻪﻜﺒﺷ ﺪ ﻪـﻧﻮﮔ
ا ي ـﻈﻨﺗ ﻴ ﻢ ﺎـﺑ ﻪـﻛﺪﻨﻛ
ﻐﺗ ﻴﻴ نﺎﻤﻟا ﻞﻜﺷﺮ ﺮﺘﻤﻛ ﻪﻜﺒﺷ ،ﺎﻫ
ﻳ ﻞﻤﺤﺘﻣ ار جﺎﺟﻮﻋا ﻦ ا .دﻮﺷ
ـﻳ ﻦ
ﻢﻬﻣ عﻮﺿﻮﻣ ﺮﺗ
ﻳ ا لﺎﻜﺷا ﻦ ﻳ
ﺎﺑ ﺮﺑرﺎـﻛ ﻪﻛ اﺮﭼ ،ﺖﺳا شور ﻦ ـﻳ
رد ﺪ
ﻣز ﻴ .ﺪﺷﺎﺑ هدﻮﻣزآرﺎﻛ و بﺮﺠﻣ ،ﻪﻜﺒﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﻨ
ا رد ـﻳ ﺎــﺑ ﻊـﺟﺮﻣ تﺎـﺼﺘﺨﻣ ،شور ﻦ
χ
ﺎـﻤﻧ ﻳ ﺶ هداد ﻲـﻣ دﻮــﺷ .
ﻌﻗﻮﻣ ﻴ ﻪﻄﺑار ﺎﺑ هرذ ﺖ
χ φX,t
ﻌﻗﻮﻣ و ـﻴ ﻪـﻄﺑار ﺎـﺑ ﻪﻜﺒـﺷ ﺖ
1. Arbitrary Lagrangian Eularian x φχ, t
ﻌﺗ ﻴﻴ ﻦ ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻪـﺑﺎﺟ ﻲﻳﺎـﺟ ز ﻪـﻄﺑار ﺎـﺑ ﻪﻜﺒـﺷ ـﻳ
ﺮ
ﺮﻌﺗ ﻳ ﻒ ﻲﻣ دﻮﺷ :
) 4 (
̅, ̅
ﺑ ﻪﻄﺑار ﻴ دﺎﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻦ ي
تﺎﺼﺘﺨﻣ و نﺎﻤﻫALE
رﻮـﻃ ﻪـﻛ
ﻞﻜـــﺷ رد 2
- 6 ﺎـــﻤﻧ ﻳ ﺶ هداد ﺖـــﺳا هﺪـــﺷ ز ﻪـــﻄﺑار زا
ـــﻳ ﺮ
ﻪﺑ ﺖﺳد ﻲﻣ ﺪﻳآ :
) 5 (
, , ,
:نآ رد ﻪﻛ
ﻞﻜﺷ رد . 3 و هدﺎـﻣ ﺖـﻛﺮﺣ هﻮﺤﻧ
ﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻴ وا ،ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺳ ﻦ ﻳ
ﺮﻠ ي و ﺎﻘﻣALE ﻳ ﻪﺴ ﺖﺳا هﺪﺷ .
ﻞﻜﺷ ﺎﻘﻣ3 ﻳ ﺑ ﻪﻜﺒﺷ و هدﺎﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺴ ﻴ
،ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺳ ﻦ وا
ﻳ و ﺮﻠ ALE
2 - 4 شور هرذ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ هﺪﺷراﻮﻤﻫ يا
) (SPH
شور نآ رد ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻪﻜﺒﺷ نوﺪﺑ ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻊﻗاو ردSPH
نﺎﻤﻟا ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺎﺑ ﺪﻣﺎﺟ دوﺪﺤﻣ
ا ي ـﻟو اﺪﺟ تارذ زا ﻲ
ﺮﺛﻮـﻣ
ﺎـﺟ ﻢـﻫ ﺮﺑ ﻳ
ﺰﮕ ﻳ ﻦ ﻲـﻣ دﻮـﺷ ا . ـﻳ نآ رد تارذ ﻪـﻛ ﺎـﺠﻧآ زا شور ﻦ
ﻐﺗ ﻴﻴ ﻤﻧ ﻞﻜﺷﺮ ﻲ ﺷور ،ﺪﻨﻫد ﻲ
اﺮﺑ ارﺎﻛ ي لﺪﻣ يزﺎﺳ ﻠﺋﺎﺴﻣ ﻲ ﺖـﺳا
نآ رد ﻪﻛ ﻐﺗ ﺎﻫ
ﻴﻴ ﺮ ﻞﻜﺷ ﺎﻫ ا ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا .ﺪﻨﮔرﺰﺑ ﻳ
ﻊـﻗاو رد شور ﻦ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
17
ﻋﻮﻧ ﻲ ﻐﺗ ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻴﻴ
ﺮ ﻳ ﻣ ،ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎ ﻲ
نآ ناﻮﺗ ﻪـﺑ ار ـﺘﺣار ﻲ ﺎـﺑ
مﺮﻧ راﺰﻓا ﺎﻫ ي ﻮﻧﺪﻛ ﻳ ﺴ ﻲ ﭘ لﻮﻤﻌﻣ ﻴ دادﺪﻧﻮ تﻼﻜـﺸﻣ ﺎـﺑ ﻪﻜﻧآ نوﺪﺑ
ا لواﺪﺘﻣ ﻳ وا شور رد ﻪﻛ هدﺎﻣ حﻮﻄﺳ رد هﺪﺷدﺎﺠ ﻳ
ﺮﻠ ي ﻪـﺑ دﻮـﺟو
ﻲﻣ ﺪﻳآ ﻪﺟاﻮﻣ ا .ﺪﺷ ﻳ اﺮﺑ شور ﻦ ي
ﻟوا ﻴ ﺳﻮﻟ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦ
1ﻲ حﺮـﻄﻣ
]ﺪــﺷ 2 ﮔ و [ ﻴ نﺎــﮔﺎﻧﻮﻣ و ﺪــﻟﻮﮕﻨ اﺮــﺑ نآ زا2
ي ﻞﺋﺎــﺴﻣ ﻞــﺣ
ﻓﺮﺘﺧا ﻴ ﺰ ﻳ هدﺎﻔﺘﺳا ﻚ ]ﺪﻧدﺮﻛ
3 ﺧا .[
ـﻴ ا اﺮ ـﻳ ﺎـﺳ ﻞـﺣ رد شور ﻦ ﻳ
ﺮ
ﺎﺴﻣ ﻳ ﻓ ﻞ ﻴ ﺰ ﻳ ـﻜ ﻲ ﻧﺎﻜﻣ رد ـﻴ ﭘ ﻚ ﻴ ،ﻪﺘـﺳﻮ ﻪﻴﺒـﺷ يزﺎـﺳ و فدﺎـﺼﺗ
ﻧ تاﺪﻣﺎﺟ رد دﺮﺗ و مﺮﻧ ﺖﺴﻜﺷ ﻴ
ﭘ دﺮﺑرﺎﻛ ﺰ ﻴ
اﺪ هدﺮﻛ ﻟد ﻪﺑ .ﺖﺳا ﻴ
ﻞ
ا رد ﻪﻜﺒـﺷ دﻮﺒﻧ ـﻳ
ا ،شور ﻦ ـﻳ
شور ﻦ ﻪﻴﺒـﺷ يزﺎـﺳ ـﺴﺑ ﻴ رﺎ ي زا
ﺎﺴﻣ ﻳ ﻟد ﻪﺑ ﻪﺘﺷﺬﮔ رد ﻪﻛ ار ﻞ ﻴ
ﻐﺗ ﻞ ﻴﻴ ﺮ ﻞﻜﺷ ﺎﻫ ي ـﺸﻟﺎﭼ گرﺰﺑ ﻲ
نﺎﻤﻟا رد گرﺰﺑ ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ
ﻣ رﺎﻤﺷ ﻲ نﺎﻜﻣا ﺪﻨﺘﻓر ﺬﭘ
ﻳ هدﺮـﻛ ﺮ .ﺖـﺳا
ﻳ ﻜ ﻲ د ﻳ ﺮﮕ ﺰﻣ زا ﻳ ﺖ ﺎﻫ ي شور اSPH ﻳ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦ ﻟد
ـﻴ دﻮـﺒﻧ ﻞ
ﺎﺴﻣ ﻞﺣ نﺎﻜﻣا ،ﻪﻜﺒﺷ ﻳ
ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺑ ﻞ ﺎﻫ
ي ﭘ ﻴ ﭽ ﻴ .دراد دﻮﺟو هﺪ
ا رد ﻳ ﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ﻦ ﻴ
ﺳ ﻻﻮﻤﻌﻣ) هدﺎﻣ ،نﻮ ﻴ
ﻪـﻋﻮﻤﺠﻣ ﻂﺳﻮﺗ (لﺎ ا
ي
ـﻓﺮﻌﻣ كﺮﺤﺘﻣ تارذ زا ﻲ
ﻲـﻣ دﻮـﺷ ا زا ماﺪـﻛ ﺮـﻫ ﻪـﻛ ، ـﻳ
تارذ ﻦ
ﺎﻤﻧ ﻳ هﺪﻨ ﻳ نورد ﻪﻄﻘﻧ ﻚ ﻳ
ﺑﺎ ﻲ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﺲﭙﺳ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ـﻳ
ﻚ
نورد ﻊﺑﺎﺗ ﻳ
ﺑﺎ ﻲ ﻣ ، ﻲ و مﺎﻤﺗ ناﻮﺗ ﻳ
ﮔﮋ ﻲ ﺎﻫ ي طﺎـﻘﻧ مﺎـﻤﺗ رد ار هدﺎﻣ
ﻪﺑ ﺖﺳد ا رد .دروآ ﻳ ﻪـﻋﻮﻤﺠﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻢﺴﺟ شور ﻦ ا
ي تارذ زا
نورد طﺎــﻘﻧ) ــﻳ
ﺑﺎ ﻲ ــﻓﺮﻌﻣ ( ﻲ ﻲــﻣ دﻮــﺷ ﻧﺎــﻜﻣ ﺮــﻈﻧ زا ﻪﻛ ﻲ
ﻢــﻫ زا
ﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ .ﺪﻨﻠﻘﺘﺴﻣ ﻳ
ﮕﺘﺴ ﻲ ژﺮﻧا ي ﻧﺎﻜﻣ رد مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ و مﺮﺟ ، ـﻴ
ﻚ
ﭘ ﻴ ﻂﺳﻮﺗ ،ﻪﺘﺳﻮ
"
ﻞـﻧﺮﻛ هﺪﻨﻨﻛراﻮﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ
"3
هرﺎـﭘ ﻞﻜـﺷ زا ا
ي ﻪـﺑ
ﻟاﺮﮕﺘﻧا ﻞﻜﺷ ﻲ
ﻐﺗ ﻴﻴ ﻣ مﺮﻓﺮ ﻲ ﻳ .ﺪﻨﺑﺎ
ﻐﺘﻣ ﺮــﻫ ،ﻞــﻧﺮﻛ هﺪــﻨﻨﻛراﻮﻤﻫ ﻊﺑﺎــﺗ ــﻴ
ﻓ ﺮ ﻴ ﺰ ﻳ ــﻜ ﻲ ﻣ ــﻴ ﻧاﺪ ﻲ
و) ﻳ ﮔﮋ ﻲ ﺎﻫ ي دﻮﻣﺮﺗ ﻳ ﻣﺎﻨ ﻴ ﻜ ﻲ ﻫ و ﻴ دورﺪ ﻳ ﻣﺎﻨ ﻴ ﻜ ﻲ زا ﻪـﻄﻘﻧ ﺮﻫ رد ار (
ﻤﺨﺗ ﺎﻀﻓ ﻴ ﻣ ﻦ ﻲ ا .ﺪﻧز ﻳ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ تارذ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦ -
ا ي درﻮﻣ ﻪﻄﻘﻧ زا ﻪﻛ ﺳرﺮﺑ
ﻲ نزو ،ﺪﻧراد ﺎﻀﻓ رد ﻲﻣ
ﺪﻫد ﻻﻮـﻤﻌﻣ .
ﻋﺎﻌﺷ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ فاﺮﻃا رد ﻲ
زﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﻮـﻃ مﺎـﻧ ﻪـﺑ
4ي ﺮﻌﺗ ـﻳ ﻒ
ﻲﻣ دﻮﺷ و . ﻳ ﮔﮋ ﻲ ﺎﻫ ي ﻓ ﻴ ﺰ ﻳ ﻜ ﻲ ﻊﻤﺟ ﻂﺳﻮﺗ هرذ ﺮﻫ و نآ ندز
ﻳ ﮔﮋ ﻲ
ﺗارذ مﺎﻤﺗ رد ﻲ
زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ نورد ﻪﻛ ي
راﺮﻗ ﻪﺘﻓﺮﻛ ،ﺪﻧا ﻪﺑ ﺖﺳد
ﻲﻣ ﺪﻳآ ﻪﺘﻔﮔ ﺎﺣﻼﻄﺻا) ﻲﻣ
دﻮﺷ و : ﻳ ﮔﮋ ﻲ ﺎﻫ ي ﺮـﻫ رد هدﺎـﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ
ﻞﻧﺮﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻂﺳﻮﺗ هرذ
"
راﻮﻤﻫ
"
ﻲﻣ دﻮﺷ و رد هرذ ﺮﻫ ﺶﻘﻧ .(
ﻳ ﮔﮋ ﻲ
1. Lucy
2. Gingold and Monaghan 3. Smoothing Kernel Function 4. Smoothing Length
ﻓ ﻴ ﺰ ﻳ ﻜ ﻲ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ ﻧ و ﻪﻄﻘﻧ نآ زا شا
ﻴ هرذ نآ مﺮﺟ ﺰ
ﻌﺗ ﻴﻴ ﻦ ﻲﻣ دﻮﺷ ﻣﺎﮕﻨﻫ ،ﺪﺣ رد . ﻲ
زﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ ﻪﻛ ي
ﺮﻔـﺻ ﻪـﺑ
ﻣ ﻴ ﻞ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ h → 0) ﺎـﺘﻟد ﻊﺑﺎـﺗ ﻪـﺑ ،ﻞـﻧﺮﻛ هﺪـﻨﻨﻛراﻮﻤﻫ ﻊﺑﺎـﺗ (
ﺪﺒﺗ ﻳ ﻞ ﻲﻣ دﻮﺷ .
ﻳ ﻜ ﻲ رد تﻼﻜﺸﻣ زا ا ﻪـﻛ ﺖـﺳا نآSPH
ـﻳ ﻧ شور ﻦ ـﻴ ﻪـﺑ زﺎ
ﻮﻗ ﺮﮕﺷزادﺮﭘ و ﻪﻈﻓﺎﺣ ي
نآ رد تﺎﺒـﺳﺎﺤﻣ ﻢـﺠﺣ ﻪـﻛ اﺮـﭼ دراد
ﺴﺑ ﻴ .ﺖﺳﻻﺎﺑ رﺎ ﻳ
ﻜ ﻲ د ﻳ ا تﻼﻜـﺸﻣ زا ﺮﮕ ـﻳ
ﭘ شور ﻦ ﻴ
ﭽ ـﻴ ﮔﺪ ﻲ رد
اﻳ اﺮﺷ دﺎﺠ ﻳ زﺮﻣ ﻂ ي ﺎـﻫزﺮﻣ ﻪـﺑ ﺖـﺳا ﻦﻜﻤﻣ تارذ ﻪﻛ اﺮﭼ ،ﺖﺳا
.ﺪﻨﻫﺎﻜﺑ ﻞﺣ ﺖﻗد زا و هدﺮﻛ ذﻮﻔﻧ
كﺮﺤﺘﻣ تارذ ﻪﺑ
ترﻮﺻ ز ﻳ ﺮﻌﺗ ﺮ ﻳ ﻣ ﻒ ﻲ :ﺪﻧﻮﺷ
) 6 ( , ∈!
نآ رد ﻪــﻛ P
،تارذ داﺪــﻌﺗ x#t
ﻌﻗﻮﻣ ــﻴ و تارذ ﺖ m#t
نﺎﺸﻧ ار تارذ مﺮﺟ ﻲﻣ
ﺪﻫد مﻮـﻛﻻ . لﺎـﺳ رد5
2001 ] 4 ﻣ [ ـﻴ ناﺰ
ﻐﺗ ﻴﻴ ز ﻪﻄﺑار ﺎﺑ ار نزو رد ﺮ ﻳ
نﺎﺸﻧ ﺮ :داد
) 7 (
%&'
%( ). +,
نﺎﻤﻫ رﻮﻃ ﻣ ﻪﻛ ﻲ ـﻧاد ﻴ ﻢ ﻳ ـﻜ ﻲ ﻪـﺒﻨﺟ زا ﺎـﻫ ي ﻠـﺻا ﻲ شور رد
ﻊﺑﺎــﺗ ﻪــﻛ ﺖــﺳا مزﻻ اﺪــﺘﺑا .ﺖــﺳا هﺪــﻨﻨﻛراﻮﻤﻫ ﻞــﻧﺮﻛSPH ﻲﺑ ﻦﻳﻼﭙﺳا ﺒﻌﻜﻣ ﻲ ﻌﻣ ﻴ
6ﻦ ﻓﺮﻌﻣ ار ﻲ ﻨﻛ ﻴ :ﻢ
) 8 ( ,- .×
01 2 131 3
2 -7+3
4 -: - ≤ 1 14 2 -: 1 ≤ - ≤ 2 0 - ≥ 2
نآ رد ﻪﻛ
α
ﮕﺘـﺴﺑ ﻞـﻧﺮﻛ ﻊﺑﺎـﺗ ﻞﻜﺷ و ﺪﻌﺑ ﻪﺑ ﻲ
ود رد ،دراد
:ﺪﻌﺑ
α?@>
] مﻮﻛﻻ 5 ار هﺪﻨﻨﻛراﻮﻤﻫ ﻞﻧﺮﻛ [ ﻪﺑ
ترﻮﺻ ز ﻳ ﭘ ﺮ ﻴ :دﺮﻛدﺎﻬﻨﺸ
) 9 ( WB C, ℎE 1
ℎ, C
ℎ
نآ رد ﻪﻛ
h
زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ
7ي ﺖﺳا رﺎـﺑ ﺖـﻣﻼﻋ زا رﻮـﻈﻨﻣ)
ور
hي ﻣ ، ﻴ ﮕﻧﺎ ﻴ ﻠﻛ رﻮﻃ ﻪﺑ .(ﺖﺳا نآ ﻦ ﻲ
و ، ﻳ ـﮔﮋ ﻲ هاﻮـﺨﻟد
Ax#
5. Lacome
6. Auxiliary cubic B-spline function 7. Smoothing Length
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
18
هرذ ﺮﻫ رد ﻤﺨﺗ راﺪﻘﻣ ﻂﺳﻮﺗ
ﻴ ﻨ ﻲ راﻮـﻤﻫ نآ هﺪـﺷ ﻳ
ـﻨﻌ
AGx#ﻲ
ﻓﺮﻌﻣ ﻲ ﻲﻣ دﻮﺷ و . ﻳ ﮔﮋ ﻲ راﻮﻤﻫ هاﻮﺨﻟد هﺪـﺷ
AGx#
هرذ ﺮـﻫ رد
i
ز ﻪﻄﺑار ﻂﺳﻮﺗ ﻳ
ﺮ ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ
:
) 10 ( IJ K CIC
LC M C, ℎ
N
CO
داﺮﮔ ــﻳ ا نﺎ ــﻳ ور ﻖﺘــﺸﻣ رﻮــﺗاﺮﭘا لﺎــﻤﻋا ﺎــﺑ ﻊﺑﺎــﺗ ﻦ ي
لﻮــﻃ
زﺎﺳراﻮﻤﻫ ي ﻪﺑ ﺖﺳد ﻲﻣ ﺪﻳآ :
) 11 ( )IJ K CIC
LC )M C, ℎ
N
CO
اوا رد ﻳ شور رد هراﻮـﻤﻫ ،ﻞ زﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﻮـﻃ ،SPH
ي رد
مﺎﻤﺗ ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺖﺑﺎﺛ ﻲ
ﻪﺑ .ﺪﺷ ﺮﻫ نﺎـﺸﻧ ،لﺎﺣ
هﺪﺷ هداد ـﺗارذ داﺪﻌﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ هرذ ﺮﻫ ﺖﺳاﺮﺘﻬﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا
ﻲ
دﺰﻧ رد ﻪﻛ ﻳ
ﻜ ﻲ زﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﻮـﻃ ،دراددﻮﺟو نآ ي
ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ
ﻪﺘـــﺷاد ار دﻮـــﺧ لﻮـــﻣﺮﻓ رد اﺬـــﻟ .ﺪـــﺷﺎﺑ
ﺎـــﻫ ي ﻻﺎـــﺑ
ﺎﺟ ﻳ راﺬﮕ ي ﻣ ﻲ ﻨﻛ ﻴ :ﻢ
) 12 ( h → hx#
شور رد نآ ﻦﺘﺴﻧاد ،SPH
ماﺪﻛ ﻪﻛ ـﻳ
روﺎـﺠﻣ تارذ زا ﻚ
ﻣﺮﺛا هرذﺮﻫ ﺮﺑ ﻲ
ـﻤﻫ ﻪﺑ .ﺖﺳا ﻢﻬﻣ ،ﺪﻨﻨﻛ ﻴ
ﻟد ﻦ ـﻴ رد مﻮـﻛﻻ ﻞ
لﺎــﺳ 2001 ــﻳ ﻮﺠﺘــﺴﺟ شور ﻚ ي
ﺎــﺴﻤﻫ ﻳ ﻪ اﺮــﺑ ي ار تارذ
ــﺗارذ نآ ﺮــﺑ ﺎــﻬﻨﺗ هرذ ﺮــﻫ .داد ﻪﻌــﺳﻮﺗ ﻲ
ﺎــﺴﻤﻫ رد ﻳ
ﮕ ﻴ ﺶ
ﺮﺛا ﻲﻣ ﺪﻨﻛ هﺮﻛ نورد ﻪﻛ ا
ي عﺎﻌﺷ ﻪﺑ
2h
ﻪﺘﺷادراﺮﻗ ﻪـﻛ ﺪﻨﺷﺎﺑ
h
زﺎــﺳراﻮﻤﻫ لﻮــﻃ ي
ﻞﻜــﺷ رد .ﺖــﺳا 4
ــﻳ تارذ و هرذ ﻚ
ﺎﺴﻤﻫ ﻳ هﺮﻛ نورد ﻪﻛ نآ ﺎﺑ ﻪ ا
ي عﺎﻌﺷ و هرذ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ راﺮـﻗ 2h
نﺎــﺸﻧ ،ﺪــﻧراد هداد
ﺖــﺳا هﺪــﺷ ــﻃ رد .
ﻲ اﺮﻓ ﻳ ﻮﺠﺘــﺴﺟ ﺪــﻨ ي
ﺎﺴﻤﻫ ﻳ ﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﺮﻫ رد ،ﻪ ﻲ
ﺖﺳﺮﻬﻓ ، ﺗارذ ندﺮﻛ
ﻲ نورد رد ﻪﻛ
ﻣ راﺮﻗ هﺮﻛ ﻲ
ﮔ ﻴ ﻧ ﺪﻧﺮ ﻴ ﺳ ﺮﮔا .ﺖﺳا ﻢﻬﻣ ﺰ ﻴ
اراد ﺎﻣ ﻢﺘﺴ
Nي هرذ
مزﻻ هﺎﮕﻧآ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪـﻛ ﺖـﺳا
N 1
ﺎﻘﻣ ﻳ ترﻮـﺻ ﻪﻠـﺻﺎﻓ ﻪـﺴ
ﮕﺑ ﻴ ا ﺮﮔا .دﺮ ﻳ ﺎﻘﻣ ﻦ ﻳ اﺮـﺑ ﻪﺴ ي ﮕﺑ ترﻮـﺻ هرذ ﺮـﻫ ـﻴ
هﺎـﮕﻧآ ،دﺮ
ﺎﻘﻣ ﻞﻛ داﺪﻌﺗ ﻳ
ﻪﺴ ﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﺮﻫ رد ﺎﻫ
NN 1ﻲ .دﻮﺑﺪﻫاﻮﺧ
ﻞﻜﺷ ﺎﺴﻤﻫ تارذ4 ﻳ
ﺎﺑ ﻪ ﻳ هﺮﻛ نورد ﻪﻛ هرذ ﻚ ا
ي عﺎﻌﺷ ﻪﺑ راﺮﻗ2h
.ﺪﻧراد
اﺮﺑ ي ﮔدﺮـﺸﻓ زا ﻞـﺻﺎﺣ تﻼﻜـﺸﻣ زا بﺎـﻨﺘﺟا ﻲ
طﺎـﺴﺒﻧا و
زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ ،هدﺎﻣ ي
ﻐﺘﻣ ﻴ ار .ﺪﺷﺎﺑﺮ ﺎﻜﻫ لﻮـﻃ ر
زﺎﺳراﻮﻤﻫ ي
ﻐﺘﻣ ﻴ ﺰﻨﺑ ﻂﺳﻮﺗ ،ﺮ ﻪﻌﺳﻮﺗ1
ﻳ ا .ﺖﻓﺎ ﻳ ﻠﺻا هﺪ ﻲ هار رﺎـﻛ
ا وا ﻳ اﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦ ي
ﺤﺻ ﻴ ﻤﺨﺗ ندﻮﺑ ﺢ ﻴ
ﻐﺘﻣ ﻦ ﻴ ﺮ ﺎﻫ ي ﭘ ﻴ ،ﻪﺘـﺳﻮ
ﻓﺎﻛ داﺪﻌﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا مزﻻ ﻲ
ﺎـﺴﻤﻫ رد تارذ ﻳ
ﮕ ﻲ دﻮـﺟو هرذ ﺮـﻫ
ﻤﻫ ﻪﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﻴ
ﻟد ﻦ ـﻴ زﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﻮـﻃ ﻞ ي
ـﻣ ﻲ رد ﺪـﻧاﻮﺗ
ﻐﺗ نﺎﻜﻣ و نﺎﻣز ﻴﻴ
ﺮ ﻳ زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ .ﺪﺑﺎ ي
،ﺪﺷﺎﺑ ﺖﺑﺎﺛ
دﺪـﻋ ﺖـﺴﻜﺷ ﻪـﺑ ﺮﺠﻨﻣ هدﺎﻣ طﺎﺴﺒﻧا ي
ﻲـﻣ دﻮـﺷ ،ﺲﻜﻋﺮـﺑ و
ﮔدﺮــﺸﻓ ﻲ ــﻣ هدﺎــﻣ ﻲ ز ﺪــﺣ ﺎــﺗ ﺪــﻧاﻮﺗ ــﻳ
دﺎ ي ار ﻞــﺣ ﺖﻋﺮــﺳ
ﺎﭘ ﻴﻳ ﺑ ﻦ ﻴ .دروﺎ
ﻧﺎﻣز خﺮﻧ ﻲ ﻐﺗ ﻴﻴ زﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ ﺮ ي
ز ﻪـﻄﺑار زا ـﻳ
ﺮ ﻪـﺑ ﺖـﺳد
ﻲﻣ ﺪﻳآ :
) 13 (
QG
QR:h S. V
اﺮﺑ ي راﺮﻗﺮﺑ ي ا ﻳ ﺎـﺴﻤﻫ نورد مﺮﺟ ،ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦ ﻳ
ﮕ ﻲ ﺎﺑ ـﻳ ﺖـﺑﺎﺛ ﺪ
.ﺪﻧﺎﻤﺑ اﺮـﺑ ي ،تﺎﺒـﺳﺎﺤﻣ رد هدزﺎـﺑ ﻦﺘـﺷاد ـﻳ
ﻤﻛ ﻚ ﻴ و ﻪـﻨ ـﻳ ﻚ
ﺑﻴ ﺸ ﻴ اﺮﺑ ﻪﻨ ي زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ ي
ﻣ ﺮﻈﻧ رد ﻲ ﮔ ﻴ اﺮـﺑ ﻻﻮـﻤﻌﻣ .ﺪﻧﺮ ي
ﻤﻛ ﻴ ،ﻪﻨ 2 / 0 زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﻮﻃ ي
ﻟوا ﻴ اﺮﺑ و ﻪ ي ﺑ ﻴ ﺸ ﻴ ﻪﻨ 2 لﻮﻃ ﺮﺑاﺮﺑ
زﺎﺳراﻮﻤﻫ ي ﻟوا ﻴ ـﻣ ﺮـﻈﻧ رد ار ﻪ ﻲ
ﮔ ﻴ ﺎﭘ ﺎـﺗ .ﺪـﻧﺮ ـﻳ
لﻮـﻃ ،ﻞـﺣ نﺎ
زﺎﺳراﻮﻤﻫ ي ﺑ هراﻮﻤﻫ ﻴ ا ﻦ ﻳ .دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ راﺪﻘﻣ ود ﻦ
1. W. Benz
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
19
3 - هﺪﻧﺮﭘ لﺪﻣ
نﻮﻨﻛﺎﺗ رد ﻣ ـﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ تﺎﻌﻟﺎﻄ اﺮ
ي لﺪـﻣ ندﺮـﻛ شور رد هﺪـﻧﺮﭘ
نﺎﻤﻟا دوﺪﺤﻣ زا لﺪﻣ ﺎﻫ ي ﻔﻠﺘﺨﻣ ﻲ نﻮﭽﻤﻫ ﺑﻴ ﻀ ﻲ نﻮﮔ ، ﻪﻧاﻮﺘـﺳا
ﺖﺨﺗﺮﺳود و
ﻪﻧاﻮﺘﺳا وﺮﻛﺮﺳود ي هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﺳا هﺪﺷ .
رﺎﺒﺘﻋا ـﻳ ﻚ
لﺪﻣ دﺪﻋ ي ﺮﻃ زا ،هﺪﻧﺮﭘ ـﻳ
ﻖ ﺎﻘﻣ ﻳ ﻟﺎـﻤﻋا رﺎـﺸﻓ رادﻮـﻤﻧ ﻪـﺴ ﻲ
ﺮـﺑ
ﺐﻠــﺻ ﺢﻄــﺳ نآ رد
ﻪﻴﺒــﺷ يزﺎــﺳ رادﻮــﻤﻧ ﺎــﺑ ــﺑﺮﺠﺗ
ﻲ ﺮﻇﺎــﻨﺘﻣ
ﺠﻨﺳ ﻴ هﺪ ﻲﻣ دﻮـﺷ ﺪـﻟورا . ي ﭽﻛ و ـﻴ
1نﻮ لﺎـﺳ رد 2005 ﻂـﺳﻮﺗ
مﺮﻧ راﺰﻓا ﻢﭘ - شﺮـﻛ ور ﺮـﺑ2
ي ﺮـﺘﻬﺑ ﻳ شور ﻦ لﺪـﻣ يزﺎـﺳ هﺪـﻧﺮﭘ
ﻘﺤﺗ ﻴ ﺗﺎﻘ ﻲ ]ﺪﻧداد مﺎﺠﻧا ار 6
نآ .[
ﺎﻫ هﺪﻧﺮﭘ ﺎﻫ ﻲﻳ ﺖﺒـﺴﻧ ،ﻞﺨﻠﺨﺗ ﺎﺑ
لﻮﻃ ﻪﺑ ﺎﻬﺘﻧا)ﺮﺳ و ﺮﻄﻗ ي
3( ار ﻒﻠﺘﺨﻣ لﺪﻣ
ﻧدﺮﻛ رادﻮﻤﻧ و ﺪ ﺎـﻫ
ي
لﺪﻣ زا ﻞﺻﺎﺣ رﺎﺸﻓ ﺎﻫ
ي هﺪـﻧﺮﭘ درﻮـﺧﺮﺑ رﺎـﺸﻓ رادﻮﻤﻧ ﺎﺑ ار دﻮﺧ
ﻌﻗاو ﻲ ﺎﻘﻣ ﻳ ﻪﺴ ﺮﺘﻬﺑ ﺎﺗ ﺪﻧدﺮﻛ ﻳ
اﺮـﺑ ار لﺪـﻣ ﻦ ي
ﺰﮔﺮﺑ هﺪـﻧﺮﭘ ﻳ
.ﺪـﻨﻨ
داد نﺎﺸﻧ ﺎﻬﻧآ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎـﻬﺘﻧا ﺎـﺑ هﺪـﻧﺮﭘ ﻪـﻛ
ي ـﻧ ﻴ ﻢ وﺮـﻛ ي و
ﺮﻄﻗ ﻪﺑ لﻮﻃ ﺖﺒﺴﻧ 2
ﺮﺘﻬﺑ ﻳ اﺮـﺑ لﺪـﻣ ﻦ ي
ﻪﻴﺒـﺷ يزﺎـﺳ هﺪـﻧﺮﭘ
ﻌﻗاو ﻲ اﺬﻟ .ﺖﺳا ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد
ﻧ ﻴ اﺮـﺑ ﺰ ي لﺪـﻣ ندﺮـﻛ زا ،هﺪـﻧﺮﭘ
وﺮﻛﺮﺳود ﻪﻧاﻮﺘﺳا ي
ﺮـﻄﻗ ﻪـﺑ لﻮﻃ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺑ 2
ـﺗﻻژ ﺲﻨـﺟ و ﻴ
ﻦ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ دﻮﺷ ﻞﻜﺷ . 5 ﺎﻤﻧ ﻲﻳ لﺪﻣ زا هﺪﻧﺮﭘ يا هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﻲﻣ ﺪﻫد .
ﻞﻜﺷ هﺪﻧﺮﭘ لﺪﻣ ﻪﺳﺪﻨﻫ5
1. Airoldi And Cacchione 2. PAM-CRASH 3. Different Ends
ﺑ ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا ﻴ
ﻜـﺸﺗ بآ زا ،نﺎﮔﺪـﻧﺮﭘ نﺪـﺑ ﺖﻓﺎﺑ ﺮﺘﺸ ﻴ
ﻞ هﺪـﺷ
ﺖﺳا اﺮـﺑ ، ي ـﻣ ،هﺪـﻧﺮﭘ ﻲ
ناﻮـﺗ زا ﺘﻣ لﺪـﻣ ﻞﻜـﺸ ﺎـﻫ ي ﺦـﺳﺎﭘ ﺎـﺑ
ﻫ ﻴ دورﺪ ﻳ ﻣﺎﻨ ﻴ ﻜ ﻲ هﺮـﻬﺑ بآ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻣﻮﺗﺎـﻧآ رﺎﺘﺧﺎـﺳ .دﺮـﺑ
ﻲ ،هﺪـﻧﺮﭘ
هﺮﻔﺣ ﻞﻣﺎﺷ ﺎﻫ
ي ﻠﺧاد ﻲ ز ﻳ دﺎ ي ﺶـﺷ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻛ و ﺎـﻫ
ﻴ ﻪـﺴ ﺎـﻫ ي
اﻮﻫ ﻲﻳ ﻔﻠﺘﺨﻣ ﻲ ﻟﺎـﮕﭼ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲ
ﻦﺘﻓﺮـﮔﺮﻈﻧ رد نوﺪـﺑ ار هﺪـﻧﺮﭘ
زا ،ﺎــﻫﺮﭘ 1000 ﻪــﺑ 900 ﺎــﺗ 950 ﻛ ﻴ ﺶﻫﺎــﻛ ﺐــﻌﻜﻣﺮﺘﻣ/مﺮﮔﻮﻠ
ﻣ ﻲ ]ﺪﻨﻫد 7
، 8 .[
ﻳ ﻜ ﻲ د ﻳ ﺰﻣ زا ﺮﮕ ﻳ ﺖ ﺎﻫ ي ﻪﻛ ﺖﺳا نآ بآ ﺎﺑ هﺪﻧﺮﭘ نداد طﺎﺒﺗرا
ﻣ نآ رد ﻲ زا بآ نﻮﭽﻤﻫ ناﻮﺗ ) ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ
EOS4
اﺮﺑ ( ي ﺑ ـﻴ نﺎ
رﺎﺸﻓ ﻪﻄﺑار -
ﻟﺎﮕﭼ ﻲ هﺮﻬﺑ هدﺎﻣ اﺮـﺑ .دﺮـﺑ ي ﺖـﻟﺎﺣ تﻻدﺎـﻌﻣ زا بآ
ﻔﻠﺘﺨﻣ ﻲ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ دﻮﺷ ﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ : ﺎ
ﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ ﺖﻟ ا
ي ﻟوﺪـﺟ ، ﻲ و
ﺎﻧوﺮﮔ ﻳ ﻬﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ درﻮﻣ رد .ﻦﺴ ﻴ
ﻘﺤﺗ ﻪﻨ ﻴ ﺗﺎﻘ ﻲ ﺖﻓﺮﮔ ترﻮﺻ
ﺎﻧوﺮﮔ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻳ
ﻪﻟدﺎﻌﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻦﺴ ﻬﺑ ﺖﻟﺎﺣ
ﻴ اﺮﺑ ﻪﻨ ي ا ـﻳ ﻦ
بﺎﺨﺘﻧا ﺶﻫوﮋﭘ ا .ﺪﺷ
ﻳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦ ي رﺎـﺸﻓ ﻪـﻄﺑار ،ﺖﻟﺎﺣ -
ار ﻢـﺠﺣ
نآ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ هدﺮﺸﻓ هدﺎﻣ ﻪﻛ
ﻳ ﻂﺴﺒﻨﻣ ﺎ ﺖـﺳا هﺪﺷ
ﻞﻜـﺷ ود ﻪـﺑ ،
ﺑﻴ نﺎ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ اﺮﺑ . ي هدﺮـﺸﻓ هدﺎﻣ ﻧوﺮﮔ ﺖـﻟﺎﺣ ﻪـﻟدﺎﻌﻣ ،هﺪـﺷ
ﻴ ﻦـﺴ
ﻪﺑ ترﻮﺻ ز ﻳ ﺑ ﺮ ﻴ نﺎ ﻲﻣ دﻮﺷ :
) 14 ( P UVWXYZ[B\VXEY]XYX^
_`aY`XbX bca`d bd
bcaXeX+ γ>+ aμ E
اﺮﺑ و ي ﻂﺴﺒﻨﻣ ﺖﻟﺎﺣ :هﺪﺷ
) 15 ( P ρ>C7μ + γ>+ aμE
نآ رد ﻪﻛ
C ﺎﻫ ﻨﺤﻨﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ
vm vnﻲ
S ؛
S7 ،
S: و اﺮـﺿ ﻳ ﺐ
ﺷ ﻴ ﻨﺤﻨﻣ ﺐ
vm vnﻲ
γ> ؛ ﺎـﻣﺎﮔ ي ﻧوﺮﮔ ﻴ ؛ﻦـﺴ
a
ﻢـﺠﺣ حﻼـﺻا
لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ
γ>
و ؛
µ ρ ρp 1#
اﺮـﺑ .ﺖـﺳا ي
زا بآ
C 1480
،
S 1.92 γ>=0.1 و
هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺳ و ﺪﺷ ﻳ ﺮﻔـﺻ ﺮـﺑاﺮﺑ ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮ
هدادراﺮﻗ .ﺪﻧﺪﺷ
اﺮﺑ ي زا هﺪﻧﺮﭘ ﻳ وﺮﻛﺮﺳ ود ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻚ ي
مﺮﺟ ﻪﺑ ﻳ ﻛ ﻚ ﻴ مﺮﮔﻮـﻠ
ﻟﺎﮕﭼ و ﻲ ﻂﺳﻮﺘﻣ 950 ﻛ ﻴ .ﺪـﺷ هدﺎﻔﺘـﺳا ﺐـﻌﻜﻣﺮﺘﻣ/مﺮﮔﻮﻠ ﺮـﻄﻗ
ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻧاﻮﺘﺳا 0934
/ 0 وﺮﻛﺮـﺳود ﻪﻧاﻮﺘـﺳا لﻮـﻃ و ﺮـﺘﻣ ي
ﺮـﺑاﺮﺑ
1868 / 0 راﺮﻗ ﺮﺘﻣ هداد ﺪﺷ .
4. Equation of State
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
20
4 - فﺪﻫ ﺢﻄﺳ
فﺪﻫ ﺢﻄﺳ اﺮﺑ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ
ي ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎﻫ ي هﺪﻧﺮﭘ درﻮﺧﺮﺑ
ﻳ ﻚ د ﻪﺤﻔﺻ ﻳ ﻜﺴ ﻲ ﻣ ﺐﻠﺻ ﻞﻜﺷ ﻲ
د ﻪﺤﻔﺻ .ﺪﺷﺎﺑ ﻳ
ﻜﺴ ﻲ ﻞﻜﺷ
اراد ي ﺮﻄﻗ 4 / 0 ﺖﻣﺎﺨﺿ و ﺮﺘﻣ 1
ﻣ ﻴ ﻠ ﻲ ـﻣ ﺮـﺘﻣ ﻲ ﺖـﻠﻋ .ﺪـﺷﺎﺑ
ﺒﻠﺻ ﻪﺤﻔﺻ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻲ
ﺺﺨﺸﻣ نآ رﺎﺘﻓر ﻪﻛ ﺖﺳا نآ ﻞﻜﺷ
ﺖﺳا ﻫ ﻊﻗاو رد – ﻴ
ﻐﺗ ﭻ ﻴﻴ ﻠﻜﺷ ﺮ ﻲ ﻧ ﻲﻤ ﺪـﻫد ـﺸﻨﺗ و ﻲ نآ رد
اﻳ ﻧ دﺎﺠ ﻲﻤ دﻮﺷ - ـﺣ رد هﺪـﻧﺮﭘ رﺎـﺘﻓر ﻪـﺑ ﻪﺟﻮﺗ مﺎﻤﺗ اﺬﻟ و ﻴ
ﻦ
ﻮﻄﻌﻣ درﻮﺧﺮﺑ ف
ﻲـﻣ دﻮـﺷ . و ﻪـﭼﺮﮔا ﻳ
ـﮔﮋ ﻲ ﺎـﻫ ي درﻮـﻣ هدﺎـﻣ
اﺮﺑ هدﺎﻔﺘﺳا ي
ﻪﺑ ،ﺢﻄﺳ ﻟد ﻴ ﺐﻠﺻ ﻞ ﻐﺗ نآ ندﻮﺑ ﻴﻴ
ﺮ ي ﺎـﺘﻧ رد ﻳ ﺞ
ا رﺎﺸﻓ ﻳ ﻧ دﺎﺠ ﻲﻤ ﺪﻨﻛ ﺮﻌﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ، ﻳ
اﺮـﺑ ،سﺎـﻤﺗ ﻒ ي
ﺢﻄـﺳ
زا فﺪﻫ ﻲﮔﮋﻳو يﺎﻫ دﻻﻮﻓ 4340 هدﺎﻔﺘﺳا ﺖـﺳا هﺪـﺷ .
ياﺮـﺑ
هدﺎﻣ ،فﺪﻫ ﺢﻄﺳ يا
ﺎﺑ ﻧﺎـﺴﺸﻛ لوﺪﻣ ﻲ
205 ﮔ ﻴ لﺎﻜـﺳﺎﭘﺎﮕ و
ﻟﺎﮕﭼ ﻲ 7800 ﻛ ﻴ /مﺮﮔﻮﻠ ﺐﻌﻜﻣﺮﺘﻣ ﺪـﺷ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮـﻈﻧ رد
. ود
ﻪﺘﺳد درﻮﺧﺮﺑ ﻲـﻣ يزﺎـﺳ ﻪﻴﺒﺷ ﻮـﺷ
ﻧ ﺪ رد . ﻪﺘـﺳد هﺪـﻧﺮﭘ لوا
ﻪﺑ ترﻮﺻ دﻮﻤﻋ ﻟوا ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻴ
ﻪ 116 ﻧﺎﺛ/ﺮﺘﻣ ﻴ ﻪ فﺪﻫ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺑ
درﻮﺧﺮﺑ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ مود ﻪﺘﺳد رد و واز ﺎـﺑ هﺪـﻧﺮﭘ
ـﻳ ﻪ 30 ﻪـﺟرد
ﻟوا ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺤﻔﺻ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﻂﺧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻴ
ﻪ 95 ﻧﺎﺛ/ﺮﺘﻣ ﻴ ﻪـﺑ ﻪ
درﻮﺧﺮﺑ فﺪﻫ ﻪﺤﻔﺻ ﻲﻣ
ﺪﻨﻛ .
ﻣﺎﻤﺗ رد فﺪﻫ ﺢﻄﺳ ﻲ
ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎﻫ ي ا ﻳ زا ﺶﻫوﮋﭘ ﻦ 1280
ﺎﺸﻏ نﺎﻤﻟا
1ﻲﻳ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺎﺑ 1
ﻣ ﻴ ـﻠ ﻲ ﻜـﺸﺗ ﺮـﺘﻣ ﻴ
ﻞ ﺖـﺳا هﺪـﺷ .
رد
ﻞﻜﺷ 6 ﻪﻜﺒﺷ هﻮﺤﻧ ﺪﻨﺑ
ي هﺪﻫﺎﺸﻣ فﺪﻫ ﺢﻄﺳ ﻲـﻣ
دﻮـﺷ . اﺮـﺑ ي
ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ و ﮋـﻧاﺮﮔﻻ رﻮـﮕﻟا زاSPH
ﻳ ـﺳﺎﻤﺗ ﻢﺘ ﻲ اﺮـﺑ ي ﺮﻌﺗ ـﻳ ﻒ
ﺑ ﺶﻨﻛاو ﻴ ﺢﻄﺳ و هﺪﻧﺮﭘ ﻦ هدﺎﻔﺘﺳا فﺪﻫ
ﻗ .ﺪﺷ ﻴ ﺳﺎﻤﺗ ﺪ ﻲ ﻪﺑ رﻮـﻃ
ﺘﻟﺎﻨﭘ شور ﻂﺳﻮﺗ لﻮﻤﻌﻣ ﻲ
لﺎﻤﻋا ﻲﻣ دﻮﺷ ﻣﺎﻤﺗ رد . ﻲ ،تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ
ﺑ سﺎﻤﺗ ﻴ رﻮـﮕﻟا ﻂـﺳﻮﺗ ﺐﻠـﺻ ﺢﻄﺳ و هﺪﻧﺮﭘ ﻦ ﻳ
ـﺳﺎﻤﺗ ﻢﺘ ﻲ هﺮـﮔ
ﻪﺑ ﺢﻄﺳ ﺮﻌﺗ ﻳ ﻒ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﺿ .
ﻳ ﺑ كﺎﻜﻄﺻا ﺐ ﻴ
ﺢﻄـﺳ و هﺪـﻧﺮﭘ ﻦ
ﺮﺑاﺮﺑ فﺪﻫ 1
/ 0 هﺪـﺷ هدادراﺮﻗ فﻼﺧﺮـﺑ .ﺖـﺳا
شور ود وSPH
اﺮﺑ ،ﮋﻧاﺮﮔﻻ ي
شور رﻮـﮕﻟا زا ALE
ﻳ ﻢﺘ رد ﮋـﻧاﺮﮔﻻ هﺪـﻨﻨﻛﺮﻴﮔرد
2ﺪﻣﺎﺟ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ دﻮﺷ . ا رد ﻳ رﻮﮕﻟا ﻦ ﻳ نﺎـﻤﻟا ﻢﺘ ﺎـﻫ
ي ﻪـﺑALE
ناﻮﻨﻋ ﻲﻠﺻا يﺎﻬﻧﺎﻤﻟا نﺎﻤﻟا و3
ﺎﻫ ي ناﻮـﻨﻋ ﻪـﺑ فﺪﻫ ﺢﻄﺳ هدﺮـﺑ
(ﻊﺑﺎﺗ) ﺮﻌﺗ4
ﻳ ﻒ ﻲﻣ ﻮﺷ ﺪﻧ .
1. Shell Element
2. Constrained Lagrange in Solid 3. Master
4. Slave
ﻞﻜﺷ ﻪﻜﺒﺷ هﻮﺤﻧ6 ﺪﻨﺑ
ي ﻠﻛ ﻲ ﺢﻄﺳ و هﺪﻧﺮﭘ
اﺮﺑ ي ﺎﻘﻣ ﻳ ﺎﺘﻧ ﻪﺴ ﻳ ﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﺞ ﻳ ـﺑﺮﺠﺗ ﺞ ﻲ ﺎﻤﻧ زا ـﻳ ﻧ ﻪ ـﻴ ﺮـﺑ ﺶـﺨﺑ وﺮ
هدﺎﻔﺘـﺳا ﻪـﻈﺤﻟ ﺮـﻫ رد ﺢﻄﺳ ﻲـﻣ
دﻮـﺷ ا . ـﻳ تﻻﺎـﻘﻣ رد شور ﻦ
ــﻔﻠﺘﺨﻣ ﻲ ﺎﺗ نآ ﺖــﻗد و ﻪــﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ هدﺎﻔﺘــﺳا درﻮــﻣ ــﻴﻳ
ﺪ هﺪــﺷ
ﺖﺳا ] 9 ، 10 [ .
5 - ﻪﻜﺒﺷ ﺪﻨﺑ ي هﺪﻧﺮﭘ
رد ﻪﺳ ﺮﻫ نﺎﻤﻟا زا شور ﺎﻫ
ي ﻪـﺑ صﻮـﺼﺨﻣ ﺪـﻣﺎﺟ نﺎـﻤﻫ
شور
هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .ﺖﺳا
نﺎﻤﻟا زا ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور رد ﻲﻨﻌﻳ يﺎﻫ
ﻲـﺒﻌﻜﻣ ،
شور رد نﺎـــــﻤﻟا زاSPH
يﺎـــــﻫ شور رد وSPH
زاALE
نﺎــﻤﻟا يﺎــﻫ عﻮــﻧ ﻲــﺒﻌﻜﻣ هدﺎﻔﺘــﺳاALE
ﺖــﺳا هﺪــﺷ .
رد
ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎﻫ ي و ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﺖﻋﺎﺳ لﺮﺘﻨﻛSPH
ﻨﺷ ﻲ ﻧ ﻴ ﺪﺷ لﺎﻌﻓ ﺰ
ﺎﺗ ﻐﺗ زا ﻴﻴ نﺎﻤﻟا ﻞﻜﺷﺮ ژﺮـﻧا ﺎـﺑ ﺎﻫ
ي ﮔﻮـﻠﺟ ﺮﻔـﺻ ﻴ
ﺮ ي اﺮـﺑ .دﻮـﺷ ي
ﺖﻋﺎﺳ لﺮﺘﻨﻛ ﻨﺷ
ﻲ رﻮﮕﻟا زا ﻳ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺋارا
نﺎـﮕﻧﻼﻓ
ﻮﻜﺴﺘﻴﻠﺑ ﺎﺑ5
ﺮﺿ ﻳ ﺐ لﺮﺘﻨﻛ 14 / 0 هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﺳا هﺪﺷ .
ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎﻫ و ﮋـﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺑ ي ﻪﻜﺒـﺷ هزاﺪـﻧا ﻪـﺳ ﺎـﺑSPH
مﺎﺠﻧا توﺎﻔﺘﻣ ﺖﺳا هﺪﺷ
ﺳﺎﺴﺣ ﺎﺗ ﻴ ﻧ ﻪﻜﺒـﺷ هزاﺪـﻧا ﻪﺑ ﺖ ـﻴ
ـﺳرﺮﺑ ﺰ ﻲ
.دﻮﺷ شور مﺎﺠﻧا ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا ود ﺎﺑALE
ﺖﺳا هﺪﺷ ﺖﺳا نآ ﺖﻠﻋ .
شور رد ﻪﻛ ﻪﺑALE
ياراد ﻢـﻫ هﺪـﻧﺮﭘ فاﺮـﻃا يﺎـﻀﻓ ﻪـﻜﻧآ ﻞﻴﻟد
نﺎﻤﻟا هزاﺪﻧا نﺪﺷ ﺰﻳر ﺎﺑ ،ﺖﺳا نﺎﻤﻟا ﻪـﺑ زﺎـﻴﻧ دوﺪـﺤﻣ نﺎـﻤﻟا ﺪـﻛ ﺎﻫ
ﺖﺨـﺳ دﻮـﺟﻮﻣ تﺎـﻧﺎﻜﻣا ﻪـﻛ دراد يﺮﺘـﺸﻴﺑ ﺖـﻗﻮﻣ ﻪﻈﻓﺎﺣ يراﺰـﻓا
ﺦﺳﺎﭘ .دﻮﺒﻧ نآ يﻮﮔ نﺎﻤﻟا داﺪﻌﺗ
رد ﺎﻫ ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ شور ﻪـﺑ و ﺎـﻫ رد
هزاﺪﻧا ﺎﻫ ي لوﺪﺟ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﻜﺒﺷ 1
هﺪﻣآ .ﺖﺳا
5. Flanagan-Belytschko
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
21
لوﺪﺟ نﺎﻤﻟا داﺪﻌﺗ1 رد ﺎﻫ ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ شور ﻪﺑ هزاﺪﻧاو ﺎﻫ ﻪﻜﺒﺷ يﺎﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ
ﻪﻜﺒﺷ هﻮﺤﻧ ﺪﻨﺑ
ي اﺮﺑ هﺪﻧﺮﭘ لﺪﻣ ي
ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎـﻫ ي و ﮋـﻧاﺮﮔﻻ
ﻞﻜﺷ ردSPH 7
هﺪﻣآ .ﺖﺳا رد مﺮﻧ راﺰﻓا LS-PrePost ﻤﻧ
ﻲ ناﻮﺗ
ار هﺪﻧﺮﭘ ﻪﺑ ترﻮﺻ ﻪﻜﺒﺷSPH
ﺪـﻨﺑ ي ﺪـﺑ .دﺮـﻛ ﻳ اﺪـﺘﺑا رﻮـﻈﻨﻣ ﻦ
نﺎﻤﻟا ﻂﺳﻮﺗ هﺪﻧﺮﭘ ﺎﻫ
ي ﮋﻧاﺮﮔﻻ ي ﻪﻜﺒﺷ ﺪﻨﺑ ي ﻲـﻣ دﻮـﺷ ﺲﭙـﺳ و
هﺮﮔ رد ﺎﻫ ي ﻪﻜﺒﺷ نآ ﺪـﻨﺑ ي ﻠﻛ طﺎـﻘﻧ ، ـﻴ
ﺪ
1ي ﺮﻌﺗ ـﻳ ﻒ ﻲـﻣ دﻮـﺷ .
نﺎﻤﻟا ﺲﭙﺳ ﺎﻫ
ي ﮋﻧاﺮﮔﻻ ي ﻠﻛ طﺎـﻘﻧ رد و هﺪﺷ كﺎﭘ ـﻴ
ﺪ ي زا ﻪـﻛ
ا ﻞﺒﻗ ﻳ نﺎﻤﻟا ،هﺪﺷدﺎﺠ ﺎﻫ
ي هرذ ا ي ﺮﻌﺗSPH ﻳ ﻒ ﻲﻣ دﻮﺷ .
ﻞﻜﺷ ﻪﻜﺒﺷ7 ﺪﻨﺑ ي و ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻪﺳ ﺎﺑ هﺪﻧﺮﭘ لﺪﻣSPH
ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا
1. Keypoint
ــﺷ ﻴ هﻮ نﺎــﻤﻫALE
رﻮــﻃ ﻪــﺘﻔﮔ ﻼﺒــﻗ ﻪــﻛ
،ﺪــﺷ ﻛﺮﺗ ﻴ ــﺒ ﻲ زا
ﺷ ﻴ هﻮ ﺎﻫ ي وا و ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻳ
ﺮﻠ ي ﺮﺑرﺎـﻛ ﻂﺳﻮﺗ ﻊﺟﺮﻣ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا
ﻮﺤﻧ ﻪﺑ ي ﻈﻨﺗ ﻴ ﻢ ﻲﻣ دﻮﺷ ﺰﻣ زا ﻪﻛ ﻳ ﺖ ﺎـﻫ ي و هدﺎﻔﺘـﺳا شور ود
نآ تﻻﺎﻜﺷا زا رود ﺎﻫ
ي ا رد .ددﺮﮔ ﻳ
ﺎﻬﻨﺗ ﻪﻜﺒﺷ ﺖﻛﺮﺣ شور ﻦ
ﺎﻫﺎﺟ رد ﻲﻳ ﺖﺳا مزﻻ ﻪﻛ -
ﺎﻫزﺮﻣ نﻮﭽﻤﻫ ي
دازآ - ﻘﻣ هدﺎﻣ ﻪﺑ ﻴ
ﺪ
ﻲﻣ دﻮﺷ ﻏ رد ، ـﻴ ا ﺮ ـﻳ ﺖـﻛﺮﺣ ترﻮـﺻ ﻦ ﻢـﻫ زا هدﺎـﻣ و ﻪﻜﺒـﺷ
ﺎﻀﻓ ﻪﻛ ﺖﺳا مزﻻ اﺬﻟ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻞﻘﺘﺴﻣ ي
ﻟﺎـﺧ ﻲ هﺪـﻧﺮﭘ فاﺮـﻃا
ﻧﻴ ﻪﻜﺒﺷ ﺰ ﺪﻨﺑ ي ﺎـﻀﻓ و هﺪﻧﺮﭘ .دﻮﺷ ي
ﺎﺑ ود ﺮـﻫ ،نآ فاﺮـﻃا ـﻳ
ﺪ
ﺸﺨﺑ ﻲ زا ﻳ ﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻨﻣاد ﻚ ﻲ
نﺎـﻤﻟا اﺬﻟ و ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺎـﻫ
ي نآ ﺎـﻫ
ﺎﺒﻧ ﻳ .ﺪﻨﻨﻛ ﻞﺧاﺪﺗ ﻢﻫ ﺎﺑ ﺪ ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ
هﺮـﮔ مﺎـﻏدا ﺎـﻫ
ي كﺮﺘـﺸﻣ
ﺑ دﻮﺟﻮﻣ ﻴ ﺎﻀﻓ و هﺪﻧﺮﭘ ﻦ ي
روﺮﺿ ﺶﻓاﺮﻃا ي
.ﺖﺳا ﺎﺑ ﺮﺑرﺎـﻛ ـﻳ ﺪ
ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ ار ﻪﻜﺒﺷ ا
ي ﻈﻨﺗ ﻴ ﻐﺗ ﺎﺑ ﻪﻛﺪﻨﻛ ﻢ ﻴﻴ
نﺎﻤﻟا ﻞﻜﺷﺮ ﻪﻜﺒﺷ ،ﺎﻫ
ﺮﺘﻤﻛ ﻳ .دﻮﺷ ﻞﻤﺤﺘﻣ ار جﺎﺟﻮﻋا ﻦ ﻞﻜﺷ رد
8 ﻪﻜﺒﺷ هﻮﺤﻧ ﺪﻨﺑ
ي
هﺪﻧﺮﭘ ﺎﻀﻓ و ي ﻟﺎﺧ ﻲ اﺮﺑ نآ فاﺮﻃا ي
ﻪﻜﺒﺷ ﺪﻨﺑ ي ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا ﺎﺑ
هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﻲﻣ
دﻮﺷ .
ﻞﻜﺷ ﻪﻜﺒﺷ8 ﺪﻨﺑ ي ﺎﻀﻓ و هﺪﻧﺮﭘ ي
ﻟﺎﺧ ﻲ اﺮﺑ نآ فاﺮﻃا ي
ﻪﻜﺒﺷ ﺪﻨﺑ ي
ﻂﺳﻮﺘﻣ هزاﺪﻧا ﺎﺑ
6 - ﺎﺘﻧ ﻳ ﺞ ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ ﺎﻫ ي دﻮﻤﻋ
ﺎﺘﻧ ﻳ ﺞ ﻪﻴﺒﺷ يزﺎـﺳ ﺎـﻫ ي دﻮـﻤﻋ ي ﺎـﺘﻧ ﺎـﺑ ﻳ نﻮـﻣزآ ﺞ ﺎـﻫ
ي ـﻠﻤﻋ ﻲ
مﺎﺠﻧا و ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻳ
ﺎﻘﻣ ﻚﺒﻠ ﻳ ﻪﺴ ﻲـﻣ دﻮـﺷ . ـﺑ زا ﻴ نﻮـﻣزآ ﻦ ﺎـﻫ
ي
و ﻳ دﻮـﻤﻋ درﻮـﺧﺮﺑ نﻮﻣزآ ،ﻚﺒﻠ ي
ـﻳ ﺖﻋﺮـﺳ ﺎـﺑ هﺪـﻧﺮﭘ ﻚ 117
ﻧﺎﺛ/ﺮﺘﻣ ﻴ ـﺑ رادﻮﻤﻧ .ﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﻪ ﻲ
ﻧﻮﮔﻮﻫ رﺎـﺸﻓ ﺪـﻌﺑ ـﻴ
تﻮ ﻲـﻨﻌﻳ ،
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
22
،درﻮـﺧﺮﺑ ﻲـﻟوا تﺎﻈﺤﻟ رد هﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ رﺎﺸﻓ ﻪﻨﻴﺸﻴﺑ نﻮـﻣزآ رد
ﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻲ
ﻞﻜﺷ رد 9 هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ .
ﻞﻜﺷ ﺑ رادﻮﻤﻧ9 ﻲ و ﻊﺟﺮﻣ نﻮﻣزآ رﺎﺸﻓ ﺪﻌﺑ ﻳ
ﻚﺒﻠ - نﻮـﻣزآ درﻮـﺧﺮﺑ
دﻮﻤﻋ ي هﺪﻧﺮﭘ ﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ 117 ﺮﺘﻣ / ﻧﺎﺛ ﻴ ﻪ
ﻐﺗ هﻮﺤﻧ ﻴﻴ ،ﮋـﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪـﺳ رد هﺪـﻧﺮﭘ لﺪﻣ ﻞﻜﺷ ﺮ وSPH
ردALE نﺎﻣز ﺎﻫ ي رد ﺺﺨﺸﻣ ﻞﻜﺷ
10 هﺪﻣآ .ﺖﺳا
1 / 1
ﻲﻠﻴﻣ ﻪﻴﻧﺎﺛ 7
/ 0
ﻲﻠﻴﻣ ﻪﻴﻧﺎﺛ 45
/ 0
ﻲﻠﻴﻣ ﻪﻴﻧﺎﺛ
ﮋﻧاﺮﮔﻻ
SPH
ALE
ﻞﻜﺷ ﻐﺗ هﻮﺤﻧ10 ﻴﻴ ،ﮋﻧاﺮﮔﻻ شور ﻪﺳ رد هﺪﻧﺮﭘ لﺪﻣ ﻞﻜﺷ ﺮ وSPH
ALE
نﺎﻤﻫ رﻮﻃ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ ﻲﻣ
دﻮﺷ شور ﻪـﺳ ﺮﻫ ، نﺎـﻣز رد
ﺎـﻫ ي
ﻳ نﺎﺴﻜ ﻐﺗ ﻴﻴ ﺮ ﻞﻜﺷ ﺎﻫ ي ﻬﺑﺎﺸﻣ ﻲ هﺪﻧﺮﭘ زا ار ﺶﻴﭘ
ﻲﻨﻴﺑ ـﻣ ﻲ .ﺪـﻨﻨﻛ
ﻞﻜﺷ رد 11 اﺮـﺑ ﮋـﻧاﺮﮔﻻ شور رد درﻮﺧﺮﺑ ﺰﻛﺮﻣ رد رﺎﺸﻓ ي
ﻪـﺳ
هزاﺪﻧا رﺎﺸﻓ ﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا ﮔ
ﻴ ﺮ ي ـﻠﻤﻋ نﻮـﻣزآ رد هﺪﺷ ﻲ
و ﻳ ﺎﻘﻣ ﻚﺒﻠ ﻳ ﻪﺴ ﺖﺳا هﺪﺷ .
نﺎﻤﻫ رﻮﻃ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ ﻲﻣ
دﻮﺷ ﻪﺳ ﺮﻫ
ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا رﺎﺸﻓ
ﺑﻴ ﺸ ﻴ ﻪﻨ ا ي ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺎﺑ ﺘﻧ ﻴ ـﻠﻤﻋ ﻪﺠ ﻲ ﺶﻴـﭘ ﻲـﻨﻴﺑ
ﻣ ﻲ ر ﺎﺑ ﻪﭼﺮﮔا .ﺪﻨﻨﻛ ﻳ
ﺘﻧ ،ﻪﻜﺒـﺷ هزاﺪﻧا نﺪﺷ ﺮﺗﺰ ﻴ
ﺘﻧ ﻪـﺑ ﻪـﺠ ﻴ
ﻪـﺠ
ﻠﻤﻋ ﻲ دﺰﻧ ﻳ ﻚ ﺮﺗ ﺖﺳا هﺪﺷ .
ﻞﻜﺷ اﺮـﺑ ﮋـﻧاﺮﮔﻻ شور رد درﻮـﺧﺮﺑ ﺰﻛﺮﻣ رد رﺎﺸﻓ11 ي
هزاﺪـﻧا ﻪـﺳ
ﻠﻤﻋ نﻮﻣزآ و ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﻜﺒﺷ ﻲ
ﻞﻜﺷ رد 12 شور رد درﻮﺧﺮﺑ ﺰﻛﺮﻣ رد رﺎﺸﻓ SPH
اﺮﺑ ي ﻪﺳ
هزاﺪﻧا رﺎﺸﻓ ﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا ﮔ
ﻴ ﺮ ي ـﻠﻤﻋ نﻮـﻣزآ رد هﺪﺷ ﻲ
و ﻳ ﺎﻘﻣ ﻚﺒﻠ ﻳ ﻪﺴ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺑ رﺎﺸﻓ .
ﻴ ﺸ ﻴ هزاﺪﻧا ﻪﻨ ﮔ ﻴ ﺮ ي هﺪﺷ ﺮـﻫ رد
ﺑ رﺎﺸﻓ ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا ﻪﺳ ﻴ
ﺸ ﻴ ﻠﻤﻋ نﻮﻣزآ ﻪﻨ ﻲ
دﺰﻧ ـﻳ ﺎـﻣا ﺖـﺳا ﻚ
ر ﺎﺑ ﻳ ﺑ رﺎﺸﻓ ،ﻪﻜﺒﺷ نﺪﺷ ﺮﺗﺰ ﻴ
ـﺸ ﻴ اﺰﻓا ﺪـﻧور ﻪﻨ ﻳ
ـﺸ ﻲ ـﻳ ـﺸﻫﺎﻛ ﺎ ﻲ
ﺻﺎﺧ ﻲ ﻃ ار ﻲ ﻧ ﻲﻤ ﺪﻨﻛ . ا ﺖﻠﻋ ﻳ ﺮﻣا ﻦ ﻣ ار ﻲ ﺻﺎﺧ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻴ
ﺗاذ ﺖ ﻲ
شور ﺖﺒﺴﻧSPH
ﻛﺪﻧا ﺎﺑ ﻪﻛ اﺮﭼ .داد ﻲ
ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ ﻳ نﺪـﺷﺮﺘﮔرﺰﺑ ﺎ
ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا
، نﺎﻤﻟا داﺪﻌﺗ ﺎﻫ
ﻲﻳ فﺪـﻫ ﺢﻄـﺳ ﺎﺑ لوا ﻪﻈﺤﻟ رد ﻪﻛ
ﭘ سﺎﻤﺗ ﻴ ﻣ اﺪ ﻲ ﻐﺗ ﺪﻨﻨﻛ ﻴﻴ ز ﺮ ﻳ دﺎ ي ﻲﻣ ﺪﻨﻛ ا . ﻳ ﻪﭼﺮﮔا درﻮﻣ ﻦ ﻳ
ـﻜ ﻲ
شور تﻼﻜﺸﻣ زا ﻐﺗ ﺎﻣا ،ﺖﺳاSPH
ﻴﻴ ز ﺮ ﻳ دﺎ ي ﺎﺘﻧ رد ار ﻳ ا ﺞ ﻳ دﺎﺠ
ﻧ ﻲﻤ ﺪﻨﻛ ا ﺮﺑ هوﻼﻋ . ﻳ
ﭘ ﺎﺘﺒـﺴﻧ حﻮﻄﺳ ﺎﺑ درﻮﺧﺮﺑ ﻦ ﻴ
ﭽ ـﻴ ﺎـﻬﻨﺗ ار هﺪ
ﻣ ﻲ شور ﺎﺑ ناﻮﺗ لﺪﻣSPH
ﺎـﺑ ﺖـﺳا ﻦـﻜﻤﻣ ﮋﻧاﺮﮔﻻ لﺪﻣ و دﺮﻛ
نﺎﻤﻟا جﺎﺟﻮﻋا ﺘﻧ رد و ﺎﻫ
ﻴ شور اﺬﻟ .دﻮﺷ ﻪﺟاﻮﻣ ﻞﺣ رد لﺎﻜﺷا ﻪﺠ
ﻫ ارSPH ﻴ ﻤﻧ هﺎﮕﭽ ﻲ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻠﻛ رﻮﻃ ﻲ .ﺖﺷاﺬﮔرﺎﻨﻛ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]