ﺺﺨﺸﻣ ار ﻂﯿﺤﻣ یﺎﻫﺦﺳﺎﭘ ﻪﻤﯾﺮﺟ تﻻﺎﻤﺘﺣا ﺰﯿﻧCi یﺎﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ .ﺖﺳا شادﺎﭘ عﻮﻧ زا ﻂﻘﻓ ﺮﯿﮔدﺎﯾ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ،ﺪﺷﺎﺑb =۰ﺮﮔا :ﺪﻨﮐ ﻣ Ci=P rob{β(n) =۱|α(n) =αi}, i={۱,· · ·, r}

هﺪﻧﺮﻴﮔدﺎﻳ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﺎﺑ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑرد ناراﺬﮔﻪﻳﺎﻣﺮﺳرﺎﺘﻓر یزﺎﺴﻟﺪﻣ

(masoome.mohamadi٢٨@yahoo.com)^∗ یﺪﻤﺤﻣ ﻪﻣﻮﺼﻌﻣ (Navidi@shahd.ac.ir)^†یﺪﯾﻮﻧ ﺎﺿرﺪﯿﻤﺣ

ﺿﺎﯾر ﺪﺷرا ﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ ،ﺪﻫﺎﺷ هﺎ ﺸﻧاد ، ﻨﯿﻤﺧ مﺎﻣا ﺮﻬﻄﻣ مﺮﺣ یوﺮﺑور ،سرﺎﻓ ﺞﯿﻠﺧ هاردازآ ،ناﺮﻬﺗ^∗ ﺮﺗﻮﯿﭙﻣﺎﮐ مﻮﻠﻋ و یدﺮﺑرﺎﮐ ﺿﺎﯾر هوﺮﮔ ،ﺪﻫﺎﺷ هﺎ ﺸﻧاد ﻤﻠﻋ تﺄﯿﻫ ﻮﻀﻋ^†

هﺪﯿ ﭼ

یﺎﻫﻞﯿﻠﺤﺗ و ﻪﯾﺰﺠﺗ سﺎﺳاﺮﺑ ﺎﻫنآ .ﺪﻨﻫد ﻣ مﺎﺠﻧا ار مﺎﻬﺳ یراﺪﻬ ﻧ و شوﺮﻓ ،ﺪﯾﺮﺧ ﻞﻤﻋ ﻪﺳ ،مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ رد ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ یﺎﻫﻢﺘﯾرﻮ ﻟا زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾارد .ﺪﻨﻨﯾﺰﮔ ﻣﺮﺑ ار ﻞﻤﻋ ﻪﺳ ﻦﯾا زا ﯾ ،ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ﺮﯾﺎﺳ یﺮﺜﮐاﺪﺣ بﺎﺨﺘﻧا و رازﺎﺑ ﻂﯾاﺮﺷ ،دﻮﺧ ﻦﻫذ ﻞﯾﺪﺒﺗ هﺪﻧﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﻪﺑ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ،یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻦﯿﻧاﻮﻗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نآ رد ﻪﮐ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻄﺧ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻪﺘﺷاد یﺮﺗﺐﺳﺎﻨﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﻠﺣﺮﻣ ﺮﻫ رد ﺎﺗ ﺪﻨﻨﮐ ﻣ ﻤﮐ ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ﻪﺑ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﻤﯾﺮﺟ -شادﺎﭘ عﻮﻧ زا ،ﻦﯿﻧاﻮﻗ ﻦﯾا .دﻮﺷ ﻣ .ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻄﺧ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻢﺘﯾرﻮ ﻟا ،ﻪﻤﯾﺮﺟ-شادﺎﭘ ﻊﺑﺎﺗ ،هﺪﻧﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ:یﺪﯿﻠﮐ تﺎﻤﻠﮐ

ﻪﻣﺪﻘﻣ ١

ﺮﻫ ،ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻦﯾا رد .ﺪﻧاهﺪﺷ ﻞﯿ ﺸﺗ ﻄﺧﺮﯿﻏ یﺎﻫﻢﺘﺴﯿﺳﺮﯾز زا یاﻪﻋﻮﻤﺠﻣ زا ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ یاهﺪﯿﭽﯿﭘ یﺎﻫﻢﺘﺴﯿﺳ مﺎﻬﺳ یﺎﻫرازﺎﺑ

،رازﺎﺑ ﻠﻌﻓ ﻂﯾاﺮﺷ و ﺎﻫداﺪﺧر زا دﻮﺧ کرد و ﺎﻫنآ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﮐ دراد دﻮﺧ ﻪﺑ صﻮﺼﺨﻣ یﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ و ﺎﻫﻞﯿﻠﺤﺗ راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ رﺎﻨﮐ رد .ﻢﯿﻣﺎﻧ ﻣ [٢ ،١] ﯾﺰﯿﻓ یﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ ار راﺬﮔﺮﯿﺛﺎﺗ یﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ ﻪﻧﻮﮔ ﻦﯾا .دﺮﯿﮔ ﻣ ﻢﯿﻤﺼﺗ یراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ یهﻮﺤﻧ درﻮﻣرد ﺚﻋﺎﺑ ﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ ﻦﯾا .دراﺬﮔ ﻣ ﺮﯿﺛﺎﺗ ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ رﺎﺘﻓر و یراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ عﻮﻧ رد ﺰﯿﻧ ﻧاور و ﺣور ﻞﻣاﻮﻋ ، ﯾﺰﯿﻓ یﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ دﻮﺟو یراﺬﮔ ﻪﯾﺎﻣﺮﺳ و مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ندﺮﮐلﺪﻣ یاﺮﺑ ﻋﻮﻨﺘﻣ یﺎﻫراﺰﺑا .دﻮﺷ ﻦ ﻤﻣﺮﯿﻏ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ رﺎﺘﻓر ﻖﯿﻗد ﻨﯿﺑﺶﯿﭘ ﺎﺗ ﺪﻧﻮﺷ ﻣ

، ﻋﺎﻤﺘﺟا یﺎﻫﻪ ﺒﺷ یﺎﻫﻢﺘﺴﯿﺳ ،یزﺎﻓ -نورﻮﻧ یﺎﻫﻢﺘﺴﯿﺳ ،ﻢﯿﻤﺼﺗ یﺎﻫﺖﺧرد ، ﺒﺼﻋ یﺎﻫﻪ ﺒﺷ ، ﯿﺘﻧژ یﺎﻫﻢﺘﯾرﻮ ﻟا ،ﺪﻧراد یاﻪ ﺒﺷ یﺎﻀﻓ ﯾ یزﺎﺳﻪﯿﺒﺷ یﺎﻀﻓ ،هﺪﺷ ﻪﺋارا لﺪﻣ رد ﺮﮔا .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻣ ﺐﺳﺎﻨﻣ یﺎﻫراﺰﺑا ﻪﻠﻤﺟ زا ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ و مﻮﺘﻧاﻮﮐ ﯿﻧﺎ ﻣ .ددﺮﮔ ﻣ لﺪﺒﻣ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﻪﺑ ﺮﻈﻧدرﻮﻣ لﺪﻣ ،ﻢﯿﻫد ﺖﺒﺴﻧ ار ﻪ ﺒﺷ زا لﻮﻠﺳ ﯾ ﻞﻣﺎﻋ ﺮﻫ ﻪﺑ و ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ

،ﺪﻧراد هﺪﻧﺎﻣزﺎﺳدﻮﺧ ﻪﺒﻨﺟ ﻪﮐ ﻠﺋﺎﺴﻣ رد ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ زا .ﺪﺷﺎﺑ ﻣ ﻠﺤﻣ یاﻪ ﺒﺷ و ﻪﺘﺴﺴﮔ ،ﺎﯾﻮﭘ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯾ ، ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ یﺎﻫیزﺎﺳلﺪﻣ و یﺮﺗﻮﯿﭙﻣﺎﮐ یﺎﻫیزﺎﺑ رد ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .دﻮﺷ ﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ،ناواﺮﻓ ﮔﺪﯿﭽﯿﭘ یاراد یﺎﻫﻢﺘﺴﯿﺳ رد صﻮﺼﺧﻪﺑ یﺎﻫﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ نﺪﻣآدﻮﺟﻮﺑ ﺚﻋﺎﺑ ﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ زا عﻮﻧ ﻦﯾا ﺎﺑ ﺪﯾﺪﺟ یﺎﻫﻢﺘﯾرﻮ ﻟا ﺐﯿﮐﺮﺗ .دراد ناواﺮﻓ یﺎﻫدﺮﺑرﺎﮐ ﻋﺎﻤﺘﺟا و ﯾژﻮﻟﻮﯿﺑ ، ﯾﺰﯿﻓ

، ﺒﺗاﺮﻣﻪﻠﺴﻠﺳ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ، ﺒﺼﻋ ﻪ ﺒﺷ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ،یزﺎﻓ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ، ﯿﺘﻧژ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺪﯾﺪﺟ ﻟﻮﻠﺳ ١

ﺪﻧور ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ زا هدﺎﻔﺘﺳاﺎﺑ یدﺎﺼﺘﻗا مﻮﻠﻋ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ هزوﺮﻣا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻟﻮﻠﺳ هﺪﻧﺮﯿﮔدﺎﯾ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ و یاﻪﺘﺸﭘ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ . [۴ ،٢ ،١] ﺪﻨﮐ ﻣ ﻃ ار یﺪﺷرﻪﺑور

ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ٢

و ﻫﺎﻨﺘﻣ یدﺪﻋK ﻪﮐ دراد ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺖﻟﺎﺣKلﻮﻠﺳ ﺮﻫ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻊﺑﺮﻣ ﻞ ﺷ ﻪﺑ ﻻﻮﻤﻌﻣ ﻪﮐ ﺖﺳﺎﻫلﻮﻠﺳ زا یاﻪ ﺒﺷ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﻧﺎﻣز ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﺎﻫلﻮﻠﺳ زا ﻪﯿﻟوا ﺐﯿﮐﺮﺗ ﯾ ﺎﺑ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﺮﻫ .ﺪﺷﺎﺑ(n≥۲)یﺪﻌﺑnﺪﻧاﻮﺗ ﻣ ﻪ ﺒﺷ ﻦﯾا .ﺖﺳا ﯾ ﺎﯾ ﺮﺘﮔرﺰﺑ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗﺎﺑ و ﻠﺤﻣ (لﺎﻘﺘﻧا ﻊﺑﺎﺗ) هﺪﻋﺎﻗ ﯾ زا ﺖﯿﻌﺒﺗ ﺎﺑt =۰,۱,۲,· · · ﻧﺎﻣز ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﺎﻫلﻮﻠﺳ .ﺪﻨﮐ ﻣ ﺪﺷر ﻪﺑ عوﺮﺷt =۰ . [۵] ﺪﻨﻫد ﻣ ﻞ ﺷ ار یﺪﯾﺪﺟ رﺎﺘﺧﺎﺳ و ﻪﺘﻓر ﺪﻌﺑ ﻪﻠﺣﺮﻣ ﻪﺑ نﺎﺸﯾﺎﻫﻪﯾﺎﺴﻤﻫ و دﻮﺧ ﻠﻌﻓ ﺖﯿﻌﺿو ﻦﯾﺮﺗفوﺮﻌﻣ زا ﻪﮐ ( ۱.d ﻞ ﺷ)لﻮﮐ و ( ۱.c ﻞ ﺷ)ﺖﯿﻤﺳا ،( ۱.b ﻞ ﺷ)رﻮﻣ ،( ۱.a ﻞ ﺷ)ﻦﻣﻮﯿﻧ ﯾﺎﺴﻤﻫ ١ ﻞ ﺷ رد

یﺪﻌﺑود ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ یﺎﻫ ﯾﺎﺴﻤﻫ :١ ﻞ ﺷ

.ﺖﺳا هﺪﺷ هﺪﯿﺸﮐ ﺮﯾﻮﺼﺗ ﻪﺑ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ یﺪﻌﺑود یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ رد ﺎﻫ ﯾﺎﺴﻤﻫ

ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﻪﯾﺎﭘ ﺮﺑ سرﻮﺑ رازﺎﺑ رد ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ رﺎﺘﻓر یزﺎﺳﻪﯿﺒﺷ ٣

رﻮﻣ ﯾﺎﺴﻤﻫ سﺎﺳاﺮﺑ ﺎﻣ لﺪﻣ .ﺖﺳا راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ﯾ ناﻮﻨﻋﻪﺑ لﻮﻠﺳ ﺮﻫ و ﺖﺳا سرﻮﺑ رازﺎﺑ ﯾ هﺪﻨﻫدنﺎﺸﻧ ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﺮﻫ ﺮ ﯾدنﺎﯿﺑﻪﺑ .ﺖﺳاtنﺎﻣز رد و(i, j)نﺎ ﻣ رد راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ﺖﯿﻌﺿو ﺮ ﻧﺎﯿﺑs_i,j(t)ﺖﻟﺎﺣ ﺮﯿﻐﺘﻣ و ﺖﺳا

S_i,j(t)∈ {Sb, S_h, S_s},

(i, j)لﻮﻠﺳ ﺖﯿﻌﺿو سﺎﺳاﺮﺑ لﺎﻘﺘﻧا ﻦﯿﻧاﻮﻗ .ﺖﺳا مﺎﻬﺳ شوﺮﻓ ﺖﻟﺎﺣ ،S_sو یراﺪﻬ ﻧ ﺖﻟﺎﺣS_h ،ﺪﯾﺮﺧ ﺖﻟﺎﺣ هﺪﻨﻫدنﺎﺸﻧS_bﻪﮐ و نﻼﮐ یﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ ،ﻞﺒﻗ ﻧﺎﻣز ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﻪﯾﺎﺴﻤﻫ یﺎﻫلﻮﻠﺳ ﺖﯿﻌﺿو و لﻮﻠﺳ دﻮﺧ ﺖﯿﻌﺿو زا ﻌﺑﺎﺗ ،t+۱ ﻧﺎﻣز ﻪﻠﺣﺮﻣ رد

:ﺮ ﯾدترﺎﺒﻋﻪﺑ .ﺖﺳاP ﺎﻫﻪﯾﺎﺴﻤﻫ زا ﺪﯿﻠﻘﺗ لﺎﻤﺘﺣا S_i,j(t+۱) =F(S_(i,j)(t), S_(i,j)L(t), M f, P),

٢

و لﺎﻘﺘﻧا ﻦﯿﻧاﻮﻗ ﺮ ﻧﺎﯿﺑF ﻪﮐ

S_(i,j)L(t) =











s_{(i−۱,j−۱)}(t) s_(i−۱,j)(t) s_{(i−۱,j+۱)}(t) s_(i,j−۱)(t) s_(i,j+۱)(t) s_{(i+۱,j−۱)}(t) s_(i+۱,j)(t) s_(i+۱,j+۱)(t)









 .

رازﺎﺑ رد ﻊﻗاورد .ﺖﺳوا ندﻮﺑیﺪﯿﻠﻘﺗ ناﺰﯿﻣ بﺎﺗزﺎﺑ راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ دﻮﺧ رﺎﺘﻓر .دﻮﺷ ﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺖﯾﺮﺜﮐا نﻮﻧﺎﻗ سﺎﺳاﺮﺑ نﺎ ﯾﺎﺴﻤﻫ رﺎﺘﻓر (i, j)لﻮﻠﺳ ﺪﯿﻠﻘﺗ لﺎﻤﺘﺣا هﺪﻨﻫدنﺎﺸﻧP .ﺪﻧراد یﺪﯿﻠﻘﺗ رﺎﺘﻓر ﺖﺳا ﺎﻫنآ نﺎﻨﯿﻤﻃادرﻮﻣ ﻪﮐ یداﺮﻓا زا ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ مﺎﻬﺳ .ﺪﻫد ﻣ ﺖﻟﺎﺣﺮﯿﯿﻐﺗ نﺎ ﯾﺎﺴﻤﻫ ﺮﺜﮐا ﺖﯿﻌﺿو ﺎﺑ لدﺎﻌﻣ ﺘﯿﻌﺿو ﻪﺑ یرﺎﺟ ﺖﻟﺎﺣ زا P لﺎﻤﺘﺣا ﺎﺑ(i, j) لﻮﻠﺳ ﻨﻌﯾ .ﺖﺳا ﻪﮐ ﺘﻟﺎﺣ رد ،یﺪﯿﻠﻘﺗ یراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ،ﺪﺷﺎﺑP ∈(۰٫ ۵,۱)ﻪﮐ ﺘﻟﺎﺣ رد ،یﺪﯿﻠﻘﺗ-دﺎﭘ یراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ،ﺖﺳاP ∈[۰,۰٫ ۵) ﻪﮐ ﻧﺎﻣز

.ﺖﺳا یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ یراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳP =۱ﺖﻟﺎﺣ رد و یﺪﯿﻠﻘﺗ ﺮﯿﻏ یراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ،ﺪﺷﺎﺑP =۰٫ ۵ زا ،ﺖﺳا ﺮﺗهدﺎﺳ ﺿﺎﯾر ظﺎﺤﻟ زا ﻄﺧ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻢﺘﯾرﻮ ﻟا ﻪﮐ ﺎﺠﻧآ زا .ﺪﻨﮐ ﻣ ﺖﯿﻌﺒﺗ ﻄﺧ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻢﺘﯾرﻮ ﻟا زا ،ﺎﻣ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻦﯿﻧاﻮﻗ .ﺖﺳا ﻪﻤﯾﺮﺟ ﺮﺘﻣارﺎﭘ bو شادﺎﭘ ﺮﺘﻣارﺎﭘa،ﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ یﺎﻫماﺪﻗا داﺪﻌﺗr ﻂﺑاور ﻦﯾا رد .ﻢﯾاهدﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا ﻄﺧ ﻪﻤﯾﺮﺟ و شادﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ r =۳ﺎﻣ رﺎﮐ رد ورﻦﯾا زا .ﺪﺷﺎﺑ ﻣ یراﺪﻬ ﻧ ﺎﯾ شوﺮﻓ ،ﺪﯾﺮﺧ یﺎﻫﺖﻟﺎﺣ زا ﯾ ﻪﻟﺰﻨﻣﻪﺑ ماﺪﻗا ﺮﻫ هﺪﺷ ﺣاﺮﻃ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ رد ﺪﯿﻨﮐ ﺖﻗد :ﺖﺳا ﺮﯾز ترﻮﺻﻪﺑ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻢﺘﯾرﻮ ﻟا ﻦﯾا ﻠﮐ ﻞ ﺷ .دﻮﺷ ﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد :ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ لﺎﺒﻧد ﺮﯾز ﺪﻧور ما-n+۱مﺎﮔ رد ﺪﺷﺎﺑ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧاαiماﺪﻗا ما-nمﺎﮔ رد ﺮﮔا ددﺮﮔ ﺖﻓﺎﯾرد ﻂﯿﺤﻣ زا(βi(n) =۱)بﻮﻠﻄﻣ ﺦﺳﺎﭘ -ﻒﻟا P_i(n+۱) =P_i(n) +a[۱−P_i(n)],

P_j(n+۱) = (۱−a)P_j(n) ∀j̸=i,

ددﺮﮔ ﺖﻓﺎﯾرد ﻂﯿﺤﻣ زا(β_i(n) =۰)بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﺦﺳﺎﭘ -ب P_i(n+۱) = (۱−b)Pi(n),

Pj(n+۱) = [ b

r−۱] + (۱−b)Pj(n) ∀j̸=i.

ﺺﺨﺸﻣ ار ﻂﯿﺤﻣ یﺎﻫﺦﺳﺎﭘ ﻪﻤﯾﺮﺟ تﻻﺎﻤﺘﺣا ﺰﯿﻧC_i یﺎﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ .ﺖﺳا شادﺎﭘ عﻮﻧ زا ﻂﻘﻓ ﺮﯿﮔدﺎﯾ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ،ﺪﺷﺎﺑb =۰ﺮﮔا :ﺪﻨﮐ ﻣ Ci=P rob{β(n) =۱|α(n) =αi}, i={۱,· · ·, r}.

ار ﻂﯿﺤﻣ ناﻮﺗ ﻣ سﺎﺳا ﻦﯿﻤﻫﺮﺑ .ﺪﻫد ﻣنﺎﺸﻧ ،ﺪﻨﮐﺖﻓﺎﯾرد ار ﻂﯿﺤﻣ زا ﺑﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﺦﺳﺎﭘα_i ماﺪﻗا ﻪ ﻨﯾا لﺎﻤﺘﺣاC_i ﺮ ﯾد ﻧﺎﯿﺑ ﻪﺑ α_iماﺪﻗا ﻪﺑ بﻮﻠﻄﻣ ﺦﺳﺎﭘ ﺖﻓﺎﯾرد لﺎﻤﺘﺣا هﺪﻨﻫدنﺎﺸﻧd_i ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾارد ﻪﮐ داد نﺎﺸﻧd_i (ﺖﯿﻘﻓﻮﻣ) شادﺎﭘ تﻻﺎﻤﺘﺣا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻂﺳﻮﺗ . [۵] ﺖﺳا ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ یﻮﺳ زا شوﺮﻓ ﺎﯾ ﺪﯾﺮﺧ لﺎﻤﺘﺣا ﺶﻫﺎﮐ ﺎﯾ ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ نﻼﮐ یﺎﻫﺺﺧﺎﺷ شوﺮﻓ ﺎﯾ ﺪﯾﺮﺧ ﺐﯾﺮﺿ ﯾ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻔﻨﻣ نﻼﮐ یﺎﻫﺺﺧﺎﺷ ﻪﮐ ﻣادﺎﻣ و ﻪﺘﻓﺎﯾ ﺶﯾاﺰﻓا ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ یﻮﺳ زا ﺪﯾﺮﺧ لﺎﻤﺘﺣا ،ﺪﺷﺎﺑ ﺖﺒﺜﻣ نﻼﮐﺺﺧﺎﺷ ﻪﮐ ﻧﺎﻣز .دﻮﺷ ﻣ

٣

. [٢] ﺪﺑﺎﯾ ﻣ ﺶﯾاﺰﻓا شوﺮﻓ لﺎﻤﺘﺣا ،ﺪﺷﺎﺑ

یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﺪﻋاﻮﻗ ۴

ﻦﯾا .ﺖﺳا ﻪﺘﺷاد نﺎ ﯾﺎﺴﻤﻫ ﻦﯿﺑ رد ار دﺎﻤﺘﻋا نزو ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ ﻪﮐ ﺪﻫد ﻣ نﺎﺸﻧ ار یرﺎﺘﻓر [٢] ٢ ﻞ ﺷ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ لوﺪﺟ زا مود نﻮﺘﺳ .ﺪﻧﻮﺷ ﻣ زورﻪﺑ ﻪﻠﺣﺮﻣ ﺮﻫرد یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﺪﻋاﻮﻗ ﻖﯾﺮﻃ زا ﺎﻫنزو شوﺮﻓ و یراﺪﻬ ﻧ ،ﺪﯾﺮﺧ ﻞﻤﻋ ﻪﺳ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﻢﯾاهدﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا شادﺎﭘ و ﻪﻤﯾﺮﺟ -شادﺎﭘ شور زا یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﺪﻧور ﯾ دﺎﺠﯾا یاﺮﺑ

ﻟﻮﻠﺳ یﺎﺗﺎﻣﻮﺗآ ﻠﻣﺎ ﺗ ﻦﯿﻧاﻮﻗ لوﺪﺟ :٢ ﻞ ﺷ

ﻪﮐ ﺘﻟﺎﺣ رد لﺎﺜﻣ یاﺮﺑ .ﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺗﻻﺎﻤﺘﺣا ٣ ﺶﺨﺑ رد هﺪﺷ ﺮﮐذ ﻄﺧ یﺮﯿﮔدﺎﯾ ﻢﺘﯾرﻮ ﻟا و لوﺪﺟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺰﯿﻧ و مﺎﻬﺳ ترﻮﺼﺑ لﺎﻤﺘﺣا ﻦﯾا ،دﺮﮐ ﻣ بﺎﺨﺘﻧا ار ﺪﯾﺮﺧ ﻞﻤﻋ ﺰﯿﻧ ﺮﻈﻧدرﻮﻣ راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳﺰﯿﻧ و دﻮﺑ ﺪﯾﺮﺧ ﺖﯾﺮﺜﮐا رﺎﺘﻓر و ﺖﺒﺜﻣ رازﺎﺑ تﺎﻋﻼﻃا :ﺪﯾآ ﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﯾز

Pi+۱= [(Pi+M f) +a(۱−(Pi+M f))] (۱−cb)(Pi+M f) (١) + (۱−a)(Pⁱ+M f) [[(۱−ch)(۱−(Pⁱ+M f)−(۱−Pi−M f)۰٫ ۵)]

+ [(۱−cs)(۱−(Pi+M f)−( (۱−Pi−M f)۰٫ ۵)]]

+ [(۱−b)(Pi+M f)]cb(Pi+M f) +

[[ b r−۱

]

+ (۱−b)(Pi+M f) ]

[ch((۱−Pi−M f)۰٫ ۵) +cs((۱−Pi−M f)۰٫ ۵)].

یراﺪﻬ ﻧ ،ﺪﯾﺮﺧ ﻞﻤﻋ ﻪﺳ یاﺮﺑ ﻂﯿﺤﻣ زا بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﺎﯾ بﻮﻠﻄﻣ ﺦﺳﺎﭘ ﺖﻓﺎﯾرد ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﯿ ﺸﺗ ﻪﻠﻤﺟ ۶ زا لﺎﻤﺘﺣا ﻦﯾا ﺖﻓﺎﯾرد ﻞﯿﻟﺪﺑ ﻪﻤﯾﺮﺟ لﺎﻤﺘﺣا ﺐﯿﺗﺮﺗﻪﺑcs, ch, cb .دﻮﺷ ﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔﺮﻈﻧرد ﻪﻤﯾﺮﺟ ﺎﯾ شادﺎﭘ ،ﺐﯿﺗﺮﺗﻪﺑ ،راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ یاﺮﺑ مﺎﻬﺳ شوﺮﻓ ﺎﯾ هﺪﻨﻫدنﺎﺸﻧ{۱−cs,۱−ch,۱−cb}ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻨﻫد ﻣ نﺎﺸﻧ ار شوﺮﻓ ﺎﯾ یراﺪﻬ ﻧ ،ﺪﯾﺮﺧ ماﺪﻗا یاﺮﺑ ﻂﯿﺤﻣ زا بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﺦﺳﺎﭘ ﻂﺳﻮﺗ ﺪﯾﺮﺧ ﻞﻤﻋ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﮐ ﯾﺎﺠﻧآ زا ﻻﺎﺑ لﺎﺜﻣ رد .ﺖﺳا مﺎﻬﺳ شوﺮﻓ ﺎﯾ یراﺪﻬ ﻧ ،ﺪﯾﺮﺧ ماﺪﻗا ﻪﺑ بﻮﻠﻄﻣ ﺦﺳﺎﭘ ﺖﻓﺎﯾرد لﺎﻤﺘﺣا :ﻢﯾﺮﯿﮔ ﻣ ﺮﻈﻧرد ار ﺮﯾز راﺪﻘﻣcbیاﺮﺑ ،دراد ار ﻪﻤﯾﺮﺟ ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ cb=[_N

max,i−Nmax,i−۱

Nmax,i

]۲

.

۴

ﺎﻣا ch=cs= ^(Nmax,i_N^{−Nmax,i−۱)۲}

max,i ,

.ﺪﻧاهدﺮﮐ بﺎﺨﺘﻧا ار ﺖﯾﺮﺜﮐا رﺎﺘﻓرiﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﻧﺎ ﯾﺎﺴﻤﻫ داﺪﻌﺗN_max,iﻪﮐ ﺰﺒﺳ ﺎﺑ یراﺪﻬ ﻧ و ﺑآ ﺎﺑ شوﺮﻓ ،ﺰﻣﺮﻗ ﻧر ﺎﺑ مﺎﻬﺳ ﺪﯾﺮﺧ ۴و٣ یﺎﻫ ﻞ ﺷ رد .ﻢﯾاهداد مﺎﺠﻧا یزﺎﺳﻪﯿﺒﺷ ود هﺪﺷﻪﺋارا لﺪﻣ ﺳرﺮﺑ یاﺮﺑ یﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﻢﯿﻫاﻮﺧ ﻣ .ﺪﯿﻨﮐ ﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ار مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﯾ ﻓدﺎﺼﺗ و ﯾاﺪﺘﺑا ﺖﻟﺎﺣ۴.aو۳.aﻞ ﺷ رد .ﺪﻧﻮﺷ ﻣ هداد ﺶﯾﺎﻤﻧ ﻦﯿﻧاﻮﻗ زا و ﻢﯾﺮﯿﮔ ﻣ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ار M f اﺪﺘﺑا ٣ ﻞ ﺷ رد .ﻢﯿﻫد راﺮﻗ ﺳرﺮﺑ درﻮﻣ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ یراﺪﯾﺎﭘ رد ار ﺪﯿﻠﻘﺗ و نﻼﮐ ﺲﭘ یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ و یﺪﯿﻠﻘﺗ ،یﺪﯿﻠﻘﺗﺮﯿﻏ یﺎﻫرﺎﺘﻓر ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ار رازﺎﺑ ۳.dو۳.c ,۳.bیﺎﻫﻞ ﺷ .ﻢﯿﻨﮐ ﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﯿﮔدﺎﯾ هﺪﯾدﺎﻧ ﺎﺑ و ﺖﺳا هﺪﺸﻧ یراﺪﻬ ﻧ ﻤﻬﺳ ﭻﯿﻫ یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ ﺖﻟﺎﺣ رد ،ﺪﯿﻨﮐ ﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﮐ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ .ﺪﻫد ﻣ نﺎﺸﻧ ﻪﻠﺣﺮﻣ ٣٣٠ زا .دﻮﺷ ﻤﻧ دﺎﺠﯾا مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ یراﺪﯾﺎﭘ رد ﻧاﺪﻨﭼ ﺮﯿﺛﺎﺗ نﻼﮐ رﻮﺘﮐﺎﻓ ﻦﺘﻓﺮﮔ

.ﺖﺳا ﺮﻔﺻ نﻼﮐ ﺺﺧﺎﺷ ﻪﮐ ﻣﺎ ﻨﻫ ﺪﯿﻠﻘﺗ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﺳرﺮﺑ :٣ ﻞ ﺷ

(a){Nb, Nh, Ns}={۸۳۳,۸۶۹,۷۹۸},(b)P=۰٫ ۵, steps=۳۳۰,{N_b, Nh, Ns}={۳۲۳,۱۸۴۷,۳۳۰},

(c)P=۰٫ ۷۵, steps=۳۳۰,{Nb, Nh, Ns}={۱۴۴,۲۲۱۶,۱۴۳},(d)P=۱, steps=۳۳۰,{Nb, Nh, Ns}={۱۲۵۶,۰,۱۲۴۴}

ﺖﺳا یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐﺎﯾ یﺪﯿﻠﻘﺗﺮﯿﻏ یراﺬﮔ ﻪﯾﺎﻣﺮﺳ رﺎﺘﻓر ﻪﮐ ﻣﺎ ﻨﻫ نﻼﮐ ﺺﺧﺎﺷ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﺳرﺮﺑ :۴ ﻞ ﺷ

(a){Nb, Nh, Ns}={۸۳۱,۸۵۰,۸۱۹},

(b)P =۰٫ ۵, M f=۰٫ ۱,{Nb, Nh, Ns}={۳۴۹,۱۸۸۳,۲۶۸},(c)P=۰٫ ۵, M f=۰٫ ۹,{Nb, Nh, Ns}={۱۴۷۸,۱۱,۱۰۱۱}, (d)P=۱, M f =۰٫ ۱,{Nb, N_h, Ns}={۱۲۵۳,۰,۱۲۴۷},(e)P=۱, M f=۰٫ ۹,{Nb, N_h, Ns}={۱۲۱۲,۰,۱۲۸۸},

۵

d.۴یﺎﻫﻞ ﺷ ﻨﻌﯾ یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ ﺖﻟﺎﺣ یاﺮﺑ ﺮ ﯾدرﺎﺑ و c.۴و b.۴یﺎﻫﻞ ﺷ ﻨﻌﯾ یﺪﯿﻠﻘﺗ ﺮﯿﻏ ﺖﻟﺎﺣ یاﺮﺑ رﺎﺑ ﯾ ﺪﻌﺑ ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ٠.٩ ﻪﺑ Mf ﻪﮐ ﻧﺎﻣز و یﺪﯿﻠﻘﺗ ﺮﯿﻏ ﺖﻟﺎﺣ رد ،ﺪﯿﻨﮐ ﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﮐ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ .ﻢﯿﻫد ﻣ ﺮﯿﯿﻐﺗ ٠.٩ ﻪﺑ ٠.١ زا ار نﻼﮐ رﻮﺘﮐﺎﻓ e.۴ و

،ﺖﺳا یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ ناراﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ رﺎﺘﻓر ﻪﮐ ﺘﻟﺎﺣ رد ﺎﻣا .ﺖﺳا ﺎﻣ رﺎﻈﺘﻧادرﻮﻣ ﻪﺠﯿﺘﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا شوﺮﻓ زا ﺶﯿﺑ ﺪﯾﺮﺧ لﺎﻤﺘﺣا ﺪﺳر ﻣ .دراﺪﻧ شوﺮﻓ و ﺪﯾﺮﺧ ناﺰﯿﻣ رد یﺮﯿﺛﺎﺗ ﻢﻫ Mf ﺶﯾاﺰﻓا و ﺖﺳا هﺪﺸﻧ یراﺪﻬ ﻧ ﻤﻬﺳ ﭻﯿﻫ

ﺗآ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ و جﺎﺘﻨﺘﺳا ۵

یﺎﻫرﺎﺘﻓر رد ،ﺖﺳاﺮﻔﺻ نﻼﮐ رﻮﺘﮐﺎﻓ ﻪﮐ ﻧﺎﻣز .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻣ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ یراﺪﯾﺎﭘ رد یﺪﯿﻠﮐ ﻞﻣﺎﻋ ود ،نﻼﮐ یﺎﻫرﻮﺘﮐﺎﻓ و ﺪﯿﻠﻘﺗ ﻞﻣﺎﻋ .ﺖﺳا هﺪﺸﻧ یراﺪﻬ ﻧ ﻤﻬﺳ ﭻﯿﻫ یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ یﺎﻫرﺎﺘﻓر رد ﺎﻣا .ﺖﺳا مﺎﻬﺳ شوﺮﻓ و ﺪﯾﺮﺧ زا ﺶﯿﺑ مﺎﻬﺳ یراﺪﻬ ﻧ ،یﺪﯿﻠﻘﺗ ﺮﯿﻏ ﻞﯾﺪﺒﺗ مﺎﻬﺳ شوﺮﻓو ﺪﯾﺮﺧ ﻪﺑ مﺎﻬﺳ یراﺪﻬ ﻧ ،یﺪﯿﻠﻘﺗ ﺮﯿﻏ یﺎﻫرﺎﺘﻓر رد ،ﻢﯿﻫد ﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ٠.٩ ﻪﺑ ٠.١ زا ار نﻼﮐ رﻮﺘﮐﺎﻓ ﻪﮐ ﻧﺎﻣز نﻼﮐ رﻮﺘﮐﺎﻓ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا رد .ﻢﯾراد شوﺮﻓ و ﺪﯾﺮﺧ ﻂﻘﻓ و هﺪﺸﻧ یراﺪﻬ ﻧ ﻤﻬﺳ ﭻﯿﻫ ،یﺪﯿﻠﻘﺗ ﻼﻣﺎﮐ یﺎﻫرﺎﺘﻓر رد ﺎﻣا دﻮﺷ ﻣ .دﻮﺷ ﻣ ﻧﺮﻤﮐ :دراد یﺮ ﯾد یﺎﻫ ﺳرﺮﺑ زﺎﯿﻧ ﺮﯾز دراﻮﻣ رد ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا زا ﺮﻈﻧدرﻮﻣ راﺬﮔﻪﯾﺎﻣﺮﺳ ،مﺎﻬﺳ شوﺮﻓ مﺎﻤﺗا ﺎﺑ و ﺖﺳا ﺮﺘ ﯾدﺰﻧ ﺖﯿﻌﻗاو ﻪﺑ ﺎﻣ لﺪﻣ ،ﻢﯾﺮﯿ ﺑ ﺮﻈﻧ رد ﻫﺎﻨﺘﻣ ار مﺎﻬﺳ داﺪﻌﺗ ﺮﮔا •

.ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ جرﺎﺧ رازﺎﺑ .ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ یﺮ ﯾد ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ دﺮﻓ ﺮﻫ یاﺮﺑ ،رﺎﺘﻓر ندﻮﺑ یﺪﯿﻠﻘﺗ ناﺰﯿﻣ • راﺮﻗ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﺖﺤﺗ ﺰﯿﻧ ار یﺮ ﯾد ﺖﻤﯿﻗ ،ﺎﻫنآ زا ﯾ ﺖﻤﯿﻗ رد ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﮐ رﻻد و ﻼﻃ ﻞﺜﻣ ﺮ ﯾﺪ ﯾ ﺎﺑ ﻂﺒﺗﺮﻣ مﺎﻬﺳ ﻦﯿﺑ طﺎﺒﺗرا •

.دﺮﯿﮔ راﺮﻗ ﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺪﯾﺎﺑ ،ﺪﻫد ﻣ .دﺮﯿﮔ راﺮﻗ ﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺪﯾﺎﺑ ﺪﯾﺪﺟ ﻪﻤﯾﺮﺟ و شادﺎﭘ ﺐﯾاﺮﺿ ﻦﺘﻓﺎﯾ ﺰﯿﻧ و عﻮﻨﺘﻣ ﻪﻤﯾﺮﺟ و شادﺎﭘ ﻓدﺎﺼﺗ ﻊﺑاﻮﺗ یﺮﯿﮔرﺎ ﺑ •

۶

ﺎﻫدﺮﺑرﺎﮐ و ﻟﺎﻣ تﺎﯿﺿﺎﯾر ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ ﻦﯿﻣﻮﺳ ﺮﺘﺳﻮﭘ :۵ ﻞ ﺷ

ﻊﺟاﺮﻣ

[1] Fan Y, Ying Sh. J, Wang B. h, Wei Y. m, The effect of investor psycology on the complexity of stock market: An analysis based on cellular automaton model, Computers and Industrical Engineering, 2009; 56: 63-69.

[2] Wei Y. m, Ying Sh. J, Fan Y, Wang B. h, The cellular automaton model of investment behavior in the stock market, Physica A, 2003; 325: 507-516.

[3] Grosan C, Abraham A, Stock Market Modeling Using Genetic Programming Ensembles, Genetic System Pro- gramming, Nadia Nedjah et al, (Eds.), Studies in Fuzziness and Soft Computing, Springer Verlag, Germany, 2006;

131-146.

[4] Li X, Yeh A. G. O, Calibration of cellular automata by using neural networks for simulation of complex urban system, Environment and Planning, Part A, 2001; 33: 1445-1462.

[5] Schiff J. L, Cellular Automata, A discrete view of the world, John Wiley Sons Inc, Publication, University of Auckland, 2008.

٧