ﺣﺎﻟﺖ ﻓﻴﺪﺑﻚ ﻛﻨﺘﺮﻝ ﻫﺎﻱ ﺳﻴﺴﺘﻢ : ﻫﻔﺘﻢ ﻓﺼﻞ

(1)

ﻞﺼﻓ ﻢﺘﻔﻫ

: ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻱﺎﻫ

ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ

ﺎﺑ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ

ﻱﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺖﻟﺎﺣ

ﻭ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﺎﻬﻧﺁ

ﺭﺩ ﺭﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﻘﻠﺣ

ﻪﺘﺴﺑ ﻲﻣ

ﻥﺍﻮﺗ ﺮﻳﺩﺎﻘﻣ

ﻩﮋﻳﻭ

ﻱﺎﻀﻓ ﻩﺯﻮﺣ ﺭﺩ ﻲﺣﺍﺮﻃ ﻦﻳﺍ . ﺩﺍﺩ ﺭﺍﺮﻗ ﻲﺑﻮﻠﻄﻣ ﻱﺎﻫ ﻞﺤﻣ ﺭﺩ ﺍﺭ ﺎﻬﻧﺁ ﻭﺩﺮﻛ ﺎﺠﺑﺎﺟ ﺍﺭ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺠﻴﺘﻧ

ﺕﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻥﺎﻳﺎﻗﺁ

ﻡﺍﺮﺗﺮﺑ ,

ﻙﺍﺮﺒﻧﺯﻭﺭ ,

ﻦﻧﺎﺴﻳﺭ ﻭ

ﻑﻮﭘﺎﭘ ﺭﺩ

ﻪﻫﺩ ﺖﺼﺷ ﻱﺩﻼﻴﻣ

ﻩﺩﻮﺑ ﺖﺳﺍ

.

( ) ( ) ( )

( ) ( )

x t Ax t Bu t y t Cx t

= +

=



ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺒﺗﺮﻣ

ﻭﺮﺑﻭﺭ n ﺍﺭ

ﺭﺩ ﺮﻈﻧ ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ

1 :

1 1 0

1

1 1 0

( )

n n

b s b s b

G s a s a s a s a

− −

−

+ + +

= + + + +



ﺽﺮﻓ ﺪﻴﻨﻛ

ﻪﻛ ﻖﻘﺤﺗ ﻪﺑ G

ﺕﺭﻮﺻ ﻭﺮﺑﻭﺭ

ﺪﺷﺎﺑ :

ﻦﺒﻨﭽﻤﻫ ﺽﺮﻓ

ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻛ

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻱﺍﺭﺍﺩ

ﺐﻄﻗ ﻱﺎﻫ

ﺭﺍﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻭ

ﺎﻳ ﻚﻳﺩﺰﻧ ﺭﻮﺤﻣ

ﻱﺩﻮﻤﻋ ﺪﺷﺎﺑ

. . ﻢﻴﻨﻛ ﻞﻘﺘﻨﻣ ﺏﻮﻠﻄﻣ ﻱﺎﻫ ﻞﺤﻣ ﻪﺑ ﺎﻬﻧﺁ ﺏﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﻱﺎﻫ ﻞﺤﻣ ﺯﺍ ﺍﺭ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻱﺎﻬﺒﻄﻗ ﻢﻴﻫﺍﻮﺧ ﻲﻣ ﺽﺮﻓ ﺪﻴﻨﻛ

ﻪﻛ ﺐﻄﻗ ﻱﺎﻫ

ﺏﻮﻠﻄﻣ ﻪﻘﻠﺣ

ﻪﺘﺴﺑ ﻪﺸﻳﺭ ﻱﺎﻫ

ﻪﻟﺩﺎﻌﻣ ﺮﻳﺯ

ﺪﻨﺷﺎﺑ :

1

1 1 0

( ) ⁿ ⁿ 0

d s s αn₋ s ⁻ α s α

∆ = + + + + =

(2)

ﻱﺍﺮﺑ ﻝﺎﻘﺘﻧﺍ

ﺐﻄﻗ ﺎﻫ

ﻪﺑ ﻞﺤﻣ ﻱﺎﻫ

ﺏﻮﻠﻄﻣ ﺯﺍ

ﻚﺑﺪﻴﻓ ﺖﻟﺎﺣ

: ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻣ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﻭﺮﺑﻭﺭ

( ) ( )

u t = −Kx t

ﻪﻛ ﺭﺩ ﻥﺁ K ﺭﺍﺩﺮﺑ ﻩﺮﻬﺑ

ﺖﺳﺍ ﻭ

ﺪﻳﺎﺑ ﻲﺣﺍﺮﻃ

ﺩﻮﺷ

1 2 :

[ , , , _n] K = k k  k

ﺎﺑ ﻱﺭﺍﺬﮕﻳﺎﺟ ﻥﻮﻧﺎﻗ

ﺭﺩ ﻪﻟﺩﺎﻌﻣ ﺖﻟﺎﺣ

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻢﻳﺭﺍﺩ

:

( ) ( ) ( ) x t = A BK x t− ( ) ( ) ( )

( ) ( )

x t Ax t Bu t u t Kx t

= +

= −



ﻝﺎﺣ , ﻱﺍﺮﺑ ﻲﺑﺎﻳﺎﺟ

ﻡﺎﻤﺗ ﻱﺎﻬﺒﻄﻗ

ﻪﻘﻠﺣ ﻪﺘﺴﺑ

ﺭﺩ ﻥﺎﻜﻣ ﻱﺎﻫ

ﺏﻮﻠﻄﻣ K ,

ﺍﺭ ﻪﺑ ﻱﻮﺤﻧ ﺏﺎﺤﺘﻧﺍ

ﻲﻣ ﻢﻴﻨﻛ ﻪﻛ

:

d ( )

sI − +A BK = ∆ s K = ?

ﺖﻟﺎﺣ

(3)

ﻞﻜﺷ ﺮﻳﺯ

ﻡﺍﺮﮔﺎﻳﺩ ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ ﺍﺭ

ﻥﺎﺸﻧ ﻲﻣ

ﺪﻫﺩ :

1

B s C

A K

0 y t ( )

+ - u + + x  x

x

ﺖﻟﺎﺣ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ

ﺖﻟﺎﺣ

(4)

ﻝﺎﺜﻣ

ﻢﺘﺴﻴﺳ :

ﺮﻳﺯ ﺍﺭ ﺭﺩ ﺮﻈﻧ ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ :

[ ]

0 1 0 0 0

0 0 1 0 1

( ) ( ) ( )

0 0 0 1 0

0 0 5 0 2

( ) 1 0 0 0 ( )

x t x t u t

y t x t

   

 −   

   

= +

   

   −

   

=

 ﻱﺎﻫ ﺐﻄﻗ ﺖﻟﺎﺣ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﺎﺑﻢﻴﻫﺍﻮﺧ ﻲﻣ

ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ ﺍﺭ

ﺭﺩ ﻞﺤﻣ ﻱﺎﻫ

ﺏﻮﻠﻄﻣ ﺮﻳﺯ

: ﻢﻴﻫﺩ ﺭﺍﺮﻗ

1 1, 2 2, 3,4 1

d d d

s = − s = − s = − ± j

4 3 2

( ) ( 1)( 2)( 1 )( 1 )

5 10 10 4

d s s s s j s j

s s s s

∆ = + + + + + −

= + + + +

ﻦﻳﺍﺮﺑﺎﻨﺑ ,

ﺪﻨﭼ ﻪﻠﻤﺟ

ﻱﺍ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﺏﻮﻠﻄﻣ

: ﺯﺍ ﺖﺳﺍ ﺕﺭﺎﺒﻋ

[

1 2 3 4

]

1 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 0

0 0 5 2

s

sI A BK s k k k k

s

 −   

   

− + = +

 −   

 −   −

   

ﺖﻟﺎﺣ

(5)

1 2 3 4 4 3 2

1 2 3 4

1 0 0

5 10 10 4

0 0 1

2 2 5 2 2

s

k s k k k

s s s s

s

k k k s k

−

+ = + + + +

−

− − − − −

1 1.33, 2 3.33, 3 8.16, 4 4.16

k = − k = − k = − k = −

ﺖﻟﺎﺣ

(6)

ﺵﻭﺭ ﻱﺎﻫ

ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ

ﻱﺍﺮﺑ :

ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻩﺮﻬﺑ

ﺯﺍ ﻲﻜﻳ ﺯﺍ

ﺵﻭﺭ ﻱﺎﻫ

ﺮﻳﺯ

: ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻣ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ

ﺵﻭﺭ ﻝﻭﺍ

: ﻞﺣ ﻪﻟﺩﺎﻌﻣ ﻭﺮﺑﻭﺭ

:

d ( )

sI − +A BK = ∆ s K = ?

ﺵﻭﺭ ﻡﻭﺩ

: ﺵﻭﺭ ﻦﻣﺮﻛﺁ

[

^{0, 0,} ^{, 0,1}

]

¹ d ^{( )} :

K =  U ⁻ ∆ A

ﺪﻨﭼ ﻪﻠﻤﺟ ﻱﺍ

ﻪﺼﺨﺸﻣ ﺏﻮﻠﻄﻣ

ﺮﻄﺳ ﺮﺧﺁ

ﺲﻜﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻱﺮﻳﺬﭘ

ﺵﻭﺭ ﻡﻮﺳ

: ﺵﻭﺭ ﺲﺑ

ﻭ ﺍﺭﻮﻴﮔ :

( )

¹ ¹

K = α − Ψa ⁻ U ⁻

1 1 0

[ _n , , , ] α = α ₋  α α

1 1 0

[ _n , , , ] a = a ₋  a a

1 2 1

1 2

3

1

0 1

0 0 1

0 0 0 1

n n

n

a a a

a a

a

− −

−

 

 

Ψ =  

 

 





    



[ , , , ⁿ 1 ] U = B AB  A ⁻ B

ﺖﻟﺎﺣ

(7)

ﻝﺎﺜﻣ

ﻢﺘﺴﻴﺳ :

[ ]

1 6 3 1

( ) 1 1 1 ( ) 1 ( )

2 2 0 1

( ) 1 0 0 ( )

x t x t u t

y t x t

 −   

   

= − −  +  

−   

   

=

 ﻱﺎﻫ ﺐﻄﻗ ﺖﻟﺎﺣ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﺎﺑﻢﻴﻫﺍﻮﺧ ﻲﻣ

ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ ﺍﺭ

ﺭﺩ ﻞﺤﻣ ﻱﺎﻫ

ﺏﻮﻠﻄﻣ ﺮﻳﺯ

: ﻢﻴﻫﺩ ﺭﺍﺮﻗ

1 1, 2 2, 3 3

d d d

s = − s = − s = −

3 2

( ) ( 1)( 2)( 3) 6 11 6

d s s s s s s s

∆ = + + + = + + + ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻱﺍ ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ , ﻦﻳﺍﺮﺑﺎﻨﺑ ﺏﻮﻠﻄﻣ ﺕﺭﺎﺒﻋ

ﺖﺳﺍ ﺯﺍ

:

ﺍﺪﺘﺑﺍ ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻱﺮﻳﺬﭘ

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺍﺭ

ﻲﺳﺭﺮﺑ ﻲﻣ

: ﻢﻴﻨﻛ

2

1 4 2

[ , , ] 1 1 3

1 0 10

U B AB A B

 − 

 

= =  − − 

 − 

 

0

U ≠ Fully controllable

24 48 24

( ) ( )( 2 )( 3 ) 26 28 26

52 56 52

d A A I A I A I

 − 

 

∆ = + + + = − − 

− − 

 

ﺖﻟﺎﺣ

(8)

[ ] [ ]

1 1

1 4 2 24 48 24

0, 0,1 ( ) 0, 0,1 1 1 3 26 28 26

1 0 10 52 56 52

K U d A

−

− −

   

   

= ∆ =  − −  − − 

 −  − − 

   

[ ]

24 48 24

0.0278, 0.1111, 0.1389 26 28 26

52 56 52

K

 − 

 

= − − − 

− − 

 

[5, 6, 5]

K = − u t( ) = −Kx t( ) = 5 ( ) 6 ( ) 5 ( )x t₁ + x t₂ − x t₃

ﻦﻳﺍﺮﺑﺎﻨﺑ ,

ﺕﺭﺎﺒﻋ ﺖﺳﺍ

ﺯﺍ :

ﺵﻭﺭ ﻦﻣﺮﻛﺁ

:

ﺖﻟﺎﺣ

(9)

ﺵﻭﺭ ﺲﺑ

ﻭ ﺍﺭﻮﻴﮔ :

[ ]

1 1

[6, 14, 4] 5, 6, 5

K = Ψ⁻ U ⁻ = −

1 0 3

0 1 0

0 0 1

 − 

 

Ψ =  

 

 

3 2

( )s sI A s 3s 2 (s 1) (s 2)

∆ = − = − + = − +

[0, 3, 2]

a = −

3 2

( ) ( 1)( 2)( 3) 6 11 6

d s s s s s s s

∆ = + + + = + + +

ﺪﻨﭼ ﻪﻠﻤﺟ ﻱﺍ

ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ

:

[6,11, 6]

α =

2

1 4 2

[ , , ] 1 1 3

1 0 10

U B AB A B

 − 

 

= =  − − 

 − 

 

ﺖﻟﺎﺣ

(10)

ﻪﺘﻜﻧ ﻚﻳ

ﺮﻔﺻ :

ﻱﺎﻫ ﻪﻘﻠﺣ

ﻪﺘﺴﺑ ﻥﺎﻤﻫ

ﻱﺎﻫﺮﻔﺻ ﻪﻘﻠﺣ

ﺯﺎﺑ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻭ

ﺭﺩ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ

. ﺪﻫﺩ ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺍﺭ ﺎﻫ ﺐﻄﻗ ﻞﺤﻣ ﺎﻬﻨﺗ ﻭﺖﺴﻴﻧ ﺭﺍﺬﮔ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻱﺎﻫﺮﻔﺻ ﻱﻭﺭ ﺮﺑ

ﻪﺘﻜﻧ ﻭﺩ

ﺖﺤﺗ :

ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻱﺮﻳﺬﭘ

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻆﻔﺣ

ﻲﻣ ﺩﻮﺷ ﻲﻟﻭ

ﻲﻨﻴﻤﻀﺗ

ﻱﺍﺮﺑ ﺖﺤﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻱﺎﻫﺮﻔﺻ ﻪﻜﻧﺁ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ . ﺩﺭﺍﺪﻧ ﺩﻮﺟﻭ ﻱﺮﻳﺬﭘ ﻩﺪﻫﺎﺸﻣ ﻥﺪﺷ ﻆﻔﺣ ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ ﻱﺮﻴﻴﻐﺗ

ﻲﻤﻧ ﺪﻨﻨﻛ

, ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ ﺚﻋﺎﺑ

ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ ﺐﻄﻗ

ﺎﻫ ﻪﺑ ﻞﺤﻣ ﺎﻫﺮﻔﺻ

ﺩﻮﺷ , ﻩﺪﻫﺎﺸﻣ ﻱﺮﻳﺬﭘ

ﺯﺍ ﻦﻴﺑ ﻲﻣ ﺩﻭﺭ .

ﻲﺣﺍﺮﻃ ﻝﺮﺘﻨﻛ

ﻩﺪﻨﻨﻛ ﺏﺎﻳﺩﺭ

:

ﺎﺗ ﻥﻻﺍ ﻱﺩﻭﺭﻭ ﻊﺟﺮﻣ

ﺍﺭ ﺮﻔﺻ ﺭﺩ

ﺮﻈﻧ ﻢﻴﺘﻓﺮﮔ ﻭ

ﺎﺑ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﺖﻟﺎﺣ

ﺭﺍﺩﺍﻭ ﻢﻳﺩﺮﻛ

ﻪﻛ ﺖﻟﺎﺣ

ﻪﺘﻔﮔ ^{ﻱﺯﺎﺳﺭﺍﺪﻳﺎﭘ} , ﻝﺮﺘﻨﻛ ﺭﺩ ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻦﻳﺍ ﻪﺑ . ﺪﻧﻮﺷ ﺍﺮﮕﻤﻫ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ ﺕﺭﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻫ ﻲﻣ ﺩﻮﺷ ( ) .

x t

0 t

stabilization

ﺖﻟﺎﺣ

(11)

ﺖﻟﺎﺣ

:ﺏﺎﻳﺩﺭ ﻩﺪﻨﻨﻛ ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻲﺣﺍﺮﻃ

ﻲﺘﻗﻭ ﻱﺩﻭﺭﻭ

ﻊﺟﺮﻣ ﺮﻴﻏ

ﺮﻔﺻ ﺪﺷﺎﺑ

, ﻭ ﻢﻴﻫﺍﻮﺨﺑ ﻲﺟﻭﺮﺧ

ﻱﺩﻭﺭﻭ ﻊﺟﺮﻣ

ﺖﺑﺎﺛ ﺍﺭ

ﻝﺎﺒﻧﺩ

ﺪﻨﻛ , ﻪﻟﺄﺴﻣ ﺍﺭ

ﻥﻮﻴﺳﻻﻮﮔﺭ

ﻲﻣ ﻢﻴﻣﺎﻧ . ﺮﮔﺍ ﻢﻴﻫﺍﻮﺨﺑ ﻲﺟﻭﺮﺧ

ﻱﺩﻭﺭﻭ ﻊﺟﺮﻣ

ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﺑ

ﻥﺎﻣﺯ . ﻢﻴﻳﻮﮔ ﻲﻣ ^{ﻲﺑﺎﻳﺩﺭ} ﺍﺭ ﻪﻟﺄﺴﻣ , ﺪﻨﻛ ﻝﺎﺒﻧﺩ ﺍﺭ

( ) x t

0 t

stabilization

( ) y t

0 t

Regulation or set point tracking

( ) y t

0 t

Tracking problem

(12)

ﺖﻟﺎﺣ

ﻱﺍﺮﺑ ﻞﺣ

ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻲﺑﺎﻳﺩﺭ

ﻱﺩﻭﺭﻭ ﺍﺭ

ﻪﺑ ﺕﺭﻮﺻ ﺮﻳﺯ

ﺏﺎﺨﺘﻧﺍ ﻲﻣ

ﻢﻴﻨﻛ :

( ) ( ) ( )

x t Ax t Bu t y t Cx t Du t

= +

 = +





( ) ( ) ( )

u t = Kx t + pr t ﻩﺮﻬﺑ

ﻚﺑﺪﻴﻓ

ﺖﻟﺎﺣ ﺩﺭﺍﻭﺭﻮﻓﺪﻴﻓ ﻩﺮﻬﺑ

ﺎﺑ ﻱﺭﺍﺬﮕﻳﺎﺟ ﺭﺩ

ﻪﻟﺩﺎﻌﻣ ﺖﻟﺎﺣ

ﻭ ﻲﺟﻭﺮﺧ ﻢﻳﺭﺍﺩ

:

( ) (0) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

sX s x AX s BU s Y s CX s DU s

− = +

 = +



( ) ( ) (0) ( )

( ) ( ) ( )

sI A BK X s x BpR s Y s CX s DU s

− − = +

 = +



1 1

( ) ( ) (0) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

X s sI A BK x sI A BK BpR s Y s CX s DKX s DpR s

− −

 = − − + − −

 = + +



(13)

ﺖﻟﺎﺣ

(

¹ ¹

)

( ) ( ) ( ) (0) ( ) ( ) ( )

Y s = C + DK sI − −A BK ⁻ x + sI − −A BK ⁻ BpR s + DpR s (0) 0

x =

if

^G^cl^{( )}^s ⁼ _{pR s}^{Y s}^{( )}_{( )} ⁼ ⁽^C ⁺ ^{DK sI}⁾⁽ ^{− −}^{A BK}⁾⁻¹^B ⁺ ^D

ﻪﺘﺴﺑ ﻪﻘﻠﺣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ

ﻲﻣ ﻥﺍﻮﺗ ﺖﺑﺎﺛ

ﺩﺮﻛ ﻪﻛ

ﻱﺍﺮﺑ ﻢﻳﺭﺍﺩ

: ^{R s}^{( )} ^r^d

= s

( )

1 1

1

( ) ( )( ) (0) ( )

(0)

d

cl d

Y s C DK sI A BK x I A BK Bpr

G pr s

− −

−

= + − − + − −

+ ﺮﻳﺯ ﺕﺭﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ ﻪﻘﻠﺣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺟﻭﺮﺣ , ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺭﺩ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ

ﺩﻮﺷ

( )

(

¹

)

:

( ) ( ) ^{A BK t} (0) ( ) _d _cl(0) _d

y t = C + DK e ⁺ x I + A + BK ⁻ Bpr +G pr

ﺎﺑ ﺖﺷﺬﮔ ﻥﺎﻣﺯ

ﻪﻠﻤﺟ ﻝﻭﺍ

ﺮﻔﺻ ﻲﻣ

ﺩﻮﺷ lim ( ) _cl(0) _d :

x y t G pr

→∞ =

(14)

ﺖﻟﺎﺣ

ﺎﺑ ﺖﺷﺬﮔ ﻥﺎﻣﺯ

ﻪﻠﻤﺟ ﻝﻭﺍ

ﺮﻔﺻ ﻲﻣ

ﺩﻮﺷ lim ( ) _cl(0) _d :

x y t G pr

→∞ =

ﹰﺎﺘﻳﺎﻬﻧ ,

ﻱﺍﺮﺑ ﻪﻜﻧﺁ

ﻲﺟﻭﺮﺧ ﻱﺩﻭﺭﻭ

ﻪﻠﭘ ﺎﺑ ﻪﻨﻣﺍﺩ ﺍﺭ ﻝﺎﺒﻧﺩ ﺪﻨﻛ

, ﺪﻳﺎﺑ ﻪﺘﺷﺍﺩ

^d : ﻢﻴﺷﺎﺑ

r

cl(0) d d

G pr = r 1

cl(0) p = G

ﺭﺩ ﻪﺠﻴﺘﻧ ,

ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﺑ

ﺕﺭﻮﺻ ﺮﻳﺯ

ﻲﺴﻳﻮﻧﺯﺎﺑ ﻲﻣ

ﺩﻮﺷ :

( ) ( ) 1 ( )

cl(0)

u t Kx t r t

= + G

Feedback

control Feedforward control

(0) ( )( ) 1

Gcl = C + DK − −A BK ⁻ B + D

(15)

ﺖﻟﺎﺣ

ﻪﺟﻮﺗ ﺪﻴﻨﻛ

ﻪﻛ ﺎﺑ ﻢﻴﻈﻨﺗ ﺭﺍﺪﻘﻣ

K ﺐﻄﻗ ﺎﻫ

ﺍﺭ ﺯﺍ ﺃﺪﺒﻣ ﺮﺗﺭﻭﺩ ﻲﻣ

ﻢﻴﻨﻛ , ﻪﻠﻤﺟ

ﺮﺘﻌﻳﺮﺳ

ﺯﺍ ﻲﻟﻭ . ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﻝﺎﺒﻧﺩ ﺍﺭ ﻊﺟﺮﻣ ﻱﺩﻭﺭﻭ ﻱﺮﺘﺸﻴﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑﻲﺟﻭﺮﺧ ﻭﺩﻮﺷ ﻲﻣ ﺍﺮﮕﻤﻫ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ ﺩﻮﺷ ﺮﺗ ﮒﺭﺰﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﻩﺮﻬﺑ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﻦﻜﻤﻣ ﺃﺪﺒﻣ ﺯﺍ ﺎﻫ ﺐﻄﻗ ﻥﺩﺮﻛ ﺮﺗﺭﻭﺩ ﺎﺑﻢﻫ ﻲﻓﺮﻃ . ﺩﺮﺒﺑ ﻉﺎﺒﺷﺍ ﻪﺑ ﺍﺭ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻭﺩﺩﺮﮔ ﺮﺗ ﮒﺭﺰﺑ ﻩﺪﺷ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻱﺎﻫ ﻝﺎﻨﮕﻴﺳ ﻭ

(^{A BK t})

e ⁺

1

B s C

A K

( )

r t y t ( )

+ - + +

ﺖﻟﺎﺣ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﻩﺎﮕﺘﺳﺩ

p

(16)

ﻲﺣﺍﺮﻃ ﻝﺮﺘﻨﻛ

ﻩﺪﻨﻨﻛ ﺏﺎﻳﺩﺭ

:

ﻦﻳﺮﻤﺗ

ﻢﺘﺴﻴﺳ :

[ ]

2 1 0 0

( ) 0 2 1 ( ) 1 ( )

1 3 1 1

( ) 1 0 1 ( )

x t x t u t

y t x t

 −   

   

=  −  +  

− −   

   

=

 ﺏﺎﻳﺩﺭ ﻩﺪﻨﻨﻛ ﻝﺮﺘﻨﻛ ﻚﻳ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻱﺍﺮﺑ

ﻥﺎﻨﭼ ﻲﺣﺍﺮﻃ

ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻛ

ﺦﺳﺎﭘ ﻢﺘﺴﻴﺳ

ﻪﻘﻠﺣ ﻪﺘﺴﺑ

ﻪﺑ ﻱﺩﻭﺭﻭ ﻪﻠﭘ

ﺪﺣﺍﻭ ,

ﻲﻳﺍﺮﻴﻣ

. ﺩﻮﺷ ﻲﻧﺍﺮﺤﺑ

ﻥﺎﻣﺯ : ﺖﺴﻴﺑ ﻪﻘﻴﻗﺩ

ﺖﻟﺎﺣ