ISSN: 2476-6909; Modares Mechanical Engineering. 2021;21(10):685-692
Analytical Modeling of Cutting Forces in Grinding of AISI 1060 Heat Treated Steel Considering Undeformed Chip Thickness Distribution
A R T I C L E I N F O A B S T R A C T Article Type
Original Research
The grinding process is one of the most important and widely used machining processes to achieve the desired surface quality and dimensional accuracy. Since the undeformed chip thickness is not a constant value in the grinding process and is changing independently and momentarily for each abrasive, the accurate determination of the undeformed chip thickness is essential to determine the grinding forces and surface topography of the grinding wheel.
Previous studies on grinding forces were mainly regardless of the micro-mechanisms between the abrasive and the workpiece. On the other hand, only the average values of forces could be calculated by determining the average value for undeformed chip thickness. In this study, a new analytical model with the approach of kinematic-geometric analysis of abrasive grain trajectory is presented to determine the undeformed chip thickness and subsequent grinding forces. This model predicts the components of normal and tangential grinding forces (including sliding, plowing, and cutting forces) accurately and in detail based on the instantaneous undeformed chip thickness obtained from the kinematic analysis of abrasive movement and micro-mechanisms between abrasive and the workpiece. Finally, experimental tests were performed to validate the theoretical model.
Authors Jamaati F.1, Adibi H.1*, Rahimi A.1
How to cite this article
Jamaati F, Adibi H, Rahimi A.
Analytical modeling of cutting forces in grinding of AISI 1060 heat treated steel considering undeformed chip thickness distribution. Modares Mechanical Engineering. 2021;
21(10):685-692. Keywords Instantaneous Undeformed Chip Thickness, Analytical Modeling, Micro Mechanisms of Cutting, Grinding Forces
C I T A T I O N L I N K S
1 Department of Mechanical Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran.
[1] The role of chip thickness in grinding. [2] The significance of chip thickness in grinding.
[3] Grinding technology: theory and application of machining with abrasives. [4] Analysis and simulation of the grinding process, Part I: generation of the grinding wheel surface. [5]
Predictive modeling of undeformed chip thickness in ceramic grinding. [6] Grinding force and power modeling based on chip thickness analysis. [7] Modeling and analysis of grinding forces based on the single grit scratch. [8] Analysis of grinding mechanics and improved predictive force model based on material-removal and plastic-stacking mechanisms. [9]
Grinding force and energy modeling of textured monolayer CBN wheels considering undeformed chip thickness nonuniformity. [10] An analytical grinding force model based on individual grit interaction. [11] Principles of modern grinding technology. 2013 [12]
Prediction on grinding force during grinding powder metallurgy nickel-based superalloy FGH96 with electroplated CBN abrasive wheel. [13] Investigation of different grain shapes and dressing to predict surface roughness in grinding using kinematic simulations. [14]
Predicting galling behaviour in deep drawing processes. [15] Detailed modeling of cutting forces in grinding process considering variable stages of grain-workpiece micro interactions. [16] An explanation of the different regimes of friction and wear using asperity deformation models. [17] Characterization of interfacial shear strength and its effect on ploughing behaviour in single-asperity sliding.
*Correspondence
Address: Department of Mechanical Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran.
Phone: - Fax: - [email protected] Article History
Received: February 23, 2021 Accepted: May 03, 2021 ePublished: 8 August, 2021
Copyright© 2020, TMU Press. This open-access article is published under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License which permits Share (copy and redistribute the material in any medium or format) and Adapt (remix, transform, and build upon the material) under the Attribution- NonCommercial terms.
زااااسلدم ی
لحت ی ل ی ن ی اهور ی اااشرب ی آرف رد ی دن
ناااس نز
ی لمع دلاوف ی
تا ترارح ی هداااش AISI
1060 زوت تفرر ررن رد ااب ی
ع هدارب دامااتاااض
غت یی ر ن لکش ی هتفا
تعامج دازرف ی
سدنهم ی ناکم ی ،ک تعنص هاگشناد ی
ما ی بکر ی
،ر نارهت
دا دماح ی ب
* ی سدنهم ی ناکم ی ،ک تعنص هاگشناد ی
ما ی بکر ی
،ر نارهت
حر اضرلادبع ی م ی
سدنهم ی ناکم ی ،ک تعنص هاگشناد ی
ما ی بکر ی
،ر نارهت
هدیکچ آرف ی دن نس نز ی ی ک ی مهم زا رت ی رتدربراکرپ و ی آرف ی اهدن ی شام ی راک ی دهج
سر ی ند ک هب ی ف ی د داعبا دقد و حطس ی
م بولطم ی دشاب اجنآ زا . یی آرف رد هک ی دن
نس - نز ی
، غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا ی ک ارب و هدوبن دباث رادقم ی
ره
اس هناد ی هدن هرحل و لقتسم روط هب ا
ی غت لاح رد یی م ر ی ،دشاب عت اذل یی قد ی ق
غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی دهج ن ندرک صتشم ی
اهور ی
نس نز ی نچمه و ی فارروپوت ی نس حطس نز ی مها زا هدش ی د لااب یی رادروخرب
پ تاعلاطم .دسا ی
ش ی مز رد ی هن ن ی اهور ی نس نز ی عون هب هجوت نودب اتدمع
م ی ناکمورک ی مز اه ی ب ی اس هناد ی هدن ق و هعط راک د فرط زا ،دوب راوتسا ی
رگ اب
عت یی ارب طسوتم رادقم ی
غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا داقم طقف ی ر طسوتم
ن ی اهور ی نس نز ی ا رد .دوب هبساحم لباق ی
ارب شهوژپ ی عت یی هدارب دماتض
غت یی ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی ن نآ لابند هب و ی
اهور ی نس نز ی ، ی ک لحت لدم ی ل ی
دج ی د ور اب ی درک لانآ ی ز س ی تامن ی ک ی - سدنه ی سم ی ر هناد اه ی اس ی هدن هئارا
هدش ا .دسا ی ازجا ،لدم ی کشت ی ل ن هدنهد ی اهور ی دومع ی سامم و ی نس نز ی
ن لماش(
ی اهور ی ئزج روط هب ار )شرب و متش ،شزغل ی
قد و ی ق دماتض ساسا رب
غت هدارب یی ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی لانآ زا لصاح ی
ز س ی تامن ی ک ی اس هناد دکرح ی
هدن
نچمه و ی ساسا رب ر ی ز اهراکوزاس ی رادرب هدارب ی ب ی اس هناد ی هدن هعطق و راک
پ ی ش ب ی ن ی م ی دنک اپ رد . ی نا امزآ ی ش اه ی برجت ی
، جنس دحص دهج ی
لدم
ررن ی ذپ تروص ی دفر .
هژاودیلک اه : غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی
، لدم زاس ی لحت ی ل ی
،
ر ی ز اهراکوزاس ی رادرب هدارب ی ، ن ی اهور ی نس نز ی
:دفایرد خیرات 05
/ 12 / 1399
:شریذپ خیرات 13
/ 02 / 1400
:لوئسم هدنسیون*
1 - همدقم
آرف ی دن نس نز ی ناونع هب ی ک ی آرف زا ی اهدن ی پ ی چ ی هد شام ی راک ی ،
پ تلااعفنا و لعف زا لکشتم ی
چ ی هد ب ی ز دادعت ی دا ی غتم زا ی ،اهر
شام دننام ی
هعطق ، نس خرچ ،رازبا اس و راک
ی ر هفلوم اه ی
شام ی راک ی م بوسحم ی
ددرر . ز لماوع ی دا ی هک دنراد دوجو
ن ی اهور ی نس نز ی
، داعبا دقد ی
، ربز ی اس و حطس ی
ر جورخ ی اه ی
آرف ی دن نس نز ی ثات دحت ار ی
ر م رارق ی
؛دنهد لدم هعسوت اذل -
اه ی
نب ی دا ی
، لحت ی ل ی ن و ی هم لحت ی ل ی پ دهج ی ش ب ی ن ی جورخ ی اه ی
آرف ی دن نس نز ی مها زا ی د لااب یی .دسا رادروخرب ی
ک لدم زاس ی لحت ی ل ی اب مجسنم ی
د هافم زا ی م نب ی دا ی ف ی ز ی ک ی آرف ی دن نس نز ی
هک اهدروخرب زا لصاح ی
پ ی چ ی هد ب ی اس هناد ی هدن هعطق و ،دسا راک
شرتسر نس خرچ لک هب سپس و ددرر زاغآ ی
دبا عت اب . یی
غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا ب دروخرب عون ، ی
اس هناد ی هدن و
هعطق م صتشم راک ی
ددرر غت هدارب دماتض . یی
ر ن لکش ی هتفا
ا هفلوم ی هرحل روط هب هک دسا ا
ی ب ار ی اس هناد ره ی
هدن لاح رد
غت یی ر و هدوب اب بلغا ن ،نآ زا هدافتسا ی
اهور ی نس نز ی ربز و ی
هعطق حطس نس راک
نز ی م صتشم هدش ی
؛دندرر اب ا ی لاح رثکا
لدم اه ی پ ی ش ی
، طسوتم رادقم زا یا
ب ی ش ی هن ای ارب هفلوم ی
عت یی جورخ ی آرف ی دن م هدافتسا ی
دننک لوا زا . ی لدم دهج اه
ت ع یی غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا ر لدم ی چبنچ و
ناراکمه [1]
ا .دوب ی دعرس دبسن ساسا رب لدم و شرب قمع ،اه
د لدم همادا رد .دوب راوتسا نس خرچ رطق ی
رگ ی ونسا طسوت ی
ز و
پ ی زرت [2]
ارب ی غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا درر هئارا ی
،د هب
روط ی هک پ هلداعم زا ی
گتسو ی ارب ی عت یی هدافتسا هدارب دماتض
درر ی د ا . ی هب اهدعب لدم رارق هدافتسا دروم دعنص رد هدرتسر روط
ا رد همادا رد .دفرر ی
مز ی هن کلم ی ی[3]
ک نس خرچ
اب بولطم
فارروپوت ی دعب ود حطس ی
هبل هک دفرر ررن رد ار اه
ی روط هب هدنرب
ی دخاونک ور ی اهن رد و دندوب هتفرر رارق نس خرچ حطس ی
د
دماتض غت هدارب یی ر ن لکش ی هتفا ب ی ش ی هن ( هلداعم قبط ار 1
هب )
:دروآ دسد ( 1 ℎ𝑚= [4 )
𝐶𝑟(𝑉𝑤
𝑉𝑠
) (𝑎 𝑑𝑒
)
1 2]
1 2
ا رد ی ،هطبار C هناد دادعت اه
ی اس ی هدن ، نس خرچ دحاو رد لاعف
یr ک رض ی ب ،دباث Vw
پ دعرس ی ورش ی هعطق ،راک Vs
شرب دعرس ی
، نس خرچ a
و شرب قمع de
م نس خرچ لداعم رطق ی
دنشاب .
نچمه ی ا ی و دسا رداق لدم ی
رژ ی اه ی آرف فلتتم ی
دن نس نز ی
بوخ هب ار ی ور و چ .دهد حرش ن[4]
ی ز ی ک لانآ ی ز قد ی ق زا لدم زاس ی
آرف ی دن نس نز ی ا رد .دنداد هئارا ی
لانآ ی ز گنس خرچ حطس ی
ت هک ی ز
زاسلدم ،دسا هدش ی
ن و هدش ی اهور ی نس نز ی بش اب ی ه زاس ی
ن ی اهور ی اس هناد ره رب دراو ی
هدن آرف لوط رد هک ی
دن ور زا ی حطس
هعطق م روبع راک ی
،دننک لدم زاس ی درر ی د نچمه . ی راب د ی رگ
غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا شور زا هدافتسا اب ی
دج ی رتد
و هدش هبساحم
ثأت ی تار ور نآ ی ازجا ی ن ی اهور ی دومع ی سامم و ی
نس نز ی سررب ی درر ی د همادا رد .[5]
ناراکمه و رکه [6]
ی ک لدم
پ دهج ی ش ب ی ن ی ن ی اهور ی نس نز ی ساسا رب هک دندرک حرطم
زوت ی ع غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا و ، ی رژ ی اه ی ر ی ز راتخاس
لاگچ لماش( نس خرچ ی
هناد اه ی اس ی هدن اس هناد هسدنه و ی
هدن )
هعطق هدام صاوخ و اپ راک
ی ه ر ی ز ی نچمه ،دوب هدش ی
غت رکه یی تار
شان ی س زا ی تامن ی ک نس نز ی ن ار ی ز لدم هب اه ی لبق ی .درک هفاضا
زع ی ز ی ناراکمه و [7]
ندرک هفاضا اب
ثأت ی تار ر ی ز راتخاس نس خرچ
هناد هسدنه(
اه ی اس ی هدن زوت و ی ع هب )اهنآ لدم زاس ی
، ی ک
لدم زاس ی لحت ی ل ی دج ی د همادا رد .دنداد هئارا
لدم زاس ی د ی رگ ی
ن ی اهور ی نز نس ی تفرر ررن رد اب ار
ثأت ی تار و هدام دشادرب
نچمه ی تسلاپ دشابنا ی
ک سررب دروم هدام ی
ا رد ،داد رارق ی
لدم زاس ی عت اب یی ارض ی ب ارب ازجم روط هب کاکطصا ی
دلاح اه ی
نس نز ی نس ،کشخ نز
ی نس ،راکناور اب نز
ی راکناور اب ی مک ی هن
نس و نز ی راکناور اب ی مک ی هن ن زا هدافتسا اب س ونا
ی لا ن ی اهور ی
نس نز ی لوبق لباق دقد اب ی
پ ی ش ب ی ن ی درر ی د د فرط زا .[8]
ی ،رگ
ی ک لدم زاس ی د ی رگ ن ی ز ارب ی عت یی ن ی ژرنا و اهور ی
صوصتم
نس نز ی ا رد ،دفرر تروص ی
ر هزادنا اب شهوژپ ی
ر ی عت و یی
فارروپوت ی
، نس خرچ حطس
ثأت ی تار غت هدارب دماتض یی
ر لکش
ن ی هتفا ور رب ی ن ی اهور ژرنا و ی نس صوصتم نز
ی سررب دروم ی رارق
دفرر نچمه .[9]
ی ی ک لدم زاس ی لحت ی ل ی د ی رگ پ دهج ی ش ب ی ن ی
ن ی اهور ی نس نز ی درر هئارا ی د اپرب هک ی ه ر ی ز اهراکوزاس ی ب ی هناد
اس ی هدن هعطق و ا رد .دوب راوتسا راک ی
لدم زاس ی ن ی اهور ی نس نز ی
ن لماش هتسد هس هب ی
اهور ی حان زا لصاح ی
ه زلف ی ن ، هدرم ی اهور ی
ن و متش ی
اهور ی سقت شرب ی م دنب ی اهن رد هک دندش ی
د لدم
لحت ی ل ی بوخ قباطت هدش حرطم ی
نومزآ اب اه ی برجت ی اب .دشاد
ای رض لاح ی ب ا رد رتماراپ اهنت کاکطصا ی
اب هک دسا لدم ی
د هب
برجت تروص ی
عت یی ددرر .[10]
لع ی ا مغر ی هکن لدم رثکا اه ی دج ی
،د پ هب رداق ی ش ب ی ن ی ن ی اهور ی
نس نز ی ضعب رد اما ،دندوب ی
ا دراوم زا ی لدم عقاو فلاخ اه ی
د
ارب .دندوب ی قبط مرن داوم رد لاثم
ررن ی ه سلاک ی ک نس نز ی [3]
هس
عون ر ی ز راکوزاس ب ی اس هناد ی هدن هعطق و و متش ،شزغل لماش راک
ا دسا رارقرب شرب ی
رد لاح ی اه لدم رثکا رد هک دسا ی
ا زا لبق ی
شوپ مشچ تارثا ی
هدش .دسا
زا اجنآ یی لدم رثکا هک اه
ی اپ رب ،لبق ی ه غت هدارب دماتض یی
ر لکش
ن ی هتفا اپ طسوتم ی
ه ر ی ز ی پ هب رداق طقف اذل ،دندوب هدش ی
ش ب ی ن ی
داقم ی ر جورخ طسوتم ی
اه ی آرف ی دن ن دننام ی اهور ژرنا و ی صوصتم
نس نز ی آرف زا دسرد مهف لاامتحا هک دندوب ی
دن نس نز ی یا
اهرازبا هعسوت ی
نس نز ی ر ا سم رد ی ر ر ی ز راتخاس اب نس خرچ
دودحم ی د م هجاوم ی دزاس ا رد اذل . ی عت اب ،شهوژپ یی
دماتض
غت هدارب یی ر ن لکش ی هتفا هرحل تروص هب ا
ی قد و ی ق لانآ ساسا رب ی
ز
س ی تامن ی ک ی هناد اه ی اس ی
،هدن ن ی اهور ی نس نز ی هب ءزج تروص هب
قد و ءزج ی ق هتفرر رارق هبساحم دروم .دسا
2 - ناکم ی مز رادرب هدارب ی
تکاد داوم رد ی
ل
آرف رد ی دن نس نز ی
، ا ضحم هب ی
هکن هعطق رد راک ی ک شرب قمع
ر رارق صتشم ی
،در شخرچ دکرح اب ی
رادرب هدارب لمع نس خرچ ی
ن ی ز م عورش ی دوش نامز . ی لااب قمع رد هناد هک یی
هعطق زا ذوفن راک
م هدام شرب ثعاب ،دنک ی
دوش کشت تروص هب هک ی
ل هعطق زا هدارب راک
م جراخ ی ددرر نچمه . ی مز نا ی ا هک ی خ ذوفن قمع ی
ل ی ،دشاب مک
اس هناد ی هدن هعطق رد ذوفن هب قفوم اهن رد و هدشن راک
ی د غت ثعاب یی ر
لکش اه ی تسلاا هدودحم رد ی
ک ی ا تسلاپ ی ک هعطق لخاد رد راک
م ی
،دوش .دسا فورعم شزغل هب هک ی
ک ن طساو زاف ی
ز دراد دوجو نز متش هک
ی دب ،دراد مان ی
ب ذوفن قمع هک تروص ی
د و لبق زاف ی
ا رد و دسا ی
اس هناد دلاح ی
هدن هعطق رد ا اب و ،هدرک ذوفن راک ی
داج
ش ی را ی قتسم ی م هعطق نورد حانج هب ار هدام ،راک
ی اده دوخ ی د
م ی
،دنک ا رد ی رادرب هدارب دلاح ی
من قافتا ی دتفا نس رد .[11]
نز ی
لد هب کشخ ی
ل ردنبسچ ی ز ی
،دا ناکم رد ی مز نز متش ی هدام بلغا
ح رد ی اس هناد دکرح ی
هدن ولج رد ی اس هناد هب و هدش عمج نآ ی
هدن
م ی دبسچ رراب ثعاب هک ی
ر ی ناکم و هدش نس خرچ ی
مز هدارب رادرب ی
م هجاوم لکشم اب ار ی
ا .دزاس ی شرب و متش ،شزغل هلحرم هس
لکش رد 1 .دسا هدش هداد ناشن
3 - لدم زاس ی ررن ی
1-3 - لدم یزاس نس خرچ حطس یفارروپوت
ا رد ی لوا ضرف ،لدم ی
ه اس مدع رب ی ش ط رد نس خرچ ی
آرف ی دن
هدش هتفرر ررن رد ا هب هجوت اب .دسا
ی هکن نس رد نز ی لکش
هناد اه ی اس ی هدن تروص هب نس خرچ ی
دخاونک مرنم و
من ی
،دنشاب دب ی ا رد دهج ی هناد شهوژپ اه
ی اس ی هدن تروص هب
ورک ی هتفرر ررن رد لکش نچمه .دسا
ی
، فارروپوت ی خرچ حطس
تروص هب ار نس ی
ک لا کت ی ه هناد زا اه ی اس ی هدن ررن رد
م ی ر ی ر ی م ارب . ی زاسلدم ی قد ی ق رت فارروپوت ی فداصت ی نس خرچ
هناد هزادنا اه
ی اس ی هدن فداصت تروص هب ی
ب هزاب رد ی مک ی هن و
ب ی ش ی هن اس ی ز هناد اه ی اس ی هدن م هتفرر ررن رد ی
دوش ا . ی داقم ی ر اب
نچمه و نس خرچ تاصتشم زا هدافتسا ی
قبط [13]
صتشم
م ی دندرر ارب . ی ررارق ناکم ی
ر ی هناد ن اه ی ز هناد ادتبا رد اه
ی اس ی هدن
تروص هب هلصاف اب و بولطم ی
ناسک دمه زا ی رگ هدش هتفررررن رد
وگلا زا هدافتسا اب سپس و ی
ب هلصاف شزرل ی
هناد اه ی اس ی هدن ن ی ز
( هطبار قباطم 2
فداصت تروص هب ) ی
رق مه زا را م ی ر ی دنر :[13]
( 2 ) [𝑥𝑛𝑘
𝑦𝑛𝑘] = [𝑥𝑛0
𝑦𝑛0] + [𝜆𝑥1
𝜆𝑦1+𝜆𝑥2
𝜆𝑦2+ ⋯ +𝜆𝑥𝑘
𝜆𝑦𝑘]
،لااب هطبار رد n
،هناد ره هب طوبرم هرامش k
،شزرل ددع [xn0
yn0] ناکم
لوا ی ه و [xnk
ynk] اهن ناکم یی ررارق ی ر ی هناد م اه ی دنشاب نچمه . ی
x λ و y λ هباج اج یی اه ی فداصت ی هزاب رد [−Lr Lr] .دنتسه
Lr
م هلصاف ی گنا ی ب ی هناد اه ی اس ی هدن م ی دشاب اهن لکش . یی
فارروپوت ی لکش دننام لدم 2
:دوب دهاوخ
2-3 - عت یی غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی
فارروپوت ندرک صتشم زا دعب ی
فداصت ی ن ، نس خرچ ی
زا هک دسا
سم ی ر اس هناد دکرح ی
هدن اتسار رد اصوصتم ی
z ررا .ددرر صتشم
سم هچ ی ر اس هناد کت دکرح ی
هدن فورعم ناققحم طسوت ی
نوچمه
لکش 1 ) م ی ورک ناکم ی مز اه ی هدارب رادرب ی ب ی اس هناد ی هدن هعطق و [12]راک
لکش 2 ) اهن لدم یی فارروپوت ی نس خرچ حطس [13]
کلم ی [5]
ور و [13]
هدمآ دسد هب ا اب ،دسا
ی دماتض تردن هب لاح
غت هدارب یی ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی آرف هب طوبرم تاعلاطم رد ی
دن
نس نز ی هدش هتفررررن رد ا رد .دسا
ی آرف ی دن عقاو رد ی
،د هناد ره
اس ی هدن غت هدارب دماتض دلع هب یی
ر ن لکش ی هتفا هک توافتم
فارروپوت لصاح ی
فداصت ی سم و نس خرچ ی
اهر ی دکرح توافتم
اس هناد ی هدن قمع اب ،دسا اه
ی توافتم ی ور زا ی هعطق روبع راک
م ی دنک ا رد . ی سم هلحرم ود رد شهوژپ ی
ر اس هناد ی هدن لحت دروم ی ل
سررب و ی م رارق ی ر ی در :
1.
لحت ی ل سم ی ر دکرح ی ک اس هناد ی هدن :
ارب ی ا ی تاصتتم ادتبا رد رورنم zi
Oi
xi
لکش رد هک روطنامه ار
3 هدش هداد ناشن م صتشم ،دسا
ی نک ی م روط هب . ی هک Oi
لحم
لوا دروخرب ی
اس هناد ی هدن هعطق اب راک ا رد .دسا ی
س ی متس
هفلؤم ،لکش هسدنه هب هجوت اب ،تاصتتم x
و z سم ی ر هناد دکرح
لکش قباطم 3
اور زا هدافتسا اب و طب
( 3 ( و ) 4 م دسد هب ) ی
آی دن :
( 3 ) 𝑥(𝑖)= 𝑑(𝑖)𝑠𝑖𝑛 𝜃(𝑖)± 𝑑(𝑖)𝑉𝑤
𝑉𝑠𝜃(𝑖)
( 4 𝑧(𝑖)= [𝑥(𝑖)]2 )
[𝑑𝑔(𝑖)+ 𝑑𝑠] (1 ±𝑉𝑤
𝑉𝑠)
2
،قوف هطبار رد d(i)
اس هناد کون ات نس خرچ زکرم هلصاف ی
هدن ds
، نس خرچ رطق dg(i)
اس هناد رطق ی
،هدن θ(i) واز ی ه نامک زا لصاح
اس هناد دکرح ی
،هدن x(i) قفا هصتتم ی
اس هناد دکرح ی
هدن و
𝑧(𝑖) دومع هصتتم ی
اس هناد دکرح لصاح ی
هدن م ی دشاب نچمه . ی
ارب + دملاع ی
نس نز ی دملاع و فلاتم –
ارب ی نس نز ی قفاوم
م ی دنشاب .
لکش 3 ) لانآ ی ز س ی تامن ی ک ی سم ی ر اس هناد کت دکرح ی
هدن 2
. لانآ ی ز س ی تامن ی ک ی سم ی ر دنچ دکرح ی
ند اس هناد ی هدن رد
لک تاصتتم ی
:
ارب ی عت یی سم ی ر دنچ دکرح ی
ند اس هناد ی
،هدن ی ک تاصتتم
دج ی د هدش ا رد .دسا ی
س ی متس لکش قباطم تاصتتم 4
هطقن
لوا دروخرب هطقن ار أدبم ی
اس هناد ی هدن هعطق اب ررن رد راک
م ی ر ی ر ی م ارب اذل . ی سم ی ر هناد دکرح اه
ی اس ی هدن ا رد ی تاصتتم
هاوخ ی م :دشاد
( 5 ) 𝑧(𝑖)=
[𝑑(𝑖)𝑠𝑖𝑛 𝜃(𝑖)± 𝑑(𝑖)𝑉𝑤
𝑉𝑠. 𝜃(𝑖)− 𝑠(𝑖)]
2
[𝑑𝑔(𝑖)+ 𝑑𝑠] (1 ±𝑉𝑤
𝑉𝑠)
2
s(i) هناد زا مادک ره زکارم هلصاف یم لوا هناد زکرم زا اه
زا هک دشاب
( هطبار 5 یم دسد هب ) ینچمه ،دیآ
رواجم هناد ود هلصاف زین∆s
( هطبار زا هک دسا 6
) و ( 7 ) یم هبساحم :ددرر
( 6 ) 𝑠(𝑖)= 𝑥(𝑖)− 𝑥(1)
( 7 )
∆𝑠(𝑖+1)= 𝑠(𝑖+1)− 𝑠(𝑖)
اجنآ زا یی هک θ آرف رد ی دن نس نز ی سب ی را چان ی ز اربانب ،دسا ی
غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی لکش قباطم ار 4
م ی ناوت سم فلاتخا تروص هب ی
ر اس هناد ود دکرح ی
هدن رد رواجم
ارب ،دفرر ررن ی
ا ی اهن رد رورنم ی
د خات فذح اب ی
ر نامز ی ب ی ود
اس هناد ی هدن هاوخ ی م :دشاد
( 8 ) 𝑧(𝑖)=
[𝑑(𝑖)𝑠𝑖𝑛 (𝑡𝑉𝑠
𝑑(𝑖)) ± 𝑑(𝑖)(𝑡𝑉𝑤 𝑑(𝑖)) − 𝑠(𝑖)]
2
[𝑑𝑔(𝑖)
+ 𝑑𝑠] (1 ±𝑉𝑤 𝑉𝑠)
2
( 9 ) 𝑧𝑡(𝑖+1)′′
=
[𝑑(𝑖+1)𝑠𝑖𝑛 (𝑡𝑉𝑠
𝑑(𝑖)− (∆𝑠(𝑖+1) 𝑑(𝑖+1)))]
2
[𝑑𝑔(𝑖+1)+ 𝑑𝑠] (1 ±𝑉𝑤 𝑉𝑠)
2
±
𝑑(𝑖+1)𝑉𝑤
𝑉𝑠(𝑡𝑉𝑠
𝑑(𝑖)− (∆𝑠(𝑖+1)
𝑑(𝑖+1))) − 𝑠(𝑖+1) [𝑑𝑔(𝑖+1)+ 𝑑𝑠] (1 ±𝑉𝑤
𝑉𝑠)
2
هدارب دماتض اتیاهن هتفاین لکش رییغت
هرحل ش اب یا طر θ(i)≤π
2
تروص یدب یزرم طیارش لامعا اب و یم هبساحم
:ددرر
( 10 ) ℎ𝑡(𝑖+1)≈ 𝑧𝑡(𝑖)− 𝑧𝑡(𝑖+1)′′ 𝑧𝑡(𝑖), 𝑧𝑡(𝑖+1)′′ ≤ 𝑎𝑝
( 11 ) ℎ𝑡(𝑖+1)≈ 𝑎𝑝− 𝑧𝑡(𝑖+1)′′ 𝑧𝑡(𝑖+1)′′ ≤ 𝑎𝑝 ≤ 𝑧𝑡(𝑖)
قوف طباور رد
،نامزt zt(i+1)′′
هصتتم فذح اب رواجم هنادz
ریخأت
،ینامز ap ینچمه و شرب قمع ht(i+1)
هرحل هدارب دماتض یا
یم .دشاب
3-3 - عت یی م عون ی ناکمورک ی مز ن و ی اهور ی نس نز ی
عون ،مرن داوم رد
زیر یراکوزاس لاح رد هرحل ره رد هدنیاس هناد هک
هدارب دماتض هب یگتسب ،دسا نآ ندرک یط هتفاین لکش رییغت
هرحل یم ،دروم یا ییعت اب .دراد هدنیاس هناد ره یا عون ناوت
زیر راکزاس هدارب دماتض هب هجوت اب .درک ییعت ار لکش رییغت
لکش 4 ) لانآ ی ز س ی تامن ی ک ی سم ی ر دنچ دکرح ی
اس هناد ی هدن
هتفاین 3 زیر راکوزاس یم ریز :دهد خر دناوت
1 - هلحرم شزغل هک یتروصرد : ht(i)≤ hplow(i)
،دشاب هدنیاس هناد
هلحرم رد شزغل .دراد رارق
2 - هک یتروص رد :متش هلحرم hplow(i) ≤ ht(i)≤ hcut(i)
،دشاب هناد
رد هدنیاس هلحرم
هب هناد ذوفن قمع هلحرم یا رد .دراد رارق متش
هعطق حطس رد رایش داجیا هب رداق هک دسا یدح رتمک یلو دسا راک
یم هدارب لیکشت ای شرب ذوفن قمع زا دشاب
.
3 - هک یتروص رد :شرب هلحرم ht(i)≥ hcut(i)
،دشاب هناد ذوفن قمع
هناد هجیتنرد و هدوب شرب دح زا رتشیب هدنیاس هدنیاس
د هلحرم ر
یم هدارب لیکشت ای شرب .دشاب
،هدش حرطم طباور رد hplow(i)
و hcut(i) هدارب دماتض بیترت هب
هتفاین لکش رییغت هلحرم زا لیدبت یارب ینارحب
شزغل و متش هب
یم شرب هب متش .دنشاب
اهورین شزغل هلحرم زا لصاح یدومع ی
متش و ( طباور زا هدافتسا اب بیترت هب 12
( و ) 13 هب ) دسد
یم دنیآ :[14]
( 12 ) 𝐹𝑛𝑤= 𝜋. 𝑑𝑔(𝑖). 𝐻. ℎ𝑡(𝑖)
( 13 ) 𝐹𝑛𝑝=2∆𝛾𝐸∗
𝐻 √𝑑𝑔(𝑖). ℎ𝑡(𝑖)
،طباور یا رد H
هعطق یتتس
،راک یردنبسچ صوصتم یژرنا∆γ
و E∗ لداعم کیتسلاا لودم یم
نشاب هنور هب ،د لودم هک یا
:دسا هبساحم لباق لیذ هطبار زا زین لداعم کیتسلاا ( 14 1 )
𝐸∗=(1 − 𝜐12)
𝐸1 +1 − 𝜐22 𝐸2
،قوف هطبار رد E1
و υ1 بیرض و هتیسیتسلاا لودم بیترت هب
و هدنیاس هناد یارب نوساوپ E2
و υ2
هتیسیتسلاا لودم بیترت هب
هعطق یارب نوساوپ بیرض و یم راک
.دنشاب
هطبار زا هدافتسا اب زین شرب هلحرم یدومع یاهورین ینچمه (
15 )
یم دسد هب دیآ
:[15]
( 15 Fnc=√28 )
3 . [ht(i)]2. HB
،هطبار یا رد هعطق لنیرب یتتسHB
یم راک .دشاب هدش حرطم لحارم زا مادک ره یارب کاکطصا بیرض ییعت یارب
لدم زا ،زین و لچ
یلسکا [16]
هدش هدافتسا نآ زا لصاح جیاتن و
دسا .[17]
یاهورین نآ لابند هب و سامت عون هرحل ره رد دیاهن رد نس
ینز
هناد ره یارب هدنیاس
صتشم هدش اهورین عمج اب و زا لصاح ی
هناد همه ریررد یاه
و هرحل ره رد یرادرب عمج
نآ اه یاتسار ود رد
،مئاق و یقفا
یدومع و یقفا یاهورین نس
لدم زا هدافتسا اب ینز
هدش هئارا یلیلحت یمتت
دنوش یم هدز .
4 - امزآ ی ش اه ی برجت ی هجت و ی تاز آرف ی دن
ارب ی جنس دحص ی
روئت لدم ی
، امزآ ی ش اه ی برجت ی اهرتماراپ اب ی
شام ی راک ی نس هاگتسد .دفرر ماجنا توافتم نز
ی هدافتسا دروم
ا رد ی نومزآ هاگتسد ،اه BLOHM Surface Grinder
لدم اب
HFS204 م ناملآ روشک دخاس و ی
دشاب نچمه . ی ا رد ی نومزآ اه
ن ندروآ دسد هب دهج ی
اهور زا د ی رتمومان KISTLER لدم 9255 B
هدش هدافتسا ارب .دسا
ی نومزآ ماجنا اه
ی برجت ی
، لمع دلاوف زا ی
تا
ترارح ی هدش 1060 AISI هدش هدافتسا لد .دسا
ی ل ا باتتنا ی عون
نومزآ دهج دلاوف اه
ی برجت ی ا هب ی ا راتفر هک دسا دهج ی
دلاوف
اس هناد اب سامت رد ی
هدن امن ی رگنا راتفر سب ی را ی لاوف زا اهد ی نبرک ی
لآ و ی ژا ی م ی دشاب اتن اذل . ی ج م ار شهوژپ زا لصاح ی
ناوت ط هب ی ف
سو ی ع ی اهدلاوف زا ی نبرک ی ن ی ز ارب .داد شرتسر ی
آرف ماجنا ی دن
نس نز ی
، هعطق صاوخ هب هجوت اب نس خرچ زا ،هدافتسا دروم راک
سکا ی د مولآ ی ن ی مو دکرش دخاس Norton
هرامش هب
268445 46JVBE
32A هدافتسا هدش دسا نس خرچ تاصتشم .
هعطق و لوادج رد هدش هدافتسا راک 1
و 2 هدش هدروآ .دسا
لودج 1 ) نس خرچ تاصتشم
تاصتشم رادقم
نس خرچ داعبا (
)mm 37
51× 190×
هدنیاس تارذ سنج موینیمولآ دیسکا
هدنیاس تارذ زیاس یگنایم (
)mm 33
/ 0
دناب عون دیافیرتیو
نس خرچ یتتس هجرد J
راتخاس ددع 6
نس خرچ هدنیاس تارذ دصرد 52
/ 0
هدنیاس هناد کیتسلاا لودم (
)GPa 375
هناد نوساوپ بیرض هدنیاس
22 / 0
لودج 2 ) هعطق تاصتشم راک
تاصتشم رادقم
هعطق داعبا راک ( )mm 20
50× 70×
یتتس ( )HRC 27
کیتسلاا لودم (
)GPa 200
نوساوپ بیرض 27
/ 0
آرف عون ی
،دن ا رد ی نومزآ نس عون زا اه نز
ی لودناپ ی دهج و هدوب
آرف ی دن ن ی ز نس نز ی م فلاتم ی
،دشاب نچمه ی آرف ی دن تروص هب
س روضح نودب و کشخ ی
لا شرب ی هتفرر ماجنا هب هجوت اب .دسا
لحت ی ل ی ارض دوبن و هدش هئارا لدم ندوب ی
ب نومزآ ،دباث اه
ی
برجت ی دحص دهج افرص
جنس ی لدم هئارا .دسا هتفرر ماجنا ،هدش
ا رد ی امزآ ی ش اه ثأت ی ر دورو رتماراپ هس ی
شرب دعرس ،شرب قمع ی
پ دعرس و نس خرچ ی
ورش ی ور رب ی ن ی اهور ی نس نز ی دروم
سررب ی هتفرر رارق لودج رد دوجوم تاعلاطا .دسا
3 ، 12 هلحرم
امزآ ی ش سررب دهج ی
ن ی اهور ی نس نز ی جنسرابتعا و ی
هئارا لدم
ار هدش ناشن م ی دهد نس دهج هنومن ره ادتبا رد . نز
ی ور رب ی
ر ی هر صوصتم ی ور هک ی د ی رتمومان هدش هتسب عقوم ،دسا
ی د هد ی
ف و ی سک م ی دوش ر هب هنومن ره تسب زا سپ . ی
هر عورش زا لبق و
د ی ات رادرب ی
، اب هنومن حطس ی
د روط هب ی هچراپک نس نز ی دشاب هدش
نس ساپ ره رد ات نز
ی
، نس خرچ سامت اب
هعطق حطس لک راک
مه هب .دوش مهارف ی
ادتبا رد دهج ی
امزآ ره ی
،ش دنچ رد هنومن
نس ساپ نز
ی فس نآ حطس مامت احلاطصا ات هدش ی
د زا سپ .دوش
ا رورنم هب نآ ی
داج ارش ی ط نس نز ی ی ناسک ارب ی هنومن همه ،اه
امزآ ره زا لبق ی
ش ساملا هبل کت رسرد زا هدافتسا اب نس خرچ
ت ی ز م ی دوش سرد قمع . ی
ن 100 م ی نورک م ی دشاب ود تروص هب هک
س ی لک تشررب و دفر ی
قمع اب 50 م ی نورک م ماجنا ی ر ی در .
5 - تن و ثحب ی
هج ر ی ر ی
ا رد ی سررب دهج ،شتب ی
لحت لدم دقد ی
ل ی
، زجت هب ی ه لحت و ی ل
اتن ی ج لحت لدم ی ل ی اتن اب ی ج امزآ ی هاگش ی م هتخادرپ ی دوش ارب . ی هب
اتن ندروآ دسد ی
ج لحت لدم ی ل ی
، تابساحم رازفا مرن زا ی
بلتم
هدش هدافتسا .دسا
نچمه ی ثأت ی ر اه هفلوم ی شام ی راک ی لدم رد
روئت ی سررب ی تن اب و هدش ای
ج امزآ ی هاگش ی اقم ی هس درر ی د .
لودج 3 ) نومزآ اه ی برجت ی حارط ی ن ندروآ دسد هب دهج هدش ی
اهور ی
نس نز ی بیترت شیامزآ شرب قمع
(µm) یشرب دعرس
(m/s) یورشیپ دعرس
(m/min) یورین
یدومع (N) یورین
یسامم (N)
1 10 22 5
76 40
2 20 22 5
145 76
3 30 22 5
212 107
4 40 22 5
310 100
5 15 15 7
112 55
6 15 20 7
142 70
7 15 25 7
103 47
8 15 30 7
93 43
9 20 25 6
132 66
10 20 25 9
140 67
11 20 25 12
157 77
12 20
25 15
130 64
1-5 - ثات ی ر غت یی ر ور شرب قمع ی
ن ی اهور ی نس نز ی لحت لدم رد ی
ل ی
ود تفرر ررن رد دباث اب
شرب دعرس هفلوم ی
دعرس و نس خرچ
پ ی ورش ی هعطق غت ،راک یی تار ن ی ور ی دومع ی سامم و ی ساسا رب
لحت لدم رد شرب قمع ی
ل ی
، سررب ی اتن ساسا رب .دش ی
ج زا لصاح
لحت لدم ی ل ی ازفا اب ، ی ش ازفا نآ لابند هب و شرب قمع ی
ش لوط
حان ی ه نس نز ی
، هناد اه ی اس ی هدن ت اب دادع ب ی رتش ی آرف رد ی دن
م دکرش ی
،دننک ن هس ره اذل ی
ور ی ازفا شرب و متش ،شزغل ی
ش
ی هتفا ن لکرد و ی اهور ی نس نز ی ب ی رتش م ی
،دنوش نچمه ی هب
لد ی ل ازفا ی ش هناد ،شرب قمع اه
ی اس ی هدن قمع رد اه ی ب ی رتش ی زا
هعطق ررد راک ی ر ازفا اب اذل ،هدش ی
ش ن ،شرب قمع ی
اهور ی شرب ی
ازفا ی ش ب ی رتش ی اس هب دبسن ی
ر ن ی اهور اهرادومن .دشاد دنهاوخ ی
لکش 5 و 6 ب توافت ی اتن ی ج امزآ ی ش اه ی برجت ی لحت لدم و ی
ل ی
ارب ار ی ن ی اهور ی دومع ی سامم و ی نس نز ی غت اب یی ر شرب قمع
م ناشن ی دنهد .
2-5 - ثات ی ر غت یی ر شرب دعرس ی
ور ی ن ی اهور ی نس نز ی لدم رد
لحت ی ل ی داقم تفرر ررن رد دباث اب همادا رد ی
ر پ دعرس و شرب قمع ی
ورش ی ،
ثأت ی ر غت یی تار شرب دعرس ی
ور رب ی ن ی اهور ی دومع ی سامم و ی
لحت لدم ی ل ی نس رد نز ی سررب ی درر ی د ازفا اب . ی ش شرب دعرس ی
و
غت نآ لابند هب یی
ر سم ی ر اس هناد دکرح ی
،هدن هدارب دماتض
هرحل ا ی غت یی ر ن و هدرک ی اهور ی شرب ی ازفا ی ش مک اتبسن ی پ ی اد
م ی دننک د فرط زا . ی
رگ ن ی اهور ی پ شهاک شزغل ی
اد ن و هدرک ی اهور ی
ن متش ی ز سوسحم لکش هب رت
ی پ شهاک ی اد م ی دننک هک اهن رد ی د
لکش 5 ) اقم ی هس اتن ی ج روئت ی برجت و ی ن ی اهور ی دومع ی غت اب یی ر شرب قمع
لکش 6 ) اقم ی هس اتن ی ج روئت ی برجت و ی ن ی اهور ی سامم ی غت اب یی ر شرب قمع
م ثعاب ی دوش ن مه هک ی اهور ی دومع ی ن مه و ی اهور ی سامم ی اب
ازفا ی ش شرب دعرس ی
ش اب ی ب شهاک مک ی
دنبا لکش . 7 و 8 ن ی ز هب
ترت ی ب قم ای هس ب ی ن ی اهور ی دومع ی سامم و ی لحت لدم ی ل ی
نس نز ی اتن اب ار ی ج امزآ ی هاگش ی ا رد ی م ناشن دلاح ی
دهد هک
.دراد لدم بسانم دقد زا ناشن 3-5 - نس یاهورین یور یورشیپ دعرس رییغت ریثأت لدم رد ینز
یلیلحت ارب ی سررب ی پ دعرس تارثا ی
ورش ی ور ی ن ی اهور ی نس نز ی رد
ود ،کشخ دلاح
شرب دعرس و شرب قمع هفلوم ی
دباث نس خرچ
ازفا اب .دش هتفرر ررن رد ی
ش پ دعرس ی ورش ی
، ن ی اهور ی اب شزغل
ش ی ب ب ی رتش ن و ی اهور ی ش اب متش ی
ب رتمک ی ازفا ی ش پ ی اد
م ی
،دننک لو ی ن ی اهور ی ازفا اب شرب ی
ش پ دعرس ی ورش ی شهاک
پ ی اد م ی دننک اهن رد . ی د ا عومجم ی غت یی تار ازفا ثعاب ی ش
ن ی اهور ی نس نز ی ش اب ی ب م مک ی ددرر اقم . ی هس ن ی اهور ی دومع ی
سامم و ی زا لصاح لدم زاس ی اتن و ی ج برجت ی لکش رد اه ی 9 و 10
اطخ و بوخ دقد ی
م ناشن ار هدش هئارا لدم مک ی
دهد فرط زا .
د ی رگ ن شهاک ی اهور ی امزآ ی ش اه ی برجت ی پ دعرس رد ی
ورش ی
m/min 15 ا هب ی لد ی ل ازفا اب هک دسا ی
ش پ دعرس ی ورش ی
، دروخرب
هناد اه ی اس ی هدن هعطق اب لکروط هب و راک ی
ررد ی ر ی اب نس خرچ
هعطق ب راک ی رتش اج ات هدش یی
ا رد هک ی پ دعرس ی ورش ی دپ ی هد
تدوخ ی ز ردنوش ی ن شهاک ثعاب و هداد خر نس خرچ ی
اهور ا رد ی
دش دعرس ه
دسا .
لکش 7 ) اقم ی هس اتن ی ج روئت ی برجت و ی ن ی اهور ی دومع ی غت اب یی ر دعرس
شرب ی
لکش 8 ) اقم ی هس اتن ی ج روئت ی برجت و ی ن ی اهور ی سامم ی غت اب یی ر دعرس
شرب ی لکش
9 ) اقم ی هس اتن ی ج روئت ی برجت و ی ن ی اهور ی دومع ی غت اب یی ر دعرس
پ ی ورش ی
لکش 10 ) اقم ی هس اتن ی ج روئت ی برجت و ی ن ی اهور ی سامم ی غت اب یی ر دعرس
پ ی ورش ی
6 - جیاتن
ا رد ی بش اب ،شهوژپ ی
ه زاس ی فارروپوت ی فداصت ی خرچ حطس
فداصت هزادنا و نس ی
هناد اه ی اس ی
،هدن درر شلات ی د ات لدم زاس ی
دزن ی ک رت ی ارب ی فارروپوت ی فرط زا ،دوش ماجنا نس خرچ حطس
د ی رگ لانآ اب ی ز س ی تامن ی ک ی سم ی ر اس هناد دکرح ی
هدن هعطق نورد ،راک
اج هب ی عت یی م هدارب دماتض طسوت
ی ا زا رثکادح ی ک ش ی هو دج ی د
ارب ی عت یی غت هدارب دماتض یی
ر ن لکش ی هتفا هرحل ا ی دش هدافتسا
ا زا هدافتسا اب و ی
غتم ی
،ر ن ی ور ی اه ی نس نز ی عون ساسا رب
ر ی راکوزاسز تکرح ی عت هرحل ره رد یی
درر ی د .
رد اپ ی نا نومزآ اه ی برجت ی جنس دحص دهج ی
روئت لدم ی اب
اطخ ی م رذج ی گنا ی تاعبرم 18 ارب دصرد ی ن ی اهور ی نس نز ی ،
دصت ار هدش حرطم لدم بوخ دقد ی
ق م ی دنک . ی ک ی مهم زا رت ی
اطخ للع ی لدم زاس ی روئت ی اتن اب ی ج برجت ی اس عوضوم ی
ش خرچ
م نس ی دشاب م ثعاب هک ی
دوش ن رادقم ی اهور ی ا هزادن ر ی ر ی هدش
اتن زا لاومعم ی
ج لدم زا لصاح
ررن ی ب ی رتش نچمه .دنشاب ی
دراوم ی بق زا ی ل رراب ی ر ی اطخ ، نس خرچ ی
فارروپوت ی حطس
لدم زاس ی فارروپوت اب هدش ی
عقاو ی دپ ، نس خرچ ی
هد
تدوخ ی ردنوشز ی نچمه و ی اهامد ی عضوم ی نس رد لااب نز
ی
د زا کشخ ی
رگ ازفا رد رثوم لماوع ی
ش اطخ ی اتن ی ج امزآ ی هاگش ی اب
اتن ی ج روئت لدم زا لصاح ی
.دنتسه