1
یشاعترا تکرح رد لایس یگدرشف یورین رب راذگریثات لماوع تیساسح زیلانآ ورکیم
یسدنه یگتسویپان اب کیرتکلاوزیپ کریت
یناماس یریبک یدهم ،1
یرداق اضر
1 2,
نازودهلاک یبتجم ،
3
1 - لاسا دازآ هاگشناد ،دابآ فجن دحاو ،یسدنهم و ینف هدکشناد ،کیناکم هورگ ،دشرا یسانشراک یوجشناد ناریا ،دابآ فجن ،یم
2 - ناریا ،درکرهش ،یملاسا دازآ هاگشناد ،درکرهش دحاو ،یسدنهم و ینف هدکشناد ،کیناکم هورگ یملع تایه وضع
3 - ناریا ،دابآ فجن ،یملاسا دازآ هاگشناد ،دابآ فجن دحاو ،یسدنهم و ینف هدکشناد ،کیناکم هورگ یملع تایه وضع
هدیکچ ب کیرتکلاوزیپ یاه کریت نیـن مه و یـمتا یورـین یاـه وکـسورکیم رد دمآراک یرازـبا ناونـع ه
رد کرـیت ورـکیم زا هدافتـسا ترورـض هب هجوت اب .دنوش یم هتخانش یکیناکمورتکلاورکیم یاه متسیس یورین ریثات یگنوگچ هعلاطم هب قیقحت نیا رد ،یکیژولویب و یتسیز یاه هنومن اب راک تهج عیام طیحم رب لایس یگدرشف یـم هـتخادرپ کریتورکیم عون نیا یشاعترا تکرح
هـک یناـمز رد ورـین نـیا .دوـش
ورکیم یم کیدزن هنومن حطس هب کریت ،قـیقحت نـیا رد .دراد کرـیتورکیم تـکرح رـب یدایز ریثات دوش
لبوس یرامآ شور هیاپ رب تیساسح زیلانآ رـه ریث ـت یگنوـگچ و نازـیم اـت هدش ماجنا2
لـماوع زا کـی
رب راذگریث ت و یـحارح ناـکما ااـتیاهن .دوـش نییعت لایس یگدرشف یورین تدش رب کریتورکیم تکرح
ورکیم یسدنه داعبا و لایس صاوخ رظن زا هنیهب باختنا دش دهاوخ ایهم کریت
:یدیلک تاملک متا یورین وکسورکیم ،کیرتکلاوزیپ کریتورکیم
زیلاـنآ ،لـکنر لدـم ،عیام طیحم ،ی
تیساسح یگدرشف یورین،
1 Corresponding author: یرداق اضر Email: reza.ghaderi@ymail.com
2Sobol
2
1 . همدقم یارب نیاربانب ،دوش ماجنا عیام طیحم رد دیاب یکیژولویب و یتسیز یاه هنومن یرادرب ریوصت هک ییاجنآ زا
ییاهتوافت عیام طیحم .دشاب یم عیام طیحم رد یمتا یورین وکسورکیم دربراک هب زاین اه هنومن نیا زا یرادرب ریوصت طیحم نیا رد ،دنک یم داجیا اوه طیحم هب تبسن ار یاهورین نتفرگ رظن رد اب کریتورکیم تکرح هک تسا مزلا
رب اهورین نیا ریثات و هدش یزاسلدم لایس یگدرشف و یکیمانیدوردیه رتهب ریسفت هب یبایتسد یارب کریتورکیم تکرح
یاه کریتورکیم تکرح یزاس هیبش و یزاسلدم یور رب تاقیقحت نونکات .دوش صخشم یرادرب ریوصت جیاتن کیرتکلاوزیپ تسا هدش نییعت روظنم نیا یارب زین یصخشم ییورین یاهلدم و تسا هدش ماجنا عیام طیحم رد
2-1] .[
زیلانآ .دشاب یم کریتورکیم تکرح رب لایس طیحم شنکمهرب تیساسح زیلانآ مزلتسم عوضوم نیا رت قیقد هعلاطم اما ب کریتورکیم و لایس راذگریثات یاهرتماراپ یسررب ناکما الامع تیساسح بیترت نیدب و هدرک ایهم ار یشاعترا تکرح ر
یم شهاک( عیام طیحم بولطمان تاریثات شهاک نمض بولطم لایس نین مه و بسانم کریتورکیم باختنا اب ناوت
یرادرب ریوصت بولطم یاه هصخشم هب )یگدرشف و یکیمانیدوردیه یاهورین .دیسرAFM
3لکنر یشاعترا راتفر شناراکمه و ورکیم
رد ار کریت رارق یسررب دروم عیام طیحم رد هنومن حطس یکیدزن
دنداد 3] یشاعترا راتفر یور رب ار حطس ریثات اهنآ .[ ورکیم
کون فلتخم یاه شیادج رد کریت هعلاطم دروم هنومن –
کاساب .دنداد رارق یشاعترا تکرح شناراکمه و 4
ورکیم لایس طیحم رد ار کیرتکلاوزیپ هیلا نودب یلومعم کریت
ب زوکسیو دندرک یسررب یدعب هس دودحم ناملا شور زا هدافتسا ا 4]
دم نیدنچ یفاضا مرج و تیفیک بیارض اهنآ .[
ارذگ تاناسون هب هجوت اب ار یناسون ورکیم
هبساحم لایس رد کریت شناراکمه و یلجت .دندرک
ندوب یطخریغ ریثات
یاه طیحم رد ار اه متسیس ورکیم یکیمانید یزاس فقوتم راتفر رب هسدنه دنداد رارق یسررب دروم عیام
5] .[
5گنوس وکسورکیم کریتورکیم هب هدراو یکیمانیدوردیه یورین ،شعترم هرک هتشر کمک هب شناراکمه و
یسناکرف و ینامز یاه خساپ ،دودحم ناملا شور کمک هب و هدرک لدم ار یمتا یورین ورکیم
.دندروآ تسدب ار کریت
ینامز یاه خساپ هک دنداد ناشن اهنآ دنتسه رادروخرب یلمع جیاتن اب یبوخ قباطت زا هدمآ تسدب
6] ماجنا تاعلاطم .[
هرک هتشر لدم .دوش یم دودحم یسدنه یاه یگتسویپان نتفرگ رظن رد نودب یلومعم کریتورکیم هب اهنآ طسوت هدش یشاعترا تکرح یزاسلدم یارب رگید هدش ماجنا تاقیقحت رد نآ زا هک تسا یشور ،اه ورکیم
کریت عیام طیحم رد
تسا هدش هدافتسا 8]
- 7 گنره .[ ار ریت یشاعترا تکرح هلداعم لادوم زیلانآ شور زا هدافتسا اب شناراکمه و میاروک و6
راتفر و لح ورکیم
دنداد رارق هعلاطم دروم یا هبرض دم رد ار کریت 7-9]
کریتورکیم هدنریگرب رد اهنت تاعلاطم نیا .[
هیلا نودب ،هداس یلیطتسم یاه .دنشاب یم کیرتکلاوزیپ
3 Rankle
4 Basak
5 Song
6 Horng
3
یگدرشف رثا رد ،تسا روانش لایس رد متسیس لک هک ینامز رد و هنومن حطس کیدزن کریتورکیم شاعترا رد
ورکیم و هنومن حطس نیب لایس هدرشف ملیف ای یگدرشف یورین نآ هب هک دوش یم داجیا یدیدج ییاریم یورین کریت
سناکرف رد یرایسب رثا ورین نیا .دنیوگ یم ،اه جنس راشف .دراد کریتورکیم شاعترا هنماد و تیفیک روتکاف،دیدشت
دنرب یم هرهب دوخ یاه یحازح یزاس هنیهب یارب تارثا نیا زا اه رگلمع و راشف یاه روسنس 10]
.[
2 . :لکنر لدم ساسا رب لایس یگدرشف یورین هبساحم یم یشاعترا تکرح رب لایس یگدرشف یورین یلااب تیمها هب هجوت اب ورک
،عیام طیحم رد قرقتسم یاه کریت
نیا رب لماوع زا کی ره ریثات یگنوگچ ندش صخشم نمض ات هدش هتخادرپ ورین نیا تیساسح زیلانآ هب هلاقم نیا رد ورکیم رب ورین نیا درکلمع یگنوگچ یارب یا هنیهب باختنا ناوتب ،تکرح هک ییاجنآ زا .دومن صخشم اه کریت
رتکلاوزیپ یاه کریتورکیم تروصب کیرتکلاوزیپ هیلا نین مه و دنا هدش لیکشت کون و یلصا هندب تمسق ود زا کی
هدش هتفرگ رظن رد هتسویپان تروصب کریتورکیم لکش قباطم زین قیقحت رد نیاربانب ،دریگ یمن رارق هندب یور رب لماک اختنا رتکیراب کون تمسق هنومن حطس یورین هب کریتورکیم تیساسح شیازفا روظنمب و .دوش یم ب
(لکش 1 کیرتکلاوزیپ کریتورکیم کیتامش )
عیام طیحم نیاربانب ،تسا یبآ یاه لولحم ای بآ بلغا اه کریتورکیم عون نیا یراک طیحم هکنیا هب هجوت اب
ین لدم تلاایس عون نیا رب مکاح تایضرف نتفرگ رظن رد اب و هدش باختنا ینتوین لایس تروصب نییعت تهج ییور
یم باختنا لایس یگدرشف نین مه و یکیمانیدوردیه یاهورین نییعت رد سکوتسا ریوان تلاداعم لح الامع نوچ .دوش
ود تروصب کریتورکیم تکرح رب عیام طیحم ریثات نیاربانب ،تسا یراوشد راک کریتورکیم هب هدراو یاهورین رادقم اغ رد لایس یگدرشف و یکیمانیدرودیه یورین هرک هتشر لدم دننام جیار ییورین یاهلدم بل
مهلاثما و اکاسه لدم ،اه
ییلااب دورتکلا وزیپ هیلا کیرتکلا
یلصا هندب
ینییاپ دورتکلا
بارپ
کون یلصا هندب
کیرتکلا وزیپ هیلا
wt
4
یم یسررب رب لایس یگدرشف و یکیمانیدوردیه یورین ریثات نازیم و یگنوگچ نییعت روظنمب تیساسح زیلانآ .ددرگ
یم ماجنا تکرح رب اهورین نیا ریثات شهاک فده اب کریتورکیم تکرح رب تیساسح زیلانآ نیاربانب .دوش
یور
یم تروص )دیدشت سناکرف و هنماد( یشاعترا تکرح یلصا یاهرتماراپ ورکیم یسدنه داعبا ریثات زیلانآ نیا رد .دریذپ
-
یم رارق یسررب دروم یشاعترا تکرح یاهرتماراپ یور رب لایس زا یشان ییورین بیارض نین مه و کریت زیلانآ .دریگ
لبوس شور تیساسح .دوشیم ماجنا ،7
لحت ماجنا رد رد کیرتکلاوزیپ کریتورکیم تکرح لیسنارفید هلداعم نییعت هب زاین ادتبا تیساسح زیلانآ و لی
تسا نایب لباق تروص نیدب یلونرب رلیوا ضرف اب هلداعم نیا .دشاب یم عیام طیحم رد کرحم دوخ تلاح 1]
:[
( 1
K x u
Cu Pd t Fhyd Fs ) uA ( ) ( )
هلداعم نیا رد هک ناکورکیم زا هطقن ره ییاجباج u
،رولیت ،هتیسناد ρ
،کریتورکیم یتخس K بیرض ξ
،یکیناکمورتکلا گنیلپوک Pd
ااتیاهن و یدورو ژاتلو Fhyd
و لایس یکیمانیدوردیه یورین Fs
لایس یگدرشف یورین
: دنشاب یم نایب لباق تروص نیدب اه هرک هتشر لدم ساسا رب لایس یگدرشف یورین .دنوش یم بوسحم
( 2 )
dt du D Fs w3
3
طباور نیا رد هک ،رولیتناکورکیم تکرح سناکرف ω
و هتیزوکسیو η حطس ات رکریتورکیم هطقن ره هلصافD
:زا تسا ترابع لدم نیا ساسا رب لایس یگدرشف ییاریم بیرض .دنشاب یم هنومن
( 3 )
)
3(
3
x D Cs b
3 :نآ داعبا هب تبسن لایس یگدرشف ییاریم بیرض تیساسح زیلانآ .
یگدرشف ییاریم تمسق نیا رد .دیآ یم دوجو هب ،دنک یم ناسون هنومن یکیدزن رد کریتورکیم هک ینامز رد
حطس زا هلصاف و بارپ لوح ،انهپ ( کریتورکیم داعبا رییغت هب تبسن ، هدرشف هیلا ییاریم بیرض تیساسح نازیم تمسق ود رد لایس صاوخو رد رییغت نین مه و )هنومن .تسا هدش زیلانآ نآ کون و یلصا هندب
7Sobol
5
ورکیم یسدنه داعبا ریثات تیساسح زیلانآ روظنم هب ورکیم ،یگدرشف ییاریم بیرض رب کریت
کریت DMASP تخاس
تکرش Active probe یم هتفرگ رظن رد
ورکیم نیا .دوش سنج زا کیرتکلاوزیپ هیلا کی یاراد کریت
یمZnO .دشاب
روصحم دورتکلا ود طصوت هک ورکیم نیا هدنهد لیکشت داوم تاصخشم و یسدنه داعبا .تسا هدش
( لودج رد کریت 1
و)
( 2 .تسا هدش هدروآ ) لودج
( 1 یسدنه تاصخشم:) کریت ورکیم
کیرتکلاوزیپ 11]
[
h (μm) b(μm) L(μm)
0 /
3 250 487 هیاپ هیلا
4 /
3 130 330 کیرتکلاوزیپ هیلا
0 /
3 55 137 کون
( لودج 2 ناکم صاوخ :) یکی
کریت ورکیم کیرتکلاوزیپ
11] [
E (Gpa) ρ (Kg/m3) سنج
180 2330 Si هیاپ هیلا
130 6390 Zno وزیپ هیلا
180 2330 Si کون
: کیرتکلاوزیپ کریتورکیم یلصا هندب )فلا ( لکش 2 یم ناشن کریتورکیم یلصا هندب رد یگدرشف ییاریم بیرض رب ار لایس یکیمانید هتیزوکسیو ریثات ) اب .دهد
رب لایس طیحم ریثات هجیتن رد و هتفای شیازفا یگدرشف ییاریم بیرض ،یکیمانید هتیزوکسیو شیازفا اب لکش هب هجوت (هطبار زا .دبای یم شیازفا کریتورکیم یشاعترا تکرح 26-3
بیرض هتیزوکسیو شیازفا اب هک دوش یم هدهاشم زین)
.دبای یم شیازفا یگدرشف ییاریم
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
( لکش 2 یثات ) یگدرشف ییاریم بیرض رب لایس یکیمانید هتیزوکسیو ر
6
( لکش 3 شیازفا اب بیرض نیا لکش هب هجوت اب .دهد یم ناشن یگدرشف ییاریم بیرض رب ار یلصا هندب یانهپ ریثات )
، عیام تمواقم شیازفا لیلد هب کریتورکیم تکرح رب عیام طیحم ریثات انهپ شیازفا اب هجیتن رد دبای یم شیازفا انهپ ( هطبار رد .دبای یم شیازفا 3
یم شیازفا یگدرشف ییاریم بیرض انهپ شیازفا اب هکوش یم هدهاشم زین ) ه نآ اب هک دبای
.دراد تقباطم دوش یم هدید لکش رد
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
30 40 50 60 70 80 90 100
( لکش 3 یگدرشف ییاریم بیرض رب یلصا هندب یانهپ ریثات )
( لکش 4 ار هنومن حطس زا کریت ورکیم هلصاف ریثات ) ییاریم بیرض رب
یگدرشف یم هدید لکش نیا رد ..دهد یم ناشن
-
رایسب لصاوف رد لایس هدرشف ملیف یورین هکنیا هب هجوت اب هک دبای یم شهاک بیرض نیا هلصاف نیا شیازف اب هک دوش ( هطبار رد.دشاب یم کرد لباق هجیتن نیا دوش یم داجیا هنومن زا مک 3
) بیرض لکش دننامه هک دوش یم هدهاشم زین
ف ییاریم .دراد سکع تبسن هلصاف موس ناوت اب یگدرش
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
2 3 4 5 6 7 8 9 10
( لکش 4 هنومن حطس زا کریت ورکیم هلصاف ریثات ) یگدرشف ییاریم بیرض رب
( لکش 5 ار بارپ لوح ریثات ) هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب
ریثات بارپ لوح شیازفا اب لکش هب هجوت اب .دهد یم ناشن
ریم بیرض و هتفای شهاک کریتورکیم رب عیام طیحم لوح شیازفا اب هکنیا هب هجوت اب و .دبای یم شهاک هدرشف هیلا ییا
ورکیم هلصاف بارپ یم رتشیب هنومن حطس اب کریت
( لکش هباشم یگدرشف ییاریم شهاک لیلد ،دوش 5
یم) .دشاب
7
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
( لکش 5 بارپ لوط ریثات ) هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب
( لکش رد قوف یاه رتماراپ زا کی ره ریثات نازیم 6
) یم هدهاشم لکش رد هک روطنامه .تسا هدش هداد ناشن دوش
یلصا هندب یانهپ ار ریثات نیرتشیب یاه رتماراپ نآ زا دعب و
یریثات بارپ لوح و هنومن حطس زا کریت ورکیم هلصاف
و دنراد مه هباشم عیام هتیزوکسیو ار ریثات نیرتمک
.دشاب یم اراد
d
w
µ
( لکش 6 س یگدرشف ییاریم بیرض تیساسح ) ریثات یاهرتماراپ هب لای
راذگ
: کیرتکلاوزیپ کریتورکیم کون )ب ( لکش 7 ( یکیمانید هتیزوکسیو ریثات ) اب .دهد یم ناشن کریتورکیم کون رد هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب ار لایس )µ
شیازفا اب لکش هب هجوت ،µ
عترا تکرح رب لایس طیحم ریثات هجیتن رد و هتفای شیازفا یم شیازفا کریتورکیم یشا
.دبای
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
( لکش 7 هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب لایس یکیمانید هتیزوکسیو ریثات )
8
( لکش 8 انهپ شیازفا اب بیرض نیا لکش هب هجوت اب .دهد یم ناشن هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب ار کون یانهپ ریثات )
عیام طیحم ریثات انهپ شیازفا اب هجیتن رد دبای یم شیازفا ، عیام تمواقم شیازفا لیلد هب کریتورکیم تکرح رب
.دبای یم شیازفا
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
5 7 9 11 13 15 17 19
( لکش 8 هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب کریتورکیم کون یانهپ ریثات )
( لکش 9 ار هنومن حطس زا کریت ورکیم هلصاف ریثات ) هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب
هدید لکش نیا رد ..دهد یم ناشن
هلصاف نیا شیازف اب هک دوش یم لصاوف رد لایس هدرشف ملیف یورین هکنیا هب هجوت اب هک دبای یم شهاک بیرض نیا
.دشاب یم کرد لباق هجیتن نیا دوش یم داجیا هنومن زا مک رایسب
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
2 3 4 5 6 7 8 9 10
( لکش 9 هنومن حطس زا کریت ورکیم هلصاف ریثات ) هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب
( لکش 10 ار بارپ لوح ریثات ) درشف ملیف ییاریم بیرض رب
ه ریثات بارپ لوح شیازفا اب لکش هب هجوت اب .دهد یم ناشن
.دبای یم شهاک هدرشف هیلا ییاریم بیرض و هتفای شهاک کریتورکیم رب عیام طیحم
9
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
2 3 4 5 6 7 8 9 10
( لکش 10 بارپ لوط ریثات ) هدرشف ملیف ییاریم بیرض رب
( لکش رد قوف یاه رتماراپ زا کی ره ریثات نازیم 11
روطنامه .تسا هدش هداد ناشن ) دوش یم هدهاشم لکش رد هک
کون یانهپ ار ریثات نیرتشیب (
) یاه رتماراپ نآ زا دعب و (
)d ( و hp
) و دنراد مه هباشم یریثات ار ریثات نیرتمک
عیام هتیزوکسیو µ(
) .دشاب یم اراد
d
( لکش 11 ریثات یاهرتماراپ هب کریتورکیم کون رد لایس یگدرشف ییاریم بیرض تیساسح ) ذگ
را
:یریگ هجیتن ورکیم قیقحت نیا رد یگدرشف یورین و هدش یزاسلدم لکنر لدم ساسا رب عیام طیحم رد شعترم کیرتکلا وزیپ کریت
شور اب لایس صاوخ و کریت ورکیم داعبا هب تبسن ورین نیا سپس .تسا هدمآ تسد هب هنومن حطس یکیدزن رد لایس ثات نازیم و هدش تیساسح زیلانآ لبوس یرامآ و تسا هدش صخشم لایس یگدرشف یورین رب اه رتماراپ نیا زا کی ره ری
ریثات نیرتمک یارب هنیهب داعبا و لایس بسانم هتیزوکسیو تیاهن رد ورکیم تکرح رب عیام طیحم یراذگ
صخشم کریت
:زا تسا ترابع قیقحت نیا زا هدمآ تسد هب جیاتن .تسا هدش ورین دشاب رتمک عیام هتیزوکسیو هچ ره -
ورکیم تکرح رب عیام طیحم ریثات و هتفای شهاک یگدرشف ی کریت
یم رتمک .دوش رتمک هچره یارب و هدش نآ شاعترا تکرح رب عیام طیحم ریثات ندش رتشیب ثعاب کریتورکیم یانهپ شیازفا -
ورکیم یانهپ ،رثا نیا ندرک یانهپ هکنیا لیلد هب و .دوش هتفرگ رظن رد کچوک ناکما دح ات دیاب کریت
هندب
یمن یلصا وزیپ هیلا هک یلصا هندب تمسق ود زا کریت ورکیم ،دشاب رتمک کیرتکلاوزیپ هیلا یانهپ زا دناوت
یم رارق نآ یور یم لیکشت رتمک یانهپ اب کون و دریگ
.دوش
10
یم شیازفا یریگ مشچ روطب هنومن حطس ات هلصاف شهاک اب یگدرشف یورین - نیا ندرک رتمک هچره یارب .دبای
ورین عیام طیحم ریثات ندناسر لقادح هب و
، ورکیم کون رد بورپ زا یم هدافتسا کریت
نآ لوح هچره هک دوش
یم شهاک یگدرشف یورین دشاب رتشیب .دبای
نازیم رب ار ریثات نیرتشیب کریتورکیم یلصا هندب یانهپ ،دنا هتفرگ رارق یسررب دروم هک ییاه رتماراپ نیب رد - یم اراد لایس یگدرشف یورین ورکیم رب لایس طیحم ریثات ندرک رتمک هچره یارب هجیتن رد .دشاب
کریت
.دراد رارق تیولوا رد انهپ شهاک
:عبانم
[1] Lee C., Itoh T., Suga T., "Self-excited piezoelectric PZT microcantilevers for dynamic SFM-with inherent sensing and actuating capabilities", Sen. and Act. A., 72, pp. 179-188 (1999).
[2] Bashash S., Saeidpourazar R., Jalili N.," Development, analysis and control of a high-speed laser-free atomic force microscope", Rev. of Sci. Inst., 81, pp. 78-84 (2010).
[3] Basak S., Raman A.," Hydrodynamic loading of microcantilevers vibrating in viscous fluids", J. of Appl.
Phys., 99, pp. 126-132 (2006).
[4] Tajalli S.A., Moghimi Z.M., Ahmadian M.T., "Effect of geometric nonlinearity on dynamic pull-in behavior of coupled-domain microsystems based on classical and shear deformation plate theories", Euro. J. of Mech., 28(5), pp.135-142 (2009).
[5] Song Y., Bhushan B.," Finite-element vibration analysis of tapping-mode atomic force microscopy in liquid", Ultramicroscopy, 107, pp. 1095-1104 (2007).
[6] Horng T.L., "Analyses of vibration responses on nanoscale processing in a liquid using tapping-mode atomic force microscopy", Appl. Sur. Sci., 256, pp. 311-317 (2009).
[7] Korayem M.H., Ebrahimi N., "Nonlinear dynamics of tapping-mode atomic force microscopy in liquid", J.
of Appl. Phys., 109, pp.184-190 (2011).
[8] Hosaka H., Itao K., Kuroda S., "Damping characteristics of beam-shaped micro- oscillators", Sen. and Act.
A., 49, pp. 87-95 (1995).
[9] Vazquez J., Rivera M.A., Hernando J., Sanchez-Rojas J.L.," Dynamic response of low aspect ratio piezoelectric microcantilevers actuated in different liquid environments", J. Micromech. Microeng., 19, pp.
146-152 (2009).
[10] Chu, W.H. ‘‘Tech. Rep. No. 2, DTMB, Contract NObs-86396(X)’’, Southwest Research Institute, San Antonio, Texas (1963).
