هرودهژورپ دبس باختنا یارب یا رظنرد اب تخاس یاهیرادیاپ لماوع نتفرگ دنچ و هفدهدنچ یضایر یزیر همانرب لدم

(1)

215

دنچ و هفدهدنچ یضایر یزیر همانرب لدم هرود

هژورپ دبس باختنا یارب یا رظنرد اب تخاس یاه

یرادیاپ لماوع نتفرگ

لاب یلیلج ارهز یوسوم مثیم دیس ،1

2

،ناریا ،نارهت ،دهاش هاگشناد ،یسدنهم و ینف هدکشناد ،عیانص یسدنهم یرتکد یوجشناد1

@gmail.com 222

zjalili

،ناریا ،نارهت ،دهاش هاگشناد ،یسدنهم و ینف هدکشناد ،عیانص یسدنهم هورگ رایشناد2

[email protected]

:لوئسم هدنسیون*

لاب یلیلج ارهز

هدیکچ را یرادیاپ یاهروتکاف رب زکرمت اب و یضایر یزیر همانرب لدم کی زا هدافتسا اب هژورپ )دبس( ویلوفتروپ باختنا یارب یشور هلاقم نیا رد هئا

لدم نیا .دزادرپ یم اه هژورپ نیا زا یشان دوس نازیم و فلاتا نازیم هب ،یرادیاپ لماوع نتفرگ رظن رد رب هولاع یداهنشیپ لدم .تسا هدش ب مان هب هفدهدنچ یاه لدم لح یاهدرکیور زا یکی یریگراکب ا اب یدروم هعلاطم کی یور یداهنشیپ لدم و هدش لحTH

45 هدایپ هژورپ

بولطم باوج و هتفرگ تروص فلتخم طیارش رد هدمآ تسدب یاه باوج یور رب فلتخم یاه تیساسح لیلحت تیاهن رد و تسا هدش یزاس هدمآ تسدب یاه باوج نایم زا .دوش یم باختنا

:یدیلک تاملک .هژورپ باختنا ،دوس ،فلاتا ،یرادیاپ لماوع ،اه هژورپ یویلوفتروپ

A multi-period multi-objective mathematical planning model for construction project portfolio selection considering sustainability factors

Zahra Jalilibal¹, Seyed Meysam Mousavi²

1 Ph.D. Student, Department of Industrial Engineering, Shahed University Tehran, Iran, [email protected]

2 Associate Professor, Department of Industrial Engineering, Shahed University Tehran, Iran, [email protected]

* Corresponding author: Zahra Jalilibal

ABSTRACT

This article gives you a brief overview of project portfolio selection using a mathematical planning model with a focus on sustainability factors. In addition to considering sustainability factors, the proposed model deals with the amount of waste and profit from these projects. This model has been solved by using one of the approaches to solve multi-objective models called TH and the proposed model has been implemented on a case study with 45 projects. The desired answer is selected from the obtained solutions.

Keywords: Project portfolio, Sustainability factors, Waste, Profit, Project selection.

1 - همدقم نامزاس یور شیپ یاه هژورپ یارب زاین دروم نازیم زا رتمک و دودحم ًلاومعم نامزاس عبانم هک نیا هب هجوت اب یم

و یریگ میمصت اذل ،دشاب

یپ رد نامزاس عبانم نتفر رده نوچمه یفنم تاعبت ،هابتشا باختنا .ددرگ یم بوسحم ریذپان بانتجا یرما لااب تیولوا یاه هژورپ باختنا بسانم یا هژورپ رد نآ تسرد هدافتسا تروص رد هک دوش یم نامزاس رد یعبانم نتفر نیب زا ثعاب و تشاد دهاوخ فانم ،رت

نامزاس یارب یع

.درک یم لصاح تهج ار یرازبا و دوش یم بوسحم اه هژورپ و ینامزاس یاه یژتارتسا نیب یطابترا لپ کی اه هژورپ یویلوفتروپ تیریدم

دهد یم هئارا ،عبانم صاصتخا [

1 ] هدازیلعلام و روپحلاص . [

2 ] صت شور کی هئارا اه هژورپ یویلوفتروپ یزاس هنیهب یارب دیدج یریگ میم

یج و نای .تسا هدش داهنشیپ یراکتبا ارف یبیکرت شور و زتییوکرام لدم زا هدافتسا اب یداهنشیپ لدم .داد [

3 ] باختنا تهج یشور هئارا هب

ناراکمه و یل .دنتخادرپ تیعطق مدع طیارش تحت یتفن یاه هژورپ یویلوفتروپ [

4 ] هژورپ )دبس( یویلوفتروپ باختنا یا هرود دنچ لدم اه

ناراکمه و زرپ .دنداد داهنشیپ ار تیعطق مدع طیارش تحت [

5 ] مدع طیارش تحت اه هژورپ یویلوفتروپ باختنا تهج یزاف یضایر یلدم

.دنداد هئارا تیعطق یدمحا روپ

[ 6 ] نا یارب کی و رفص یضایر یزیر همانرب شور هئارا هب .تخادرپ تیعطق مدع طیارش تحت ویلوفتروپ باخت

ناراکمه و هداز نسح [

7 ] ژورپ دبس لیکشت یارب راوتسا یطخ هفده دنچ کی و رفص یضایر یزاس لدم .دنداد هئارا ه

یفجن و ینارطحق [

8 ]

.دندرک هدافتسا هفده دنچ راوتسا ینامرآ یزاس لدم زا هنیهب دبس باختنا یارب ناراکمه و یچناپق

[ 9 ] اه هژورپ یویلوفتروپ باختنا یارب

و وزاراک .دنداد هئارا مه رب اه هژورپ لباقتم ریثأت و یزاف طیحم رد اهریغتم نتفرگ رظن رد رب ینتبم دیدج یشور تیعطق مدع طیارش تحت

(2)

216 ناراکمه [ 10 ] یویلوفتروپ مه هک دنداد داهنشیپ ینامز قفا کی یط هفده دنچ عماج لدم کی اه هژورپ یویلوفتروپ باختنا هلئسم یارب

و یگتسباو و کیژتارتسا یاهزاین ، عبانم یاه تیدودحم هب هجوت اب ار اه هژورپ هنیهب یدنبنامز مه و درک یم باختنا ار اه هژورپ دمآراک ناراکمه و گناژ .درک یم صخشم مه هب اه هژورپ لباقتم ریثأت [

11 ] اه هژورپ یویلوفتروپ یبایزرا و باختنا یارب یزاس هنیهب لدم کی

ناراکمه و کلاوس .دنتخادرپ [

12 ] تحت یا هلحرم دنچ یلامتحا حیحص ددع لدم کی هعسوت و قیقحت یاه هژورپ یویلوفتروپ باختنا یارب

.تسا هدش هتفرگ رظن رد راظتنا دروم هیامرس تشگزاب خرن یزاس هنیشیب تروص هب هلأسم نیا فده عبات .دنداد هئارا تیعطق مدع طیارش مه و رنرود ناراک

[ 13 ] یا رد .دنداد هئارا هفدهدنچ یطخ حیحص ددع لدم کی ،اه هژورپ باختنا یارب یویلوفتروپ باختنا یارب یلدم ،هعلاطم ن

دوس ،یرادیاپ زایتما فده هس یاراد لدم نیا .دریگ یم تروص یرادیاپ یاهرایعم یور باختنا زکرمت هک یروط هب تسا هدش هئارا اه هژورپ ب لدم یاه یروآون نیرت هتسجرب زا ،فده عبات ناونع هب یرادیاپ زایتما نتفرگ رظن رد .دشاب یم فلاتا و لدم همادا رد .دیآ یم رامش ه

یبارت درکیور زا هدافتسا اب ،یداهنشیپ -

( ینیسه باختنا .تسا هدش یزاس هدایپ تخاس یاه هژورپ یدروم هعلاطم کی یور لدم و لح )TH

ن رد مأوت تروص هب اه هژورپ یسررب و لیلحت زا لصاح جیاتن تسیاب یم هک دیآ یم باسح هب یدرکیور اه هژورپ یویلوفتروپ دوش هتفرگ رظ

هدش یهدنامزاس ریز تروص هب هلاقم همادا رد .دنوش باختنا ،دننک یم مهارف نامزاس یارب ار تیبولطم نیرتشیب هک ییاه هژورپ بیکرت و شخب .دزادرپ یم شهوژپ یاه هتفای و اه هداد لیلحت هب موس شخب .تسا هدش هداد حرش لیصفت هب یداهنشیپ لدم مود شخب رد :تسا ن مراهچ .تسا هتخادرپ هدمآ تسدب جیاتن اب هطبار رد ثحب و یریگ هجیتن هب زی

2 - شهوژپ یسانش شور زا یماغدا نتفرگ رظن رد نینچمه و یفیک یاهروتکاف ناونع هب یرادیاپ یاهروتکاف ندرک ظاحل اب هفدهدنچ یضایر یزیر همانرب لدم کی

ژورپ باختنا تهج یمک یاهروتکاف ناونع هب یلام یاهروتکاف .تسا هدش هئارا اه هاگشیلااپ هزوح رد زاس و تخاس یاه ه

1-2 - لتمید کینکت

هلحرم 1 : لماوع یجوز تاسیاقم سیرتام و دوش یم نییعت و هتفرگ رارق یسررب دروم ار سوئر نیب تاطابترا ،ناگربخ تارظن هب هجوت اب ادتبا

داعبا رد

*n یم رارقرب نامزاس ناگربخ رظن قبط ،n نآ رد( تسا لماوع نیا نیب ریثأت نازیم رگناشن هک دوش

aij

لماع ریثأت ةجرد لماع ربi

.)تساj صخاش نایم هطبار شجنس ،میقتسم طباور سیرتام دیلوت تهج لودج سایقم جنپ قیرط زا فلتخم یاه

1 هدافتسا دروم لباقم

.دریگ یم رارق

لودج 3 ینابز یاهریغتم اب قباطم یزاف دادعا : [14]

ینابز یاهریغتم اب قباطم یزاف دادعا یملاک یاهریغتم

( 0.25 0, 0, ) ریثأت نودب (N)

( ,0.5 ,0.25 0 (VL) )

مک یلیخریثأت

( ,0.75 ,0.5 (0.25 مکریثأت (L)

( 1 0.75, 0.5, ) دایز ریثأت (H)

( 1 1, 0.75, ) (VH)

دایز یلیخ ریثأت

هلحرم 2 : لامرن بیرض ،هتفرگ تروص تاعلاطم هب هجوت اب هک میقتسم طباور سیرتام یزاس لامرن یفیدر عومجم نیرتشیب هنیشیب اب یزاس

لامرن بیرض رد میقتسم طباور سیرتام برض قیرط زا هک ،نیگنایم سیرتام ینوتس عومجم نیرتشیب و لامرن میقتسم طباور سیرتام ،یزاس

.دیآ یم تسد هب هدش

(3)

217 (1)

1 1

( , )

p p

j i

Max Max aij Max aij



 



 

^,^Z ^

^

^¹^A

هلحرم 3 : طباور سیرتام ندمآ تسدب زا سپ میقتسم

لامرن لیکشت ،هدش سیرتام

طباور هک دیآ یم تسدب لیذ لومرف تروص هب ییاهن

نآ رد .تسا ینامه سیرتامI

(2)

2 3 1

lim( ... ^k) (1 )

T  Z Z Z  Z Z Z ^

هلحرم 4 : ریداقم یریگراکب اب tij

( فیدر ره عومجم ، Di

( نوتس ره عومجم و ) Rj

هک دشاب یم هبساحم لباق ) tij

یاه هیارد رگنایب اه

.دنشاب یم میقتسمریغ و میقتسم طباور سیرتام (3)

1

( 1,..., )

p

i ij

j

D t i p





 ^,

1

( 1,..., )

p

j ij

i

R t j p







2-2 - یضایر لدم هک تسا رکذ هب مزلا ، ینامز هرود سیدنا𝒕

،اه هژورپ دادعت سیدنا 𝒊 و نامزاس سرتسد رد هجدوب نازیم𝑺

.دشاب یم ینامز قفا لک𝑻

لودج 4 اهریغتم و اهرتماراپ:

𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑖

هژورپ زا هدش دروآرب یرادیاپ زایتما ماi

𝑠𝑙𝑚

لک رد تلاآ نیشام دازام رادقم

𝑏𝑖𝑡

هژورپ طسوت هدش بسک تعفنم رادقم نامز رد ماi

ماt 𝑑𝑖

هژورپ نامز تدم ماi

𝑅𝑠𝑡

دوجوم هیلوا داوم رادقم لک 𝑠𝑙ℎ

لک رد یناسنا عبانم دازام رادقم

𝑅ℎ𝑡

دوجوم یناسنا یورین رادقم لک 𝐶𝑖𝑡

هژورپ یارجا هنیزه نامز رد ماi

ماt

𝑅𝑚𝑡

دوجوم تلاآ نیشام دادعت لک 𝐻𝑖𝑡

هژورپ زا هدش بسک یاهدمآرد عومجم نامز رد ماi

ماt

𝑟^𝑠𝑖𝑡

هژورپ طسوت هدش فرصم هیلوا داوم رادقم نامز رد ماi

ماt 𝛽𝑖𝑡

هژورپ زا یشخب ماجنا یارب تیدودحم رثکادح نامز رد ماi

ماt

𝑟^ℎ_𝑖𝑡 هژورپ طسوت هدش هتفرگ راکب یناسنا یورین رادقم نامز رد ماi

ماt 𝜎𝑖𝑡

هژورپ زا یشخب ماجنا یارب تیدودحم لقادح نامز رد ماi

ماt

𝑟^𝑚𝑖𝑡

هژورپ طسوت هدش هتفرگ راکب تلاآ نیشام دادعت نامز رد ماi

ماt 𝑀𝑡

نامز رد دنناوت یم هک ییاه هژورپ دادعت رثکادح اجناt

.دنوش م

𝑠𝑙𝑠

لک رد هیلوا داوم دازام رادقم 𝑛𝑡

نامز رد دنناوت یم هک ییاه هژورپ دادعت لقادح .دنوش ماجناt

𝑥𝑖𝑡

هژورپ باختنا مدع ای باختنا نامز رد ما i

یتروصرد .دشابt نیا هک

نامز رد هژورپ t

ریغ رد و کی ربارب ریغتم نیا رادقم دوش باختنا

.دش دهاوخ رفص ربارب نآ رادقم تروص نیا 𝑌𝑖𝑡

هژورپ زا یدصرد نامز رد ما i

یتروصرد .تسا هدش ماجناt زا یدصرد هک

نامز رد هژورپ نیا نیا ریغ رد و کی ربارب ریغتم نیا رادقم دوش ماجنا t

رفص ربارب نآ رادقم تروص .دش دهاوخ

( )10

∑ ∑ 𝐶_𝑖𝑡

𝑇

𝑡=1 𝑛

𝑖=1

𝑥_𝑖𝑡≤ 𝑆 (

)4 Max ∑ ∑ 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒_𝑖𝑥_𝑖𝑡

𝑡 𝑖

(4)

218

11( )

∑(𝑡 + 𝑑̃_𝑖

𝑇

𝑡=1

) 𝑥_𝑖𝑡≤ 𝑇 + 1 5(

Max ∑ ∑ 𝑏𝑖𝑡𝑥𝑖𝑡 )

𝑡 𝑖

( 12

∑ 𝑥𝑖𝑡 )

𝑇

𝑡=1

≤ 1 (

)6 Min (𝑠𝑙_𝑠+ 𝑠𝑙_ℎ+ 𝑠𝑙_𝑚)

( 13 ) 𝜎_𝑖𝑡𝑌_𝑖𝑡≤ 𝑥_𝑖𝑡≤ 𝛽_𝑖𝑡𝑌_𝑖𝑡

7( )

∑ ∑ 𝒓^𝑠_𝒊𝒕

𝑇

𝑡=1 𝑛

𝑖=1

𝑥_𝑖𝑡 ≤ 𝑅_𝑠𝑡

( 14 𝑛_𝑡≤ ∑ 𝑥_𝑖𝑡 ∀𝑡 )

( 𝑖

)8

∑ ∑ 𝒓^ℎ𝒊𝒕 𝑇

𝑡=1 𝑛

𝑖=1

𝑥𝑖𝑡≤ 𝑅ℎ𝑡

( 15

∑ 𝑥𝑖𝑡 )

𝑖

≤ 𝑀𝑡 ∀𝑡 (

9 )

∑ ∑ 𝒓^𝑚_𝒊𝒕

𝑇

𝑡=1 𝑛

𝑖=1

𝑥_𝑖𝑡≤ 𝑅_𝑚𝑡

یم فده عبات هس یاراد هلأسم نیا لوا فده عبات .تسا هدش هدافتسا یطخ یضایر یزیر همانرب زا و دشاب

زا هلصاح زایتما یزاس رثکادح

یم رظن رد ار هلئسم رد اه هژورپ یرادیاپ لماوع .دریگ

هبساحم دروم ناگربخ زا هبحاصم اب هدمآ تسدب یاه نزو زا هدافتسا اب زایتما نیا

.دریگ یم رارق مود فده عبات

یم رظن رد ار هلئسم دوس نازیم یزاس رثکادح .دریگ

دروآرب دمآرد و هنیزه هژورپ ره یارب هکنیا هب هجوت اب

.دوش یم هبساحم ار اه هژورپ زا لصاح دوس ،تسا هدش موس فده عبات

یریگ هرهب هب هک یوحن هب ،دزادرپ یم عبانم فلاتا ندرک لقادح هب

ادها رگید ،نامزاس رد دوجوم تلاآ نیشام دادعت و یناسنا عبانم ،)هیلوا داوم( عبانم زا نازیم نیرتمک و هدناسر تیبولطم رثکادح هب ار ف

( یاه تیدودحم .دنامب یقاب اه هژورپ هب عبانم صیصخت زا سپ تلاآ نیشام دادعت و یناسنا عبانم ،)هیلوا داوم( عبانم 7

( ،) 8 ( و ) 9 نایب )

یلد هب .تسا ،دنشاب یم تلاآ نیشام و یناسنا عبانم ،هیلوا داوم لماش هک عبانم صیصخت هدننک و یناسنا عبانم ،هیلوا داوم تیدودحم ل

و هدش هتفرگ رظن رد یاه تیولوا هب هجوت اب ار دودحم دادعت نیا میریزگان اه هژورپ ماجنا نیح رد تلاآ نیشام عبانم هدش دروآرب نازیم

( تیدودحم .دوش هداد صیصخت اه نآ زا یدادعت هب ،هژورپ ره یارب 10

اه هژورپ هب هجدوب صیصخت رگنایب ) دروآرب یاه هنیزه هب هجوت اب ار

( تیدودحم .دشاب یم هژورپ ره یارب هدش 11

هرود رد یا هژورپ رگا هک دنک یم نایب ) اب ربارب نآ ماجنا نامز تدم و دوش باختنا𝑡

𝑑_𝑖 ،دشاب

هب ینامز هدودحم نیا رد هک یتروص رد و دسرب مامتا هب هژورپ ینامز هرود نیرخآ مامتا زا لبق تسیاب یم دناوت یمن هژورپ ،دسرن نایاپ

قفا ندیسر نایاپ هب زا لبق تسیاب یم ،یباختنا یویلوفتروپ رد دوجوم یاه هژورپ یمامت هک دنک یم نیمضت تیدودحم نیا .دوش باختنا ( تیدودحم .دنسرب مامتا هب ،یزیر همانرب 12

) یم نایب هژورپ زا کی ره هک دنک یم اه

نامز رد دنناوت دنوش باختنا𝑡

راب کی طقف و دنوشن ای

باختنا مدع ای باختنا .دنتسه باختنا لباق کی و رفص ریغتم اب ًلاومعم اه

یم هداد شیامن ،1

.دنوش ( تیدودحم 13

لقادح هک دهد یم ناشن )

هرود رد تسیاب یم هژورپ ره هک یدصرد رثکادح و ( یاه تیدودحم تیاهن رد .دشاب یم نازیم هچ ،دهد ماجنا 𝑡

14 ( و ) 15 ) و رثکادح

هرود رد ماجنا لاح رد یاه هژورپ دادعت لقادح .دنهد یم ناشن ار𝑡

3-2 یبارت شور زا هدافتسا اب هفده دنچ یضایر لدم لح- ینیسه–

فده عباوت یفنم و تبثم لآ هدیا باوج نییعت 

حیحص ددع یزیر همانرب لدم یازجم لح یاج هب یفنم لآ هدیا یاه باوج ،تابساحم رد یگدیچیپ حطس شهاک روظنم هب ،هعلاطم نیا رد .دنا هدش دروآرب تبثم لآ هدیا یاه باوج یریگراکب اب ،رگید v_*

* و (v ) G_ _ هدیا باوج بیترت هب ار لآ

بثم فده عبات ت رادقم و ما

i

( طباور زا هدافتسا اب یفنم لآ هدیا باوج اذل .دشاب یم نآ 16

:دوش یم هدز نیمخت )



^*¹ ^*² ^*³



(16)

max (v ), (v ), (v ) ; 1, 2

PIS

i i i i

G  G G G i 



¹^* ^*² ^*³



min (v ), (v ), (v ) ; 3

NIS

i i i i

G  G G G i 

1 Binary variables

(5)

219 فده عباوت زا کی ره یارب تیوضع عبات نییعت  لیدبت و

لدم دوجوم هب کی لدم لداعم کت هفده

یبارت شور زا هدافتسا اب ینیسه–

[ 15 ] ( هطبار رد هک مینک یم لیدبت هفده کت لداعم لدم کی هب ار دوجوم هفدهدنچ لدم ، 17

) ناشن

:تسا هدش هداد (17)

 

0 1 1 2 2 3 3

0 1

0 2

0 3

0

max (v) (1 ).( . (v) . (v) . (v))

. . (v) (v) (v)

v F(v), , 0,1

S t

        

 

 

    



 

نآ رد هک

i(v)

و

 

0 min_i h_i(v)

  فده عبات یدنمتیاضر حطس هدنهد ناشن بیترت هب یم عباوت یدنمتیاضر حطس لقادح و ماi

.دنشاب

( فده عباوت یدنمتیاضر حطس نیئاپ دح زا یبدحم بیکرت تروص هب لااب هطبار رد فده عبات

0

اهنا تیوضع عباوت حوطس ینزو عومجم و )

i(v)

نینچمه .تسا هدش فیرعت میظنت لباق نزاوتم باوج کی هب یبایتسد زا نتفای نانیمطا روظنم هب

i

هدنهد ناشن عبات یبسن تیمها

i فده ریداقم .دشاب یم ما

i

اب اه نآ عومجم هک یتروص هب دنوش یم نییعت دوجوم طیارش هب تبسن هدنریگ میمصت یاه تیولوا هب هجوت

رتماراپ .دشاب یم کی اب ربارب اهنآ ندوب نزاوتم تیمها نازیم نآ عبتب و فده عباوت تیاضر هجرد نییاپ دح تیمها نازیم هدنهد ناشن زین𝜂

تسیاب یم یعطق لدم لح روظنم هب .دشاب یم یم فقوتم لح ،یلعف هدمآ تسدب یاراک باوج زا هدنریگ میمصت ندوب یضار تروص رد

ددرگ

دننام لرتنک لباق یاهرتماراپ ریداقمرییغت قیرط زا رگید یاراک باوج کی تروصنیا ریغ رد و و𝜃

.ددرگ یم دیلوت𝜂

3 - شهوژپ یاه هتفای و اه هداد لیلحت شور رد روتکاف ره تیمها نازیم .تسا هدش لصاح یزاف لتمید شور و ناگربخ تارظن زا هدافتسا اب یرادیاپ روتکاف ره تیمها نازیم

اب ربارب لتمید 𝐷 + 𝑅

لودج رد هک دشاب یم 3

.تسا هدهاشم لباق

لودج 3 لتمید کینکت جیاتن زا هدافتسا اب یرادیاپ لماوع یبسن تیمها :

یرادیاپ لماوع یبسن تیمها یرادیاپ لماوع یبسن تیمها

دوس 0.7069 یتسیز عونت 0.7665

هنیزه 0.9949 تاعیاض 0.8612

لاکینکت یاهزاین 0.6555 کسیر 0.7718

کاخ 0.7685 تینما 0.6189

بآ 0.4999 یمومع تامدخ 0.6329

رفسمتا 0.5348 یعامتجا یگچراپکی 0.9083

یژرنا فرصم 0.6033 یریذپ تیلوئسم 1.3719

ادیاپ زایتما ،دریگ یم لماوع نیا زا هژورپ ره هک یزایتما و لماوع نیا یطخ بیکرت اب ناوت یم هدمآ تسدب یاهزایتما زا هدافتسا اب لاح یر

اب باختنا یداهنشیپ لدم هلصاح باوج یسررب هب همادا رد .دومن ظاحل یداهنشیپ لدم نیا لوا فده عبات رد و درک هبساحم ار هژورپ ره هدافتسا یبارت شور زا -

لمحتم ار یتوافتم تارثا تیوضع عباوت ،لدم نیا رد نوگانوگ یاهرتماراپ دوجو هب هجوت اب .دوش یم هتخادرپ ینیسه

(6)

220 هب شخب نیا رد ببس نیمه هب .دریگ رارق یسررب دروم نامزمه تروص هب ای و هناگادج تروص هب اهرتماراپ رییغت تسیاب یم اذل .دنوش یم

یور تیساسح لیلحت .دوش یم هتخادرپ یداهنشیپ لدم فلتخم یاهرتماراپ

یبارت شور -

ناگدنریگ میمصت یاه تیولوا هب هجوت اب ینیسه

لودج رد هک دهد یم صاصتخا فده عبات ره تیاضر هجرد ناونع هب یفلتخم یاه نزو دوجوم فده عباوت هب 4

ریداقم و دوش یم هدهاشم

نشیپ لدم یارب باوج ناونع هب یارب یتوافتم لودج رد هک روط نامه .دروآ دهاوخ تسد هب یداه

4 رادقم شیازفا اب ،تسا هدهاشم لباق 𝜂

.دوش یم رت بولطم زین تیاضر هجرد نییاپ دح نینچمه و دنهد یم صاصتخا دوخ هب یرت نزاوتم ریداقم فده عباوت تیاضر هجرد نازیم یارب تلاح نیرت بولطم و𝜃

ادح هک دوش یم یشخب هب طوبرم𝜂 اب ،هعلاطم نیا رد .دنک یم لصاح فده عبات یارب ار یدنمتیاضر رثک

،هدمآ تسدب جیاتن هب هجوت 𝜃 = (0.95,0.05,0.05)

η = 0.2 و تیولوا نیا هب هجوت اب و تسا هدش هدیزگرب بولطم باوج ناونع هب

.دوش یم هتخادرپ یداهنشیپ یاه هژورپ باختنا ییاهن جیاتن یسررب هب یریگ میمصت

لودج 5 یضایر لدم زا لصاح ییاهن جیاتن :

𝜂 𝜇𝑖(𝑣)

(𝜃1, 𝜃2, 𝜃3)

(0.9,0.05,0.05) (0.85,0.075,0.075)

(0.75,0.2,0.05) (0.6,0.3,0.1)

(0.5,0.4,0.1)

𝜇₁(𝑣) 0.2 1.258

1.249 1.284

1.245 1.173

𝜇₂(𝑣) 0.999

1.098 1.067

1.062 1

𝜇3(𝑣) 1.303

1.331 1.403

1.384 1.408

𝜇₁(𝑣) 0.4 1.7

1.723 1.835

1.904 1.167

𝜇₂(𝑣) 1.14

1.172 1.076

1.063 1.09

𝜇₃(𝑣) 1.549

1.467 1.471

1.502 1.443

𝜇1(𝑣) 0.6 2.625

2.681 2.862

3.199 3.641

𝜇2(𝑣) 1.219

1.201 1.201

1.259 1.288

𝜇₃(𝑣) 1.514

1.564 1.531

1.626 1.602

𝜇₁(𝑣) 0.8 5.359

5.371 5.953

7.13 8.14

𝜇2(𝑣) 1.485

1.465 1.482

1.567 1.605

𝜇3(𝑣) 1.999

1.988 2.062

2.237 2.333

لودج 6 فلتخم یبسن تاحیجرت تحت فده عباوت ریداقم یور رب تیساسح لیلحت:

𝜂 𝑧_𝑖

(𝜃₁, 𝜃₂, 𝜃₃)

(0.9,0.05,0.05) (0.85,0.075,0.075)

(0.75,0.2,0.05) (0.6,0.3,0.1)

(0.5,0.4,0.1)

0.2 𝑧₁ 154.426

154.154 154.437

150.333 146.667

(7)

221

𝑧₂ 1413

1203 1219

1324 1425

𝑧₃ 372081

371919 371956

371946 372019

0.4 𝑧1

143.749 142.918

142.816 139.248

135.515

𝑧2

1157 1137

1197 1290

1196

𝑧₃ 372260

372133 372241

372117 372182

0.6 𝑧₁ 127.483

127.899 120.355

112.742 105.961

𝑧₂ 1047

1002 963

852 1025

𝑧3

372306 372198

372309 372389

372237

0.8 𝑧₁ 77.92

70.091 61.944

41.451 18.894

𝑧₂ 615

595 602

509 211

𝑧3

372658 372805

372936 373362

373739

یاه هژورپ :دشاب یم تروص نیدب هلاقم نیا یداهنشیپ لدم یریگراکب اب یداهنشیپ یاه هژورپ باختنا تیعضو 3

، 5 ، 6 ، 8 ، 12 ، 13 ، 14 ،

16 ، 17 ، 20 ، 22 ، 23،24 ، 25 ، 26 ، 29 ، 30 ، 31 ، 36 و 37 فرعم لدم نیا طسوت یباختنا یاه هژورپ ناونع هب هجوت اب نینچمه .دنا هدش ی

لدم نیا هکنیا هب 10

،تسا ارجا لاح رد ،نآ رد ندیسر مامتا هب ات هژورپ ره هک ییاه هرود نینچمه و هژورپ ره عورش نامز ،تسا یا هرود

.دشاب یم هدهاشم لباق 4 - یریگ هجیتن هک هدش هتخادرپ هفدهدنچ یضایر یزیر همانرب لدم کی هئارا هب ،هلاقم نیا رد یویلوفتروپ باختنا یارب یدربراک لاح نیع رد و عماج یلدم

ینچمه .تسا هتفرگ هرهب فده عباوت زا یکی ناونع هب اه هژورپ یبایزرا یارب یرادیاپ یاهرایعم زا اریز .دور یم رامش هب تخاس یاه هژورپ ن

رد ار رگیدکی اب ضراعتم فادها ناوت یم هفده دنچ تروص هب لدم نتفرگ رظن رد اب رگید زا .درک لیخد اه هژورپ یویلوفتروپ باختنا

یروآون یم یا هرود دنچ تروص هب لدم نتفرگ رظن رد هلاقم نیا یداهنشیپ لدم یاه یط ار یباختنا یاه هژورپ عورش قیقد نامز هک دشاب

10 یم صخشم ،هدش فیرعت هرود یم تیاهن رد .دنک

هب هجوت اب و لدم نیا زا یریگ هرهب اب ،تفگ ناوت ،نامزاس رد دوجوم عبانم تیدودحم

نآ هب ار عبانم رگید و هجدوب نکمم وحن نیرت بسانم هب و دوش یم باختنا ار یداهنشیپ یاه هژورپ زا یبیکرت نیرت بولطم صاصتخا اه

.دنهد عجارم

[1] Drenovak, M. and V. Rankovic,)2014). Markowitz portfolio rebalancing with turnover monitoring. Economic Horizons,16(3): p . 207-217.

[2] Salehpoor, I. B., & Molla-Alizadeh-Zavardehi, S. (2019). A constrained portfolio selection model at considering risk- adjusted measure by using hybrid meta-heuristic algorithms. Applied Soft Computing, 75, 233-253.

[3] Yan, S., & Ji, X. (2018). Portfolio selection model of oil projects under uncertain environment. Soft Computing, 22(17), 5725-5734.

[4] Li, B., Zhu, Y., Sun, Y., Aw, G., & Teo, K. L. (2018). Multi-period portfolio selection problem under uncertain environment with bankruptcy constraint. Applied Mathematical Modelling, 56, 539-550.

(8)

222

[5] Pérez, F., Gómez, T., Caballero, R., & Liern, V. (2018). Project portfolio selection and planning with fuzzy constraints. Technological Forecasting and Social Change, 131, 117-129.

[6] Pourahmadi, K., Nouri, Siamak., (2015) Yaghoubi, Saeed, A scenario based project portfolio selection. Management Science letters, 5, 833-888.

[7] Hassanzadeh, F., Nemati, H., & Sun, M. (2014). Robust optimization for interactive multiobjective programming with imprecise information applied to R&D project portfolio selection. European Journal of Operational Research, 238(1), 41-53.

[8] Ghahtarani, A. and A. Najafi, (2013). Robust goal programming for multi-objective portfolio selection problem. Economic Modelling, 33, p. 588-592.

[9] Ghapanchi, A.H., et al., (2012). A methodology for selecting portfolios of projects with interactions and under uncertainty.

International Journal of Project Management, 30(7),791-803.

[10] Carazo, A.F., et al., (2010) Solving a comprehensive model for multi-objective project portfolio selection. Computers &

Operations Research, 37(4), 630-639.

[11] Zhang, W.G., et al., (2011) Evaluating methods of investment project and optimizing models of portfolio selection in fuzzy uncertainty. Computers & Industrial Engineering, 61(3), 721-728.

[12] Solak, S., et al., (2010). Optimization of R&D project portfolios under endogenous uncertainty. European Journal of Operational Research, 207(1), 420-433.

[13] Doerner, K.F., et al., (2006). Pareto ant colony optimization with ILP preprocessing in multi-objective project portfolio selection. European Journal of Operational Research, 171(3). 830-841.

[14] Wu, W.-W., (2012). Segmenting critical factors for successful knowledge management implementation using the fuzzy DEMATEL method. Applied Soft Computing Journal, 12(1), 527-535.

[15] Torabi, S. and E. Hassini, (2008). An interactive possibilistic programming approach for multiple objective supply chain master planning. Fuzzy Sets and Systems, 159(2), 193-214.