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.

[2] Moretti, S., Vasilakos, A.V., (2010). An overview of recent applications of game theory to bioinformatics, Info Sci, 180(22), 4312-4322.

[3] Moreeti, S., Van leeuwen, D., et al., (2008). Combining Shapley value and statistics to the analysis of gene expression data in children exposed to air pollution, BMC Bioinformatics, 9:361.

[6] Gilles, P.R., (2009). The Cooperative Game Theory of Networks and Hierarchies. Springer.

[7] Moretti, S., Patrone, F., Bonassi, S., (2007). The clases of microarray games and the relevance index for genes; Top, 15:256–80.

[8] Moretti, S., (2006). Game Theory applied to gene expression analysis, PhD Dissertation, University of Genoa, Italy.

[9] Efron, E., Tibshirani, R. J., (1993). An Introduction to the Bootstrap, New York, Chapman &

Hall/CRC.

[10] Wall, D.P., et al., (2009). Comparative analysis of neurological disorders focuses genome-wide search for autism genes, Genomics, 93,120-129.

[11] Gregg, J.P., et al., (2008). Gene expression changes in children with autism, Genomics 91, 22-29.

[13] Fragnelli , V., Moretti, S., (2008). A game theoretical approach to the classification problem in gene expression data analysis. Computers and Mathematics with Applications 55.

[14] Moretti, S.,(2009). Statistical analysis of the Shapley value for microarray games, Genoa, Italy, unit of Molecular Epidemiology, National center research institute.

[15] Peleg, H., Sudhölter, P., (2007). Introduction to the Theory of Cooperative Games. Second Edition, Springer.