هیدروفرمینگ لوله آلتراسونیک، بررسی تحلیلی و عددی

ذپ خیرات ی شز 4 / 99 / 29

هئارا رد اس ی ت 03 / 9 /

29 92-44صص4 هرامش90هرود ،9029 زیت

ه ی مرفورد ی

گن نوسارتلآ هلول ی

ک یددع و یلیلحت یسررب ،

س ی د ناسحا راختفا ی رهش

1ی

، س ی د ی فسو دمحا ی نغورب

2ی

، لخ ی ل لخ ی ل

3ی

، *

ب ی م وس

4گنک

1 -

َجـًاد ی ششود ی ػذٌْه ی

ًبىه ی ه لَس ٍ زخبػ ی

،ذ ث ُبگـًاد ی

،ذٌجش ث ی ذٌجش

2 - دبشػا ی سب ػذٌْه ی

ًبىه ی

،ه

ُبگـًاد ث ی

،ذٌجش ث ی ذٌجش

3 - سبیـًاد ػذٌْه ی

ًبىه ی

،ه

ُبگـًاد ث ی

،ذٌجش ث ی ذٌجش

4 - دبشػا

،

ُذىـًاد ػذٌْه ی له ُبگـًاد ،بضفاَّ

ی ثٌَج ُشو ،ىبػَث ی

* ذٌجشیث

، یشؼد قٍذٌك 615

/ 97175

، kkhalili@birjand.ac.ir

کچ ی هذ - سد ذٌیاشف گٌیهشفٍسذیّ

،ِلَل ىبیشج تػبٌهبً

یضلف یؿبً

صا ظیاشؿ

،یوبىغكا تجػ

شد ىذـً

ِؿَگ یبّ

تلبل

ٍ نصبً

یگذؿ دبیص

یحاًَ

هیدضً

ِث

ِؿَگ یبّ

تلبل یه

َؿ د . لبوػا ربؿبؼسسا هیًَػاششلآ

ِث

ًِذث تلبل یه ذًاَس ظیاشؿ یػبوس اس دَجْث ذـخث .

ِلبمه شضبح بث فذّ

دَجْث ذٌیاشف صا ػبحل ىاضیه لىؿ یشیزد

ٍ يیٌچوّ

ِث ػبحل یشخاٌَىی غغمه ُساَید زهبخض

،

ِث یػسشث شثا لبوػا ربؿبؼسسا شث

ًِذث تلبل مشفٍسذیّ

ِلَل

ِشخادشد زػا . اذشثا هی لذه یدذػ شث عبػا ظثاٍس یػذٌّ

ٍ زلبح ؾٌس

ٍ ؾًشو ِؿَگ عبؼؿ ٍ ُساَید زهبخض زػا سدبل ِو زػا ُذؿ بٌث

.ذیبوً ِجػبحه اس ِلَل سد

يیا لذه شثا ربؿبؼسسا هیًَػاششلآ

ِث رسَك شییغس سد ظیاشؿ وبىغكا ی لبوػا یه دَؿ . بث لذه صبػ ی یاضجا دٍذحه ذٌیاشف

ِلَل هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ

( سبـف یلخاد

ُاشوّ

بث لبوػا ربؿبؼسسا هیًَػاششلآ )

لذه بث ىآ ِؼیبمه ٍ یاضجا

يیوّ دٍذحه ذٌیاشف

زلبح سد

هیػلاو ( بٌْس بث سبـف یلخاد ) ىبىها یػسشث ىاضیه دَجْث ذٌیاشف بث

ُدبفشػا صا ربؿبؼسسا تلبل نّاشف

ُذؿ زػا . جیبشً

ىبـً

یه ذّد بث

ُدبفشػا صا

ربؿبؼسسا

،هیًَػاششلآ ىاضیه

یگذؿشد

ِؿَگ یبّ

تلبل ؾیاضفا لثبل یْجَس

ِشؿاد

ٍ زهبخض

ُساَید

ِلَل ضیً

زخاٌَىی شس دَث ذّاَخ .

لک ی ذ ناگشاو :

ّ ی هشفٍسذ ی گٌ

،ِلَل ربؿبؼسسا

ًَػاششلآ ی

،ه

ِؿَگ یگذؿشد تلبل یبّ

.ُساَید زهبخض یشخاٌَىی ،

Ultrasonic tube hydroforming, a numerical and analytical study

S. E. Eftekhari Shahri¹, S. Y. Ahmadi Brooghani², K. Khalili^3*, B. S. Kang⁴

1- PhD. Student, Mech. Eng., Birjand Univ., Birjand, Iran.

2- Assis. Prof., Mech. Eng., Birjand Univ., Birjand, Iran.

3- Assoc. Prof., Mech. Eng., Birjand Univ., Birjand, Iran.

4- Prof., Aerospace Eng., Pusan National Univ., Busan, South Korea.

* P. O. B. 97175.615, Birjand, Iran. kkhalili@birjand.ac.ir

Abstract- In tube hydroforming process, due to friction condition, uniform wall thickness, as well as sharp corners may not be achieved. Use of ultrasonic vibration can improve the contact conditions at the tube-die interface. The current work studies the effect of applying ultrasonic vibration on wall thickness and corner filling of hydroformed tubes. Firstly, a numerical model based on geometric relationships and stress-strain state has been established by which wall thickness and corner radius of hydroformed tubes can be obtained. In this model, the ultrasonic vibrations affect the nonlinear friction conditions at the tube-die interface. By comparing the FEM models of tubes in two cases of with vibration and without vibration, it is possible to investigate the effects of vibration on wall thickness and corner filling.

The results indicate superimposing ultrasonic vibrations to the process will increase corner filling ratio of the tube significantly, and more uniform tube wall thickness will be achieved.

Keywords: Tube Hydroforming, Ultrasonic Vibration, Corner Filling Ratio, Uniformity of Wall Thickness.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

1 - همذقم

ذٌیاشف گٌیهشفٍسذیّ

ِلَل ذٌیاشف ی زػا

ِو یاشث ذیلَس ربؼغل

ِچسبذىی

ٍ ىٍذث صسد بث داذؼس لحاشه ذیلَس ششوو

ٍ فاَخ

یىیًبىه ةَلغه

شس سد لبػ یبّ

شیخا دسَه

ِجَس یششـیث ساشل

ِشفشگ زػا . سد يیا ذٌیاشف ربؼغل بث لبوػا سبـف یلخاد لبیػ

لىؿ یه ذًشیگ

ٍ ربؼغل صا یسبیؼث سد ییبجثبج

یسَحه

ِو

ظػَس

ٍد هج

ِث

ٍد یبْشًا

ِلَل دساٍ

یه

،دَؿ تجػ لیْؼس

زوشح ضلف یه دَؿ . بث يیا دَجٍ

سد یخشث صا ذٌیاشف یبّ

،گٌیهشفٍسذیّ

ىَچوّ

ربؼغل یؼثشه

ِو سد ىآ صا سبـف لبیػ

یاشث لیذجس

ِؼغل سبو

ِث

ِلَل بث حغػ غغمه یؼثشه

ُدبفشػا

یه

،دَؿ ییبجثبج یسَحه

لبوػا یوً

دَؿ . ازل نبىغكا يیث

ِؼغل سبو

ٍ ساضثا

، ىبیشج یضلف اس سبیؼث ساَؿد یه دصبػ .

نبىغكا لابث

ٍ زخاٌَىیشیغ دبجیا

ُذؿ سد حغػ عبوس تجػ

نصبً

یگذؿ ؾیث صا ذح سد

ِؿَگ یبّ

ِؼغل

ُذؿ

ٍ ىبىها

ؾیاضفا سبـف یاشث لىؿ یّد ششـیث

ٍ یثبیشػد

ِث

ِؿَگ یبّ

ضیس اس يىوهبً

یه دصبػ . صا بجًآ

ِو ؾخث

ُذوػ یا صا نبىغكا

دبجیا

ُذؿ زیّبه

ُذٌجؼچ

،دساد ازل دَجْث ظیاشؿ یسبىًاٍس

ِو

بٌْس ساذمه تیشض نبىغكا یؿضغل

اس ؾّبو یه

،ذّد سد

یبّسبـف لابث

ىاذٌچ یوً

ذًاَس شث دَجْث ىبیشج یضلف شثؤه ذؿبث .

یاشث

ِجلغ شث يیا

،رلاىـه ؽٍس

بّ

یی ظػَس ىاشگـٍّظد

دبٌْـید

ُذؿ زػا

، صا

ِلوج شییغس سد ظیاشؿ یوبىغكا بث

دبجیا

زوشح یجؼً

يیث حغػ یًٍشیث

ِلَل

ٍ

ُساَید تلبل یاشث

ِؼغل بث

حغػ غغمه یؼثشه [ 1 ]

ٍ

ِؼغل

ِلَل یا

ِلد یا لىؿ [ 2 .]

بها

يیا ؽٍس بّ

ًبهَوػ یاشث

ِػذٌّ

یبّ

ُدبػ

ٍ یكبخ يیٍذس

ُذؿ ذًا

ٍ ىبىها

ُدبفشػا صا بًْآ سد ربؼغل

ُذیچید دَجٍ

دساذً

.

شگا

ِچ سد يیا كیمحس ضیً

شثا ربؿبؼسسا هیًَػاششلآ

شث

ِؼغل

مشفٍسذیّ

یؼثشه یػسشث

ُذؿ

،زػا بها یه ىاَس سبظشًا زؿاد بث

ربجثا ییاسبو

،ؽٍس ىبىها

ُدبفشػا صا ىآ یاشث شگید ربؼغل

سٍذمه ذؿبث

، ىٍذث

ِىًآ صبیً

ِث یشییغس سد مضیًبىه يیؿبه بی

حلاكا تلبل ذؿبث .

لىؿ

ّد ی ضلف ی

ًَػاششلآ هی ذٌیاشف ی زػا ٍُلاػ ىآ سد ِو

سد ُدبفشػا دسَه سبث شث ذٌیاشف

یبّ

ػلاو

،هی غًبوشف بث تلبل

ؼث سبی لابث ی ؿبؼسسا ی شحس هی ه ی د .دَؿ ؾی ا صا

،يی خشث ی صا

خشث سد اس رَك قَفبه ربؿبؼسسا ىبممحه ی

صا ذٌیاشف یبّ

لىؿ

ّد ی وػ ؾـو ذًٌبه راضلف

،كی ،ؾـو ٍ سبـف زؼس

ػ ؾـو نی

ُدشو ُدبفشػا ىطٍششؼوا ٍ ذًا

[ 3 - 8 ] ىاٌَػ ِث . یه ًَِوً

سد تلبل ٍ قسٍ ُذًساذْگً ِث ربؿبؼسسا لبوػا ِث ىاَس ذٌیاشف وػ ؾـو كی

[ 3 سَحه ربؿبؼسسا صا ُدبفشػا ،]

ی ػبؼؿ ٍ ی

سد ذٌیاشف ػ ؾـو نی [ 4 سد ربؿبؼسسا صا ُدبفشػا ٍ ] ذٌیاشف

[ سبـف 5 سد ،]

ذٌیاشف مشؼه ىطٍششؼوا نی

[ 6 ه ،]

ٍشىی ىطٍششؼوا

[ 7 ٍ ] ذٌیاشف ه دبؼثا سد سبـف

ٍشىی [ 8 .دشو ُسبؿا ]

سد يیا كیمحس شثا لبوػا ربؿبؼسسا هیًَػاششلآ

ِث

ًِذث تلبل

سد ذٌیاشف

ِلَل گٌیهشفٍسذیّ

ِث رسَك یدذػ

ٍ یلیلحس

ِؼلبغه

ُذؿ زػا . یبّدسٍبشػد ربؼلبغه

یسَئس

ٍ یثشجس ممحه ب ى

راشثا ذیفه ربؿبؼسسا هیًَػاششلآ

شث ذٌیاشف یبّ

لىؿ یّد

راضلف اس یه ىبـً

.ذّد صا

ِلوج ربؿبؼسسا راشثا یه

ىاَس

ِث

ؾّبو ؾٌس ىلایػ

ٍ یٍشیً

نبىغكا

ُسبؿا شو د

ِو شجٌه

ِث

ؾّبو یٍشیً

لىؿ یّد دسَه صبیً

یه ذًَؿ . سد غجشه [ 9 ] يیا

راشثا

ِث

ٍد

ٍُشگ راشثا یوجح

ٍ راشثا یحغػ نیؼمس یذٌث

ُذؿ

زػا . راشثا یحغػ

ًبهَوػ ظجسشه بث شییغس سد ظیاشؿ یوبىغكا

سد حغػ نششـه

ِلَل

ٍ تلبل یه ذؿبث لهبؿ یوجح راشثا ٍ

.زػا ُدبه نیلؼس مبىحشػا شث ربؿبؼسسا راشثا حشع ذٌیاشف ُساٍ

لىؿ سد هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ

1

.زػا ُذؿ ُداد ىبـً

ىآ غلض شّ ِو یؼثشه تلبل ىٍسد ِلَل

یه ساشل زػا ِلَل یجسبخ شغل شثاشث .دشیگ

لیذجس یاشث تلبل يیا

یه ُدبفشػا یؼثشه غغمه ِث دشگ ِلَل .دَؿ

هج سد اس ِلَل بّ

یه ذیمه یسَحه زْج صا یىی لخاد صا هیلٍسذیّ لبیػ .ذٌٌو

یه ِلَل دساٍ بْىج .دَؿ

سبْه ِػَوجه لخاد سد یؼثشه تلبل

یه ساشل هـفو ذًا ِلكبف ظػَس ٍ دشیگ

لخاد تلبل ِث للشه یبّصا

ِػَوجه يیا زْج ِػ شّ سد

یه یّد زیؼلَه .دَؿ

زفج هی صا

نّ یاشث بوٌّاس لیه هـفو سبْه ِػَوجه ییبشػاس

زفج هی ٍ بّ

یه ُدبفشػا یؼثشه تلبل ِویً ٍد یاشث .دَؿ

لکش 1 یلو حشع ذٌیاشف یاشث

ِلَل گٌیهشفٍسذیّ

هیًَػاضشلآ

لذجه

صاذًا ِلكبف ییلابث ِفو ،تلبل سبْه ِػَوجه یؼثشه تلبل

هج يیؿبه

یٌییبد ِفو ،تلبل سبْه ِػَوجه

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

48

سردم کیناکم يسدنهم

لىؿ ذٌیاشف يیح سد تلبل ِو بجًآ صا ظػَس ،ِلَل یّد

یه ؾؼسشه هیًَػاششلآ لذجه صاذًا ِلكبف دشثسبو صا فذّ ،دَؿ

یه سبْه ِػَوجه ٍ تلبل يیث عبوس حغػ ؾّبو ضج ِث .ذؿبث

لحه سد

ِلكبف یه تلبل طبمً شیبػ ،بّصاذًا ىبػًَ ًِاداصآ ذًٌاَس

.ذٌٌو ىآ شگید یَػ صا ٍ زػا للشه تلبل ِث َػ هی صا لذجه

یه ذیمه هیًَػاششلآ ِػَوجه سد زیكبخ لیلد ِث لذجه .ذؿبث

یه لَع شییغس هیًَػاششلآ غًبوشف بث ،هیششىلا ٍضید ازل ٍ ذّد

شٌه تلبل ِث اس ربؿبؼسسا ،عبوس لحه سد یه لم

.ذٌو

سد لىؿ 2 ضیً

ذٌیاشف گٌیهشفٍسذیّ

هیػلاو

ٍ

هیًَػاششلآ بث

نّ

ِؼیبمه

ُذؿ زػا . سد ذٌیاشف گٌیهشفٍسذیّ

،هیػلاو

ِلَل

ِیلٍا بٌْس زحس سبـف یلخاد لبیػ

ِث لىؿ

ُشفح

تلبل مشفٍسذیّ

یه دَؿ ىبوّ ، لىؿ سد ِو سَع 2

- فلا ىبـً

.زػا ُذؿ ُداد ،لىؿ يیا كثبغه

یٍشیً

نبىغكا تلبل

سد شّ

هی صا علاضا سد فلاخ زْج زوشح

ِلَل دساٍ

ُذؿ

ٍ صا ىبیشج

ُدبه زؼًبوه یه ذٌو .

سد يیا كیمحس ربًبػًَ

ِث رسَك یػبؼؿ تلبل ِػَوجه ِث

دساٍ

یه ذًَؿ

ٍ ىبوّ

ًَِگ

ِو سد لىؿ 2 - ة ىبـً

ُداد

ُذؿ

،زػا شثا یوبىغكا ربًبػًَ

سد علاضا تلبل رٍبفشه ذّاَخ دَث .

سد

ٍد غلض دَوػ شث زْج ىبػًَ

،تلبل غًبوشف سبیؼث لابث

ٍ

ٌِهاد یًٍشىیه تلبل

ؾؼسشه تجػ دبجیا یبّصسد یلحه سبیؼث

هچَو ( خگ ) سد حغػ نششـه

ِلَل

ٍ تلبل سد هی ىبهص سبیؼث

ُبسَو یه دَؿ

ِو سد لىؿ 2 - ة

ِث رسَك قاشغا ضیهآ ىبـً

ُداد

ُذؿ زػا . ٍ زػاس زوػ ِث تلبل زوشح صا غد دبجیا

،تلبل ٍ ِلَل حغػ سد یـیاذج یلخاد سبـف زحس ِلَل ِچ شگا

ِلَل ُدبه یػشٌیا لیلد ِث بها ،زػا

، یوً

صا ِلكبفلاث ذًاَس

ذٌو یٍشید تلبل زوشح .

سبیؼث ىبهص رذه یاشث يیاشثبٌث

یه دبجیا خگ ؾیاذج حغػ سد یّبسَو .دَؿ

یه ىاَس سبظشًا

زؿاد

ِو سد رذه ىبهص يیا

،خگ داَه

ِلَل زحس ؾـو یؿبً

صا سبـف یلخاد شششحاس سبیؼث ، اذید ىبیشج

یه

ٌو

ٌ .ذ زوػ سد

ِلَل خچ ضیً

بها زػا ِلَل یگدشـف لبح سد تلبل ِچشگا سبـف

هیًَػاششلآ سد

شثاشث سبـف یلخاد ضیچبً

،زػا يیاشثبٌث شیثأس

یًاذٌچ شث یٍس ظیاشؿ یوبىغكا دساذً

.

سد علاضا یصاَه بث زْج

،ىبػًَ

ِث لیلد شیثأس زْج

ٍ

زػشػ ربؿبؼسسا تلبل

شث یٍشیً

،نبىغكا هیسبوٌیػ

ؽضغل سد

لَع ىبػًَ

ًبجسشه شییغس یه ذٌو .

ِثبـه

ِچًآ

ِو سد [ غجشه 6 ]

یاشث ذٌیاشف ىطٍششؼوا ىبیث

،ُذؿ زػشػ یجؼً

يیث

ِلَل

ٍ

ُساَید تلبل ( )

ظػَس زػشػ ىلایػ

ُدبه

ِلَل (

ٍ )

زػشػ ؽبؼسسا تلبل (

فیشؼس)

یه دَؿ .

ِث رسبجػ شگید

⃗ ⃗ ⃗ .

لکش 2 یاشث یلو حشع ذٌیاشف

سد یؼثشه غغمه بث ِلَل گٌیهشفٍسذیّ

هیًَػاششلآ ٍ هیػلاو زلبح

سد لىؿ 2 - ة زیؼضٍ

ِلَل

ٍ تلبل سد یشوؼل صا لىیػ

یؿبؼسسا

ِو تلبل

ِث زوػ زػاس سد زوشح

،زػا ىبـً

ُداد

ُذؿ زػا . ىبوّ

سَع

ِو قخـه

،زػا سد

ِویً

زوػ خچ

تلبل

ِو زْج ىلایػ

ُدبه سد فلاخ زْج زوشح

ِظحل یا

تلبل

،زػا یٍشیً

نبىغكا

ُساَید تلبل

ِثبـه گٌیهشفٍسذیّ

هیػلاو بث

زوشح

ِلَل

ِلثبمه یه ذٌو

، بها سد دسَه

ِویً

زوػ

زػاس

ِچًبٌچ زػشػ یغخ زوشح یًبػًَ

تلبل صا زػشػ

زوشح

ُساَید

ِلَل یٍس حغػ تلبل ششـیث

،ذؿبث یٌؼی

، زْج زػشػ یجؼً

ِلَل زجؼً

ِث تلبل ( )

سد لىؿ 2 - ة

ِث زوػ خچ

ُدَث

ٍ ازل سد يیا زلبح یٍشیً

فلا - هیػلاو گٌیهشفٍسذیّ

f

f P

f f

f f

f

f

ة - هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ

زػشػ

ِظحل یا

تلبل

لذثم P

تلبل f

f f

ِیحبًخگ

ِیحبًسبـف

f

f f

تلبل

زػشػ ىلایػ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

نبىغكا تلبل

سد زْج ىلایػ لبوػا

ُذؿ

ٍ

ِث لىؿ یّد

هوو یه ذٌو . صا بجًآ

ِو تلبل ىبػًَ

یه

،ذٌو يیاشثبٌث سد

ِویً

شگید

ُسٍد

،ةٍبٌس تلبل

ِث زوػ خچ زوشح ذّاَخ دشو

ٍ سد

يیا زلبح ظیاشؿ ذیذج

،نبىغكا تجػ

دَجْث لىؿ یّد سد

ِویً

زوػ خچ

ِلَل یه دَؿ . سد

ِجیشً

راشثا یوبىغكا

ربؿبؼسسا

ِث

ٍد رسَك .زػا ُذؿ شّبظ رٍبفشه

بث يیا

ِو سد ششـیث ربمیمحس

ِث ؾّبو یٍشیً

نبىغكا

زحس شیثأس ؽبؼسسا

ِجَس

ُذؿ زػا [ 3 - 8 ]،

جیبشً

یخشث ربمیمحس

سد

ٌِیهص ذٌیاشف یبّ

هیًَػاششلآ

ِو سد [ 10

، 11 ]

ِث ىآ

ُسبؿا

ُذؿ

، ىبـً

یه ذّد

ُدبفشػا صا ربؿبؼسسا سد

يیح لبوػا یبٍّشیً

لىؿ یّد

، يیٌچوّ

تجػ ؾّبو مبىحشػا نیلؼس

ُدبه یه دَؿ .

شثا یطشًا هیًَػاششلآ سد

ؾّبو مبىحشػا نیلؼس

ُدبه

ِثبـه شثا مشً

یگذٌٌو یسساشح

زػا [ 11 ].

بث يیا دَجٍ

جیبشً

ربمیمحس یلوػ

سد

ٌِیهص ذٌیاشف یبّ

هیًَػاششلآ سد

[ 12 - 14 ]

ىبـً

ُداد

ِو یطشًا دسَه صبیً

یاشث ذیلَس ساذمه

ِثبـه

مشً

یگذٌٌو 10⁷ شثاشث ششوو صا یطشًا یسساشح دسَه صبیً

زػا .

عبػاشث غجشه [ 10 ]،

يیا ؾّبو ث ىآ ِ لیلد زػا

ِو یطشًا

هیًَػاششلآ ظمف

سد لحه یبّ

یؼضَه ةزج یه

،دَؿ ذًٌبه

یبّبج یلبخ

ٍ ییبجثبً

،بّ

سد یلبح

ِو یطشًا یسساشح سد لو

ُدبه

ةزج یه دَؿ . سد يیا

،كیمحس

ِث سَظٌه یػسشث راشثا نبىغكا

ٍ راشثا مشً

یگذٌٌو

،ربؿبؼسسا لذه

یلیلحس

ٍ لذه یاضجا

دٍذحه

ِؼػَس

ُداد

ُذؿ زػا بس بث

ِؼیبمه جیبشً

،لكبح راشثا

ربؿبؼسسا شث گٌیهشفٍسذیّ

یثبیصسا دَؿ .

2 - لذم یلیحت

هی لذه یلیلحس یاشث ؾید یٌیث ىاضیه شییغس لىؿ سد ذٌیاشف

گٌیهشفٍسذیّ

ِلَل بث حغػ غغمه یؼثشه سد رلابح هیػلاو

ٍ

هیًَػاششلآ

ِؼػَس

ُداد

ُذؿ زػا . سد جاشخشػا يیا

،رلادبؼه

یسبیضشف

ِث سبو

ِشفشگ

ُذؿ

ِو صا

ِلوج يیششوْه بًْآ

ذٌسسبجػ صا :

-

ِلَل بث

ُساَید نصبً

ٍ بث غغمه

ِیلٍا

ًلاهبو یٍشیاد زػا .

-

ُدبه دشگًبؼوّ

ُدَث

ٍ صا سبیؼه نیلؼس يف صضیه زیؼجس یه ذٌو .

- ِلَل سد ِلَل لىؿ شییغس ىاضیه ٍ ُدَث لیَع یسَحه زْج

ضیچبً

زػا ُذؿ ِشفشگ شظً سد .

يیاشثبٌث شییغس لىؿ هیشػلاد

ِلَل زحس ظیاشؿ ؾًشو

ِحفك یا زػا .

- تلبل

ِث رسَك هی نؼج تلك سد شظً

ِشفشگ

،ُذؿ يیاشثبٌث

ِوّ

طبمً

ىآ سد يیح ىبػًَ

ییبجثبج ىبؼىی ذًساد . -

لىؿ شثاشث سد ِلَل یـوخ زهٍبمه صا .زػا ُذؿ شظً فشك یّد

سد رٍبفشه ِیحبً ٍد ،یؼثشه تلبل سد ِلَل طبؼجًا يیح سد یه لىؿ ِلَل ِیحبً لٍا ةیحبً .دشیگ

ِو زػا یػبوس بی نیمشؼه

شیغشه زهبخض یاساد یه

زػا داصآ طبؼجًا ِیحبً یهٍد ٍ ذؿبث

یه مشف ِو رذه سد دَؿ

ذٌیاشف یه یلبث یٍشیاد رسَك ِث .ذًبه

لىؿ سد ِیحبً ٍد يیا 3

-

ُذؿ ُداد ىبـً فلا .زػا

ًِاَشػا ربلشخه ُبگشػد ؼه ىبیث یاشث یا

أ ُدبفشػا ِل

یه .دَؿ

ِػ زْج یلكا یاشث

ِلَل ذٌسسبجػ صا زْج لٍا بی

،یًَهاشید زْج

مٍد بی یػبؼؿ

ٍ زْج مَػ بی یسَحه

ِو سد

يیا كیمحس

ِث تیسشس بث زهلاػ

، 

ٍr ىبـًz

ُداد

ُذؿ ذًا .

یاشث يییجس هی لذه

،یضبیس اذشثا زیؼضٍ

ؾٌس

ٍ ؾًشو سد

ٍد

ِیحبً

ِلَل دسَه یػسشث ساشل یه دشیگ ؾٌس ٍ ؾًشو ٍ لدبؼه

شّ یاشث یه جاشخشػا ِیحبً

َؿ د لىؿ ( 3 ) . سد لىؿ 3 - ة

زلبح ؾٌس هی هچَو ءضج سد

ِیحبً

یػبوس ىبـً

ُداد

ُذؿ

زػا . ىبوّ

یه ِظحلاه ِو سَع دَؿ

، ىبولا زحس سبـف یلخاد

،(P) حغػ یٍشیً

،(N) ؾٌس یػبؼؿ ( ) ؾٌس ، یغیحه

( )

ٍ دساد ساشل ؾٌس

یوبىغكا یػبوه

زوشح صا ضیً( )

ُدبه زؼًبوه یه .ذٌو

سد گٌیهشفسذیّ

هیػلاو سد

ِیحبً

،یػبوس سبـف یلخاد

ٍ

t

( ة ) (

فلا )

( ج )

r t ىبولا

1 2ىبولا

ىبولا ىبولا 1

2

لکش 3 فلا - سد ؾٌس زلبح ٍ طبؼجًا رذه سد ِلَل رٍبفشه ِیحبً ٍد

ة - ج یػبوس ِمغٌه سد ىبولا هی -

داصآ طبؼجًا ِمغٌه سد ىبولا هی

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

50

سردم کیناکم يسدنهم

یٍشیً

حغػ تلبل سد لدبؼس

،ذٌشؼّ

یٌؼی ؾًشو .

بّ

ٍ

ؾٌس یبّ

یلكا سد يیا

ِیحبً

شث عبػا ربْج یبّسَحه

ربلشخه

،ِلَل

ِث رسَك شیص سد شظً

ِشفشگ یه ذًَؿ . شث عبػا

ربیضشف ؼه أ

ِل

، شییغس لىؿ

ِث رسَك ؾًشو

ِحفك یا زػا .

( 1 )

يیا سد ِو

ِغثاس

ؾٌس

یللكا یبّ

ٍ

شللو ؾً

یبللّ

یلللكا .ذٌشللؼّ

ٍ ِللیلٍا زهبخللض زهبخللض

ِظحل رٍبلفشه غلغمه حغلػ فللشخه طبمً سد ِو زػا ِلَل یا

یلله .ذللؿبث ٍ ؾٌللس ؾًشللو شثؤلله يللف صضللیه

ِللث رسَللك شللیص

ِجػبحه یه دَؿ .

( 2 ) ̅ √

√

√ ̅ √

√

سد لىؿ 3 - ج زلبح ؾٌس یاشث هی ىبولا سد

ِمغٌه

طبؼجًا داصآ ىبـً

ُداد

ُذؿ زػا . مشف زػا ُذؿ زهبخض

سد

لو يیا

ِیحبً

زهبخض شثاشث ٍ زثبث سد

یبْشًا

ِیحبً

یػبوس

ازل ،زػا زلبح

ؾٌس

ٍ ؾًشو ضیً

سد يیا

ِیحبً

ىبؼىی ذّاَخ

دَث . ؾًشو ِجػبحه َُحً

زػا یػبوس ِیحبً ِثبـه ،

بها بث

ِجَس

ِث زهبخض نو

ِلَل

ٍ

ِث سَظٌه

ُدبػ

،یصبػ ؾٌس یػبؼؿ سد

يیا

ِیحبً

شثاشث يیگًبیه شیدبمه

غػ سد ؾٌس

َ ح یلخاد

ٍ

یجسبخ سد شظً

ِشفشگ یه دَؿ . ازل ؾٌس یلكا یبّ

بث زػا شثاشث :

( 3 )

( )

ٍ ؾٌس شثؤه صضیه يف ِیحبً يیا یاشث :بث زػا شثاشث

( 4 ̅ √ )

√

( )

ىبوّ

ًَِگ

ِو

ًلاجل ىاٌَػ

،ذؿ بث ؾیاضفا سبـف سد يیح ذٌیاشف

،

ظیاشؿ نبىغكا

ُذٌجؼچ شث زوؼل یدبیص صا

ُساَید

ِلَل نوبح

ذّاَخ ذؿ . يیاشثبٌث سد لذه یلیلحس ذیبث ظیاشؿ وبىغكا ی

ِث

رسَك ضغل

ُذً

-

ُذٌجؼچ ػبحل

دَؿ

ٍ

ِمغٌه بث نبىغكا

ُذٌجؼچ صا

زوؼل ضغل ُذً

ضیبوشه

َؿ د . هی لذه بث نبىغكا

ضغل

ُذً

-

ُذٌجؼچ سد

ذٌیاشف گٌیهشفٍسذیّ

هیػلاو بث

غغمه

یؼثشه سد [ غجشه 15 ]

ِیاسا

ُذؿ زػا . یلیلحس لذه زػا ُذؿ بٌث لذه يیا عبػا شث هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ

ِو ،

یه ُداد حیضَس شلشخه رسَك ِث بجٌیا سد .دَؿ

سد يیا لذه طبؼجًا

،ِلَل

ِث رسَك داذؼس سبیؼث یدبیص صا

مبگ یبّ

هچَو ذٌیاشف سد شظً

ِشفشگ یه دَؿ ( لىؿ 4 - فلا )،

ِو

ىاضیه شییغس لىؿ

ِلَل

ٍ زیؼضٍ

تلبل ؾؼسشه سد شّ

مبگ زجؼً

ِث

َوً

سبـف يیؼه یه

َؿ د . نشیسَگلا لح

ِلبؼه یاشث

زػذث ىدسٍآ ىاضیه شییغس لىؿ سد لىؿ 5

ِیاسا

ُذؿ زػا .

ُداد اذشثا یبّ

ؼه أ ِل

ُداد لهبؿ یبّ

ذٌیاشف ییبًْ سبـف(

، غًبوشف

ٍ F نبىغكا تیشض

،)

ُداد یػذٌّ یبّ

ِیلٍا عبؼؿ(

ٍ

ِیلٍا زهبخض

ٍ )

ُداد ِیلٍا داَه یبّ

( تیشض سبو یشخػ

ٍ ىاَس یشخػسبو )

دساٍ

ِهبًشث یه ذًَؿ .

سبـف یـیاضفا یَوً شیدبمه ىآ صا غد مبگ داذؼس ٍ

یبّ

ذٌیاشف یه ِجػبحه

.دَؿ ىاضیه ؾیاضفا سبـف سد شّ

،مبگ

تػبٌشه بث

سبـف ییبًْ

ٍ غًبوشف ؽبؼسسا

یلبوػا ةبخشًا

یه دَؿ .

َُحً

لبوػا ؽبؼسسا سد لذه

ِث رسَك یبْهبگ یلاَشه

عبوس

ٍ ؾیاذج فیشؼس یه دَؿ . یاشث شّ

ؽبؼسسا لهبو تلبل

ٍد مبگ سد شظً

ِشفشگ یه

،دَؿ مبگ لٍا طَثشه

ِث

ِویً

لٍا ىبهص

ةٍبٌس زػا

ِو تلبل لاهبو سد عبوس بث

ِلَل زػا مبگ سد ٍ

،یذؼث سد مبوس للف نششـه خگ دبجیا یه دَؿ .

ِچًبٌچ ىبهص

مبجًا ذٌیاشف 1s سد شظً

دَؿ ِشفشگ

، داذؼس یبْهبگ ذٌیاشف

ٍ

ساذمه یَوً

یـیاضفا سبـف صا

ِغثاس شیص

ِث زػد یه ذیآ :

( 5 )

یاشث

ِث زػد ىدسٍآ شیدبمه

ِیلٍا یا یاشث

،بّشیغشه اذشثا

شییغس لىؿ

ِلَل غد صا يیلٍا

ِلحشه لىؿ یّد ِجػبحه

یه دَؿ

ٍ غذػ لیلحس یاشث لحاشه یًبیه ذٌیاشف

ِهادا یه ذثبی .

صا بجًآ

ِو بث

ِجَس

ِث مشف یدشگًبؼوّ

ِلَل

ٍ ىبؼىی ىدَث

ظیاشؿ یصشه سد شّ

ٍد غلض

،تلبل لَع

ِیحبً

یػبوس سد شّ

ٍد

،زْج یٌؼی سد رسٍبجه شّ

ٍد غلض تلبل سد لىؿ 4 - فلا شثاشث

یه

،ذؿبث ازل

ِیحبً

طبؼجًا داصآ سد

ِؿَگ تلبل

ُساَوّ

رسَلث

هی ىبوو

ُشیاد یلبث یه ذًبه .

بث

ِجَس

ِث

ِىٌیا زهبخض زجؼً

ِث شغل ِلَل ششوو صا 1 / 0

یه

،ذؿبث ؾٌس یغیحه رسَلث یؼثبس صا سبـف عبػا شث یلخاد

یسَئس

ُساَید نصبً

یه ِجػبحه دَؿ

[ 16 .]

سد يیا

،لیلحس صا

سبشفس هیشػلاا

ُدبه فشك شظً

ُذؿ زػا .

( 6 ) σ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ِو سد يیا لَهشف عبؼؿ R

یًٍشیث

ِلَل زػا . یلخاد سبـف

ِغثاس صا یغیحه ؾٌس یٌیضگیبج بث ىاَس یه اس ِلَل 6

ِغثاس سد

4 :دسٍآ زػذث

( 7 )

√ ̅

بث مشف

ِىٌیا هیشػلاد لىؿ شییغس

ُدبه

ِلَل صا ىًَبل یًاَس

ِث ̅ ̅ رسَك

یٍشید یه

،ذٌو

ِچًبٌچ ِغثاس سد 7

ساذمه ؾٌس شثؤه ىلایػ یاشث صبیً دسَه سبـف ،دَؿ ُداد ساشل̅

ِلَل هیشػلاد لىؿ شییغس ذهآ ذّاَخ زػد ِث

:

( 8 )

√ ̅

سد يیلٍا

ِلحشه لىؿ یّد بث ؾیاضفا سبـف یلخاد

ِث ىاضیه

يیلٍا ىبولا یػبوس دبجیا یه دَؿ . يیا ىبولا بث لَع

ٍ

زهبخض سد

ِشفشگشظً

یه دَؿ

ِو بث دبجیا يیا

،ىبولا عبؼؿ

ىبوو ذیذج شثاشث ذّاَخ دَث بث .

بث

ِجَس

ِث

مذػ شییغس لَع

ِلَل سد زْج

،یسَحه حغػ

غغمه زثبث

یه ذؿبث . بث شثاشث ساشل ىداد حغػ غغمه لىؿ صا غد يیلٍا یشیگ

ىبولا بث حغػ غغمه

،ِیلٍا زهبخض ىبوو زػذث یه ذیآ .

( 9

√( ) )

ِو سد ىبوو عبؼؿ شثاشث

يیلٍا لىؿ ِلحشه زػا یّد

ٍ

یػبوس ىبولا يیلٍا زهبخض بث ىاضیه .زػا شثاشث

صا هی

عذح

ِیلٍا عٍشؿ یه دَؿ ساذمه ،ةٍبٌشه رسَك ِث ٍ سبـف

ُذؿ ِشفشگ شظً سد ِیلٍا یاشث صبیً دسَه سبـف بث

لىؿ ِلحشه يیلٍا سد یّد ِغثاس صا ِو

8 ُذهآ زػد ِث

ا یه ِؼیبمه زػ ىاضیه .دَؿ

عذح

ِیلٍا یاشث

ذیبث

ِث

ًَِگ یا حلاكا دَؿ

ِو يیا نّ بث سبـف ٍد شثاشث

رسبجػ ِث .ذًَؿ

ِث یثبیشػد یاشث صبیً دسَه سبـف بث ِلحشه يیا سد سبـف شگید حلاكا بث سبو يیا ِو ،دَؿ شثاشث ذیبث ،يیؼه ؾًشو یه مبجًا .دَؿ بث لح

ِلأؼه یاشث ىبولا یػبوس

،لٍا شیدبمه

ِیلٍا

ٍ یه ِجػبحه

َؿ

ً ذ

ِو سد

ِهادا

ِث ىاٌَػ شیدبمه

ِیلٍا

سد لح یٌشجه شث ساشىس

ُدبفشػا یه ذًَؿ .

بث ؾیاضفا

،سبـف لىؿ یّد

ِهادا ذؼث لحاشه سد یه

ذثبی . مشف

یه دَؿ

ِو ذٌیاشف طبؼجًا یاشث ةلحشه ما لیوىس

ُذؿ

ٍ یاشث

مبگ ذؼث سبـف یلخاد رسَلث

ةبخشًا

یه دَؿ . سد شّ

َوً

،سبـف هی ىبولا یػبوس ذیذج صا

ِمغٌه

طبؼجًا داصآ یه لىؿ .دشیگ

ٍُلاػ شث ىآ ىبولا یبّ

یػبوس

ِو سد

لحاشه ؾید لىؿ

ِشفشگ ذًا ضیً

یه ذًٌاَس یٍشیً شیثأس زحس

یه لبوػا داصآ طبؼجًا ِمغٌه صا ِو یــو ،دَؿ

ذًضغلث

ٍ شییغس

لَع ذٌّد .

ىاضیه ؾیاضفا لَع

ِیحبً

یػبوس سد يیا

ِلحشه لىؿ یّد

ِلحشه(

)،

ٍ زحس شیثأس سبـف یلبوػا سد يیا رسَك ِث ِلحشه

ششهاسبد یه ُدص يیوخس

.دَؿ

لکش 4 ِث نیؼمس بث هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ لذه لیلحس

مبگ هچَو سبیؼث یبّ

سبـف ؾیاضفا یَوً بث



R_i R_i+1

فلا - هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ لذه

R₀ L₁

t1

ىبولا 1

tj

t_i+1 t_i S

jىبولا i+1ىبولا

Li+1

Li

j i

i+1 i

زْج داَه ىبیشج

ب - یسبیشخا ىبولا سد ؾٌس زلبح عبوس ِمغٌه سدj

ج - زلبح ؾٌس سد یبًْبولا ٍ

ٍ ِلَل يیث خگ

تلبل

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

52

سردم کیناکم يسدنهم

لکش 5 نشیسَگلا یؼثشه تلبل سد یؿبؼسسا ِلَل گٌیهشفٍسذیّ لذه لح

صبغآ

دساٍ

ىدشو

ُداد یبّ

داَه

ِجػبحه , (

ِغثاس ( 5 ))

ه ِجػبح ٍ

یاشث يیلٍا ىبولا یػبوس ( ظثاٍس ( 8

ٍ 9 ))

بیآ جٍص

؟زػا

سد شظً

يشفشگ

1

یػذٌّ یبّ ُداد ىدشو دساٍ

ذٌیآشف یبّ ُداد ىدشو دساٍ

Y

N

يییؼس ییبًْبولا

ِو سد شییغس لىؿ زوسبـه یه ذٌٌو ( . ظثاٍس ( 12 - 10

))

ِجػبحه دبؼثا ییبًْبولا

ِو ؽضغل

ُدشو ذًا ( . ظثاٍس ( 13

ٍ 14

))

ِجػبحه دبؼثا ىبولا ( )ذیذج

بیآ ىبولا یه ذًاَس ششـیث

ؽضغل ذٌو

؟ (

ِغثاس 15 )

N

Y ساذمه هی يشفشگ شظً سد لَع شییغس

ِیلٍا ( ) ٍ لىؿ شییغس راشییغس َوً

( )

دبؼثا یبًْبولا

ِیحبً

یػبوس

ِث صٍس یه دَؿ

.

N

Y

لَع

ِیحبً

عبوس

ٍ دبؼثا بًْبولا حبچ دَؿ

.

ىبیبد

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ساذمه ضیً

صا هی عذح

ِیلٍا عٍشؿ

ُذؿ

ٍ بث مبگ یبّ

هچَو

ؾیاضفا یه ذثبی

ٍ سد شّ

ِلحشه زحك ىآ سد یبْشًا نشیسَگلا

یػسشث یه دَؿ . سد شّ

مبگ ذیبث يییؼس

َؿ د

ِچ ىبولا ییبّ

سد

لىؿ یّد زوسبـه یه

،ذٌٌو

ِو يیا سبو بث یػسشث ىبولا

یسبیشخا سد

ِیحبً

یػبوس مبجًا یه دَؿ . ؾٌس ِچًبٌچ شثؤه

ؾٌس صا ىبولا شّ سد صضیه يف ذح

ىلایػ ُدبه هی یاشث ىآ

.داد ذّاَخ لَع ؾیاضفا ىبولا ،ذؿبث ششـیث قخـه ؾًشو ٍ یغیحه ؾٌس يیاشثبٌث شثؤه

ذیبث یػبوس یبًْبولا ِوّ یاشث

ىبولا صا لجل دشگ ِجػبحه

ً ىبولا سد یغیحه ؾٌس ىاضیه .ذ

ِلكبف سد یبًْبولا یاشث ییٍشیً لدبؼس يشؿًَ بث بس

كثبغه

لىؿ 4 - ة مبجًا یه دَؿ . غجشه عبػا شث [

15 یًبولا ِچًبٌچ ]

شییغس یلخاد سبـف زحس لىؿ

،ذّد یبًْبولا مبوس سد غلاٍ

ىبولا ىآ ِؿَگ زوػ ضیً

ضغل .دشو ذٌّاَخ ؽ

( 10 )

∑

داذؼس

ظػَس ِو زػا یوبىغكا زهٍبمه لابث ِلدبؼه سد شخآ رسبجػ

ىبولا ِؿَگ زوػ سد غلاٍ یبًْبولا ِوّ

لىؿ سد 4 - دبجیا ة

یه ؾیاذج مبگ سد .دَؿ سد

ذٌیاشف مشف ِث ِجَس بث ،هیًَػاششلآ

تلبل ٍ ِلَل عبوس مذػ

، نبىغكا تیشض شثاشث

دَث شفك

ٍ ُ يیا

یه فزح رسبجػ

َؿ د . ىبولا ِو بجًآ صا ،زػا یػبوس ِیحبً سد

صا

ِغثاس 2 ؾٌس ىاضیه شثؤه

ىبولا شث دساٍ

:بث زػا شثاشث

( 11 ̅ √ )

( ) يیا ؾٌس بث ؾٌس ذح ىلایػ یاشث ىبولا

ِو شث عبػا ىًَبل

یًاَس

ٍ

ِث رسَك شیص زػذث یه ذیآ

،

ِؼیبمه یه دَؿ .

( 12 ̅ ( )

√ )

لدبؼه ضشًاشد لخاد رسبجػ ؾًشو

شثؤه صا ِو زػا صضیه ىَف

ِغثاس 2 یه زػد ِث .ذیآ

̅ ̅ شگا ،ذؿبث

ىبولا زحس

شییغس لىؿ ساشل یه دشیگ

ٍ لَع ىآ ؾیاضفا یه ذثبی .

غد صا ىآ دبؼثا ییبًْبولا

ِو شییغس لىؿ

ُداد ذًا

ِجػبحه

یه دَؿ . یه مشف لىؿ ىبولا شّ لَع شییغس ِو دَؿ

شیزد

زػا لَع شییغس صا لجل ىآ لَع بث تػبٌشه

؛ شگید رسبجػ ِث

لىؿ یبًْبولا مبوس سد ؾًشو .زػا ىبؼىی شیزد

بث يیا مشف

ىاضیه شییغس لَع شّ

ىبولا شثاشث زػا بث زجؼً

لَع ىآ ىبولا

لجل صا شییغس

،لىؿ

ِث لَع یهبوس ىبولا ییبّ

ِو سد شییغس لىؿ زوسبـه

یه ذٌٌو ( زجؼً

).b :نیساد ازل

( 13 )

ِو لَع

ىبولا غد صا طبؼجًا زػا . صا بجًآ

ِو

زحبؼه لو حغػ غغمه

ٍ داذؼس ىبولا بّ

ىٍذث شییغس یه

،ذؿبث

زهبخض ىبولا غد صا شییغس لىؿ :بث زػا شثاشث

( 14 )

سد ةلحشه ىبولا یذیذج بث

لَع لىؿ

یه دشیگ . عبؼؿ

ِؿَگ ذیذج شثاشث

یه ذؿبث . سد بجٌیا ضیً

بث ِثبـه ( ِغثاس 9 ) ظیاشؿ غغمه زحبؼه

زثبث یاشث يییؼس زهبخض ىبولا ذیذج

ُدبفشػا یه دَؿ .

ىبولا لَع ُصاذًا ىبولا بث ِثبـه ضیً

عذح هی بث

ىذؿ شثاشث بس ٍ ُذؿ عٍشؿ ِیلٍا ِلحشه يیا یلخاد سبـف

ِلحشه يیا سد صبیً دسَه ىلایػ سبـف بث

ًبجسشه

ا حلاك یه .دَؿ

صا غد ىآ زحك یػسشث

یه

َؿ د . یاشث ذییبس ، ذیبث يئوغه

ذؿ

ِو بث ساذمه سد شظً

ِشفشگ

ُذؿ یاشث چیّ

یًبولا ؾیاضفا

لَع ششـیث .زؿاد ذّاَخً ی ىبولا ؽضغل سَظٌه يیذث

یه یثبیصسا

َؿ

؛د ِو اشچ ىبوّ

سَع

ِو ىبٌچ ،ذؿ ىاٌَػ ِچ

.ذیضغل ذٌّاَخ ضیً ىبولا ىآ ِؿَگ زوػ یبًْبولا ،دضغلث یًبولا ىاضیه ؾٌس ىبولا یاشث یغیحه لدبؼس یػسشث بث

بٍّشیً

یاشث

ٍد ىبولا شخآ سد زْج یغیحه رسَلث شیص زػذث یه ذیآ

( لىؿ 4 - )ج .

( 15

)

غذػ ؾٌس لدبؼه ف ىَ

یه ض ص

ٍ ؾٌس ذح ىلایػ بث ِثبـه ،

یاشث ،لٍا ىبولا ربجػبحه ىبولا

یه ِجػبحه .دَؿ

ِچًبٌچ

ؾٌس لدبؼه صا ؾٌس ىلایػ ذح سد

يیا ىبولا ششـیث

،دَؿ

ُاَگ

ىآ زػا

ِو ىبولا بث ؾٌس یلبوػا سبچد شییغس لىؿ هیشػلاد

یششـیث ذّاَخ

،ذؿ ازل ىاضیه ُذؿ ِشفشگ شظً سد ذیبث

ًبثٍبٌشه ( دَؿ حلاكا ؾیاضفا

ذثبی ) بس ساذمه ؾٌس شثؤه دساٍ

شث يیا

ىبولا يییبد صا شس ذح نیلؼس ىآ .دشیگ ساشل

بث يییؼس ساذمه ییبًْ

شیدبمه ذیذج ىبولا یبّ

یػبوس یاشث

ُدبفشػا سد

ِلحشه ذؼث

ِث صٍس یه

َؿ د . غد صا ىآ ذٌیاشف لح سد

مبگ یذؼث بث ؾیاضفا سبـف

ِهادا ذّاَخ

،زفبی بس

ًبهص ِو ی

سبـف

ِث سبـف ییبًْ

ذػشث . ىبوّ

لبوػا ،ذؿ ُسبؿا ِو ًَِگ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

54

سردم کیناکم يسدنهم

مبگ رسَك ِث هیًَػاششلآ ربؿبؼسسا زػا عبوس ٍ ؾیاذج یبّ

شفك نبىغكا تیشض ؾیاذج مبگ سد ِو یه

.ذؿبث

یاشث لح يیا لذه یلیلحس یدذػ ذو هی ىبثص ِث

ِهبًشث یؼیًَ

ه ز

1تل

ِشفبی ِؼػَس زػا

. يیا

ِهبًشث ىاضیه شییغس

لىؿ

ٍ

ِث یسسبجػ عبؼؿ

،ِؿَگ زهبخض سد طبمً

فلشخه

ُساَید

ٍ غیصَس ؾٌس

ٍ ؾًشو زحس هی سبـف يیؼه یاشث زلبح

هیػلاو

ٍ هیًَػاششلآ یه ِجػبحه اس

.ذٌو

یلیلحس لذه

ِیاسا

ُذؿ هیًَػاششلآ گٌیهشفٍسذیّ یاشث ،

سد لىؿ شییغس مضیًبىه صا ششْث نسد یاشث ذٌیاشف

گٌیهشفٍسذیّ

سد .زػا ُذؿ ُداد ِؼػَس یؼثشه غغمه بث تلبل سد ِلَل يیا

یگذیچید دبجیا تجػ تلبل ربؿبؼسسا ،زلبح لىؿ سد ییبّ

یّد

یه ىبىها یلیلحس لذه هی سد بًْآ ػبحل ِو دَؿ .زؼیً شیزد

سد ازل یلیلحس لذه ذٌیاشف

هیًَػاششلآ

ُدبػ صا یصبػ یبّ

یششـیث هیػلاو زلبح ِث زجؼً

ا يیا سد .زػا ُذؿ ُدبفشػ

لذه شثا بٌْس ،ٌِهاد ٍ غًبوشف یٌؼی ،ربؿبؼسسا ششهاسبد ٍد صا شثا ِث بٌْس ،ىآ شث ٍُلاػ .زػا ُذؿ ِشفشگ شظًسد غًبوشف

حغػ سد خگ لیىـس سد ربؿبؼسسا عبوس

صا بها .زػا ُذؿ ِجَس

گٌیهشفٍسذیّ ٌِیهص سد ِیلٍا ِؼلبغه هی كیمحس يیا ِو بجًآ یه هیًَػاششلآ بث ىآ جیبشً عبیل ٍ یلیلحس لذه ِؼػَس ،ذؿبث

لذه یاضجا ،دٍذحه

ِث شث ربؿبؼسسا شثا ششْث ِؼلبغه ذٌیاشف

لىؿ یّد یه هوو ذٌو

.

3 - لذم یاسجا دوذحم

یاشث لذه صبػ ی ذٌیاشف صا مشً

ساضفا یسبجس یاضجا دٍذحه عَوبثآ

2

ٍ

ِث رسَك لح

3حیشك

ُدبفشػا

ُذؿ زػا . سبـف لبیػ لخاد

ِلَل لبوػا یه دَؿ

ٍ تلبل یؼثشه ظػَس

ِػَوجه

ُشیگ یذٌث

تلبل سبْه یه

َؿ د .

بث

ِجَس

ِث

ِىٌیا ذٌیاشف ؾًشو

ِحفك یا سد شظً

ِشفشگ

ُذؿ

ٍ یه تلك تلبل یه ىسبمشه دٍذحه یاضجا لذه ازل ،ذؿبث

ذؿبث

بٌْس ٍ هی مسبْچ تلبل

ٍ

ِلَل

ِث رسَك یذؼثٍد لذه صبػ ی

ُذؿ زػا . لذه یاضجا دٍذحه صا

ِػ زوؼل لیىـس

ُذؿ

،زػا تلبل

ٍ

ُشیگ ربحفك

ِو یذٌث تلك

یه

ٍ ذٌؿبث

ِلَل ِو

لىؿ شیزد

ِث ٍ ُدَث

ِحفك رسَك یا

لذه صبػ ی زػا ُذؿ .

شغل

یجسبخ

ٍ زهبخض

ِلَل

ِیلٍا

ِث تیسشس شثاشث 26

ٍ 5 / 0 یلیه ششه

1. Matlab 2. ABAQUS 3. Explicit Solution

زػا ُذؿ ِشفشگ شظً سد .

ُدبه

ِلَل

ِو یاشث

ِیجؿ یصبػ

ُدبفشػا

ُذؿ دلاَف SS316L

ُدَث

ِو

ًلاجل ظػَس ممحه ب ى سد غجشه [ 2 ] یاشث گٌیهشفٍسذیّ

ِلَل یبّ

ِلد یا

ُدبفشػا

ُذؿ زػا . فاَخ یىیًبىه يیا

ُدبه سد

لٍذج 1 ىبیث

ُذؿ زػا . ُدبه هیشػلاد سبشفس صا

ىًَبل یًاَس

ِث

رسَك د

یٍشی .ذٌو

ىبولا یغخ CPE4R

ِث رسَك ؾًشو

ِحفك یا یاشث

ؾه یذٌث

ِلَل

ُدبفشػا

ُذؿ زػا . بث

ِجَس

ِث ظیاشؿ

ُذیچید

یغخشیغ

ِث یػبوس سَظٌه

ییاشگوّ

ِلأؼه

ٍ یثبیشػد

ِث لح

كیلد 6 زهبخض یبشػاس سد ىبولا دسَه ِلَل

ُدبفشػا ساشل

ِشفشگ

زػا . صا بجًآ

ِو ىبهص لح سد ؽٍس حیشك

ِث رذؿ

ِشؼثاٍ

ِث

ُصاذًا ىبولا

،زػا

ُصاذًا بًْبولا

ِث رسَك

ٍ یؼػ بغخ بس

ُصاذًا یا

هچَو

،ُذؿ

ِو شیثأس لثبل

ِظحلاه یا سد زلد جیبشً

ِشؿاذً

ذؿبث . یاشث یشیگَلج صا

یثاشخ ؾه بّ

سد

،دبیص لىؿ شییغس صا

ؽٍس ؾه قبجغًا

4شیزد

ُدبفشػا

ُذؿ زػا .

سد ذٌیاشف گٌیهشفٍسذیّ

،هیًَػاششلآ سبـف

یلخاد

ٍ ؽبؼسسا

تلبل

ِث رسَك ىبهضوّ

لبوػا یه دَؿ . بث كثبغه زلبح يیا سد

یه مشف یلیلحس لذه ؽبؼسسا يیح سد تلبل طبمً مبوس دَؿ

كثبغه .ذًساد ىبؼىی ییبجثبج لىؿ

6 - فلا لذجه للشه تلبل ِث

تجػ ٍ زػا ؽبؼسسا

تلبل سد زْج سَحه یمفا یه دَؿ . سد

زْج نئبل ضیً

تلبل ظػَس سبـف

ُشیگ یذٌث

ِػَوجه سبْه

هـفو بّ

ذیمه یه دَؿ . ىبوّ

صا ،ذؿ ىاٌَػ ًلاجل ِو ًَِگ بجًآ

ِو نبىغكا يیث

تلبل یؼثشه

ٍ

ِػَوجه سبْه

،تلبل صا زوشح

یؿبؼسسا تلبل

زؼًبوه یه

،ذٌو لیلد

ُدبفشػا صا

ِلكبف

،صاذًا

ؾّبو حغػ عبوس تلبل

ٍ يیا

ِػَوجه یه

ذؿبث .

ِثبـه بث

غجشه [ 17 ] داذؼس یدبیص صا لحاشه هچَو ییبجثبج - ىبهص سد

ِیجؿ زػا ُذؿ ُدبفشػا یصبػ .

ییبجثبج تلبل

سد لذه یاضجا

ِث دٍذحه لىؿ

یػٌَیػ

ُدَث

ِو سد لىؿ 6 - ة

ِث رسَك

ًَِوً

یاشث

ٌِهاد 3 ششهٍشىیه

ٍ غًبوشف 20 ضسشَّلیو ىبـً

ُداد

ُذؿ زػا .

4. Adaptive Mesh

لوذج 1

ِیجؿ سد ِیلٍا ِلَل یىیًبىه فاَخ یصبػ

[ 2 ]

یلبگچ ( )

تیشض ىبػاَد

لٍذه گًبی

(MPa)

نیلؼس ؾٌس (MPa)

7800 0/3 210 268

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]