ISSN: 2476-6909; Modares Mechanical Engineering. 2021;21(9):615-628
Analysis of the Effects of Machining Loads on Online Values of Reaction Forces in Fixture Locating System
A R T I C L E I N F O A B S T R A C T Article Type
Original Research
The magnitude of reaction forces in locating points is considered as one of the basic parameters in the fixture planning and element design stages of the fixture design procedure.
The magnitude of these forces depends on the intensity, position, and orientation of the transient clamping and active machining forces and torque. Analysis of the effect of machining force and torque on reaction forces is a complex process because the magnitude, position, and orientation of machining loads change at any given time. In this paper, an analytical model is presented to investigate the effect of machining loads on online values of reaction forces in the contact points between the workpiece and the fixturing elements. The magnitude and direction of machining forces and torque are calculated on the tool path and using these parameters as inputs to the analytical model, the reaction forces are calculated in each of the six locators at each moment. A finite element analysis is performed to validate the values predicted by the analytical model. For this purpose, the necessary subroutines are prepared and the values of the reaction forces obtained from the simulation are compared to their corresponding values from the analytical model. A three-dimensional workpiece with a 3-2-1 locating system was used as a case study to evaluate the performance of the proposed model. The maximum error in calculating the reaction forces was obtained as 10.85% from the proposed analytical model which indicates the accuracy of the theoretical predictions.
Authors Parvaz H.1*, Heidari M.1, Hosseini S.V.1
How to cite this article
Parvaz H, Heidari M , Hosseini S V.
Analysis of the Effects of Machining Loads on Online Values of Reaction Forces in Fixture Locating System.
Modares Mechanical Engineering.
2021;21(9):615-628. Keywords Force Analysis; Locating; Jig and Fixture; Reaction Force; Machining Load.
C I T A T I O N L I N K S
1 Assistant Professor, Department of Manufacturing, Production, and Mechatronics, Faculty of Mechanical and Mechatronics Engineering, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran.
[1] A Mathematical Approach to Automatic Configuration of Machining Fixtures: Analysis and Synthesis. [2] Fixture Planning With Friction. [3] Deformable Sheet Metal Fixturing:
Principles, Algorithms, and Simulations. [4] Optimal Placement of Fixture Clamps:
Minimizing the Maximum Clamping Forces. [5] A model for synthesis of the fixturing configuration in pin-array type flexible machining fixtures. [6] Computer-Aided Fixture Design Verification. [7] The Application of Chip Removal and Frictional Contact Analysis for Workpiece-Fixture Layout Verification. [8] Principles of Process Planning. [9] Machining fixture locating and clamping position optimization using genetic algorithms. [10] Finite element modeling of fixture–workpiece contacts: single contact modeling and experimental verification. [11] Optimisation of machining fixture layout under multi-constraints. [12]
Deformation control through fixture layout design and clamping force optimization. [13]A pilot framework developed as a common platform integrating diverse elements of computer aided fixture design. [14] A multi-objective optimization and decision algorithm for locator layout continuous searching in checking fixture design. [15] Fixture layout optimization for flexible aerospace parts based on self-reconfigurable swarm intelligent fixture system. [16]
Development of locating system design module for freeform workpieces in computer-aided fixture design platform. [17] Development of computer aided clamping system design for workpieces with freeform surfaces. [18] Analytical and Numerical Investigation of Reaction Forces in Fixturing of Rigid Workpiece with Polyhedral Geometry. [19] Manufacturing Automation. [20] Prediction of Milling Force Coefficients From Orthogonal Cutting Data [21]
Materials Properties Handbook: Titanium Alloys.
*Correspondence
Address:Faculty of Mechanical and Mechatronics Engineering, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
Phone: -
P. O. Box: 36199-95161 [email protected] Article History
Received: April 21, 2021 Accepted: June 13, 2021 ePublished: July 28, 2021
Copyright© 2020, TMU Press. This open-access article is published under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License which permits Share (copy and redistribute the material in any medium or format) and Adapt (remix, transform, and build upon the material) under the Attribution- NonCommercial terms.
یملع همانهام سردم کیناکم یسدنهم
هرود 21 هرامش ، 9 رهش ، ی رو 1400
لانآ ی ز ن رثا ی ور شام رواتشگ و ی
ن راک ی ور رب ی
داقم ی ر ن هظحلرب ی
اهور ی سکع رد لمعلا
س ی متس زاساج ی ق ی د اهدنب و
داه ی زورپ
*
لوت و تخاس هورگ ی
د نورتاکم و ی
،ک سدنهم هدکشناد ی
ناکم ی ک نورتاکم و ی ،ک
تعنص هاگشناد ی
ا ،دورهاش ،دورهاش ی
نار .
دهم ی ح ی رد ی
لوت و تخاس هورگ ی
د نورتاکم و ی
،ک سدنهم هدکشناد ی
ناکم ی ک نورتاکم و ی ،ک
تعنص هاگشناد ی
ا ،دورهاش ،دورهاش ی
نار .
س ی حود ی د سح ی ن ی
لوت و تخاس هورگ ی
د نورتاکم و ی
،ک سدنهم هدکشناد ی
ناکم ی ک نورتاکم و ی ،ک
تعنص هاگشناد ی
ا ،دورهاش ،دورهاش ی
نار .
هدیکچ داقم ی ر ن ی اهور ی سکع ق رد لمعلا ی د هصخاش وزج اهدنب و اه
ی ساسا ی لحارم رد
حرط ر ی ز ی حارط و ی ازجا ی ق ی د م رامش هب دنب و ی
دور ا رادقم . ی ن ن ی اهور رد
ره ی ک زاساج طاقن زا ی
عبات و هدوبن تباث ی
ن تهج و رادقم زا ی
ور ی آرب ی دن تسب
ن ناونع هب(
ی ور ی ن و )ارذگ ی ور شام رواتشگ و ی
ن راک ی هب(
ن ناونع ی ور ی )لاعف
.تسا گرزب هک اجنآ زا ی
، عقوم ی ت ن تهج و ی ور شام رواتشگ و ی
ن راک ی هظحل ره رد
غتم ی ر ور رب نآ رثا هعلاطم ،تسا ی
ن ی اهور ی سکع آرف ،لمعلا ی دن ی پ ی چ ی هد هب
م رامش ی دور ا رد . ی ن ،هلاقم ی ک لحت لدم ی ل ی ارب ی سررب ی ن رثا ی اهور رواتشگ و
شام ی ن راک ی ور رب ی داقم ی ر ن هظحلرب ی اهور ی سکع هدش هئارا اهزاساج رد لمعلا
ا رد .تسا ی ن داقم ادتبا ،لدم ی
ر ن تهج و ی اهور اهرواتشگ و ی شام ی ن راک ی رد
ور رب هظحلره ی
سم ی ر ا زا هدافتسا اب سپس و هدش هبساحم رازبا تکرح ی
ن
هصخاش هب اه دورو ناونع ی لحت لدم ی ل ی
، داقم ی ر ن هظحلرب ی اهور ی سکع لمعلا
ره رد ی ک اهزاساج زا ی شش لحت .تسا هدش هبساحم هناگ ی
ل ارب دودحم ازجا ی
تحص جنس ی داقم ی ر پ ی ش ب ی ن ی هدش لحت لدم طسوت ی
ل ی ارب .تسا هدش ارجا ی
ای ن اهدک ،روظنم ی
داقم و هدش هتشون مزلا ی
ر ن ی اهور ی سکع هب لمعلا تسد
بش زا هدمآ ی ه زاس ی داقم اب ی ر نآ رظانتم لحت لدم زا اه ی
ل ی اقم ی هس .تسا هدش
ی ک هعطق هس راک دعب ی س اب ی متس زاساج ی 1 - 2 - 3 لمع تحت هک ی
تا راکزرف ی
هب ،تسا هتفرگ رارق دروم هعلاطم ناونع
ی ارب ی سررب ی اراک یی پ لدم ی داهنش ی
ب .دش هدافتسا ی
ش ی هن ن هبساحم رد اطخ رادقم ی
اهور ی سکع لدم زا لمعلا
لحت ی ل ی پ ی داهنش ی اب ربارب 9 / 10 هب دصرد تسد دمآ ب هک ی رگنا لااب تقد ی اتن ی ج
لحت ی ل ی .تسا
هژاودیلک اه : لانآ ی ز ن ی ور یی ؛ زاساج ی ؛ ق ی د ن ؛دنب و ی ور ی سکع ن ؛لمعلا ی ور ی
شام ی ن راک ی :تفایرد خیرات 01
/ 02 / 1400
:شریذپ خیرات 23
/ 03 / 1400
:لوئسم هدنسیون*
1 - همدقم
حارط ی ق ی د حرط هلحرم راهچ رد ًلاومعم اهدنب و ر
ی ز ی ،پاتس
حرط ر ی ز ی ق ی د حارط ،دنب و ی
ازجا ی ق ی د تحص و دنب و جنس
ی ارجا
م ی دوش ن هزادنا . ی اهور ی سکع هب لمعلا ناونع ی ک لک هصخاش ی
د ی
ا همه رد ی ن م هدافتسا لحارم ی
دوش حرط رد . ر ی ز ی ق ی د ،اهدنب و
مصت ی م گ ی ر ی لک هرابرد ی ت ق حرط ی د هعطق هسدنه هب هتسب دنب و ،راک
بلص هجرد ی ت سپس و هدش ماجنا هاگراک رد دوجوم تاناکما و نآ
س ی متس اه ی زاساج ی
، کت و تسب ی
ه هاگ حارط ی م ی دنوش هزادنا .
ن ی اهور ی سکع لک و مهم شقن لمعلا ی
د ی عقوم هبساحم رد ی
ت
عقوم ،اهزاساج ی
ت تسب لامعا تهج و تن رد و اه
ی هج غت رادقم یی ر
ش لک هعطق شان راک ی ن لامعا زا ی اهور ی شام و تسب ی
ن راک ی .دنراد
هب عقوم ،لاثم ناونع ی
ت ن تهج و ی
ور ی اب تسب ی د هب هنوگ ا ی
ن هک دوش باختنا ی
اهور ی سکع ور رب تبثم لمعلا ی
اهزاساج همه
ای داج حارط هلحرم رد .دنوش ی
ازجا ی ق ی د ،دنب و ن هزادنا ی اهور ی
سکع ور رب لمعلا ی
ره ی ک اقن زا ط زاساج ی
، قد ی ًاق هب دورو ناونع ی
حارط هلحرم ی
داقم و هدرک لمع ی
ر هزادنا اه ی سدنه ی اهزاساج
نآ رد هدافتسا دروم هدام سنج اب هارمه ا زا هدافتسا اب ،اه
ی ن هداد اه
م هبساحم ی
دنوش حارط زا رخآ هلحرم رد . ی
ق ی د هک اهدنب و
تحص جنس ی ن هزادنا ،تسا ی
اهور ی سکع مهم شقن لمعلا ی
ر ا رد
لانآ ی اهز ی اپ ی راد ی
، س تحص ی متس زاساج ی زا بانتجا و ،تسب و
گ عوقو ی ر هعطق ح رد راک ی ن زاساج ی ق رد ی د هداد ،اذل .دراد دنب و اه
ی
ن هزادنا هب طوبرم ی
اهور ی سکع حارط فلتخم لحارم رد لمعلا ی
ق ی د م و هدش هدافتسا اهدنب و ی
ناوت ا ی ن هداد هب ار اه ناونع ی ک ی زا
لصا ی رت ی ن ا اهرازب ی ق حارط ی د .تسناد دنب و
هبساحم لحت ی ل ی داقم ی ر ای ن ن ی اهور ق رد ی د هسدنه اب تاعطق دنب و
هجودنچ ی ی ک آرف ی دن پ ًاتبسن ی چ ی هد هب م رامش ی دور ناکما هکارچ .
لداعت تلاداعم زا هدافتسا تاتسا
ی ک عمان هب هجوت اب ی
ن ندوب
تاتسا ی ک ی رد .درادن دوجو هناماس
زاساج هناماس ی
ی ک هعطق
هس دعب ی
، ن هفلؤم هس ی
ور ی ع سک لمعلا دوجو سامت هطقن ره رد
لماش هک دراد ی
ک دومع هفلؤم ی
سامم هفلؤم ود و ی
،اذل .تسا
رد لوهجم هدجه دادعت ًاعومجم ی
ک س ی متس زاساج ی 1 - 2 - 3 دوجو
نآ هبساحم ناکما هک تشاد دهاوخ هلداعم شش نتشاد اب اه
تاتسا لداعت ی
ک ارب .درادن دوجو ی
ا لح ی ن ،رضاح هلاقم رد هلأسم
صا زا ل مک ی هن ن هزادنا ی اهور وس زا .تسا هدش هدافتسا ی
د ی ،رگ
ن ی اهور ی جراخ ی هعطق رب هدراو رد راک
ی ک ق ی د شام دنب و ی ن راک ی
تاتسا هتسد ود هب ی
ک ی ن لماش(
ی ور ی هعطق نزو و تسب و )راک
د ی مان ی ک ی شام(
ی ن راک ی سقت ) ی م دنب ی م ی دوش ن هبساحم . ی
اهور ی
سکع ن ًافرص نتفرگ رظنرد اب لمعلا ی
اهور ی تاتسا ی ک ن هب رجنم ی ل
تاتسا هدودحم رد باوج هب ی
ک د ترابع هب .دش دهاوخ ی
،رگ نکمم
حارط تسا ی
س ی متس زاساج ی ا زا هدافتسا اب تسب و ی
ن هداد اه
تح باوج هب رجنم و هدش ماجنا ی
هب .دوش تسردان ،لاثم ناونع
س تسا نکمم ی
متس ن نتفرگ رظن رد نودب تسب ی
اهور ی
شام ی ن راک ی امعا اب و ل ن ی اهور ی هعطق نزو و تسب حارط راک
ی هدش
تسرد رهاظ هب و
، ن ی ز لو .دشاب ی ن لامعا ی ور ی شام ی ن راک ی
، هک
غتم هظحل ره رد نآ تهج و هزادنا ی
ر غت هب رجنم ،تسا یی
ر تهج
دومع هفلؤم ی
ن ی ور ی سکع رد لمعلا ی ک ی ثعاب و هدش اهزاساج زا
ادج ی ش هعطق هباشم للادتسا .دوش زاساج نآ زا راک ی
ر ا ن ی ز م ی ناوت
حارط رد ی تاتسا ی ک ی د و ی مان ی ک ی ازجا ی زاساج ی رظن رد نودب
ن نتفرگ ی اهور ی شام ی ن راک ی ارب ی ن هبساحم ی اهور ی سکع لمعلا
ن ،اذل .دومن حرطم ی
ور ی شام ی ن راک ی اب ی د هب لصا ناونع ی
رت ی ن
ن ی ور ی جراخ ی لامعا ی هعطق رب ق رد راک ی د هبساحم رد اهدنب و
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن ی اهور ی سکع سررب هب ،رضاح هلاقم .دوش هتفرگ رظن رد لمعلا ی
رثا
ن ی اهور شام رواتشگ و ی
ن راک ی ور رب ی داقم ی ر ن ی اهور ی سکع لمعلا
ق رد ی د س اب اهدنب و ی
متس زاساج ی 1 - 2 - 3 م ی دزادرپ .
رد سررب ی پ ی ش ی هن هلاقم ،شهوژپ اه
یی ن هک ی اهور ی سکع رد لمعلا
زاساج طاقن ی
ارب ار ی ره رد هدافتسا ی
ک حارط لحارم زا ی
ق ی د و
هدرک هبساحم اهدنب م هئارا ،دنا
ی دوش . نچمه ی
،ن شهوژپ اه یی هک
نآ رد لحت ی ل مز رد دودحم ازجا ی
هن حارط ی ق ی د هدش ارجا اهدنب و
سررب ،تسا ی
م ی دوش ناراکمه و وچ . [1]
لدم ی ارب ار ی حارط ی
س ی متس زاساج ی هجودنچ تاعطق ی
روئت زا هدافتسا اب ی
پ ی چ هئارا
ن هبساحم اب .دندرک ی
اهور ی سکع دعبود تلاح رد لمعلا ی
، ظفح
ب سامت ی ن هعطق هب اهزاساج و راک هفلؤم ندوب تبثم طرش تروص
دومع ی ا ی ن ن ی اهور ل .دش حرطم ی
کسوکتاک و ی
داقم ،[2]
ی ر ؤم هفل
سامم ی ن ی ور ی سکع زاساج طاقن رد لمعلا ی
زا هدافتسا اب ار
رعت ی ف ی دح حطس مان هب ی
ارب .دندرک هبساحم شزغل تلاح رد ی
ا رادقم هبساحم ی
ن ن ی
،ور ش ناونع قتسم هطبار هک د ی
م ی ب ی ن تعرس
هعطق شزغل ور راک
ی سامم هفلؤم و زاساج ی
ن ی ور ی سکع رد لمعلا
اج .دراد دوجو هطقن نآ ی
اکمه و نار داقم ،[3]
ی ر ن ی اهور ی
سکع زاساج طاقن رد لمعلا ی
ارب ار ی لانآ ی ز اپ ی راد ی هعطق راک
غ ی بلصر ارب .دندرک هدافتسا ی
ا ی ن ب دادعت ،تاعطق زا عون ی
رتش زا
ور رب زاساج هس ی
اپ حطس ی ه اپ و دش هدافتسا ی
راد ی دوجو اب نآ
فلتخم دادعت ی
اهزاساج زا ی
اپ ی ه سررب ی عجرم رد .دش روئت ،[4]
ی
پ ی چ ارب ی لدم زاس ی ن ی اهور ی جراخ ی لامعا ی هعطق هب بلاق رد راک
پ ی هچ اه ی ( Twist شاشتغا ) ی
عت اب و دش هدافتسا یی
ن عقوم ی ت
هب اهزاساج هنوگ
ا ی ب هک ی رتش ی ن ا اب ار لباقت تلاح ی
ن پ ی هچ اه
حارط هب ،دنشاب هتشاد ی
س ی متس زاساج ی ارب ی هسدنه اب تاعطق
هجودنچ ی هتوکلم و وداتروه .دش هتخادرپ
، [5]
لحت ی ل اپ ی راد ی ی ک
هعطق لکش هسدنه اب راک -
ارآ زا هدافتسا اب هک ار دازآ ی
ه اه ی
پ ی ن ی لکش عقوم ی ت هد ی .دنداد ماجنا ،دوب هدش ی
ک هب ی هن زاس ی
ارب هروظنمدنچ ی
رتهب هبساحم ی
ن کرت ی ب پ ی ن اه ارب ی سر ی ند هب
هب تلاح ی هن ب قابطنا ی ن پ و حطس ی ن اه مک اب هارمه ی
هن ادقم ر غت یی ر
هعطق لکش عجرم رد .دش ارجا راک
، [6]
لحت ی ل اپ ی راد ی هعطق رب راک
ور ی ق ی د داقم هبساحم اب دنب و ی
ر ن ی اهور ی سکع اهزاساج رد لمعلا
رتام .دش ماجنا ی
س تفس ی هعطق هعومجم ق و راک
ی د رط زا دنب و ی
ق
مرن رازفا لحت ی ل هزادنا نتشاد اب و هدش هبساحم دودحم ازجا
ن ی اهور ی اخ جر ی
، داقم ی ر اجباج یی ره رد ی ک هبساحم سامت طاقن زا
داقم زا هدافتسا اب .دش ی
ر ای ن اجباج یی
،اه ن هزادنا ی اهور ی
سکع ور رب لمعلا ی
ره ی ک ا زا ی ن رد و هدش هبساحم طاقن
لحت ی ل
اپ ی راد ی شهوژپ رد .دش هدافتسا ی
داقم ،رضاح شهوژپ اب هباشم ی
ر
دومع هفلؤم ی
ن ی اهور ی سکع ب سامت طاقن رد لمعلا ی
ن هعطق راک
و ارجا اب اهزاساج ی
لحت ی ل ن نتفرگ رظنرد اب و دودحم ازجا ی
اهور ی
شام ی ن راک ی دندش هبساحم لصا فده .[7]
ی ارجا ی ای ن لحت ی
،ل
هب ی هن زاس ی عقوم ی ت تسب و اهزاساج لامعا دودحم .دوب اه
ی ت
لصا ی ا ی ن زا هدافتسا رب هولاع شور لحت
ی ل گنس ی ن رد دودحم ازجا
آرف رارکت زا رابره ی
دن هب ی هن زاس ی
، داقم هبساحم مدع ی
ر ن ی اهور و
اهرواتشگ ی شام ی ن راک ی هب هوحن .دوب هظحل هب هظحل تروص
شام راب تارثا نتفرگرظنرد ی
ن راک ی ا هب روبزم شهوژپ رد ی
ن تروص ب رادقم هک دوب
ی ش ی هن ن ی ور ی شام ی ن راک ی زا ی ک لحت هطبار ی ل ی هک
ارب ی آرف ی دن ش ی شارترا ی دش هئارا ه دوب ،[8]
هب و هدش هبساحم تروص
اهراب ی تاتسا ی ک ی سم رد ی ر شام ی ن راک ی هعطق هب ا .دش لامعا راک ی
ن
هداد زا هدافتسا ناکما عوضوم اه
ی هب ارب هدمآ تسد ی
ن ی اهور ی
سکع حارط رد ار لمعلا ی
د ی مان ی ک ی گتسخ و ی ازجا ی زاساج ی و
لحت ی ل شاعترا ی ق هندب ی د ب زا دنب و ی ن م ی درب ژپ رد . شهو ی ،هباشم
اک یا [9]
روگلا زا ی مت تنژ ی ک ارب ی هب ی هن زاس ی عقوم ی ت ،اهزاساج
کت و تسب ی
ه هاگ ن نتفرگ رظن رد اب ی
اهور ی شام و تسب ی
ن راک ی
هب ن ناونع ی اهور ی جراخ ی ن .درک هدافتسا ی
اهور ی شام ی ن راک ی
هب ب تروص ی ش ی هن ن ی ور لحت زا ی ل عجرم رد هدش هئارا [8]
،هدش هبساحم
اک هعطق هب ر
درگ لامعا ی
د زا و لحت ی ل رارکت رابره رد دودحم ازجا
آرف ی دن هب ی هن زاس ی .دش هدافتسا
لحت ی ل اپ ی راد ی ور رب هعطق ی
ق ی د
ن دنب و ی ز ناونع هب ی
ک دج باوج ره رد مزلا طرش ی
د لوت ی د هدش
روگلا طسوت ی
مت تنژ ی ک ب سامت .دش ارجا ی
ن ی ک هعطق و راک ی ک
هب ار زاساج لحت تروص
ی ل ی بش و ی ه زاس ی ارش لامعا اب ی
ط زرم ی
تخت سامت هسدنه و فلتخم -
تخت و تخت -
ورک ی طسوت
تاس ی ارانا ی انا هتوکلم و [10]
سررب دروم ی
.تفرگ رارق
هصخاش اه ی
جورخ ی غت لماش یی
ر تسلاا لکش ی
ک هعطق ن و راک ی اهور ی
سکع فرص اب .دندوب لمعلا ب کاکطصا زا ندرک رظن
ی ن هعطق و راک
اکمه و گناو ،اهزاساج نار
[11]
ی ک هب لدم ی هن زاس ی هفده دنچ
ارب ی ب ی ش ی هن زاس ی عقوم تقد ی
ت هد ی ذپرارکت و ی ر ی زاساج ی هئارا
هب زا هلحرم ره رد .دنداد ی
هن زاس ی ، اپ ی راد ی هعطق ن راک ی ز ور رب ی
س ی متس زاساج ی سررب ی ناراکمه و نچ .دش [12]
لدم ی ارب ی
مک ی هن زاس ی ن هزادنا ی اهور ی ارثا نتفرگ رظنرد اب تسب ت
کاکطصا
ب ی ن هعطق س و راک ی متس زاساج ی .دندرک هئارا هدارب تشادرب تارثا و
شور زا لحت ی ل ارب دودحم ازجا ی
داقم هبساحم ی
ر غت یی ر لکش رد اه
هب شور .دش هدافتسا رارکت رابره ی
هن زاس ی روگلا ی مت تنژ ی ک ارب ی
ن ی ل هب باوج هب ی
هن ارب ی س ی متس زاساج ی درگ هدافتسا ی
د رد .
عجرم ط ،[13]
حار ی کت هناماس ی
ه هاگ ارجا اب ی لحت ی ل رب دودحم ازجا
ور ی ی ک هعطق هجودنچ هسدنه اب راک ی
ارب .دش ماجنا ی
ارجا ی ا ی ن
لحت ی
،ل ن ی ور ی هعطق نزو و تسب هب راک
ن اهنت ناونع ی
اهور ی جراخ ی
فرص اب و هدش هتفرگ رظن رد هعطق رب دراو کاکطصا زا ندرک رظن
ب ی ن ب ،اهزاساج و هعطق ی
ش ی هن غت یی ر هعطق لکش ارب راک
ی لامعا
کت ی ه هاگ ج .دش صخشم ی
گنا ناراکمه و ی[14]
ک هب لدم ی هن زاس ی
ارب هفده دنچ ی
حارط ی س ی متس زاساج ی ارب ی ق ی د اهدنب و یی هک
ارب ی سررب ی ک ی ف ی ت هعطق راک م هدافتسا ی
،دش فده .دنداد هئارا
هب ی هن زاس ی ن ی ل زاساج تقد هب نامزمه ی
، اپ ظفح ی راد ی هعطق اک ر
ق رد ی د لباق و دنب و ی
ت رادربراب ی رس ی ع هعطق هداس و س رد راک
ی متس
زاساج ی روگلا .دوب ی مت پ وجتسج ی
داهنش ی هب اج ی هتسسگ زاس ی
وجتسج شور زا ،حطس ی
پ ی هتسو ور رب ی هعطق حطس راک
هدافتسا
م ی درک اطخ ات ی هتسسگ زاس ی ب زا ی ن اپ ظفح طرش .دورب ی
راد ی
هعطق ور رب راک ی س ی متس زاساج ی ن ی ز هب ره رد مزلا طرش ناونع
آرف رارکت زا هلحرم ی
دن هب ی هن زاس ی اعر ی ت م ی دش ژ . ی گنو و
ناراکمه [15]
هب شور زا ی
هن زاس ی روگلا ی مت تنژ ی ک ارب ی هبساحم
چ ی شن هب ی هن زاساج ی ارب ی غ تاعطق ی بلصر رد هدافتسا دروم
انص ی ع غت رادقم .دندرک هدافتسا اضف و اوه یی
ر هعطق لکش رد راک
یملع همانهام سردم کیناکم یسدنهم
هرود 21 هرامش ، 9 رهش ، ی رو 1400
حان ی ه دزن ی ک شام لاعف هقطنم هب ی
ن راک ی زا هدافتسا اب
لحت ی ل ازجا
هعطق دروخرب هسدنه عاونا تارثا و هدش هبساحم دودحم زاساج و راک
ور رب ی داقم ی ر غت یی ر درگ هعلاطم لکش ی
د قطان و زورپ .
[16,17]
لدم اه یی ارب ار ی حارط ی س ی متس زاساج ی ارب تسب و ی
تاعطق
لکش هسدنه اب بلص ئارا دازآ
ه حارط رد .دندرک ی
س ی متس زاساج ی
،
داقم ی ر ن ی اهور ی سکع ارب لمعلا ی لحت ی ل اپ ی راد ی زا بانتجا و
گ عوقو ی ر نچمه .دش هدافتسا ی
،ن داقم ی ر ا تبثم ی ن ن ی اهور ارب ی
مطا ی نان تسرد زا ی س ی متس حارط ِتسب ی
هدش رد .دش هدافتسا
عجرم داقم ،[18]
ی ر ن ی اهور ی سکع نتفرگ رظنرد اب اهزاساج رد لمعلا
ن ی اهور ی هب تسب و نزو ن اهنت ناونع
ی اهور ی جراخ ی رب هدراو
هعطق هجودنچ هسدنه اب راک ی
کاکطصا سامت .دش هبساحم ی
ب ی ن
هعطق و راک هب اهزاساج لدم هحفص هب هحفص تروص
زاس ی و هدش
داقم ی ر ن ی اهور ی سکع زا لمعلا لحت ی ل و هدش هبساحم دودحم ازجا
داقم اب ی ر لحت ی ل ی اقم ی هس اقم .دندش د
ی ر ن ی اهور رواتشگ و
شام ی ن راک ی هب ناونع ی ک جراخ راب ی ثأت ی راذگر ور رب ی ن ی اهور ی
سکع هب هجوت اب .دندشن هتفرگ رظن رد لمعلا شهوژپ تهباشم
،رضاح شهوژپ اب روبزم
مزلا هب ن ،روبزم شهوژپ رد هک تسا رکذ ی
ور ی
هب تسب ن اهنت ناونع ی
ور ی جراخ ی هعطق رب دراو ش هتفرگ رظن رد راک
د
ن تارثا زا و ی
اهور شام رواتشگ و ی
ن راک ی فرص ا .دش رظن ی ن لاح رد ی
شام راب هک تسا ی
ن راک ی ی ک ی لصا زا ی رت ی ن ن ی اهور ی جراخ ی دراو
ق هعومجم رب ی
د هب اهدنب و م رامش
ی آی د اب هک ی د طوبرم تابساحم رد
ن هب ی اهور ی سکع .دوش هتفرگ رظن رد لمعلا
اب سررب ی شهوژپ اه ی پ ی ش ی ن م ی ناوت هک درک هدهاشم
شهوژپ اه یی مز رد ی هن لحت هبساحم ی
ل ی ددع و ی داقم ی ر ن ی اهور ی
سکع زاساج طاقن رد لمعلا ی
ق ی د .تسا هدش رشتنم اهدنب و
لو ی
،نک اهدوبمک یی ارب ی ره ی ک ا زا ی ن شهوژپ هک دراد دوجو اه
نآ زا هدافتسا تلاح هب دودحم ار اه
لکش و اه نب
د ی اه ی صاخ
م ی دنک هب . لحت هبساحم رد ،لاثم ناونع ی
ل ی داقم ی ر ای ن ن ی
،اهور هب
دعبود تلاح ی
دومع هفلؤم ًافرص و هدش هدنسب ی
ن ی ور ی
سکع نچمه .تسا هدش هبساحم سامت هطقن ره رد لمعلا ی
،ن رد
خرب ی لحت ی ل
،اه ن تارثا زا ی اهور اهرواتشگ و ی
شام ی ن راک ی ًلاماک
فرص و هدش رظن یا
پ ی هدا زاس ی لحت رد نآ ی
ل اه نداد رارق تروصب
داقم ی ر ب ی ش ی هن ن ی ور ور رب ی ی ک یا سم رد هرگ دنچ ی
ر شام ی ن راک ی
ن .تسا هدش ماجنا ی
اهور ی هبساحم ِلمعلاسکع ا رد هدش
ی ن
شور عماج ،اه ی ت ن رادقم اهنت و هتشادن ی
ور ی سکع دنچ رد لمعلا
تخا رد ار صاخ هظحل ی
را م رارق حارط ی
دنهد بساحم رد . ه
ن ی اهور ی
سکع زا لمعلا لحت ی ل ن دودحم ازجا ی
ز اهدوبمک یی لامعا نوچمه
ارش ی ط زرم ی هب قتسم تروص ی
م هرگ رد سامت زا هدافتسا مدع و اه
کاکطصا ی ب ی ن هعطق حوطس ارب .تسا سوسحم اهزاساج و راک
ی
ا نداد ششوپ ی
ن ن رضاح هلاقم رد اهءلاخ ی
اهور رواتشگ و
شام ی ن راک ی پ تروصب ی هتسو و هظحلرب هب و هدش هبساحم ناونع
دورو ی ن ی ور ی اب هارمه لاعف ن
ی اهور ی هعطق نزو و تسب رد راک
لحت ی ل پ ی داهنش ی داقم .تسا هدش هتفرگ رظن رد ی
ر ن هظحلرب ی اهور ی
سکع زاساج طاقن رد لمعلا ی
شش ارب هناگ ی ی ک هعطق اب راک
هجودنچ هسدنه ی
ارب .تسا هدش هبساحم ی
تحص جنس ی اتن ی ج لحت ی ل ی
، از بش ی ه زاس ی مرن رد رازفا و هدش هدافتسا دودحم ازجا
داقم ی ر لحت ی ل ی داقم اب ی ر ددع ی اقم ی هس رس هبساحم .تسا هدش ی
ع
هفلؤم همه اه
ی دومع ی سامم و ی زاساج طاقن رد ی
شش ،هناگ
لحت هبساحم ی
ل ی داقم ی ر ن هظحلرب ی اهور ی سکع طاقن رد لمعلا
زاساج ی ن باستحا اب ی
اهور ی شام هظحلرب ی
ن راک ی سررب و ی
اقم ی هس ا ی اتن ی ج ور رب ی ی ک دروم هعلاطم ی
هس دعب ی
، روآون ی اه ی
لصا ی هب رضاح هلاقم م رامش
ی دور .
2 - لدم زاس ی لحت ی ل ی
سکع یاهورین هبساحم هلأسم لح یارب کی یاهزاساج رد لمعلا
هدافتسا اهورین هزادنا هنیمک لصا زا ،رضاح شهوژپ رد دنب و دیق یم یم نایب لصا نیا .دوش هنیزگ همه نیب زا هک دراد
یارب هک ییاه
هب یکیتاتسا نیعمان هلأسم کی باوج ،دنتسه حرطم خساپ ناونع
.دشاب هتشاد ار نکمم هزادنا نیرتمک هک تسا یباوج نآ لوبق لباق یلحم تاصتخم هاگتسد شش هک تسا نیا رب ضرف 𝑛 − 𝑡1− 𝑡2
شش سامت طاقن رد هعطق نیب هناگ
و هدش فیرعت اهزاساج و راک
یناهج تاصتخم هاگتسد کی 𝑋 − 𝑌 − 𝑍
فیرعت هعومجم یارب
هدایپ .تسا هدش هلأسم کی هب رجنم هلأسم نیا یتایضایر یزاس
هنیهب یم یزاس هنیمک نآ فده عبات هک دوش
رادرب یگرزب یزاس
دنیآرب
‖R‖ = ∑6𝑖=1‖R𝑖‖ هب
هنوگ :هک تسا یا
( 1 )
|JR| = |W𝑒|
∀𝑖 ∈ {1,2, … ,6} → {
𝑅𝑖𝑛> 0
√𝑅𝑖2𝑡1+ 𝑅𝑖2𝑡2< 𝜇𝑅𝑖𝑛
،هلداعم نیا رد سکع یاهورین دنیآرب رادربR
یاراد هک تسا لمعلا
هفلؤم شش R𝑖
یم .دشاب R𝑖
سکع یورین دنیآرب رادرب رد لمعلا
یزاساج هطقن یدومع هفلؤم هس یاراد هک تسا ماi
(𝑅𝑖𝑛) یسامم ،
لوا (𝑅𝑖𝑡1) مود یسامم و (𝑅𝑖𝑡2)
یم .دشاب زا لیدبت سیرتام J
یلحم تاصتخم هاگتسد 𝑛 − 𝑡1− 𝑡2
یناهج تاصتخم هاگتسد هب
𝑋 − 𝑌 − 𝑍 و هدوب
W𝑒
راچآ
( Wrench یاهرواتشگ و اهورین دنیآرب )
هعطق رب دراو یجراخ ( هطبار رد لوا دیق .تسا راک
1 طرش نامه ،)
هاگتسد رد یلخاد و یجراخ یاهورین نیب یکیتاتسا لداعت یرارقرب م طرش هک تسا طرش ود یاراد زین مود دیق .تسا یناهج تاصتخ
سکع یورین یدومع هفلؤم ندوب تبثم موزل لوا مامت رد لمعلا
هعطق یرادیاپ یارب مزلا طرش( اهزاساج و )دنب و دیق یور رب راک
نیب سامت طاقن رد بملوک کاکطصا نوناق یرارقرب موزل مود طرش هعطق سیرتام .تسا اهزاساج و راک لیدبت
( هطبار زا𝐽 2 هبساحم )
یم .دوش
( 2 ) J = [J1, J2, … , J6]
J𝑖= [J𝑖𝑛, J𝑖𝑡1, J𝑖𝑡2] J𝑖𝑛= [ n𝑖T
(r𝑖× n𝑖)T] , J𝑖𝑡1= [ t1𝑖T
(r𝑖× t1𝑖)T] , 𝐽𝑖𝑡2= [ t2𝑖T (r𝑖× t2𝑖)T]
،هطبار نیا رد J𝑖
هب یلحم تاصتخم هاگتسد زا لیدبت سیرتام
یارب یناهج
یزاساج هطقن یدومع هفلؤم هس یاراد هک تسا ماi
(J𝑖𝑛) لوا یسامم ،
(J𝑖𝑡1) مود یسامم و
(J𝑖𝑡2) یم .دشاب r𝑖
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
یزاساج هطقن تیعقوم و هدوب یناهج تاصتخم هاگتسد رد ماi
n𝑖 ،
t1𝑖
و t2𝑖
یسامم و لوا یسامم ،یدومع یاتسار رد هکی یاهرادرب یزاساج هطقن رد مود .دنتسه ماi
و اهورین یلک شخب ود زا یجراخ یاهرواتشگ و اهورین دنیآرب راچآ یم لیکشت یکیمانید و یکیتاتسا ياهرواتشگ لوا شخب .دوش
زا یشان راچآ و تسب یاهورین دنیآرب راچآ عمج لصاح لماش نزو یورین هعطق
یم راک نیشام رواتشگ و ورین زا یشان راچآ .دوش -
یم لیکشت ار مود شخب هلکاش هظحل ره رد یراک هک اجنآ زا .دهد
هعطق نزو و دیق متسیس کی رد تسب یورین تهج و هزادنا و راک
نآ زا یشان راچآ ،تسا صخشم دنب هب اه
هب یتحار تسد یم .دیآ
نیشام راچآ هبساحم یارب ن دیاب ،یراک
نیشام رواتشگ و اهوری یراک
هب هظحل ره رد هدایپ زا ،راک نیا یارب .دوش هبساحم قیقد تروص
-
قبطنم و یزاس هئارا یروئت یزاس
شاتنیتلآ طسوت هدش [19]
یارب
نیشام رواتشگ و اهورین هبساحم غیت اب یراکزرف تایلمع رد یراک
لکش یور رب یتشگنا زرف هدافتسا یدنب
رضاح شهوژپ رد هدش
سا یم هدافت هعطق .دوش نیشام تایلمع یارجا یارب رظن دروم راک
-
هب یراک لکش تروص 1
.تسا هدش هداد ناشن
هفلؤم ،یروئت نیا رد نیشام یورین یاه
هب یراک لصاح تروص
هبل زا کیره رثا عمج هعطق اب رازبا ریگرد یاه
یاهاتسار رد راک
یعاعش (𝐹𝑟) یسامم ، (𝐹𝑡)
یروحم و (𝐹𝑎)
اب و هدش هبساحم
یاتسار رد نآ ندرک ریوصت ،X
Y و Z هفلؤم یاهاتسار رد ییورین یاه
رازبا یورشیپ (𝐹𝑥)
رازبا یورشیپ رب دومع ، (𝐹𝑦)
رازبا روحم و (𝐹𝑧)
یم هبساحم ،اهورین هبساحم رد .دوش
،رازبا رطق𝐷 هبل دادعت𝑁
یاه
لکش 1 ) هعطق لدم هب بلص راک ناونع
متسیس اب هارمه یدروم هعلاطم
تسب و یزاساج و هدنرب
.تسا رازبا چیپرام هیواز𝛽 اب رازبا هبل یریگرد لوط𝑎
هعطق ،رازبا روحم یاتسار رد راک رییغت هدارب تماخض هنیشیب𝑐
،هتفاین لکش 𝜙𝑠𝑡
و یریگرد عورش هیواز 𝜙𝑒𝑥
یریگرد نایاپ هیواز
هعطق اب رازبا لکش( تسا راک
2 .) 𝐾𝑡𝑐
، 𝐾𝑟𝑐
و 𝐾𝑎𝑐
یورین تباوث
شرب شرب اب طبترم یراک ،یسامم )بیترت هب( یاتسار رد یراک
و هدوب یروحم و یعاعش 𝐾𝑡𝑒
، 𝐾𝑟𝑒 و 𝐾𝑎𝑒 یورین تباوث
شرب یراک
یاتسار رد رازبا هبل اب طبترم یروحم و یعاعش ،یسامم )بیترت هب(
.تسا هظحل یریگرد قمع𝑧 ازبا نیب یا
هعطق و ر ( تسا راک 0 < 𝑧 <
هبل چیپرام هسدنه هب هجوت اب .)𝑎 یور هطقن ره ،رازبا هدنرب یاه
هیواز ریخأت یاراد رازبا هبل هعطق اب دروخرب رد یا
هطقن هب تبسن راک
اب ریخأت هیواز نیا .تسا رازبا یاهتنا رد دوجوم هدش هداد ناشن𝜓
هبل اب یتشگنا زرف غیت رازبا کی هسدنه هب هجوت اب و ،چیپرام یاه
تروصب 𝜓 = 𝑘𝛽𝑧 = 2𝑧 tan(𝛽) 𝐷⁄ یم .تسا هبساحم لباق
ناوت
هیواز تناژنات یریگرد قمع رد ار𝛽
هب𝑧 تروص tan(𝛽) = 𝐷𝜓 2𝑧⁄
مان هب بیرض کی .تشون 𝑘𝛽
هب تروص 2tan(𝛽) 𝐷⁄ فیرعت
( ِریخأت هیواز رادقم ناوتب نآ زا هدافتسا اب ات دوشیم هطقن ره )𝜓
عافترا رد رازبا هدنرب هبل یور یاهتنا رد دوجوم هطقن هب تبسن ار𝑧
.دومن هبساحم رازبا 𝜙𝑝
هک تسا رازبا ماگ هیواز
هب تروص 2𝜋 𝑁⁄
یم هبساحم .دوش
و هدوب رازبا هدنرب هبل هرامش𝑗 𝑧𝑗
یریگرد قمع
هظحل هدنرب هبل یا .تسا ماj
ϕ𝑗(𝑧) هظحل یریگرد هیواز هبل یا
هدنرب یریگرد قمع رد رازبا ماj هب هک تسا𝑧
تروص ϕ𝑗(𝑧) = 𝜙 +
𝑗𝜙𝑝− 𝑘𝛽𝑧 یم هبساحم
.دوش هظحل یریگرد هیواز𝜙 و رازبا نیب یا
هعطق ا راک نیشام یاهورین هک تس هبساحم هیواز نیا رد دیاب یراک
لکش( دنوش 2
.)
هیواز نیا رد هتفاین لکش رییغت هدارب تماخض هک تساh(𝜙)
تروصب 𝑐 sin(𝜙) یم هبساحم .دوش
نیشام یاهورین ریداقم هبساحم یارب هفلؤم دیاب ،یراک
یورین یاه
نیشام هبل یریگرد زا یشان یراک هظحل یریگرد هیواز رد ماj
یا 𝜙
هبل همه نیب یریگرد یتسیاب ،سپس .دوش هبساحم رازبا هدنرب یاه
هعطق و هفلؤم ریداقم و هدش صخشم راک نآ زا کیره یورین یاه
اه
لکش 2 ) نیشام لدم رازبا یریگرد فصن تلاح رد قفاوم یراکزرف یراک
هعطق و راک
یملع همانهام سردم کیناکم یسدنهم
هرود 21 هرامش ، 9 رهش ، ی رو 1400
رد نیا یارب .دوش هبساحم یروحم و یعاعش ،یسامم تاهج
هبل یچیپرام هسدنه هب هجوت اب ،روظنم کی ،اه
تماخض هب ءزج
یلیسنارفید یاهورین و هدش هتفرگ رظن رد رازبا زا𝑑𝑧 𝑑𝐹𝑡
، 𝑑𝐹𝑟
و
𝑑𝐹𝑎 هب ( هطبار تروص 3
یم هبساحم ) :دنوش
( 3 ) 𝑑F𝑡,𝑗(𝜙𝑗(𝑧)) = [𝐾𝑡𝑐h𝑗(𝜙𝑗(𝑧)) + 𝐾𝑡𝑒] 𝑑𝑧
𝑑F𝑟,𝑗(𝜙𝑗(𝑧)) = [𝐾𝑟𝑐h𝑗(𝜙𝑗(𝑧)) + 𝐾𝑟𝑒] 𝑑𝑧 𝑑F𝑎,𝑗(𝜙𝑗(𝑧)) = [𝐾𝑎𝑐h𝑗(𝜙𝑗(𝑧)) + 𝐾𝑎𝑒] 𝑑𝑧
( هطبار یلیسنارفید یاهورین ندرکریوصت اب 3
هس تاهج رد ) هناگ
یم درادناتسا هفلؤم ناوت
تاهج رد یلیسنارفید یاهورین یاه ،X
Y
و Z هبل یارب ار تروصب ماj
𝑑F𝑥 ، 𝑑F𝑦 و 𝑑F𝑧 اب .درک هبساحم
لارگتنا نیفرط زا یریگ
هلداعم یاه یریگرد لوط رد هدش لصاح
هظحل هبل یا هک ،ماj هب تروص [𝑧𝑗,1− 𝑧𝑗,2] یراذگاج و ،تسا
𝑑𝑧 =
− 𝑑ϕ𝑗⁄𝑘𝛽 یم ،
هفلؤم ناوت نیشام یاهورین یاه
هبل یارب ار یراک
:دومن هبساحم ماj
( 4 ) F𝑥,𝑗(ϕ𝑗) = { 𝑐
4𝑘𝛽
[−𝐾𝑡𝑐cos 2ϕ𝑗+ 𝐾𝑟𝑐[2ϕ𝑗− sin 2ϕ𝑗]]
+1
𝑘𝛽[𝐾𝑡𝑒sinϕ𝑗− 𝐾𝑟𝑒cosϕ𝑗]}|
ϕ𝑗(𝑧𝑗,1) ϕ𝑗(𝑧𝑗,2)
F𝑦,𝑗(ϕ𝑗) = {−𝑐 4𝑘𝛽
[𝐾𝑡𝑐(2ϕ𝑗− sin 2ϕ𝑗) + 𝐾𝑟𝑐cos 2ϕ𝑗]
+1
𝑘𝛽[𝐾𝑡𝑒cos ϕ𝑗
+ 𝐾𝑟𝑒sin ϕ𝑗]}|
ϕ𝑗(𝑧𝑗,1) ϕ𝑗(𝑧𝑗,2)
F𝑧,𝑗(ϕ𝑗) = {1
𝑘𝛽[𝐾𝑎𝑐𝑐 cos ϕ𝑗− 𝐾𝑎𝑒ϕ𝑗]}|
ϕ𝑗(𝑧𝑗,1) ϕ𝑗(𝑧𝑗,2)
هبساحم اب هبل زا کیره یورین
نآ عمج و رازبا یاه یم اه
ناوت
نیشام دنیآرب یاهورین هظحلرب ریداقم یریگرد هیواز رد ار یراک
𝜙
هب تروص F𝑥(𝜙) ، F𝑦(𝜙) و F𝑧(𝜙) هک اجنآ زا .درک هبساحم
هفلؤم نیشام یورین یاه یم لمع رازبا هبل رد روبزم یراک
اب ،دننک
نآ لاقتنا زکرم هب اه نیشام رواتشگ ،رازبا
دهاوخ داجیا زین یراک
( هطبار زا هدافتسا اب رواتشگ نیا رادقم .دش 5
یم هبساحم ) :دوش
( 5 ) T𝑐=𝐷
2∑ F𝑡,𝑗(𝜙𝑗)
𝑁
𝑗=1
رادقم ،نآ رد هک 𝐹𝑡,𝑗
یراذگاج اب ℎ𝑗(ϕ𝑗(𝑧)) = 𝑐 sin 𝜙
هطبار رد
( 3 لارگتنا و ) هزاب رد نآ زا یریگ
[𝑧𝑗,1− 𝑧𝑗,2] یریگرد هیواز رد
𝜙
هب تسد یم هبل نییعت یارب .دیآ نیشام لاعف یاه
هجیتن رد و یراک
هنارک رد هدش هئارا متیروگلا زا ،هبل ره یارب لارگتنا یاه [19]
هدافتسا
هفلؤم ریداقم .تسا هدش نیشام یورین یاه
لماک رود کی رد یراک
( رازبا نارود 0 < 𝜙 < 360
هب و هدش هبساحم ) زا یشخب ناونع
یدورو W𝑒
یم جرد تسب یاهورین اب هارمه هلأسم لح اب .دوش
هنیهب سکع یاهورین یلیلحت ریداقم ،یزاس هب لمعلا
تروص
یم هبساحم هظحلرب .دوش
3 - هیبش یزاس مرن زا هدافتسا اب یددع لیلحت تحص یارب سوکابآ رازفا
یجنس
،روظنم نیا یارب .دش ارجا یلیلحت جیاتن نابز رد مزلا یاهدک
همانرب یاهورین ریداقم ،نآ یارجا اب و هدش هتشون نوتیاپ یسیون
سکع شش یاهزاساج زا کیره رد لمعلا رد هدش هداد ناشن ِهناگ
لکش 1 ( 𝐿1
ات 𝐿6
مرن رد لدم هسدنه .دندش هبساحم ) رازفا
لدم یزاس
، پتسا یثنخ تمرف زا هدافتسا اب و هدش هدامآ (
)STEP
بلاق رد هس هعطق کی لکش رییغت ِیدعب
مرن هب ریذپ رازفا
لیلحت
کی تروصب اهزاساج .دش لقتنم
هعطق هسدنه اب یلیلحت بلص
هناوتسا هتسوپ )بیترت هب( لوط و رطق هب یا
5 و 10 یلیم رد رتم
مرن هکنیا هب هجوت اب .دندش هدافتسا و هدش فیرعت سوکابآ رازفا
هعطق سنج عجرم رد راک
[20]
نتسگنت ژایلآ V
Al4
Ti6
سنج ،تسا
نوسآوپ بیرض و گنای لودم و هدش فیرعت ژایلآ نیمه زا هعطق اب ربارب بیترت هب نآ 110
و لاکساپاگیگ 34
/ 0 دیدرگ جرد رد .[21]
هعطق تایصوصخ فیرعت هب رضاح شهوژپ هدودحم رد راک
.دش هدنسب کیتسلاا
هعطق ق رد راک دی دنب و هکنیا رب هولاع
هب ه چی
ن زاجم هجو تسی
غت هدودحم دراو هک ریی
تسلاپ لکش کی
دوش
، هکلب
غت رادقم ریی تسلاا لکش کی
ن نآ زی اب دی قد ًاقی دوش لرتنک
تقد ات
تیعقوم هعطق یهد .دوش ظفح راک
ا نی هب اب عوضوم هنی
زاس ی
چ نامدی زاساج ی م ماجنا تسب و ی
.دوش هعطق زا هنومن کی و راک
رد زاساج زا هنومن شش یراذگدیق اب و هدش داجیا ژاتنوم هلحرم
لکش رد هدش صخشم تیعقوم رد بسانم 1
لح یارب .دنتفرگ رارق
زا و هدش فیرعت لح ماگ کی ،هلأسم
لح تلاح رد درادناتسا رگ
لح نامز اب کیتاتسا یمومع 1
،نینچمه .دش هدافتسا هیناث
هب ینامز ومن هزادنا نیرتشیب و نیرتمک ،هیلوا ومن ریداقم
بیترت
اب ربارب 1 ، 00001 / 0 و 1 مزلا .دش هتفرگ رظن رد هیناث هب
رد هک تسا رکذ
نیشام یورین ،رضاح هلأسم یورین کی تروص هب هظحل ره رد یراک
هعطق هب صخشم رادقم اب ازجم یددع لیلحت و هدش لامعا راک
یم ماجنا هدافتسا تلع و هدوب کیتاتسا لدم لح تیهام ،اذل .دوش
زا لح رگ و رادقم ،رازبا یورشیپ اب .تسا نیمه زین درادناتسا
نیشام یورین تیعقوم زین یراک
هب لح ًاددجم و هدش یناسرزور
یم ماجنا هعطق سامت .دوش
تخترس یاهزاساج اب راک
هب تروص
سامت طاقن مامت رد کاکطصا بیرض و هدش رارقرب حطس هب حطس اب ربارب 25 / 0 رثا دنچره .دش هتفرگ رظن رد
کاکطصا بیرض رییغت
نآ رب هجیتن و هدش یسررب زین لمعلا سکع یاهورین هزادنا یور رب سکع یاهورین هزادنا هک تسا هدش رادقم زا لقتسم ًابیرقت لمعلا
تسا کاکطصا بیرض سامت فیرعت زا سپ .[18]
یاهورین ،اه
نیشام رواتشگ و اهورین و تسب یورین تروصب یجراخ هب یراک
هعطق وم رد راک تیعق لکش رد هدش هداد ناشن یاه 1
.دندش لامعا
تسب اب ربارب ییورین اب اه 1500
تیعقوم رد نتوین صخشم یاه
