پیشیبنی ریکس تیبنیوک سرگر ابینو کدنچی هکبش ویاه بصعی عونصم ی

پ ی ش یب ن ی ر ی کس تیب

نیوک سرگر اب

ی نو کدنچ ی هکبش و یاه

بصع ی عونصم ی

یناقهد هسیفن ،

یلام یضایر دشرا یسانشراک وجشناد دهاش

، Nafiseh.dehghani@shahed.ac.ir

1

دمحم لآ هسیفن هدیس ،

داتسا ی را ر هورگ ی ضا ی پماک مولع و ی

رتو دهاش هاگشناد ،

shahed.ac.ir n.alemohammad@

2

دیکچ ه

شیپ کسیر ینیب نآ تیریدم و

هغدغد زا یکی هراومه هیامرس و ناراذگتسایس یلصا یاه

یم یلام ناراذگ دشاب

. ا ک ییاجنآ ز رثکا ه

هداد یرس یاه هلابند اب نراقتمان عیزوت یاراد یلام ینامز

هداد و سنایراو یناسمهان دوجو ،هدیشک یاه نتسه ترپ یاه

د . زا یکی

شور نیا هد دنچ رد هک اه ه

تسا هتفرگ رارق رایسب لابقتسا دروم ریخا ی لدم

اب اهنآ قیفلت و یعونصم یبصع هکبش یاه م

لد یاه

یم یکدنچ نویسرگر هلاقم نیا فده .دشاب

راک هب هکبش یقیفلت لدم یریگ یبصع یاه

یتشگزاب ویسرگروتا

یکدنچ



^QARNN



شیپ تهج هداد کسیر ضرعم رد شزرا ینیب

یرس یاه هزاب رد نیوک تیب ینامز

ینامز 2014 ات 2019 لدم اب نآ هسیاقم و یاه

Riskmetric ، APARCH QRNN ، CAviaR،

یم جیاتن .دشاب هتفای

لدم یرترب زا یکاح اه QARNN

هداد رد یاه

تیب تمیق کدنچ رادقم رییغت اب و عقاوم زا یرایسب رد نیوک

اه دراوم زا یرایسب رد یم

.دشاب

هژاو :یدیلک یاه شیپ

ضرعم رد شزرا ،ینیب نویسرگر ،کسیر

هکبش ،یکدنچ یاه

یبصع یعونصم یرس و

یاه ز ینام یلام

سانشراک وجشناد1

ی ر دشرا ی ضا ی دربراک ی ارگ ی ش لام ی

، بد ،نارهت دهاش هاگشناد ی

ر ر ی ضا ی .نارهت تشدکاپ هقطنم رد لغاش

n@gmail.com 1993

Dehghani

.نارهت دهاش هاگشناد2

1 - همدقم

ریخا ههد دنچ رد هداد لیلحت هنیمز رد

یررررس یاه ینامز

یکدنچ نویرررسرگر یاهلدم (

)QR ه رررش و ی رررصع یاه

یعونرررصم

(ANN) هدنیازف روطب هتفرگ رارق هعلاطم دروم یا

ک .تس ا ایش و ر نوئ وئ

[5]

، روتا لدم زا یوریپ اب ویس رگ

( )AR دم هعس وت هب ل

QR

رولیت .دنتخادرپ [2]

، هدزاب ی رررش عیزوت نیمخت یارب یا هرود دنچ یاه

هی ررش ارQRNN لگنا .درک یزاررس

یلناگنم و [4]

، لدم

هداد یخرب یارب لدم نیا رد یطخ ریغ طباور اما دندرک فیرعت ار ی رشویسرگروتا کسیر ضرعم رد شزرا هب بسانم هدیچیپ یاه

یمن رظن دسر نارا مه و وی نیاربانب ش

[3]

، نناک راک زا ماهلا اب [1]

، راتخاس کی ندوزفا اب ویسرگروتا لدم هبANN

یکدنچ ( )QAR

، لدم ررصع ه ررش ی

تررشگزاب ی ررسرگروتا ی و کدنچ ی ( QARNN )

دنداد هعررسوت ار هلاقم نیا رد.

زا هدادتررسا اب لدم

QARNN ی

ک

ش هعلاطم ی

ه یزاس زجت و هعلاطم دروم ،هدرتسگ ی

ه لحت و ی ل م راظتنا .تسا هتفرگ رارق ی

دور نامز ی هک ی ک ی صع ه ش عونصم

ی هب

س رگروتا لدم ی

کدنچو ی م هفاض ا ی

،دوش رتهب در لمع ی

لدم هب ت س ن یاه

غ ی طخر ی د ی رگ ارب ی لحت ی ل هداد یاه رس ی یاه نامز ی

.دشاب هتشاد ا فده

ی ن لدم یدنب

، ی نتفا رتهب ی ن رتمک اب لدم ی

ن ارب اطخ ی لحت ی ل هداد یاه غ ی طخر ی رد ند ی ا ی عقاو ی م ی شاب د .

2 - بصع هکبش لدم ی

تشگزاب ی سرگروتا ی

و کدنچ ی

اب گ ماهلا ی ر ی سرگروتا لدم زا ی

و کدنچ CAiVaRی رد هک

ریز دش هراشا نآ هب ،تسا ه

ه ش لدم اه

ی صع ی تشگزاب ی سرگروتا ی و

کدنچ ی QARNN رعت ار

ی ف م ی ینک م .

  ^{             }

t

p q

y t 0 j y+j t-L L t

j= L=0

Q F    



  Q  



f z   X 

1

1 نآ رد هک

t- t

z ₁ F و

 ،F - م ی ناد لوت ی د طسوت هدش



z ; ss t



.تسا نچمه ی ن یf ک غ عبات ی طخر ی تسا هک بی ن

رش کدنچ ی

غتم اب ی اهر ی هدش هدهاشم تاعلا ا هعومجم رد هدهاشم لباق ی

Ft

امز ات t - L ن پ ی دنو ا ی داج م ی دننک تلامج .

سرگروتا ی و

 

و

y -jt

Q 

رش کدنچ ی

، ادم رو هب مو

غت نامز لو رد یی

ر م ی دننک .

CAiVaR لدم ز تروص هب ار

ی ر م هعسوت ی یهد م :

          ^{ }

t t t-p

.

y t y - y t t- t-q ,

Q F = f Q ₁  , ... , Q  , X , X , ... , X ₁ ^_  2 هک ا رد ی اجن ه ش زا هدادتسا اب یاه

صع ی عونصم ی یتشگزاب ش هب

ی ه یزاس غ راتخاس ی طخر ی عبات وخ هتخادرپ f .دش دها

د ر

ش ل 1 لدم QARNN .تسا هدش هداد ناشن

QARNNلدم -1ل ش

ریداقم

   

t t-p

t t- t-q y - y

X , X , ... , X , Q_{1 1}  , ... , Q  یدورو

هدلوم نامه اب یتشگزاب ی صع ه ش یاه هدننک ینیب شیپ یاه

.دنتسه

 h  h  h  h

k k p + q + , k

w  w₁ , w₂ , ... , w ₁ هیلا نزو رادرب

ناهنپ یاه

 ^h

دننام دیئومگیس کرحم عبات f

tan h

 ^h

 

^{ h}

 

^{ h}

 

^{ }k^h

 

b   b₁  , b₂  , .... , b  .تسا سایاب رادرب

ناهنپ هیلا یجورخ ادتبا اب هک مٌا k

 

k , t

g 

هداد شیامن

یم فیرعت ریز تروص هب ار تسا هدش مینک

:

 

^{ h p  h}

   

^{q  h}

 

^{ h}

   

k , t i k y i - j + p + t - j k

i = j=

g = f  w Q + w X b 

       





1



1 

1 0

3 مه روتا یبصع هکبش ییاهن یجورخ نینچ یطرش کدنچ عبات اب ربارب یکدنچ ویسرگ

 مٌا اب هک

t

 

Qy  یم هداد شیامن تروص هب دوش

یم نایب ریز :دوش

 

^{ }

 

^{ }

   

t

K

0 0 0

y k k , t

k=

Q  = f  w g  + b  







1

4 نآ رد هک

 ⁰

wk

،یجورخ هیلا نزو رادرب

 ⁰

 

b  و یجورخ هیلا سایاب

 0

لا لاقتنا عبات f .تسا ینامه عبات دننام یجورخ هی

3 - یعقاو هداد لیلحت

هداد هعومجم اه

ی رس ی نامز ی ب ی ت وک ی ن رات زا ی خ 02 / 02 / 2014 رات ات ی خ 02 / 12 / 2019 هدش ت ث .دنا ا دادعت ی ن هداد اه 1826 م ی دشاب

دادعت هک 1300

ناونع هب هداد هداد

اه ی شزومآ ی لدم و اهرتماراپ دروآرب روظنم هب و اه

526 قاب هداد ی هدنام ن ی ز هداد ناونع هب اه

ی

امزآ ی ش ی زرا روظنم هب ی

با ی هدش هتفرگ رظن رد هنومن زا جراخ نا

.د

لودج 1 : هرامآ هداد یارب هصلاخ یاه زاب یاه

هد هداد یمتیراگل تیب یاه

نیوک

هداد اه نیگنایم

هنایم ممینیم

ممیزکام درادناتسا فارحنا

یگلوچ یگدیشک

ب ی ت وک ی ن 0/16

0/20 -23/80

22/50 3/89

-0/31 8/31

هداد نیا هنایم و نیگنایم تسه مه هب کیدزن ًا یرقت اه

درادناتسا فارحنا اما دن یم ناشن

هداد نیا هک دهد ارپ زا اه

یرادانعم شنک

سنایراو یناسمهان یگژیو دوجو لیلد هب تیعقاو نیا تسا ن مم هک دنتسه رادروخرب ندوب یطخریغ ای

نینچمه .دشاب یاراد

.دنتسه )پچ هب هلوچ( یدنم یگلوچ و ت ثم یگدیشک لودج

2 : اتن ی ج ار نومزآ دنچ هب طوبرم ی

ج ور رب ی هداد یاه ب ی ت یوک ن

نومزآ اه بیرض نومزآ

- ژنارگلا لایرس نومزآ

عیرس یزاس اتریوسارت یبصع هکبش نومزآ

p-value 2.2e-16

1 0.0071

رادقم p-value رد

رض نومزآ ی

ب ژنارگلا رادانعم حطس زا ی

سب ی را تن رد و هدوب رتمک ی

هج دش دهاوخ در ردص ضرف اذل،

هداد اه ی دروم

صاخ رظن ی ت ناسمهان ی راو ی سنا رش ی رس نومزآ رد .دنراد ی

لا یزاس رس ی

،ع رادقم پ ی - ویلو شریذپ هدنهد ناشن ف

ضر ردص تیصاخ و

ندو ن یلصف اهن رد .تسا

ی

،ت صع ه ش نومزآ رد ی

وسارت ی اتر رادقم پ ی - ویلو ردص ضرف ینعی در

دش اربانب تسا ه ی

ن هداد یاه دروم

غ رظن ی طخر ی .دنتسه

4 - لدم یزاس هدایپ

ارب ی لدم شزارب یاه

صع ه ش ی

تشگزاب ی سرگروتا ی و کدنچ (QARNN) ی هداد هب

اه ی عقاو ی

، لوا ی ن ا مادقا ی ن هدادتسا اب هک تسا

عم زا ی را (AIC ( هب بتارم ، ی

هن ارب ار ی لدم ی دا نک باختنا هدش ی

م .

لودج 3 : هب بتارم باختنا ی

هن ارب ی صع ه ش لدم ی

تشگزاب ی سرگروتا ی و کدنچ ی هداد ب ی ت وک ی ن

هداد

% اه

 1

 5%

 10%

𝒑 𝒒 𝑲 𝑨𝑰𝑪 𝒑

𝒒 𝑲 𝑨𝑰𝑪

𝒑 𝒒 𝑲 𝑨𝑰𝑪

ب ی ت وک ی 1 ن

1 -9/384 3

2 1 -8/384 3

2 1 -6/077 3

2 1 -8/485 3

1 1 -6/613 3

1 1 -4/598 3

نیا رد

،لودج اهرتماراپ زا ی یکرت ره یرتمک یاراد هک

AIC هنیهب ،دشاب رب بیکرت نیرت

هداد شزارب یا کدنچ یارب .دوب دهاوخ اه

1 بیکرت دصرد p= , q= , k=1 1 3

کدنچ یارب ، 5

دصرد p= ,q= ,k=2 1 3 ،

کدنچ یارب تیاهن رد 10

،دصرد p= , q= , k=2 1 3

بیکرت لدم شزارب یارب هنیهب QARNN

هداد هب .تسا رظن دروم یاه

لودج 4 : اتن ی ج پ س زآ ییام ر ضرعم رد شزرا ی

کس ور رب هنومن زا جراخ ی

ق ی تم ب ی ت یوک ن

لدم 𝝉 هداد اه

تیب یاه 𝐍𝐒𝟏 نیوک

𝐍𝐒𝟐

F P1

P2

1%

Riskmetric 1/232

0/319 0/219

3 4

CAViaR1 0/929

0/779 0/109

1 2

CAViaR2 0/999

0/989 0/299

1 2

CAViaR3 1/132

0/619 0/419

1 2

CAViaR4 0/929

0/779 0/009

2 3

QRNN 1/202

0/449 0/319

1 2

APARCH 1/272

0/309 0/219

3 3

QARNN-1 1/015

0/989 0979

1 1

QARNN-2 0/929

0/779 0/799

1 1

5%

Riskmetric 3/085

0/029 0/000

4 4

CAViaR1 4/914

0/799 0/569

1 2

CAViaR2 5/754

0/219 0/509

1 1

CAViaR3 5/894

0/149 0/029

1 4

CAViaR4 4/524

0/339 0/009

2 4

QRNN 4/984

0/899 0/549

1 1

APARCH 4/524

0/339 0/109

3 4

QARNN-1 4/994

0/909 0/829

1 1

QARNN-2 5/054

0/989 0/879

1 1

10%

Riskmetric 6/724

0/000 0/000

4 4

CAViaR1 12/416

0/309 0/259

1 2

CAViaR2 9/184

0/259 0/209

1 1

CAViaR3 8/616

0/019 0/000

2 2

CAViaR4 9/054

0/189 0/329

2 3

QRNN 9/994

0/939 0/989

1 1

APARCH 9/923

0/000 0/000

4 4

QARNN-1 9/264

0/299 0/569

1 1

QARNN-2 9/264

0/299 0/509

1 1

دامن :F تس ش ت سن

، :P1 رادقم p-value نومزآ زا لصاح uc.LR

، : P2 رادقم p-value نومزآ زا لصاح cc.LR

، نومزآ دادعتNS1 یاه

uc.LR

نآ ردص ضرف هک رد اه

طس یرادانعم ح 5

دصرد تسا هدش در NS2 و

نومزآ دادعت cc.LR یاه

نآ ردص ضرف هک رد اه

یرادانعم حطس 5

هدش در دصرد

هدش ضرف ،تسا .دنا

تس ش ت سن هچ ره،لودج نیا رد نومزآ دادعت عومجم ای دشاب رتشیب لدم کی یارب اه

یارب )رخآ نوتس ود( رادانعمریغ یاه

ار در لمع نیرتهب لدم نآ ،دشاب رتمک لدم کی و یبایزرا رد

شیپ ینیب کسیر ضرعم رد شزرا رد ،نیاربانب .تشاد دهاوخ

% حطس

 1 لدم APARCH سن نیرتشیب

دراد ار تس ش ت و

لدم هب ت سن د یاه

.دراد تیولوا ،در لمع رظن زا رگی رد

%حطس

 5 لدم 3 - CAViaR رتهب در لمع

و دراد ی لدم

2 - QARNN اب اما .دراد رارق در لمع رظن زا موس ه تر رد

و کدنچ شیازفا رد

 10% تس ش دادعت رظن زا لدم نیرتهب لدم ،

-1 CAViaR یم

اما دشاب QRNN لدم

نیمود،

و هدوب

لدم یاه QARNN هتفرگ رارق موس ه تر رد تباقر نیا رد

.دنا

5 - هجیتن

زا هدمآ تسد هب جیاتن ق لودج

4 یم جیتن نیا هب ناوت لدم هک دیسر ه

یاه QARNN یرس رد ندوب یطخریغ شواک هب رداق

یاه

ه یلام ینامز ،دنتس

هداد لیلحت رد هچرگا تیب تمیق هب طوبرم یعقاو یاه

یرتهب نیوک هتشادن طیارش همه رد ار در لمع ن

رد اما ،دنا

یغت اب و عقاوم زا یرایسب م ری

کدنچ رادق ه

ا یرتهب در لمع کسیر ضرعم رد شزرا یبایزرا رد

هب ت سن لدم

یاه

Riskmetric ، APARCH

، QRNN ، CAviaR ا رد

هلاقم نی هتشاد .دنا

عجارم

[1] A.J. Cannon, Quantile regression neural networks:

implementation in r andapplication to precipitation downscaling, Comput. Geosci. ( ) – .

[2] J.W. Taylor, A quantile regression neural network approach to estimating the conditional density of multiperiod returns, J. Forecast. 19 (2000) 299–311.

[3] Q. Xu, X. Liu, C. Jiang, K. Yu, Quantile autoregression neural network model with applications to evaluating value at risk, Applied Soft Computing 49 (2016) 1–12.

[4] R F. Engle, S. Manganelli, Caviar: conditional autoregressive value at risk by regression quantiles, J. Bus. Econ. Stat. 22 (2004) 367–381.

[5] R. Koenker, Z. Xiao, Quantile autoregression, J. Am. Stat.

Assoc. 101 (2006)980–990.